2020-03-02 07:09:13 来源:范文大全收藏下载本文
用三段论方法证明
小前提:函数x-1在[1,∞)上是增函数大前提:根号内的x在[0,∞)上是增函数结论:函数f(x)=根号x-1在[1,∞)上是增函数厉害吧哈哈
2(1)如果有一个前提是否定判断,则大前提为全称判断;(2)如果大前提是肯定判断,则小前提为全称判断;(3)如果小前提是肯定判断,则结论为特称判断;(4)任何一个前提都不能是特称否定判断;(5)结论不能是全称肯定判断;麻烦哪位大虾帮小弟证明下这五点可以吗
3四格规则:中项在大前提中作谓项,在小前提中作主项。
1、前提之一否定,大前提全称。
2、大前提肯定,则小前提全称。
3、小前提肯定,则结论特称。
4、前提中不得有特称否定判断。
5、结论不能是全称肯定判断。证明1:如果两个前提中有一个是否定的,结论也必然是否定的(前提之一否定,结论是否定的);结论否定,则大项周延(否定判断的谓项周延);大项在第四格中处于前提的主项,只有全称时主项周延;所以,大前提必须全称。证明2:如果大前提肯定,在大前提中中项不周延(肯定判断谓项不周延);只有小前提全称,中项才周延一次(全称判断主项周延);三段论要求中项至少周延一次;所以,大前提肯定,则小前提全称。证明3:如果小前提肯定,小项在前提中不周延(肯定判断谓项不周延);如果结论全称,则在结论中小项周延,违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则;所以:小前提肯定,则结论特称。证明4:如果大前提否定,结论必要否定(前提之一否定,结论是否定的);则大项在结论中周延(否定判断的谓项周延);如果大前提特称,大项在前提中不周延(特称判断的主项不周延);这样,就违反了在前提中不周延的项在结论中也不得周延规则;因此,大前提不能是特称否定。如果小前提否定,大前提必肯定(两个否定的前提推不出结论);则中项在大前提中不周延(肯定判断谓项不周延);小前提否定,中项在小前提中也不周延(特称判断的主项不周延);三段论规则要求中项在前提中至少周延一次;因此,小前提不能是特称否定。所以,前提中不得有特称否定判断。证明5:如果结论是全称肯定判断,则小项在结论中周延(全称判断主项周延);则大项在结论中不周延(肯定判断谓项不周延);则小前提必否定才使小项在前提中周延(在前提中不周延的项在结论中也不得周延);但如果小前提否定,结论必然否定(前提之一否定,结论是否定的)与结论为肯定判断矛盾;所以,结论不能是全称肯定判断。
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在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中的“人民教师是知识分子”。三段论(syllogism)是传统逻辑中的一类主要推理。又称直言三段论。古希腊哲学家亚里士多德首先提出了关于三段论的系统理论。
形式逻辑间接推理的基本形式之一,由大前提和小前提推出结论。如‘凡金属都能导电’(大前提),‘铜是金属’(小前提),‘所以铜能导电’(结论)。这称为三段论法或三段论式。
三段论属于一种演绎逻辑,是不同于归纳逻辑的,具有较强的说服力。
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