乘法交换律教学设计
推荐第1篇：乘法交换律教学设计
《乘法交换律》教学设计
华县毓秀小学 李毛妮 教学目标：
1、掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
2、培养观察、比较、概括、推理的能力。教学重难点：
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。 教学过程：
一、复习导入：
同学们还记得加法交换律吗？下来我们复习一下。出示复习题（课件）
二、探究乘法交换律
（一）分析主题图
1、同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们看主题图(课件），从图中你能得到那些数学信息？ 看图汇报：
生：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树。
2、通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说） （1）负责挖坑、种树共有多少人？ （2）负责抬水、浇树共有多少人？ （3）他们一共种多少棵树？
（二）发现规律、概括规律
1、下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2、观察算式，你发现了什么? 4×25=100(人) 25×4=100（人）
3、你能再举几个这样的例子吗？ 18×7 ○ 7×18； 124×35 ○ 35×124
4、上面的算式有什么相同点？不同点？
①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。 ②每组算式中，左右两边的因数的积相等。
5、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（板书课题）
6、你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）
用字母表示：a×b=b×a
（三）应用规律
1、应用乘法交换律，填上合适的数。
2、判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134×196＝196×124 （ ）
（4）求几个相同加数的和的简便运算 叫做减法。（ ）
3、先计算，再运用乘法交换律进行验算。（学生上台板演） 76×24= 148×35=
三、谈收获
1、这节课你有什么收获？
2、全班一起总结所学知识。板书设计：
乘法交换律
25×4=4×25 a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
教学反思：
1、创设有效的教学情景，提高课堂教学的有效性
本节课我结合加法交换律为同学们创设情景。通过复习让学生加深对加法交换律以及结合律的认识，创设植树节情景，调动学生解决问题的欲望，为下面探究新知奠定了基础。
2、体现做数学的理念，小组合作探究规律
做数学就是让学生通过自已亲身操作、亲自计算、亲自思考发现规律，得出结论。因此我在学生探究乘法交换律这个规律时，让学生分成小组进行探究。从中得出乘法交换律这个结论。
3、有效的练习，使学生学会应用规律解决问题
在练习中，我设计了不同层次的练习，有应用乘法交换律填空；应用乘法交换律判断。学生在这些活动中一点点理解、掌握乘法交换律。在练习中学生出现一些小错误，这给认清、理解乘法交换律添上了精彩的一笔。学生通过讨论、交流真正理解了乘法交换律。
4、教师恰当地引导、组织学生进行小组合作，才能使做数学教学落到实处
本节课我也引导学生进行小组合作学习了。但课上讲的话不够精炼，在今后的课堂教学中，应加强注意。
5、给学生表达的空间还不够
整堂课虽然注意了让学生自主发现，自主探究，自主学习，但还是感觉我讲得多，给学生说话的空间少。当学生出现错误时，教师应该用小问题激起学生疑问，让学生自主发现错误，说出错误原因，而不是教师牵引着寻找错误原因。
总之，通过这节课我深深地认识到：要想提高课堂教学的有效性，要创设有效的情景激发学生的学习兴趣；要用有效的教师引导，引导时语言一定要精练。合理安排学生小组合作学习，优化小组合作学习。
推荐第2篇：四下《乘法交换律》教学设计
四下《乘法交换律》
教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：
理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点：
能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析：
本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
学情分析：
可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都 有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。
教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设：
一、复习导入
同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（ ）
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （ ＋ ） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。
二、探究新知
（一）大胆猜测。
猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？
（二）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？
你可以怎样列算式？
25×4=100（人）或4×25=100（人）。
我们可以列式25×4，也可以列式4×25。所以，这两道算式可以用什么符号联结？ 板书：25×4 = 4×25 2．举例验证
谈话：我们知道25×4 = 4×25，你能再写出一些这样的等式吗？ （1）学生举例
（2）指名说说,相应板书
（3）请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。 3．总结规律。
（1）讨论：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个因数数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
板书：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 （2）指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用a和b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律? 板书：a×b=b×a 你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？ 4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
乘法的交换律，我们在
二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
小结：根据一句口诀可以算两道乘法算式；用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。
用乘法交换律验算下列各题： 34×16= 126×37=
（三）探索乘法结合律 1．初步感知
我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题：参加植树的一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
求一共浇多少桶水？你会列式计算吗？ 组织学生列式交流
（1） （25×5）×2 25×（5×2） = 125×2 = 10×25 = 250（桶） = 250（桶）
谈话强调：（25×5）×2，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算25×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。
2．引导比较
提问：两道算式完全一样吗?有什么不同? 两个算式中都是
25、
5、2这三个乘数相乘，因数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求一共有多少人参加比赛，都是把
25、
5、2三个数相乘）
板书：（23×5）×6=23×（5×6）。 3.举例验证
从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。
4．总结规律 同桌讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？ （2）你能从这些算式中发现什么规律？ 共同归纳乘法结合律：
板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。
如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？ 板书：（a×b）×c=a×（b×c） 5.小组讨论
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、实践应用 1．尝试简便运算
根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
（1）（15×25）×4 （2）15×（25×4）
指名学生板演并评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗？ 2.巩固练习，拓展提高 492×5×2 25×166×4
四、总结提高
这节课你学习了哪些知识？
推荐第3篇：《乘法交换律结合律》教学设计
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：425=100（人）
生乙：254=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：75=57 2010=1020
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：ab=ba
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
2416 1517
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（255）
2＝1252
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25（52）
＝2510
＝250（桶）
②师：那么（255)2○25(52）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(252) 2=25(22)
生乙：(lO5) 5=10(55)
生丙：1O(25)=(lO2)
5③师：从上面的算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：224
5＝485
＝240（元）
生乙：2(245)
＝2120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
推荐第4篇：乘法交换律和乘法结合律.教学设计
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
窑岗完小
杨春梅
教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：电脑、课件、电子白板。 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程：
一、复习导入。
1.课件出示加法运算定律复习题让学生解决。
2.猜一猜：乘法有这样的运算定律吗？揭示课题并板书。
二、探究新知。
1、主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）
2、学习例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人） 25×4=100（人）
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）反馈练习：填空和笔算练习
3、学习例2。
（1）出示例2：一共要浇多少桶水？
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：
（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：三个数相乘先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c） (10) 提高练习：见课件
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。（1）课件出示：根据乘法运算定律填空。 （2）连一连 （3）
想想做做：学生独立完成，指明回答说想法。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
三、小结。
1.通过学习你有什么收获？
2.教师引导学生回忆整节课的学习要点。
四、作业。
练习册六:3.4题
板书：
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计
用字母表示： aXb=bXa
乘法交换
(aXb)Xc=aX(bXc)
乘法结合律
推荐第5篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容： 教科书24页、25页，例
5、6及第27页练习七的第1—3题。教学目标：
1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
2、在计算中，体验应用乘法交换律和结合律，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学设计
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：为保护环境，红旗小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？ 引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。
教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
五、作业
练习七第
2、3题。 板书设计
乘法交换律和结合律 4×25=25×４
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a （25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
推荐第6篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计
《乘法交换律和乘法结合律》
人教版四年级下册
【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在学习了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的学习，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。 【教学目标】
1.通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；
2.通过学习，学会利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算；【教学重点、难点】
掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。
一、复习旧知，导入新课
师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动纪念植树节，下面是我了解到的信息，全班一起齐读一下图中的信息。
（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水） 师：谁来说一说你了解到的数学信息。
师：利用这些信息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？
（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？——2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？——2+4或者4+2 3.每组有几个人？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？
（记得，加法交换律）
师：全班一起说什么是加法交换律？
（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，） 师：并说出字母怎么表示？ （a+b=b+a）
师：加法交换律中，我们只改变了数字的位置，并没有改变它们的大小。 师：那我们学习了加法交换律时候还学习了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？
（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）
师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。
二、解决问题，探究定律
师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题——四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？
(预设生1：4×25)
师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？ （预设生2：25×4）
师：你的答案呢？也是100吗？那结果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。
师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？
师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？ （交换因数位置，位置发生了变化）
师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？
（4×45=45×4；
78×87=87×78； 176×45=45×176……）
师：仔细观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
（因数交换了位置，但是乘积相等） 师：位置交换了，积变了吗？
师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？
（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变） 师：谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？ （乘法交换律，根据加法交换律推测而来）
【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比） （它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）
师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a
师：老师也给大家出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。
（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为25×5×2。
（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）或5×2×25 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？
（数字一样，运算顺序不一样）
师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 （生：第二种，比较简便） 4.你能举出同样的例子吗？
（ 32×24×5=32×（24×5）
66×2×25=66×（2×25）……）
师：观察这几个算式，你有什么发现？ （位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）
师：你们觉得应该叫什么？
【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。】
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练习：
9×125×8=9×(125×8)，这里运用了
律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用
律。 师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
（加法结合律必须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）
师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。
三、巩固练习，体会简便运算
4×23×25 125×（8×23)
97×25×4 25×36
四、课堂小结，拓展提高
师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？
师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？
五、板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
推荐第7篇：乘法交换律和乘法结合律教学设计
乘法交换律和乘法结合律教学设计
东胜区十二小学
杨丽
教学内容：
教科书P33-35例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算
学习目标：
1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行计算 难点：理解并掌握乘法结合律
教法：猜想验证，质疑引导 教学过程：
一、复习引入：（出题考考大家，想挑战吗？试试看）
1、小小神算手：32+56○56+32 68+258○258+68 （指名计算问：为什么做这么快？应用了什么运算定律？说说理由）
2、口算：考查口算能力 A：39+12+28 B：23+34+27+16
指名口述算理相机引入：同学们运用加法运算定律，对我们的计算很有帮助，使计算简便化，那么，同学们想一想乘法中是不是也有运算定律？是不是也有交换律？请你猜一猜？
二、探究新知：
（一）
探究乘法交换律：
师：同学们刚猜想认为乘法中也有交换律，可是大家并没有说出理由，为什么有呢？光靠猜是不行的，那我们用一些算式来验证我们的猜想好不好？
1、
计算验证： a、计算器分组计算：
206 × 341 333 × 297 352 × 143 341 × 206 297 × 333 143 × 352 （引导学生汇报结果，说说你的发现！）
206 × 341 =341 × 206 333 × 297 =297 × 333 352 × 143=143 × 352
（让学生观察三组算式等号两边有什么相同和不同地方，鼓励整理总结出自己的发现：两个因数交换位置，积没变） b、充分验证：
师质疑：是这样吗？是不是所有这样的算式积都是这样呢？老师有点不大相信，这样吧！老师随便说几个算式，同学们来算算看：2 × 15 15 × 2 52 × 0 0 × 52
2、总结定律：
师总结：看来不管是大数相乘还是小一点的数相乘，只要交换两个因数的位置，积总是不变（大屏出示乘法交换律，指名学生读一读并引导学生用字母表示这个运算定律） 根据学生回答板书：a×b=b×a 乘法交换律
（二） 探究乘法结合律：
1、例题分析：
师：刚才同学们通过共同探讨，我们知道乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？
大屏出示例题：学校过“六.一”买来5箱果汁,每箱12瓶,每瓶3元.买这些果汁,一共要花多少钱?（要求学生独立思考，指名学生列式计算，说算理，先算什么，后算什么？
引导两种不同算法，小组交流两种算式什么一梓，什么不一样？引导学生说出：因数相同，结果相同，运算顺序不同，先乘前两个数或者先乘后两个数积没有变） 大屏出示：( 5×12)×3=5×(12×3)
2、充分验证
学生练习本上做一做、比一比： (37×4)×5 (13×25)×2 37×（4×5） 13×(25×2） 学生计算完后汇报，说一说自己的发现！
3、得出结论：大屏出示乘法结合律，多让学生说一说，深入理解，并学会表述！
引导学生用字母表示乘法结合律，板书：（a×b）×c=a×(b×c)乘法结合律
三、智力闯关： 第一关:
先填空，再想想应用了什么运算律 45×16=16×
125×（8×14）=（125× ）×14 (25×m)× = 25×（ × n ） a×60=( )×( ) 第二关：判断
（1）乘法交换律用字母表示是a×b=b×c （ ） （2） 2＋2＝2×2运用了乘法交换律 （ ） （3）a×m×n=a×（m×n）用了乘法结合律 （ ） （4） 9×8×7 ×5=（9×7）+（8×5) （ ） 第三关:
你会用简便方法计算吗？ 43×2×5 4×（17×25）
四、拓展思维：你能试试吗？
1、125 ×24
2、25×16
五、课堂小结
师：同学们，我们今天学习了乘法的两个运算定律（板书课题）：交换律和结合律，我们要是很好的利用它们，对我们的计算会很有帮助，上面三关都没难倒你们，很了不起，佩服你们！那么，通过今天的学习，大家都有什么收获？（学生谈收获）
板书设计：
乘法的运算定律
a×b=b×a 乘法交换律 （a×b）×c=a×(b×c) 乘法结合律
推荐第8篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容：教科书P33～35例
1、2及P35做一做、练习六的相关练习。教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用知识解决简单的实际问题。 教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做
1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。 完善板书。 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 （学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) (学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a c)
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×
推荐第9篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计
教学内容：加法交换律和乘法交换律 教学目标：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、谈话导入新课
同学们，上课之前我们先做一下热身运动，看哪位同学是火眼金睛，算的又对又快。（出示课件二） 算一算：
62+53= 7
×
9= 53+62= 9
×7= 62+53=53+62 7×9=9×7 通过这两组算式，你们发现了什么？同桌之间交流一下。（学生讨论交流）
请同学们写出跟这两组算式相似的算式。（学生把讨论结果写在黑板上）同学们写的很棒，这节课我们就学习加法的交换律和乘法的交换律。（出示课题）
二、探究新知
1、观察并思考
62+53=53+62 7×9=9×7 请同学观察这两组算式，把你们刚才所发现到的知识总结一下，和大家交流。
老师小结：（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。
（2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
2、学生讨论：用a,b代表两个数，写出上面发现的规律。a+b=b+a (加法交换律) a×b=b×a （乘法交换律）
3、从学校到家的距离和从家到学校的距离有什么关系？（学生列算式说明）
5、ppt的习题，巩固今天所学习的知识，用加法的交换律和乘
法
的
交
换
律
验
算
习题。 358+276= 5×107=
7、知识应用。()
三、教师小结：今天我们这节课应掌握两个重点
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。 a+b=b+a (加法交换律) （2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
a×b=b×a （乘法交换律）
四、拓展延伸：加法和乘法的交换律，在减法和除法中能使用吗？ 板书设计： 加法交换律和乘法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。 a+b=b+a (加法交换律) （2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
a×b=b×a （乘法交换律） 教学步骤
一、情景导入
老师：同学们，今天我给大家讲一个“小猴子吃桃子的故事”。 小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴子3个桃子，下午发2个桃子，时间长了，小猴子不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子呢？ 于是猴妈妈每天上午发给小猴子2个桃子，下午发3个桃子，这下小猴子高兴地笑了。
老师：听完这个故事，你想对小猴子说点什么吗？ 学生：小猴子，你每天得到的桃子数一样多。 老师：同学们真聪明，能够抓住桃子的变于不变进行分析，今天就抓住数学中的变与不变来探索规律。
二、探究规律
（一）加法交换律 师生交流
老师：同学们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法和除法，根据你的学习经验，想想在运算过程中有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在运算中有这种现象吗？
学生：在加法、乘法运算中有这种现象。 老师:我们来看这两组算式。 4+6=10
1、观察算式，发现规律
4+6=10 6+4=10 老师：请你仔细观察一下，有没有发现什么规律？什么变了？什么没变？
学生：加数和成数位置变了，得数没变。
教师小结：两数相加，交换加数位置和不变，两数相乘交换乘数位置积不变。
2、举例验证
加法验证：（自己出题） 乘法验证：（自己出题）
发现：任意两个数相加，交换加数的位置和不变，这就是加法交换律。
任意两个数相乘，交换因数的位置积不变，这就是乘法交换律。
3、用字母表示
学生在小组内交流讨论，学生反馈可以用字母符号表示。
老师：我们可以用字母来表示这两个规律。 a+b=b+a a×b=b×a
4、验证规律
老师：这两个定律我们以前已经接触过了，只是今天把它们归纳概括出来了而已。
猜想验证
通过刚才的学习，知道两个数相加或相乘，存在交换律，由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？ 猜想一：三个数相加或相乘交换加数或因数的位置，和（积）不变
猜想二：减法交换律----------交换减数和被减数的位置，差不变
猜想三：除法交换律----------交换被除数数和除数的位置，商不变
老师：同学讨论，提名回答：
猜想一成立，猜想二不成立，猜想三不成立 老师：加法和乘法交换位置和（积）不变，而减法或除法只有被减数减数或者被除数除数相等的时候得数不变，其他时候都不行。 加法交换律 乘法交换律
如：8-8=0 8÷8=1 10÷2=5 2÷10=0.2 证明交换位置以后，结果变了。所以减法和除法存在交换律的猜想不成立。
6、小结
老师：今天我们一起探索规律，归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。
我发现大家很会学习，现在我们一起来回忆我们的学习过程，好吗？
三、巩固练习
1、完成练一练 第一题
花牛16头，黄牛12头16+12=12+16 20颗珠子一串，穿六串，6颗珠子一串，穿20串20×6=6×20 第二题，45+76= （）+45 45×102=102×（）
2、计算下列各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算 918+395 35×27
四、课堂小结
这节课学习了什么知识？还有什么不懂的地方？
板书设计
加法交换律和乘法交换律 a+b=b+a a×b=b×a
推荐第10篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学内容：P52－53 教学目标：
1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法。
3、会用乘法交换律使一些计算简便。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学过程：
一、导入阶段：
1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1、投影演示：（果汁）
师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同） 师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数
（ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ） （ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ） （3）竖式计算 74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
7 4 验算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 练习： 8 7 6 验算： ＋ 9 2 4 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。
2、投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？
生：4×2=8 生：6×3=18 2×4=8 3×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4×2=2×4 6×3=3×6
（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书） （3）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 生口述后师板书
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？ 板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
34×71=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ） 45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303 （ ）×▲=（ ）×■ （ ）×54=54×37 （ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a
师：运用乘法交换律，可以对乘法进行验算。接下来我们就一起来看这样一道题 第二层练习：
1、竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。
2、“34×124”可以怎样计算？
3、用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）
503×236 555×612 1200×6050
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
教学过程：
一、在情境中初步感知规律。
1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。
根据学生回答板书：3＋4＝7（个） 4＋3＝7（个） 3＋4＝4＋3
2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）
3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？
二、在枚举例中验证规律
1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2．学生举例验证，教师巡视指导。
三、在比较中概括规律。
1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？ 你能用自己的话说出你发现的规律吗？
让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）
2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？
3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加法的验算和数的分成）
四、在类比中拓展规律。
1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。
2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。 3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。 4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？
五、在应用中深化规律
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（ ） 28×12=（ ）×（ ） a×48=48×（ ） （ ）+55=55+420 a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6
（三）、比比谁算得快！
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
六、在反思中深化理解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
加法交换律和乘法交换律 大峪一小 白丰莲 教学目标：
1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、情境导入
同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。
小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。
听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？
同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。
今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：探索规律）
二、探索规律
（一）加法交换律
1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？ 生：加法、乘法
2、你能举出一个加法算式的例子吗？ 板书，示范写法。 2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。
3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。
注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。
4、反馈：
谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。 现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？ 生：加数位置变了，得数没变。
师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。
这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）
5、用字母表示： 加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？
能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。
反馈：字母、符号等。
（二）乘法交换律
1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？ 生：乘法交换律（板书） 字母表示（板书）
（三）联系旧知
刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。
三、猜想验证
1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？
生：三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和（积）不变。
减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。 除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。
2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。
3、反馈：
请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。
（1） 三个数相加或相乘 （2） 加法交换律 结论
1、不成立
结论2：成立。比如：5-5-5-5 师：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。
四、小结方法
今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？
举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证
这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法（板书）
五、应用练习1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————
请大家仔细观察这几个算式，加数有什么特点？每个算式左边的加数与右边的因数之间又有什么联系？你一定能发现一些规律，然后你再尝试着写几个算式来验证这个规律。
第11篇：加法交换律和乘法交换律 教学设计
加法交换律和乘法交换律
一、创设情境，感受交换
1、请两名同学起立，让他们交换位置，说一说发现了什么？现在和刚才有什么不一样？
2、说一说“25”这个数中的“2”和“5”可以交换位置吗？为什么？ 数学中有些情况不可以交换位置，但是，有些情况是可以交换位置的。今天我们就来研究下数学中有关交换的问题。
二、自主合作，探究定律
（一）探索加法交换律
1、课件出示
4+6=？
6+4=?
说说两个算式的相同点和不同点
引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？
2、验证
再写两组（分享）
根据观察，你发现了什么？能试着给它起个名字吗？ 提示：这些例子都是几个数相加？两者发生了什么变化？结果呢？
能用你喜欢的方式来表示你所发现的吗？
3、利用生活中的事例解释你的发现
从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
学校 少年宫 电影院
35米 42米
35 + 42 = 42 + 35
4、用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
在学生回答的基础上，出示字母：a+b=b+c 练习1
45+76=（ ）+45
28+13=（ ）+（ ） （ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（二）探索乘法交换律
1、出示课件
2、验证
（同加法交换律）
3、利用生活中的事例解释你的发现 数椅子
横着看，每排6把，有5排；竖着看，每列有5把，有6列。实际上是一样的。
6 × 5 = 5 × 6
4、用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
在学生回答的基础上，出示字母：a×b=b×a 练习2
45×102=102×（ ）
296×200=（ ）×（ ）
（ ）×（ ）=（ ）× （ ）
(四) 游戏：看看谁得分高 课件展示
(五)小结:今天你学到了什么？
两个数相加，交换它们的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 两个数相乘，交换它们的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
（六）思考：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
第12篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
执教者：李奕华
教学目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。教学重点：加法交换律和乘法交换律的探索过程。 教学难点：灵活应用这两个运算律解决实际问题。
教学过程：
一、知识铺垫：
1、
口算： 30+28= 28+30= 25×4= 4×25=
2、在○里填上＞、＜或＝。
30+28 ○ 28+30 25×4 ○ 4×25 师：你发现了什么？导入新课。
二、探究新知：
（一）观察两组算式，发现规律：
1、引导学生观察，说说自己的发现。
4+6=10
3×5=1
56+4=10
5×3=15 4+6=6+4 3×5=5×3
2、学生举例验证。
3、师生小结。
（二）利用生活中的事例解释加法交换律和乘法交换律：
1、观察情境图，同桌之间讨论。
2、说说加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。
（三）用字母表示加法交换律和乘法交换律：
1、让学生尝试用a、b代表两个数，写出上面发现的规律： 板书：a＋b=b＋a a×b=b×a
2、引导归纳、小结。（板书：加法交换律和乘法交换律）
（四）结合今天学习的知识解释下面的计算：
1、观察算式，说说发现。
2、即时练习：完成书本51页“练一练”第3题。
三、巩固练习：
1、书本51页“练一练”第
1、2题。
2、“练一练”的第4题。
四、课堂小结，布置作业。
第13篇：“乘法交换律和乘法结合律”教学设计
乘法交换律与结合律
会理县城关镇第二小学
张随军
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
引导学生思考、回答，教师出示：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、谈话引出情景：春天来了，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师出示问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）负责抬水、浇树的一共有多少人？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （4）每个小组要浇多少桶水？ 分组解决问题：应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×4
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×4）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60 何数=任何数×1）
（3）概括规律：
0×任何数=任何数×0 1×任a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
课件出示：判断：54×72=72×54 （ ）
890×120=120×980（ ）
160×38=38+160（ ） 指名判断，重点指出错误原因，加深印象。
2、教学乘法结合律： （1）发现问题：
教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（ ）里填上适当的数。P37-1题 15×16=16×（ ） 25×7×4=（ ）×（ ）×7 （60×25）×（ ）=60×（ （ ）×8） 125×（8×（ ））=（125×（ ））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（ ）×（ ））
2、完成“做一做”第二题。
3、完成第
3、4题。
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2） 交换两个因数的位置
先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变
积不变 这叫做乘法交换律
这叫做乘法结合律 a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
第14篇：《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。课前活动：
师：我们班是几年级几班啊？——四（4）班。
师：四（4）班同学集体回答声音真响亮。下面这个问题请同学们举手回答，行不行？ 师：四（4）班，让徐老师猜一猜：我们班的同学们都是属兔的。要想证明这个猜测是否正确，你们说怎么办？ 生：问问同学，验证一下。（怎么验证？）
师逐一问，问到不是属兔时，继续问，让学生叫停。（如果学生说不出。师说还有必要再问下去吗？）
师：没必要再问下去了？为什么呢？
师：谁听明白他的意思了。你的意思是说，只要找到一个不是属兔的，就可以证明这个猜测是错误的。 教学过程:
一、复习引入
1、复习
师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？ （1）、生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律（课件出示）
师：用字母公式如何表示呢？
生：a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示） （2）生：a+b＝b+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示） 师：加法交换律就是交换两个加数……
加法结合律就是先把前两个数相加，或者先…… （课件出示）
2、猜想
师：我们知道，在小学阶段有四种运算符号，分别是——加、减、乘、除。加法中有交换律和结合律，哪种运算可能也有这样的定律呢？ （1）、生：减法、除法中有 生：减法、除法中没有
师：你怎么那么肯定减法、除法中没有这样的定律呢？ 生：我是举例的，如……
师：同学们觉得呢？那么乘法中，存在类似的运算定律吗？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。 （2）、生：乘法中有。 师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。
二、探索乘法交换律
1、猜测
师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？ 生1：交换两个因数的位置，积不变。 生2：a×b＝b×a
2、验证
师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行——验证。 师：你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会） 预设：
（1）生：随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。
师：同学们觉得呢？——可以 师：通过一个算式就能验证了吗？ 生：不行，要多举几个例子。
师：说的真好。还有其他验证方法吗？
（2）、生：找出一些算式，算出两边的答案，看它们的答案是否相等。如果相等就说明猜测是对的。
师：谁听清楚了它的验证方法？ 生：……
师：说的真好。还有其他验证方法吗？ 师：请同学们拿出1号纸，独立验证，并把验证结果写在1号纸的下方。听明白了吗？开始。 （如果你有结果了，就把它写下来）
3、汇报
师：哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。 生：引导学生用因为……所以进行描述。 规范学生语言的同时，规范学生的格式。
师：因为……所以……，这样写下来，我们就更明白你的意思了。 师：这个省略号是什么意思？ 生：还有很多很多
师：你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。 师：你的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。 师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。 师：你的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。 师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样的结论？ 师：有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有
4、结论
师：确实，数学书上就是这样写的：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
（课件出示） 师：一起来读一遍。
5、公式
师：谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？ 师：通常我们会用字母表示。 （课件出示：a×b＝b×a）
6、练习（1）师：原来大家对乘法交换律早有认识，请同学们应用运算定律填一填。 96×35=35×（ ） （ ）×（ ）=a×48 34×（ ）=52×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 师：怎么想的？
说说你的想法？ 同意他的意见吗？
没有一个数，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？——无数种。 （2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？ 生：验算
师：是啊，两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了——乘法交换律。
三、探索乘法结合律
1、猜测
师：那么你们心中的乘法结合律是怎样的呢？
生1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 生2：（a×b）×c＝a×（b×c）
2、验证
师：到底对不对呢？我们需要进行——验证。
师：四人小组合作进行验证。并将验证结果写在2号纸上。开始吧。
3、汇报
师：哪个同学愿意上来展示一下验证过程。 生：引导学生用因为……所以进行描述。 师：你们的验证结果是？
生：乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？ 生：继续引导用因为……所以进行描述。 师：这样说的完吗？ 生：说不完
师：那可以用什么来表示——省略号 师：你们的验证结果是？
生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些小组也得到了同样的结论？ 师：有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。——没有
4、结论
师：同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。书中就是这样写的：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示） 师：一起来读一遍。
5、公式
师：用字母该如何表示呢？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）（课件出示：a×b＝b×a）
6、练习
师：看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。
（13×6）×5 ＝13×（ × ） 4×（25×9） ＝（4× ）×
师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？
观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？ 生：数没变
师：谁能听明白他的意思？（说不出，教师引导，你是说数的什么没变？那数的位置（大小）呢？） 师：（你说的是相同之处，那有不同之处吗？）那什么发生了变化呢？（一个括号在后，一个括号在前，那说明什么发生了变化？） 生：运算的顺序
师：谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了，什么没变？ 师：说的真好，利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处吗？ 生：……
四、比较乘法与加法的运算定律
师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。 这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ （组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
五、练习
师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的认识挺深刻的。请同学们完成37页第二题。
1、根据乘法运算定律，在（
）里填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？ 15×16=16×（
）运用了什么运算定律
25×7×4=（
）×（
）×7如何想的？什么和什么交换了位置？ （60×25）×（
）=60×（（
）×8）怎么想的？
125×（8×（
））=（125×（
））×14运用了什么运算定律？有什么好处吗？ 3×4×8×5=（3×4）×（（
）×（
））运用了什么运算定律？ 师：乘法结合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3个数，这里可有4个数啊。
2、（P37第4题）
师：仔细观察，发现什么信息？ 能提出什么数学问题。 生：（1）、有几间教室？7×4=28（间）
（2）、每层有几套？25×7=175（套）
（3）、一共需要多少套？ 7×4×25 利用乘法结合律列成：7×（4×25） 4×7×25 利用乘法交换律可以列成：4×25×7 师：4×25表示什么呢？
师：利用乘法交换律和乘法结合律能使我们的计算得以简便，用处可真不小。
六、总结
师：通过今天的学习有什么收获？
第15篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律 寿县大树小学：张兴范
教学目标：
1.通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。
2.发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。
3.让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。
教学重难点：
1.加法交换律和乘法交换律的探索过程。
2.理解加法交换律、乘法交换律。
教学方法: 本节课的教学方法主要有谈话法、讲解法、探究法、质疑法、发现法、问答法实验法等。
教学准备：多媒体课件
课时安排：1课时 教学过程: 一.复习旧知，引入新课
1.课件出示计算试题。4+6= 62+53= 6+4= 53+62= 3×5= 7×9= 5×3= 9×7= 指名口答结果，老师在课件上补充答案。 2.师引导：仔细观察上面的试题，你发现了什么？
师根据生答（上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的），谈话引入：数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！（板书课题：加法交换律和乘法交换律）
二.互动新授，探索新知
1.引发猜想，举例验证加法交换律。
(1)师质疑：刚才我们完成了几道计算题，发现上下两个算式数字相同，位置不同，但计算结果却是相同的。那在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？
学生模仿刚才的练习，在草稿纸上分别试写两组算式，教师巡视检查。 指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。
师根据生答点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相加，交换加数的位置他们的和是相同的。
(2)师引导：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？ 同桌之间相互简单交流。
指名汇报，师肯定学生可能提出的不同方案（可能有文字表示、符号表示、字母表示等）。
小结：在刚才同学们提出的不同表示方式中，发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习中还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。
（板书：加法交换律：a+b=b+a） 2.引发猜想，举例验证乘法交换律。
(1)师质疑:刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置积都不变呢？ 让学生照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法算式，教师巡视检查。 指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。
师点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。
(2)师引导：能不能也用一个等式来表示这个规律呢？ 指名汇报，师板书。 乘法交换律：a×b=b×a 三.巩固练习
1．小组内交流教材第50页“你能用生活中的例子解释这两个规律吗?” 指名用自己的语言说一说自己的理解，
2.学生自主完成教材第51页“练一练”第2题。指名汇报，集体订正。
3.小组内交流教材第51页“练一练”第4题。
指名汇报并说一说自己的发现。
师根据生答点拨小结：加法和乘法满足交换律，但减法和除法不满足交换律。
四.课堂小结
今天你学到了什么？通过这节课的学习，你有什么新的收获？（课件呈现）
1.理解了加法交换律和乘法交换律。
2.发现和理解了加法交换律和乘法交换律在验算中的作用。
板书设计
加法交换律和乘法交换律
加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
第16篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
2017.10.29 教学目标：
1.理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。2.了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 3.培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。 教学重点、难点：：
理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。 教学准备：课件。 教学过程：
一、导入
请两名同学起立，让他们交换位置。抽生说说发现了什么？
生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、自主合作： ★ 活动一：探索加法交换律
1.根据观察，提出猜想: ① 教师板书4+6和6+4。
② 学生观察4+6和6+4，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ 2.学生验证：(完成学案中的活动1) ① 观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ ③② 你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？ 3.运用加法交换律填一填。
13+ 9 =（ ）+13
76+58 =（ ）+（ ） （ ）+（ ）=32+21（ ）+（ ）=（ ）+（ ） ★ 活动二：探索乘法交换律
学生完成探索活动。 乘法也有交换律吗？ XXXXXXXX 我的猜想：
举例验证：
我的发现：
★ 加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？
★ 列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律的用途。加法、乘法验算。
三、达标检测：
完成练一练1-2
四、拓展延伸：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
五、全课小结。
第17篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学内容：P52－53 教学目标：
1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法。
3、会用乘法交换律使一些计算简便。教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学过程：
一、导入阶段：
1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1、投影演示：（果汁）
师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？ （相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同） 师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数
（ ）＋270=270＋80 400＋500=（ ）＋（ ） （ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ） （3）竖式计算 74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
7 4 验算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 练习： 8 7 6 验算：
＋ 9 2 4 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。
2、投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？
生：4×2=8 生：6×3=18 2×4=8 3×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4×2=2×4 6×3=3×6
（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书） （3）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 生口述后师板书
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？ 板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1、根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数
34×71=（ ）×（ ） 25×976=976×（ ） 45×（ ）=55×（ ） 303×786=（ ）×303 （ ）×▲=（ ）×■ （ ）×54=54×37 （ ）×（ ）=C×D a×( )=c×a
师：运用乘法交换律，可以对乘法进行验算。接下来我们就一起来看这样一道题 第二层练习：
1、竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。
2、“34×124”可以怎样计算？
3、用竖式计算（怎样计算简便就怎样算）
503×236 555×612 1200×6050
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
第18篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计
教学过程：
一、在情境中初步感知规律。
1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。
根据学生回答板书：3＋4＝7（个） 4＋3＝7（个） 3＋4＝4＋3
2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）
3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？
二、在枚举例中验证规律
1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？ 2．学生举例验证，教师巡视指导。
三、在比较中概括规律。
1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？ 你能用自己的话说出你发现的规律吗？
让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）
2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？
3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加法的验算和数的分成）
四、在类比中拓展规律。
1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。
2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。 3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。
4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？
五、在应用中深化规律
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（ ） 28×12=（ ）×（ ） a×48=48×（ ） （ ）+55=55+420 a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6
（三）、比比谁算得快！
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
六、在反思中深化理解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
×12×5
第19篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学目标：
1.使学生通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较、分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。
2.发现和理解教法交换律、乘法交换律在验算中的作用。3.让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重点：
教法交换律和乘法交换律的探索过程。 教学难点：
理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。 教学准备：小黑板。 教学过程：
一、在故事中初步感知规律
1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。
根据学生回答板书：3＋4＝7（个）
4＋3＝7（个）
2、出示口算式题，学生口答。
仔细观察这些算式，想一想，你有什么发现？
3、谈话导入新课。
二、在互动中探索新知
1、引发猜想，举例验证加法交换律。质疑：在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？
学生举例验证，教师巡视指导。
小结：我们发现两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就叫做加法交换律。
引导：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？并用字母表示规律
2.举例验证乘法交换律。
三、在类比中拓展规律。
1．引导学生由加法类比到减法和除法，并自觉形成关于减法和除法中是否有交换律的新猜想。
2．学生猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。 3．交流，得出结论。
四、在应用中深化规律
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（
）
28×12=（
）×（
） a×48=48×（
）
（
）+55=55+420 a+15=（
）+（
）
（
）+65=（
）+35
（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？
b＋800○800＋b
270＋380○380＋70
12×5○20×3
16×8○8×6
（三）、比比谁算得快！
25+49+75
60+58+40
50×18×2
40×12×5
说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
五、在反思中深化理解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
第20篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计
中和小学
郭林
教学目标：
1．注重培养学生自主合作探究的能力。 《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。
2．注重知识的运用。 《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。
课前准备： 教师准备 PPT课件 白板 油性笔
环节一：提出问题
师：看到课题，你们觉得我们这节课要研究什么问题？ 生1：什么是加法交换律和乘法交换律？ 生2：它们有什么用？
师：好！那就带着这两个问题开始我们的研究吧！先来个小比赛好吗？
环节二：情景引入，独立思考
师：小比赛。
1、2组做单数题（1）、（2）、（3）、（4），
3、4组做双数题（2）、（4）、（6）、（8）。看谁做得快！ 师：我宣布，双数组获胜！ 生：我们觉得不公平------ 师：我们都认为比赛不公平，因为交换两个数的位置，得数不变。是这样吗？（老师板书交换位置，得数不变）
师：没错，在这四个算式中，似乎是存在着这种现象，那么这种现象在加法计算中是不是普遍存在呢？在+、-、×、÷这些运算中也普遍存在这种现象吗？是老师带大家一起研究，还是你们自己研究？ 生：我们自己研究？ 出示学习单。
师：独立研究5分钟，简要将发现写在我发现的后面，重点研究我的解释，可以运用生活中的实例进行解释。开始--
环节三：小组交流 出示小组交流要求。
1、依次交流每个人的发现，注意语言简洁。
2、你用什么方式解释你的发现？将你们组的一种方式写在白板上。
3、时间6分钟。 环节四：全班交流
请一个小组。师：每个小组汇报时只负责把白板上的这种方法解释清楚。 生1：请大家听我说-----同学们有疑问和补充吗？ 生2：同学们我的疑问是----- 全组：谢谢大家听我们组分享。
再请第二个小组。解释不通的方法。
环节五：全课总结
师：梳理一下，咱们用了哪些方法进行解释说明的？
师：知道什么是加法交换律和乘法交换律了吗？如果用a、b表示两个加数，加法交换律可以怎么表示？乘法呢？
师：快下课了，最后评价一下发言组的表现吧？
