相遇问题教学设计
推荐第1篇：相遇问题教学设计
《相遇问题》教学设计
永乐中心小学
苏敏
教学内容：相遇问题（用方程解决实际问题）
教学目标：
1、使学生理解相遇问题的特点；
2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
4、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重、难点：
教学重点：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点：使学生理解相遇问题的特点； 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入，展标定向
1、师：同学们上课之前老师先来做个小调查，看看我们班同学今天都是通过什么方式来学校的？（学生回答：步行、骑自行车、乘车）无论是哪种方式，如果你想知道从家到学校的距离,需要知道什么条件呢？（学生回答：速度、时间）那么你们知道它们之间的关系吗？
路程 = 速度×时间
2、刚才从家到学校这段路是由你一个人走完的。那么在日常生活中还会出现两个人共同走完一段路，不知道你们见过吗？（见过）这就是我们今天所要学习的知识，板书课题——相遇问题
二、自主学习，尝试探索
1、下面我们来做个游戏好吗？（好）我请两名同学上来（好朋友）表演一下相遇，其他同学带着这几个问题仔细观察。（课件出示）
出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对）
运动结果：相遇
2、你能用手两只手表示一下相遇吗？（学生动手练习）
3、通过刚才两名同学的扮演及学习，同学们对相遇理解了吗？其实在生活中，还有很多有关两个人或两个物体同时出发相对而行直到相遇的问题。现在淘气就遇到了这样一个问题，需要得到聪明而又热心的你的帮助。
4、出示课本例图：
师：昨天放学后，淘气回到家发现不小心把笑笑的作业本带回了家，他想把作业本赶紧还给笑笑，于是他就给笑笑打电话商量，为了省时间，他们决定同时从家里出发。（课件出示）
仔细观察例图，估计一下他们两人在何处相遇。
生：淘气的速度比笑笑快一些，时间相同，那么他走的路程就多一些，估计在邮局附近相遇。（出示课件）
三、合作学习，引导发现
1、师：那么他们两人出发后多长时间相遇呢？现在我请两名同学上来分别扮演淘气和笑笑。（学生表演）
注意：（1） 淘气走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同时出发。
（扮演时
一、二组同学仔细观察淘气走的路程，
三、四组同学仔细观察笑笑走的路程）
2、师：通过刚才两名同学的扮演，我们发现这段路程是由淘气和笑笑共同走完的，也就是：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米
3、一二组的同学谁来告诉老师淘气走的路程是多少？（淘气的速度×时间）
三四组的同学谁来告诉老师笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×时间）
4、现在你们能根据这个等量关系式列方程解决问题吗？（能）
（同桌两人互相完成）
5、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。
70X+50X=840
120X=840
X=7
答：出发后7分钟相遇。
四、点拨引导，反馈调节
1、师：如果淘气步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他们出发后多长时间相遇？（课件出示） （学生独立完成）
2、全班交流并反馈。
解：设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。
80X+60X=840
140X=840
X=6
答：出发后6分钟相遇。
五、分层测试，效果回馈
1、完成课本练一练第1题。（课件出示）
2、完成课本练一练第2题.（课件出示）
3、一辆大卡车和一辆小汽车从相距
660千米的两地同时出发，相向而行，经过6小时两车在中途相遇，小汽车每小时行60千米，大卡车每小时行多少千米？
4、小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？（课件出示）
推荐第2篇：相遇问题教学设计
公开课教案
«相遇问题»
五年级数学下册 武阳西街小学 漆江林 2017年6月 相遇问题教学设计
教学内容：北师大版五年级下册第71～72页相遇问题。
教材分析：教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
学情分析：学生在四年级已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
教学目标：
1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教具准备：课件 教学过程：
一、复习导入，激发兴趣
1、出示行程问题复习题，请说出每道题的算式和数量关系式：
（1）一辆小汽车5小时行200千米,每小时能行多少千米?（2）一辆小汽车每小时行40千米,行200千米要多少小时? （3）一辆小汽车每小时行40千米,X小时能行多少千米?
2、师：张叔叔拿着王阿姨的一份材料。王阿姨想要得到这份材料，有几种方法？
学生讨论，得出：
方法一:张叔叔去找王阿姨； 方法二：王阿姨去找张叔叔；
方法三：两人同时出发，相向而行，在途中相遇，把资料交给王阿姨。 师：同学们觉得哪种方法最省时间？
引入课题：这节课我们就一起学习相遇问题。（板书课题）
二、创设情境，自主探究 （1）出示情境图
师：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥的路程是50千米。这是当时的具体情况，认真观察你知道了哪些数学信息？ 生：王阿姨乘驾驶的面包车的速度是每时40千米。张叔叔驾驶的小轿车的速度是每时60千米。
师：请同学们估计一下两人会在哪个地方相遇? 生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向公园，应该在李村附近。
在情境图上标示出相遇点。 师：他们经过几时会相遇呢？
师：为了便于观察理解，我们把这条路线拉直，用一条线段表示公园到天桥的距离，是50千米。 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近公园。
师：让我们一起来观察他们行驶的过程。
课件演示面包车和小轿车同时相向行驶直到相遇的过程
师：在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。 生：从公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。
师：非常正确，请同学们再仔细观察面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米
师引导：面包车行驶的路程怎样计算？小轿车行驶的路程怎样计算?它们的速度分别是多少？时间呢？他们同时开车出发说明了什么？
生：小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。
师：你的发现很又价值。师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数；学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问；
1、利用方程的方法解决问题；生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题；解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千；根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千；师板书解：设经过x时两车相遇；４０X＋６０X＝５０１００X＝５０；X＝０.5；
师：他们行驶的时间是相同的，但行驶时间是个未知数，我们可以用什么表示呢？那么现在你们能不能求出经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。
学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。 学生汇报：
1、利用方程的方法解决问题。
生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米
根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝５０千米” 这个等量关系列出方程：４０X＋６０X＝５０，然后再解方程。 师板书 解：设经过x时两车相遇。 ４０X＋６０X＝５０ １００ X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。
师：这种方法：谁有问题要问他们。
生：４０X表示什么？ ６０X表示什么？根据什么列出方程。 生：４０X表示面包车行驶的路程，６０X表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是５０千米。所以列出方程是４０X＋６０X＝５０
生：相遇时面包车行驶了多少千米？
师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？
生：相遇地点离公园多远？ ４０×０.5＝２０（千米）
生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？
６０×０.5＝３０（千米）
总结：我们用方程的方法解决了求相遇时间的问题。生活中还有哪些问题，可以用类似的等量关系列方程解决？
三、应用新知，扩展练习
1、北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;同时另一列火车从北京开出,每小时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
2、
2、挖一条长165米的隧道，由甲、乙 两个工程队从两端同时施工甲队每天 向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖 通这条隧道需要多少天？
四、板书设计 相 遇 问 题
解：设经过X时两车相遇 ４０X＋６０X＝５０ １００X＝５０ X＝０.5 答：经过０.5小时相遇。 教学反思：
1、创设问题情境，学生探索的源泉
“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用课件演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础， 又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。
3、拓展练习、培养能力
实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。
推荐第3篇：相遇问题 教学设计
《相遇问题》教学设计
五（2）班李莉
教学内容：
北师大版五年级数学下册第71—72页内容。 教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
课前准备：
教师准备： PPT课件
学生准备： 玩具小汽车、学具卡片 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。 淘气：喂，是笑笑吗？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？ 笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。 淘气：好的，一会儿见。
师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事？ 预设 生：淘气要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。 课件出示教材71页情境图。
1、学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 (3)两人同时从家出发。 你能提出什么数学问题？
2、全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。
引导出路程、时间、速度之间的关系。
3、板书课题：相遇问题。
设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。
二、探究新知
活动一：估计两人在何处相遇。 a) 让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。
预设 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
b) 解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把 这条路线用线段图表示出来吗？
同桌合作画线段图后全班展示。
活动二：思考并解决“出发后多长时间相遇”。
小组合作，汇报交流。
(1) 小组内讨论，分析题中的数量关系并全班汇报。
预设1： 笑笑走的路程＋淘气走的路程＝总路程(840米)。 预设2： (笑笑的速度＋淘气的速度)×相遇时间＝总路程(840米)，也就是“速度和×相遇时间＝总路程”。
预设3： 因为“路程÷速度＝时间”，
所以，先算出两人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇时间。
(2) 列式解答。
综合列式：840÷(70＋50)＝7(分) (3) 列方程解决问题：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
① 70x＋50x＝840 120x＝840
x＝7 ② (70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
活动三：列举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
设计意图：自主学习、合作学习是学生学习的主要方式。本节课设计的几个活动充分发挥了学生学习的自主性，让学生通过小组合作的形式分析问题、解决问题，让学生在探究中学到知识，总结规律。
三、巩固练习
完成教材72页1～3题。
1、第1题：
(1)先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
(2)学生列方程解决问题，全班进行交流分析，如何找出等量关系。
2、第2题：引导学生分析题意，列出方程，解决问题。
3、第3题：指名板演，其余独立完成，然后让板演学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
四、知识回顾，课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
相遇问题
算术方法： 840÷(70＋50) ＝840÷120 ＝7(分) 方程法：
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7 或 (70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出发后7分相遇。
推荐第4篇：《相遇问题》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养问题意识、应用意识，发展思维能力。
3、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力。教学难点:理解分析相遇问题的数量关系。 教具准备：多媒体课件。 教学过程：
（一）:从生活事例引入:在路上有没不碰到过熟人？当时你从哪里来？你的朋友从哪里来？能说“你相遇了吗？”（板书:两个人或物体、两地、相遇）
师:小强和小丽住在同一条街上，星期天上午同时出门，猜一猜，他们俩会相遇吗？（演示课件）
李业伟:当他们两人一个人往右，一个往左走，就会相遇了。
师:今天我们来学习两个人或物体、从两地同时出发、最后相遇的行程问题，相遇问题。
（二）解决问题，探索新知（教学目的:理解相对而行过程中两个物体间的距离变化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培养自主学习的能力和问题意识。）
出示例题:小强和小丽同时从家里出发，向学校走去。小强每分钟走60米，小丽每分钟表走70米。4分钟后两个人在学校相遇，小强和小丽两个家相距多少米？
师:请位同学读读题。
师:你能用手势表示出小强和小丽相遇的过程吗？第一分钟怎样？第二分钟呢？第
三、第四分钟呢？
学生用手势表示，指一个学生上台演示。
师:是不是这样呢？我们一起来看看。（课件演示第
一、
二、。。。。分钟两个人的位置和最后相遇的过程）
师:求的是两家的距离，你会解答吗？ （学生自己解答，教师下台巡视，并提出:做好的同学和同桌说一说，你是怎么想怎么做的？还有不明白的地方，等会提出来。）
师:谁来说说？
郭泽浩:70×4＋ 60×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（全班绝大多数同学举手了）
师:还有不同的做法吗？
燕楠:（60＋ 70）×4 （师板书）是这样做法的同学请举手示意一下。（约有一半的同学举手了）
师:谁有问题？想提问题吗？ 李彦慷:70×4表示什么意思？ 张宁:表示小丽所走的路程。 师:还有问题吗？
李紫薇:为什么中间有加法？
张程程:因为把小强走的路程和小丽走的路程加起来，就是他们两个家的距离。60×4就是小强走的路程，70×4就是小丽走的路程，所以用加法。
王雨宁:60＋70表示什么？
张鑫钰:60＋70表示1分钟小强和小丽一共走的路程。 师:还可以怎样理解？
师:两种做法有什么不同的地方吗？又有什么联系？
王丽红:第一种是先求出小强和小丽走的路程，再相加；第二种是先求出小强和小丽1分钟一共走的，再乘以时间。
慧芳:第一种和第二种之间有简便的关系，是乘法分配律。 师:观察得很仔细。并且和前面所学的知识联系起来了。
师:第二种方法中60又可以说成是小强的速度，70又可以说成是小丽的速度，（60＋70）就又可以说成是他们两人的速度和。因此，两家的距离又等于他们两个人的速度和乘以时间。 自我点评:课件的演示很好地帮助学生理解相遇问题的行走情况，但帮助学生突破难点的同时，学生自己的思考显得不足。速度和的出现显得急了一些，可以先让学生再做一两题，在应用中充分感知后再给出速度和的概念，或者在应用题中再让学生说说对54 42，65 70等的自己的理解。
（三）应用巩固（教学目的:以四个层次的练习:模仿、背向、不同时出发，还没有相遇进行巩固）
1、书上做一做，与例题相基本类似的练习题:
2、背向求相距的问题:
3、不同时出发，求相距的问题
4、思考题:相遇求时间的问题。
自我点评:四个层次的练习应该有不同的学习方式，如第1题让学生自己独立解答，第2题可以让学生独立解答，再一起讨论，第3题则应放手让学生小组里合作，交流多种做法，在一个开放的时间空间里让学生的思维充分发散开去。
（四）总结评价
1.师:你能用手势表示出来第一分钟他们俩的位置吗？第二分钟第三分钟第四分钟又会在哪里呢？
何碧莹比划得第一分钟走了很长，第二三四分钟较短，再让林贤成来。
师:你能在脑海里想象一下小强和小丽走的情景吗？（让学生闭眼想象了
4、5秒）你能画出线段图来吗？（我巡视时看了几个学困生和优生的。）
刘宁波:画出了速度、并用数字
1、
2、
3、4和小格子表示出了每一分钟的路程，但每个格子长短不一。
郑紫薇:画出了相遇的地方，用两条大弧线表示出两个人走的，但没有用小格子表示每一分钟
郭泽浩:一条线，不会画 王雨宁:标出了4个60、4个70 紫薇:标出了两个起点，用省略号表示出中间有好几分钟
师在投影上展示出了林贤成和朱华芳，让学生说一说你认为怎样画好？你喜欢哪一种？ 师用课件演示出第1分钟。。。。。每一分钟表两个人的位置和最后相遇的情景。 （自我点评:第一节课我是先在课件上直观演示两个人走的每一分钟的位置情况，再让学生画线段图，而这是一个完全放开的环节。短短的几分钟学生所呈现出来的不同的情况，让我发现了在前一节课所没有发现的丰富差异。这样做也有利于学生让学生把直观的图象转为较抽象的线段图；给出一些时间让学生去画，可以让学生先体验先感受，发展学生的思维和培养自主学习能力，还能发现不同学生的思维的不同层次，如学困生的思维障碍在哪里，优生优在什么地方，如上面黄晓容同学画的显示出她的理解脱离了直观形象的演示，抽象化的程度更加深刻一些。在学生思考之后再演示课件，直观形象的演示和学生的抽象思考相互印证，能更好发挥课件的优势，而不是让课件成为发展学生思维的一个阻碍。在今天多媒体的信息技术优势下尤其要注意这一点。） 2.师：同学们学到了什么？还有什么问题？
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一、教学内容：北师大版五年级下册第七单元相遇问题。
二、教学目标：
1、实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
三、教学重、难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
四、教学用具：多媒体课件、直尺。课时安排：1课时
五、教学过程：
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，4小时行驶多少千米？ （2）一辆小汽车4小时行320千米，每小时行多少千米？ （3）一辆小汽车每小时行80千米，行320千米要多少小时？
3、关于相遇，你是怎么理解的？
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。
从图中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。
第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 生：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
第二个问题：画线段图帮助学生理解第
二、第三个问题。通过画线段图帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 第三个问题：根据等量关系列出方程。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为： 70x＋50x＝840 学生独立解答。
三、应用新知，拓展练习：
1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程。
2、举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
3、第3题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
4、第4题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
课本练一练第3题，解方程。
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教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（青岛版）四年级上册第六单元信息窗第两个红点（相遇问题）
教学目标：
知识与技能：在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力。
过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，初步培养学生全面看问题的方法。
教学重点：理解和掌握相遇问题的解答方法。
教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境 激情导入 1.感知情境，收集理解信息 （1）谈话：介绍物流中心。 （2）学生收集信息。
（3）师生游戏体验：同时出发、相向而行、相遇等词的含义。 （4）课件展示运动过程。 （5）学生语言描述运动过程。 2.提出问题，导入新课。
二、自主尝试 合作探究
1.运用解题策略，自主整理信息---构建相遇问题的图形模型 （1）学生自主整理信息和问题。
（2）小组讨论交流整理信息与问题的方法。 2.用线段图进一步理解题意。
师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。
师指导学生画线段图，并在线段图上标出条件和所求问题。进一步理解题意。
3.解决问题
通过以上分析，你们能解决这个问题了吗？ 生独立解答或小组合作完成。
三、展示点评 总结升华 1．交流算法
（1）分别求出每辆车所走的路程，再把两个路程加起来，即：路程1+路程2=总路程
（2）还可以先求出两车的速度和，再乘相遇时间。 即：（速度1+速度2）x时间=总路程
（为了让大家理解的更透彻，师生共同在黑板上演示1小时共同走的路。并板书“速度和”。 多次演示，强化学生对“速度和”的理解。）
2．比较、质疑。
师：两种方法有什么不同点？组织学生结合线段图和算式说一说。
四、清理过关 趣味拓展
1.两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
2.
两队分别从两头同时施工，3个月开通。这条隧道长多少米？
3.两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙得得打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？
4．甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
推荐第7篇：《相遇问题》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。 教学时间：一时
教具准备：实物投影仪、多媒体AI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟抵达，他家离学校有多远？
张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟抵达，他家离学校有多远？
2、板出联系式：速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的联系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的联系。
三、新授
1、教学准备题
（1）点击中准备题出示题目 （2）学生理解题意。
（3）找出出发时间、地点、运动方向。 相向而行 时
间间
（4）点击热键
和
强调出发时间和运动方向。
（）用演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什
么情况。利用继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用出示准备题的表格，指导学生填表格的
一、二行并
演示填空内容。
（7）请一学生上来利用交流性间完成表格第三行的填写。 （8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么联系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节要研究的——相遇问题。（板书题：相遇问题）
2、教学例。
（1）点击新出示例。
（2）理解题意。 （3）四人小组讨论： a、
两人是怎样走向学校的？ b、
4分钟后两人怎样？
、
两人所行的路程与全路程有什么联系？ （4）学生试做。
（）用电脑演示解题思路并讲评。 （6）学生看书、质疑。
（7）小结：我们解例时用了哪两种方法？
三、巩固练习
1、学生做本第9页的第1题和第2题。
2、利用出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走2米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？ （1）XX米
（2）1000米
（3）无法确定。
四、全总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走2米，分钟后两人相遇，两地相距多少米？
推荐第8篇：相遇问题教学设计
《相遇问题》教学设计
北关小学
李莉
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
2、进一步掌握速度、时间、路程之间的关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
3、经历解决问题的过程，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程：
一、情境导入，复习旧知
1、师：同学们，你们的坐姿告诉我，这节课你的表现一定非常出色，我想找个同学问问这是为什么呢？
师：哪位同学能估计老师找张欣然同学回答问题时一分钟能走多少米？
师：我一分钟大约走100米（我一分钟走150米我们叫它？——速度） 你们能提出什么数学问题吗？ 生：老师5分钟走多少米呢？
师：她提出的这个问题也就是求哪个量（路程）谁能解决这个问题？ 生：老师五分钟走500米，你是怎样算出来的（100×5=500米） 师：为什么要这样算呢？根据是什么？（生：因为速度×时间=路程） 这是我们前面学过的旧知识，这节课我们继续根据这个数量关系式运用方程解决行程问题。
二、探索新知
1、揭示课题。
（1）、看大屏幕：同时
相向
相遇
相距 （2）、小组内交流一下你是怎样理解这几个数学名词的？
（3）、抽4组学生上讲台讲解演示（建议：每组两名学生比赛看哪组的表现最好？）
同时：同一时刻 相向：向同一个方向 相遇：见面了 相距：之间的距离
最后同桌两把这四个词连起来表演一次（相遇时问问各自走了多长时间）
（4）揭示课题：具有这样特点的行程问题我们就叫它相遇问题，齐读课题。
2、创设“结伴出游”的情境。
师：周末，淘气和笑笑相约出去游玩。怎样才能在最短的时间里让两人一起同行呢？
生：她们俩同时从家里出发走到一起去
师：你的想法跟他们一样，请看（出示课本71页的情境图）
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。师：你能发现哪些数学信息？
生：淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气每分钟步行70米，笑笑每分钟步行50米（而且他们两人同时从家里出发）
师：根据这些数学问题，你想解决什么数学问题？ 生：根据预习提出课本上的数学问题
（1）、解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
（2）、画线段图帮助学生理解第二。
师：解决相遇问题，一般利用线段图来帮我们分析，那么你能不能把这条路线用线段图表示出来？
A、抽一位学生在黑板展示，其余同学在练习本上画一画
B、针对同学的板演，你有什么问题要问他呢？或你还需要补充什么？请你大胆发表你的见解。
如：840米表示什么呢？..........师：用方程解决问题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系） 你能找出解决这个相遇问题的等量关系吗？ 生：淘气走的路程+笑笑的路程=840米
师：你能根据这个等量关系用方程解决这个问题吗？
A、学生大胆尝试，师巡视指导（抽两位学生共同板演，一人汇报，一人板演，下面完成的同学，同桌先交流你的解法）
B、他们的解法，你想提出什么问题考考他们吗？ C、下面同学提问，上面的同学回答，师注意引导。 D、提问关键问题；（如果学生提不出来，老师也可以问）
第一、淘气走的路程为什么用70X，而笑笑的路程用50X来表示呢（因为路程=速度×时间，而他们走的时间都是X分，淘气步行的速度是每分钟走70米，笑笑步行的速度是每分钟50米，所以淘气走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）
第二、而淘气走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840 第
三、讲解解方程的过程和方法。注意方程解决问题的未知数的解后面不能带单位。写上答语。
三、变式练习
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。
1、独立完成，抽两名学生板演
2、提问式订正交流（师问问题：针对这道题的解法我问你答怎么样？） 第
一、改编后的这道题跟原题有什么相同点和不同点？
第二、相同点：
1、路程没有变。
2、都是求相遇时间。
3、数量间的相等关系没有变：淘气走的路程+笑笑的路程=840米
不同点：淘气和笑笑的速度变了
四、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
1、小组先交流
2、全班交流
3、师小结：相遇问题的特点：两个人或两辆车同时出发，相向而行，相遇时他们各自经过的时间是相同的。
五、巩固练习
完成课本72页“练一练”第1题。 （1）学生读题，审清题意。 （2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。
（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。 （4）完成第（2）小题，在小组里互相说说解题思路。 （5）反馈汇报。
六、知识回顾，全课总结
今天这节课，我们学习了用方程解决求相遇时间问题的方法，通过学习，我们懂得了两个人或两辆车的速度乘相遇时间，等于两个人或两辆车各自所行的路程，路程之和就是两地之间的距离。
五、布置作业
1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。
2、课本第72页“练一练”第
4、5题：用方程解实际问题。
板书设计： 相遇问题
解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。 70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出发后7分相遇。
（一）寓教与乐，感知重点
相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解，如果单纯的从题目出发
对这些字眼进行讲解，我想教学的效果也不会很差，但是缺少了关键的一点，那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟，为后续学习带来极好的知识铺垫，所学的知识印象深刻，自然地知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时，我让同桌两名学生分别扮演甲车司机和乙车司机，在自己的课桌上演示相遇过程，充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。
（二）合作学习，突破难点
在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程，对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候，思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点，我的速度比你快。”“ 不应该在正中间相遇的，他们的速度是不一样的，正中间相遇肯定是不对的。”“我还没有说开始呢，你自己怎么就先开走了” 。学们在体验该过程的时候引发的思考正是解决问题的关键，这比教师强加给他要生动许多、有趣许多，更真实而有效的过程为他们理解相遇问题中的重点和难点起到了很好的铺垫作用。正由于学生在自主学习中的合作学习，能够积极地推动学生学习的主动性和学习的兴趣，从而提高学习的效率。当然合作学习不仅仅只是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识，让他们意识到小组中的每一个人都是学习伙伴，都是合作者。
（三）以图为导，学会方法
我们都知道生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，这样才能让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。因此当我们进行了演示后，我把重点放在了如何用线段图表示刚才的题意。我们知道线段图使题意更加形象直观，数量关系更清楚，是我们理解和简化行程问题的好办法。多用这样的方法去思考问题，对于提高我们的逻辑思维能力，大有好处。教学中我首先让同学们看根据例题所画的线段图，让同学们在没有文字提示的情况下看图理解题意，学生通过观察线段图，得到了许多的解题信息。在此基础上再出示例题让学生对比自己通过线段图所找的信息是否有误或者遗漏。这样做的目的是让学生知道，好的线段图能很好的反映出题意，帮助理解题意，所以我们在解决此类问题时也应该画线段图帮助自己理清思路。
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相遇问题教学设计 教材分析：
教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。相遇问题是传统的教学内容,但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的。解决问题的方法不同,以往是用算术的方法，在北师大第九册教材是用方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识。利用基本的数量顺向思维列出方程。
二、学生分析
学生在四年级上册已经学习了行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的主要特征：同时、相向而行、相遇的理解还需要进一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通过电话录音，使情境更加真实，激起了学生学习的兴趣。并在实际的情境中提出问题，并解决问题。
三、学习目标
知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教具准备：课件 小汽车学具卡片 教学设计理念：
1、创设问题情境，学生探索的源泉
“学起于思，思起于疑”因此在教学中创设问题情境是非常重要的。根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点，与生活实际的联系点，创设生活情境，激发学生创新的欲望和兴趣。在这课中充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
2、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型
列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次展示，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。
3、拓展练习、培养能力
实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上：口述列方程是基本练习，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。 教学过程：
一、创设情景，理解相遇问题 （1）创设情景： （课件）
师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：
张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。
王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。 张叔叔：好就这样，一会见。 师：发生了一件什么事？
生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。
【意图】创设一个真实的情境，让学生感受到数学问题从生活中来，激发学生的兴趣。 （2）出示情境图：
师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？
生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。
生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。 板书画图：
师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？ 师：请同学们拿出你的小汽车，两个人一组，演示一下他们是怎样做的呢？边演示边想你发现什么？
生：以两人一组活动，每人手里拿一辆小汽车的图片，演示行驶的过程。
学生汇报通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？
学生在实物投影边演示，边汇报。
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）
师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）
【意图】学生在看懂情境的基础上，设计了一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象出相遇问题的特征、同时、相向、相遇。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。 师：其他同学，你还有什么发现？
生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。
师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？
生：根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。 课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点。 师：在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？ 生：靠近遗址公园。
师：你还发现了什么？
生：我还发现，面包车和小轿车行驶了全程。也就是114千米。 师：你真细心，在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。
生：从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程，从天桥到相遇点是小轿车行驶的路程。 师板书线段图：
师：刚才他发现的非常准确，从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？
生：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝114千米
生：我还发现，小轿车和面包车的行驶的时间是相同的，因为他们是同时开车，相遇时，同时停车。所以行驶的时间是相同的。 师：你的发现很又价值。
【意图】在同伴合作演示的基础上，学生再次展示，同学之间互相交流，相互启发，为学生的进一步探究打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。建构数学模型。本课的教学中，让学生小组合作探究，讨论中交流自己想法，自主的探究解决相遇问题的方法。
二、自主探究 尝试解决问题：
师：他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。 学生以小组的形式自主探究，解决经过几小时相遇的问题。 学生汇报：
1、利用方程的方法解决问题。
生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶55x千米。
根据“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝114千米” 这个等量关系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。 师板书 解：设经过x时两车相遇。 40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。 师：这种方法：谁有问题要问他们。
生：40x表示什么？ 55x表示什么？根据什么列出方程。 生：40x表示面包车行驶的路程，55x表示小轿车行驶的路程。面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 师：还可以用什么方法？
生：我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（40＋55），也就是他们的速度和，行驶的路程是114千米，路程÷速度和=相遇时间。 114÷（40＋55） = 114÷95 =1.2（小时）
在实物投影上展示学生解决问题的过程。
师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？ 生：相遇时面包车行驶了多少千米？
师：怎么解决面包车行驶了多少千米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？
生：相遇地点离遗址公园多远？ 40×1.2=48（千米）
生：小轿车行驶了多少千米？还可以有其他的提问方法吗？相遇地点离天桥多远？
55×1.2=66（千米）
师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在李村附近。 总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？
【意图】充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题，同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径。
三、应用新知，扩展练习
1、口述列方程
（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
解：设 经过x时两车相遇。 列方程 48x+72x=660 【意图】进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，火车为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。 2．解决实际问题的内容拓展。
师；这个问题是相遇问题吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？
（1）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
解：挖通这条隧道需要x天。 列方程 6x+5x=165 （2）判断 要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
解：设录完这份文件需要用x分钟。 列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？
【意图】从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构。
四、总结 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
五、作业：
六、板书设计 相遇问题
解：设经过x时两车相遇。 55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：两车经过1.2小时相遇。
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《 相遇问题 》优质教学设计
编号 姓名 郭莎莎 任教 五 年级 12 班 学科 数学 编写时间
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解相遇问题中的数量关系，并能用方程解答相遇求时间的应用题，提高学生用方程解决实际问题的能力。
2、过程与方法：
让学生在观察、讨论、探究中经历解决问题的过程与方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3、情感、态度与价值观：
通过情境的创设让学生在解决问题的过程中，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活，让学生体验到成功的喜悦。
二、教学重、难点：
重点：掌握相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇问题的等量关系。
关键：引导学生用数形结合及方程来解决问题。
三、教学过程：
（一）创设情境，提出问题，复习旧知
1、教师课件出示复习题：张叔叔家到单位共７２千米，他乘出租车，每小时行６０千米，问张叔叔多长时间才可以到达单位？
学生用已有的知识进行解答。根据学生反馈的情况后。板书：数量关系:速度×时间＝路程。教师小结后导入新课的学习—相遇问题。
（二）再续情境，探讨新知
1、理解课题中的：“相遇”一词。 师：关于相遇，你是怎么理解的？
学生：自由回答。（面对面走过来遇到；相对走；等等）
2、让两名学生演示相遇。
其它学生数出相遇时间。师生分析相遇的特点。（相遇时所用时间相等；所走路程不等；同时走的；速度不一样；速度快的所走的路程长等）
3、小结：两个人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇即是我们所说的相遇问题。
（三）收集信息、建立模型、解决问题
1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？
教师：通过课件播放路线图，让学生直观地感受例题。
教师：结合课件出示的路线图，让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。
学生：思考后交流汇报。（因为淘气的速度快所以相遇地点应该在离笑笑家近的地方。）
理解“两人所用时间一样“是本节课的难点：
在学生观看路线图的过程中思考为什么相遇时所用的时间是相同的。这又引起了学生思维上的冲突，这时教师用课件演示，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。
紧接着，我设计结合线段图讨论分析“如果老师用线段图来表示他们相遇的过程，你们想怎么画？”
通过学生的思考和老师的操作，完成线段图。
教师：讲解。行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程。
求时间要逆向思考，所以要引导学生体会用方程解决问题，所以老师带领学生探索如何用方程来解决。
首先寻找等量关系。指导学生结合课件和段图找等量关系。
面包车的路程＋小轿车的路程＝50千米。
基于学生在前面的环节已充分理解两人所用时间相同，设所走时间为“x”，列方程60x＋40x＝50从而求出时间。
在学生发现用方程解决比较简便之后追问：“你还有其他的方法吗？”
这时，学生有可能出现用方程（60+40＝50解决，或者用算术方法解决用算术方法解决要引导学生理解在两人相对行走的过程中，他们每分共行60+50千米两人相遇时所走的路程的和是840米。 求出几分走840米，就是几分钟相遇，列式为：540÷（60+75）。
（四）实际应用，发展数学思考。
1、志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇？
2、在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?
3、一长条165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？
4尉子康3秒跑18米，苏陈飞2秒跑8米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？
（五）回顾全课、总结知识。
全课总结：通过本节课的学习你有什么收获？
四、板书设计
相 遇 问 题 相遇四要素：两个对象、两地、同时、相向而行 速度和 × 相遇时间 = 总路程（用方程解） 总路程 ÷ 速度和 = 相遇时间（用算术方法解）
第11篇：相遇问题的教学设计
《相遇问题》的教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解相遇问题中的数量关系，并能用方程解答相遇求时间的应用题，提高学生用方程解决实际问题的能力。
2、过程与方法：
让学生在观察、讨论、探究中经历解决问题的过程与方法，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3、情感、态度与价值观：
通过情境的创设让学生在解决问题的过程中，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活，让学生体验到成功的喜悦。
二、教学重、难点：
重点：掌握相遇问题的解题方法。 难点：理解相遇问题的等量关系。
关键：引导学生用数形结合及方程来解决问题。
三、教学过程：
（一）创设情境，提出问题，复习旧知
1、教师课件出示复习题：
张叔叔家到单位共７２千米，他乘出租车，每小时行６０千米，问张叔叔多长时间才可以到达单位？
学生用已有的知识进行解答。根据学生反馈的情况后。板书：数量关系:速度×时间＝路程。教师小结后导入新课的学习—相遇问题。
（二）再续情境，探讨新知
1、理解课题中的：“相遇”一词。
师：关于相遇，你是怎么理解的？
学生：自由回答。（面对面走过来遇到；相对走；等等）
2、让两名学生演示相遇。
其它学生数出相遇时间。师生分析相遇的特点。
（相遇时所用时间相等；所走路程不等；同时走的；速度不一样；速度快的所走的路程长等）
3、小结：两个人或两个物体同时从两地出发，相对而行，在途中相遇即是我们
所说的相遇问题。
（三）收集信息、建立模型、解决问题
1、出示例题：
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？
教师：通过课件播放路线图，让学生直观地感受例题。
教师：结合课件出示的路线图，让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。 学生：思考后交流汇报。
（因为淘气的速度快所以相遇地点应该在离笑笑家近的地方。）
理解“两人所用时间一样“是本节课的难点：
在学生观看路线图的过程中思考为什么相遇时所用的时间是相同的。这又引起了学生思维上的冲突，这时教师用课件演示，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了。
紧接着，我设计结合线段图讨论分析“如果老师用线段图来表示他们相遇的过程，你们想怎么画？”
通过学生的思考和老师的操作，完成线段图。
教师：讲解。行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程。
求时间要逆向思考，所以要引导学生体会用方程解决问题，所以老师带领学生探索如何用方程来解决。
首先寻找等量关系。指导学生结合课件和段图找等量关系。
面包车的路程＋小轿车的路程＝50千米。
基于学生在前面的环节已充分理解两人所用时间相同，设所走时间为“x”，列方程60x＋40x＝50从而求出时间。
在学生发现用方程解决比较简便之后追问：“你还有其他的方法吗？”
这时，学生有可能出现用方程（60+40＝50解决，或者用算术方法解决用算术方法解决要引导学生理解在两人相对行走的过程中，他们每分共行60+50千米两人相遇时所走的路程的和是840米。 求出几分走840米，就是几分钟相遇，列式为：540÷（60+75）。
（四）实际应用，发展数学思考。
1、志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇？
2、在900米的环行跑道上,小丽和小刚同时从同一地点相背而行,小丽平均每分跑200米,小刚平均每分跑250米, 经过几分他们会相遇?
3、一长条165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？ 4尉子康3秒跑18米，苏陈飞2秒跑8米，两人从50米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？
（五）回顾全课、总结知识。
全课总结：通过本节课的学习你有什么收获？
四、板书设计
相 遇 问 题
相遇四要素：两个对象、两地、同时、相向而行
速度和 × 相遇时间 = 总路程（用方程解）
总路程 ÷ 速度和 = 相遇时间（用算术方法解）
第12篇：《相遇问题》数学教学设计
《 相遇问题 》教学设计
《相遇问题》教学设计
教学内容：
速度、时间、路程的数量关系。 教学目标：
1、知识与技能
会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法
经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3、情感态度与价值观
进一步体验数学与日常生活密切相关。 重难点、关键：
重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 难点：找出数量间的等量关系。 教具准备： 电脑课件等。 教学过程：
一、复习旧知
师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。 生：他走多快？
师：走多快是我们数学里的——速度。 生：要走多远？
师：有多远是我们数学里的——路程。
师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）
目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。
师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。 师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）
师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。
生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来） 生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）
生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）
生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）
师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到
师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。
师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）
师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。
师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词
生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。
目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。 （1）电脑课件呈现情境图。 让学生读题，弄清题意。 （2）提出问题，解决问题。 问题1：估计两人在哪个地方相遇。
生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。 问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。
师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。 师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察） 师：还有其他办法知道嘛？
生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式） 师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程
师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程
师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？
生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。 师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间
师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。
师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。 师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。
师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。
在这一基础上，让学生写出方程，并解答。
完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。 边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
答：略。
师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？) 师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）
问题3：相遇地点距笑笑家有多远？
这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。
问题4：相遇地距离淘气家有多远？
三、课堂活动
完成课本第57页的“试一试”。
1、学生独立分析数量关系。
2、找出等量关系，用方程解决问题。
3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。
四、巩固练习
1、课内作业。
完成课本第57页的“练一练”。 （1）第1题。 ①先让学生独立完成。
②提问部分学生，说说解方程的方法。 （2）第
2、4题。
由学生独立完成，然后同学间交流。 （3）第3题。 ①读题，弄清题意。 ②说出题中的三个数量关系。 ③解答、校对。 （4）第5题。
①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。 ②用方程求出相遇时间。 ③再求相遇时笑笑走了多远。
第13篇：数学相遇问题教学设计
一、课前系统部分
（一）课标分析
冀教版五年级上册第五单元四则混合运算第一课时
（二）教材分析
此内容是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
（三）学生分析
学生在已经学习了简单行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇，还需要进一步地加深和理解。
（四）教学目标
知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。
情感态度与价值观：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。 教学重点：掌握相遇问题的解题方法。
教学难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
（五）教学策略
采用自学、合作、探究的方法。
（六）教学用具 教学课件、答题纸
二、课堂系统部分——教学过程
一、新课导入
创设情境引出课题。
请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学 评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。板书课题 相遇问题
设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。
二、探求新知 1.教学例1 师：多媒体课件出示例1 示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报
生：客车的速度：每小时92千米。 生：火车的速度，每小时80千米。 生：两车同时相对开出，4小时相遇。 生：所求问题北京与郑州相距多少千米？ 师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。
生：客车与火车同时出发，相对而行，到相遇，走了4小时。 生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。
师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。 师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。组长总结，稍后汇报。 生：讨论，教师巡视，给予指导。 生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。
即：客车92×4=368（千米） 货车 80×4=320（千米） 北京与郑州的距离 368+320=688（千米）
生：我们组是这样想的，先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米 92+80=172（千米）北京与郑州的距离 172×4=688（千米） 综合算式（92+80）×4=688（千米）。
师：汽车1小时行驶的称为汽车的速度，在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下，它们之间的关系。
生：我觉得它们之间的关系是 路程=速度×时间
师：在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）。算式来说一说
生：速度和×相遇时间=路程。
师：不错 （92+80）× 4 =688（千米）。
速度和 × 相遇时间=路程 一边讲一边板书。 2.教学例2 师：出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报 生：卡车的速度，每小时42千米。 生：小轿车的速度，每小时63千米。 生：甲乙两地相距315千米。
生：所求问题，经过几小时两车相遇？
师：大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。 生：展示线段图。
师：大家思考一下解题思路，小组内交流。指名汇报 生：用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。
师：板书路程÷速度和=相遇时间，根据数量关系谁来说说算式，并说说每一步计算的意义。
生：列式，315÷（42+63）。括号中的42+63是两车的速度和，315是甲乙两地的路程，路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号，先计算小括号里的。 师：大家来看一看列表法，来解决问题。
生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。
生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。
设计意图：通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。
三、巩固新知 教材46页练一练
第1题：课件演示，汽车运行过程，理解“向相反开出”，引导学生灵活运用 路程÷速度和=相遇时间 这个基本的数量关系式，速度和×相遇时间=路程 第3题：引导学生触类旁通，由汽车相遇问题，引申到两队同时工作。
设计意图：通过课件演示，引申，使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。
四、达标反馈
1.先说说计算顺序，再计算。
（40+42）×5+90 85×（45+55）
45.6×42+45.6×58 45.6×（42+58）
2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米，经过3小时两车相遇，甲乙两地相距多少千米？
3.一批零件师傅每小时做96个，徒弟每小时做85个，两个人同时做，5小时做完，这批零件共多少个？
4.两个队共修一条路，甲队每天修17米，乙队每天修23米，两队同时修20天修完，这条路长多少千米？
答案：1.500 8500 4560 4560 2.（90+75）×3=495（千米） 3.（96+85）×5=905（个） 4.（17+23）×20=800（米）
五、课堂小结
师：通过这一节课紧张的学习，你有哪些收获？
生：我知道了路程、速度、时间三者之间的关系，路程=速度×时间， 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
生：我知道了带有小括号的四则运算中，先计算小括号里面的，再计算括号外面的。 师：我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题，还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。
六、布置作业
1.先说说运算顺序再计算
960÷12+35×6 26×（37+2）÷3 29+5.6÷0.7 37.9-1.97×4-2.12 2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院，用了0.5小时，回来时用了0.6小时，回来时的速度是多少？
3.两列火车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行58千米，2.5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？
4.甲乙两车同时从某地出发反向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，4小时后两车相距多少千米？
5.甲乙两地相距750千米，客车从甲地开往乙地每小时行85千米，货车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车同时出发，几小时相遇？
答案：1.290 338 37 27.9 2.24×0.5÷0.6=20（千米）3.（52+58）×2.5=275(千米) 4.（65+75）×4=560（千米）5.750÷（85+65）=5（小时） 板书：
相遇问题
（92+80）× 4 =688（千米）。
速度和 × 相遇时间=路程
三、课后系统部分——教学后记
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。本节课的教学内容涉及的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的，还有相背运动求路程的，对于后进生来说可能有些应接不暇，如果把求相遇时间的内容放在下一课时，练习再充分些，学生掌握的会更扎实一些。
第14篇：相遇问题教学设计方程
篇1：《列方程解相遇问题》教学设计
《列方程解相遇问题》教学设计
教学目标：
教学过程：
一、激趣导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
北京
甲每小时行122千米
乙每小时行87千米
？千米
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
二、探究尝试
2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？
北京
甲每小时行?千米
乙每小时行87千米 1463千米
4.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122
7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。
三、应用实践
师：请同学们完成试一试
学生审题，试着列出三种方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480
四、生活体验
练一练
1、2题
五、全课总结
师：这节课你有哪些收获？
学生汇报
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。 篇2：小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计
小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计
闵行区中心小学 _乔轶卿_ 教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。
2、学会借助线段图，帮助对解意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。
教学重点：思考等量关系甲的路程+乙的路程=相距的路程
教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系 教学准备： 教师准备：媒体课件
学生准备：掌握运用线段图帮助分析应用题等量关系的方法 教材分析：
学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。
篇3：小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计
小学 数学_学科_列方程解应用题(相遇问题)_教学设计
闵行区中心小学 _乔轶卿_ 教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。
2、学会借助线段图，帮助对解意的理解，并在探究的过程中初步构建行程问题的结构。
教学重点：思考等量关系甲的路程+乙的路程=相距的路程
教学难点：借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的等量关系 教学准备： 教师准备：媒体课件
学生准备：掌握运用线段图帮助分析应用题等量关系的方法 教材分析：
学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。
第15篇：五年级《相遇问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学准备：计算机辅助教学软件一套。 教学过程：
一、动画引入，揭示课题
1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。 提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。 电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇） 谁能完整的说说他们是怎样运动的？ ［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住\"相遇问题\"的关键，让学生形象地理解\"同时出发\"、\"相向而行\"、\"结果相遇\"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］
2、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时 间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）
今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。
二、引导探究，教学新知
（一）教学准备题。
1、电脑配音显示准备题。我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。 走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分 60米 79米 2分 3分 讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)学生回答讨论的两个问题。 小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。
[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]
（二）教学例5。
1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
2、学生尝试解答，两生上台板书。65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米）
3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？ ［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。 电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。
［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；\"速度和\"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程\"移动、合并\"，形象地揭示了\"速度和\"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示\"速度和、相遇时间、距离\"之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。］
5、总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇） 有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？
6、学生看书质疑。
三、巩固练习，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。
44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程
（44 + 52）×2.5 相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5
2、用两种方法解答。（59页做一做第1题）
3、只列式不计算。（练习十三
1、2题） 学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。
[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。]
四、闯关游戏，拓思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。
1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？ 提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？
2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？
3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？ 提问：为什么每一种算法都要减90？
4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。
[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。]
第16篇：《列方程解相遇问题》教学设计
《列方程解相遇问题》教学设计
教学目标：
1、结合具体事例，理解什么是相遇问题。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的等量关系，并正确列出方程。 教学难点：找到问题中的等量关系。 教学过程：
一、激趣导入
找出两个同学在教室里相向而走，理解相遇时她们走的路程和总长度之间的数量关系。引导学生画出线段图。
二、创设情境 引入新知
1.出示例题示意图： 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？
2.你能用图把这道题的意思表示出来吗？
三、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1.你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。
2.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
3．你能解决这个问题吗？ 小组内互相讨论。
（二）暴露资源 组织研讨
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 问题：
1、你能看懂他是怎么想的吗？
2、你能结合图说说每一步表示什么意思吗？
（三）组织研讨 提升认识
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
检验：小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
四、巩固练习
（一）两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
问题：1.自己读题，有不明白的地方吗？
2.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？
3.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿x米。
（12.6＋x）×25＝675
五、总结质疑 反思评价
问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢? （通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）
六、全课总结
师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
第17篇：《列方程解相遇问题》教学设计
《列方程解相遇问题》教学设计
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、激趣导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
北京 上海
甲每小时行122千米 乙每小时行87千米 ？千米
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)
二、探究尝试
1.出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 北京 上海
甲每小时行?千米 乙每小时行87千米 1463千米 3.7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。 ⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。 4.根据线段图学生找出数量间的相等关系： 可能出现：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲车平均每小时行40千米。 解：设甲车平均每小时行x千米。 7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用实践
师：请同学们完成试一试
学生审题，试着列出三种方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480
四、生活体验 练一练
1、2题
学生读题理解题意，试着列方程解答。
订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。 练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。
五、全课总结
师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
第18篇：《列方程解相遇问题》教学设计
《列方程解相遇问题》教学设计
教者：崔红梅
教学内容：本内容是五年级上册第79页,82页的相遇问题。
教学目标：
知识与技能
结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
过程与方法
能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感态度价值观
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系。 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教具准备：
课件
教法与学法：
教法 演示引导
学法 观察，思考，尝试
教学过程：
一、课前测评 1.填空
(1)使方程左右两边相等的( )解。
(2)求方程的解的过程叫做( )(3)比x多5的数是10。列方程为( ) (4)8与x的和是56。列方程为( ) (5)比x少
1.06
的数是( )。 2.填空
(1)长方形面积的字母公式是( )(2)用字母来表示乘法分配率( )21.5。 叫做方程的。 列方程为
。
。(3)含有( )的（ ）叫做方程 (4)2.4与x的积是56。列方程为( ) (5)X 里面包含有5个0.3。列方程为( ) （6）解方程的根据是（ ）。
（7）等号的两边同时乘或除以（ ）（0除外），结果仍然是一个（ ）。
3.甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（ 用算术方法解答）
（在相遇问题中有哪些等量关系?）
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
4.揭示课题：如果我们要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)
二、探究尝试 1.出示学习目标
学生齐读学习目标，明确学习任务 2.出示例5 例5：小林家和小云家相距4.5。小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
1）指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 2）生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 3）相向而行，两人何时相遇是什么意思？两车相遇时，各自走的路程和两家距离有什么关系？ 汇报交流：
4）根据线段图学生找出数量间的相等关系： 5）设未知数列方程并解答。 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x+0.2x＝4.5（解略）
6）汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两家的距离。
三、应用实践
师：请同学们完成牛刀小试 学生审题，试着列出方程，
四、生活体验
1.分组完成“挑战自我”，比比看谁算得又对又快。学生读题理解题意，试着列方程解答。
订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。 2.分组完成“超越自我”，比比看谁最棒？ 帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。
五、全课总结
师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
六、作业
课本82页
11、
12、
13、14.
七、板书设计
第19篇：相遇问题教学设计与反思、
相遇问题
教学内容：五年级上册第45-46页
教材分析：教材编排了两个一般行程问题的应用情境，让学生在解决问题的过程中理解四则混合运算顺序的算理，理解相遇问题的数量关系，并会运用数量关系解决实际问题。 学情分析：本课是在学生学习了小括号的使用方法、会整数两步运算，并掌握了行程问题的基本数量关系基础上进行的。通过学习，掌握相遇问题的解决方法及括号的用法，在进一步掌握混合运算的运算基础上，能正确地进行计算；感受数学和日常生活的密切联系，获得运用数学知识解决问题的成功体验。 教学目标：
1.结合具体事例，经历讨论、自主解答相遇问题以及交流算法的过程。2.理解相遇问题的数量关系，会解决简单的数量问题，能够表达自己的想法。 3.经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。 教学重难点：
教学重点：掌握相遇问题的解题方法。
教学难点：在明确运算顺序的基础上，正确进行混合运算。 教学环节设计： 环节一：九十秒口算练习
3.15×10=
80÷1000= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.201×100=
7.8×3.2+2.2×3.2= 设计意图：培养学生口算能力和小数运算技巧。 环节二：创设问题情境：
问题1在一条笔直的路上以不同速度行走的两个人 方向上会有什么可能？同向，相向，相背。
问题2在一条笔直的路上以不同速度从两地同时相向行走的两个人随着时间的变化 位置和距离上会出现什么情况？
设计意图：培养学生思维能力，了解行程问题的多样模式。 环节三：探索新知 一， 教学例一
电脑课件出示例题及示意图。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过四小时相遇。北京和郑州相距多少千米？ （1） 从上面情境中，你知道了哪些信息？
已知：客车速度：每小时92千米。 货车速度：每小时80千米
同时相对开出，相遇时间：4小时。 问题：北京与郑州相距多少千米？
（2）说一说：“经过四小时相遇”是什么意思？
预设：1客车与货车同时从两地相对开出，到相遇用了4小时。
2 到相遇时，客车和货车所走的总路程是北京与郑州的距离。 电脑课件演示，学生回答，让学生理解“相对”“相遇”和“相距”的含义。 （2） 北京与郑州相距多少千米？你是怎么算的？ 方法一：
先算两车4小时各行驶多少千米。 客车：92×4=368（千米） 货车：80×4=320（千米）
北京与郑州的距离：368+320=688（千米） 综合算式：92×4+80×4
=368+320
=688(千米)答：北京与郑州距离是688千米。 方法二：
先算两车1小时共行多少千米即速度和：92+80=172（千米） 北京与郑州的距离：172×4=688（千米） 综合算式：（92+80）×4
=172×4
=688（千米）答：北京与郑州距离是688千米。
（3） 讨论：相遇问题的数量关系
1 在学生讨论的基础上推导出数量关系 客车行驶路程+货车行驶路程=相遇路程 速度和×相遇时间=相遇路程 2 依据积与因数的关系不难推出 速度和=相遇路程÷相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 二， 教学例题2 利用电脑课件出示例题及示意图。
一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？ （1） 从上面情境中，你知道哪些信息？
已知：卡车速度：每小时行42千米 小轿车速度：每小时行63千米 甲、（2） 乙两地相距：315千米 你怎么解决这个问题？ 问题：经过几小时两车相遇？ 学生思考、交流，教师引导提问。 方法一：
1 如何计算相遇时间？根据什么数量关系？ 相遇时间=相遇路程÷速度和
2 什么是速度和？这里的速度和是多少？ 速度和：42+63=105（千米） 3用综合算式表达解决问题的方法 315÷（42+63） = 315÷105 =3（小时） 答：两车经过3小时相遇。 学生说一说每步求得是什么？
方法二
我们之前学过列表法解决问题，这个可不可以用列表法解决呢？ 请同学们尝试解决。 交流探究结果。 环节四：巩固练习
教学第46页练一练1-5题
设计意图：巩固所学，培养学生问题意识和解决问题的能力 环节五：课堂小结
谈谈自己的收获，谈谈自己对相遇问题的理解。
板书设计：
四则混合运算1
相遇问题
特征：两个对象 两地
同时
相对
数量关系： 速度和×相遇时间=相遇路程
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和 =相遇路程÷相遇时间
教学反思：
这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。 具体体现在：
1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。
3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。
第20篇：相遇教学设计
《相遇》教学设计
一． 情境导入
1、请用算式表示路程、时间、速度之间的关系。
2、出示情境图：
师：认真观察你知道了哪些数学信息？
3、像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。（板书：相遇）
为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。 板书画图：
50
他们是怎样做的呢？结果会怎样？
（以两个人一组，用手势来模仿他们的过程）
4、学生汇报 （通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么做的？你发现了什么？）
5、看路线图，大家估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由？
（根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，面包车行驶的慢，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在李庄附近。课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点。）
6、在这条线段上，他们的相遇点会在哪呢？
7、在线段图上哪段是面包车行驶的路程，哪段是小轿车行驶的路程。师板书线段图： 50 50
8、从线段图中我们又可以看出。面包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系？ （面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米）
二、自主探究、解决问题
师：面包车和小轿车的行驶的路程不同，但他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？ （小组交流，把你们的想法，写在纸上。写好后，告诉大家）
2、学生汇报：
（1）、利用方程的方法解决问题。 师板书：
解：设经过x时两车相遇 40x+60x=50
100x=50 X=0.5 答：两车经过0.5小时相遇。 （2）、用算术方法解决的。 50÷（40＋60） = 50÷100 =0.5（小时）
4、总结全课
三、应用新知，扩展练习
师：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题，生活中还有许多相遇问题的情况，你能用方程的方法解答吗？
1、口述列方程
北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
2．解决实际问题
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
3、判断
要录入一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需要用多长时间？
解：设录完这份文件需要用x分钟。 列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗？为什么？
四、总结
今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还要进一步学习。
五、作业：课后学题
六、板书设计 相遇问题
50 解：设经过x时两车相遇。 40X+60X=50 100X=50 X=0.5 答：两车经过0.5小时相遇。
《相遇》说课
“相遇”是小学数学北师大五年级上册“数学与交通”中的问题。相遇是在学生已经学习了速度、时间、路程的有关知识和相关解方程知识，在此基础上来学习的，针对教材的编排特点及所教班级的实际，我制定了本节课的教学目标：
1.经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。2.会分析简单问题中的数量关系，提高用方程解决简单问题的能力。 3.进一步体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出数量间的等量关系。
在教学中我为了达到以上目标，突出教学的重点，突破教学的难点，设计了以下的教学环节：
1、情境引入、理解课题
2、自主探究、解决问题
3、巩固新知、拓展练习
（1）、首先，根据课本内容，编了一个小故事，请大家帮老师解决，通过观察图、线路图、用手势模仿来理解课题。（2）、提出问题、解决问题。问题（1）先估计俩人在哪个地方相遇。问题（2）出发后几小时相遇？问题（2）是本节课的重点，为了能
让学生更好的解决问题，我先让学生讨论，再用课件呈现两车相向而行的情境，使学生明白“相遇”是指两车所行的路程和等于遗址公园与天桥的总路程。最后，画示意图，帮助学生分析数量关系，引导学生从中找出一个等量关系，用两种方法解决。问题（3）：相遇地点离遗址公园有多远？这个问题放学生独立思考、解决。3.作知识的小结。本环节我注重营造一个认知、生活、情感等协调互动、共同融洽的多层次的大课堂，使学生在具体的数学活动中理解相遇问题。
4、设计练习，培养创新。
练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习时，我对教材作了处理，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同角度思考问题，留给学生思维的空间，启迪了学生的创新思维。
本课的练习形式有：只列式不计算、解决实际问题、判断，改变了原来的题海战术，从培养学生的实践应用能力、提高学生的创新能力为出发点。
总之，这节课就是让学生在小组合作学习中，自主探索、提出问题、解决问题，不断提高学生的创新精神和实践能力。
