通信原理课程设计报告

目

录

一、摘要 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3

二、课程设计的目的与要求 „„„„„„„„„„„„4 （1）课程设计的目的 （2）课程设计的要求

三、FM调制解调系统的设计 „„„„„„„„„„„4 （1）FM调制模型的建立 （2）调制过程的分析

（3）高斯白噪声信道统计特性 （4）FM解调模型的建立 （5）解调过程的分析

（6）调频系统的抗噪声性能分析

四、系统的仿真实现 „„„„„„„„„„„„„„„14

（1）程序源代码 （2）仿真图

五、总结及心得体会 „„„„„„„„„„„„„„„18

六、参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„18

七、评分表 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„19

一、摘要

我们习惯上用 FM 来指一般的调频广播（76~108MHz，在我国87.5~108MHz、日本为76~90MHz） ，事实上 FM 也是一种调制方式 ，即使在短波范围的 27~30MHz 之间，做为业余电台、太空、人造卫星通讯应用的波段，也有采用调频（FM）方式的。FM的频率单位是 MHz （百万赫兹），FM广播的频率较高，能量较大。

频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，它最早由美国斯坦福大学约翰.卓宁（JohnChowning）博士提出。20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝试使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而代之的是一个新的更复杂的声音。

今天看来，卓宁当时只是在完成无线电广播发射中最常用的调频技术（也就是FM广播）。但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。当卓宁领悟了FM调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM理论合成技术，并在1966年成为使用FM技术制作音乐的第一人。

基本原理

音频信号的改变往往是周期性的，一个最容易理解音频调制技术的范例是小提琴和揉弦，揉弦通过手指和手腕在琴弦上快速颤动，使琴弦的长度发生快速变化，从而最终影响小提琴声音的柔和度。与“FM无线电波”相同，“FM合成理论”同样也有着发音体（载体）和调制体两个元素。发音体或称载波体，是实际发出声音的频率振荡器；调制体或称调制器，负责调整变化载波所产生出来的声音。载波频率、调制体频率以及调制数值大小，是影响FM合成理论的重要因素。

最基本的FMinstrument包括两个正弦曲线振荡器，一个是稳定不变的载波频率fc（CarrierFrequnecy）振荡器；一个是调制频率fm（ModulationFrequency）振荡器。载波频率被加在调制振荡器的输出上。载波振荡器是一个带有fc频率的简单的正弦波频率，当调制器发生时，来自调制振荡器的信号，即带有fm频率的正弦波，驱使载波振荡器的频率向上或向下变动，比如，一个250Hz正弦波的调制波，调制一个1000Hz正弦波的载波，那么意味着载波所产生的1000Hz的频率，每秒要接受250次的影响产生的调制。制体和载波体都是有频率、振幅、波形的周期性或准周期性振荡器。

在频率调制技术中，调制体的振幅同样对频率调制起关关键作用，调制体振幅影响着载波频率调制后变化的深度，假如调制信号的振幅是0，就不会出现任何调制，因此说，就像在振幅调制（AM）中，调制体的频率对载波体的振幅有影响一样，在频率调制（FM）中，载波的频率变化同样受调制体振幅大小变化的影响。

因此，在频率调制过程中，我们可以发现：1.调制体的频率影响载波体的频率的速度变化。2.调制体的振幅影响载波频率的深度变化。3.调制体的波形（或音色）影响载波频率的波形变化。4.载波体的振幅在频率调制过程中保持不变。

二、课程设计的目的与要求

（1）课程设计的目的

通过本课程设计的开展，使学生能够掌握通信原理中模拟信号的调制和解调、数字基带信号的传输、数字信号的调制和解调，模拟信号的抽样、量化和编码与信号的最佳接收等原理。

（2）课程设计的要求

要求能够熟练地用matlab语言编写基本的通信系统的的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。

所有的仿真用matlab程序实现（即只能用代码的形式，不能用simulink实现）系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形。

三、FM调制解调系统的设计

（1）FM调制模型的建立

图1 调制模型

其中，m(t)为基带调制信号，设调制信号为

m(t)Acos(2fmt)

设正弦载波为

c(t)cos(2fct)

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2。

（2）调制过程的分析

所谓频率调制（FM），是指瞬时频率偏移随调制信号m（t）成比例变化，即

d(t)Kfm(t) dt式中，Kf为调频灵敏度（rad）。

(sV)这时相位偏移为

(t)Kfm()d

将之带入 Sm(t)=Acos[ωc+ψ(t)] 则可得到调频信号为

sFM(t)AcosctKfm()d

%*********产生调制信号(已调信号)的M文件************ clear %初始化 close all %****************************************************************** dt=0.001; %设定时间步长 t=0:dt:1; %产生时间向量 am=5; %设定调制信号幅度 fm=5; %设定调制信号频率 mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号 fc=50; %设定载波频率 ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 kf=10; %设定调频指数 int_mt(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; end %调制，产生已调信号 sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %****************************************************************** sn=20; %设定信躁比

db=am^2/(2*(10^(sn/10))); %计算对应的高斯白躁声的方差

n=sqrt(db)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声 nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）

%****************************************************************** for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微

分器处理

diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt; end diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2; diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;

%******************************************************************

disp(\'按任意键可以看到原调制信号.载波信号和已调信号的时域图\') pause

figure(1)

subplot(3,1,1);plot(t,mt);

%绘制调制信号的时图

xlabel(\'时间t\'); title(\'调制信号的时域图\'); subplot(3,1,2);plot(t,ct);

%绘制载波的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'载波的时域图\'); subplot(3,1,3);plot(t,sfm);

%绘制已调信号的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'已调信号的时域图\'); 5

调制信号的时域图50-500.10.20.30.40.50.6时间t载波的时域图0.70.80.9110-100.10.20.30.50.6时间t已调信号的时域图0.40.70.80.9150-500.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.9

1图2 调制信号、载波、已调信号的时域图

（3）高斯白噪声信道统计特性

在老师的指导下，了解了MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn。randn函数产生的随机序列服从均值为m0，方差21的高斯分布。

因此，利用randn函数可以非常简单快捷地产生出服从高斯分布的随机序列 %**********用于统计高斯白噪声的M文件************* t=1:100000; %时间向量 y=randn(1,100000); %产生高斯白噪声 ymax=max(y); %得到噪声的最大值 ymin=min(y); %得到噪声的最小值 dt=(ymax-ymin)/100; %生成统计区间 count=zeros(1,100); %产生计数矩阵

for i=1:1000 %循环实现对高斯白噪声的统计 for b=0:99999 if y(i)>=ymin+b*dt&y(i)

end subplot(2,1,1);plot(t,y);

%绘制高斯白噪声时域图 title(\'标准高斯分布的噪声信号\'); subplot(2,1,2);plot(1:length(count),count)%绘制高斯白噪声的统计特征 title(\'标准高斯分布的噪声信号统计特征\');

标准高斯分布的噪声信号50-5012345678910x 104标准高斯分布的噪声信号统计特征60402000102030405060708090100图

3高斯白噪声信号及其统计特征

由于课程设计要求中假设了系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。 所以可以设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

r(t)Acos(ct)n(t)

其中，白噪声n(t)的取值的概率分布服从高斯分布。 故其有用信号功率为

A2S

2噪声功率为

N2

信噪比SN满足公式 B10log10(SN) 则可得到公式

A2210

B102

我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

在本课程设计与仿真的过程中，我选择了B=20db和40db两种不同信噪比以示区别，其时域图如图4和图5。

含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图40003000200010000-1000-2000-3000-40000100200300400500时间t6007008009001000图4 含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图

含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图40003000200010000-1000-2000-3000-40000100200300400500时间t6007008009001000

图5 含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图

（4）FM解调模型的建立

图6 调频信号的非相干解调

（5）解调过程的分析

调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。在本课程设计与仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。

非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图6所示。 限幅器的作用是消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的幅度起伏，带通滤波器（BDF）是让调频信号顺利通过，同时滤除带外噪声及高次谐波分量。微分器的作用是把幅度恒定的调频波SFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波Sd(t).具体过程如下：

设输入调频信号为

St(t)SFM(t)Acos(ctKfm()d)

t微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。微分器输出为

dSi(t)dSFM(t)Sd(t)dtdt

cKfm(t)sin(ctKfm()d)t包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为

So(t)KdcKmf(t)KdcKdKmf(t)

Kd称为鉴频灵敏度（VHz），是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得

mo(t)KdKfm(t)

%*********微分器通过程序实现************** for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt; end diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

注:针对hilbert变化，在开始的时候我一直不知道怎样去做解调的最后1个步骤，在老师的指导下，查阅了相关资料以后，了解了hilbert变化的性质如下：90度的相移而幅频响应为“1”的一个相应函数在通信中应用很广泛如正交调制（数字） 如果我把hilbert变换记为H[]

那么 H[cos(x)]=-sin（x）这就是很基本的hilbert变换 //同样可得H[sin（x）]=cos(x)// 在数字通信时代，hilbert变换也存在数字hilbert变换

简单的说就是在频域上正频率部分作负九十度相移，而负频率作正九十度相移。时域表达式是一个积分形式.

通过M文件绘制出两种不同信噪比解调的输出波形如下：

含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图543210-1-2-3-4-500.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.91图7 含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图

含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图43210-1-2-3-4-500.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.91

图8 含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图

（6）调频系统的抗噪声性能分析

如前所述，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图9所示。

图9 调频系统抗噪声性能分析模型

图中，n(t)是均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声ni(t) 。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变，带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。 先来计算解调器的输入信噪比，设输入调频信号为

SFM(t)Acos(ctKfm()d)

t故其输入信号功率为

A2Si

2输入噪声功率为

NinoBFM

式中：BFM 为调频信号的带宽，即带通滤波器(BDF)带宽。

则输入信噪比为

SiA2 Ni2BFM在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到FM非相干解调器输出端的输出信噪比为

222So3AKfm(t) 3No82nofm上式中，A为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高

频率，no为噪声单边功率谱密度。

我们如若考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为

3GFMNom2fSi2nofmNi

考虑在带宽调频时，信号带宽为

2SoA2BFM2(mf1)fm2(ffm)

则可以得到

GFM3m2) f(mf1

在调幅制中，由于信号带宽是固定的，无法进行带宽与信噪比的互换，这也正是在抗噪声性能方面调频系统优于调幅系统的重要原因。由此我们得到如下结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。

但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输出噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。

四、系统的仿真实现

（1）程序源代码

clear %初始化 close all %****************************************************************** dt=0.001; %设定时间步长 t=0:dt:1; %产生时间向量 am=5; %设定调制信号幅度 fm=5; %设定调制信号频率 mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号 fc=50; %设定载波频率 ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 kf=10; %设定调频指数 int_mt(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; end %调制，产生已调信号 sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %****************************************************************** sn=20; %设定信躁比

db=am^2/(2*(10^(sn/10))); %计算对应的高斯白躁声的方差

n=sqrt(db)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声 nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）

%****************************************************************** for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理

diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt; end diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2; diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero; %******************************************************************

disp(\'按任意键可以看到原调制信号.载波信号和已调信号的时域图\') pause

figure(1)

subplot(3,1,1);plot(t,mt);

%绘制调制信号的

时图

xlabel(\'时间t\'); title(\'调制信号的时域图\'); subplot(3,1,2);plot(t,ct);

%绘制载波的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'载波的时域图\'); subplot(3,1,3);plot(t,sfm);

%绘制已调信号的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'已调信号的时域图\');

%******************************************************************

disp(\'按任意键可以看到已调信号和含小信噪比高斯白噪声的已调信号和解调信号的时域图\') pause

figure(2)

subplot(3,1,1);plot(t,sfm);

%绘制已调信号的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'已调信号的时域图\');

subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图 xlabel(\'时间t\'); title(\'含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图\'); subplot(3,1,3);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,\'r\'); xlabel(\'时间t\'); %绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图

title(\'含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图\');

%******************************************************************

disp(\'按任意键可以看到载波信号.已调信号和含大信噪比高斯白噪声的已调信号和解调信号的曲线的时域图\') pause

figure(3)

sn1=40; %设定信躁比

db1=am^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应的高斯白躁声的方差

n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声 nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）

%****************************************************************** for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理

diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt; end diff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2; diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero; %****************************************************************** subplot(4,1,1);plot(t,ct);

%绘制载波的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'载波的时域图\'); subplot(4,1,2);plot(t,sfm);

%绘制已调信号的时域图

xlabel(\'时间t\'); title(\'已调信号的时域图\'); subplot(4,1,3);plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1);%绘制含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图 xlabel(\'时间t\'); title(\'含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图\'); subplot(4,1,4);plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,\'r\'); xlabel(\'时间t\'); %绘制含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图

title(\'含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图\');

（2）仿真图

Figure(1)

调制信号的时域图50-500.10.20.30.40.50.6时间t载波的时域图0.70.80.9110-100.10.20.30.50.6时间t已调信号的时域图0.40.70.80.9150-500.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.91Figure(2)

已调信号的时域图50-5

00.10.50.60.70.8时间t含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图0.20.30.40.9150000-50000100500600700800时间t含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图2003004009001000100-1000.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.91

Figure(3)

载波的时域图10-100.10.20.30.50.6时间t已调信号的时域图0.40.70.80.9150-500.10.50.60.70.8时间t含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图0.20.30.40.9150000-50000100500600700800时间t含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图2003004009001000100-1000.10.20.30.40.5时间t0.60.70.80.91

五、总结及心得体会

这次课程设计历时一个星期五天的课程，在整个设计过程中，遇到了很多意想不到的困难，其主要原因是对各个部分要实现的功能考虑不够周全，还好，在老师的帮助，解决了一些我不懂的问题，比如：如何用代码而非函数实现积分过程以及微分过程，如何实现对高斯白噪声的特性进行统计，如何实现包络检波的过程，以及hilbert变换等等问题，最终通过与陈老师积极沟通，以及查阅网上和书本资料把这些问题都一一解决了。通过本次课程设计一定程度上提高了我对MATLAB软件的使用能力，对通信原理这一门课程也有了比较深刻的了解。最后，由于所学知识不够全面，课程设计在很多方面还有待完善，在以后的学习过程中，会掌握更多知识，力求做到更好。

六、参考文献

1、樊昌信等 通信原理（第六版）。 北京：国防工业出版社；

2、罗军辉等 MATLAB7.0在数字信号处理中的应用。北京：机械工业出版社；

3、刘卫国等 MATLAB程序设计教程 北京：中国水利水电出版社；

4、达新宇等 通信原理实验与课程设计 北京：邮电大学出版社。

通信原理课程设计报告

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