乘法交换律和乘法结合律教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》

人教版四年级下册

【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在学习了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的学习，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。 【教学目标】

1.通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；

2.通过学习，学会利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； 【教学重点、难点】

掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。

一、复习旧知，导入新课

师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动纪念植树节，下面是我了解到的信息，全班一起齐读一下图中的信息。

（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水） 师：谁来说一说你了解到的数学信息。

师：利用这些信息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？

（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？——2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？——2+4或者4+2 3.每组有几个人？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？

（记得，加法交换律）

师：全班一起说什么是加法交换律？

（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，） 师：并说出字母怎么表示？ （a+b=b+a）

师：加法交换律中，我们只改变了数字的位置，并没有改变它们的大小。 师：那我们学习了加法交换律时候还学习了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？

（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）

师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。

二、解决问题，探究定律

师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题——四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？

(预设生1：4×25)

师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？ （预设生2：25×4）

师：你的答案呢？也是100吗？那结果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。

师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？

师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？ （交换因数位置，位置发生了变化）

师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？

（4×45=45×4；

78×87=87×78； 176×45=45×176……）

师：仔细观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？

（因数交换了位置，但是乘积相等） 师：位置交换了，积变了吗？

师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？

（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变） 师：谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？ （乘法交换律，根据加法交换律推测而来）

【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比） （它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）

师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a

师：老师也给大家出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。

（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为25×5×2。

（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）或5×2×25 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？

（数字一样，运算顺序不一样）

师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 （生：第二种，比较简便） 4.你能举出同样的例子吗？

（ 32×24×5=32×（24×5）

66×2×25=66×（2×25）……）

师：观察这几个算式，你有什么发现？ （位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）

师：你们觉得应该叫什么？

【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。】

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练习：

9×125×8=9×(125×8)，这里运用了

律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用

律。 师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

（加法结合律必须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）

师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。

三、巩固练习，体会简便运算

4×23×25 125×（8×23)

97×25×4 25×36

四、课堂小结，拓展提高

师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？

师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？

五、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律和乘法结合律.教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

乘法交换律和乘法结合律教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

“乘法交换律和乘法结合律”教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

乘法交换律和乘法结合律教学设计

“乘法交换律和乘法结合律”教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

乘法交换律和结合律教学设计

《乘法交换律和乘法结合律教学设计.doc》

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档