2020-03-03 01:39:33 来源:范文大全收藏下载本文
直接证明分析法
直接证明之二:分析法
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等,经过一系列的推理论证,最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点
?B>?C,求证:?EBC>?ECB
目标:?EBC>?ECB
因为BD=DC,ED=ED
因为BD=DC,AD=AD
【分析法】
因为BD=DC,ED=ED
因为BD=DC,AD=AD
?B>?C
【分析法】
从结论出发,寻找结论成立的充分条件
直至最后,把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证:??
只要证:??
只需证:??
??显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证:当一个圆与一个正方形的周长
相等时,圆面积比正方形面积大。
归纳:
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求
使它成立的充分条件,直至最后,把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
Qp
1p1p
2p2p
3得到一个明显
成立的条件
…
【作业】《同步导学》p3
57、
8、9
【课本】p54习题A组3B组
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1、
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等,经过一系列的推理论证,最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点
?B>?C,求证:?EBC>?ECB
目标:?EBC>?ECB
因为BD=DC,ED=ED
因为BD=DC,AD=AD
【分析法】
因为BD=DC,ED=ED
因为BD=DC,AD=AD
?B>?C
【分析法】
从结论出发,寻找结论成立的充分条件
直至最后,把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证:
只要证:
只需证:
显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证:当一个圆与一个正方形的周长
相等时,圆面积比正方形面积大。
归纳:
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求
使它成立的充分条件,直至最后,把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
(已知条件、定理、定义、公理等)。
这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)
Qp1
p1p2
p2p3
得到一个明显
成立的条件
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