新人教版七年级数学下册期末试题(含答案)

2020-03-03 14:48:12 来源：范文大全收藏下载本文

2015-2016学年下学期期末水平测试试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．4的算术平方根等于(

) A．±2 B．2

C．﹣2

D．4 2．下列各式化简后，结果为无理数的是(

) A． B．

C．

D．

3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是(

) A．x≥﹣1 B．x≤﹣1

C．x≤0

D．x≤1 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是(

)

A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠BOE=90° 5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于(

)

A．30°

- 111．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是(

)

A．a＞b B．ab＞0

C．a+b＞0

D．|a|＞|b| 12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组(

) A． C．

B．D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．计算|1﹣|﹣=

．

14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是

．

15．已知关于x的不等式组

的解集是x＞4，则m的取值范围是（

）

16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，

如（4，3）表示实数6，则表示的数是

．

- 3

∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（

），又∵DF∥AC，

∴∠DEC=∠EDF（

）， ∠C=∠FDB（

）， ∴∠A=∠EDF（等量代换），

∴∠A+∠B+∠C=（

）=180°．

21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．

（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；

（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．

- 523．几何证明．

如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

24．解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

- 78

6．二元一次方程组

的解是( ) A． B． C． D．

考点：解二元一次方程组．

分析：运用加减消元法，两式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y的值，得到方程组的解．

解答：解：，

①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为，

故选：B．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．

7．下列推理中，错误的是( ) A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ

C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD

考点：命题与定理．

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、由等量代换，故A选项正确 B、由等量代换，故B选项正确；

C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确； D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．

点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．

8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( ) A．a÷c＜b÷c B．a×c＞b×c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c

考点：不等式的性质．

分析：根据不等式的性质进行判断．

解答：解：A、在不等式a＞b的两边除以同一个负数c，不等号方向改变，即a÷c＜b÷c，故本选项正确；

B、在不等式a＞b的两边除乘以同一个负数c，不等号方向改变，即a×c＜b×c，故本选项错误； C、在不等式a＞b的两边加上同一个数c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误； D、在不等式a＞b的两边减去同一个数c，不等式仍成立，即a﹣c＞b﹣c，故本选项错误；故选：A．

点评：主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

考点：全面调查与抽样调查．

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查； ②不能进行普查，必须进行抽查； ③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )

考点：平移的性质．专题：网格型．

分析：根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D．

点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．

11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )

A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

A．a＞b

B．ab＞0 C．a+b＞0

- 11121314∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．

考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：推理填空题．分析：（1）根据题意作出图形即可；

（2）由DE∥AB，得到∠A=∠DEC，∠B=∠EDC，根据DF∥AC，于是得到∠DEC=∠EDF，∠C=∠FDB，等量代换即可得到结论．解答：解：（1）如图所示；

（2）∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等），又∵DF∥AC，

∴∠DEC=∠EDF（两直线平行，内错角相等）， ∠C=∠FDB（两直线平行，同位角相等）， ∴∠A=∠EDF（等量代换）， ∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．

故答案为：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，∠BDC．

点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．

考点：坐标确定位置．

分析：（1）根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点，画出坐标系即可；（2）根据坐标系得出各点坐标即可．

解答：解：因为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4），可得坐标系如图：

（2）由坐标系可得：D1（﹣3，3），D2（0，﹣3），D3（3，0），D4（8，1）点评：此题考查坐标与图形问题，关键是根据M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）确定原点画出坐标系．

22．收集和整理数据．

某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，

（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．解答：解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，

（3）不能由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数．

这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是2014-2015学年七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校2014-2015学年七年级学生的上学方式不具有代表性．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

23．几何证明．

如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

考点：平行线的判定与性质．

专题：证明题．

分析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠DCB，求出∠EBC=∠FCB，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCB， ∵∠ABE=∠DCF，

∴∠ABC﹣∠ABE=∠DCB﹣∠DCF， ∴∠EBC=∠FCB， ∴BE∥CF．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出∠EBC=∠FCB是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然．

24．解决问题．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；

（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．解答：解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得