2020-03-02 05:34:12 来源:范文大全收藏下载本文
2.3公理与定理
教学目标:
1、了解公理与定理的概念,以及他们之间的内在联系;
2、了解公理与定理都是真命题,它们都是推理论证的依据;
3、掌握教材十条公理和已学过的定理。
教学重点及难点
教学重点:公理、定理的概念
教学难点:理解几何公理化思想
一、学
阅读教材P41-43,思考并回答下列问题:
1、判断下列命题的真假
(1)如果a是有理数,那么a是实数;(2) 如果m是自然数,那么m是整数; (3) 如果a是整数,那么a是有理数;(4)如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形
导入:在真假命题的判断上,光用定义是远远不够的,那么除了根据定义以外,还能根据什么来推论,去判断命题的真假呢?
2、(1)什么叫作公理?什么叫作定理?公理与定理之间有什么关系?
(2)什么叫作互逆的定理?
3、你能背得目前所学的十条公理吗?(试试看喔!)
等量之间的关系:
(1);(2);
(3);(4); 点与线的关系:
(1);
(2);
(3);三种变换
(1);
(2);
(3);
4、说说平行线的性质定理和三角形全等的判定定理
5、下列定理有逆定理吗?如有,把它写出来。
(1)角平分线上任意一点到角两边的距离相等;
(2)平行四边形的对边相等。
二、议和评
1、公理、定理的定义
人们在长期实践中总结出来的公认的真命题,作为证明的原始依据这些真面题为.
以基本定义和公理作为推理的出发点,去判断其它命题的真假,已判断为真的命题称为。
2、公理、定理的区别与联系
三、练
1、下面命题中属于公理的有()
(1)旋转不改变图形的形状和大小;(2)轴反射不改变图形的形状和大小
(3)连接两点的所有线中,线段最短;(4) 三角形的内角和等于180°
A1个B2个C3个D4个
2、下面关于公理和定理的联系说法不正确的是()
A 公理和定理都是真命题,B公理就是定理,定理也是公理,
C 公理和定理都可以作为推理论证的依据
D公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明。
3、下面定理中,没有逆定理的()
A 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行
B 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C平行四边形的对角线互相平分D对顶角相等
4、下列定理有逆定理吗?如果有,把它写出来.
(1)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(2)菱形的对角线互相垂直平分;
(3)等腰梯形的两条对角线相等;
(4)在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
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