最大公因数教案.4.23
2020-03-02 15:34:09 来源：范文大全收藏下载本文
最大公因数
临沂育才小学
李玉娟
(一)创设情境,生成问题
师：王叔叔最近买了一幢新房子,正忙着装修呢,他想请同学们帮他出出主意,同学们愿意帮这个忙吗? 生:愿意。
课件出示:王叔叔家的阳台地面。
（阳台地面是一个长方形，长16分米，宽12分米） 师：如果请你来设计你打算铺什么样的地砖呢？ 学生说出自己的想法。
师：同学们的设计真是多种多样呀！王叔叔也有自己的想法，我们一起来看一看吧。
课件出示：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把这个 小阳台的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
师：这句话是什么意思？ 生说出对整分数和整块的理解。
师：看来同学们都理解了王叔叔的要求，下面我们就去看看王叔叔要我们帮忙解决什么问题? 课件出示：可以选择边长是几分米的地砖？
（二）探索交流，解决问题
师：为了研究方便，我们可以把阳台地面分成若干个正方形。（课件出示）
为了更好的解决这个问题，我们可以借助教具完成。
（老师为每个小组准备了一张长方形的方格纸，每个方格代表边长是1分米的正方形，这张方格纸就可代表长16分米，宽12分米小阳台的地面，同时老师还为大家准备了大小不同的正方形，边长分别是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米）
提出要求：请小组合作，通过摆一摆和画一画的方法，看可以选择边长师几分米的地砖，小组长做好记录。 生交流、汇报。
（出示：1分米、2分米、4分米）
课件展示：摆一摆、画一画铺地砖的情况。
小结：刚才同学们通过摆一摆、画一画的方法，找出了边长1分米、2分米、4分米能够正好把阳台地面铺满，并且选择的正方形地砖都是整块。（出示）
师：如果我们选择边长是1分米的正方形地砖，沿长边可以铺多少块地砖？沿宽边呢？如果选择边长是2分米、4分米的呢？ 课件出示： 1X16=16， 1X12=12 2X8=16， 2X6=12 4X4=16， 4X3=12 师：如果只考虑长边，还可选择边长是几分米的地砖？ 如果只考虑宽边呢？ 生：还可选择边长是3分米、6分米、8分米、12分米、16分米的地砖。
师：为什么同学们没有选择这些边长的地砖而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？ 小组交流一下。 全班汇报。
小结：看来只有选择
1、
2、4才能使地砖铺满并且是整块的。 师：请同学们仔细观察这些算式，小组内讨论我们选择的地砖边长与阳台地面的长、宽之间有什么关系？
1X16=16
1X12=12
2X8=16
2X6=12 4X4=16
4x3=12 学生开始小组内讨论。 集体交流。
生：我发现了我们选择的边长是长和宽的因数，16和12是它们的倍数。
生：我们发现了
1、
2、4既是16的因数又是12的因数。 师：同学们真了不起，发现里面含有的有关因数与倍数的关系，要使所用的正方形地砖是整块的，边长必须是16的因数，又是12的因数。下面我们进一步借助因数的知识来探索，为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。
生说师板书。 板书：16的因数
1、
2、
4、
8、16
12的因数
1、
2、
3、
4、6 师：既是16 的因数又是12的因数的数是？ 生：
1、
2、4 师做标记。
师：
1、
2、4又可以叫做16和12的什么数呢？ 生：公因数。 师：什么是公因数？ 生：就是公有的，公共的。
生：两个或几个数公有的因数就是公因数。 师：16和12的公因数中最大的是几？ 生：4。
师：4还可以叫做16和12的最大公因数，这就是我们这节课所研究的内容。
板书课题：最大公因数
师：最大公因数还有另外一种表示方法。
课件出示：集合表示法并出示公因数和最大公因数的概念。 师小结：现在我们学习了最大公因数，如果再让选择边长是几分米的地砖，还需要再去摆一摆，画一画吗？
生：只要找出它们的公因数就可以了。 师：如果要使铺的地砖数量最少，该怎么选呢？ 生：只需要求出最大公因数。
（三）巩固应用，内化提高
师：同学们有信心找出其它数的公因数吗？
1、课件出示：基础园
把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
2、游戏：出示数字卡片，让学生参与。
要求：是12的因数而不是18的因数站左边，是18的因数而不是12的因数站右边，既是12的因数又是18的因数的站中间。
3、课件出示：探索园
找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？ 4和8
16和32
1和7
8和9 让学生独立完成。
4、课件出示：智趣园
让学生利用自己得出的规律解决问题。
（四）回顾整理，反思提升 课件出示：思考
求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法外，还有什么其它的方法吗？
师总结：求最大公因数的方法有列举法、分解质因数法、短除法；对于后两种方法，同学们如果感兴趣，我们课下可以接着研究。
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