数学因数与倍数教案模板
推荐第1篇：《倍数与因数》教案
《倍数与因数》教案
单元要点分析
（一）教学内容：
本单元的内容主要有：数的世界（自然数和整数）；2，倍数的特征；3倍数的特征；找因数倍数；找质数合数；数的奇偶性。
（二）教学目标：
．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。通过列举找最大公因数和最小公倍数。
2．理解质数合数和倍数因数的概念。
3．理解掌握2，3，倍数的特征，知道奇数和偶数。
4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
（三）教学重点：
因数与倍数；2，3，倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。
（四）教学难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。
（五）时安排：
内容
时数
⒈
的世界
⒉探索活动
（一）2，倍数的特征
⒊探索活动
（二）3倍数的特征
⒋找因数
⒌找质数
⒍练习一
⒎数的奇偶性
推荐第2篇：因数与倍数教案
小学五年级数学因数与倍数教案
教者:曹殿禹
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
推荐第3篇：因数与倍数教案
倍数和因数
教学内容：青岛版小学数学四年级上册93—94页倍数与因数
教学目标：
1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系。教学重、难点：
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡片。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
二、自主学习，小组探究
1请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”
2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式
3.以4×3=12与12÷3=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
三、汇报交流，评价质疑
1.让学生一起看乘法算式4×3=12，向学生指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
2.先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
3.让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
4.学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生可能会出现0×()=0的情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
5、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所有因数。
(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出15的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导学生观察
12、
15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数都是1，最大的都是它本身。
6、找一个数的倍数。
(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数
1、
2、3„„，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察
3、
2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、抽象概括、总结提升
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算
五、巩固训练，拓展提高
1、谁是谁非。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。）
（1）4×5＝20，4是因数，20是倍数。
（2）18最大的因数和最小的倍数，都是它本身。
（3）1的因数只有一个。
（4）8所有的因数是
2、
4、8。
2、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4＝4412×5＝609×8＝72
3．接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?说说你的想法?
4．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?
5．出示“□0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?
6．最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?
7、游戏（找朋友）
（1）找8的因数朋友；找24的因数朋友找；15的因数朋友
（2）5的倍数；9的倍数；1的倍数
板书设计
倍数和因数
使用说明：
一、教学反思：《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教学有效性，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。
阴平镇白山前小学徐强
推荐第4篇：因数与倍数教案
教案：第二单元
一、在前面的学习中我们见过下面的算式。
12÷2=6
8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5
9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 问：观察这些算式，你能把这些算式分类吗？说说是根据什么分类的。（能否整除分类） 第一类：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 第二类：8÷3=2……2 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 第一类：商是整数 第二类：商有余数
二、因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是正数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2 ，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
三、因数与倍数是相互依存的。不能说谁是因数，谁是倍数。而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
四、问：18的因数有哪几个？你是怎样找的？（列除法算式或列乘法算式找。）
1、18除以哪些整数，商是整数而无余数，那么商和除数就是18的因数。
注意：用除法找一个数的因数时，一般从1开始找，一对一对地找，才不容易遗漏。
2、问：18的因数该怎样表示？
1）列举法：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。
18的因数：1，2，3，6，9，18。 2）用集合圈表示：把18的因数按从小到大的顺序有规律地罗列在集合圈里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。
注意：1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身；除1以外的整数，至少有两个因数；任何自然数都有因数1。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
4、问：我们现在来用两种方法表示30的因数和36的因数。.规范解答：
30的因数有：1 ，2 ，3 ，5 ，6 ，10， 15， 30。 36的因数有：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12， 18 ，36。
五、找一个数的倍数的方法：
1、2的倍数有哪些？
1）列出发算式：哪个数除以2，商是整数而没有余数，那么这个数就是2的倍数。2÷2=1； 4÷2=2；6÷2=3……所以2的倍数有：2，4，6……
2）列乘法算式：2与非零自然数的积就是2的倍数。2×1=2；2×2=4；2×3=6…… 所以2的倍数有
2、
4、6……
2、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、一个非零自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
4、规范解答：2的倍数有2，4，6，8……
5、
14、17都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？
18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？你有什么发现？
答：14和21的和是35,35是7的倍数。18和27的和是45,45是9的倍数。发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。
推荐第5篇：因数与倍数教案
因数与倍数
教学内容：
人教版五年级下册第二单元因数与倍数第一课时，书本第12页 教学目标：
1、掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学重、难点： 理解因数和倍数的含义。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：
一、创设情境
师：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你和你爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，今天这一节课，我们一起来探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
1、认识因数与倍数
（出示主题图）观察这幅图，你看到了什么？用算式怎样表示？
师：像这样的乘法算式中，三个数
2、
6、12之间还有一种关系，可以说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？ 根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？（学生同桌讨论，然后汇报。） （出示图3）从图上你可以列出怎样的算式？
2、讨论：11÷2＝5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
3、举例巩固：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
4、再讨论：0×3
0×10 0÷3
0÷10 通过刚才的计算，你有什么发现？
5、注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
三、方法应用
1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和5
2、在
2、
4、
10、
16、20这些数中，你能找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3．下面的说法对吗？说出理由。
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （ ） （2）48是6的倍数。 （ ） （3）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （ ） （4）36是6的因数。 （ ） （5）9的因数只有
3、
6、9。（ ）
4、看谁反应快。
游戏准备:学生按学号编成连续的非0自然数。(课前) 游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请举手,看谁反应快? ①（ ）是4的倍数； （ ）是16的因数； （ ）是5的倍数； （ ）是40的因数
②想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
四、梳理知识，总结升华
这节课你收获了什么？
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第一课时
【课题】因数和倍数
（一） 【教学内容】教材第12页 【学情与教材分析】
“因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“
2、
5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。本单元的内容是在学生学过整数的计数和整数四则运算计算的基础上进行教学的，它是今后学习约分、通分、分数运算的基础。由于内容比较抽象，学生理解和掌握概念有一定困难，因此，在教学时借助了学生熟悉的乘法算式、除法算式和生活实际等具体事例，帮助学生建立“因数与倍数”这一基础概念。 【教学目标】
1、理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。
2、在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括能力和运用知识解决问题的能力。
3、理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 【教学准备】课件、练习纸 【教学过程】
一、在观察、思考中建立概念
1、谈话：
师：我们都知道数学知识主要包括两类，一类是数，一类是图形，它们之间其实有着非常密切的联系，这节课我们就在“图形”的基础上来研究“因数与倍数”。
师：请看大屏幕，一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长和宽都是整数，请你猜一猜长和宽可能各是多少厘米？（学生猜测）
师：如果用边长是1厘米的小正方形，把这个长方形摆出来，想一想每排要摆几个这样的正方形？要摆这样的几排？
课件演示摆法，用算式表示长方形的面积？
2、师：下面我们就用刚才的长和宽来研究“因数与倍数”，就2×6=12来说吧，我们就说2是12的因数，6也是12的因数；反过来说，12是2的倍数，12也是6的倍数。
师：你能说说3×4=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指明学生回答） 师：再从12×1=12中找一找，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？说给同位听！ 师：谁能说出12的全部因数？
二、在运用中深化概念
1、在0、
3、
4、
7、
15、
16、7
7、3.1中，选择两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
师：为什么没有人选0和3.1？其实是有道理的，为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，我们所说的都是自然数，不包括0和小数。
2、游戏：抢桃子
游戏规则：桃子上如果出现的是24的倍数，女生就大声喊“女生要”！如果出现的是24的因数，男生就大声喊“男生要”！
准备开始：
6、
3、
48、
4、
24、
8、
1、
12、7
2、2
3、生活中的因数和倍数。
如北京故宫的角楼，相传角楼内有9梁、18柱、72条脊。那么
9、18和72之间有没有因数和倍数关系呢？
4、师：一年级一班有30名同学要去春游，老师决定分成几个小组进行活动，如果每组的人数都相同可以怎样分组呢？
5、解决问题：有这样一种砖，可以横放，也可以竖放。如果横放，它的长是8厘米，宽是5厘米。如果竖放，它的长是5厘米，高是8厘米，横放的砖矮，那么我们继续往上摞，什么时候这两摞砖就一样高了呢？
6、介绍完全数知识http://baike.baidu.com/view/19074.htm
7、介绍相亲数的知识http://baike.baidu.com/view/1233180.htm#2
三、全课总结 你今天有什么收获？
四、当堂检测
１、25的因数有 （ ），它的最小倍数是（ ）。
2、一个数的最大因数和它的最小倍数之间的关系是（ ）。
3、9的因素有（ ），从小到大写出9的5个倍数分别是（ ）。
4、50以内8的倍数有（ ）。
【板书设计】 因数和倍数 【教学反思】
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《倍数与因数》教案 育英小学
沈妮
教学目标：
1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 教学难点：
探索出求一个数倍数和因数的方法。 教学过程：
一、谈话引入
1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。我们先来认一认
板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；
1
3 ，……（生读书）这样的数叫做分数；
2
52、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，
板书：0、1,、
2、
3、……学生读书，学生笑 师：为什么笑？（太简单了）
师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。谁来说一个自然数？ 师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。 师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）
师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；
二、创设情境，导入新知
(一)、认识倍数和因数
1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）
师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
学生汇报；说出算式，师板演；ppt演示（不按顺序写） 1×36=36 2×18=36 3×12=36 或除法算式 4×9=36 6×6=36 师：还有不同的想法吗？每排能排5个吗？36名士兵能排出5种阵型，我们也也列出了5个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，他们之间可藏着很多有价值的数学问题。以4×9=36为例，在这个乘法算式中4是这个乘法算式的（因数），9也是（因数），36是（积）；数学上就说4是36的因数，那9（也是36的因数），倒过来36是4的倍数，36（也是9的倍数）。同学们迁移能力很强，这就是我们今天要研究的因数和倍数。（揭示课题）
3、师：谁能像刚才老师那样说一下这个乘法算式中三个数字的关系？请生回答
强调可以说成4和9是36的因数，36是4和9的倍数；
4、师：这儿还有5道乘法算式，选择一道喜欢的，自己说说谁是谁的因数，谁是
谁的倍数。生选择算式，指名全班交流。
5、
6、自己写一个乘法算式，和同桌交换着说一说。
我这儿也有两个算式谁想来试一试：出示11×3=33,56÷7=8 发现不只在乘法中能找到几个数的倍数和因数的关系，在除法中仍然能找到。
7、明明说我也学会了，我们来看他是怎么说的，“在7×4=28中，7是因数，28是倍数。”谁是谁的倍数，谁是谁的因数是两个数之间是相互依存的关系，不能独立存在。
（二）探究一个数的因数
1、师：看来孩子们对于因数和倍数已经掌握的不错，不过沈老师发现刚才我们找了很多36的因数，但是你有没有能力把36 的所有因数都找出来做到不重复不遗漏呢？
（先思考，然后独立写在纸条上）。
2、反馈
（1）、出示生1：
1、
6、
5、30 师：看到这位同学的你想说什么？（没找完）
师：虽然没找完但是人家都找正确了，所以还是值得肯定的。这位同学没找完仅仅是因
为粗心吗？你想给他一个什么建议？
在学生语言中提炼“有序”（板书）
师：我黑板上的算式有序吗？（没有）那请你把它变得有序。生操作。 分析：有序——不重复、不遗漏； （2）出示生2:
1、30、
2、
15、
3、
18、6 师：这位同学的找法有序吗？（有）
师：猜猜他是怎么找的？（利用乘法算式一对一对的找出来的。） 师：一对一对的找怎么就只剩了一个6？ （3）出示生3:
1、
2、
3、
6、
12、
18、30 师：看到这位同学的作品你有什么感受？
师：你真厉害，能告诉老师你是怎样一个不漏的给找出来的吗？
（4）你喜欢那种？我们可以把两种方法合二为一，演示用乘法找从一开始，1写前，30写后。
（5）找到什么时候就不找了？两个数越来越接近的时候。 （6）师：只能用乘法吗？请除法学生举例。
3、练习：师：现在我们找到方法了。有信心把一个数字的所有因数都找完吗？（有）
一：11的因数：
1、11 二：15的因数：
1、
3、
5、15 三：16的因数：
1、
2、
4、
8、16 四：40的因数：
1、
2、
4、
5、
8、
10、20、40 （1）比一比哪个大组的同学找得又快又准确;（找完的同学可以其他组的数字的因数） （2）反馈发现不公平，有些数的因数少有些因数多。虽然这些数字的因数个数有不同，但是仔细观察，他们有一些共同点。
引导发现：一个数最小因数是1，最大因数是它本身；因数的个数是有限的。 举例说明：56的最小因数？最大因数？ 99的最小因数？最大因数？
4、下面那些数是30 的因数： 0.5；1；6；30；55 师：哪些是6的倍数呢？说说你是怎么想的
（三）、探索一个数的倍数
1、师：找一个两个倍数不难，难就难在要把6的倍数找准确了有序的说出来。还会吗？
2、拿出你的纸条先独立写出，在和同桌说说你是怎么找得。
3、学生反馈
生1：
6、
12、
18、24......师：猜猜他是用什么好方法这么有序的找出6的倍数的。生：用6依次去乘
1、
2、
3、4....师：这里为什么要用省略号？（找不完）
4、师：他的说法你同意吗？如果我想有序的找出5的倍数，谁来帮帮我，可以怎么想？ 生：用5依次去乘
1、
2、
3、4.....师：哪里5的倍数有哪些？一起告诉我。学生齐答。Ppt展示，
7呢？学生齐答
师：请生说一个十以内的数字，大家齐说倍数。
5、观察一下，能发现一个数的倍数都有些什么共同特点吗？
引导发现：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。 举例：9的最小倍数？最大倍数？
1的最小倍数？最大？1好像有一点特殊，你们发现了吗？
三、全课小结 今天你学到了什么？
四、巩固练习：
1、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 （ ） （2）32是5的倍数。 （ ） （3）42能被7整除，42是7的倍数。（ ） （4）1是所有非零自然数的因数。 （ ） （5）4是12的因数，又是16的因数; （ ） （6）7÷2=3.5，所以7是2的倍数。
2、小小侦探：
第一个数的最小倍数是7。
第二个数和第七个数相同，是所有非零自然数的因数。 第三个数不是今天研究的自然数。 第四个数既是8的因数，又是8的倍数。 第五个数的因数有：
1、
3、9。
第六个数的最大因数是5。
3、游戏：找朋友
规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片上,看谁反应快。
（1） 我是5，我找我的倍数。 （2） 我是24，我找我的因数。 （3） 我是30，我找我的因数。 （4） 我是1，我找我的倍数。
4、介绍完美数
推荐第8篇：倍数与因数教案
《倍数与因数》教学设计
临洮县金泽小学 李育飞
北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册册第31页——32页。 教学目标
1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。教学重点
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学难点
倍数与因数关系的理解 教学准备 多媒体课件 教学过程
一、复习旧知 说一说什么是自然数？
二、激趣导入
智力挑战：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，你能说说这是怎么回事吗？（板书：数和数）
三、创设情境 建立模型 1.算一算
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人) 5×7=35(人) 2.认一认
以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。(板书：倍数与因数) 根据这个乘法算式，你能写出除法算式吗？
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?温馨提示:在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。 3.说一说
出示25×3=75 20×5=100。根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
质疑：如果我说25是因数,75是倍数对吗?同桌讨论。
小结:因数和倍数是相互依存的关系,不能单独说一个数是因数或倍数,必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
4.找一找
①从给出的
7、
14、
17、
25、77中找7的倍数。找到后,先小组内交流自己的想法，然后汇报交流。
小结：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。 ②试着找出6和9的倍数，看谁在规定的时间找的多？
③在找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？ 小结：一个数的倍数的特征：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、拓展练习提升巩固 1.闯关游戏 第一关:我写你说
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是那个数的因数。
45÷9=5 45×2=90……
第二关：帮小兔回家 小兔要沿着3的倍数回家，请你帮帮它。 第三关：我们来分类
找出4的倍数和6的倍数，哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。 第四关：速度比拼 请用最快的速度写出100以内8的全部倍数。 2.我来做个小法官。
(1)9×5=45,所以9是因数,45是倍数。 ( ) (2)20÷4=5,所以4是20的因数,20是4的倍数。 ( ) (3)2.5×4=10，2.5是10的因数，10是2.5的倍数。 （ ） （4） 一个数不仅有最小的倍数，也有最大的倍数。 （ ）
五、知识梳理 总结全课
我们只在（ ）范围内研究倍数和因数，一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 板书设计： 倍数与因数
（相互依存）
像0、
1、
2、
3、
4、5……这样的数是自然数。
推荐第9篇：因数、倍数教案
《因数和倍数》教学设计
教学目标：
1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。
2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。
3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。
教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和
因数。
教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。
教学过程：
一、迁移引入
师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟„„。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5„„）
生：自然数。
（ 课件去“0”）
师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，
板书：因数和倍数
（研究范围：非零自然数中）
二、探究新知
（一）找一个数的因数
1、（课件出示例1情境图）
师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？ 同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报
（引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？
板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
师： 在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系， 也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。
2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）
3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36
2×18=366×6=36 ）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说
4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）
我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）
5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）
到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）
引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。 （课件出示结果）
师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）
6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=2015÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。
7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？
师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢 ？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）
找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。
8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出
15、
16、
24、25 的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)
写完后生汇报， 并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示
9、引导归纳概括一个数的因数的特点
师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。
引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的
（二）找一个数的倍数
1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？
（课件出示例2）
生写，师巡视。
2、指明汇报后， 并说出你是如何找一个数的倍数的？
3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？
归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。
那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。
生发言。
4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）
三、回归课本
师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本1
25、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。
四、学以致用（课件出示）
刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？
五、小结： 这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。
六、作业：书本127页练习二十
1、
2、3题（课件出示）
板书设计：
因数和倍数
（非零自然数中）
1×36=3636÷1=3636÷36=1
2×18=3636÷2=1836÷18=2
3×12=3636÷3=1236÷12=3
4×9=3636÷4=936÷9=4
6×6=3636÷6=6
36的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36.
推荐第10篇：因数倍数教案
小学数学苏教版四年级下册第九单元
《因数和倍数》教学设计
教学目标：
知识与技能：结合乘（除）法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系，进一步丰富自然数的知识。
过程与方法：经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法；同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感与态度：结合学习内容，进一步体会数学知识之间的内在联系和数学的奇妙、有趣，提高数学思维的水平，建立学好数学的信心。
教学重点：
使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：
发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学过程：
一、动画导入，铺垫激趣
同学们喜欢看动画片吗？看老师今天带来了什么？
谁来说说大头儿子和小头爸爸，他们两人之间是什么关系呢？（父子关系）（大头儿子是小头爸爸的儿子），反过来可以怎样说？（小头爸爸是大头儿子的爸爸），那，我和你们的关系呢？可以怎样说？是啊！人与人之间存在着各种相互依存的关系，在数学中，数与数之间同样也存在着这样的关系。（揭示课题、学习目标）
二、操作实践，理解意义
【过渡】今天，小头爸爸给大头儿子出了一道题：你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗？请同学们取出小正方形，我们也来拼一拼，摆一摆。
预学问题：（1）、每排摆几个？摆了几排？
（2）用一个乘法算式把自己的摆法表示出来。
方法：小组交流后汇报板书：
4×3=126×2=1212×1=1
2小结：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。3×4＝12从数学的角度看，我们可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。（让学生读一读。）
模仿练习：指板书，在另外两道乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数你们会说吗？ 反馈练习：（1）完成想想做做第1题。
（2）在18÷6=3，讨论：3是因数，6是因数，18是倍数，这句话对吗？（同桌交流） 明确：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。
看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探索方法，有序思考
（一）找一个数的倍数
【过渡】在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。 思考：什么样的数是3的倍数？ （3的倍数是3与一个数相乘的积） 谁来从小到大有序地说一说3的倍数？
说得完吗？（课件出示：3的倍数：
3、
6、
9、
12、15„„） 引导思考：你能有序地找其它一些数的倍数吗？ （请打开书本，完成71页上的“试一试”）
预学问题：观察
2、
3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？可以结合表格思考一下： 课件出示表格左半部分：
板书齐读发现的结论。 巩固练习：想想做做
2（二）找一个数的因数
【过渡】我们已经会有序地找一个数的倍数，那你们能不能想办法找全12的所有因数？ 方法：
(1)可独立完成，也可同桌合作。 (2)写出12的所有因数。
(3)想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。（小组讨论） (4)根据学生回答交流。
交流时思考：（1）你是怎么找一个数的因数的？
（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？ （3）找到什么时候结束？
用乘法找：（）×（）=12，怎样有序地找？ 学习写法：12的因数有：1,2,3,4,6,12。 还可以用什么方法找？除法可以吗？ 12÷（）=（）
强调：按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止。 在（1）×（12）=12中，12既是12的因数，又是12的倍数。 巩固练习：
1、接下来请你找一找36的因数，说说你是怎样找的？
2、想一想：怎样才能找全？
（注意：两个因数相同时，只写一个。）
3、试一试： 15的因数，16的因数有哪些？ 15的因数有：
1、
3、
5、15。
思考：应付元数”分别是怎么算出来的呢？其实都是4的倍数，你能还能举出一些4的倍数吗？写的完么？
16的因数有：
1、
2、
4、
8、16。
4、观察探索：你发现一个数的因数有什么特点？
5、练一练。想想做做
3四、拓展提高：
1、游戏：看谁反应快。
规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？
(1) 谁的学号是5的倍数？(2) 谁的学号是30的因数？（3）看到同学们玩得这么高兴，老师也想加入你们。
我想找1号的倍数，请学号是1的倍数的同学站起来（全体起立）
2、判断
（1）6是因数，30是倍数。（） （2）36
的最小倍数和最大因数都是36。（） （3）20以内3的最大倍数是18。（）
五、全课总结：
这节课你有什么收获？你还想提什么问题？ 测试
思考：排数都是24的因数吗？每排的人数呢？
关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。
板书设计：
因数和倍数
因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。 倍数：从1开始乘。所得的积就是这个数的倍数
因数：按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止。 一个数既是自己最大的因数也是自己最小的倍数。
第11篇：倍数与因数
一、自然数无限大，所以奇数和偶数无限大。
二
2、5的倍数特征 ： 个位是0或5的数是5的倍数
个位是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数
个位是0的数是2和5的倍数
三、3的倍数特征： 一个数的各个数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数
四、撑握：同时是2和3的倍数 （末位数是偶数,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）
同时是2和5的倍数 (
10、20、30…… 个位是零的都是)
同时是3和5的倍数(第一：数字和是3的倍数第二：个位数是0或5)
同时是
2、
3、5的倍数（末位数是0,而且这个数的每个位数相加之和是3的倍数）
五、100以内质数表共25个：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19
23、
27、29
31、37
41、
43、47
53、59
61、67
71、7
3、79
83、89
97
六、判断一个数是不是另一个数的倍数（用除法）
判断一个数是不是质数（只有1和它本身两个因数）
判读是不是合数（至少有3个因数）
找一个数的倍数（用乘法）
找一个数的因数（用乘法算式，注意有序思考，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）
七、偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数
奇数-奇数=偶数
偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
第12篇：倍数与因数
《倍数和因数》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册第31--32页 教学目标：
1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。
教学重点、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。 教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？
我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。
二、操作实践，认识倍数和因数
1、操作实践。
（1）你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来。 （2）全班交流摆法和算式。
（3）用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。
根据3×4＝12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。
（4）对照算式你能说一说吗？
（5）根据这两道乘法算式：2×6＝
12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？
（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗?
2、举例内化。
（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。 （3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数
三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。
1、自主探究。
（1）师:从古诗中找到
3、
6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗？请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视) （2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序) （3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用……表示。
2、迁移内化。
（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。
（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？ （一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）
3、拓展提升。
（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 （2）交流方法。
（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 （4）尝试写出24的所有因数。
观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？ （一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
四、全课总结.同学们，今天这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
《因数和倍数》教学反思
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化。 我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，概念的揭示突破了从抽象到具体。让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
第13篇：小学五年级数学因数与倍数教案
因数与倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）
齐读p12的注意。
二、新授
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业
完成练习二1～4题
教学反思
成功之处：先让学生看主题兔，从学生已有知识出发，列出不同的乘法算式，然后采取自学的方法 ，让学生自悟因数和倍数的含义及因数和倍数所指的数的范围。教师通过提问的方式，学生通过合作交流的方式，理解因数和倍数是一对相互依存的概念。整个教学过程有收有放，收放适度。
不足之处：在巩固新知中，完成13页的做一做时。学生的解答出现遗漏现象。所以在今后的教学中要特别强调找因数的倍数的方法，要培养学生细心，缜密的学习习惯。
第14篇：倍数与因数复习教案
倍数与因数复习课教学设计
一、教学目标
1、在复习的过程中进一步理解
2、
3、5倍数的特征，以及自然数、整数、奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的意义。
2、能够准确判断
2、
3、5的倍数，能够利用奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数的知识来解决一些数学问题。
3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识分析和解决问题的能力。
二、学校及学生状况分析
本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，
2、
3、5倍数的特征，找合数和质数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。
三、教学设计
一、知识梳理：
1、同学们，这一课我们来复习倍数与因数这一单元。请同学们打开数学书第31页，快速浏览31——43，边看边想，在这一单元，我们主要学习了哪些知识？
2、学生快速浏览，进行整理。
3、汇报交流：谁来说说我们在这个单元中都学到了哪些知识？ （1）倍数与因数
9×4=36,36是9和4的倍数，4和9是36的因数。
像…-2，-1,0,1,2…这样的数都是整数。像0,1,2…这样的数都是自然数。我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
任何自然数都有因数1，1是所有自然数的最小公因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。 （2）
2、
3、5的倍数特征
像2,4,6,8…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。 像1，3,5,7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。 2的倍数特征：个位上是2，4,6,8,0的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数都是2和5的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。2是最小的质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。4是最小的合数。
1既不是质数，也不是合数。
二、巩固练习：
1、把下面的数填入相应的类别。
8 25 28 10 90 45 17 100 97 2的倍数（ ） 3的倍数（ ） 5的倍数（ ） 奇数（ ） 偶数（ ） 质数（ ） 合数（ ）
生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么进行判断的。
2、找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。27的全部因数： 100以内7的全部倍数：
生独立完成，全班交流汇报。说一说你是怎么找27的全部因数和100以内7的全部倍数的。
3、写出30以内2和3的全部倍数，并找出2和3的最小公倍数，并用集合图表示出来。（1）独立完成 （2）汇报并纠错
30以内2的倍数有（ ） 30以内3的倍数有（ ） 30以内2和3的的公倍数有（ ） 2和3的最小公倍数是（ ） 集合图
（3）师：为了准确填写集合图，我们应注意哪些问题？
生：在分别找出30以内2和3的倍数时，应先将2和3的公倍数填在交集内，交集内的数不应在其它集合圈中重复出现。
4、写出
15、36的全部因数，并找出15和36的最大公因数，并用集合图表示出来。（1）独立完成 （2）汇报并纠错
15的因数有（ ） 36的因数有（ ） 15和36的公因数有（ ） 15和36的最大公因数是（ ）
集合图
5、猜一猜
我是比3大，比7小的奇数。 我是（ ）。 我和另一个数都是质数，我们的和是15。 我是（ ）。 我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。我是（ ）。
三、课堂小结：
1、这节课我们把倍数与因数的知识进行了整理和练习，大家对知识的整理有了很大的进步，希望能用这种好方法整理其它单元的知识，我们在以后的复习课中共同交流。
2、对这节课的复习你还有什么不明白的吗？
第15篇：倍数与因数总结教案
【教材与学情分析】
拓展平台是山东版教材的一个创造，它的作用是本单元相关的内容，由于受情景串、信息窗、例题数量的限制没有包容进去，而又是应该在本单元完成的学习任务，所以以拓展平台的形式放在单元的后面。本课将原来人教版的《数的整除》单元学习内容（包含因数和倍数，公因数与公倍数，
2、
3、5的倍数的特征、质数和合数）进行了重新编排，分散教学难点，便于学生渐进性的理解和掌握；在学习了除数是两位数的除法这一单元后，学生已将整数的乘除法的知识全部学完，为学习因数与倍数奠定了知识基础，同时，本小结又对整数乘除法知识进行了拓展。利于沟通新旧知识之间的联系，借助乘除法算式，引入这部分教学，同时为五年级“数的整除”的其他数概念学习打下良好的基础。
【设计理念】
1、故事情节为背景，激发学习兴趣。
整节课设置“喜羊羊与灰太狼”这部学生喜闻乐见的动画片为背景，围绕“圈地引发的智慧大比拼”的故事情节展开了一系列的情景串，同时也一层层展开学习内容。在一次次知识比拼中吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。
2、大胆放手让学生自主探究，找因数和倍数。
在学生动手操作，数形结合，借助乘法算式形成了因数与倍数的意义，初步建立了因数和倍数的概念的基础上，大胆放手，让学生以找36的因数为例，自主探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。这节课是一节概念课，整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、指导者、参与者，始终为学生营造宽松的学习氛围，让学生自主探索，在动手圈一圈的直观感知中理解因数和倍数的意义，探索并总结找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
教学中力求给学生更多的自主探索和小组合作的机会，不经能让学生在自我思考基础上进行交流合作，发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且培养学生的自我思考能力和合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。 找一个数的因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找到36的所有因数对于刚刚对因数倍数有初步感性认识的学生来说有一定困难，这里要充分发挥小组学习的优势进行讨论交流，促进学生对自己的方法进行反思，对同伴好的方法进行吸收，这时老师再给予有效的指导和总结。
3、收放有度，处理好讲授与探究的关系
这是本节课需要解决的问题也是本节课的困惑点。数学概念具有抽象性，小学生的思维正处在又具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过度阶段，因此，在教学中，不能完全放手给学生去自主探索，需要教师及时正确的讲解和引导。因数和倍数是比较抽象的概念，不能让学生去探究，学生也不可能探究出来，这就需要老师的讲授，结合具体的算式3×4=12讲解什么是因数、什么是倍数，帮助学生初步建立概念。接着让学生“鹦鹉学舌”说一说另外两个算式中的因数倍数关系，这时学生仍停留在鹦鹉学舌的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找一个数的因数倍数的方法，所以后面教学大胆放手，让学生自主探索、合作交流。
【教学目标】
1、通过动手操作活动丰富直观感知，建立乘法与因数、倍数的内在联系，借助乘法算式认识因数和倍数并理解意义。
2、依据已有的整数乘除法知识、因数和倍数的含义，自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法；研究一个数的因数和倍数的特点。
3、在探索找因数和倍数的过程中，培养观察、分析、抽象概括能力，增强自主探究意识，提高交流合作能力，获得成功体验，树立学习信心，产生学习数学的浓厚兴趣。
【教学重点】理解因数和倍数的含义，自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法
【教学难点】自主探索总结找一个数的因数和倍数的方法 【教学准备】学生每人一张方格纸、两张课堂练习纸、一张号码纸 教师准备上课课件 【教学过程】
游戏导入，明确相互依存的关系
师：上课之前，我们先做一个小游戏：我和谁是好朋友。谁能快速的找到自己的好朋友，说一说“我是谁的好朋友，谁是我的好朋友” ？
（生说）
师：这么多同学找到了自己的好朋友，还有很多同学想说一说呢。此时老师想问一句，能不能说：我是好朋友？（生：不能）为什么呢？（生说原因）
师：哦，我明白了，我们人与人之间的关系是相互的。在数学王国里，数与数之间也存在着这样相互依存的关系。这节课我们就来学习。
一、创设故事情境，动手操作，感受并认识因数和倍数
（一）新课引入
1、创设情境，动手操作。
（屏幕出示喜羊羊与灰太狼）师：看，这是谁？今天我们就来讲一讲他们的一个故事，这个故事里还有许多数学知识呢。故事的名字叫“圈地引发的智慧大比拼” 。
师：灰太郎又一次来到了羊村，给他们带来了一个难题，说要进行一次智慧大比拼，要是他赢了，就要吃掉所有的羊，你们愿意吗？题目是这样的：在由大小相同的正方形组成的地里圈出一个长方形，而且只能圈进12个正方形，你能吗？在方格纸上，自己动手试一试。思考每行圈几个，圈了几行。
（生取出方格纸圈一圈）
师：能不能用一道简单的乘法算式表示你的圈法呢？写在下面。
2、进行交流
师：大家写完了吗？谁来说一说你的圈法和乘法算式是怎样的？（随着学生交流屏幕上一一演示） （）
师：看这两种形状一样吗？第二种圈法我们只要把它旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以只留下第一种。
（生汇报完毕）还有不同的想法吗？每行能圈5个吗？看来两个整数相乘等于12只有这3种情况（出示三种形状和算式）。
大家开动脑筋，帮助羊村解决了第一个问题，灰太郎说，这些算式里有一个很重要的数学知识，你们能说出来吗？
（二）借助算式，认识因数和倍数。
1、美羊羊站出来说我找到了。比如这道乘法算式。(屏幕出示) 3×4=12 因为3×4=12，我们可以说：3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。
师:大家读读看。
这就是我们今天要学习的知识：因数和倍数。
2、你能试着说一说这两道算式（l×12=12，2×6=12）中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同位之间说一说。（板书课题）
师：谁来试一试？（生答）
可以说：3是因数，12是倍数吗？这里的因数和倍数具有相互依存的关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数。
3、回顾12的因数并且总结。
师：根据这三道乘法算式，我们找到了12的哪些因数？有1和（12）（随生答板书）。
1 12 2 6 3 4 那我们可以写下：12的因数：
1、
12、
2、
6、
3、4（板书） 一般情况下，我们习惯把一个数的因数按照一定顺序写下来。 如：12的因数：
1、
2、
3、
4、
6、12（板书）
4、灰太郎说乘法算式难不倒你，看这道除法算式（24÷4=6），你能找出谁是谁的因数和谁是谁的倍数吗？
二、自主探究、小组合作找因数和倍数的方法。
（一）找一个数的因数
1、生自主探索找36的因数
灰太郎又来了，说：你能找到36的因数吗？（生尝试）
找一个并不难，难就难在一个不拉地把36的所有因数全部找出来，能不能？这个任务有些难，喜羊羊给我们带来了小提示。（屏幕出示）
师：下面选择你喜欢的方式，想一想，怎样才能不遗漏，若有困难，可借助刚才找12的所有因数的方法。注意了，当你找到了36的所有因数，别忘了写在练习纸上。
生自主探索，小组合作。师巡视指导。
2、全体交流
师：看来大家已经讨论的差不多了，先请这一组的组长来说一说。 师：其他组还有别的方法吗？ 根据学生回答教师适时引导。 师：懒羊羊也找到了36的所有因数，并且按照顺序写了出来
3、小结
师：通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不遗漏也不重复? 突出要点:有序(从小往大进行尝试),一对对找；到重复即止；再按从小到大的顺序写出来。
4、小练
师：懒羊羊也找到了36的所有因数。可是灰太郎说你能用总结的方法快速的找出24的所有因数吗？
5、分析、概括一个数的因数的特点
师：灰太郎这时没有了办法，红太狼出了一道难题：仔细观察这3个数的因数，你有什么发现？可以从最小的因数、最大的因数和因数的个数三个方面观察。
总结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（二）找一个数的倍数
1、生自主探索找3的倍数
师：灰太郎这时又跑出来说：哼哼，虽然你们掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,但是你们还不会找一个数的倍数呢,比如3的倍数，你能说一个吗？（生答）
你能把3的倍数全部找出来吗？（不能）那我们怎么办？（可以写上
4、5个之后用省略号）
2、全体交流总结
师：请这一组的组长来说一说。其他组还有补充吗？（有乘法口诀和依次加3两种方法） 小结：找一个数的倍数有方法了吗? 突出要点:从它本身开始找起，可以用乘法，也可以用加的方法。
3、小练：我们用刚才的方法能不能快速的找到5的倍数？有（生齐答）
4、分析、概括一个数的倍数的特点
师：大家仔细观察，能不能发现一个数的倍数的特点？
总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
师：大家在自主探索、合作交流的基础上帮助羊村一一解决了这几个问题，看来集体的力量就是大呀。下面我们看看羊村也给灰太郎出了几道难题。
三、巩固练习
1、找因数和倍数，注解因数和倍数的研究范围。
师：喜羊羊带来了几个数，从中选择两个数说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。先思考一下，谁来？
0
77
3.1 选择几名同学回答
师：我发现你们有两个数没有说，它们是（0和3.1）。其中3.1是（小数），我们选择的这些数都是（自然数），而0是一个很特别的数字。喜羊羊给大家带来了数学上的提示：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
2、羊村还出了几道判断题和填空题呢。大家来看一下。
美羊羊：12是倍数，3是因数。
（
） 师：应该怎么说？
懒羊羊：13的最小倍数是26。
（
） 师：那么13的最小倍数是？ 羊村长：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（
）。
3、看谁反应快。
师：灰太郎率领了几个数字，找他们的因数和倍数，看看谁反应又准又快。首先准备好你的学号纸，是的同学请站起来并举起号码纸。第一个数字是18，找它的因数。（生举）互相看一看提示一下，举对了吗？第二个是9，找它的倍数。哪一个数字的倍数，能让所有同学都举起来？
3、羊村开始分地种菜，村长决定将所有的羊分小组种地，全村有30只羊，如果每组的人数相同可以怎样分组呢？用我们这节课学的知识说一说，这些数有什么特点呢？
4、拓展
师：通过大家的努力，灰太郎灰溜溜的回家了，可是红太郎说她还有一个重大的发现呢——稀少而有趣的完美数。
师：完美数又称为完全数,最初是由毕达哥拉斯发现的,第一个是6。它具有什么特点呢？我们来看看。6的因数有1，2，3，6，我们把除掉它本身的这些因数叫做真因数。它们的和正好是（6它本身）。
你能找到第二个完美数吗？
提示：这个数字在20到30之间，是一个双数，而且大约是月球绕地球一周的天数。为了保卫羊村，大家在课下试试吧。
第16篇：倍数与因数教案[推荐]
倍数和因数
教学内容：苏教版小学数学四年级下册《倍数和因数》 教学目标：
1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索并掌握求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。 教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。
教学过程：
一、师生互动，引入新课
师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。
看了这个课题，你想了解哪些内容？ 生：什么是倍数和因数？
怎么找倍数和因数？
学习倍数和因数有什么用？ （师相应标记板书）
师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。
二、操作感悟，形成概念 1.操作感知，初步理解概念
（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。
（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。 （3）资源收集并交流。
师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？
生说摆法、算式。预设：4×3=12 6×2=12 12×1=12
师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。 （4）初步感知概念。
师：咱们先看4×3=12这道算式，你知道什么是倍数，什么是因数吗？（稍停顿）别急，书上已经为大家解释得非常清楚。请同学打开课本，仔细学习70页下方倒数第
三、四行的一句话。
学生自己阅读课本。
师：你看明白了吗？请大家合上课本，谁能够看着大屏幕说说看？
请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？
为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
2.问题推进，进一步理解概念。
试一试：出示6×2=12 12×1=12 5×3=1
521÷7=
3 3+4=7
师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？
自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。 学生自己练习说。 师：谁先来试试？
指名说。
①6×2=12
师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？
强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
②12×1=12
师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？
师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。 ③21÷7=3
师：你是怎么看出来的呀？ 生：可以想到乘法算式7×3=21 师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。
④3+4=7
师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。
三、探索方法，发现特征 1.探索求一个数因数的方法。
（1）师：刚才在一些乘法算式或除法算式中，我们知道了什么是因数，什么是倍数。想一想，如果老师请你找出18的因数，该怎么办？请你试着找一找，完成作业纸上活动二的第1题。（板书：找一找）
学生独立尝试。
资源预设：
①18的因数有：2，9，3，6。（找不全）
②18的因数有：1，18，2，9，3，6。（顺序乱）
③18的因数有：1，2，3，6，9，18。（不重不漏，有序）
（2）交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？
师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？
生：第一位同学没有找全。
师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？
生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18„„
生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）„„
师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。
师：老师这里还有一份作业，比一比，你又有什么想说的？你更喜欢哪一种？
生：更喜欢第三个同学的。因为他写的很有序。
师：我们怎样能做到不重复、不遗漏、又有序呢？你是怎么找的呢？
生：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），写的时候把1写在最前面，18写在最后面。
然后用18÷（2）=（9）„„
师：其他同学听明白了吗？
同时课件出示：（）×（）=18 18÷（）=（）
根据学生的回答演示，一前一后写因数。 师：看来我们可以想乘法或除法算式，按顺序一对一对找，写的时候一前一后，用逗号把数隔开。一直找到两个因数相差很小或相等为止。这样就能做到不重复、不遗漏、又有序。你学会了吗？
（3）师：请你试着用这样的方法也来找找
15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）
学生独立找
15、16的因数。
师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？ 学生回答。
2.发现一个数因数的特征。
（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？
指名学生回答。
预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （2）方法指导。
师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。 （3）学生扩大范围举例验证。
（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。
指名几位同学说说自己验证的情况。
师：刚才大家举了大量的例子进行验证，每个同学都举了不同范围中的不同的数，这样一来全班就有几百个例子了。观察它们的因数是不是存在我们发现的特征，有没有不具备这种特征的例子？ （5）归纳得出结论。
师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？
生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.方法回顾。
师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？
4.迁移方法，研究倍数。
（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找
3、
2、5的倍数，完成作业纸上活动三。（2）学生独立完成。
教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）
师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？ （3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？
学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。 （4）组织交流：
师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？
指名学生回答。相互补充。
小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。
师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。
四、巩固练习，完善新知
师：想不想检查一下自己掌握得如何? 1.“想想做做”的第l题。
学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。 2.“想想做做”的第2题。
学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3.“想想做做”的第3题。
学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？ 4.游戏
“找朋友”：让学生在作业纸反面写上自己的学号，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，并说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?
五、全课总结，拓展延伸
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。
学生交流反馈。
师：一个个数看上去非常枯燥，可是如果对它进行深入地研究，又会发现它们就像人与人之间一样，有着不可割裂的联系，相互依存，隐藏着无穷的乐趣。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样积极动脑，主动探索，在数学学习中增长智慧，享受快乐！
第17篇：1.2因数与倍数教案
1.2因数与倍数
教学目标
1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。
2、知道一个数的因数和倍数的求法
3．知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个
4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。 重点、难点
1、理解和掌握因数和倍数的意义
2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程
一、复习
（1）你能说出自然数、正整数、负整数、0、整数之间的关系吗？
正整数
整数 0 负整数 自然数
（2）什么是数的整除，整除的条件是什么？
整数a ÷整数b=整数c（b≠0且余数为0），则a能被b整除，或者说b能整除a 整除的条件：（1）除数、被除数都是整数
（2）被除数除以除数，商是整数而且余数是0.（3）举出整除的例子：例如：12÷4=3
二、新课
1、因数与倍数
12÷4=3，我们说12是4的倍数，4是12的因数（约数）。 定义：整数a能被整数b整除，[ a ÷b= c （b≠0且余数为0）] a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数（约数）
【注】①因数和倍数都是建立在整除概念上的
②因数与倍数是相互依存的，如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。 练一练：你认为哪些是对的，哪些是错的，错在哪儿？ (1) 42÷6=7
所以42是倍数，6是因数（相互依存）
× (2) 42÷6=7
所以42是6的倍数，6是42的因数
√ (3) 4.2÷0.6=7
所以4.2是0.6的倍数。（整除）
× (4) 4.2÷0.6=7
所以4.2是0.6的7倍。
√
(5) 42÷9=4……6
所以42是9的倍数，9是42的因数（整除） × 2.求一个整数a的因数和倍数 例1：分别写出16和13的因数 解法1：
分析：能整除16的整数就是16的因数，即找出能整除16的整数。（从小到大开始找） 16÷1=16 16÷2=8 16÷4=4 16÷8=2 16÷16=1 即16的因数有
1、
2、
2、
8、16 练习：写出48的因数
解：48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 思考：观察
16、
13、48的因数，你发现了什么规律？
归纳：（1）一个整数的因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（2）一个整数的因数是有限的
（3）一个数的因数通常是成对出现的。 例2：写出2和5的倍数
分析：求一个数a的倍数⇒这个数的多少倍⇒a分别乘以1，2，3……所得的积。 解：2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？ 即2的倍数有2，4，6，8，10，12……
5的倍数有5，10，15，20…… 练习：写出3的倍数
3的倍数有3，6，9，12，15，18……
同理：13的因数有
1、13 解法2： 分析：
由16÷1=16，16÷16=1 ⇒16= 1×16 16÷2=8，16÷8=2
⇒16=2×8 16÷4=4，16÷4=4
⇒16=4×4
（可成对找出）
即16的因数有
1、
2、
2、
8、16 思考：观察从上面几个例子，发现了什么？ 归纳：（1）一个数的倍数的个数是无限的。
（2）最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大的因数=这个数的最小的倍数=它本身
三、巩固练习
1、判断
（1）1没有因数。
（2）正整数都至少有两个因数。 （3）15的倍数一定大于15。
（4）一个数的倍数一定比这个数的任何因数都大。 （5）36的最小倍数和最大因数都是36。 （6）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （7）一个整数的因数是有限的，而倍数是无限的。
2、已知一个数的最大因数是20，则这个数是多少？这个数的最小倍数是多少？ 解：这个数是20，这个数的最小倍数是20.
3、已知一个数的最小倍数是42，这个数的因数是多少? 解：这个数是42，42的因数是1,2,3,6,7,14,21,42
四、课堂小结
1、因数和倍数有什么关系?
2、如何求一个数的因数？
找一个数的因数时，如何防止遗漏？（由小往大，按一定的次序）
3、如何求一个数的倍数？（省略号不能忘记） 五：布置作业
第18篇：五年级数学因数与倍数(3)
小学五年级数学因数与倍数练习题（3）
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）
3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（）。
5、不是2的倍数的数叫（）。
6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。
8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
9、要使5□是质数，□可以填（）
10、最小的质数是（），最小的合数是（）。
11、写出1~20的所有质数是（），
1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
（）既不是质数，也不是合数。
12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是
（）。
二、判断（6分）
1、大于2的所有的偶数都是合数。（）
2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）
3、6的所有倍数都是合数。（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）
6、8是因数，12是倍数。（）
三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）
456+782（）1025+6487（）
95104+36513（）999+4825451（）
15+16+17+18（）96101-34569（）
四、组成符合要求的数（14分）
1、从0、
5、
6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
3的倍数（）共3个
5的倍数（）共5个
同时是2和3的倍数（）
同时是2和5的倍数（）
同时是3和5的倍数（）
同时是
2、3和5的倍数（）
五、写出因数与倍数（20分）
1、写倍数
（1）、写出100以内，所有9的倍数
（）
（2）、50以内，所有4的倍数
（）
（3）、写24的全部因数 ：
100以内所有的8的倍数：
既是24的因数又是8的倍数：
2、写出下列数的所有因数
16（）87（）
23（）45（）
81（）9（）
62（）14（）
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）
2、
4、
5、
7、
9、
31、
42、
57、6
1、70、8
3、10
2、1
317、9453
奇数偶数
质数合数
七、综合应用（12分）
1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，
（1）有几种装法？ （列出算式）
（2）如果有67个球呢？
2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
第19篇：人教版五年级数学下册《因数与倍数》教案
【教学目标】
1、理解因数与倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。
在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括能力很运用知识解决问题的能力。
2、
3、理解、感悟事物之间普遍联系的辨证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极地情感体验。
【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书：
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。
揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：__________，怎样有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用l，2，3，4„„分别乘这个数。
(2)练一练：6的倍数有：_________，40以内6的倍数有：_________
【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?
根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。
三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1．15的因数有：__________，15的倍数有：__________。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)l是l，2，3，4„„的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。( )
4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
5．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
第20篇：因数倍数
一、填空。
1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。
2．同时是2和5的倍数的最小两位数是()最大两位数是()。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
3．1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就能被5整除。 4．.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的
5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。 6．两个都是质数的连续自然数有
（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。 7．在
15、
18、
29、
35、
39、
41、
47、
58、70、87这些数中：
①偶数有（）；②奇数有（）； ③3的倍数有（）；④5的倍数有（）； ⑤质数有（）；⑥合数有（）。
8．在0、
1、
7、
8、5中选出3个数字，
组成一个能同时是
3、5的倍数的最小三位数是（）。
9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 10．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 11．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
12．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 13．在括号里填上适当的质数。 ①8=（）＋（）
②12=（）＋（）＋（） ③18=（）＋（）＋（） ④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（） 14．在括号里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（括号里写出所有填法）8（）46（）2 31（） 16．20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
17．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。
18．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。
二、判断题。
1．奇数都比偶数小。 ()2．一个数的因数一定比它的倍数小。() 3．质数与质数的乘积还是质数。()4．是3的倍数，一定是9的倍数。（） 5．两个质数的和一定是偶数。()6．质数一定是奇数，合数一定是偶数。（） 7．一个数的因数都比它的倍数小。（）8.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）
三、把下面的数分解质因数。
(1)18=(2)24=
四、思维训练。
1．有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
2．猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A—5的最小倍数B—最小的自然数 C—5的最大因数D—它既是4的倍数，又是4的因数E—它的所有因数是1，2，3，6F—它的所有因数是1， 3 G—它只有一个因数这个号码就是
