进制转换

【知识讲解】§1.3 进制转换 2007-9-17 15:26:00 §1.3 十进制数、二进制、八进制数、十六进制数 【教学目的】

通过教学，使学生了解和掌握计算机数的表示原理，掌握和理解二进制数、八进制数、十六进制数的概念，熟练掌握二进制、八进制数、十六进制数与十进制数的相互转换法则。 【教材分析】

1、本节重点要使学生掌握二进制数、八进制数、十六进制数的概念，熟练掌握二进制数、八进制数、十六进制数与十进制数的相互转换法则。

2、学生第一次接触二进制数、、八进制数、十六进制数，对于它的概念的理解是本节的难点。同职校学生运算能力差，十进制数转换成二进制数、、八进制数、十六进制数可能有点难，只能靠多练来解决。 【教学过程】

一、复习： 计算机应用在那几个方面？举一例说明。 从“科学计算”的应用引出进位计数制的概念。

二、进位计数制(以十进制为例)：

［例1］ 8756.74=8*1000+7*100+5*10+6*1+7*0.1+4*0.01 =8*103+7*102+5*101+6*100+7*10-1+4*10-2 数码(十个)：0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9 进位法则：逢十进一 基数：10(数码的个数) 权：10 n－1 „„.十制数的表示方法：( ***** )10 或 ***** D 任何一个十进制数都可以写成以10为基数按权展开的多项式，即： S=A1*10 n-1 +A2*10 n-2 +„+AN-1*101 +AN*100 + AN+1*10－1 +„ 说明：（A1，A2，„„AN）表示各位上的数字 (强调：第一个权的指数是多少？与位数的关系)

三、二进制数介绍

1、计算机中为何采用二进制数：

十进制缺点：数码多，对计算机逻辑电路要求高

二进制运算简单、对计算机逻辑电路要求简单，适用于电子线路特点 1.可行性

二进制数只有0，1两个数码，采用电子器件很容易实现，而其它进制则很难实现。 2.可靠性

二进制的0，1两种状态，在传输和处理时不容易出错。 3.简易性

二进制的运算法规简单，这样，使得计算机的运算器结构大大简化，控制简单。 4.逻辑性

二进制的0，1两种状态，可以代表逻辑运算中的＂假＂和＂真＂两种值。

2、二进制： 数码(2个)：0,1 进位法则：逢二进一(1+0=1 0+1=1 0+0=0 1+1=10) 基数：2 权：2 n－1 „„

二进制数的表示方法：( ***** )2 或 ***** B ［例2］在二进制中：1+1=10 10+1=11 11+1=100 100+1=101 101+1=110

3、二进制转换成十进制：

［例3］（1101）2＝ 1*23 + 1*2

2+ 0*2

1 + 1*20＝8＋4＋0＋1＝（13）10 ［例4］（10110.101）2＝ 1*24 +0*23 +1*22 +1*21+0*20

+1*2-1 +0*2-2+1*2-3＝16+0+4＋2+0＋0.5+0+0.125＝（22.625）10 结论：把二进制转换成十进制只要把二进制数写成基数2按权展开的多项式。 (1) 练习：二进制转换成十进制：（1110101）2

、（110110.111）2

4、十进制数转换成二进制数：

(1)十进制整数转换成二进制 法则：除二取余法 (倒读)

练习：（135）10＝（10000111）2 (2)十进制小数转换成二进制

法则：乘二取整法(顺读)

［例6］（0.3125）10＝（0.0101）2 练习：（0.625）10＝（0.101）2

（894.875）10＝（1101111110.111）2 思考：计算机中为何采用二进制数？二进制数有什么缺点？引出八进制和十六进制。23=8

四、八进制概念：

数码(8个)：0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、7 进位法则：逢八进一 基数：8 权：8 n－1 „„.八进制数的表示方法：( ***** )8 或 ***** O 如：( 167 )

8、( 56 )

8、( 12.75 )

8、( 0.711 )

8、理解思考：在八进制中 7+1=？ 7+2=？ 10-1=？

1、八进制转换成十进制数

方法：把八进制转换成十进制只要把八进制数写成基数8按权展开的形式的多项式

［例7］（145）8＝14*82 + 4*81 + 5*80＝64+32+5＝（101）10 ［例8］（51.6）16＝5*81+1*80+6*8-1＝40+1＋0.75＝（41.75）10 练习：八进制转换成十进制： （327）

8、（11.1）8

2、十进制整数转换成八进制：

法则：除八取余法(倒读)

［例9］（75）10＝（113）8 练习：（262）16＝（406）8 思考：将十进制小数转换成八进制的法则是什么？具体不作要求

五、十六进制概念：

10、

11、

12、

13、

14、15 数码(十六个)：0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、A、B、C、D、E、F 进位法则：逢十六进一 基数：16 权：16 n－1 „„.十六进制数的表示方法：( ***** )16 或 ***** H 如：( 167 )

16、( 1AB )

16、( AD.E16 )

16、( 0.1D5 )

16、

1、十六进制转换成十进制数

方法：把十六进制转换成十进制只要把十六进制数写成基数16按权展开的多项式

［例1］（58）16＝ 5*161 + 8*160

＝80＋8＝（88）10 ［例4］（1AB.C8）16＝ 1*162 +10*161 +11*160 +12*16-1+8*16-

2 ＝256+160＋11+0.75＋0.03125＝（427.78125）10 练习：十六进制转换成十进制： （21）

16、＝（33）10 （AB）

16、＝（171）10 (100）

16、（256）16

2、十进制整数数转换成十六进制 法则：除十六取余法(倒读)

［例9］（3901）10＝（113）16 练习：（1262）16＝（4EE）16 思考：将十进制小数转换成十六进制的法则是什么？具体不作要求

六、小结：

1、数制

??有一个基数R，数字中使用0，1，2，„„（R－1）个符号 ??每位有固定的权

??位序的排列法：从小数点处算起，由小数点向左，规定位序为0，1，2„„；由小数点向右，规定位序为－1，－2，„„ ??采用“逢R进一的”的进位方法

??对任何一种进位计数制表示的数都可以写出其权展开的多项式之和 填表：

R进制 数码 进位法则 基数 权 十进制

二进制

八进制

十六进制

2、R进制数转换成十进制数的法则：把R进制转换成十进制只要把R进制数写成基数R按权展开的多项式

（1098）10＝1×103+0×102+9×101+8×100 （2C.4B）16＝2×161+C×160+4×16－1+B×16－2 （101.11）2＝1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2

3、十进制数转换为R进制： 整数部分：除R取余法(倒读)。 小数部分：乘R取整法(顺读)。 (100) 10＝(1100100) 2 (0.625 ) 10 = (0.101 ) 2 ( 894.8125）10＝(1101111110.1101)2

(C9.5)16转换为十进制（答案（201.3125）10） (246)10转换为十六进制（答案（F6）16） (37.5)8转换为十进制（答案（31.625）10） (140)10转换为八进制（答案（214）8）

(56.125)10转换为二进制（答案（111000.01）2） (1000111.1101)2转换为十进制（答案（71.8125）10）

教学内容

第2课 进制的转换与应用

教材及册别

信息技术第二册

课堂类型

新授

教 学 目 标

认知目标

1、了解数的进制。

2、了解＂信息＂与计算机能够识别的二进制代码的关系。

3、像理解十进制一样理解二进制。

4、了解数的进制之间的关系。

技能目标

1、熟练掌握二进制的表示法。

2、掌握二进制数与其它进制数之间的转换

情感目标

培养学生的逻辑运算能力、让学生懂得学科之间有着必然的联系，而数学是学好计算机的基础。

教学重点

１、二进制的表示法

２、将二进制转换为十进制

３、将其它进制转换为二进制

如何处理教学重点

利用数学计算法，展开求和的方法来计算二进制转换十进制

采用除2取余法计算十进制转换二进制。

教学难点

1、对于基数与权的理解

2、将十进数转换为二进制数

1、以分析例子来介绍。（过程略）

2、整数部分：除2取余

小数部分：乘2取余

教 学 过 程

过程纲目

教师活动

学生活动

时间

总结与反思

一、信息搜集整理

导入

60秒= 分钟

60分= 小时

24小时= 天

10分= 角

日常生活中存在着许多进制，它们帮助我们更准确、方便地传达各种信息。再比如电灯有开、关两种状态，电压有高、低两种状态，计算机内部的电子电路也有开、关两种状态，如果用数字来表示这两种状态，我们就用0和1来表示，我们把它称为二进制。

1、基数

指进位制中会产生进位的数值，它等于每个数位中所允许的最大数码值加1，也就是各数位中允许选用的数码个数。

学生回答

阅读教材第9页内容 通过例子理解定义

4` 8`

从生活常见事物出发，引出进制概念，学生容易接受

二、信息处理

三、处理信息

四、作品共享

十进制：0、

1、

2、…9（10个）

二进制：0、1（2个）

2、位权

整数部分位权是以基数为底，以数码所在位数减1为指数的整数次幂。

小数部分位权是以基数为底，以数码所在位数的相反数为指数的整数次幂。

例；十进制个位数位权为

101-1=100=1 二进制个位数位权为

21-1=20=1 数制间转换

二进制 十进制

（10111.11）2=（ ）10 过程略 十进制 二进制

（58）10=（ ）2 过程略

（0.625）10=（ ）2

1、（11001）2=（ ）10

2、（1110.011）2=（ ）10

3、（31）10=（ ）2

4、（79）10=（ ）2

5、（0.5）10=（ ）2

6、（0.678）10=（ ）2

1、计算、互相验证结果

2、每组派一名同学说出其中两道题的运算过程

看教材

举例计算

看屏幕展示例题

根据教师计算方法，自行计算，然后验证结果

学生计算

13` 10` 10`

展开求和法

整数部分：逆序取

除2取余法

小数部分：顺序取

乘2取整法

学生在了解了计算方法后，能很快进行二进制与十进制间的转换

进制转换（版）

进制与进制转换说课稿

进制与进制转换说课稿

进制的转换说课稿,,

常用进制及其转换

进制转换汇报课教案

计算机中的进制转换 教案

进制之间的相互转换

数据结构实验3——进制转换

2进制和10进制的转换

《进制转换.doc》

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