1123几何证明题
2020-03-02 10:33:29 来源：范文大全收藏下载本文
初一几何证明专题
【学习目标】
1.经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在学习中发展探究意识和有条理的表达能力
【重点与难点】
探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：
1.通过操作和合情推理发现结论；说明理由。
2.运用中心对称的性质得三角形全等。
【探索活动】
活动一 操作在方格纸上画2条互相平行并且相等的线段AD，BC，连接AB，DC。
检验线段AB与DC是否互相平行？
A D
思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
BC提示：1连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC
2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。】 通过活动一，得探索四边形是平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
活动分为2个层次：
一、通过操作和合情推理发现结论；
二利用平移的性质说理，发展有条理地表达能力。
活动二
操作1画2条相交直线a，b，设交点为O
2在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，ADA。
思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
B
提示 1.用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等
2.课本是运用中心对称的性质得三角形全等
2条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
1 CD
【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于探索活动二，其说理依据除了平行四边形的概念外，还应有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。】
【例题示范】
例1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。四边形ABCD是否是
平行四边形？为什么？
解：连接BD
得：2组对边分别相等的四边形是平行四边形
【独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的
表达。】
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。四边形ABCD是
否是平行四边形？为什么？（得：2个对角分别相等的四边形是平行
四边形）
【巩固练习】
1.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。
A
B
D
C
AD
BCADBC
2.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。
A
DG/
F
2 BCE
3.已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。
P
CBO
4.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。
D P
/ CBO
5.已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。
C
32/ OE
6.如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。
/BA
7.已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。
AB
C F
E D
8.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。
cd a
b
9.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。
A
D
F
EBC
10、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。l
3l1
1l23
44 l
511、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB∥CD。
BA
E
CD
12、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。
C
AB
13、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。
AF E
B
GH C
14、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求证：AE⊥DE，AB∥CD。
A
EB
15、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE。
E CD
BA
16、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。
AD
EF
BC
17、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。
DA3
BCE
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