数学八年级(上)一次函数及其运用综合练习题

2020-03-03 16:14:30 来源：范文大全收藏下载本文

一次函数及其运用

一、单选题

1、若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（

）

A、第

一、三象限B、第

二、四象限C、第

一、二象限D、第

三、四象限

2、次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（

）

A、﹣1B、3C、1D、﹣1或3

3、若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（

）.

A、a=5且b≠0B、a=5且b=0 C、a≠5且b≠0D、a≠5且b=0

4、（2016•德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（

）

A、y=﹣2xB、y=3x﹣1C、y=

D、y=x2

5、一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（

）

A、x＞4B、0＜x＜2C、0＜x＜4D、2＜x＜4

6、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（

）

A、y=-x+2B、y=x+2C、y=x-2D、y=-x-2

7、（2016•桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（

）

A、x=2B、x=0C、x=﹣1D、x=﹣3

8、（2016•苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（

）

A、（3，1）B、（3，） C、（3，）D、（3，2）

9、（2016•荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm）关于x（cm）的函数关系的图象是（

）

2A、B、C、D、

10、AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，如图，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度)，点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是( )

A、B、C、D、

11、（2015•陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（

）

A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度

C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度

12、货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）

13、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）

14、（2013•包头）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．

15、（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（

）

二、填空题

16、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第________象限．

17、若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第

二、

三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

18、（2016•遵义）如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．

19、（2016•茂名）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= 点O2落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应

，1），x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（

则点A8的横坐标是________．

三、解答题

20、如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P． (1)求点P的坐标． (2)求△APB的面积．

21、已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：（1）m为何值时，函数图象过原点？

（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？

（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？

22、如图，一次函数y=x2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第3一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

四、综合题

23、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．

(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；

(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

24、（2016•绍兴）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

25、对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）． (1)分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．

(2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C． ①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．

②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．

26、（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

27.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合