电路模型教案
2020-03-02 09:19:05 来源：范文大全收藏下载本文
第一章
电路模型及其基本规律
1.1 集中参数电路
1.2 电路的基本物理量和参考方向
1.1 集中参数电路
集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程。 分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏微分模型 组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件。
由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关。 因此有三种最基本的理想电路元件：
表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元 件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电 压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路 ，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短 ，也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度 已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输 线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由 导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。 传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长 度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中，波长以m 或cm 计，故1m 长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m 的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。
长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数电路。随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参 数也随之变化。当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数就不可忽略，这种电路称为分布参数电路。
1.2 电路的基本物理量和参考方向
电流(current)、电位（electric potential）、电压（voltage）、电动势（electromotive force,EMF）和电功率（electric power）等是电路的基本物理量。 （1）电流
电荷对时间的变化率称为电流,即
i=dq/dt
式中,电荷q的单位为库仑(C);时间的单位为秒（s）；电流的单位是安[培](A).当1s内通过导体截面积的电荷量为1C时,则电流为1A.计量微小的电流时,以毫安(mA)或微安(μA)为单位.电荷的定向移动形成电流，通常将电流的实际方向规定为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。电流的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的直流（direct current,DC,dc,d.c.）电路时，往往难以事先判断某支路中电流的实际方向；在分析交流（alternating current,AC,ac,a.c）电路时，电流方向随时间而变，在电路图上无法用一个箭标来表示它的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常常任意选定某一方向作为电流的参考方向，称为正方向。所选的电流参考方向并不一定与电流的实际方向一致。当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值（图1-2(b)）.因此，在参考方向选定之后，电流值才有正负之分。
（2）电位
电位在物理学中称为电势,某点电位在数值上等于电场力将单位正电荷沿任意路径从该点移动到电路中电位参考点所做的功.
电位是一个相对于参考点的物理量,电路中参考点选择不同,各点的电位也不同;但是参考点一经选定,电路中各点的电位也就唯一确定.通常,因为大地容纳电荷的能力极大,电位稳定,其电位不会因为局部电荷量的变化而受影响,人们认为大地的电位为零.因此,电路中参考点用\"接地\"符号\"⊥\"表示.电路中参考点的所谓\"接地\",并不一定真的与大地相连,可以任意选取,在电子电路中通常选取公共点或机壳为参考点,参考点电位为0.相对于该参考点,电路中a点的电位记为Ua,电位是伏[特](V).（3）电压
电压是由于电路中两点电位的高低差别而形成的,又称为电位差.电压是一个绝对值,不会因为参考点选取的不同而不同.
电压的方向规定为由高电位(\"+\"极性)端指向低电位(\"-\"极性)端,即为电位降低的方向.电压的参考方向除用极性\"+\"、\"-\"表示外，也可用双下标表示.a,b两点间的电压Uab,在数值上等于把单位正电荷从a点移动到b点电场力所做的功,参考方向是由a指向b,也就是说a点的参考极性为\"+\",b点的参考极性为\"-\".如果参考方向选为由b指向a,则电压为Uba.（4）电动势
程序电源的电动势E是指在电源内部,外力克服电场力把单位正电荷由低电位移动到高电位所做的功,即非静电力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.在非静电力的作用下,电源不断地把其他形式的能量转换为电能.电源的电动势是表征电源本身的特征量,与外电路的性质无关.
电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位(\"-\"极性)端指向高电位(\"+\"极性)端,即为电位升高的方向.电动势的单位是V.（5）电功率
电功率是指电路或电路元件在单位时间内消耗(实际为转换)的电能,简称功率.
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