一题多变在教学中的运用

2020-03-03 12:14:44 来源：范文大全收藏下载本文

2 一题多变在教学中的运用

利用基本不等式求最值，体现“一题多变”对学生发散思维的启迪。

“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养思维的灵活性和解决问题的应变能力。

1(x2)在x=a处去最小值，求a的值。例、若函数f(x)xx2abab(a0,b0)本题考查的是“基本不等式”的简单应用，即可利用2将问题解决，但它不能够充分发挥此题的作用，学生易忽视“基本不等式”应用前提“一正二定三相等”。所以我们教学时应在学生易错、易混淆出进行变式教学，进而促进对“基本不等式”应用的深刻体会。

2变式

1、若x

对于初学者而言，拿到此题不得不仔细推敲它是否可以直接运用“基本不等式”求解。显然它违背了“基本不等式”中“一正”这样一个大前提。因此，这一题必须先将变量x化到正数区间，然后运用“基本不等式”进行求解。

1变式

2、若x>2，求f(x)=x+的最小值。x2

通过观察此题，当x>2时通过变形可得到x-2>0，将此作为整体，能够保证其形式与“基本不等式”结构大体上不变，即满足其前提中的“二定”中形式一致性，从而可运用“基本不等式”将问题解决。

4变式

3、若x>2，求函数f(x)=x+的最值域。x

不难看出当x>2时，是的不等式应用时，等号无法取到，即“三相等”无法满足，所以只好另寻他法，当我们尝试研究函数的图像利用其单调性求函数最值时，即可轻而易举得到次函数在该题设条件下的值域。

14变式

4、已知a0,b0，ab2求y的最小值。ab

对于此题，光从表面是无法看出它与“基本不等式”有什么关联，但是题设中给出ab2这样一个条件，为此我们将1和4用含有a和b的代数式替换掉，

b2a5 ，这样一个式子能够浅显的体现“基本不2ab2等式”中“一正二定”这两个特点，从而就可以利用基本不等式轻易的将其解答。变形整理后可以得到y以上是“一题多变”的教学模式，这种模式运用到以后的课堂教学的机会很大。因为它对提升学生的运算能力是大有帮助的，油漆在运算合理性、准确性两方面都有极大提高，学生也能更好的加深对“基本不等式”运用前提的理解记忆②。

3 一题多解在教学中的运用

一题多解在高考中的展示。体现“一题多解”训练学生发散思维。

由于新课标课程改革，课时少，习题课大幅减少。怎样才能高效地利用习题课，更好地让学生掌握知识要领、培养和训练学生创新思维能力，这些问题一直困扰着教师。从教师实习岗位走过来的我发觉上习题课时，不求多讲，只求精讲。通过一题多解，引导学生就不同角度、不同方位、不同观点分析思考同一问题，从而达到扩充思维的机遇，使学生不满足固定的解题方法，进而去追求新方法。 3.1 对于2011年高考山东卷立体几何题问题一的思考

展示“一题多解”训练学生发散思维。

在习题教学中注意一题多解、一题多变、一题多问

一题多变心得

变式教学：一题多问、一题多解、一题多变教学模式