圆的认识教学设计
2020-03-02 10:11:22 来源：范文大全收藏下载本文
圆的认识教学设计 北师大版数学六年级上册
一、教学目标：
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，体会圆的特征，发展空间观念。
2、会用圆规画圆。
3、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关。
二、教学重点：探索出圆特征。
三、教学难点：体会圆的特征。
四、教学过程：
（一）情境中创造圆，初识圆的特征
1、师：拿出白纸，看到纸上的红点了吗？请你也画一些点，要求你画的点都要距离此红点2厘米，你能画出多少个点呢？ 生开始画，师观察。
师：我看到很多同学都找到了这个点，还有这个点（上下左右）找到的请举手。还有没有其他可能呢？（课件演示点越来越密。）
师：一共能画多少个点？ 生：无数个点。
师：如果把这无数个点连起来，就形成了我们认识的什么图形？ 生：圆。
师：这些无数个点它们都躲在什么地方呢？ 生：圆的这条线上。
师：有可能在这吗？（圆外）有可能在这吗？（圆内）它们刚好都在圆的这一周上，在圆的一周上我们就说在圆上。这些无数个点都在这个圆的——？
生：圆上。
师：圆上的无数个点和中心点的距离都是——2厘米。
2、刚才我们把无数个距离中心点2厘米的点连起来就形成了圆。那什么是圆呢？我们古代有一位著名的思想家教育家墨子说：圆，一中同长也。（读一读）一中指的是什么？
生：中心点。
师：我们把这个中心点叫做这个圆的圆心，用字母“O”来表示。（读一读）
同长指的又是什么呢？哪里到哪里的线段同样长？
生：从圆心到圆上一点的距离。
在圆上取一点，和圆心连起来，再取两点。师：也就是这些线段同样长？这样的线段能画几条呢？为什么？
生：能画无数条，因为圆上有无数个点，就有无数条这样的线段。 师：我们把这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。通常用字母“r”表示。（读一读）半径有几条？长度怎样？ 所以墨子说的：圆，一中同长也就是什么意思呢？ 生：圆有一个圆心，无数条半径同样长。 师：半径就是圆上任一点到圆心的距离都相等。 师：圆，一中同长也，正因为它有这样的特点，所以我们生活中很多时候都自觉不自觉的用到圆。请看：
（二）生活应用中感悟圆的特征
1、出示套圈图，这些同学在套圈游戏，他们哪一组的游戏方式公平呢？ 生：排成圆公平。
师：为什么？请你用圆的知识来解释一下？
生：圆形每个同学到红旗的距离都想等。（师课件演示。） 师：站成直线和正方形为什么不公平呢？（直线和正方形任选一个） 生：每个同学离红旗的距离不相等。（课件演示）
师，是呀，只有圆是一中同长的，每个同学到红旗的距离才都相等，游戏才会公平。游戏公平上用到的就是圆一中同长这个特点。
2、生活中还有一些物品的制作也要运用圆一中同长这个特点。出示自行车，汽车等。看，车轮是——圆的。我们知道骑自行车也好，坐在汽车里也好，都感觉到很平稳，很舒适。如果做成其他的形状呢？如正方形、椭圆的？
生：滚不起来。
师：是呀，做成正方形和椭圆是很难滚，不过即使滚起来，人坐在上面也不会觉得舒服。为什么圆形车轮滚动起来很平稳舒适，而正方形椭圆形车轮不平稳
舒适呢？能用圆的知识来解释一下吗？
课件出示圆形车轮滚动痕迹。你看，这是圆形车轮的运动轨迹，它的运动轨迹非常平稳，为什么？
生：圆上每一点到圆心的距离都是相等的。
师：也就是说无论怎么滚，圆心离地面的距离都是相等的。所以车子行驶起来始终很平稳。
如果说换了椭圆形的车轮，它的运动轨迹又是怎样的呢？ 课件演示：运动轨迹呈波浪型，忽高忽低。为什么会这样呢？
生：滚到横的位置时，中心点离地面低，滚到竖的位置时中心点离地面高。 师：也就是说椭圆一周每一点离中心点的距离不等，所以行驶起来就忽高忽低。如果要晕车的人坐在这样的车子里肯定要翻江倒海了。
不能做成正方形车轮是不是也是这个道理呢？ 出示正方形车轮的运动轨迹，发现也是忽高忽低的。
师：只有圆形车轮行驶起来才最平稳。正因为圆具有一中同长的特征，所以人们在选择车轮形状时才会选择圆形。一中同长的作用还真大啊。
（三）画圆中再一次感悟圆的特点
刚才我们学习了圆的很多知识，知道圆有一个中心点，还有无数条半径，这无数条半径的长度都相等。而且生活中很多地方都用到了圆。圆这么有用，现在你想自已动手来画一个圆吗？你准备用什么画？
学生用圆规试画一个圆，并在圆中标出圆心好半径。
展示学生圆得不太标准的圆：你看，是圆吗？有没有做到一中？（是否标出）有没有同长？（圆上几点到圆心的距离不同长）所以这不是圆。 这个图形是怎么画出来的呢？我们请他现场来表演一下。（请学生上台画）发现圆规两脚移动了，或是圆心移动了。
师：你们找到问题所在了吗？ 生：针尖移动了。
师：针尖其实就是圆的什么？（圆心）一移动了可能就出现两个圆心或是三个四个圆心了，还能画出圆吗？ 生：两脚距离移动了。
师：圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？（半径）半径一会长一会短，不同长了，能画出圆吗？ 这样吧，老师也来画一画好吗？看看老师的画法与他的有什么不同。（师示范：确定圆心，标上。再确定半径）
师：老师有没有做到一中同长？为什么老师画得好一些？ 生：他是拿着圆规的两只脚画，而老师是捏着圆规的柄画的。 师：拿着柄画有什么好处呢？ 生：两脚不会移动。保证半径同长。 师：怎么保证一中呢？ 生：针尖要按得重一些。
其实呀，画圆说难也不难，总结起来就两点：圆规两脚之间的距离也就是半径固定，圆规的针尖也就是圆心固定，拿着圆规的柄轻轻转一圈，圆就画出来了。所以呀，一中同长这个特点对于画圆来说也很重要。
再画一个圆，标出圆心和半径。展示，发现有进步。
2、还想再来画一个圆吗？现在有个更高的要求，画一个半径为3厘米的圆，标出圆心和半径。 展示学生画的圆。再问：如果把圆心定在这，能画一个完整的圆吗？所以，我们画圆时首先要把圆心定好，圆心在哪圆就在哪了，确定好圆心再确定半径的长度。
3、出示操场，如果想在操场上画一个大圆，让更多的人来玩套圈游戏，有什么办法？
生：用一个大圆规画出来的。
师：有那么大的圆规吗？没有圆规就不能画圆了吗？ 生：用钉子钉住绳子一头，拉紧绳子绕一圈。 师：为什么绳子的一头要用钉子钉住？ 生：这样就确定了圆心。
师：为什么要拉紧绳子？绳子就是什么？
生：绳子的长度变了，就是半径的长度变了，不能画出圆。
师：看来，只要符合了“一中同长”这个要求，用其它的工具就能画出圆来。
当然，我们要在本子上画一个比较精确的圆，还得要用圆规来画。
（四）认识直径
1、一个圆中，圆心和半径很重要。你看，老师还画了一条重要的线段，这条线段与半径有什么不一样？
生：两端都在圆上。 生：经过圆心。
师：像这样两端都在圆上，而且经过圆心的线段叫做这个圆的直径。这条是不是直径？这条呢？这个圆里，直径能画几条？它们的长度？
3、半径是圆心到圆上一点的线段，直径是经过圆心，连接圆上两点间的线段。判断这个圆里那些是半径，哪些是直径，哪些不是，为什么？
（五）结课
师：今天我们共同认识了圆。你知道什么是圆吗？ 生：圆，一中同长也。
师：有一个圆心，无数条半径都同样长，或无数条直径都同样长。这样的图形就是圆。下课。
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