高一小班三角函数与换元法

高一数学三角函数与平面向量期末复习试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（

） A．9 B．6 C．9 D．6

2PP2, 则P点坐标为（

) 2．己知P1(2,－1)、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上,PP1A．(－2,11)

B．(

24,3)

C．(,3)

33D．(2,－7) 3．下面给出四个命题：

① ② ③ ④ 对于实数m和向量a、b，恒有m(ab)mamb； 对于实数m、n和向量a，恒有(mn)amana； 若mamb(mR,m0)，则ab；

若mana(a0)，则mn.其中正确的命题个数是 ( )

(A)

1 (B)

2 (C)

3 (D)4 4．已知AB3(e1e2)，CBe1e2，CDe12e2，则下列关系一定成立的是(

) (A)A，B，C三点共线

(B)A，B，D三点共线

(C)A，C，D三点共线

(D)B，C，D三点共线

3且是第三象限的角，则cos(2)的值是（

） 54443A．

B．

C．

D．

55555．已知sin()6．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 (

) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形

D．正三角形

7．设、、∈R，且sinsinsin，coscoscos，则（

）



C．或

D．

3336

3二、填空题( 每小题4分，共16分 ) A．

B．8．已知a(2,1),b(k,3),若（∥ 则k的___________________.（2ab），a2b）9.函数ycos(x3)的增区间________________________。

sinα－2cosα10．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于______________________.sinα＋3cosα

三、解答题（第15题10分，第16,17题各11分，第18题12分,）

11．已知x2,（1）求函数ycosx的值域； 33（2）求函数y3sin2x4cosx4的最大值和最小值.

12．已知sin(（1）求sin

13．已知f(x)2sin(x4)772，cos2，

2510cos的值；（2）求tan()的值.

3)cos(x)23cos2(x)3

222（1）化简f(x)的解析式；

（2）若0，求使函数f(x)为奇函数；

（3）在（2）成立的条件下，求满足f(x)1,x,的x的集合.

214。已知关于x的方程4x-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.

15.已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小

17.（本小题满分10分）

设 a1,1,b4,3,c5,2 （Ⅰ）若atb//c，求实数t的值； （Ⅱ）求c在a方向上的射影

18.（本小题满分12分）

已知向量asin,2与b1,cos互相垂直，其中0,（Ⅰ）求sin和cos的值；

（Ⅱ）若5cos35cos，0

19.（本小题满分12分） 在ABC中，B.22，求cos的值．

3（Ⅰ）求sinAsinC的取值范围；

（Ⅱ）若A为锐角，求fA=sinAcosA2sinAcosA的最大值并求出此时角A的大小． .20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)sinx3cosxcos(两条对称轴之间的距离为22x)(0)，且函数yf(x)的图象相邻.2（Ⅰ）求fx的对称中心；

（Ⅱ）当x0,时，求fx的单调增区间．

21.（本小题满分12分）

3x3xxx,sin),b(cos,sin),x[0,] 22222（Ⅰ）用含x的式子表示ab及ab； 已知向量a(cos（Ⅱ）求函数fxab4ab的值域；

（Ⅲ）设gxabtab，若关于x的方程gx20有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．

换元法

Ⅰ、再现性题组：

1.y＝sinx·cosx＋sinx+cosx的最大值是_________。

2.设f(x＋1)＝loga(4－x) （a>1），则f(x)的值域是_______________。 3.已知数列{an}中，a1＝－1，an1·an＝an1－an，则数列通项an＝___________。 4.设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。 22413x5.方程＝3的解是_______________。

13x6.不等式log2(2－1) ·log2(2xx1－2)〈2的解集是_______________。

27.设a>0，求f(x)＝2a(sinx＋cosx)－sinx·cosx－2a的最大值和最小值。

8.已知f(x)＝lgx (x>0)，则f(4)的值为_____。 A.2lg2 B.1lg2 C.2lg2 D.2lg4 3339.函数y＝(x＋1)4＋2的单调增区间是______。

A.[-2,+∞) B.[-1,+∞) D.(-∞,+∞) C.(-10.函数y＝2x＋x1的值域是________________。3∞,-1]

换元法

数学换元法

换元法证明不等式

换元法及其应用

配方法与换元法（推荐）

不等式证明四(换元法)

怎样用换元法证明不等式

比较法、分析法、综合法、换元法证明不等式

换一换(小班)

NLP换框法

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