中位数和众数)教学设计说明

2020-03-02 13:01:06 来源：范文大全收藏下载本文

《中位数和众数》第一课时教案说明

（人教版八年级数学下册）保亭思源实验学校黄程献

一、教材分析

（一）、本节内容的本质、地位与作用

《中位数和众数》是人教版八年级数学下册第八章《数据的分析》第一节《数据的代表》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。统计与概率是中小学数学课程的重要内容之一，在九年义务教育阶段占有重要的位置。一个完整的统计活动过程包括数据的收集、整理、描述、分析数据、作出决策这五个环节。在七年级，学生已经学习了数据的收集、整理与描述。本节内容主要让学生认识数据统计中三个基本统计量即平均数、中位数、众数，是一堂概念课，也是学生学会利用这3个统计量分析数据的集中趋势并作出合理决策的应用课，这节课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。

（二）、教学目标

1、知识与技能

（1）、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。

（2）、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。

2、过程与方法

通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。

3、情感态度及价值

（1）、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。

（2）、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

（三）、教学重点和难点

重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。

二、教学诊断分析学生分析：

①认知分析：在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。 ②能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．③情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与探究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在教学中，可能存在的困难有：

本节课的中位数和众数的概念容易理解，但在求中位数时容易出错，在教学中需强调两点：（1）先将一组数据按小到大（或大到小）的顺序排列；（2）当一组数据的个数是偶数时，要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。一组数据中，每个数据出现的频数一样，求这组数据的众数时，是学生易出错点，有学生会认为这组数据的众数是每个数据都是众数，只要特别注意抓住概念中“最多”这个关键词，则可消除学生的误解。教学中通过7组数据分别代表几种不同情形，巩固学生对中位数和众数的求法。

在教学中最大的难点是在实际问题情境中让学生选取适当的数

据的代表解决问题。由于没有什么标准，很难总结规律，学生会从自己的认知出发，感性分析问题。如在讨论问题情境中的问题——你认为用哪个数据的代表反映这家公司员工的一般工资水平，更合适？学生在小组讨论交流中，可能有用1100元（众数）或中等水平工资1200元（中位数），来回答，这样的选择都算比较合理，但也有同学还是认为2000元（平均数），应引导学生考虑实际背景，通过对这组数据的分析，结合实际背景，公司中只有两个员工的工资是在2000元以上，所以用平均数2000元描述这组数据的集中趋势是不合适的。同时也让学生意识到，这3个基本的统计量不能剥离了实际背景进行分析，从而使学生真切感受到这三个基本统计量的实际意义。

在“学以致用，知识反馈”环节的例4学习中的第二个问题，如何利用样本的中位数估计总体的中位数的问题，从而评价成绩为142分的选手的成绩，由于这名选手的成绩不在样本数据当中，学生可能不易理解，只是知其然，道不出所以然。这就需要在教学中结合本题的实际引导学生用样本估计总体的思想。

三、教法特点

本节课以故事贯穿课堂，采用了“情景教学”、“探究式”、“启发式”等多种活动教学方式，在概念教学中，创造性使用教材，创设生活情境，通过生生或师生之间相互讨论，在问题解决过程中，建立概念，通过引导学生认识数据的代表的特征，自主完成从具体事例中抽象出两个统计量的概念。在教学过程中以提出问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在提出问题，分析问题，解决问题，提升能力的情境中展开，师生共同探究，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

四、预期效果分析

1、创设情境

以“我的好朋友小雪应聘”的故事创设情境，目的是易于学生轻

松融入课堂氛围中，调动学生的积极性，提出问题，引发学生对“月工资水平”的认知冲突，激发学生对本节内容兴趣，自然达到了复习上节内容及过度到本节课的目的。

2、探索新知，形成概念

组织学生合作交流讨论，探讨1200、1100分别在这组数据中有什么特点？在具体事例中初步感知中位数、众数的意义。由学生归纳小结中位数、众数的概念，再由老师点评，达成共识。

随着故事的进展，工资表发生了变化，探讨这组数据的中位数的求法，通过这一环节，让学生产生疑惑，再引导学生对比前后工资表的变化，尝试讨论解决问题的方法，从中抓住中位数的重要特征，找到求法。再由老师进行分析点评从而突出重点。

在此过程中预期达到通过学生主动探讨与积极思考，获取知识，逐步完善概念，并能培养学生观察、分析、比较、数学语言表达能力及与同伴交流的能力。感受生活数学就在我们的身边。

围绕中位数、众数的概念给出了几组练习，使学生利用所学新知来解决，进而巩固所学概念，揭示概念的实质，加深理解，也让学生在学习中感受到成功的喜悦。

以上通过设计由浅入深的问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，引导学生归纳，总结，梳理本节知识，技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力及培养数学情感。

3、学以致用，知识反馈

（1）引例的解决

与问题情景相呼应——你认为用哪个数据的代表反映该公司员工的一般工资水平更合适？此问题一引出，学生会自然而然地结合本节课学习的数据的代表中位数和众数以及之前学习的平均数，学生交流讨论，教师加以点拨，从中理解三个统计量之间的区别与联系，加

深对统计量意义的理解。激发学生的学习积极性和主动性。

（2）选一选: 目的是让学生会用数据说话，科学地分析身边的事例，增强用数学意识。（3）范例点击

这两个例题都有很强的生活色彩，体现了中位数，众数在日常生活上的应用，感受中位数和众数的意义与作用，感受抽样的必要性，会用样本数据估计总体的方法。学生阅读能力欠缺,已成为部分学生数学学习的障碍,设计此题的另一目的是提高阅读能力；另外题目具有很强的实际性，使学生体会到数学源于生活，又服务于生活。给充足的时间让学生交流讨论，鼓励学生发表自己的观点，让学生经历数学知识的形成与应用的过程。

4、课堂小结

通过回顾本节所学知识，引导学生小结本节课的重要知识，分享彼此的收获。养成学习—总结—反思的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。

5、课后作业

分层次布置作业，其中“必做题”面向全体学生，巩固知识，加深理解；“选做题”面向学有余力的学生给他们一定时间和空间，互相合作，自主探究，增强实践能力。

数学的本节课的教学设计遵循学生的认知心理，数学教学是数学活动的教学，学生才是数学学习的主人，在教学中，我以学生独立思考为基础，适时激发学生的学习兴趣及积极性，组织与引导学生自主探索与同伴合作交流获取本节的知识内容。

教学过程中教师不仅要关注结果，更应该关注过程与方法，重视过程评价，使学生都能积极参与数学思考，进一步提高学生学习数学的信心。