黑白棋教学：边界子和墙

2020-03-02 01:51:17 来源：范文大全收藏下载本文

[教学2]边界子和墙

在上一章中，我们了解了角的价值，以及下X 点和C 点的危险性。哪怕只知道这么一点，已经足够让你击败新手了，但是要对付更老练的棋手，这还远远不够。对局时双方棋手都很清楚上一章提到的策略，没有谁会毫无理由地主动下X 点或C 点这种丢角的坏棋。如果你想要对手下这种坏棋的话，那么你就必须迫使他这么做。也就是说，你必须创造出这样一个局势：对手可下的棋步只有坏棋。如何做到这一点，这是本章的主题，实际上也是大多数余下部分的主题。

图3－1 展示了专家（黑方）和新手（白方）对局中经常出现的一种局面。许多新手主要是根据他们所翻转棋子的数量来选择棋步，翻得越多越好。毕竟棋局的目标是棋局结束时拥有尽可能多的棋子，那么整个对局的每步棋都翻转大量棋子似乎也是顺理成章的。按照这种逻辑，新手选择下a3，翻转7 颗棋子（如图3－2 所示）。这步棋的问题在黑方应a2 之后就可以看出，局面结果如图 3－3 所示。

图3－3 中，白方唯一合法的棋步是X 点b2。不管白方愿不愿意，他都被迫这么走（图3－4）。这会立刻丢掉a1 角（图3－5），而黑方最终会得到连着这个角的很多确定子。此外，很快黑方也会轻松的逼白方下另一个X 点。例如，假设棋局照图3－6 所示的顺序落子，局面结果如图3－7 所示，现在黑方可以下 a7（图3－8），再次只留给白方一个合法棋步，即X 点b7（图3－9）。

在诸如图3－3 和图3－8 这种局势下，我们说白方棋步耗尽。确切地说，是白方耗尽了安全步（不会丢角的棋步），现在只能让黑方占角并得到很多确定子。如例所示，在棋局早期翻转太多的棋子常常会导致棋步耗尽。一旦棋手耗尽了棋步，他差不多就输定了，因为他的对手可以强迫他下出让角的坏棋。

这一点对理解随后的其余内容至关重要，因此我再举个例子以确保把它完全说明清楚。从图3－10 出发，白方下g3 翻转了尽可能多的棋子（图3－11），然后黑方图3－12）。白方再一次棋步耗尽，他剩下的两个合法棋步c8 和

g7 都会丢角，而且黑方最终可以强迫白方让出另外的角（见习题3－7）。为了更进一步地进行阐述，我需要在这里引进一些黑白棋术语。边界子定义为与一个或多个空格相邻的棋子。尽管从技术上来说处于边上位置的棋子也符合这个定义，但是在提到边界子时一般并不包括它们。同色相连的一组边界子称作墙。例如，在图3－10中，位于b

3、c

3、d

3、e

3、f

4、g4和g5的黑子都是边界子，它们一起连成墙。完全被其他棋子围住的棋子称为内部子，如图3－ 11中的e5。产生很多新边界子的棋步称作发散手，而凝聚手相对地只产生很少的边界子。

在图3－11 中白方的真正问题不在于翻了太多的棋子，而是在于翻错了棋子。 9 个被翻转的棋子中，有8 个（b

3、c

3、d

3、e

3、f

4、g4 和g5）是边界子。这是发散手的典型例子，它翻转了黑方的整堵墙。在图3－10 中，白方有9 步合法棋步（b

2、c

2、d

2、e

2、f

2、g

3、h4 和h5）可选，而在图3－12 中，白方就只剩2 步c8 和g7。与之对照的是，黑方的可选棋步从图3－10 的7 步增加到了图3－12 的17 步。

别忘了你要落子就必须至少翻转对手一个棋子，筑墙会让你无子可翻，截断了你在墙那边落子的可能。与此同时，那堵墙还给你的对手一个广阔的选择空间。筑墙和棋步耗尽通常是“携手并进”的。

还有一个例子将会帮你更进一步领悟基本的黑白棋策略。图3－13是高手对局常用的一种开局，下成如图3－14所示的局面。从这个局面出发，我使用黑白棋程序WZebra（关于此程序的更多信息参见附录）来评估局面。当设置为前瞻 20步时，根据WZebra的结果，白方最好棋步为e2，局面估值为白棋+1.73。换句话说，WZebra估计如果从这里开始，双方都不下错的话，白方大概会胜2子（33:31）。

接下来，我仍然用图3－15 的局面，但是设置WZebra 让下一步走棋的是白

方而不是黑方。你也许会认为白方现在的优势会更大些，但WZebra 对局面的估值是白方-8.84（图3－16）。让白方来下棋会使白棋的局势变得差了很多！如果我们继续让白方连续下几轮棋，而黑方什么都不干，那么白方的每一步棋都会产生越来越多的边界子，筑起了墙并减少自己的可选棋步。最后到了图3－18 所示的局面，白方棋步完全耗尽了，并且处于极端劣势。在大部分棋类游戏中，获得额外的棋步都非常棒，但在黑白棋中却并非如此。

放弃下棋权是一件好事，这个观点是如此另类，以至于很多人即使下黑白棋好多年了，都从未发现这点。当然，棋规不允许你随意弃权，而且在有些情况下，例如在对局快结束、你正试图尽可能多地增加确定子时，你肯定不想弃权。然而，既然在某些情况下弃权非常理想，我们这时就应当寻找一种棋步，和弃权越类似越好的棋步。

通常，这种棋步就意味是凝聚手，它避免了产生大量边界子，好过发散手。例如，图3－19 中c5 是很理想的棋步。它没有产生新的边界子，也没有给白棋增加新的可选棋步。这种结果和黑方弃权非常类似，而现在白方必须用完他最后的安全步（翻转黑子g3）。图3－20 中，白方可以下凝聚手g3。这步棋只给了黑方一个新可选棋步，即h2。由于h2 对黑方来说很糟糕，这步棋的效果也很接近于白棋弃权，而黑方将不得不用掉一个剩下的可选棋步。图3－21 中，黑方的最好棋步是e6。尽管这确实是一步凝聚手，但它并没有前两个例子中的那么好，因为它为白方开辟了新的安全可选棋步d7 和f7。

下发散手的问题在于常常使你陷入自己无凝聚手可下、而对手却可以下凝聚手的局面。其结果是一步发散手导致一连串越来越多的发散手，这就给你的对手带来越来越多的凝聚手，直到你最终被迫弃角。再介绍一个术语帮助阐明这一点。破坏子是把本该是凝聚手的棋步变成发散手的棋子。破坏子会毁掉潜在的凝聚手。

大班数学教案《黑白棋大赛》及教学反思（材料）

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