第一章证明(二)检测题填空题专项训练

2020-03-01 23:15:45 来源：范文大全收藏下载本文

第一章证明

（二）检测题填空题专项训练

填空（每空2 分，共72分）

1．①等边三角形任意两条高相交所成的钝角的度数是

②等腰三角形的顶角是800，则一腰上的高与底边所成的角是．

③等边三角形的高为，则它的边长为，面积为． ④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于.2．以长为

1、

2、2、

5、3，中的三条线段为边长可以构成

3．等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，则它腰上的高是__________cm，面积是_____________cm2．

4．命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

5．已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30，则直角边AC=_____________cm，斜边上的高是___________cm．

6．如下1图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到 △CBP′，若PB=3，则PP′=．

7．如上2图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留根号).8．如上3图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S

1、S

2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2.9．如上4图所示，在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于______度．

10．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：

①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE

请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断

（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来）．

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为度．

12．补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别载取OD、OE，使OD=OE。②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C。③作射线OC即为∠AOB的平分线。

11．三角形三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是三角形．

12．如下1图，P是∠AOB的平分线上一点,PD⊥OB，垂足为D,PC//OB交OA于点C，若 ∠AOB=60°,PD=2cm，则△COP是三角形，OP=cm．

13．如上2图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

①AB∥CD； ②AB＝BC ；③AB⊥BC ；④AO＝OC。其中正确的结论是______________________________．（把你认为正确的结论的序号都填上）

14．如上3图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是cm.15．如上4图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若 ∠B=30°，BC=10，则CE=．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是．

17．如下1图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．

18．如上2图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为．

19．如上3图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是．

20．如上4图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为

21．如上5图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．

22．在△ABC中，∠A=∠B=

12∠C，则△ABC是三角形.23．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________．

24．已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在

25．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是．

九年级数学第一章《证明》检测试题(A)

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