几何画板论文

2020-03-03 02:28:12 来源：范文大全收藏下载本文

运用《几何画板》培养学生创新精神和实践能力初探

曲国锋

（运城学院稷山师范分院

山西稷山

043200）

摘要：

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

关键词：创新精神、实践能力、数学素质、数学实验、合作与交流

为从根本上改变教师的教学方式与学生的学习方式，培养学生创新精神和实践能力。两年多来，笔者利用《几何画板》进行辅助教学，取得了一定的效果。

1、运用《几何画板》，创设学习情境，激发学习兴趣

情境是一种激发人的感情天性的境界。传统的教学模式，往往是上课先通过提问，泛泛地复习上节课所学的知识，难免让学生感到枯燥，缺乏吸引力。兴趣是最好的老师，如何让学生在课的开始就能产生强烈的好奇心和求知欲呢？教师根据学生的年龄特点、学习心理和教材内容精心、巧妙地创设教学情境，可以激发学生的学习兴趣、点燃学生思维的火花。在“圆周角定理”的教学中，为调动学生学习的积极性，教师设计了这样一个教学情境：

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点（A点是圆心）时，乙已跟随冲到B点（B点为圆上一点），如图1，此时，若不考虑其它因素，仅用数学方法从两点的静止状态来考虑，问甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙好？

教师在教学过程中，根据知识内容的背景，利用学生非常熟悉的足球射门问题，让学生置身于问题情境中，设计既与课堂中心内容紧密联系，又具有一定的趣味性。因此，同学们积极思考，踊跃发言：有的说甲射门好，有的说乙射门好，也有的说都可以，争论不休。此时，教师适时点拨：要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被守门员拦截。究竟两个张角谁大谁小呢？教师运用几何画板，度量出两个角大小，发现MAN2MBN，再拖动点B ，但不论点B在圆上怎样移动，MAN的值总是MBN的2倍，这是为什么呢？学完今天的知识同学们就知道了。

mMBN = 47.07MNmMAN = 94.14AB

图1 运用几何画板制作的这一课件，不仅提高了学生学习的兴趣，而且为培养学生观察、猜想、归纳等能力创设了极好的情境。

2、运用《几何画板》，突破教学难点，落实基础知识

当前课堂教学中仍存在将教材中的概念、定理和结论强加给学生，仅仅满足于照本宣科式地讲清结论，讲请定理的推理过程，这样对培养学生思维能力是十分不利的。这就要求教师必须通过各种教学手段，启发学生自已想定理的证明方法，特别是一些难度较大的定理证明。在过去传统教学手段单一时，要求教师讲清一些定理的来龙去脉是困难的，然而运用《几何画板》处理这些问题就比较简单了。例如：讲授“圆周角定理”这节课时，由于学生是初次接触分情况证明的数学问题，所以，分情况证明圆周角定理是本节课的教学难点。以往教师按教材把三种情况的证明直接给学生，这样的讲解掩盖了“思维过程”，回避了数学思想的培养。长此以往，学生的数学素质将很难得到提高。运用几何画板，固定圆周角的一边AB，使另一边AC绕着圆周角的顶点A运动，通过引导学生观察并归纳圆心与圆周角的三种位

1 置关系：（1）圆心在圆周角的一边上（图2）；（2）圆心在圆周角的内部（图3）；（3）圆心在圆周角的外部（图4）。

AOCCB图2OB图3COB图4AA

通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，为学生的研究探索排除了思维障碍。

3、运用《几何画板》，模拟数学实验，再现知识发现过程

在课堂教学过程中，不能脱离学生已有的知识、经验体系，只重结果而偏废过程，把结论机械地灌输给学生。这样获取的知识是不牢靠的。让学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式，这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。传统的教学方法是教师给出命题，再画图，分析后证明，这样的方法必将导致学生机械记忆，遇到一些变形题或综合题就不会灵活应用了。而利用几何画板来解决一些定理的证明，可以从根本上帮助学生理解定理。如在勾股定理的教学中，教师请学生用几何画板画一个直角三角形ABC（∠C = 90°），然后度量出AC、

222BC、AB三边的边长，并计算出AC、BC、AB的值。当拖动三角形的任意一个顶点移动时，数据随之改222变。但不论怎样移动，AC +BC=AB总成立。通过观察，让学生自己去猜想、发现、验证，最后得出这一重要定理。在这种“实验数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察、对数据的度量、统计与分析、对各种情况的归纳总结，打破了传统的“教师讲授——模仿练习——强化记忆——测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题——实验——观察——收集数据，分析数据——会话、协商——得出结论——证明——再验证——练习——回顾总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。

4、运用《几何画板》，开展小组学习，促进合作与交流

学生思维是在自己原有的认知结构上构建的，教师应给学生独立思考及探究的时间，没有独立思考，就没有合作交流的本质内容，交流只能是流于形式。学生们在教师指导下进行合作研究，在合作中发挥每个人的独立思考能力和自主性，让学生尝试由自己解决问题，引导他们解决问题时不满足于教材和其他同学提供的方法，这是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。如已知：如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，请同学们用尽可能多的方法求出AD的长。

CEADB

图5 实践证明，学生们经过讨论，得出了许多精彩的解法，他们纷纷讲解自己的做法。最后，在教师的指导下，归纳成几种思路（如图6）. 2

一、构造定理HFCCEADBADEBACFDEB延长BC交⊙C于点F，利用割线定理做

二、构造相似三角形过点B作⊙C的切线BH，切点为H过点C作CF⊥AD于点F，连结CH，利用切割线定理做，利用垂径定理、面积、解直角三角形做FHCEADBADCEBACHEDB延交，求长BC⊙C于点F，连结AF，ED连结DC并延长交⊙C于点H，连延长AC交⊙C于点H，连结HD，通过证通过证△BDE∽△BFA，结AH，通过证△CAB∽△ADH，求出△ADH∽△ACB，可求出AD的长出AD的长AD的长

三、用代数方法CEAHDB利用方程思想求解AD.

图6 在这道题的教学中，若教师仍然采用“灌输”式的方法，一个一个地介绍几十个答案，就违背了开放题的初衷，学生也肯定不喜欢听，而且，有的学生可能找到一些教师没有想到的答案，他们希望讲出来与大家一起分享这种成功的喜悦.因此，传统的注入式教学法已不能充分发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，必须改变教学方法，为学生潜能的开发创造一种宽松的环境。

总之，随着计算机的不断普及，弄清《几何画板》在辅助中学数学教学中的时机和地位，深入研究现代教育教学方式和方法，并将两者有机的结合起来.在教育教学过程中，充分利用《几何画板》探索数学的奥秘、发现数学解题规律，激发学生的学习热情，调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，确具有深刻的现实意义.

主要参考文献

1.天津市教育教学研究室.天津市中小学学科培养学生创新精神和实践能力指导意见.天津：内部资料，2002

吕蓉. 浅谈“几何画板”在新课程几何教学中的作用.中国教育学会中学数学教学专业委员会第十一届年会论文交流集，2003

楮爱华 .例谈“引导——自主探索”的教学模式.中学数学杂志，2002，3 作者简介：曲国锋（1972-），男，山西运城人，运城学院稷山师范分院，在职硕士。