蒙氏数学简介摘抄培训文稿
2020-03-02 00:17:08 来源：范文大全收藏下载本文
蒙氏数学课程理论
《蒙氏数学》是一个什么样的数学课程？（课程定位）
蒙氏数学课程是在研究了中国幼儿园数学教育的问题、现状的基础上开发的。
你认为当前幼儿园数学教育存在哪些方面的问题？
数学目标单一，只重技能；教学内容浅、容量少；教学材料简陋，极其缺乏；教学方法单调、缺少变化。
蒙氏数学课程是一个以现代幼儿数学教育理论为基础，吸收了蒙台梭利数学教育的思想和方法，对教育目标、教学内容、教学方法进行了创新的，适合于广大幼儿园普遍使用的幼儿园数学教育课程。
所以说，蒙氏数学课程植根于现代幼儿数学教育的肥沃土壤，在《幼儿园教育指导纲要（试行）》精神的指引下，吸收蒙台梭利数学教育思想和方法的精髓，有着深厚的理论基础。
首先，我们吸收了蒙台梭利的数学教育思想和方法
蒙台梭利是意大利著名的医学女博士和幼儿教育家，她一生致力于儿童教育的研究与推广，曾经三次获得诺贝尔和平奖提名，是20世纪最伟大的教育家之一。虽然100多年过去了，可是她的教育思想和方法对世界幼儿教育的影响是深远的，目前，蒙台梭利的教育思想和方法在全球120多个国家和地区受到广泛推崇。蒙氏数学是蒙台梭利教育中最闪光的部分！
下面我们一起来看看她对今天数学教育有重大影响的四个观点：
一、把握儿童数学学习的敏感期
幼儿数学教育应从什么时候开始起步，为什么幼儿园阶段要学习数学？蒙台梭利提出了一个重要的教育幼儿的原则：童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得带满足，那么幼儿发展的某些部分将永远受到抑制。这就是幼儿能力的“关键期”。也叫敏感期。西方的教育学家管敏感期叫“机会之窗”，他们说在机会之窗开启的时候对幼儿施加相应的外部影响，对幼儿会起到事半功倍的效果。而机会之窗关闭之后再想打开就有困难了。 例：数量经验的敏感期为1-3.5岁，从2.5岁进入数学概念化的敏感期。
例：看到什么都要数。对数字、形状很感兴趣，喜欢做分类、排序、比较等操作活动。也喜欢做一些思考。“有没有比百更大的数？”
二、丰富的感官经验是幼儿学习数学的基础
亚里士多德说：“凡是人的智力无一不是来自感官的学习。”现代的大脑生理学家也清楚告诉我们，幼儿透过感觉与运动，大脑神经的数突与数突之间会产生配线，会增加孩子建立更多对人、事、物的知觉反应。
在我们的现实环境中每样东西都以一定的形状、大小、数量和单位呈现在幼儿面前，幼儿在自己生活的环境中，不断感知着数、量、形、类别、次序、空间、时间等数学知识。蒙台梭利认为幼儿的智力是吸收性的，她提出0-6岁期间是孩子感官经验的敏感期。这个期间，孩子通过看、听、嗅、味、触五种感觉去学习，积累丰富的感知经验。
蒙台梭利认为感觉的发展先于智力的发展，感觉的发展是智力发展的基础。
幼儿学习是从“感觉”入手的。看起来不相干的操作活动，实际是数学的预备活动。
感觉教育的三种基本操作：分类、排序、对应帮助幼儿建立经验，是幼儿学习数的组成与分解、数的运算的基础。
三、提供丰富的材料，通过操作来学习
蒙台梭利认为，早期数学学习是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。上面我们已经谈到，她在数学教育这个方面是把感官教育作为算术教育的基础的。她认为感官经验是幼儿智力发展的基础。因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导幼儿学习数学。具体化的抽象是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持幼儿的思维探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象，所以蒙台梭利创制了特有的蒙台梭利教具，主张提供给孩子丰富的学习数学的材料，让幼儿通过动手操作这些材料，通过主客体的相互作用，来获得真正的数学经验，熟悉数量。蒙台梭利的教育性材料功能，正如蒙台梭利自己所说的那样“像梯子一样”，可以让幼儿自己采取主动，向着自我实现挺近。
例：利用数棒学习10的合成。
四、学习成果是爆发性的
她认为，不能要求孩子的学习效果马上体现出来，我们须尊重幼儿内资的需求，让幼儿适时、适性地成长，短期内有些效果（譬如幼儿思维方法的获得）不易察觉，但却会在某一时间爆发出来，显出内在心智的成长。
例：北京师范大学附属幼儿有个小男孩，他总是喜欢好几天重复做一件事，比如：擦皮鞋、捡豆子、摆粉红塔等。他妈妈开始很不满意，最后跟踪发现，这个孩子专注力特别强，思维很活跃，到4岁多的时候，几乎就对每件蒙氏教具都很熟练地操作了，能够熟练应用金色珠和邮票游戏做千位数的加减运算。还能帮助爸爸妈妈记录家庭收支流水账。有些时候，可能孩子没有从语言上表达出来，但是他们内在的思维方式却有了飞跃。
数学教育不仅让幼儿学习计算，更让幼儿学到数学思维的方法。这种思维方法的获得日后会在小学、中学学习阶段显出力量，不断爆发出学习的成果。
国外的蒙氏班，不仅是幼儿园有，在小学、中学一样受到欢迎，这是因为据跟踪调查统计结果发现：超过80%接受过蒙氏数学教育的孩子思维能力明显强于其它没有接受教育的孩子。这也是蒙氏教育在全世界经久不衰、风行百年的原因之一。
除此之外，我们还吸收了现代幼儿数学教育前沿的理论。
一、皮亚杰的儿童数概念发展理论
皮亚杰的幼儿数学能力的发展理论，对我们有以下两个方面的启迪作用：
幼儿的数学学习离不开对物体的操作 如果我们注意观察，就会发现幼儿在学习数学时，最初总是通过动作进行的。如：让孩子进行计算，孩子总是本能地从掰手指开始，或利用一些实物，进行合并和拿取的操作。在整个幼儿园阶段，孩子的抽象思维能力都是非常弱的，这是因为幼儿园阶段的孩子的思维特点是：直觉行动思维逐渐为具体形象思维所代替，抽象的思维能力刚刚萌芽。而数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，在整个幼儿时期，数学概念对于孩子来讲还没有成为头脑中的一个抽象的逻辑体系，幼儿的数学学习必须借助于具体的事物和形象，强调“亲历学习”，将抽象的数学概念物化、具体化到教具学具上，让孩子运用全身的所有感官尤其是双手，去看、去摸、去摆、去拼、去搭；调动自己的左右脑去分析、综合、推理，自己发现问题与解决问题，不再是一种“接受学习”，而是一种在与环境材料的相互作用中的“发现学习”。
幼儿数学知识的习得是自己在生活中主动建构的 皮亚杰认为，幼儿并不是通过成人的口头教育和解释去理解和学习数学知识的，如果幼儿没有建立主动学习的过程，即使再生动的解释也不能使幼儿达到真正意义上的理解，最根本的是，幼儿学习数学是在自己的经验基础上主动建构与探索的过程。因此，对幼儿的数学学习来说，活动过程比结果更为重要。
例：美国孩子摆餐巾。
二、班图拉的亲历学习理论
我们成年人都知道，学开车，学游泳，哪怕是你请最好的老师讲课，讲了一千遍，如果自己不去试，肯定开不会车，也学不会游泳。而数学知识虽然不是如前的技能性学习，但也一定要幼儿通过活动自己建构，才会真正理解。
美国著名的心理学家班图拉通过长时间的研究，提出了“亲历学习”理论。是指在人的发展过程当中，有些能力是必须要你亲自接触才能感受到的，如果你不亲自经历就不能真正获得。比如数学，无论你怎么讲，孩子不去尝试不去操作，最后就不能孩子判断是不是真正的理解了。
例如：中班的孩子给10根吸管排序，老师教给而不是孩子自己探索到的方法是：将10根吸管握在一起，每次都抽取手中最长的一根。结果是孩子并没有建立序列的观念，可以以下列方法检测便知：给孩子另一根（长度与原来的10根不同）吸管，孩子无法将此吸管放到已排好的10根序列中正确的位置，而是将所有吸管收起，重新用老师教的方法操作。
三、让我们来看看《幼儿园教育指导纲要》对幼儿园数学教育指导思想的阐述。
新纲要对幼儿数学教育的目标描述及其精炼；对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；能运用各种器官，动手动脑，探究问题；能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；能在生活和游戏中感受事物的数量关系与体验到数学的重要和有趣。 虽然是短短的四句话，却有着丰富的内涵。
新纲要尤其强调幼儿对数学活动的兴趣。培养幼儿对数学活动的兴趣，有助于幼儿养成良好的探究问题的热情和积极性。兴趣是幼儿日后学习数学的真正有效的动力，是持久的能在认知动机，而非功利性的社会性动机。教师要想让幼儿从心底对数学感兴趣，就应注重对幼儿认知动机的培养。而不应该给幼儿一些程序化的桎梏，应该让幼儿以活动方式让自由探索，在探索中学习。教师要学会欣赏每个幼儿，帮助每个孩子在自己的基础上发展，让每个幼儿体验到数学的成功与快乐。
有些老师可能会问：既然蒙氏数学课程是以现代数学教育理论为基础的，不是纯粹、完全的蒙台梭利数学，那么，为什么还要叫“蒙氏数学”呢？
这是因为，这个课程虽然是以现代幼儿数学教育理论为基础的，可是它跟蒙台梭利教育有三个关联，一是这个课程是我国早期教育专家梁志燊教授指导下参加国家级重点课程“蒙台梭利教育中国化”课题历经七年研究的成果；二是它吸收了蒙台梭利数学教育的教学方法，它的很多教学方法是来自蒙台梭利的；三是本课程的多数教具和学具来自蒙台梭利，对其进行了创新，蒙台梭利的数学教具有70%被本课程采用，本课程的教具2/3来自蒙台梭利教具。
这是国内第一个吸收蒙台梭利数学教育思想的课程，很多权威的专家（蒙氏数学课程的顾问：北京师范大学教授梁志燊、南京师范大学教授张惠和）肯定我们这种做法，对蒙氏数学课程给予了很高的评价。专家们认为我们把蒙台梭利最精华、最有价值的东西吸收过来了，课程很实用，与国际幼儿数学教育理念接轨，并且做了有价值的创新，适合中国广大的幼儿园。所以，我们确定名称的时候，把它称为“蒙氏数学”
课程的教学材料
课程的材料是课程的先进理念的载体，下面让我们来看看蒙氏数学课程的教学材料有哪些，其构成与特点又是怎样的：
本课程的教学材料——四大材料
包含教师用书、学具、操作册、作业纸四种： 1.教师用书 教师用书按小班、中班、大班分上下两册，共6册，为教师教学提供了较好的素材和方法。分为：理论概述、教学活动案例、教学评价表三个部分。
2.学具
学具是幼儿在教学活动中用来操作探索的材料。每学期8-14个，16张。既有选自蒙氏感官教育和数学教育中最精华的教具，又有我们中心结合国内外最新信息改造创新的学具，非常适合现代幼儿的数学学习，是目前国内最先进、最齐备的幼儿数学学具。
3．操作册
我们为幼儿准备的操作册每学期1册，每册64页。
操作册活动丰富，形式多样，每个活动都有精心设计了情境，让幼儿在动手操作中不知不觉地发展数学思维能力。
4．作业纸
作业纸每学期1册，每册64-128页。
作业纸设置“生活中的数学”栏目，是供家庭中亲子共学的材料，它的作用有两个：一是帮助幼儿家长在家庭中开展数学活动，从生活中学习数学。二是从帮助家长清晰看到幼儿园的教学进度，使家长能够配合老师的工作。
以上四大材料相互渗透，老师易教，幼儿乐学！
蒙氏数学课程特色
蒙氏数学的特色是什么？这是大家都关心的一个话题。我们现在有许多幼儿数学教材，像珠心算啊、奥数啊等等，那么，蒙氏数学跟它们的区别在哪里？它的特色在哪里？我们用一句话来说，蒙氏数学课程的特色就是：通过操作探索活动，发展幼儿数学思维。
我们可以发现，这句话前半句告诉了我们蒙氏数学的教与学的方法，后半句告诉了我们蒙氏数学学习的目标。我们可以透过这句话了解到蒙氏数学更关注幼儿学习的过程。
我想从以下四个方面，来阐述蒙氏数学的这个特点。
一、发展知识与技能的同时，促进思维的发展。
蒙氏数学课程向幼儿进行数学教育不是片面地理解为传授数学知识，认为传授数学知识是硬任务而发展智力是软任务，是可有可无的事。而是强调发展智力与学习数学知识同等重要，甚至是更为重要的数学教育任务。幼儿掌握的数学知识是有限的，而得到的思维能力，却能帮助幼儿.更积极效应是持久的。
蒙氏数学教育将发展幼儿思维这一任务予以具体化，易于把握和执行。如在操作册与作业纸中，设计了大量进行思维训练的活动，例：
训练分析与综合能力：小班操作册P7“放哪里”（提供超市分层柜及水果，蔬菜，要求孩子剪下水果蔬菜，分类摆放到柜中相应位置。）孩子完成这一活动时，首先要对瓜果蔬菜一一进行辨认，辨认的过程就是分析的过程，在分析辨认的基础上，再将同一种特征（属性）的物品归并在一起，这就是综合。
训练分析推理能力：大班作业纸P13“排一排，画一画”（你会接着画下去吗？试一试吧！提供未完成排列让孩子继续：紫三角1黄三角2紫三角2黄三角4紫三角1黄三角6）孩子进行此纸面活动，要经观察、分析、推理。
训练思维广阔性：幼儿给基本图形排序，有的横排；有的竖排；有的积高。进行图形拼搭，有的拼成毛毛虫，有的拼成高楼，有的拼成热带鱼。
二、提供丰富的材料，进行操作、探索式学习
蒙氏数学课程提供了四种不同层次的材料：实物；教具；图片；符号。其中实物为间接提供，见教师用书每一个具体的活动案列中活动准备部分，要么是生活中容易收集的无毒无害废旧用品，如易拉罐、纸盒，要么是幼儿园中常备材料，如雪花片，用于教师的演示和分组活动时孩子的操作，是将70%的蒙氏教具纸面化，此部分占学具总量的三分之二。另有三分之一由北京教科院的廖丽英老师和北京崇文区第三幼儿园的范佩芬老师两位主编设计，比木质蒙氏教具更为丰富。如小班“小熊的一家”、中班“形形色色”、大班“仿真人民币”。蒙氏数学学具在蒙氏教具上还有一个打的突破：蒙氏教具一个班只有一套，要孩子学会等待，蒙氏学具是班上的孩子人手一套，班容量再大，也可以同时进行同一个数学活动，孩子们同时操作同样的学具。蒙氏数学课程基本能做到学习每一种数学概念都有相应的供操作的精心设计的学具。操作册和作业纸则提供图片和符号层次的操作材料，每册提供100多个，引导孩子从具体的思维逐渐向抽象的思维发展。这此种材料层次感强，显示坡度，体现对孩子思维和学习特点的尊重，让孩子完全通过操作的途径学习数学。
我们知道，每个数学活动都设定了目标，老师希望孩子通过活动感知或获得一个关于数学的概念。蒙氏数学跟传统的幼儿数学课程的实施有着本质的不同，这就是：结果不是老师告诉的，而是孩子自己探索出来的，当然，探索的途径就是操作。下面我们以一个具体的例子来看孩子如何通过操作探索到老师所期望的结果：
如：孩子操作纺锤棒箱。孩子先按数取物，进行数与量的摆放，当他们将45根纺锤棒全部摆到了相应的数字下面时，他们发现了“0”的下面什么也没有，自己探索到了“没有就是‘0’，‘0’就是没有。
这里要特别指出的是：蒙氏数学课程不主张“教”给幼儿很多，而是让幼儿在操作，摆弄学习材料的过程中产生很多疑惑，探索到很多发现很多，内化到自己头脑中的数学知识很多。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正具有发展思维价值、符合年龄特点与幼儿认知结构相适应的最可靠的知识。
三、注重个体差异，让每个幼儿体验成功
蒙氏数学课程注重个别差异这个特殊是如何体现的呢？除去关于蒙氏数学老师是孩子操作过程中的观察者，要因材施教这个角色定位之外，还体现在：
首先，允许孩子以自己个性化的方式来操作学具，以自己的步骤、方法来探索学习的结果。其次，蒙氏数学学习材料的投放是多种层次、多种水平的，针对不同水平的孩子。（前面提到过的，从生活中的实物，到学具，再到操作册，最后到作业纸。就是这四个层次）蒙氏数学课程要求教师要作为观察者去发现每个幼儿发展的水平，教师要作为材料提供者根据孩子不同的水平给孩子提供不同层次的操作材料。教师要作为引导者，及时根据孩子的表现给予适时指导帮助。第三，操作册和作业纸上的活动可自由选择。
四、紧贴生活，用数学方法解决生活问题
蒙氏数学的学习建立在孩子生活经验的基础上：教师用书中的数学活动，每个活动都是从孩子的生活体验导入。
设置大量情境问题：情境问题是摹拟幼儿生活中出现或可能出现的问题，因为数学的两大特性之一就是应用性。
作业纸中专门设置“生活中的数学”栏目：孩子学习素材、学习机会、学习时间更多的是在课堂之外。设置这样一个栏目就是指导家长引导幼儿发现生活的数学，在家庭中、社会中、大自然中学习数学并运用所学的知识解决生活中的实际为题。充分利用家庭及社会教育资源，可以拓展幼儿的视野，增加幼儿的学习机会，同时让幼儿体验到数学知识在生活中的重要和有趣，巩固学习效果。
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