比例尺教学设计

比例尺

学习目标

1.结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.培养学生解决实际问题的能力，“学数学，用数学”的意识和创新精神。

重点难点

1.理解比例尺的含义。

2.学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

学习过程

一、导入

1.回顾旧知，激发兴趣

1千米＝（ 1000 ）米

1米＝（ 100 ）厘米 1千米＝（100000）厘米

30米＝（ 3000 ）厘米 15千米＝（1500000）厘米

60000000厘米=（ 600 ）千米 学生独立完成，指名口答 2.创设情景，导入新课

（1）脑筋急转弯：一只蚂蚁从上海爬到北京只用了5秒钟，这是怎么回事？（在地图上爬）

（2）这是一张中国地图，北京到上海的实际直线距离大约是1000千米，量得图上直线距离约是2厘米。在绘制这幅地图时，我们需要把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，这就是这节课我们要学的内容。 （板书课题：比例尺）

二、出示目标 1.出示目标

（1）结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

（2）运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

（3）培养学生解决实际问题的能力，“学数学，用数学”的意识和创新精神。 2.齐读

3.要想达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？

三、自学指导

1.过渡语：下面，请大家看图 2.出示自学指导 认真看图，思考：

（ 大小 ）变了，（ 形状 ）没变。

四、先学、后教

在日常生活中人们经常要把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数后，再画成平面图，那么，我们把图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。 即：图上距离︰实际距离＝比例尺 例如：

缩小比例尺：画房子平面图时，我们不可能在纸上按房子的实际大小画出来，这样就需要把房子的实际尺寸缩小

扩大比例尺：画精密零件时，我们需要把精密零件的实际尺寸扩大后画在图纸上

1.过渡语：自学时，比谁学习最认真，坐姿端正，下面自学竞赛开始 例：一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？

600米=60000厘米 3：60000=1：20000 答：这幅地图的比例尺是1：20000。 2.欣赏图片（图片略） （1）1：20000 （2）1：200 （3）1：100 （4）1：4500000 数值比例尺的特点: （1）比例尺是一个比，不带有计量单位

（2）求比例尺时，图上距离和实际距离的单位是统一的；

（3）比例尺的前项一般应化为“1”，如果写成分数的形式，分子也应化为“1”。 3.下面我们再来学习另一种形式的比例尺

0

30米

比例尺：

五、当堂训练 1.填空

→ 1:1000 线段比例尺 ：表示图上1厘米的距离相当于实际10米的距离

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ 20）米。 （2）在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离（2.5）千米。 （3）

0

50

100

150米

表示图上1厘米相当于实际距离( 50 )米， 把这个比例尺改写成数值比例尺是( 1：5000）。 2.判断

（1）一幅图的比例尺是1：200米。（ × ）

（2）线段比例尺和数值比例尺可以相互转换。（ √ ） （3）实际距离与图上距离的比叫做比例尺。（ × ）

（4）比例尺30：1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。（ × ） 3.选择

（1）用10厘米表示实际距离9千米，这幅图的比例尺是（ B ）。

A 1∶900000

B 1∶90000

C

1∶900 （2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ C ）千米。 A

24

B

240

C

2400

（3）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅图的比例尺是（ B ）。 A 70∶3.5

B

20：1 4.笑笑家的平面图

（比例尺1：100）

.

（1）比例尺1：100是什么意思？

（2）量一量平面图中笑笑卧室的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米。

笑笑卧室实际的长是（ 4 ）米，宽是（ 3 ）米，面积是（ 12 ）平方米。 （3）笑笑家的总面积是多少平方米？

（4）在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。 （5）笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。 ①图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？ ②她画的平面图的比例尺是多少？ 5.拓展提升

（1）在比例尺是1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。

比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 8×6000000÷8000000＝6（厘米）

答：济南到青岛的距离是6厘米。

（2）在比例尺是1：800000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地出发，经过多少小时才能到达B地？ 15×800000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷60＝2（时）

答：汽车经过2小时才能到达B地。 a.同桌交流

b.找两名学生上台板演 c.集体订正

六、谈谈你的收获

学生各抒己见

七、布置作业

课本22—23页：试一试、练一练 板书设计

比例尺

图上距离：实际距离＝比例尺 功能：

缩小比例尺

扩大比例尺

表现形式：数值比例尺

线段比例尺

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