2020-03-02 03:49:49 来源:范文大全收藏下载本文
初中数学证明题训练
一、证明题:
1、在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED并延长分别交AD、AB于F、G
(1)求证:EF=EG;
EFD的度数.
2、已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEM 是什么特殊四边形?并证明你的结论.
D
B
3、已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,且∠ACB=90°,若点D是△ABC内一点, 且∠CAD=∠CBD=15°,
则:(1)若E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:AD+CD=DE; (2)当BD=2时,求AC的长.
1 B
4、在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30º,∠DAF=15 º.(1)求证: EF=BE+DF; (2)若AB=3,求△AEF的面积。
F
5、已知:AC是矩形ABCD的对角线,延长CB至E,使CE=CA,F是AE的中点,连结DF、CF分别交AB于G、H点(1)求证:FG=FH
(2)若∠E=60°,且AE=8时,求梯形AECD的面积。
D
B C
6、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,ABC90,BDDC,
E为CD的中点,AE交BC的延长线于F.(1)证明:EFEA
(2)过D作DGBC于G,连接EG,试证明:EGAF
F
F
7、如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,E是边BC延长线上一点,连接AP,过点P作PF垂直于AP,与角DCE的平分线CF相交于点F,连接AF,于边CD相交于点G,连接PG。 (1)求证:AP=FP
(2)当BP取何值时,PG//CF
8、已知:如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点. (1)求证:BF⊥DF;
(2)若矩形ABCD的面积为48,且AB:AD=4:3,求DF的长.
9、在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30,∠DAF=15
. (1)求证:EF=BE+DF;
(2)若AEF的面积.
A
D
F
E
B
C
24题图
A
DF
B
EC
10、如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)若把△ADE绕点D旋转一定的角度时,能否与△CDF重合?请说明理由. (2)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G. 求AG的长
E
B
H C F
11、如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,ADBC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CEAB. (1)求证:EF∥BD;
C (2)若AB7,CD3,求线段EF的长. D
F
A
12、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B2∠E. (1)求证:ABDC; D A (2)若tgB
2,ABBC的长.
B
13、已知:如图,且BBE平分ABC,△ABC中,CDAB于D,EACABC45°,
于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G. (1)求证:BFAC; (2)求证:CE
BF;
2A
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
B
D
F
G H
E
C
14、如图1.1-12,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tanADC2. (1)求证:DC=BC;
(2)若E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,当BE∶CE=1∶2,∠BEC=1350时,求sinBFE的值.
15、已知,如图,正方形ABCD,菱形EFGP,点E、F、G分别在AB、AD、CD上,延长DC,PHDC于H。 (1)求证:GH=AE
E A B
4(2)若菱形EFGP的周长为20cm,cosAFE,
FD2,求PGC的面积
P
F D
G
C H
16、已知:如图 2-4-10所示,在 Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BA上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.
17、如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)求证:AE=EF; (2)求△AEF的面积。
18、.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
A (1) 求证:△ADF∽△DEC
(2) 若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.
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