一次相遇问题例题教案[材料]
2020-03-02 14:26:43 来源：范文大全收藏下载本文
行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
行程问题一般又分三种：
A、相遇问题；B、追及问题；C、过桥问题（列车问题）
相遇问题
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题中参与的人或者物是两个或以上(一般是两个)，一般是同时出发，不同时出发的较少。
一次相遇模型：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程。
解题关键（如果两人同时出发）：
A， B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间
基本公式：两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间 速度差=路程差÷行驶时间
二次相遇问题的模型：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次
① 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
在D地相遇。
解题关键（如果两人同时出发）：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
解决相遇问题的两把核心钥匙：①求速度和；速度比=路程比； 速度比=时间的反比。
② 数形结合 方程的思想 整体的思想（宏观大的视角）
一次相遇
例1（求路程）
甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?（画图分析，两种方法）
练习：
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？（两种方法）
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）
② 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
例2 （求速度）快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行
练习
1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
2.（相遇问题的变式）汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
例3 （只知道速度差）甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ （告诉速度差，想办法求路程差）
③ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
练习：
1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？（告诉了两个速度值，就相当于告诉了速度比）
2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？（又是告诉的速度差，想办法求what？）
例4 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？（告诉时间，想办法求某一个的速度，或速度之和、差，或者求一个的路程，或者路程差，只要求出其中某个量，就离结果近了一步）
练习
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
④ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
2，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？
例题5.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车、火车所行的路程之比为5：4，相遇后货车每小时比客车快15千米，客车仍按原速前行，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，求甲、乙两地相距多少千米？
练习1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程比是4：3，相遇以后甲车保持原速行驶乙车每小时比甲车快20千米，结果两车同时到达A、B两地，如果乙车一共行了2.5小时。AB之间的路程多少千米？
练习2.甲、乙二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲、乙两人速度比是6：5，相遇后甲速度不变，乙每分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发点，已知乙共行了11分钟，求这段路程长多少米？
练习3.甲乙两车同时从A、B两地相对开出。相遇前甲乙速度比是4：3，相遇以后乙车速度不变，甲车比乙车每小时慢15千米，结果两车同时到达对方
⑤ 行程问题
（一）——相遇问题（一次相遇）
出发点，已知乙车一共行了7小时，A、B两地相距多少千米？
⑥
![一次相遇问题例题教案[材料]](/templates/m/static/images/icon_word.2.png){kind=icon}
人人范文网 m.inrrp.com.cn 手机版