数学故事演讲稿

推荐第1篇：数学教学故事演讲稿

将冰冷的美丽还原成火热的思考 各位领导各位老师 大家好：

今天我演讲的题目是《将冰冷的美丽还原成火热的思考》。“三尺讲台，一方净土。”14年前，我怀着对老师的崇拜，对教育事业的向往，投入了教师这个行业，走上向往已久的讲台。“做一个好老师，加油！”一个发自心底的声音时刻告诫我、激励我。我挑灯夜战，书写教案；我挥起教鞭，板起面孔；我大声讲解，直至嘶哑……

最初的激情消退后，我发现，在我的课堂上，学生们整齐划一，他们的表情日趋简单，他们的表达规范而模式化。我突然有了疑问：我的大包大揽是否是简单的复制？是否束缚了学生的思维？是否又扼杀了儿童的天性呢？

一次偶然的机会，我看到这样一句话：“书本上的知识一旦成为范本，思考就变成了冰冷的美丽。老师就是要将这种冰冷的美丽还原成火热的思考。”一语惊醒了梦中人，我的课堂该怎样将冰冷的美丽变成学生火热的思考呢？我究竟该怎样做？

矿区“校本革命”的春风吹散了我的迷茫，实验小学“五环七步教学法”的创建让我在实践中解惑。

去年六年级的学生在学习圆这一单元时，我考虑到这个年龄的孩子已经有了一定的知识基础，掌握新知识新技能的能力已经越来越强，，但是，他们也开始叛逆，他们不愿意上课回答问题，不愿意学课本上的知识，，不愿意按照老师和家长安排的去做，所以我做了一个大胆

把教学计划中安排的一个月的学习时间全部给了学生，我和学生们只用了一节课了解了圆这一单元的学习重难点，设计这次活动的框架问题，划分了小组。接下来的活动大家都是在小组里进行的，各小组确定了本组研究的主要问题，进行了小组分工，找到了研究方法，安排了活动计划。。。整整一个月的时间他们在自己选择的主题中，在自己安排的计划里快乐的忙碌着。在孩子们主动的学习中，我看到了，听到了，他们火热的思考，他们通过查找资料找到了圆的历史，他们动手实践推导出了圆的周长和面积公式，他们发现了数学中转化的思想，他们通过测量，计算得出实验小学操场准确的周长和面积，并得出了确定起跑线的数据，他们知道了蒙古包、井盖、车轮为什么是圆形的。

瞧！学生的被动聆听变为自主展示；学生的个别发言变为全员讨论。他们鲜活的笑脸、大胆的质疑、激情的展示不正在把冰冷的美丽还原成火热的思考吗？

记得这次活动结束后，我说老师真高兴，我发现我的孩子们，你们长大了。是的，我的孩子们真的长大了，孩子们的我也在课改中长大了，在他们火热的思考中长大了。

再说今天讲的垂直与平行这节课，上星期看到这节课我脑子里就一直是以前教学这节课的模式，先让学生任意画两条直线，然后进行分类了解相交和不相交，最后学习垂直和平行。我想怎样才能更大的发挥学生的想象力、创新能力、尊重学生知识的生成呢？所以这节课我决定尝试着根据学生以往的生活经验，或者想象力自己画在同一平面

内两条互相平行，互相垂直的直线，然后把学生的作品收集上来进行最初的判断，说一说你就的什么是互相平行互相垂直，，他们可能说的不够准确，或者表达不清，甚至说不出来，但这时一定产生了学习新知的欲望，然后结合学案学习课本上的概念，先自己想一想，在和小组的伙伴议一议，最后师生共同探究。这节课学生们产生了质疑，进行了探究，得出了结论，我觉得达到了预期的学习目标。

新课堂让我看到教育是点化和润泽生命的过程，是生命影响生命的事业，犹如一棵树撼动另一棵树，最后会撼动整个森林。新课堂让我知道，一旦尊重生命的张扬，尊重知识的生成，尊重孩子的创新，就能提升孩子的生命，点亮孩子的一生。

推荐第2篇：数学故事

篇1：生活中的数学小故事--绝对原创 生活中的数学小故事（1） 有一天，妈妈在看书时候突然问我：“孩子你学习了乘法了，我出一个题目你来算一算好不好？”我说好。妈妈说：“我出个对联，上联下联说的都是一位老人的年龄，你算一下老人多少岁了。” 花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。

“这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数，即上述下联。花甲是60岁，俗话说‘六十一花甲’；古稀是70岁，俗话说：‘人生其实古来稀’，用来形容古代活过七十岁的人都很少了。 ”我这样计算：上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141。 得出结论：老人141岁了。

生活中的数学小故事（2） 快过年了，爸爸说：“今天我去批发市场买水果，你们都想要什么水果呢？”我想吃草莓、提子、橙子，妈妈想吃苹果，弟弟想吃火龙果和小橘子，爸爸说好，一会就买回来了。 两个小时后，爸爸买了水果回来了，妈妈问一共花了多少钱。爸爸说：“这箱橙子50元，这包提子280元，草莓60元，苹果45元，火龙果48元，沙糖桔26元。孩子你来算一算吧。” 我列算式：50+280+60+45+48+26=509元。哇，水果这么贵啊，要花这么多钱！

生活中的数学小故事（3）

今天我和弟弟在玩足球，妈妈说：“我给你们出个题目，看谁能回答的又快又对。足球是用黑白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五边形的，白皮是正六边形的，那么假如其中黑皮有12块，白皮有多少块呢？”我和弟弟都很茫然，觉得非常困难，无处下手。妈妈说：我来提示一下，黑皮的每条边都和白皮的边是共用的，但是每块白皮都只有三条边是跟黑皮共用的，所以可以利用他们共用的边数来计算，“所有正六边形的总边数＝正五边形总数*3”来求解。我听懂了，于是开始思考：

每块黑皮有五条边，十二块黑皮共有5×12=60条边，每块白皮有三条边与黑皮在一起，因此白皮共有60÷3=20块。我检验了一下，足球真的是有20块白皮。

生活中的数学小故事（4）

今天和妈妈去商店买铅笔和橡皮，小区里有两个商店，一个商店a铅笔0.40元一支，橡皮两元钱3块，另一个商店b铅笔一元钱3根，橡皮0.70元一块。妈妈问我，现在我们要买10根铅笔和10块橡皮，最少花多少钱能买到？

商店a的橡皮便宜，所以我可以从商店a买9块橡皮共6元钱，剩下一块从商店b买0.70元，所以买橡皮最少花6.7元；

商店b的铅笔便宜，我可以从商店b买9根铅笔共3元钱，剩下一根从商店a买用0.4元，这样买铅笔最少需要3.4元。

所以买10根铅笔和10块橡皮最少需要6.7+3.4=10.1元。

生活中的数学小故事（5）

今天看电视上说吸烟有害健康，每抽一支烟寿命会缩短3分钟。爸爸是个大烟鬼，每天都要抽一包香烟，每包香烟20支，如果每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那爸爸的寿命每天就会缩短20*3=60分钟=1小时，每年就要缩短365天*1小时=365小时。好可怕啊，所以，我对爸爸说：“吸烟有害健康啊，你以后不要抽烟了好吧！”篇2：五年级数学小故事

1.某街发生了一起盗窃案。盗贼非常狡猾，现场没有留下任何线索，而保险柜里的钱却不翼而飞了。盗贼怎么会知道密码的呢？柯南在现场发现了一张小纸条，上面写着1008，1260，1386，1134这4个数字，可是密码只能是3位数呀，它和这四个数有什么关系呢？突然柯南脑中灵光一闪，他快速地计算了一下，然后在保险柜上按了3个数字，保险柜开了。你知道密码是多少吗？你怎么得到的？ 答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18 2.果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。 3.阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢问问题的孩子。有一天，他对0-9这几个数字产生了兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？

于是他就去问他的当数学老师的妈妈：“0-9既然叫?阿拉伯数字?，那么肯定是阿拉伯人发明的了，妈妈对吗？” 妈妈摇摇头，说：“阿拉伯数字实际是印度人发明的。大约在1500年以前，印度人就已经用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就可以写成。后来，由于各国之间的接触，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得它们很简单，于是在自己的国家开始广泛使用并且把他传到全欧洲。就这样，它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这种数字方面，起的作用很大，人们也就习惯了称这种数字为?阿拉伯数字?。” 小明高兴地说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做?将错就错?呢？”小明和妈妈都笑了。 4牛顿：用心默默的去做每件事

牛顿从小就喜欢读书，非常勤奋，还特别喜欢手工，家里给他的零用钱，他都用来购买木工工具。他做了许多精巧的风车、风筝、日晷、漏壶等实用器械。少年时代的牛顿并没有显露出过人的天赋。所不同的是动手能力相当强。他每做一件东西，总是一声不吭地埋头苦干。如果做得不合适就拆了重做，绝不马虎。牛顿非常勤奋，他的学习成绩赶不上别人，特别是数学的差距更大。牛顿并不气馁，就像他少年时代喜欢思考问题一样，踏踏实实地学习，直到透彻地理解为止。

他一生中的绝大部分时间是在实验室度过的，他经常通宵达旦地做实验，有时一连六个星期都在实验室工作，不分白天和黑夜，直到把实验做完为止。

牛顿虽然是位伟大的科学家，却从来没有骄傲自满过，他谦虚地说：在科学的道路上，我们只是一个在海边玩耍的孩子，偶然拾到一块美丽的石子。至于真理的大海，我还没有发现呢！ 牛顿就是这样谦虚，孜孜不倦地钻研学问的！ 50和它的数字兄弟

有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。” 0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。

突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍。哈哈„„，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍。

从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。

某街发生了一起盗窃案。盗贼非常狡猾，现场没有留下任何线索，而保险柜里的钱却不翼而飞了。盗贼怎么会知道密码的呢？柯南在现场发现了一张小纸条，上面写着1008，1260，1386，1134这4个数字，可是密码只能是3位数呀，它和这四个数有什么关系呢？突然柯南脑中灵光一闪，他快速地计算了一下，然后在保险柜上按了3个数字，保险柜开了。你知道密码是多少吗？你怎么得到的？

答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18 密码是918 6数学家小时候的故事——高斯

斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是

11、2和9的和也是

11、3和8的和也是

11、4和7的和也是

11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的篇3：趣味数学故事大全 趣味数学故事大全

路遇哪吒:八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。

八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”

哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。 八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换！”6只手拿着的兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。

八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？” “720种！”哪吒神气活现。

“吹牛！”八戒把大嘴一撇说，“有个二三十种我还信，720种？你别骗我啦！”

哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”

八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。”

哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第

5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。

哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法： 降妖杵、绣球儿、火轮儿； 降妖杵、火轮儿、绣球儿；

绣球儿、降妖杵、火轮儿；

绣球儿、火轮儿、降妖杵；

火轮儿、绣球儿、降妖杵；

火轮儿、降妖杵、绣球儿。 八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！”

哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的3个数：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有1×2×3×4×＝24种拿法。而6只手都随意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720种不同拿法。”

八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。”

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ .....+97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ .....+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ .....+4+3+2+1 =101+101+101+ .....+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱„„ 下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事。

有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。 0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。” 于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”

在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？

一年12个月，有7个大月，每月31天；4个小月，每月30天；还有二月平年只有28天，闰年29天。为什么各月的天数不一样呢？

公元前46年，罗马统帅儒略〃 恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。

恺撒的继承人奥古斯都生在8月，他仿照恺撒的做法，把8月增加了1天，定为“奥古斯都月”，并把10月、12月也改为31天，将9月、11月改为30天。全年又多出了1天，他又从2月减少了1天，于是2月变成了28天，到闰年才29天。

这样沿袭下来，就有7月前单月为大月，7月后双月为大月，二月28天。

各月天数不一样，原来是人为的规定。

1、不公平

“老师，我发现概率公式有问题！”“哦？说说你的理由。”

“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让 我回答了所有的问题。”

2、概率

我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百 分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？” 站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”

3、负数

数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进 走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不 够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子 就空了。”

4、统计学家

数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈 。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”

5、旗杆的高度

一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮

6、π是什么? 数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下 π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健 康的甜点！

推荐第3篇：数学故事

当前位置：人教网2010>>小学数学>>学生中心>>数学故事 重叠之美与数学

有重叠的地方往往就有美。中华民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：

翠翠红红处处莺莺燕燕，

风风雨雨年年暮暮朝朝。

另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：

山山水水，处处明明秀秀；

晴晴雨雨，时时好好奇奇。

西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3×4＝12。

接下去可以写出第二式：33×34＝1122。

重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。 2010-07-07 人教网 关闭 打印 推荐给朋友 大 中 小

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人人都需要夸奖

油田三小 麻红梅

第斯多慧说教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。人都是需要激励的，尤其是小学生，一句由衷的赞誉，或是夸奖，可能使他们终生受益。„„

小学生一般不大关心以往自己是怎么做的，而对教师的形成性评价的关心却尤为强烈，他们喜欢把老师的赞誉、夸奖看作是自己积极行为的结果。这学期，我接上二年级两个班的数学教学工作后。便采取了对每个学生的课堂表现和作业进行分级管理的措施。对课堂上表现突出的学生和作业完成质量高的学生，不仅口头上给与表扬，而且奖励五角星和各种颜色的小花。二班的苏文昊同学学习不错，但总是信心不足。他总认为自己能做好，但做不到最好。家长对他的要求很高，希望它能做到最好。通过一周的观察，我发现他特喜欢老师夸奖他。一般来说，老师偏爱好学生，喜欢夸奖好学生。但又时夸奖太多，他们就不以为然，认为理所当然。所以老师在夸奖时，要讲究艺术。

他哭着点了头。我又说：“你的自制力是很强的，老师可以看得出来，永远不拿别人的东西，就凭你的努力并不难做到，因为你在班里是最能管住自己的人。”他笑了。在这里用了“自制力强”“有毅力”等拔高评价语，它藏起批评的锋芒，把兴奋点转移到了优点方面，使他撤消了对我的心理防御，很容易接受了我的行为指导。从那以后，他再也没有偷过别人的东西。第二天还悄悄地给我拿了一根教鞭，他这微妙的变化，使我感到了一丝欣慰。通过这件事我明白了对于学生的缺点错误，我们一味地用批评和惩罚的方法，很难说不产生逆反心理，很难说不遭到学生的拒绝，如果改用拔高评价的方法，透过优点的夹缝看缺点，儿童会容易接收也欢心，会收到意想不到的教育效果。

教育实践中我感到拔高评价语具有优点放大的作用。在儿童身心发展进程中，随时体现着许多闪着童稚光芒的优点。但让学生自己主动地去发现去认识也是比较困难的，而老师的“拔高”评价语则能把他们的优点放大到可见程度，使儿童一眼就能看到有哪些进步的优势，从而增强争取更大进步的内驱力。王忆是我们班有名的写字最差的学生，在一次写字课上看到他写字有进步，我就表扬了他并说：“王忆你可真棒，这次你的字写得真好，在咱们班排到了前几名，看这些字的间架结构掌握得多好，连老师都比不上你，照这样练习写字，你一定能成为咱们班的小小书法家。”从那以后他的字果然有了很大的进步。我把王忆称之为“小小书法家”。着实高于对他的评价，但这种拔高评价是建立在他有进步的基础上，所以他听了会产生“小小书法家”就是我的感觉，无形中给他努力写好字加了一把劲。 拔高评价还具有精神激励的作用。学生在学习和生活中，哪怕是回答对了一个提问，做对了一道黑板演示题，或是做了一件助人为乐的好事，他们都会产生积极而愉快的心理体验，这时，我都会及时地给予拔高评价。如对儿童成功的回答和黑板演示，我就会说：“好！**的回答太精彩了。他不但回答得正确无误，而且组织语言的能力也很强，我们都要向他学习呀！

“真不愧是咱们数的上的数学专家，这次他的作业又全对了。”“现在咱们班涌现了许多热爱集体的学生，正是由于这些热爱集体的学生才使咱们班的卫生又得了满分。”等，这些评价语作为学生的精神刺激物，极大地激励了学生的进取精神，为学生积极行为的不断涌现起到潜移默化的作用。

实践证明对儿童适时做出“拔高”评价，可充分满足儿童受表扬的心理需要，引起更高层次的积极作为，拔高评价语可以点石成金。

谈谈怎样把“生活中的数学”带进课堂

深圳市布吉木棉湾小学 李惠新

《数学课程标准》（实验稿）强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生从数学角度去观察事物、思考问题，以及发展学生的思维能力，体验学习数学的乐趣、感悟数学的作用。生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活，对于小学数学，更能在生活中找到其原型，使学生终身可持续发展打好基础，让数学贴近生活，让学生发现生活中处处有数学。以下是本人在教学实践中怎样把“生活中的数学”带进课堂谈谈自己的一些做法。

一、创设情境，使导入生活化，激发学生学习小学数学的兴趣

“兴趣是最好的老师。”在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题。在平时教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，激发学生的求知欲望。

例如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第75－76页《认识几分之一》时，本人创设以下情境：

师：唐僧师徒4人去西天取经，经过女儿国时，女国王送给唐僧6个仙桃，唐僧自己舍不得吃，师傅把3个仙桃送给孙悟空，把2个仙桃送给沙僧，把1个仙桃送给猪八戒。

你们说师傅这样分仙桃合理吗？（不合理） 为什么？（因为这样分仙桃不是平均分）

那么要怎样分才算合理？（每人各分2个）这时教师板书“平均分”。

师：假若女国王只送1个仙桃给唐僧，三个徒弟能不能各分得完整的1个仙桃？（不能）这时孙悟空说话了：“仙桃吗！俺老孙五百年前已经吃腻了，这个仙桃就给沙师弟和八戒两人分吃吧！”师傅望了望孙悟空，笑着说：“悟空，你真有师兄风度，那么分仙桃的任务就交给你办。”

师：同学们，你们每个人的手中就有一个仙桃，（课前准备好的红色圆片）现在请你们帮孙悟空想想办法，怎样分仙桃才使沙师弟和八戒都没意见？

又如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册第86－87页《用字母表示数》时，本人创设以下情境，教师分别出示：

（1）桂林到深圳的飞机票，机票航班：CZ8939 （2）深圳之窗网址：http://www.daodoc.com （3）《深圳晚报》统一刊号 CN44－0149

《深圳商报》统一刊号 CN44－0031 （4）木棉湾小学校车的车牌号：粤B/D5022 师：从这些信息中你有什么发现？让学生分组讨论。

从上面4个例子，让学生认识到在日常生活中用字母可以表示航班、网址、报纸刊号、车牌号等等，除此以外，用字母还可以表示很多东西，例如我们已经学过的用字母表示运算定律，今天我就跟同学们一起学习用字母表示图形的面积和周长的计算公式。

二、创造性地使用教材，使例题生活化

教材中的例题是为学生掌握本节课的教学目标而设置的，教师不能照本宣科、一成不变地按教材中的例题授课。我们要创造性地联系生活实际重新设计例题，使例题更贴近生活、贴近学生的生活经验。

例如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第75－76页《认识几分之一》时，把例5改成“第28届奥运冠军刘翔在110米跨栏比赛中，他跑了全程的十分之一，你能用线段表示出这个分数吗？”通过多媒体电脑课件展示，课件播放刘翔在110米跨栏比赛中的情景，再把110米跑道抽象成一条线段，然后让学生说出十分之一表示的是哪一部分的线段。这样使学生明白生活中处处有数学。

再如本人在讲授人教版九年义务教育六年制小学教科书第七册第38页《加减法的一些简便算法》时，把例1“113＋59”改成：

（1）创设情境，课件展示：“某商场的营业员原有113元，一位顾客买了59元的商品，顾客付给营业员60元，营业员找给顾客1元，营业员现在有多少钱？”

（2）讨论：

①能列出一个算式计算营业员现在手里有多少钱吗？（113＋59）

②顾客付给营业员60元，营业员为什么要找给顾客1元？谁能把营业员收钱、找钱的过程用式子表示出来？（113＋60－1）

③能口算出113＋60－1的结果吗？

让学生在生活情境中认识到简便算法的重要性和必要性。从而知道在计算加法的时候，如果一个加数接近整十数，可以把它看作整十数来加，最后把多加的再减去。

三、练习设计生活化，提高操作实践能力

学生的课后练习是为巩固学生对所学知识的理解和掌握，运用数学知识解决一些简单的实际问题是学生学习数学的最终目标，引导学生把所学知识联系、运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。例如，学习“长方形面积的计算”一课后，我布置学生回家测量家里客厅的长和宽，求出客厅的面积，再测量一下一块地砖的长和宽，并算出它的面积，最后估算一下客厅里铺这样的地砖需要多少块？如果一块地砖50元，一共需要多少元？这样设计使学生感觉到解决生活中的实际问题需要数学知识，又培养了学生的应用意识和实践能力。

四、运用生活经验，解决数学问题

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生动中的应用价值。”这就是要求我们把课本知识与社会生活实践紧密地结合起来，让学生在生活实践中主动地观察、思考、分析，揭示规律，再用于指导生活实践，体验研究的价值，感受数学的魅力所在。

例如：北师大版义务教育课程标准实验教科书一年级上册在教学“前后”时，上课伊始，我引导学生说一说自己的座位在谁的前面？在谁的后面？然后调换个别同学的位置，让学生再说一说。采用这样的教学活动，可以让学生体会到：由于参照对象的不同，前后顺序具有相对性。

又如：北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级上册在教学“时、分、秒”时，因为时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来，它比较抽象。因此，我设计了许多与生活密切相关，又是学生喜欢的活动，有数脉搏、跳绳、拍皮球、晃扶拉圈等活动。通过这些活动，学生能亲身感受到、体验到1分钟、1秒钟的长短，使抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的东西。尔后，让学生根据生活经验填一填时间单位：①小明每天睡9（）；②小红跳绳20下用了15（）；③小莉吃饭用了20（）；④小苹跑50米用了12（）；等等。

总之，在数学教学中教师要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习，在实践体验、实际生活中尝试到学习数学的乐趣，更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，即数学来自生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。

阿凡提巧治坏地主

有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，要两个农民明天早晨割亩麦子，一点不能多，一点也不能少。明早八点之前，巴依老爷要亲自检查。如果严格按要求完成了任务，就发工钱，而且还给回家的路费。如果完不成任务，工钱就一分不给。两位农民没有上过学，自然不知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42亩麦子到底是多少，正在发愁的时候，正好碰见了阿凡提，才有了开头那一幕。

阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。

第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。小朋友，你知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42有什么简便方法计算吗？

我们可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后消元，实现简化的目的。

推荐第4篇：数学故事

数学故事------《农民过河》

从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。同学们，你知道农夫是怎么做的吗？

答案

狗要咬兔子，兔子要吃青菜。所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。

数学故事------《怎么少了一只动物》

今天的天气可真好，9只小动物带着吃的玩的，高高兴兴地结伴到山上的绿地去玩。

爬了一会儿，作为领队的小狗汪汪队长转过身来清点只数，可是数来数去，只数到8只小动物。“莫非路上走失了哪只小动物？”小狗吓出一阵冷汗，连忙追问道大家有没有看到谁在半路给落下了？”

“我一直走在最后，没又看到谁停下来休息呀！会不会你数错了，还是让我来数一数吧。”小猪呼噜觉得不可能，“

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、8，咦，真的只有8只！”

小猴机灵听到大家的嚷嚷声，看了看排成一队的小动物，笑着对着小猪说：“小猪呼噜，你站出来再数数看！”

小猪又数了数，挠了挠腮，迷惑地说：“还是只有8只呀！到底少了谁呢？”“你自己有没有数进去呢？”小猴机灵提醒道。

“对了，我怎么把握自己给忘了呢！再加上我的话不正好9只小动物吗！”小猪和小狗都不好意思地笑了。

小猴叮嘱大家：以后数数时，千万不要把自己给数漏了！因为你也是其中的一员嘛！”

数学故事------《小花狗的扣子》

推荐第5篇：数学故事

小数点的代价

1967年8月23日，前苏联著名宇航员弗拉迪米·科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号” 宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故，减速速降落伞无法打开，科马洛夫无论怎么操作也无法减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“联盟一号飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。”

科观洛夫的亲人被请到地面指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报„..”。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕，国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子„„”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！”

领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。在电视上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说：\"妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗？\"\"能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！\"她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭。”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，科马洛夫叮嘱女儿说：\"学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点„„要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情况。\" 时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：\"同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。\"永别的时刻到了——飞船坠地，电视图象消失。整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼。 这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价

春联中的数学

清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，曾邀集了全国有声望的老人逾千人，为他们举行了一次盛大寿宴。在宴会上，乾隆看到一位老寿星，鹤发童颜，神采奕奕，一问竟是与会者中的最长者，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联。座中一位博学多才的大臣纪晓岚即时对出了下联。

乾隆的上联是：花甲重开，又加三七岁月。

纪晓岚的下联：古稀双庆，更多一度春秋。

那这位寿星到底年岁几何呢? 上联中的“花甲”是指60岁， ‘花甲重开’就是两60， “三七岁月”是2l岁，即60X2+3X7=141。下联中的“古稀”指七十岁， “古稀双庆”就是两个70岁， “一度春秋”就是1年，即70X2+1 =14l。

一天过24次新年

一天过24次新年！生活在同一个地球上的世界各地的人，不是同时进入新年的。当北京时间零时新年钟声敲响时，美国华盛顿才是12月31日上午11时；英国伦敦是31日下午4时，而日本东京已是一月一日凌晨1时了，那里的人们已经迎接过新年了。这是为什么呢？这是因为地球绕着太阳公转，同时又从东向西自转，地球上各地日出日落的时间不一样，所以，全世界不能统一用一个时间。你可能马上就联想到，我们电台每次报时，都要用北京时间这4个字，就是这个缘故。1884年各国科学家商定，把全世界按经线划分为24个时区，每个时区用同一个时间，两个挨着的时区相差一小时，这样各地进入新年的时间就不同了。如果你在世界上第一个响起新年钟声的时区迎接了新年后，乘飞机以每小时1700千米的速度向西飞行，就能在下一时区再迎接一次新年。这样不断向西飞行，就可以在一天内过24次新年了。

九九歌

九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十

三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。

关于九九歌，汉代燕人韩婴的《韩诗外传》中记载了这样一段故事：

春秋时期，齐桓公设立招贤馆征集各方面的人才，等了很久，一直没有人来应征。过了一年后才来了一个老百姓，他把九九歌献给齐桓公。齐桓公觉得很可笑，就说：“九九歌也能拿出来表示才学吗？”这个人回答说：“九九歌确实够不上什么才学，但是您如果对我这个只懂得九九歌的老百姓都能重礼相待的话，那么还怕比我高明的人才不会接连而来吗？”齐桓公觉得这话很有道理，就把他接进了招贤馆。果然不到一个月，四面八方的贤士都接踵而至了。

谁的马后到家

传说从前有一个老翁，他要测验两个儿子的智力。有一天，他牵来两匹好马，对两个儿子说：你们每人骑一匹马出去，回来的时候，看谁的马后到家。兄弟俩便骑着马出去了，一直溜达到太阳落山，谁也不肯先回家。最后，两个人都停在离家不太远的地方，下了马等对方先走。一个牧童看他们站着不动，觉得很奇怪，问他们为什么不回家。兄弟俩便把老翁的吩咐告诉了牧童。牧童听了，跟兄弟俩说了一句。兄弟俩立刻跳上马，使劲鞭打马，飞快地往家里跑去。请你想一想，这个聪明的牧童给兄弟俩出的是什么主意？

为了中华民族的富强 -------苏步青的故事

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

蜗牛何时爬上井？

一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井里，它趴在井底哭了起来。一只青蛙爬过来，怪声怪气地对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没有用，这井壁太高了，掉到这里，就只能在这儿生活了。我已经在这里过了好多年啦！”小蜗牛望着又老又丑的青蛙，心想：“井外的世界多美呀，我可不愿意像它那样生活在又黑又冷的井底里！”想到这儿，蜗牛对青蛙说：“青蛙大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕！只要我每天爬一段，总能爬上去！”

第二天，小蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停地爬呀！爬呀！一直爬到天黑，终于爬了５米。蜗牛高兴极了，心想：“照这样的速度，明天晚上我就能爬上去了。”想着想着，它不知不觉地睡着了。

第三天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看，原来是青蛙大叔正呼呼大睡呢！蜗牛心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，它睡着以后，从井壁上滑下了４米。小蜗牛叹了一口气，它咬紧牙又开始往上爬。它又往上爬了５米，可是晚上它又滑下了４米。爬呀爬，……

小朋友你能给小蜗牛一点信心吗？告诉蜗牛，它前后用几天时间就能爬上井台呢

推荐第6篇：数学故事

1 小数点的代价

1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船两个小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米•科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说：\"妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？\"\"能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！\"这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫说：\"女儿，你不要哭。\"\"我不哭„„\"女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：\"爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！\"科马洛夫叮嘱女儿说：\"学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点„„\"

时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：\"同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。\"

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。

2.数学家巧破杀人案

伽罗华（galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。

鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着100多人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。

数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在314号房门前停了下来，问道：“这房间是谁住的？”女看门人答道：“米塞尔。”“这人怎样？”“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。”“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。

女看门人非常惊奇，忙问：“有什么根据？”数学家分析说：“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫pie，而希腊语pie就是π，即通常说的圆周率。人们在计算时，常取π的近似值3.14。鲁柏是一位喜欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。”

根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。

伽罗华从小就受到良好的家庭教育。童年时代，他在母亲的辅导下进行学习。12岁进入中学读书。起初，他努力学习希腊语和拉丁语。后来，他对数学产生了浓厚的兴趣，以惊人的速度读了许多数学著作。19岁时，他的数学天才被他的数学教师慧眼所发现，在老师的指导下，他深入研究了一些数学理论，并取得了划时代意义的成果。伽罗华在巴黎高等师范学校读书时，因参加政治斗争，公开反对国王制度，揭露了校长在法国七月政变中的两面行为，又得罪了校长。伽罗华被学校开除，并两次入狱。监狱生活严重摧残了他的健康。1832年，伽罗华出狱后，在一所疗养院医疗，由于政治和爱情的纠葛，他又陷进政敌为他设置的一个陷井，在一次决斗中，他身负重伤，第二天便离开了人世。

伽罗华是一位杰出的数学天才，可惜他在人世间仅活了21个春秋！他的早逝，无疑是世界数学界的一大损失。

祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分*不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天?

推荐第7篇：数学故事

小熊卖鱼

小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：\"好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，„„ 小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元„„小熊怎么也理不出头绪来。你知道这是怎么一回事吗？

八戒吃了几个山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1 八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。

儿歌比赛

动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

﹤、﹥和﹦的本领

很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。

三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”

﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”

0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。

小熊开店

小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。 它们来到小熊的水果店。“桃子怎么卖呀？”小猴问。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”小熊点点头。 “那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”“正是，正是。”小熊讲。

于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。

晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。

小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。

一个故事引发的数学家

陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

推荐第8篇：数学故事

提高高考数学成绩三大妙法

一、思路思想提炼法：催生解题灵感“没有解题思想，就没有解题灵感。有了解题思想，解题思如泉涌。”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生。熟悉是因为教师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它究竟是什么。在老师的指导下，结合典型的数学题目，可以快速掌握。

二、典型题型精熟法：抓准重点考点管理学的“二八法则”说：20%的重要工作产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象：20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此，提高数学成绩，必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多，研究得不透”的现象，“当通过科学用脑，达到每个章节的典型题型都胸有成竹时，解起题来就得心应手。”

三、逐步深入纠错法：巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说：一只水桶盛水多少由最短板决定，而不是由最长板决定。学数学也是这样，数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此“巩固某个薄弱环节，比做对一百道题更重要”。

谈影响高中数学成绩的原因及解决方法

有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力．然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下：

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，有人对他们的学习状态进行了研究、调查，表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面．

１．被动学习．许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”．没有真正理解所学内容。

２．学不得法．老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．

３．不重视基础．一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．

４．进一步学习条件不具备．高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃．这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备．高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等．客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的．

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动．针对学习中出现的上述情况，应当采取以下对策：

１．培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面．

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力．但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志．

课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础．课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权．自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上．

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼．

及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”．

独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程．这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”．

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程．解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍．对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”．

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节．小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系．以达到对所学知识融会贯通的目的．经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”．

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等．课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情．

２．循序渐进，防止急躁

由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想凭几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，学生应懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．

３．研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的．

高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。 言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； １加余弦想余弦，１ 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。 （成都七中育才学校附属外国语小学 校长）

高中数学其实不难----数学不好的请看

一、心理畏惧尽量不要去学

我们说，做什么事情都要有一个良好的心态。据科学家们分析，人在有心态问题时是断然不能发挥其平时百分之一百的水平，如果是在中考甚至是在高考的考场当中，心态出现了严重的问题，那十年的光阴一瞬间就要功亏一篑了，这岂不是让众多考生无颜见江东父老了吗。其实，你绝对没有必要对数学有任何的心理抵触。举一个简单的例子，如一些应用题，虽然看上去文字描述比较多，但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已，然后通过建立数学模型而列出方程，进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候，顿时你的自豪感就会由然而生，这时你对数学的抵触情绪便云开雾散，灰飞烟灭了。

二、上课听讲很重要，45分钟要实效

你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊！其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细„„来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的知识吸收，这样回到家后才能进一步展开接下来的学习，节约时间。

三、看书写作业的顺序

看书和写作业要注意顺序。有的老师说先写作业再复习，其实经过证明这是完全不对的。因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间，这段时间难免你会把老师所讲的重点或细节忘记，这种情况下写作业难免会有一些问题。其实，我们要养成良好的学习方法，尽量回家后先复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。

四、注重课本上的例题

也许你会这样说：那些例题太简单了，我一看就会了。其实，如果你不注意那些“过于简单”的例题的话，在考试当中就会吃大亏。大家都知道，近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编而成，如果你平时养成了对例题不重视的习惯，那么到考试时候，它的特殊气氛会使你处处都感到紧张，进而对这样简单的试题束手无策。所以，我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯，这样会在考试当中多一分胜算。

五、面对高考中考，平时要弥补漏洞

对于平时的测验和考试不要注重于成绩，一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞，有些同学过于注重成绩，怕在朋友面前丢面子。如果是这样，我劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验，错一次并不可怕，下一次做对不就可以了。俗话说：久病成医，说一句白话，你错的越多，考试再做这样的试题正确率就会比别人更高，笑到最后的才笑得最好。

六、准备错题本，积累宝贵经验。

学习数学，错题不可避免。对错题的心态人人各异，处理好反而会促进你的学习热情，但处理不好会使你学习数学的动力进一步减退。对于错题，希望大家准备一个本，将错题都写到这个本上，特别要写出此题所考的知识点，自己的想法，正确答案，而自己怎么不能往正确的方向上想等等。日积月累，这个本便是你宝贵的财富，也是你的“小辫子”。它是你的弱点，但攻克它虽然要费一些时间，但要相信你会在考试当中充分地体现你自己的优势的。

七、课外辅导书的购买

现今社会，学生不买辅导书是绝对不可能的。但就数学而言，买书却很有一套科学的方式。数学辅导书主要分为讲解书和试题书两大类，首先在买书时你一定要知道自己需要哪一方面的参考书，买要买的精，要买的有价值。买书多是绝对不值得提倡的，书多了自己不知道该看哪本，这反而会徒增你的烦恼。所以，课外辅导书大家在购买时一定要有针对性，这样才会真正体现它自身的价值。

高中数学：我是如何从44分到127分的

先简要说说我自己的情况吧。我不是那种很聪明的学生，努力程度也一般，小学和初中数学学得马马乎乎，高中考过最低44分最高142分（150分的满分），高考127分，大学微积分也考了86分（100分的满分）。虽然我的数学考的分数都不是很高，但我还是想谈谈自己是如何学数学的，特别是自己如何从高中的44分到高考127分的过程，算是抛砖引玉吧！

读过高中的人都知道，小学和初中的数学与高中的相比，难度上简直差了一个量级。在学习小学和初中的数学时，只要在课堂上稍稍认真听讲，然 后把老师布置的作业完成，数学考个80分（都按100分记）以上是不成问题的。可到了高中，想要每次考试考到120分以上（100分的80分），对我这种IQ的人来说，仅仅靠课堂上稍稍认真听讲，然 后把老师布置的作业完成是再也达不到了。因为我发现，每次考试的题目比课本后的习题和老师讲的要难一些，而且量也比较大，仅靠做课本后的习题是再也满足不了需要了，这个时候我就想到了多做题。

在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路-----题海战术。题海战术虽然辛苦，但对有些同学来说还是有效的，然而对我不但没有起到促进的作用，反而使我陷入了学数学以来的第一次危机。由于我没有理解题海战术的真谛，以为只要多做题、做难题，考试的时候自然就会考高分，从而忽略了从每个题目中找规律，总结做题后的心得，最终导致我考了有始以来的最低分-----44分。那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比不上别的同学，别人打篮球的时候我在学数学，别人聊天的时候我也在学数学„..可为什么自己的数学总是学不好呢，难道自己真的不是学数学的料？我开始对自己怀疑了，正当我消沉的时候，我的好友劲帮助了我，他对我说：“***，你这叫什么学数学，你这是机械运动，一点脑子都不用！”初听的时候我觉得很刺耳像是嘲笑，细细想来又觉得很有道理，于是我就向劲请教。

劲是班上和年级的“数学王子”，学习数学很有一套。劲告诉我，数学锻炼的是人的逻辑思维能力，如果只是单纯机械的做题，而不开动脑筋找规律作总结，数学成绩是很难达到优秀的，因为制约你提高的不是你做题的数量，而是你的思想！学习和种田一样，农民的收成好坏不仅取决劳作时间的长短，还取决于气候、土壤、种子、肥料和耕作技术。

从劲那儿回来后，我改变了自己的学习方法。每做完一个题我都要好好的想想，总结一下，若有心得便用本子记下；遇到自己觉得很经典的题就用本子抄下来，甚至背下来；遇到自己不会的难题，我就问学习好的同学或者老师，并且向他们请教解题的思路。每个星期我都要抽出三四十分钟的时间，用来回味自己这个星期的心得，每个月我都要对自己进行检查，看看自己是否按照计划进行。如此一来，我的数学成绩提高很快，真的可以用日新月异来形容了。一个学期以后，我从44分跃到了100分以上，虽说离120分以上还是有不小的差距，可也算一大进步了。

后来，我发现自己的数学成绩基本稳定在了100---110分之间，说什么也提高不了了，于是我又找到了劲，请教为什么他每次总能考140以上，而我却只能在100到110之间徘徊。劲告诉我，不管什么学科都是和基础有关的，如果基础不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因为每个综合题都是由很多的小问题组成，每个小问题都涉及一个方面，如果想考更高的分，就得打牢基础。

听了他的话后，我对自己的学习方法又进行了一点调整，对简单的题我不再是要求会做就行，而是要求自己不光会做，而且还要快，强迫自己有意识的提高速度，只有基本的问题熟练掌握了才能应付那种难的综合题。这次我的提高比较慢，因为数学基础涉及到的小方面太多了，象计算能力、因式分解能力、三角公式的变换能力、对应用题的理解能力以及解题步骤的规范等等，都是我要提高的基础方面。随着一个学期的结束另一个学期的来临，我的数学终于有了再一次的显著提高，这一回，我不光考到了120分以上，而且还经常考到130分以上，直到高考的127分，这对以前的我来说是想也不敢想的。

就这样，我完成了数学44分到高考127分的大跃进，希望本文对数学不好的同学能有点帮助。最后的一点建议：

1、如果你的数学不好，首先要相信自己能学好，一个连44分的差生都能学好的东西，还有什么难的呢？

2、制订一个自己可以完成的计划，目标不要太高，循序渐进树立信心。

3、找到一个适合自己的学习方法，遇到问题时进行修改，但不要经常的改，否则有可能什么方法也找不到。

4、经常向高明者请教，虽然他的方法不一定适合你，但对你绝对是有启发作用的。

推荐第9篇：数学故事

数学故事

第一个，高更的故事。

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ .....+97+98+99+100 = ?

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：

1+2+3+4+ .....+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ .....+4+3+2+1 =101+101+101+ .....+101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

第二个，祖冲之的故事

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以\"径一周三\"做为圆周率，这就是\"古率\"．后来发现古率误差太大，圆周率应是\"圆径一而周三有余\"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--\"割圆术\"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的\"割圆术\"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做\"祖率\"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：\"幂势既同，则积不容异．\"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为\"祖暅原理\"．

第三个，华罗庚的故事

有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说：

“那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?”

邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。”

胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。

两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?”

邻居家的孩子迷惑地望着他说：\"我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。”

华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?”

邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。”

华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。”

当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。

金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。

华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道：

“孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。”

“菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。

一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。”

“菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。

庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见 “菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。

华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神，

第四个，陈景润的故事

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。

兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

第五个，笛卡尔的故事

笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了巨大的作用。

笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。

笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。

笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处。

推荐第10篇：数学故事

小学生数学故事：鲁迅巧对奇联

鲁迅曾在三味书屋拜寿镜吾老先生为师念私塾，寿老先生是一位刚正、质朴、博学的人，不仅教学生读四书五经，还教学生对对子。由于对联讲究对仗，所以在对对中，是很能见出才思之高下的。

一天，寿老先生出了一奇对，上联是：“独角兽”。要求他的学生对出下联．一时引得学生们跃跃欲试，纷纷亮出自己的下联，有：“两头蛇”；“三足蟾”；“九头鸟”；“百足虫”„„

寿老先生看了这些下联，都不满意。由于先生上联“独角兽”中的“独”字，是一非数字而又蕴含“单”意的字，所以下联需用一非数字而又蕴含“双”意的字去对，才称得起是对联中的上乘。当寿老先生看到鲁迅对的下联时，不禁大加赞赏。原来鲁迅所对下联是：“比目鱼”。

小学生数学故事：规矩与方圆

我国考古学者曾发掘出公元2世纪汉朝的浮雕像，其中有女娲手执规，伏羲手执矩的图像。在司马迁所写的《史记》中，也提到夏禹治水的时候“左准绳（左手拿着准绳）”，“右规矩（右手拿着规矩）”。在甲骨文里，就发现有规和矩这两个字。其中规字很像一个人手执圆规在画图，矩字像两个直角，可以说极尽象形文字之妙。

“规”，就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。正如俗话所说：“不以规矩不能成方圆。”

据数学史家考证，人类最早是用树杈来画圆的。这种原始圆规由于半径固定不变，只能画一种大小的圆。因为圆有许多重要的性质，人类很早就认识了圆，使用了圆。

把车轮做成圆形的，是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳；还因为圆轮在滚动时摩擦力小，车子走起来省力。

把碗和盆做成圆形的，一方面是圆形物体制作起来比较容易，又没棱没角不易损坏；另一方面是用同样大小的材料作碗，数圆形的碗装东西最多。

把桶盖和下水道盖做成圆形的，是因为圆形的盖子，不管你怎样盖法都不会掉进里面去。而方形和椭圆形的盖子。盖得不合适，就会掉进去。

有的拱形门和屋顶做成半圆形的，是因为圆形拱门抗压能力强。

小学生数学故事：破碎的数

在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的文献里，都能找到有关分数的记载，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。

在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意懒，不愿意继续学习数学了。直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。

一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。

在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。甚至到了17世纪，数学家科克在3/5＋7/8＋9/10＋12/20时，还用分母的乘积8000作为公分母！

而这些知识，我国数学家在2000多年前就都已知道了。我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。它是1984年初在湖北省江陵县出土的。在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。

稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。

小学生数学故事：读心术的秘密

数学有什么用处呢？枯燥的数字，巧合般的题目设计，似乎和实际生活相距甚远。其实，要让数学发挥用处，限制不在数学本身，而在数学的使用者上。让我们看看，勤于思考，勇于实践的数学使用者们，是如何让数学在生活中处处发挥作用的。

在现在的网络游戏中，有一个“吉普赛人祖传的神奇读心术”。据说它能测算出你的内心感应。游戏是这样的：任意选择一个两位数（或者说，从10～99之间任意选择一个数），把这个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。

例如：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18。在游戏的图表中找出与最后得出的数相应的图形，并把这个图形牢记心中，然后点击网页上的水晶球。你会发现，水晶球所显示出来的图形就是你刚刚心里记下的那个图形。水晶球让你神奇的感应到它是如何来读你的心了！你玩过这个游戏吗？到底是什么原因呢？

原来这实际上是一个数学游戏。当任何一个两位数减去它的各位数字之和的时候，我们注意到个位数字相互消去了。所以实际上是十位数字的10倍减去它的一倍，必然是十位数字的 9倍，也就是说所得的数肯定是9的倍数。

证明：设一个两位数十位是X，个位是Y，则此两位数为10X+Y，十位数与个位数之和为X+Y，那么（10X+Y）－（X+Y）=9X。故此数必是9的倍数。所以游戏的图表中，只要将所有9的倍数的对应的图片都放成同一张，那么水晶球只需要显示一个图案就可能了。

类似的数字游戏是很多的，往往使用的数学知识也不复杂。只要遇到之后多分析，多思考，你也会发现这些游戏的小秘密。

小学生数学故事：数学与音乐

音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗?我们的回答是肯定的。甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。

孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学。即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。我国的七弦琴(即古琴)取弦长l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。

世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。

数学的抽象美，音乐的艺术美．经受了岁月的考验，相互的渗透。如今，有了数学分析和电脑的显示技术，眼睛也可辨别音律，成就是多么激动人心啊!对音乐美更深的奥秘至今还缺乏更合适的数学工具加以探究，还有待于音乐家和数学家今后的合作和努力。

小学生数学故事：乌鸦喝水的秘密

我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求？

面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。

其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢？聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次；投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。

石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。

假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是4×4×2＝32（立方厘米）。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”

乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。

小学生数学故事：倒推转化巧拿硬币

听说过拿硬币游戏吗？如果没听过，就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！拿硬币游戏是一个两个人玩的游戏，要求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一枚硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。

游戏1：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。

游戏开始了，你一定在想：有没有能保证你赢的办法呢？若有，这办法又是什么呢？现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚（从1枚到5枚）硬币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第（15－6＝）9枚硬币，谁将获胜。于是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。

游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。

由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。

游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。

在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢。

想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下面的游戏：桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。

相信你，准赢。

小学生数学故事：突破习惯思维的束缚

有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。请看下面的例子。

图1-1中有9个点，试—笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。

一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。

下面我们看这个问题，在一张纸上，挖击一个直径为2厘米的圆（如图17一12），并要让您将一块直径为3厘米的硬币穿过去。你觉得这可能吗？应该怎么做？

答案

我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1-3），再将半圆弧ACB拉直成线段ACB（如图1-4），则线段ACB的长为厘米，而>3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。

小学生数学故事：买西瓜的学问

1个大西瓜 vs.3个小西瓜

去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。

可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢？

让我们来帮帮他吧！

首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。

求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，

大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和

＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

＝512∶375

由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。

1个大西瓜 vs.4个小西瓜

那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢？

这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2，所以，

大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和

＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

＝64∶100

由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。

小学生数学故事：最小公倍数在生活中的应用

以前，小明一直以为学了最小公倍数这种知识枯燥无味，整天和求几和几的最小公倍数这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了他的看法。

有一天小明和爸爸一起乘公共汽车去青少年宫。他们俩坐的是3号车，快要出发的时候，1号车正好和他们同时出发，此时爸爸看着这两辆车，突然笑着对他说：“小明，爸爸出个问题考考你，好不好？”

小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你听好了，如果1号车每3分钟发车一次，3号车每5分钟发车一次。这两辆车至少再过多少分钟后又能出发呢？”稍停片刻，小明说：“爸爸你出的这道题不能解答。”爸爸疑惑不解的看着他：“哦，是吗？”“这道题还缺一个条件：1号车和3号车起点是同一个地方。”

爸爸听了他的话，恍然大悟地拍了一下脑袋，笑着说：“我也有糊涂的时候，出题不够严密，还是小明想得周全。”小明和爸爸开心地哈哈大笑起来，此时爸爸说：“好，现在假设在同一个起点站，你说有什么方法来解答？”小明想了想脱口而出“15分钟，因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3×5＝15）所以15就是它们的最小公倍数。也就是这两辆车至少再过15分钟同时出发。”爸爸听了夸奖道：“答案正确！100分。”“耶！”听了爸爸的话，小明高兴地举起双手。

从这件事中小明就懂得了一个道理：数学知识在生活中无处不在。

6 小学生数学故事：生活中的长方体和正方体

长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也运用得十分广泛。如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积。可是，在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢？

大家恐怕都知道，长方体表面积是“长×宽×2+宽×高×2+长×高×2”，正方体表面积是“棱长×棱长×6”。但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。

健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？

首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长×宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，用宽×高×2+长×高×2就得出需要铺多少平方米的地砖了。

所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。

小学生数学故事：涂色的正方体

通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面积，也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。

一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：

（1）三个面涂有红色的有多少个？

（2）两个面涂有红色的有多少个？

（3）一个面涂有红色的有多少个？

（4）六个面都没有涂色的有多少个？

下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。

（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。

（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8×8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8×8×6=384个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：

1.1000－8－96－384=512（个）；

2.8×8×8=512（个）。

8 小学生数学故事：失踪的正方形

同学们一定看过刘谦表演的魔术，今天老师也给你们表演一个数学小魔术。请同学们一起参与进来。

在一张正方形纸板上，按图一画上7×7=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？

魔术揭秘：

原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。

小学生数学故事：生活中的几何图形

曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。

随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。

果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。恩，生活是个三角形！

书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。啊，生活还是个四边形！

田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开„„这时，我忽然感到：生活是五角形、六边形„„

在这么多形状中，我最喜欢圆形。

圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。

我追求完美。什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。

我富于想象、创造。每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！

我广交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。

“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。

让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！

小学生数学故事：充满数学的旅途

爸爸和聪聪一块到一个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的1，2，„，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成一个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最大的和最小的吗？”

聪聪起初感到无从下手，但冷静一想，只用了一些算术知识就解决了。下面我们一块来看看聪聪的解决思路吧。

聪聪注意到以下4件事：第一，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除；第二，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除；第三，数被4整除的条件是它的十位和个位所成的两位数被4整除；第四，在1，2，„，9这9个数码中取定几个用种种次序排列而组成的多位数，要求这个多位数最大，则大的数字应尽可能放在高位；反之，要求这个多位数最小，则小的数字应尽可能放高位。

由于 1，2，„，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最小的3，再从大到小排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位数98765412。类似地，弃去9再从小到大排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最小的12345768。

小学生数学故事：戏说颠倒

浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒！这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，比如西安－安西（甘肃西部），武宁（江西）－宁武（山西），子长（陕西）－长子（山西），丰南（河北）－南丰（江西，有特产南丰蜜桔）。在我国几千个县里，类似这样的例子还不少。

不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。

由此联想到现在全世界通用的阿拉伯数字，其中也可以分为三类：

第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。

第二类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。

第三类是颠倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。

另外，许多画家对颠倒头像也十分感兴趣，常有名作问世。下面是一个愁眉苦脸的男人，大概遇到什么不开心的事。不过你不用替他着急，只要把图形颠倒过来一看，他又变得眉开眼笑了。与颠倒图形相比，转成直角的风景或动物插图更难构思。下面的另一幅图片就是一幅名作，叫“鸭变兔”。你把图片顺时针转90°看看？

小学生数学故事：十五的诀窍

当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。

今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。”

让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。

镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。

解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙．让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

11 2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在仔细观察独特的3—3数字魔方：

2 9 4

7 5 3

6 1 8

注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。

在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。

比如：

小学生数学故事：伸手指说数

下课了，同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就

12 算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。

下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、

1、

2、

3、

4、5，和就是乙出的手指数；

甲出1时，乙可能出0、

1、

2、

3、

4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。

甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：

甲出2，乙出0、

1、

2、

3、

4、5，和是

2、

3、

4、

5、

6、7；

甲出3，乙出0、

1、

2、

3、

4、5，和是

3、

4、

5、

6、

7、8；

甲出4，乙出0、

1、

2、

3、

4、5，和是

4、

5、

6、

7、

8、9；

甲出5，乙出0、

1、

2、

3、

4、5，和是

5、

6、

7、

8、

9、10。

从上面我们可以看出，在这些组合中，指头和为0、10的情况各一种；和为

1、9的各两种；和为

2、8的各3种；和为

3、7的各4种；和为

4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。

你看，数学到处都有，只要你留心，在你的身边处处都可以用到数学知识。

小学生数学故事：丢番图 vs 齐天大圣

话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。

同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！

答案：

方法一： 丢番图寿84岁。由题意，他的岁数应是

6、

12、

7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。

方法二：设丢番图寿X岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=8

4 方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84

巧解分数加法

一道计算题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你会怎么来做呢？

答案：

一般解法：先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可这种算法太麻烦了，有没有其它简便点的方法呢？

巧妙的解法：在算式的后面加上1 /128，则1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。

小学生数学故事：乐乐球里的数学

小舒看电视里做的乐乐球的广告，觉得乐乐球挺有意思，就跟爸爸妈妈说，她想要玩乐乐球。

星期天，爸爸带小舒到玩具店买回了乐乐球。回到家，她急忙打开塑料袋，拿出来玩。可拿出记分卡后，她愣住了。心里想：“这怎么记分呀？”只见记分袋里装的是写着这样一些数的8张卡片：

1、

2、

2、

5、

10、

10、20、50。小舒急得喊：“爸爸，快来呀。”“干什么？”爸爸说着走过来。小舒指着卡片说：“你看这怎么记分呀？一次得1分，可就这么几张卡片也不够啊，是不是这袋子里装错了？我们快去商店换吧。”爸爸不紧不慢地说：“没有错，可以记的，你再仔细看看动动脑筋。”

小舒皱起眉头，把8张卡片放在桌子上，看着，一会儿又动手摆了起来。突然眼睛一亮：“对了，爸爸我知道了。”小舒说：“你看，得1分时用1，得2分时把1拿回换上2，得3分时再加上1，得4分时拿回1，换上2，„„ 这样用这8张卡片可以记100以内的所有分数，真有意思。”小舒高兴了。爸爸说：“那我考考你，48分怎么记？”小舒拿起1张写着20的卡片，又拿起2张写着10的卡片，说：“这就是40。”说完又拿起写着数字

5、

2、1的3张卡片说：“这些放在一起不就是48了吗。”爸爸笑了。

小学生数学故事：巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？

答案：

一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数

1、

2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、

1、

2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

小学生数学故事：四则运算猜英语单词

下面这则别开生面的算术游戏在我国几乎从未见过，它是本书作者从英国人所写的教科书中选出来的，但它完全可以移植到我国。语、数、外历来在中小学里被视为主课，但大都是“各家自扫门前雪”，老死不相往 14 来。英国作家亨德逊异想天开，用袖珍计算器来做四则运算，从而认识并记住英文单词。计算器大家都会用，下面我们来看看怎么把四则运算和英语联系起来的吧！

1）3.0079－2.2345（猜一个常用的问候语。）

答案是，把它旋转180°再看，便是hello了。

2）500×11－162（猜一种昆虫。）

做法同上类似，先运算出结果，相应的单词为BEES。

3）309380÷4（猜一样在海滩上能拾到的东西。）

你知道这个是什么单词么？

答案：

ShELL，shell 贝壳。

小学生数学故事：巧用连比解题

我们学习完了比的应用，在解答比的应用题时，应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么，这样才能确解题正确。我们还学习了连比，可以将两个不同的比合二为一。如甲:乙=3:4，乙:丙=7:9，那么

甲:乙:丙

3:

4 7:9

────—

21:28:36

连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家，看看你是否掌握了连比的应用？

小明与小丽的书籍数量之比为1:2，小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本，他们各有多少本书？

答案:

从题目中，可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3本”。如果我们把总本数去掉小华多的3本，那么小华的书籍是小明的1/3，这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3。所以

小华:小明:小丽

1:

3 1:2

----------------

1:3:6

40本图书正好共分成（3+1+6）份，用（43—3）÷（3+1+6）=4本，求的是1份的本数。再根据连比，小明有3份，用4×3=12（本）；小华有1份还多3本，用4×1+3=7（本）；小丽有6份用4×6=24（本）。

是不是看上去很复杂，但通过将分数与比转化，然后应用连比的知识就能很快解答了呢？有时候把题目中的“拌脚石”拿开之后，再去还原，这样就可以快速正确地解答出题目了。

小学生数学故事：二战中的数学

理智避开德军潜艇

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国实力受限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%下降为1%，大大减少了损失。

算准深水炸弹的爆炸深度

二战期间，英美运输船队在大西洋航行时经常受到德军潜艇的袭击。英国空军经常派出轰炸机利用深水炸弹对德军潜艇实施打击，但轰炸效果总不理想。为此，英军请来一些数学家专门研究这一问题。结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸为止，只下潜了7.6米，而英军飞机的深水炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而对潜艇的毁伤效果低下。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度由21米调整到9.1米，结果轰炸效果提高了4倍，德军还以为英军有了什么新式武器。

小学生数学故事：疯狂的艺术家

有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚？下面有四个答案，你觉得哪个更接近？

A.像山一样高

B.像一栋高楼一样高

C.像一个人一样高

D.像一本书那么厚

答案解析:

答案是：A。因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。撕25次后纸的厚度相当于2×2×2„„×2（25个2相乘），厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。

小学生数学故事：周总理妙用“一”字

生活中出处充满数学的趣味，在这里济南奥数网小编为大家整理了一些小学生数学故事，希望济南的家长和孩子能在快乐中了解数学，爱上数学。

小学生数学故事：周总理妙用“一”字

“一”字虽极为普遍，但其所表达的意境却出神入化。绘景、抒情、警示、评说无所不用。

1960年，周总理在观赏京剧《霸王别姬》时，利用“一”字对项羽这个人物作了精辟的评论。

当演到项羽不听劝阻，决意出战刘邦时，他说：“一言堂”；项羽回宫，虞姬继续规劝仍不听，他说：“一家之言”；项羽孤军深入刘邦设下的埋伏圈时，他说：“一意孤行”；项羽终于被困垓下，他说：“一筹莫展”；虞姬备酒宽慰，项羽悲歌“力拔山兮”时，他说：“一曲挽歌”；最后四面楚歌．虞姬自刎，他说：“一败涂地”。

这里六个“一”概括了项羽失败的全过程，批评了项羽的“孤家寡人”策略，显示了周总理的精辟见识和幽默风格。

小学生数学故事：重叠之美与数学

有重叠的地方往往就有美。中华民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。其中之一是：

翠翠红红处处莺莺燕燕， 风风雨雨年年暮暮朝朝。

另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：

山山水水，处处明明秀秀； 晴晴雨雨，时时好好奇奇。

西湖的山山水水，处处明媚秀丽。这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？这就得借助数学的力量了。出发点极其简单：3×4＝12。

接下去可以写出第二式：33×34＝1122。

重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。

小学生数学故事：两个统计小故事

这两个故事都发生在二战期间，并且都是盟军方面机智的统计学家，数学在二战期间充当了十分重要的角色，今天说的是统计。

第一个故事发生在英国，二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期地对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。

为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是求助于统计学家。统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一

17 张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了，然后统计学家很肯定地说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。

第二个故事与德国坦克有关。我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜，直到后来，苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下，坦克数量作为德军的主要作战力量的数据是盟军非常希望获得的情报，有很多盟军特工的任务就是窃取德军坦克总量情报。然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特工，而是统计学家。

统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1，2，„，N，这是一个十分古板的传统，正是因为这个传统，德军送给了盟军统计学家需要的数据。盟军在战争中缴获了德军的一些坦克并且获取了这些坦克的编号，现在统计学家需要在这些编号的基础上估计N，也就是德军的坦克总量，而这通过一定的统计工具就可以实现。

小学生数学故事：0和它的数字兄弟

有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。” 0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。

突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，但是他们费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍。哈哈„„，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍。

从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。

小学生数学故事：动物会认识数字吗？

100年前，德国有一匹马，叫汉斯。它就很厉害，它的数学水平让全欧洲的人震惊。它会的数学题可多了，比如说12减3等于几？它还会分数的加法减法，它还会因数分解呢？（因数分解是五年级下册的内容。）

后来，人们发现，如果它的主人不在，它就不会了，原来是聪明的小马汉斯其实并不识数，但是它会看人的眼色和表情。值得一提的是，它的主人也是位数学老师哦。于是，人们很失望，大家觉得，动物并不认识数。但是100年过去了，人们对动物有了新的认识，于是，科学家进行了研究，啊，果然有了新发现。

科学家们先试验动物会不会比较两个数的大小，和人比，代表动物王国出场的是猴子，看电脑画面上的两堆物体哪堆多。结果科学家发现，学生和猴子的水平差不多，两个数差得比较多的时候，反应比较快，差得少的时候，就慢多了。比如说，10和5反应快，10和9就慢多了。

不光是猴子这样的高等动物，连小娃娃鱼这样的爬行动物都可以成功地区分开差别较大的两个数。比如说，装有8只和16只果蝇的管子，娃娃鱼不能区分开装有3只和4只、4只和6只、8只和12只的管子。科学家发现，要想让小娃娃鱼辨别两个较大的数，较大的那个应该至少是较小那个的两倍，比如说5和6分不清，但5和10就能分得清楚了。

不过，当数字小于等于3的时候，上面的结论就不适用了。小娃娃鱼可以区分开装有2个和3个果蝇的管子，以及装有1个和2个果蝇的管子。所以，我们的结论是，在辨别两个较小数字的大小方面，人类和动物的水平是类似的，即辨别两个较小数字的大小的能力都比较强，而数字比较大的时候，就要相差得多一些。

人的数学能力，毫无疑问要比动物强得多，这是怎么来的呢？就要归功于学习了，是学习和思考带给了人类强大的数学能力。所以，请热爱学习吧。

那么动物为什么要认识数呢？

参考答案：

动物们之所以在进化过程中需要识数技能，是因为识数能力可以帮助绝大多数的动物更有效地获得食物。觅食的时候，动物们必须持续地判断哪棵树上的果实最丰硕，哪朵花里的蜜汁最充盈。

动物会识数还有其他的隐性的好处。有一个很有说服力的实验是这样的，加州大学的布鲁斯·里昂发现，孵蛋之前，雌性美洲黑鸭看上去会对窝里的蛋进行察数，以区别哪些是自己产的蛋，哪些是其它鸟类偷偷在此产的蛋，从而确定是否应该扩大自己的孵蛋范围。

小学生数学故事：巧查脚印破命案

巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。

古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。

某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭

19 窄楼梯（一次只能通过一人）跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。

出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。

为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。

现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人（不管是谁的）的脚印？

（答案）

由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。

阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，„，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯；同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p（其中p＝1，以及除去

2、

3、5以外的素数）。

巴顿的脚印落在第3，6，9，12，„，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，„„级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。

前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。

所以，问题的答案是8+8+4＝20级。

小学生数学故事：孙悟空喝牛奶

唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道答案吗？试试看。

答案解析：

20 孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了。而所加水量是1/2＋1/3＝5/6（杯）。所以应该是喝的牛奶多。

小学生数学故事：孙悟空巧解比例

话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。

只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大„„”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这„„这„„”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。

唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”

“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学„„”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。

小学生数学故事：阿凡提巧治坏地主

有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，

21

阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。

第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。

答案解析：

我们可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后消元，实现简化的目的。

小学生数学故事：狐狸开公司

狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火红起来。可是公司的员工却十分不满，原来雇用的员工们每天的工作强度很大，但工资却很低。员工们每天从早忙到晚上，得不到休息，而得到的工资又不多，所以它们集体罢工，要求减轻工作量，增加工资。

狐狸想：与其给原来职工加工资以求保住员工，还不如招一批新工人合算。因为即使给它们低工资，一时半会也不会闹事。于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速。“

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小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？“小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，合同期为1年。

第一个月，小老虎干得非常卖力。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐狸责问为什么不是1800元，而只给了800元？狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了。”狐狸像变戏法一样，从桌里拿出一张表格：

本公司职员平均工资：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12）

=（10000+7400+9600）÷1

5 =27000÷15

=1800（元）

狐狸指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是1800元。”小老虎迷惑了：“难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？”小朋友，你能告诉小老虎是什么原因吗？

答案从狐狸提供的工资表中可以得出，全体职员的平均工资确实为1800元，但是员工的工资只有800元，而经理及副经理的工资大大高于员工的工资。这表明极高的数值对平均数有影响，可以将其提高。同时，也说明平均数值不具有当然的确定性，不能反映员工的真实收入水平，这也是平均数的一个缺陷。

小学生数学故事：自然数记趣

一些国家和民族对某些自然数有特殊的情感，表现出不同的好恶，反映出不同民族的习俗和文化背景，真是一件趣事。

1.“从无到有”与“黑暗”的“一”

中国古人认为，万物均由天地阴阳交感而成，形成了道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生阴阳，阴阳生万物的数学关系观。“一”的意义成了“从无到有”，而在3000年前的巴比伦数学中，“1”是一个不祥的数字，1万称为“黑暗”，1万万则是“黑暗的黑暗”。

2.走向成功的“三”

中国古人认为，“二三”是一个成功的数字。史记云：“数始于一，终于十，成于三”，《老子》则说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”亚里士多德说：“人类所需要的知识有三：理论、使用、鉴别。”法国生物学家巴斯德说：“立志、工作、成功是人类活力的三大要素。立志是事业之门，工作是登堂入室的旅程，旅程的尽头是成功。”法国天文学家戴布劳格林总结自己经验有三大原则：广见闻，多阅读，勤实践。法国文学家卢梭把读书分为三个步骤：储存、比较、批判。陈景润说：“学习要有三心：—是信心，二是决心，三是恒心。”郭沫若期望青年必须具有“三大基础”即思想基础、科学基础和语文基础。

小学生数学故事：视觉的迷惑

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人的视力是有限的，仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。

请看下面的几个例子：

（1）图1中两根弧线哪根长？看起来下面的弧形线要比上面的弧形线长，其实它们一样长。

（2）图2中您认为哪个是正方形？看起来似乎左边的—个是正方形。事实上，如果您量一下，便知右边的—个才是正方形。

（3）在图3的平行四边形中，线段AE与BE哪一条长一些？其实AE与BE一样长。

（4）图4中AB、CD、EF、GH是四条平行线，但看起来似乎是不平行的，这是由于背景斜线干扰的结果。

所以在几何的世界里，直觉往往并不可靠，这时就需要用各种方法来验证了。

小学生数学故事：米兰芬算灯

李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。

米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面3个大球，下缀6个小球，一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。

才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？同学们，你能算出来吗？

答案解析:

24 米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即缀6个小灯球的灯数为78。”

小学生数学故事：约瑟夫问题与因式分解

有一个古老的传说，有64名战士被敌人俘虏了，敌人命令它们排成一个圈，编上号码1，2，3，„„64。敌人把1号杀了，又把3号杀了，他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。最后剩下一个人，这个人就是约瑟夫，请问约瑟夫是多少号？

这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。给大家一个提示，敌人从l号开始，隔一个杀一个，第一圈把奇数号码的战士全杀死了。剩下的32名战士需要重新编号，而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。按照这个思路，看看你能不能解决这个问题？

答案解析：

由于第一圈剩下的全部是偶数号2，4，6，8，„„64。把它们全部用2除，得1，2，3，4，„„32．这是第二圈重新编的号码。第二圈杀过之后，又把奇数号码都杀掉了，还剩下16个人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64号。

64＝2×2×2×2×2×2，它可以连续被2整除6次，是从1到64中质因数里2最多的数，因此，最后必然把64号剩下。从64＝2×2×2×2×2×2还可以看到，是转过6圈之后，把约瑟夫斯剩下来的。

小学生数学故事：箱子装了什么

三个箱子，里面装有水果：一个装50个苹果，一个装50个梨，一个装25个苹果和25个梨。三个箱子上各贴了一个标签，分别写有“50个苹果”、“50个梨”、“25个苹果+25个梨”。现在知道这三个箱子上面贴的标签都是错的（标签与里面装的真实水果不符合）。问题是，你最少可以取几个水果，判断出3个箱子各装了什么？

答案解析：一个就可以解决了。

先拿“25个苹果+25个梨”的那个箱子，如果拿出来的是苹果的话，那么这个箱子应该是苹果的。那么贴苹果的箱子里装的应该是梨，贴梨的箱子应该就是“25个苹果+25个梨”。

如果贴“25个苹果+25个梨”的箱子里面拿出来的是梨的话，那么贴梨的箱子就应该是苹果，苹果的箱子就应该是“25个苹果+25个梨”。

小学生数学故事：诗词里的数学

宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：

一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。

明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。

一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。

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清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：

一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。

无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：

一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。

北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：

一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。

把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们贪污腐败、反对变法的丑态。

解放前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：

一身平价布，两袖粉笔灰。三餐吃不饱，四季常皱眉。

五更就起床，六堂要你吹。九天不发饷，十家皆断炊。

下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：

城阙辅三秦，风烟望五津。烽火连三月，家书抵万金。 功盖三分国，名成八阵图。 千山鸟飞绝，万径人踪灭。欲穷千里目，更上一层楼。七八个星天外，两三点雨山前。

毕竟西湖六月中，风光不与四时同。三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。

飞流直下三千尺，疑是银河落九天。梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

坐地日行八万里，巡天遥看一千河。

小学生数学故事：奇数和偶数

活动课上，黑熊老师笑着对大家说：“我们来做个游戏好不好？”

“好！”小动物们齐声回答。“请你们每位准备两张小纸条。”黑熊老师清了清嗓子说。小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏，一个个兴奋的眼睛发亮，很快都把小纸条准备好了。

黑熊老师环视一下全班同学，说：“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。”

小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识，不一会儿，大家都完成了黑熊老师提出的要求。“听着，”黑熊老师一字一句清晰地说道：“你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。”

等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队；得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着它下以步要它们做什么。

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“好了！”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说：“你们左手握的都是奇数。”

它又指着另一排小动物说：“你们左手握的都是偶数。”

两排小动物们摊开手掌一看，可不是，黑熊老师猜得完全正确。

小动物们惊奇极了，忍不住纷纷问道：“老师，您是怎么知道的？”

黑熊老师于是分析道：“

奇数×2＝偶数

奇数×3＝奇数

偶数×2＝偶数

偶数×3＝偶数

偶数＋偶数＝偶数

偶数＋奇数＝奇数

左手是奇数时，奇数×3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数×2），结果是奇数。而如右手是奇数时，奇数×2成偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数×3），结果是偶数。

这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因，也即我这个猜法的根据。”

小动物们恍然大悟„„

小学生数学故事：狐狸的诡计

狐狸、小熊、小鹿、小猴正在分它们得到的一千克饼。怎样分好呢？狡猾的狐狸说：“饼不多，我少分一点吧！先把饼的20％给我，小猴从我分剩的饼中分25％，小鹿从小猴分剩的饼中分30％，小熊再从小鹿分剩下的饼中分35％，最后剩下的一点点给我，怎么样？”大家觉得狐狸分得最少，就同意了。可最后发现狐狸分得的饼最多，差不多一半了。同学们，你算出狐狸、小猴、小鹿、小熊各分多少饼，戳穿狐狸的诡计么？

答案解析：

20％就是0.2，狐狸分走0.2千克饼后，剩下0.8千克饼了。我们就从小猴分得的饼算起。

小猴分得的饼为：

0.8 ×0.25＝0.2（下克）

剩下0.8—0.2＝0.6（千克）

小鹿分得的饼为：

0.6×0.30＝0 l 8（千克）

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剩下0.6—0.18＝0.42（千克）

小熊分得的饼为：

0.42×0.35＝0.147（千克）

剩下0.42—0.147＝0.273（千克）

狐狸分得的饼为：

0.2＋0.273＝0.473（千克）

结果狐狸分得的饼最多，差不多有一半了。

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第11篇：数学故事

【数学故事】

追寻数学大国的历史脉络

一、古代数学领跑世界

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就。

中国数学的起源与早期发展，在古代著作《世本》中就已提到黄帝使“隶首作算数”，但这只是传说。在殷商甲骨文记录中，中国已经使用完整的十进制记数。至迟到春秋战国时代，又开始出现严格的十进位制筹算记数。筹算作为中国古代的计算工具，是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。

关于几何学，《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”。“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械。这些都说明了早期几何学的应用。从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识。

战国(公元前475年～前221年)诸子百家与希腊雅典学派时代相当。“百家”就是多种不同的学派，其中的“墨家”与“名家”，其著作包含有理论数学的萌芽。如《墨经》(约公元前4世纪著作)中讨论了某些形式逻辑的法则，并在此基础上提出了一系列数学概念的抽象定义。

在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。《周髀算经》成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，有的可以追溯到西周(公元前11世纪～前8世纪)。从数学上看，《周髀算经》主要的成就是分数运算、勾股定理及其在天文测量中的应用，其中关于勾股定理的论述最为突出。

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。这部著作的成书年代，根据考证，至迟在公元前1世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”中有一门是“九数”。刘徽《九章算术注》“序”中就称《九章算术》是由“九数”发展而来，并经过西汉张苍、耿寿昌等人删补。

《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。算术方面，“方田”章给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则，“粟米”、“衰分”、“均输”诸章集中讨论比例问题，“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法。代数方面，《九章算术》的成就是具有世界意义的，“方程术”即线性联立方程组的解法；“正负术”是《九章算术》在代数方面的另一项突出贡献，即负数的引进；“开方术”即“少广”章的“开方术”和“开立方术”，给出了开平方和开立方的算法；在几何方面，“方田”、“商功”和“勾股”三章处理几何问题，其中“方田”章讨论面积计算，“商功”章讨论体积计算，“勾股”章则是关于勾股定理的应用。

《九章算术》的几何部分主要是实用几何。但稍后的魏晋南北朝，却出现了证明《九章算术》中那些算法的努力，从而引发了中国古典几何中最闪亮的篇章。

从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建立，史称魏晋南北朝。这是中国历史上的动荡时期，但同时也是思想相对活跃的时期。在长期独尊儒学之后，学术界思辩之风再起。在数学上也兴起了论证的趋势，许多研究以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现，实质是要寻求这两部著作中一些重要结论的数学证明。这方面的先锋，最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。他们的工作，使魏晋南北朝成为中国数学史上一个独特而丰产的时期。

《隋书》“律历志”中提到“魏陈留王景元四年刘徽注九章”，由此知道刘徽是公元3世纪魏晋时人，并于公元263年撰《九章算术注》。《九章算术注》包含了刘徽本人的许多创造，完全可以看成是独立的著作，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位。

刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”和体积理论。刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中，提出割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础，使刘徽成为中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。在体积理论方面，像阿基米德一样，刘徽倾力于面积与体积公式的推证，并取得了超越时代的成果。

刘徽的数学思想和方法，到南北朝时期被祖冲之和他的儿子推进和发展了。

祖冲之(公元429年—500年)活跃于南朝宋、齐两代，曾做过南徐州(今镇江)从事史和公府参军，都是地位不高的小官，但他却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一。《南齐史》“祖冲之传”说他“探异今古”，“革新变旧”。

球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之引以为荣的两大数学成就。祖冲之关于圆周率的贡献记载在《隋书》中。祖冲之算出了圆周率数值的上下限：3.1415926

之后的大唐盛世是中国封建社会最繁荣的时代，可是在数学方面，整个唐代却没有产生出能够与其前的魏晋南北朝和其后的宋元时期相媲美的数学大家。

中国古典数学的下一个高潮宋元数学，是创造算法的英雄时代。

到了宋代，雕版印书的发达特别是活字印刷的发明，则给数学著作的保存与流传带来了福音。事实上，整个宋元时期(公元960年—1368年)，重新统一了的中国封建社会发生了一系列有利于数学发展的变化。这一时期涌现的优秀数学家中最卓越的代表，如通常称“宋元四大家”的杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，在世界数学史上占有光辉的地位；而这一时期印刷出版、记载着中国古典数学最高成就的宋元算书，也是世界文化的重要遗产。

贾宪是北宋人，约公元1050年完成一部叫《黄帝九章算术细草》著作，原书丢失，但其主要内容被南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)摘录，因能传世。贾宪的增乘开方法，是一个非常有效和高度机械化的算法，可适用于开任意高次方。

秦九韶(约公元1202年—1261年)在他的代表著作《数书九章》中，将增乘开方法推广到了高次方程的一般情形，称为“正负开方术”。秦九韶还有“大衍总数术”，即一次同余式的一般解法。这两项贡献使得宋代算书在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

秦九韶的大衍总数术，是《孙子算经》中“物不知数”题算法的推广。从“孙子问题”到“大衍总数术”关于一次同余式求解的研究，形成了中国古典数学中饶有特色的部分。这方面的研究，可能是受到了天文历法问题的推动。中国古典数学的发展与天文历法有特殊的联系，另一个突出的例子是内插法的发展。

古代天算家由于编制历法而需要确定日月五星等天体的视运动，当他们观察出天体运动的不均匀性时，内插法便应运产生。早在东汉时期，刘洪《乾象历》就使用了一次内插公式来计算月行度数。公元600年刘焊在《皇极历》中使用了二次内插公式来推算日月五星的经行度数。公元727年，僧一行又在他的《大衍历》中将刘焊的公式推广到自变量不等间距的情形。但由于天体运动的加速度也不均匀，二次内插仍不够精密。随着历法的进步，对数学工具也提出了更高的要求。到了宋元时代，便出现了高次内插法。

最先获得一般高次内插公式的数学家是朱世杰(公元1300年前后)。朱世杰的代表著作有《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了日本与朝鲜数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最突出的数学创造有“招差术”(即高次内插法)，“垛积术”(高阶等差级数求和)以及“四元术”(多元高次联立方程组与消元解法)等。宋元数学发展中一个最深刻的动向是代数符号化的尝试，这就是“天元术”和“四元术”的发明。天元术和四元术都是用专门的记号来表示未知数，从而列方程、解方程的方法，它们是代数学的重要进步。

中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式,与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。（待续）

第二课 直线形面积的计算

（一）

【核心观点】

1．三角形面积公式： 2．长方形面积公式： 3．平行四边形面积公式： 4．常用结论：

①等底等高的两个三角形面积相等．

②底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等． ③若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．

【问题1】如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为的面积． 【解析】

D【问题2】如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的形CDF的面积．

EA【解析】

【问题3】如图，在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG， BEEFFC1BC，

3DGBEFCAED1平方厘米．求三角形ABC

CBC面积为4平方厘米．求三角

FBA求阴影部分的面积占△ABC面积的几分之几？ 【解析】

【问题4】如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交

DCEBDA延长线于F，若SADE1，

F求△BEF的面积． 【解析】

【问题5】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形

A比原来的正方形大120平方厘米，求原来的正方形的面积.6【解析】 B 6

【问题6】如图正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形的纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元，已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 【解析】

BA【问题7】如图ABFE和CDEF都是长方形AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中的

FE阴影部分面积是多少平方厘米？ 【解析】

DC

【问题8】⑴如下左图，平行四边形ABCD的面积是50，EF∥AD，则阴影部分面积是（ ）； ⑵如下中图，梯形的下底长26厘米，高10厘米，则阴影部分的面积是（

）；

⑶如下右图，长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是

8、

4、6，则阴影部分的面积是（

）.

AAEFDA8MP4BN6BCDC

【解析】

【问题9】⑴如下左图，在平行四边形ABCD中，SABCD＝10，ED＝FC，求四边形EHFG的面积； ⑵如下中图，平行四边形面积是72，长方形DFEG的宽EF＝8，则FD＝（

）；

⑶如下右图，在长方形ABCD中，已知BC＝10，S△ABO＝8，S△BCO＝12，S△ADO＝10，则AB＝（

）.

FA10DDAHEDAE812BGCGBFC

BC

【解析】

【问题10】如图有九个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5个小6，8，10平方米，求6号长方形的面积.

长方形的面积分别为2，4，

【解析】

A【问题11】如图直角三角形ABC的三边分别为：AC=30分米，AB=18分米，BC=24分

D米,ED垂直于AC，且ED=95厘米，问正方形BFEG的边长是多少厘米？

FE【解析】

CGB

【问题12】如图一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四

6边形分为两个部分，他们面积相差18平方厘米，那么梯形的上底是多少厘米 ？

15【解析】

7【问题13】一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米，把它的右上角往下折，再把左下角往上折叠如图所

5示，那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【解析】

【问题14】如图直角梯形ABCD中，AB=15厘米，BC=12厘米，AE垂直于BAB，阴影部分面积是15平A方厘米，问梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

E【解析】

CFD

AED【问题15】如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正G方形，AGHF是长方形，又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？ BCFH【解析】

【问题16】用

1、

2、

3、

4、

5、7作为这个图形6个边长，那么这个图形最大面积是多少？ 【解析】

试试看

1.如下图，长方形ABCD的长是20，宽12，求阴影部分的面积. A D A A D D

B C B C C B 【解析】

2.如图，有一块菜地长16米，宽8米。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块，每一块地的面积是多少？ 【解析】

3.下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米.大正方形和小正方形的面积各是多少？

【解析】

4.一个正方形中套着一个长方形.已知正方形的边长是16分米，长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍.阴影部分的面积是多少？ 【解析】

5.人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？

【解析】

6.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

【解析】

7.一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？ 【解析】

FD△CED的面积是6cm2.8.如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是A4cm2，

4求：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 6E【解析】

BC

试试看参考答案

1.如下图，长方形ABCD的长是20，宽12，求阴影部分的面积. A D A A D D

B C B C C B 【解析】 S阴影=20×12÷2=120

2.如图，有一块菜地长16米，宽8米。菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了4块，每一块地的面积是多少？

（如图），面积比原来的正

【解析】解法一：因为两条小路把把菜地平均分成了4快，所以每一小块长方形菜地的长为：（16-2）÷2=7（米）；宽为：（8-2）÷2=3（米）；面积为：7×3=21（平方米）。

解法

二、如下图，假设把两条小路平移到菜地的上方和左方，路的面积和剩下菜地的面积都不会发生改变。去掉小路，剩下菜地面积为：（16-2）×（8-2）=84（平方米）。 每一小块菜地面积为：84÷4=21（平方米）.3.下图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米.大正方形和小正方形的面积各是多少？

【解析】如下图，把大正方形比小正方形多出的96平方厘米的图形分成一个蓝色的正方形和两个同样的灰色长方形.可以求出蓝色正方形的面积为：4×4=16（平方厘米）； 则每个小长方形的面积为：（96-16）÷2=40（平方厘米）；

每个小长方形的长即所求小正方形图形的边长为：40÷4=10（厘米）.所以，所求小正方形的面积为：10×10=100（平方厘米）； 所求大正方形的面积为：（10+4）×（10+4）=196（平方厘米）.4.一个正方形中套着一个长方形.已知正方形的边长是16分米，长方形4个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍.阴影部分的面积是多少？

【解析】如下图，长方形把正方形中原阴影部分分成了4个等腰直角三角形，正好可以拼成大、小两个正方形。

观察上图，结合题目已知条件可得，拼成的两个正方形的边长之和就是原正方形的边长16分米；拼成的大正方形的边长是小正方形边长的3倍。由和倍问题的数量关系式，可以求出：拼得的较小正方形的边长为：16÷（3+1）=4（分米）；较大正方形的边长为4÷3=12（分米）。

所以，原图中阴影部分面积为：4×4+12×12=160（平方分米）。

5.人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？

【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。

（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）

6.一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？

【解析】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）.（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）

7.一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是多少？

【解析】把阴影的部分剪下来，并把剪下的两个小正方形拼合起来（如图），再补上长，长和宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是：181+8×5=221（平方分米），长是原来正方形的边长，宽是：8+5=13（分米）。所以，原正方形的边长是221÷13=17（分米）

FD△CED的面积是6cm2.4cm2，8.如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是A4求：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 6E【解析】方法一：连接BF，这样我们根据“燕尾定理”在梯形中的运用知道三角形BEF的面积

BC和三角形EDC的面积相等也是6，再根据例1中的结论知道三角形BCE的面积为6×6÷4=9，所以长方形的面积为：15×2＝30。四边形面积为30－4－6－9＝11。

方法二：EF/EC＝4/6＝2/3=ED/EB，进而有三角形CBE的面积为：6×3/2＝9。则三角形CBD面积为15，长方形面积为15×2＝30。四边形面积为30－4－6－9＝11。

第12篇：数学故事

数学教学故事

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是小学生，直观的、具体的、形象的方式对他们更具吸引力，因此我在课堂教学中创设各种方式的情境，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。例如：《两位数乘两位数的乘法》的教学即将结束。回顾这一单元的教学，主要从以下几个方面着手的。

一、新知利用故事，激发兴趣。

事实证明不愿意学习的学生到处都有，不爱听故事的学生却很少遇到，将数学知识融入故事中，从学生的生活经验入手，结合学生的年龄特点，既能激发他们的学习兴趣，又能引发学生的感情，如在教学百分数打折这个内容时，我就利用这样一个故事引入：刚刚今年上五年级了，他很想买一台电脑，方便在家查找一些有关学习的资料。爸爸听了爽快地答应了，要他先到电脑城去问问价，哪家价格合理就在哪家买。他先来到“小精灵”电脑城，营业员告诉他：“本店电脑一律打八折。”刚刚在店里转了转，心里有底了。他想比较一下哪家便宜，他又来到另一家“小蜜蜂”电脑城，热情的营业员阿姨说：“本店一律优惠20%”。这下，刚刚一时没了主意，不知该买哪家的，他回去把有关信息跟爸爸一说，爸爸听了笑着说：“两家的优惠价格相同，如果是同一品牌买哪家的都一样。刚刚听了感到很纳闷，同学们，你们说这是怎么回事呢？这样的引入激发了学生强烈的求知兴趣，学生都瞪着求知的眼睛想知道原因。

二、难点利用故事，促进探索。

信息技术在教学中有着巨大的优势，因为它图文并茂，可以化静为动，化难为易，化抽象为具体，加深理解知识的过程，因此在教学过程中，我充分利用媒体计算机的优势，把难点利用故事化简，把知识形成的全过程淋漓尽致的呈现在学生的眼前。

例如：以前我在教学《7的乘法口决》时有以下一个片断： 屏幕动画先后出示白雪公主，七个小矮人。

师：请看屏幕——森林里，有一位漂亮的公主，是谁呢？她有几位好朋友，又是谁呢？

生：七个小矮人。

师：数一数，七个小矮人都来了吗？

随着学生数数，屏幕出示1至7，再在七个小矮人手拿气球中出现

7、

14、21三个数。

师：七个小矮人他们每人手拿一只气球，你能看出气球上的数是怎样排列的吗？

生：后一个比前一个多7。

生：第一个数是7，第二个数是7+7，两个7相加是14，第三个数是21，3个7相加是21。

师：接着往下写，是哪些数呢？

学生回答

28、

35、

42、49，屏幕中出示各数，我就追问是怎样想的。师：我们一起把这一列数读一读。 学生读

7、

14、

21、

28、

35、

42、49。师：这些数都与几有关系呢？ 生：7。

师：从这一列数中，我们能看出：一个7是多少？2个7呢？“21”是几个7？几个7相加得28？„„

学生回答后教师组织学生看着屏幕中的数说一说：1个7是7，2个7是14„„

师：今天这节课如果我们学习乘法口诀，将学习—— 随着学生回答完成课题板书：7的乘法口诀，

在精练的故事情节中，没有过多的渲染，有的是一个轻松愉快，和谐融洽的学习环境，激起学生情感上的共鸣，使学生拥有快乐的学习心态。

三、练习利用故事，调动情绪。

曾有人说：中国的学生学数学就是做练习，做数学题，外国的学生学数学是参与一项活动，经历一个过程，获得一种体验。不管说法怎样，

都是为了学以致用，练习是数学课中必不可少的环节之一，如果教师只是机械的让学生做题目，那么练习就失去其本意，无法达到预期效果，如果将练习融入数学故事中，结合生活实际，不仅可以调动学生情绪，激发学生兴趣，而且能加深学生对所学知识的理解。

如我在教学纳税这个内容时，利用学生身边的背景故事，：我们班王晨同学父母开了一家家具店，每个月的营业额是42000元，如果按4%的税率缴纳营业税，每月应缴纳营业税多少元？练习完后，我趁热打铁让学生互动，结合自家的情况或你了解的信息编题，让同学互相解答，这样，课堂上同学们个个情绪高涨，各种各样的问题迎刃而解。

实践证明，在数学教学中充分利用背景故事，创设情境，不仅能调节学生的精神状态，寓教于乐，加深学生对所学知识的理解，而且教师也能更好地关注孩子们的生活，关心儿童的健康发展。

当然，背景故事应当合理利用，应当找学生真正感兴趣的内容，而不是表面的一种热闹，要真正做到为教学服务，不能为教学服务，一切花俏都是多余的。

《新课程标准》中提出：数学学习是一个再创造的过程。在这一过程中，学生知识经验的获得，个性特点的发展和教学能力的形成，都来自学生在教学活动中的积极参与，而参与程度却与学生对数学学习是否感兴趣有着密切的联系。当前，学生对枯燥无味的数学一般都缺乏兴趣，对数学学习难以形成愉悦的体验。那么，如何让学生在学习中积极地动

口、动手、动脑，配合教师的教学呢？就成了数学老师当前研究的重要课题。经过一段时间的探究和实践，我发现，在教学中巧妙地使用教学资源，能树立学生的创造意向，激发学生创造的欲望和创造才干的发挥，使学生心理实现“想学要学”的质的飞跃，使学习成为学生自身的需要。

第13篇：数学故事

数学故事

圆与球：跨时代、跨文化的数学故事 撰文/李文林

伫立在北京天坛祈年殿前，赞美之情油然而生。这座完美的古代建筑，最基本的设计元素竟然是最简单的几何图形—圆。三层汉白玉圆形台基、三层蓝琉璃圆顶大殿，与附近的圆形皇穹宇和圜丘交相辉映，好一片圆美世界！

圆和球还是最实用的图形。宏大如宇宙天体，微小至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的钟表„„人们的日常生活离不开圆和球，科技的进步也离不开圆和球。

简单中寓深奥。在圆与球简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘。

圆周长和圆面积的计算，蕴涵着极限思想。中国古代数学家刘徽创立的“割圆术”，就是用圆内接正多边形去逐步逼近圆。刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并计算逐次得到的正多边形的周长和面积(以及相应的圆周率近似值)。

古希腊数学家称用多边形逼近曲线图形的方法为“穷竭法”，早在公元前3世纪，阿基米德也是用这种方法去计算圆的周长、面积及圆周率的。不过阿基米德最引以自豪的，是他对球体积的计算。阿基米德考虑一个球和它的外切圆柱，以及一个辅助的圆锥，其基本做法是将这些立体分割成无数的薄片，并用力学平衡的方法比较它们的体积，最后求得球体积的正确公式： (R是球半径)。阿基米德的方法可以看成是积分学的先声。无独有偶，在东方，中国南北朝时期的数学家祖冲之和他的儿子祖，也是利用球和它的外切圆柱计算出正确的球体积公式。不过与阿基米德不同，祖氏父子考虑的是同一个球的两个互相垂直的外切圆柱的公共部分(刘徽最先发现该种立体并命名为“牟合方盖”)，并运用欧洲学者迟至17世纪才重新发现的不可分量原理推算出这部分立体与其所含内切球的体积之比。祖氏父子的方法与阿基米德的可以说是异曲同工，殊途同归。

至于近代微积分的发明，圆和球也扮演了重要的角色。我们知道，在17世纪上半纪微积分酝酿时期，圆面积与圆周率π的计算，曾是那些寻找打开无穷小算法大门钥匙的数学大师们关注的热点。牛顿之前的先行者、英国数学家沃利斯在其代表作《无穷算术》中，用插值法计算1/4圆的面积，并进而导出了无穷乘积表达式

牛顿推广沃利斯的方法而得到了指数可以是分数和负数的二项定理，二项定理在建立微积分算法中的作用是众所周知的。在解析几何的发明人笛卡儿手中，圆是他作图求解方程的基本工具。笛卡儿在《几何学》一书中提出的求曲线切线的方法甚至以“圆法”著称，而牛顿正是

从研究、改善笛卡儿“圆法”开始踏 上制定微积分的漫漫征途。微积分的另一位发明人莱伯尼茨也计算过圆面积及圆周率，他给出了π的无穷级数表达式

饶有意味的是，与牛顿、莱布尼茨差不多同时代的日本“算圣”关孝和，开创了独具一格的“圆理”。他所谓的“圆理”，即指与圆有关的研究，以无穷级数为基础，计算各种曲线与曲面围成的图形之面积与体积，说明当时东方的数学家们也在竭力用圆这把钥匙叩击着微积分的大门。

古希腊“数学之神”阿基米德把球体积推算视为他一生最得意的成果，曾留下遗嘱把球及其外切圆柱的图形刻在他的墓碑上。阿基米德在第二次布匿战争期间被罗马士兵杀害，据传当罗马军士冲到阿基米德身边时，这位正在思考数学问题的老人喊出的最后一句话是：“别动我的圆！” 阿基米德死后，罗马军队的主帅马塞吕斯下令为阿基米德隆重建墓，并遵照阿基米德的遗愿，在他墓前竖了一块石碑，墓碑上刻着的正是那不朽的图形—球及其外切圆柱。记载着阿基米德球体积计算的羊皮书手稿，历经千年尘封后终于重见天日，被誉为20世纪最重大的考古发现而轰动一时。

至于圆周率π的计算，这方面的成就往往被用作衡量某一时代、某一地区文化水平的标征。前面已提到的祖冲之，亦以圆周率的计算而彪炳史册。据《隋书》记载，祖冲之算出圆周率的精确值在3.1415926与3.1415927之间，这在公元5世纪时创造了世界之最。为了纪念这位文化名人，人们把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。1955年，中国还发行了祖冲之纪念邮票。祖冲之并不是仅有的出现在邮票上并与圆周率有关的数学家。伊朗曾发行过纪念阿拉伯数学家阿尔·卡西的邮票，阿尔·卡西恰恰是祖冲之之后刷新圆周率计算记录的第一人，他在公元14世纪，给出了准确到13位小数的圆周率近似值。今天，电子计算机已经将数值计算到小数点后数万亿位。然而，电子计算机的发明、使用本身离不开圆的数学。

我们已经看到，圆与球，简单，美丽，奥妙，述说着一个跨时代、跨文化的数学故事。最后，让我们回到本文开始之处—北京天坛，去侧耳倾听沿着那圆形的回音壁回荡的永恒的“圆舞曲”吧。

破解世界七大数学难题之一 俄数学家拒领 百万美元大奖

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（莫斯科综合电）有“世界最聪明男人”之称的俄罗斯数学家佩雷尔曼因破解庞加莱猜想，获得美国克莱数学研究所100万美元的千年大奖，不过佩雷尔曼拒绝领奖

。

佩雷尔曼（Grigory Perelman）通过电话对记者说：“我已拒绝领取这笔

奖金，主要原因是我与这个数学团体意见不合，我不赞成他们的决定，我认为不公正„„我认为，美国数学家理查德·汉密尔顿在解决这个难题方面不比我差。”

克莱数学研究所的奖金是奖励佩雷尔曼对庞加莱猜想（Poincare conjecture）的证明。庞加莱猜想是法国数学家庞加莱于1904年提出的一个猜想，主题是多维宇宙本质，涉及多维空间几何学，被克莱数学研究所定为世界七大数学难题之一，破解者可获得该研究所颁发的千年大奖。

2002年和2003年，佩雷尔曼在互联网上载庞加莱猜想的题解，其他数学家用了两年的时间才证实，他已破解了庞加莱猜想。

几批专家审查了他的研究成果，认为他的庞加莱猜想破解是最完美的，是对拓扑学的重大突破，将有助于科学家搞清宇宙的形状。

克莱数学研究所6月初在巴黎举行颁奖仪式，当时佩雷尔曼既没有出席颁奖仪式，也没有宣布他是否要接受这个奖项。

克莱数学研究所所长卡尔森赞扬佩雷尔曼具有“非凡的智慧和创造力”，获悉他拒绝领取这笔奖金时大吃一惊。

佩雷尔曼与年迈的母亲居住在圣彼得堡一所普通的公寓楼里，过着清贫隐居的生活。他在俄罗斯的一所大学教书，现已不再从事数学研究工作。

这并非佩雷尔曼第一次拒绝领奖。他曾在2006年拒绝领受数学界最高荣誉“菲尔茨奖”，该奖相当于数学界的诺贝尔奖。他表示，不愿成为无法认同的数学界的挂名领袖。

数学思维为孩子的成长护航

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数学思维为孩子的成长护航

------访鼎辉数学名师田开斌

两百年前德国人在建立现代教育体系的时候曾说：教育的目的，不是培养人们适应传统的世界，不是着眼于实用性的知识和技能，而要去唤醒学生的力量，培养他们自我学习的主动性，抽象的归纳力和理解力，以便使他们在目前无法预料的种种未来局势中，自我做出有意义的选择。而鼎辉教育的优秀讲师田开斌老师，就在用自己的数学思维，身体力行的为学生的成长提供帮助。

鼎辉数学名师田开斌老师在数学学习和教学方面有着非常深厚的造诣，加之其个人非常丰富的人生经历，在培养青少年数学思维这一方面有着自己独特的见解。目前来看，大多数老师在构建数学体系时，是按照知识点进行划分并以题型分类，从而组织教学；而田老师则认为数学应该以概念和公理为基，依照数学思维和逻

辑来构建数学体系。

田老师说：授课的着重点不在于知识点的讲授，而在于概念与公理的深刻理解和数学思维

的强化训练，以及对数学的兴趣的培养。尽管知识点和题型的授课方式短时间内可以提高学生的分数，但并不能切实提高学生的素质，而且长远来看，可能会僵化学生的思维，消弱学生对数学的兴趣，对学生的长期发展十分不利。而概念加思维训练的授课方式，不仅能起到短期提高学生成绩的效果，还可以切实提高学生对问题的分析能力，提高学生的综合素质，为长远发展打好基石。

某种程度上来说，所有的学习都是为了复制，而知识点加题型式的学习更多是机械式复制；而思维训练是创造性复制。机械式复制是单纯的模仿、照搬，久之会限制思维发展，形成定势思维，扼杀创造性，；而创造性复制则不同，由于它是从思维的根本问题上着手挖掘和梳理，同时兼具创新性和可复制性，对提高学生的素质将会更加有利。

在田老师的教学理论日趋完善的同时，他将这种理念带入了鼎辉教育这样一个教学研究平台。在鼎辉教育数学团队的支持和配合下，他的教育理念在实践中逐步验证，并且不断发展，在实际教学中已经取得了很好的成效。由田老师亲自指导的一位建兰中学的初一学生，上学期期末考试，数学排名在班级中排到了四十名开外。而在田老师的指导下，短短两个月时间，使她在最近两次考试中，分别得到了班级排名第

一、第四的成绩。然而取得这种巨大的飞跃，并非因为田老师向她灌输了大量数学知识。田老师只是用自己的独特教学法，帮她完成了数学思维的转变，建立起了较完善的抽象逻辑思维能力，并进一步帮助她将思维训练得灵活、开阔。通过强化思维训练，加强思维的灵活与开阔，打破僵化的思维模式，该学生的自主学习能力和学习兴趣获得巨大提高，成绩自然随之明显提升。

就如田老师所说，良好的教育本来就不是一个纯粹的技术活，很难总结出一套可以复制、而且有效的技术规范。只有真的将精力和智慧投入其中，才能在教育这条道路上不断有所开创，真正做到为学生的成长保驾护航，而这，正是田老师和他的鼎辉数学团队一直以来致力去做的。

不灭的圣火—数学奥林匹克

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古代不朽之神，

美丽，伟大而正直的圣洁之父。

祈求降临尘世以彰显自己，

让受人瞩目的英雄，

在这大地苍穹中，

做为你荣耀的见证。

请照亮跑道、角力

与投掷项目，

这些全力以赴的崇高竞赛，

颁赠优胜者长青树编成的花冠，

塑造出钢铁般的躯干。

有如一白色斑斓的岩石造成这 巨大的神殿，

世界各地都赶来这神殿，

膜拜你，啊！永不朽古代之神。

这，就是举世瞩目的国际奥林匹克运动会会歌。在四年一届的奥运会开幕、闭幕式中，在升、降奥运会会旗的一刻，你都能听到这支优美庄严、激越飞扬的歌曲！

在世界体育史上，奥林匹克运动起源于古希腊人关于灵活、力量与美的竞赛。它因古希腊的一个地名──“奥林匹克”而得名。奥运会众所周知，可是，你知道世界上还有个“数学奥林匹克”吗？

数学奥林匹克，指的就是数学竞赛活动。数学竞赛是一项传统的智力竞赛项目，它对于激发青少年学习数学的兴趣，拓展知识视野，培养数学思维能力，选拔数学人才，都有着重要的意义。

最先举办数学竞赛的国家是匈牙利。早在1894年，匈牙利数学物理学会就已通过一项决议：每年为中学生举办数学竞赛。从此之后，除了因世界大战和匈牙利事件中断了7年之外，这个竞赛每年10月都要举行，沿袭至今。

1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并最先冠以“数学奥林匹克”的名称。从此，这一名称就正式出现了。到1959年，罗马尼亚数学物理学会向东欧等7国发出邀请，在布加勒斯特举办“第一届国际数学奥林匹克”。从而产生了每年举办一次的国际数学奥林匹克（简称IMO），至1992年，共已举办了33届。

我国首次参加了1985年在芬兰举行的第26届国际数学奥林匹克，由于仓促上阵、准备不足和缺乏经验，所以这次成绩不太理想，仅吴思皓获得铜牌。1986年，我国中学生数学奥林匹克代表队一行6人，参加了在波兰华沙举行的第27届国际数学奥林匹克，有3人获得金牌，1人获得银牌，1人获得铜牌，团体总分名列第四。我国中学生第二次参赛就表现出这样高的水平。取得了这样好的成绩，确实举世瞩目，同时，也第一次向世界显示：我国中学生数学奥林匹克代表队已跻入世界强队之列。

此后，我国中学生参加国际奥林匹克的成绩一届好于一届：1987年参加第28届大赛取得了2金2银2铜团体总分名列第三的好成绩，1988年参加第29届大赛取得了2金4银团体总分名列第二的好成绩；1989年参加第30届大赛获4金2银团体总分第一名！同时，中国又是本届得金牌最多的国家。引起世界轰动！1990年参加在北京举办的31届大赛5名参赛选手获4金1银团体总分第一，我国

选手的优异成绩为世人瞩目。1991年参加第32届大赛获4金2银团体总分第一，1992年参加第33届大赛战果辉煌，获得6枚金牌和团体总分第一，更是来之不易！

事实一次又一次雄辩地证明：中华

民族是擅长数学的民族！数学是我国劳动人民所擅长的学科！当代著名数学家陈省身教授曾经预言：“二十一世纪的数学将是中国人的数学！”更确切地说：二十一世纪的数学将是中国今天青少年一代的

数学！IMQ在我国中学生中已有较大影响，冲向IMO已是我国中学生中的佼佼者们的目标之一。

我国是开展数学竞赛活动较早的国家之一。1956年，在北京、上海、天津、武汉四大城市举办了我国第一届数学竞赛。1978年开始举行全国性高中数学联赛，1983年又开始举行全国性初中数学联赛，以后每年一次。大多数省市每年还有地区性的数学竞赛活动，跨地区性的数学竞赛也不少。在一些城市里，还经常举办中学各个年级的数学竞赛活动。1986年，为了纪念著名数学家华罗庚逝世1周年，更好地发展和培养人才，我国举办了首届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，全国22个城市的近150万少年参加了这一活动，声势浩大，盛况空前。

数学奥林匹克圣火熊熊燃烧，光照大地。愿广大青少年学好数学，热爱数学，为祖国美好的明天做出更大的贡献！

第14篇：数学故事

唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗

数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。

以下就是一则概率论起源的故事。

更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。

巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？

是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？

这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。

为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局，钱应该全归他； A如果输了，即 A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在， A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然， B就应该得1／4。

通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。

在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用 A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。

概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。

鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳，真是惹人喜爱；担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。

为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。

深夜，田野静悄悄的。月光下，一条黑影飞快地跑近了小木房。

“砰、砰！”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁？”鸡妈妈问。

“是我，是老公鸡，快开门吧。”一种十分难听的声音在回答。

鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要好多天才能回来呢。另外，这难听的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！”

坏狐狸一看骗不成，就露出了狰狞的面目。他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！不然的话，我要推倒你的房子，把你们统统吃掉！”

鸡妈妈心里虽然害怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能给你吃。”

坏狐狸大怒，使劲地摇晃平顶木房子，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。

天亮了，小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声，惊动了他们。

小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？”

鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜……”

啄木鸟说：“小喜鹊顶会盖房子，还是请他来帮你盖一座结实的房子吧！”

不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房子呀！”

“那怎么办？”大家犯愁了。

喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。”

啄木鸟着急地说：“谁见过三角形是什么样子啊？”

喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。

大家说：“就按这个样子来盖吧。”

小鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房子盖好了。

晚上，坏狐狸又来了。这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀，今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。

天快亮了，坏狐狸狠狠地说：“现在就算饶了你们，明天我还要来，只要你们敢出来，我就吃掉你们！”

清晨，小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。

小山鹰问：“鸡妈妈，你的木房子不是好好的嘛，你还愁什么？”

鸡妈妈说：“三角形的屋顶是比较牢靠，可是我们不能总呆在房子里面呀！坏狐狸说我们一出来，他就要来抓鸡宝宝。”

百灵鸟说：“我有个好主意，咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏，再装一个木栅栏门进出，这不就可以防备坏狐狸了吗！”

大家都说这个主意好，于是一起动手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了，防止坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。

傍晚，坏狐狸真的又来了。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳，馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈，发现还是搞毁栅栏门最容易。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。结果，长方形的门变成了平行四边形，露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里，恐怕就要遭殃了。

坏狐狸走了。小喜鹊飞来说：“长方形的门容易变形，给它斜钉上一块木板，变成两个三角形就牢固多了。”

百灵鸟说：“咱们不能总是防备坏狐狸，咱们要这样……这样办。”大家听了非常高兴，又忙了一阵子才离开。

坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的，他又悄悄地来了。他直奔木栅栏门，把门使劲摇晃。咦，这次怎么摇不动了呢？狐狸使足了劲一摇，只听“扑通”一声掉进了陷阱里。陷阱底全是三角形的禾尖钉，狡猾的狐狸丧了命。

鸡妈妈高兴地说：“三角形用处可真大呀！” 笛卡尔坐标系

据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ .....+97+98+99+100 = ?

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：

1+2+3+4+ .....+96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ .....+4+3+2+1

=101+101+101+ .....+101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！

数学奇才——耐普

记得四大发明吗？它们是印度-阿拉伯记号，十进制小数，对数和计算机。其中的对数是十七世纪由耐普尔发明的。他1550年出生在苏格兰首府爱丁堡，从小喜欢数学和科学，以其天才的四个成果被载入数学史。其中的对数的发明使整个欧洲沸腾了。拉普拉斯认为“对数的发现以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。”可以说对数的发现使现代化提前了至少二百年。下面我要给大家讲两个他的小故事：

一次，他宣称他的黑毛公鸡能为他证实：他的哪一个仆人偷了他的东西。仆人们被一个接一个地派进暗室，要他们拍公鸡的背，仆人们不知道耐普尔用烟黑涂了公鸡的背，自觉有罪的那个仆人，怕挨着那个公鸡，回来时手是净的。还有一次耐普尔因他的邻居的鸽子吃他的粮食而感到烦脑。他恫吓道：如果他邻居不限制鸽子，让它们乱飞，他就要没收些鸽子。邻居认为他的鸽子是根本不可能被捉住的，就告诉耐普尔，如果他能捉住他们，尽管捉好了。第二天，邻居看到他的那些鸽子在耐普尔的草坪上蹒跚地走着，十分惊讶，耐普尔镇静自若地把它们装进一只大口袋。原来，耐普尔在他的草坪上各处撒了些用白兰地酒泡过的豌豆，使这些鸽子醉了。

数学神童——维纳

20世纪著名数学家诺伯特•维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。

在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”

维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。

其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是

18、

19、20、21这四个数中的一个。

剩下的工作就是“ 筛选”了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！

这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。

数学天才 ——伽罗华

在数学史上，很难再找到如此年轻而如此有创见的数学家。他就是出生在法国的伽罗华（1811——1832）伽罗华才华横溢，思维敏捷，十七岁时就写了一篇关于《五次方程代数解法》这个世界数学难题的论文，最先提出了近代数学的一个基本概念——“群”。可是这篇论文被法国科学院一位目空一切的数学家丢失了。次年，他又写了几篇数学论文送交法国科学院，不料主审人因车祸去世，论文也不知所踪。再过两年，他被近把自己的研究再次写成简述，寄往法国科学，他去信尖锐地提醒权威们：“第一，不要因为我叫伽罗华，第二，不要因为我是大学生，”而“预先决定我对这个问题无能为力。”在这封咄咄逼人的书信面前，有两位数学家不得不宣读了他的研究简述，但随即又以“完全不能理解”予以否定，其实，他们并没有读懂伽罗华的论文。

伽罗华二十一岁那年死于决斗。临死前他对守在旁边的弟弟说：“不要忘了我，因为命运不让我活到祖国知道我的名字的时候。”在决斗前夜，他给友人写了著名的“科学遗嘱”，其中充满自信地说：“我一行中不只一次敢于提出我没有把握的命题，我期待着将来总会有人认识到：解开这个谜对雅可比和高斯是有好处的。”

他的预言成为现实，那是在三十八年他的六十页厚的论文终于出版的时候，从此，他被认为“群论”的奠基人。

伽罗华，杰出的数学天才，我们为他的年轻而短暂的生命惋惜。

你从中得到什么有益的启迪呢？

第15篇：数学故事

数学故事

孙子巧解“鸡兔同笼”(广)

大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只）；鸡的数量就是：35-12=23（只）。

当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x, 因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35-x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式：

4x+2×(35－x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。

还有一道这样的题：“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。你知道是怎样算的吗？

苏步青爷爷做过的题(解)

我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做过这样一道思考题：

“甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路？”

这道题包含两个问题。

第一个是问甲和乙，要几小时能相遇。这很容易算出来。即：

10÷(3+2)=2（时）， 甲乙相遇。

第二个问题，就不那么简单。不过，稍加分析，也不难解出。主要是狗不断地在跑。从甲乙出发的时候起，直到相会为止，它一直在甲、乙之间奔跑，从未停过，整整跑了2小时。狗每小时跑5千米，所以它一共奔跑了：5×2=10（千米）。

破译密码

黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中，拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸，上面写着“电话：38796”以及下面几个算式：

3×3=3 8×7=8 7×7×7=6 （8＋7＋3）×9=39

在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到，算式中所用的符号“＋、－、×、÷、（ ）、=”与通常的意义相同，进位也是十进制，每个数字虽然与我们的写法一样，代表的数却不同。由此，黑猫警长很快破译了电话号码的译码。小朋友，你能破译这个密码吗？

思考与解答：根据黑猫警长对“＋、－、×、÷、（ ）、=”及数字的侦察了解，对几个算式进行推论分析：⑴3×3=3，要使被乘数与积为相同的数值的算式，只有1×1=1，即知“3”代表1；⑵8×7=8，要使被乘数与积为相同的数值的算式，有两种可能：8×1=8或0×7=0，但因“代表的数不同”，即“8”不能代表8，故“8”只能代表0；⑶7×7×7=6，三个相同的一位数相乘的积，仍然为一位数字，有两种可能：1×1×1=1或2×2×2=8，但“7”“6”表示不同的数字，故“7”只能代表2，“6”只能代表8；⑷（8＋7＋3）×9=39，由前面推导已知“8”代表0，“7”代表2，“3”代表1，则有（0＋2＋1）ד9”=1“9”，3ד9”=1“9”，3与什么数相乘积的个位数字与这个数相同？显然“9”代表5。所以，电话密码38796破译为10258。

用数学书写的人生格言

一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。

一、用数写的格言

1、王菊珍的百分数

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”

二、用符号写格言

4、华罗庚的减号

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号

大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”

三、用公式写的格言

7、爱因斯坦的公式

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”

四、用圆写格言

8、芝诺的圆

古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。” 数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。

第16篇：数学故事

由《科学的故事》想到的

肥城市王庄镇尚庄小学四年级 尚文斌

今天,我看了一本书,心里感到很沉重.里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:\"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?\"他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家.但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是我国著名的数学家苏步青.吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短

20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时的寿命.所以,我对爸爸说:\"吸烟有害健康啊------.

第17篇：演讲稿故事

演讲稿

Hello，teachers and students !Today I’m very happy to make a speech（演讲） here.Ok, let me introduce（介绍） myself .My Chinese name is Chen Rui.My English name is YoYo.I’m 10.Now, I tell a little story.The story’s name is “Three Good Friends”.One day, a monkey（猴子） rides his bike（骑自行车） near the river.This time he sees a lion（狮子） under a tree.The lion runs at him.He is afraid（害怕） and falls into the river.He can’t swims .He shouts（大喊）.The rabbit hears him.He jumps into the river.The rabbit（兔子） swims to the monkey, but he can’t help him .Luckily（幸运的）, an elephant（大象） comes along.He is very strong（强壮的）.He helps the rabbit and money.Three friends are very happy.They go to the elephant’s home .Then, three of them become good friends.That’s all.Thank you!

汉语翻译

故事：三个好朋友

一天，一只猴子在河边骑车。这时他看见树下有一只狮子，狮子向他跑来。他非常害怕，掉进河里。他不会游泳，大叫起来。兔子听见了，跳进水里，但他却没办法救猴子。幸运的是，一只大象过来了。大象非常强壮，救出了兔子和猴子。他们来到大象的家，在那里吃了一顿大餐。从此他们成了好朋友。

第18篇：故事演讲稿

我与书的故事演讲稿

各位老师，各位同学好！

众所周知，书是人类的灵魂，书是人类智慧的结晶，书是人类知识的宝库。在书中，我们可以读李白的潇洒飘逸，读福尔摩斯的冷静沉着，悟鲁迅的冷峻深邃，悟曹雪芹的“一把辛酸泪”。历经苦难的高尔基说:“书籍使我变成了一个幸福的人。”我们又何尝不是呢?读书带给我们最永久的乐趣，最永恒的动力;读书带给我们心灵的和平，精神的慰藉。书就是我们的精神食粮。是“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”啊! 我喜欢读书，家里的书堆积如山，里面既有文学名着，也有故事小说，还有期刊杂志，这些都帮助着我的学习，丰富着我的知识，告诉了我一些道理，让我如何面对生活、学习、挫折，鼓励我坚强的面对困难、战胜困难。书里面还有对社会现象的批判，美丽风景的描写，鲜为人知的秘密与故事，中外风土人情的讲述，对奥秘的探索，还有一个个催人奋发向上，给人鼓励的感人事迹。就连古诗也能让人受益匪浅！如：王安石的“不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。”让我明白了人生的哲理，它告诉我们：只要你能站在最高点，你就能清楚地看清楚世事纷扰。 天才源于勤奋

很多人都读过这样两句诗：旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。王、谢是晋代闻名遐迩的两大家族。王家是以王羲之为代表，是名流千古的一代书圣。“清风入袖，明月入怀”，人们用绝妙的比喻形容王羲之的书法，他作品的笔法、墨气、行款、神韵，无不为后人赞叹景仰。他是一个没有真迹存世的大书法家，然而后人对他的书法作品却是推崇备至，如痴如醉。他的故事也是家喻户晓，妇孺皆知。

王羲之7岁练习书法，勤奋好学。17岁时他把父亲秘藏的前代书法论著偷来阅读，看熟了就练着写，他每天坐在池子边练字，送走黄昏，迎来黎明，写完了多多少少的墨水，写烂了多多少少的笔头，每天练完字就在池水里洗笔，天长日久竟将一池水都洗成了墨色，这就是人们今天在绍兴看到的墨池。

王羲之练字专心致志，达到废寝忘食的地步。他吃饭走路也在揣摩字的结构，不断地用手在身上划字默写，久而久之，衣襟也磨破了。王羲之小的时候，有一次吃午饭，书童送来了他最爱吃的蒜泥和馍馍，几次催他快吃，他仍然连头也不抬，像没听见一样，专心致志地看帖、写字。饭都凉了，书童没有办法，只好去请王羲之的母亲来劝他吃饭。母亲来到书房，只见羲之手里正拿着一块沾了墨汁的馍馍往嘴里送呢，弄得满嘴乌黑。原来羲之在吃馍馍的时候，眼睛仍然看着字，脑子里也在想这个字怎么写才好，结果错把墨汁当蒜泥吃了。母亲看到这情景，憋不住放声笑了起来。王羲之还不知道是怎么回事呢！听到母亲的笑声他还说：“今天的蒜泥可真香啊！”

提到王羲之不得不提到《兰亭序》，东晋有一个风俗，在每年阴历三月三，人们必须去河边玩一玩，以消除不祥。东晋永和九年的三月初三，王羲之邀谢安、孙绰等四十一位文人雅士聚于会稽山阴的兰亭饮酒作诗。42位名士列坐溪边，由书僮将盛满酒的羽觞放入溪水中，随风而动，羽觞停在谁的位臵，此人就得赋诗一首，倘若是作不出来，就要罚酒三杯。正在众人沉醉在酒香诗美的回味之时，有人提议不如将当日所做的三十七首诗，汇编成集，这便是《兰亭

集》。这时众家又推王羲之写一篇《兰亭集序》。王羲之酒意正浓，提笔在蚕纸上畅意挥毫，一气呵成，名噪天下的《兰亭序》由此而生。

每每提到王羲之，大家都会羡慕他的成就、惊叹他的天赋，但是他成功背后更多的是汗水与勤奋。爱迪生说过：“天才是百分之一的灵感和百分之九十九的汗水”，充分证明 “天道酬勤”这个自然规律，它决不亏待勤奋的人。一个不愿付出艰苦劳动的人、一个甚至不肯挥洒汗水的人只能虚度年华空白少年头。人类历史创造了两类天才：一类聪明绝顶，一类终生勤奋。而历史对后者格外垂青。因此，你若立志创造一番事业，那么，勤奋之舟则是万万不能弃之不用的。

最后，我想用《周易》里的一句话作为结语，与大家共勉：天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。篇3：我的教育故事演讲稿(徐阳) 尊敬的评委、同事们：下午好！

在这这绿树成荫、朝气蓬勃的校园内，我显得很渺小也很平凡。既没有绮丽的文采，也没有演讲者的超凡魅力，我的宗旨是贵在参与。我演讲的题目是——《因为爱，所以爱》。 高尔基说过：“谁不爱孩子，孩子就不爱他，只有爱孩子的人，才能教育孩子”。 有人说过这样的一句话：“老师不经意的一句话，可能会创造一个奇迹；老师不经意的一个眼神，也许会扼杀一个人才。”师爱的一个重要内容是教师应尽量不伤害学生心灵中最敏感的地方――人的自尊心。当然，在教学生活中，我们必然会遇到一些调皮的孩子，有时性急，也许会比较激动地对待，这也许就在不知不觉中伤害了孩子的自尊心。虽然这些孩子很淘气，不听话，其实他们也有一颗弱小的心灵，也有着同别人一样，甚至更强烈的自尊心。班内有这样一个学生，上课时总是静不下来，不是跟这个说就是跟那个说，说他又不听，每节课都因为他耽误好长时间。开始我在全班同学的面前严厉的批评了他，结果他不但没有悔改，还变本加厉的胡闹。我开始试着观察他，其实他也很在意别人的评价，于是，有一次我突然趁他不注意听课的时候叫他起来回答问题，开始他所答非所问，引起了大家的哄堂大笑。这时，他的情绪有点不对头，我赶快说，“我觉得这位同学回答的虽然不正确，但是他的这种敢于尝试的精神非常值得我们学习，我们是不是应该为他鼓掌？”于是大家为他鼓起了掌。他也笑了。坐下后，他开始变的安分了许多。我很欣慰。从那以后，我开始试着和他交朋友，下课多和他说几句。上课时也不会忘了他，总会记得多提问他，多用目光关注他。我知道是我们大家真诚的鼓励和赞扬使他发生了改变，渐渐的回到我们中间来。每一位教师应该都遇到过这样的孩子， 其实他们需要我们更多的关注和理解。而且我们也曾经是孩子！每一个孩子都是可爱的，虽然他们有的可能学习成绩有些差强人意，但他们可能是运动会上的冠军，是劳动中的能手，也许是他主动送生病的同学回家，谁能说他不是个好孩子，又有谁是完美的呢？

我们教师，就应用一颗宽容的慈爱的心，像春风细雨滋润幼苗一般，无私地付出我们的爱，去抚慰孩子稚嫩的心灵。在与孩子一次次磨合的过程中，我慢慢学习着宽容，学习着理解。学生对我们教师的要求并不高，只要我们真心一点，平等一点，赏识一点，他们就会心满意足，在以后的日子里我会努力地蹲下身子与学生对话，也努力着去用自身的行动，去影响他们。

因为爱，所以爱。我坚信，爱能改变一切，也能让我充满快乐；爱能让我耐心地面对每一个孩子，鼓励他们扬起自信的风帆。老师们，善存于心，爱在于行！我们要学习的东西还有许多许多，永远也学不彻底的需要一辈子倾心学习的就是——爱！

我的演讲完毕，谢谢！篇4：《我与书的故事》演讲稿 《我与书的故事》演讲稿

尊敬的老师、亲爱的同学们：

现在，书已经成了我生活中不可或缺的一部分了。

每次，我去图书城练完钢琴，都要进去看一会儿书；平时在家我也常常打开我的书柜，拿起一本，津津有味的读起来；我还常在晚上睡觉前躺着看书，为了这还不少被大人骂呢！现在，我越来越喜欢书了。我喜欢书，因为在这里，我可以学到课本上没有的东西；我喜欢书，因为它能开阔我的视野，丰富 我的生活； 我喜欢书，因为它能帮助我不断提高，不断进步；我喜欢书，因为它能带给我幸福，带给我满足。我喜欢书，因为它使我懂得做人的道理。我希望自己长大以后，能当一个作家，像冰心一样，写出脍炙人口的作品，让许许多多的孩子喜欢，我相信，只要努力，我一定能做到！

同学们，书的好处这么多，书的魅力们这么大，就让我们一起爱书一起爱读书吧！拥有书，我们就拥有了整个世界，拥有书，我们就拥有了美好的明天！ 让我们一起在书中快乐地渡过每一天吧！我的演讲完了，谢谢大家！篇5：我和书的故事演讲稿 我和书的故事

阆中市二龙镇小学六年级一班 杨妮 尊敬的各位领导、老师、亲爱的同学们：大家好，我是来自阆中市二龙镇小学六年级一班的杨妮。我今天演讲的题目是“我和书的故事”。 蓝蓝的天空中，是谁最快乐？是鸟儿，因为蓝天给了鸟儿一双坚硬的翅膀；在茫茫在大海中，是谁最欢畅？是鱼儿，因为大海给了鱼儿一片广阔的世界；如果你问我做什么事最开心，我会毫不犹豫地回答：读书！因为书给了我无穷的知识，书给了我智慧的头脑，书给了我一个广阔的世界。我认为世界上最快乐的事就是读书。书贵在读，贵在捧在手中的那一份珍惜，打开读时的那一份虔诚。当你读书时，你的思维在书中神游，你的情感在书中起落，书的魅力便在于此。

小时候，我是在妈妈的故事中长大的。在每个夜晚，在柔和的灯光下，妈妈开始给我讲书上有趣的故事，听着听着，我慢慢地、不知不觉地就进入了甜美的梦乡——在悠蓝色的夜空中，我仿佛成了一颗长着翅膀的小星星，在宇宙中自由自在地翱翔??我梦见自己变成了故事中的丑小鸭、善良的小矮人、可怜的流浪狗、流浪猫??听着妈妈那些神奇美丽的故事，盯着妈妈手中的书，我开始知道，原来书中有那么多有趣的故事呢！从那时起我就开始喜爱书籍了。

上一年级学完了所有的拼音后，尽管我学得比较扎实，但要想读一连串拼音还是感觉力不从心，读拼音读物就感觉很累。妈妈特别有耐心，只要一有空，准会坐在旁边陪着我一起读。每读完一句话，就要花上好长时间，读了后面的就忘了前面的。我多么希望妈妈能读给我听啊!可是妈妈总是说：“如果你自己能看了，就随时随地可以看。拼音读得多了，自然就熟练了。”在妈妈的鼓励和鞭策下，我就学着自己读带有拼音的书籍，有时看完一本小人书要半天时间，可我总是饶有兴致地读着。因为速度慢，常常一本书读完，里面讲些什么都记不清了。这时妈妈就建议我再看一遍。果然，读第二遍速度快了许多，而且书里的内容也清晰起来。我喜出望外，立刻投入到了下一本书的阅读中。就这样，我读的拼音读物越来越多，也越来越厚。《伊索寓言》、《安徒生童话》、《成语故事》、《一千零一夜》我都喜欢。每读完一本书，我都受益匪浅。 后来，随着识字量的增加，我的阅读范围越来越广，文学类的、百科类的、历史丛书、小说故事，只要能读懂的，我都爱看。小说教给我做人的道理，诗歌唤起我对美好生活的追求，童话让我感受到美与丑、真与假??《三国演义》中诸葛亮的运筹帷幄让我佩服得五体投地；《钢铁是怎样炼成的》中保尔柯察金的精神激励我在困难面前不退缩。我也曾为卖火柴的小女孩冻死街头而哭泣；为岳飞将军的壮志未酬鸣不平。《哈里波特》把我带进了魔幻世界，让我明白每个人都有自己的长处，重要的是要学会相信自己；《上下五千年》陪伴我进入历史 的长河，走过一个个朝代，懂得了以人为鉴，以史为镜的道理。头悬梁、锥刺股、凿壁偷光的故事更是激励我尽情地遨游于书的海洋中?? 就这样，我和书结下了不解之缘，双休日，我喜欢泡在新华书店里或者一个人关在家中，在书海中静静地徜徉?? 现在学校图书室全天开放，借阅更加方便，开放式图书架，一本好书随时都可以信手拈来，这让我更是如鱼得水。平时做完作业，课余时间我准会一头扎进书堆。我的枕边，也不忘放上一本书，临睡前都要看上一会儿。有时连上厕所都要带上一本书，大家都说我是名副其实的“小书迷”了。 我爱读书，因为书是知识的宝库，是她开阔了我的视野，丰富了我的生活；我爱读书，因为书是人类的阶梯，是她帮助我不断提高，不断进步；我爱读书，因为书是快乐的源泉，是她带给我幸福，带给我满足。 我的演讲完毕，谢谢大家。

第19篇：故事演讲稿

尊敬的各位领导、敬爱的老师、亲爱的同学们：

大家中午好！我讲的故事题目是《卧冰求鲤》。

孟子曾说过一句话：“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。”由此可见，尊老爱幼是我国的传统美德。中国有句古语：“百善孝为先”。意思是说，孝敬父母是各种美德中占第一位的。一个人如果都不知道孝敬父母，就很难想象他会热爱祖国和人民。

晋朝的时候，有个孝子名叫王祥。他母亲很早就去世，父亲娶了后母，后母视他为眼中钉。处处找他的麻烦，对王祥恶言恶语。他只能私下落泪，可是从来不反驳。

后来，后母也生了一个男孩，就是王祥的弟弟王览。从此，后母对王祥更是百般刁难。对一个小孩来说，如此的际遇是非常不幸的。然而，王祥并没有任何抱怨，反而常常想着如何做才能令后母欢喜。

一个冬天的早晨，后母突然想吃活鱼，她说“阿祥，你去钓一两条活鱼回来，我很想吃。真的，我一定要吃到活鲤鱼。”王祥很听话，拿了钓竿就出去了。他走啊，走啊，并没觉得北风呼呼，乌云重重，可是他走到平日钓鱼的地方，才发现整条河全结冰了。

“哦。我的老天。我怎么才么能钓到妈妈要的鲤鱼呢？我不能再到更远的地方去了找了，因为妈妈今天就要，我非钓到鲤鱼不可。”他四下望望，只考到雪花已开始纷纷落下，白茫茫地，连小麻雀都不见一只。“哦，我怎样钓得着鱼呢？但我又不能不钓，她是妈妈，我是儿子，儿子的责任，就是不管在任何情形下也得使妈妈开心。可实现在风雪交加，我怎么办呢？我能止住雪不落吗？我能让冰融化吗？”

他苦思了很久，忽然心中一动，想到：不如我卧在冰上，也许我的体温会使冰块融化，那么我就可以抓到鱼了。于是他脱下厚实的外套，赤裸着上身，卧在冰上。“啊，老天！好冷好冷„..”他的牙齿上下打颤，一直抖个不停，但他紧闭嘴唇，咬紧牙关，下了最大决心，卧在冰上不肯起来，当他的背部冻得麻木时，就转过身，用肚皮我在冰上。像这样来回换了多次，忽然听到冰在他身体下发出迸裂的声音。

奇迹真的出现了，王祥躺卧的地方，居然破了个洞口，从洞口跃出了两尾鲤鱼。王祥看傻了，他不相信他的眼睛，大喊：“鱼，鱼，活鱼，从水里跳出来？是真的吗？我不是做梦吧？”他站起来，连打了几个喷嚏，慌忙穿上衣服看着那两条在冰上蹦跳的鲤鱼，说道：“哦！谢谢老天，老天真是万慈万恩！我母亲可真有福气！”

到家之后，王祥把两条鲜鱼交给妈妈说：“我很高兴钓到鱼，没有让您失望。”可是。他刚说完这句话，就昏倒在地。后母看到王祥脸色苍白，肤色转青，整个身体冻得像根冰棍一样，可吓坏了。这是他才良心发现地说：“看我害得他多苦。我为什么差遣他去钓鱼呢？他会不会死啊？”

她赶快生起火来给他取暖，又用力搓揉他的身体。过了好久，他才醒了过来。王祥把捉到鲜鱼的经过说给母亲听。后母被他的至诚孝念感动得痛哭不止。她说：“阿祥啊，好孩子，我是在羞愧死了！我居然这么自私，差一点就把你的小命送了！”

他一边弄了杯热茶给王祥喝，一边羞愧交加地说：“阿祥啊，你怎么容忍我这么久了呢？为了我想吃鱼，你竟然作这么大的牺牲。我跟你说，冰裂开，鱼跳了出来，这并是什么运气，这是你的小心感动了天地，得到了神助，！我对不起你。从今以后，我要把你当做我的亲儿子看待。”据说，每年冬天河水结冰时，在王祥卧冰求鲤的地方，还可以清清楚楚看到一个躺卧着的人体印痕。

以后，王祥跟弟弟王览都在朝廷做了官。有位大官就送了一把传家宝剑给王祥，并告诉他，拥有这把宝剑的人，子孙一定会非常地发达荣显。王祥立即把宝剑送给弟弟。史书上记载，王祥和王览的后代九世都为公卿，就是做大官的。所谓是积善之家，必有余庆。

第20篇：故事演讲稿

故事演讲稿

大家好，我是（捂胸）中一班的朵朵小朋友(点头)，今天我（捂胸）给大家（左手）带来一个故事，故事的名字叫《清晨，玻璃上为什么会有水珠》.有一天早上，我（捂胸）想穿裙子，我对妈妈说：“妈妈，妈妈（加快），我想穿裙子（撒娇扭屁股）？”

妈妈说：“不行（摇头），宝贝，今天 不能（摆手）穿裙子，外面天气很冷哦。”

我不信（摇手皱眉头），因为房间里还有点闷热呢（用左手扇）。 妈妈对我说：“不信，不信你打开窗户看看（手指外面），外面的温度很低哦。＂

我刚走到窗户边，就看到窗户上有很多小水珠（两手展开）。

我很好奇（右指在头边打转），问妈妈：“妈妈，妈妈，为什么窗户上有这么多小水珠啊＂（两手展开）。

妈妈对我说:＂宝贝，那是因为温度突然（重音）降低，外面的温度很低，（向下）房间里的温度很高，（向上）房间内玻璃窗附近的水蒸汽碰到的冰冷的玻璃，就会液化形成了小水珠了。 哦，原来 是这样啊，我明白了。（点头）

知识小链接，在我国，南方的空气湿度比较大，清晨，在墙壁等光滑物体上会形成许多小水珠。 谢谢大家。

《数学故事演讲稿.doc》

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