3的倍数的特征教案
推荐第1篇：235倍数特征教案
2、
3、5的倍数特征
第一课时
2、5的倍数特征
课时目标
1、经历探究
2、5的倍数特征的过程，理解并掌握
2、5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、认识并理解奇数和偶数的概念，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
教学重点
1、理解并掌握2，5的倍数特征。
2、突破方法
引导学生找出不同的2，5的倍数，在对比所有2的倍数特征后得出2的倍数的个都是0，2，4，6，8。而5的倍数个位都是0或5。 教学难点
1、判断一个数是不是2或5的倍数。突破方法
2、引导学生利用2,5的倍数特征，只看一个数的个位，如果一个数的个位是0、
2、
4、
6、8一定是2的倍数；而一个数的个位是0或5，这个数一定是5的倍数。 教法
组织学生通过找2,5的倍数，在交流观察个位上的数的特征基础上，总结2,5的倍数特征。 学法
小组合作和自主探究法。学生在合作中找规律，在集体交流中总结规律并应用规律，从而掌握新知。 教学准备 草稿本 教学过程
一、复习导入
1、在
14、
17、
36、8
4、95中找出2的倍数？说一说是怎样判断的？
板书课题：《2，5的倍数特征》。
二、新授
1、探究2的倍数特征。
（1） 小组交流汇报前置学习
一、在100以内的数表中找出2的倍数，并把它圈起来，再观察、思考2的倍数有什么特征。
（2） 分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。
（3） 学生观察思考：个位上是0、
2、
4、
6、8都是2的倍数。能举例验证吗？
（4） 小组内互相说一说，小组代表汇报。
2、认识偶数和奇数
（1） 交流回答刚才找2的倍数用什么方法？ （2） 这样找下去，你们能找出多少个2的倍数呢？ （3） 学生找一找，想一想后，草稿本上动手写一写，在小组内交流得出结论：2的倍数有无数个。 （4） 观察刚才找到的2的倍数，看看发现什么？（
2、
4、
6、
8、10„„）这些数都是2的倍数，也就是我们在生活中所说的“双数”。
（5） 教师小结生活中的“双数”这个名字外，它还有一个数学上的名字叫“偶数”。生活中的“单数”数学上的名字叫“奇数”。
（6） 小组讨论归纳偶数定义，奇数的定义交流汇报（强调0也是偶数。）
（7） ）学生归纳小结：是2的倍数的自然数叫偶数，如：
2、
4、
6、
8、10，不是2的倍数的自然数叫奇数，如：
1、
3、
5、
7、9„„。
（8） 同桌合作完成试一试：一人说一个数，另一人判断它是奇数还是偶数。
（9） 学生独立完成作业第8页练习二第三题小组交流、汇报。
3、探究5的倍数特征 （1） 分小组交流汇报前置学习
二、利用刚才找2的倍数特征的方法找一找5的倍数特征。
（2） 分小组汇报展示，至少两人汇报，一人说一人写。其余学生认真倾听并质疑。
（3） 通过交流汇报学生总结5的倍数特征：个位上是0和5的数是5的倍数。
（4） 小组内互相举例验证，最后集体交流。
三、巩固拓展
1、完成教材第5页“课堂活动”第1题。
学生独立完成后小组内交流汇报。
2、完成教材第6页“课堂活动”第2题。引导学生发现个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
3、小组内交流总结：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
四、课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数（最小））。不是2的倍数的数是奇数。
（2）、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
板书设计：
2、5的倍数特征
偶数：是2的倍数，如：
2、
4、
6、
8、10„„（0也是偶数）
奇数：不是2的倍数，如：
3、
5、
7、9„„
2的倍数特征：个位上是0、
2、
4、
6、8
5的倍数特征：个位上是0或5
推荐第2篇：253倍数特征教案
六、团体操表演
——因数与倍数
教学内容：
本单元的主要内容包括：
2、
3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。
教学目标：
1、结合具体实例，了解
2、
3、5倍数的特征，能找出100以内的
2、
3、5的倍数；理解技术、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。
2、在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。
3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。
教学重点：
熟练掌握100数以内
2、
3、5的倍数；会求质数与合数。
教学难点：
能正确的分解质因数。
教材简析：
信息窗口1的内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索
2、
3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于
2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来 判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在
2、5的倍数的特征后面教学。
信息窗口2的内容是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了
2、
3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
课时安排：
信息窗1——
2、
3、5倍数的特征
2课时
信息窗2——质数与合数
2课时
整理复习
1课时
教学措施：
1、加强探究意识的培养和探究方法的指导。
2、鼓励学生探究策略的多样化。
3、充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。
4、充分发挥教师作用。
第一课时
2和5的倍数的特征
教学目标：
1、让学生经历
2、5倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；
2、知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学重点、难点：
1、掌握
2、5倍数的数的特征。
2、明白偶数和奇数的概念。
教具准备：
小黑板、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现
场等）引出信息窗情境图。
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健
康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！
二、合作探究、概括特征
1. 提出问题
观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
2. 学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如
6、
8、20、
14、98等） 问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。
（2）2的倍数特征
问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
问：生活中哪里用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。
（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
（4）汇报交流 学生的结论可能有： 个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、
2、
4、
6、8 （学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）
小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、
2、
4、
6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
（5）验证结论
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。
②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
3. 学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
（3）学生举例验证。
4. 2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把
2、5共同的倍数找出来 研究特征。
三、巩固练习
1. 自主练习2 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2. 自主练习
先让学生自己填一填，再交流，然后根据
2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
2的倍数
5的倍数
3. 按要求组数。
0、
6、
9、7 奇数： 2的倍数： 5的倍数：
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 板书设计：
2和5的倍数的特征
2的倍数的特征是个位上是0、
1、
2、
4、
6、8.5的倍数的特征是个位上是0、5.奇数 偶数
课后反思：
第二课时
3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中，找3的倍数活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中感受数学的奥妙；在运用数学中，体验数学的价值。
教学重点、难点：
掌握3的倍数的数的特征。
教具准备：
小黑板、多媒体。
一、出示情境图，揭题。
指名说说
2、5倍数的特征
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
二、尝试探究
1. 猜测3的倍数的特征
受
2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是
3、
6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：
13、
16、
26、29等一些数个位上
3、
6、9就不是3的倍数，而
24、
15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2. 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律
④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ ⑤学生思考交流：
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小结：3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了
2、
5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨
4、
6、9„„的特征） 板书设计：
3的倍数的特征
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
推荐第3篇：3的倍数的特征教案
《3的倍数的特征》教案
教学目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;教学难点:探索3的倍数的特征; 教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.教学过程：
课前：对口令复习
2、
3、5的乘法口诀
一、复习引新
师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了
2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。生：个位上是
2、
4、
6、
8、0的数 师：5的倍数有哪些特征？生：个位上是0或5的数
师：既是2倍数也是5的倍数的特征是什么？生：个位上是0的数。
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、操作探索，验证猜想
百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。 自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。
小组代表合作，全班交流
生1:我发现10以内的数只有
3、
6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3: 3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:其他同学还有什么发现吗? 生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:这是一个重大发现,其他斜线呢? 生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是
3、
6、9,另外的数两个数字的和是
12、
15、18。
师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢? 生:一个数各个数位上数字之和等于
3、
6、
9、
12、
15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。
课件出示四组卡片和活动要求。
①
3、
4、8；②
2、
4、7；
③
1、
8、9；④ 0、
3、5。
小组合作要求：红黄蓝绿队个选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：3
48、38
4、
438、48
3、8
43、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生
2、生
3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数） 2． 举例验证。
师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？
生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。
三、巩固练习
3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关： 下面哪些数是3的倍数？ 29 84 45 54 108 180 801
① 先出示
29、84这两个数，让学生判断。
② 出示
45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示10
8、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 ① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12 学生在4□的□中填出
2、
5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？ 生：它们依次相差3。 第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？ 生：因为0不能做一个数的最高位。
第三关：从
3、0、
4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件： ⑴是3的倍数：
⑵同时是2 和3的倍数 ： ⑶同时是3 和5的倍数 ： ⑷同时是2、3和5的倍数： 生活中的数学
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（ ） 四． 课堂小结
咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？
五、板书设计
3
的倍数的特征
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数
推荐第4篇：25的倍数的特征教案
2、5的倍数的特征
教材内容：
人教版五年级下册第二单元第三节
2、5的倍数的特征 学情分析；
在学生学习了因数与倍数关系的基础上，让学生进一步理解
2、5的倍数的特征，理解什么奇数什么是偶数，并能准确的找出
2、5的倍数，在此基础上进一步了解，即是2的倍数又是5的倍数的特征，能够进一步解决生活中的倍数问题，提高数学思维。教学目标： 知识与技能
1、让学生经历
2、5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征。
2、会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。过程与方法
经历对
2、5的倍数特征自主探究过程，体验归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握
2、5的倍数的特征和奇数、偶数的意义。教学难点：能判断一个数是不是
2、5的倍数。教学准备：课件、数字卡。
推荐第5篇：《3的倍数的特征》教案
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、【创设情景，明确目标】（3分钟）
（一）创设情景，反馈预习
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了
2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
P：
16、
24、8
5、10
2、1
38、170、
2 的倍数：
16、
24、10
2、1
38、170
5的倍数：8
5、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、
2、
4、
6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：
51师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：31
2师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：112
3师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：
2、
12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：
22、11
11、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断
2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断
2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）总结：梳理一下：
24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出下面是3的倍数的数：
42、7
8、1
11、16
5、6
55、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填
1、
4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）
136893627
54、123456789
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、【师生共学，交流分享】（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、评价
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：
42、7
8、1
11、16
5、6
55、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
80
2、3；3
42、
34、下面的数是3的倍数吗？88
8、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：77
7、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？78
9、3
45、6
54都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？36
3、66
9、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
推荐第6篇：《3的倍数的特征》 教案
《3的倍数的特征》教学设计方案
教学目标：
1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。 教具准备：小黑板、课件、小棒等。 教学时数：一课时 教学过程:
一、复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
36
4、420、
515、7
36、10
28、905
让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数
是否是
2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）
为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。
二、猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是
3、
6、9的数，都是3的倍数”。我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。
三、体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。这时我出示了一组这样的数据。
3×1=
3、3×2=
6、3×3=
9、3×4=
12、3×5=
15、3×6=
18、3×7=21 ……
并引导学生进行观察发现：
3、
6、9是3的倍数，但
12、
15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，
就用几根小棒表示。然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。同时，学生也发现
15、
18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、
31、
46、1
34、1
56、29
6、46
3、40
5、384。要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。
当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不
同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。
练习1：课本第19也做一做。
1,下列数中3的倍数有： ——
——
14 35 45 100 332 876 74 88
（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）
练习2：①第21页（
5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。题目如下：
这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。）
练习3：第21页（7题）
7、在 口 里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
口7 4口2 口44 65口 12口1
（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。）
六、拓展延伸
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是
2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。 我的说课完毕
谢谢大家！ 板书设计：
3的倍数的特征
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。
推荐第7篇：2.5的倍数的特征教案
教学内容：2.5的倍数的特征
教学目标：1.掌握2.5的数的特征，并能判断一个数是不是2.5的倍数
2.知道奇数，偶数的慨念
教学重点：掌握2.5的倍数的特征和奇数.偶数的慨念
教学难点：运用2.5的倍数的特征及奇数偶数的慨念进行综合判断 教学过程：一，复习
1.18 ，20 ， 17 的全部因数。
2.说出4 .13
25的5个倍数。
3.一个数最大的因数是（
），最小的因数是（
）。
4.一个数最小的倍数是（
），有没有最大的倍数？
二，新授：
1.5的倍数的特征
出示1----100的数要求学生涂出5的倍数。 观察这些倍数的个位有什么特征？
学生回答;个位是0或5的数都是5的倍数。 说出100----200内5的倍数。
2.2的倍数的特征
学生模仿找5的倍数的方法找2的倍数。 老师：2的倍数的特征？
生：
个位是0.2.4.6.8的数是2的倍数。
游戏; 一个学生说数，一个学生说是否是2或5的倍数
3.什么是奇数和偶数？
在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。
整数分为奇数和偶数，对吗?
2 .5倍数有一个共同的特征是什么？（个位上是0的数）
4.巩固练习
1.说出哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？
34
45 61 90 70 14 75 120 22 93
2.最小的偶数（
），最小的奇数（
）。
（
）叫偶数 (
)叫奇数 2的倍数的特征（
）。 5的倍数的特征（
）。
3.0既不是奇数也不是偶数。
（
）
5的倍数是奇数。
（
）
10的倍数一定是2和5的倍数 。
（
）
四.作业：教材11页的2 .6题
板书设计：
2 .5的数的特征
5的倍数的特征：个位是0.5的数。
2的倍数的特征：个位是
0 2 4
6 8的数。
既是2又是5的数的倍数的特征：个位是0的数。
在整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
备注：课件在下一个附件里。
推荐第8篇：《25的倍数特征》教案
《25的倍数特征》教案
《
2、5的倍数特征》第三次教案 执教人:孙姗姗 潍坊市奎文区先锋小学
【教学内容】:青岛版六年制五年级上册第六单元信息窗1，101-102页。 【教学目标】: 知识目标:利用百数表让学生观察2的倍数和5的倍数，探索、发现它们 的特征。结合2的倍数的特征，认识偶数和奇数。
能力目标:在引导学生探索
2、5的倍数特征的过程中培养学生的观察、猜 想、分析和归纳概括能力。
情感目标:通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，激发探索规律的 兴趣。
【教学重难点】:自主探索和发现2的倍数和5的倍数的特征，理解奇数、偶数
的概念。
【教具准备】:PPT课件一份、每人2张百数表、每人一张号码牌、计算器。 教学过程:
一、创设情境，激发求知欲
师先引导学生以一道算式2×5=10为例复习因数和倍数，再以一个小游戏引 出课题:同学们可以随便说一个数，我马上就能判断出这个数是不是2或者5的倍数，如果同学们有疑问可以用计算器来验证。
(学生说数，老师判断。) 你们想知道其中的奥秘吗,那么这节课我们就一起来研究
2、5的倍数特征。(板书课题) 【设计意图,从游戏出发，激发学生热爱学习的求知欲望，并引入课题。】
二、探索新知 (一)研究5的倍数特征
师首先向学生出示自己的困惑:从百数表中找出所有5的倍数太慢了，请同学们
帮忙。
再引导学生按照老师的要求借助百数表1，按照材料纸上的要求圈出5的倍数，并观察这些数有什么特征，从而归纳出结论:5的倍数都是个位上是0或5的数
师:其他小组和他们的发现一样吗,(一样) 师:好，那我就把你们的这一伟大发现记录下来。(板书:5的倍数特征—个位 上是0或5的数) 师:到底大家的发现对不对呢,需要去验证。
引导学生用计算器去验证老师说出的数是不是5的倍数。 通过刚才的验证说明这一伟大发现正确。
师:你们太了不起了，集合众人的智慧有了这一发现，帮老师解决了一大难题。
通过刚才的验证说明这个特征是只适用于100以内的数吗,(不是，适用于 所有的数)那发现这一特征有什么用呢,(能快速判断出一个数是不是5 的倍数) (学生快速判断老师说出的数是不是5的倍数) 师:你们判断这么快的根据是什么,(生:个位上是0或5) (学生说数互相判断，巩固新知) 师引导学生回忆一下探索5的倍数特征的方法: 先列举出5的一部分倍数---观察这些数的特征---初步归纳5的倍数的特征 —计算器验证发现。
(师板书:列举—观察—归纳—验证) 【设计意图,引导学生通过自主探索，小组合作的方法去发现5的倍数特征，能使学生理解更透彻，印象更深刻，而且锻炼了学生的小组合作能力。另一方面在教会学生探索规律的方法,列举—观察--归纳—验证。】
(二)2的倍数特征
师放手让学生根据探索5的倍数特征的方法小组合作区探索2的倍数特征， 并验证得出:个位上是
2、
4、
6、
8、0的数都是2的倍数
(板书:2的倍数特征---个位上是
2、
4、
6、
8、0) 师:你们太厉害了，在这么短的时间内利用列举—观察—归纳—验证的方法，通
过合作又有了一个伟大发现。
(学生快速判断老师说出的数是不是2的倍数) 播放课件，引导学生明确: 这样个位上是0、
2、
4、
6、8的数也就是2的倍数叫做偶数(板书:偶数) 其余的个位上是
1、
3、
5、
7、9的数即不是2的倍数叫做奇数(板书:奇数) 师再以一个小游戏来巩固奇数、偶数。游戏要求:用行动快速判断我说出的数是
偶数还是奇数，是偶数就拍2次掌，是奇数就拍一次掌。动作要干脆利索。 听明白了吗,(师生互动) 【设计意图,这里放手让学生根据已有的经验小组合作通过列举 —观察—归纳—验证的方法自主探索2的倍数特征，也是为了让学生学会探索规律的方法。】
(三)既是2又是5的倍数特征
师再以一个小游戏引导学生明确既是2又是5的倍数特征。 游戏:现在每人手里都有一张号码牌对吗,(对) 口令:(1)请是2的倍数的同学起立。 )请是5的倍数的同学起立。 (2 师引导学生观察发现:有的同学站起来2次。原因是他们手中的号码既是2 的倍数又是5的倍数
引导学生那观察他们手中的号码，你有什么发现, 学生发现个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
师:你们太棒了～又有了一个伟大发现。(板书:个位上是0的数既是2的倍数 又是5的倍数)(师生举例子判断) 【设计意图,这一环节采用做游戏的方式一是为了激起学生进一步探索的兴趣，二是通过这种方式很自然地引出既是2又是5的倍数，并顺势引导学生去谈发现。】
三、巩固新知 播放课件，出示习题。
1.填空。本题是对
2、5的倍数特征加以巩固。2.按要求填一填。(课件上) 给出的数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数, 本题是引导学生对这些特征能够学以致用。 3.在1—20的自然数中找出符合下面要求的数。 (1)偶数: (2)5的倍数: (3)奇数: (4)既是2又是5的倍数: 这一题也是为了使学生能够灵活运用这些特征和概念。 4.某校学生外出参观，请帮忙看看费用上哪里出问题了,(课件上) 5.火眼金睛辩对错。 6.买衣服，猜价格。
师不断给出条件，引导学生一步步猜出最准确的价格。 最后一题给学生留有悬念，为下一节课的学习做下铺垫。
【设计意图,由浅入深的习题是为了让学生首先体验到成功的喜 悦，从而激起学生进一步接受挑战的积极性，达到灵活运用新知的目的。】
四、课堂小结
师:一节课很快就要结束了，你对自己这节课的表现满意吗,给自己一些掌声吧。
回顾一下这节课你有什么收获,(生:……)
师:希望大家在以后的数学课上也能不断有收获，然后带着这些收获走向成功之
路～好，这节课上到这里，下课～
推荐第9篇：25的倍数特征教案
2、5的倍数的特征
教学设计
一，教师板书课题；今天我们一起来学习2,5的倍数的特征。 二，新授。
1、课前老师要求同学们对本课内容进行了预习，请结合预习提纲小组同学进行交流。
注意小组合作要求；（1）学会的知识小组同学说一说。（2，存在的疑惑组内同学能否帮助解决。3，统一学习目标。组长做好记录。（学生活动5分钟）
2、学生汇报。
（1）出示学习目标。
A、师生总结学习目标1和2 .b、师提出学习目标3.。 C、学生书写学习目标
（2）教师板书2,5的倍数特征。奇，偶数。
（3）师生共同解疑。
3、提出疑惑。为什么个位上是0或5的数就是5的倍数，是真的吗？怎样验证。 师生共同学习5的倍数的特征。 （1）找数。在百数图上找一找。
（2）观察。横着看，竖着看发现了什么
（3）猜想。个位上是0或5的数就是5的倍数吗？ （4）验证。举出几个数进行验证。有反例吗？ （5）归纳。归纳出5的倍数的特征。
4、师根据学生回答并板书。
5、根据板书整理学习方法。
6、小组合作学习2的倍数的特征。
7、组织学生汇报。
8、学习奇数和偶数。（1）什么叫奇数和偶数。
（2）说一说生活中的奇、偶数。
9、师小结；同学们通过自学和小组合作学习掌握了
2、5的倍数的特征，并知道了什么是奇数和偶数，这也是我们今天要完成的第一个学习目标，你们如果掌握了，就在第一个目标后面画上对号。
10、师小结看来同学们对第一个学习目标掌握的都挺好，下面我们来完成第二个学习目标。
三、练习
1、课堂检测一。总结既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
2、课堂检测二
3、小游戏。
4、拓展：4的倍数的特征。
5、检查第二个学习目标完成情况。
6、师总结，通过这节课的学习，我们不仅掌握了
2、5的倍数的特征，而且还培养了同学们观察、猜想、验证、归纳等思维能力。
7、课堂作业
四、师总结。
推荐第10篇：人教版2、5倍数特征教案
2、
5、的倍数的特征 教学设计
教学目标：
1、通过自主探索，掌握 2、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学重点和难点：
1、掌握2、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学内容：17-18页的内容以及练习3的第1-3题。
教学过程设计：
一、引入新课
同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像
2、
3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究
2、5的倍数的特征。[板书课题]
二、学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、学校组织学生去电影院看电影，电影院分为单号入口和双号入口，座位号为多少的同学应该从双号入口进？
你怎么这么快就找出来了呢？
双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？
2、找倍数
在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。
[师板书：
2、
4、
6、
8、
10、
12、
14、
16、
18、20、
22、
24、
26、
28、30„„]
3、观察特征
请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？（ 个位上是 0，2，4，6，8。）
4、验证发现
请任意写出两个个位上是0、
2、
4、
6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？
5、得出结论
谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。]
6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？ （单数、双数。）
3、练习：（ 先分小组小说，再全班统一回答。）
① P17做一做。
指名说一说为什么是偶数或奇数。
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？
先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。
[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。]
2、练习：
①（投影片）下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
②P18 做一做
问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？ 方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。
方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。
学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1、比75小，比50大的奇数有（ ）。
2、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。
5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学板书：
2、3的倍数的特征
个位上是0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
教学反思：
今天的教学对教材进行了两处较大改动：一是删改了2的倍数特征主题图；二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了？我有自己的一点思考：
一、学会迁移，培养能力。
2、5的倍数特征有共同之处，既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
教材中所提供的1——100的表格并非必不可少，且少了表格下的“个位上是（）或（）的数，是5的倍数”给学生思维空间更大，对他们的抽象概括能力要求更高，因此全部删掉。
方法一：把2的倍数和5的倍数找出来，再找它们的共有部分。
方法二：2*5=10，所以既是2的倍数又是5的倍数的数，一定是10的倍数。再在这种些数中找到10的倍数的数。
学生口答后教师板书：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
二、巩固反馈：
1、比75小，比50大的奇数有（ ）。
2、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。
5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
三、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学板书：
2、3的倍数的特征
个位上是0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
教学反思：
今天的教学对教材进行了两处较大改动：一是删改了2的倍数特征主题图；二是删去了用来探索5的倍数表。为什么将教材中这么重要的两大篇幅进行删改了？我有自己的一点思考：
一、联系生活实际，创设问题情境。
如今随着影视业迅猛发展，我市电影展厅变多，单间展厅面积变小，已不再分单双号进入，所以这一生活情境学生基本没有体验。其次，即使有这样的电影院，学生也并非必须按单双号入口进入才能找到座位，因为从单号入口进入同样也能坐在双号座位上。根据以上两点原因，我改变问题情境。以近两年来武汉新变化——过桥分单、双号为切入口，邀请学生当交警来导入新课，学生不仅学习积极性高涨，而且也充分体现出数学在生活中的应用。
二、学会迁移，培养能力。
2、5的倍数特征有共同之处，既都要关注个位上的数字。我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验成功的喜悦。
教材中所提供的1——100的表格并非必不可少，且少了表格下的“个位上是（）或（）的数，是5的倍数”给学生思维空间更大，对他们的抽象概括能力要求更高，因此全部删掉。
第11篇：25的倍数的特征教案(公开课)
2、5的倍数的特征
教学内容：
2、5的倍数的特征
教学目标：
1、让学生经历
2、5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征 教学准备：课前让每个学生写好一张学号卡。 教学过程：
一、情境导入
1、同学们，数学王国中的5部落和2部落要召集散落在外的人马了，召集条件是：5部落要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2部落要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。
2、同学们看，黑板上就有一些2部落和5部落的人马：黑板出示一些数（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60 ），谁想和老师比试一下，以最快的速度把它们送回到5部落和2部落？
3、通过刚才的比赛，你有什么感想？
4、那是因为老师运用了
2、5的倍数的特征，今天我们就来探索
2、5的倍数的特征。
二、探究新知
（一）探索2的倍数的特征
1、师：首先我们来探索2的倍数的特征。昨天同学们已经借助帮学稿进行了预习，下面请同学们把有关探索2的倍数的特征内容在小组内交流一下。
2、哪个小组来汇报？（一人板书，其他组员分题汇报）
3、大家看得真仔细，那么是不是所有2的倍数个位上都是0、
2、
4、
6、8呢？请同学们任写一个大数验证一下。
4、学生汇报验证结果。
5、现在我们可以自豪地把刚才发现的规律大声地读出来了。（读板书的2的倍数的特征内容。）
6、小结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位就可以了。
7、下面请同学们把书翻到20页，看第1题。小青蛙想跳过河对岸，但它只能经过2的倍数的荷叶才行，请你帮它把这些找出来。
（二）奇数、偶数
1、在一年级时，我们曾经认识过双数和单数。谁能从小到大说出几个双数？在说出几个单数？
2、仔细观察，看看这些双数与单数与2有什么关系？
3、单数和双数是我们的日常用语，其实在数学上有特殊的名称，知道叫什么吗？（板书：奇数
偶数）
4、结合你在帮学稿上的预习，谁能说说什么样的数是奇数、什么样的数是偶数？（是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。）
5、说的再具体一点，也就是个位上是哪些数的数是偶数？个位上是哪些数的数是奇数？
6、完成17页做一做。
7、站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。站立的同时举起你的学号牌。
反思：有没有两次都站起来的？有没有两次都没站起来的？
8、通过奇数和偶数的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？（如：最小的偶数是0；最小的奇数是1；自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。）
9、在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
（三）探索5的倍数的特征
1、现在，我们已经掌握了2的倍数的特征，那么5的倍数有什么特征呢？把帮学稿上有关5的倍数的特征的内容在小组内交流一下。
交流步骤：小组长先带领组员对照一下在表格中涂的5的倍数，然后说一说各自的发现。最后再举几个较大的数验证一下你们发现的规律是否正确。
2、汇报。
3、齐读我们发现的5的倍数的特征。
4、判断哪些数是5的倍数。（课件4）
（四）既是2的倍数又是5的倍数的特征。
出示练习题：下面各数中哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？
60、7
5、10
6、130、521 做完这些题，你又有什么发现呢？（个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。）
三、解释应用
1、轻松演练1 快速判断下面各数哪些是奇数，哪些是偶数？
52、7
7、1
24、50
1、3170、428
6、6003
2、轻松演练2 按要求将下面的数分类
47、7
5、9
6、100、1
35、2
46、36
9、7
18、900 2的倍数有（
） 5的倍数有（
）
既是2的倍数又是5的倍数有（
）
3、生活中的数学
①体育课上，五年二班的55位同学在操场上做游戏，如果每两位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
②看商品猜价格
童车：（价钱在130——135之间，是2的倍数）
脚踏自行车：（价钱在350——360之间，是5的倍数）
电动自行车：（价钱在1950——2000之间，既是2的倍数又是5的倍数）
第12篇：25的倍数的特征教案(公开课)
2、5的倍数的特征
抚松外国语学校
李曾杰
教学内容：
2、5的倍数的特征
教学目标：
1、让学生经历
2、5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加强对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征 教学准备：课前让每个学生写好一张学号卡。 教学过程：
一、情境导入
1、同学们，数学王国中的5部落和2部落要召集散落在外的人马了，召集条件是：5部落要召集的必须是5的倍数（板书：5的倍数），2部落要召集的必须是2的倍数（板书：2的倍数）。
2、同学们看，黑板上就有一些2部落和5部落的人马：黑板出示一些数（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60 ），谁想和老师比试一下，以最快的速度把它们送回到5部落和2部落？
3、通过刚才的比赛，你有什么感想？
4、那是因为老师运用了
2、5的倍数的特征，今天我们就来探索
2、5的倍数的特征。
二、探究新知
（一）探索2的倍数的特征
1、师：首先我们来探索2的倍数的特征。昨天同学们已经借助帮学稿进行了预习，下面请同学们把有关探索2的倍数的特征内容在小组内交流一下。
2、哪个小组来汇报？（一人板书，其他组员分题汇报）
3、大家看得真仔细，那么是不是所有2的倍数个位上都是0、
2、
4、
6、8呢？请同学们任写一个大数验证一下。
4、学生汇报验证结果。
5、现在我们可以自豪地把刚才发现的规律大声地读出来了。（读板书的2的倍数的特征内容。）
6、小结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位就可以了。
7、下面请同学们把书翻到20页，看第1题。小青蛙想跳过河对岸，但它只能经过2的倍数的荷叶才行，请你帮它把这些找出来。
（二）奇数、偶数
1、在一年级时，我们曾经认识过双数和单数。谁能从小到大说出几个双数？在说出几个单数？
2、仔细观察，看看这些双数与单数与2有什么关系？
3、单数和双数是我们的日常用语，其实在数学上有特殊的名称，知道叫什么吗？（板书：奇数
偶数）
4、结合你在帮学稿上的预习，谁能说说什么样的数是奇数、什么样的数是偶数？（是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。）
5、说的再具体一点，也就是个位上是哪些数的数是偶数？个位上是哪些数的数是奇数？
6、完成17页做一做。
7、站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。站立的同时举起你的学号牌。
反思：有没有两次都站起来的？有没有两次都没站起来的？
8、通过奇数和偶数的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？（如：最小的偶数是0；最小的奇数是1；自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数等。）
9、在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
10、大家把书翻到22页，同学们看，这是一张列车车次表。你从中发现了什么？
（三）探索5的倍数的特征
1、现在，我们已经掌握了2的倍数的特征，那么5的倍数有什么特征呢？把帮学稿上有关5的倍数的特征的内容在小组内交流一下。
交流步骤：小组长先带领组员对照一下在表格中涂的5的倍数，然后说一说各自的发现。最后再举几个较大的数验证一下你们发现的规律是否正确。
2、汇报。
3、齐读我们发现的5的倍数的特征。
4、判断哪些数是5的倍数。（课件4）
（四）既是2的倍数又是5的倍数的特征。
出示练习题：下面各数中哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？
60、7
5、10
6、130、521 做完这些题，你又有什么发现呢？（个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。）
三、解释应用
1、轻松演练1 快速判断下面各数哪些是奇数，哪些是偶数？
52、7
7、1
24、50
1、3170、428
6、6003
2、轻松演练2 按要求将下面的数分类
47、7
5、9
6、100、1
35、2
46、36
9、7
18、900 2的倍数有（
） 5的倍数有（
）
既是2的倍数又是5的倍数有（
）
3、生活中的数学
①体育课上，五年二班的55位同学在操场上做游戏，如果每两位同学一个组，能正好分完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
②看商品猜价格
童车：（价钱在130——135之间，是2的倍数）
脚踏自行车：（价钱在350——360之间，是5的倍数）
电动自行车：（价钱在1950——2000之间，既是2的倍数又是5的倍数）
4、数学乐园
①你会填下面的成语吗？
（
）马当先
（
）心（
）意
（
）光（
）色
（
）上（
）下
（
）霄云外 还有哪些成语是奇数开头的呢？
（
）全其美
（
）面楚歌
（
）神无主
（
）面威风
（
）全（
）美 还有哪些成语是偶数开头的呢？ ②哪个包是妈妈的？
妈妈：我包上的号码是偶数，
24
56 还是5的倍数。
70
45
五年级数学下册第二单元
2、5的倍数的特征（帮学稿）
一、阅读教材17页的内容，回答下面的问题： 1.请写出2的倍数（按顺序从小到大至少写出10个）
———————————————————————————— （1）观察一下2的倍数的个位数字可以是（
）。 （2）由此可见，2的倍数的特征是：个位上是0、
2、（
）的数都是2的倍数。例如11（是、不是 ）2的倍数，48 （是、不是 ）2的倍数。
2.在自然数中，是2的倍数的数叫做（
）（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
3.我们已经掌握了2的倍数的特征，那么5的倍数有什么特征呢？ 阅读教材18页，用铅笔涂出表格中5的倍数。
我们可以发现，个位上是（
）或（
）的数，是5的倍数。
二、问题库
第13篇：《2、5的倍数的特征》教案 (5)
《
2、5的倍数的特征》教案
教学目标：
1、知识目标：使学生掌握
2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是
2、5的倍数，并且知道奇数、偶数的概念。
2、能力目标：培养学生的观察、分析、归纳、推理能力。
3、情感目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：
掌握
2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
教学难点：
掌握
2、5的倍数的特征,会根据特征解决问题。
教法与学法：
教法：质疑引导、启发教学 学法：小组合作、探究发现
教具准备：
课件，以及数字表格等。
教学过程：
一、创设情景，激发求知欲
（谈话引入，揭示课题：）
师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？ 师：请你说出一个数来考考老师，好吗？
生自由报数：如： 8
5、7
6、97
8、78
5、8
4、7
2、90、
47、…… 师：你们想不想学这项绝技呀？
今天我们就来研究
2、5的倍数特征。（板书课题）
二、自主探索，共同学习，总结
2、5的倍数特征
1、活动一：2的倍数特征的探索
师：我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？还是利用这个表格吧。 师：请同学们在下表中把2的倍数找出来，并花去不是2的倍数。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。
师：谁能说一说2的倍数有什么特征？(看一看、想一想) 师:那看来2的倍数个位上一定要是0、
2、
4、6或8。 (板书:2的倍数的特征是:个位上是0、
2、
4、6或8)
2、认识奇数和偶数
在自然数中，我们可以根据他们是不是2的倍数，可以把它们分成奇数和偶数。 师：同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？
师：个位上是0、
2、
4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。3.活动二：知识应用
A、从下面数中找出2的倍数。（
19、
36、1
53、7
8、10
4、
48、6
5、287） B、下面数中哪些是奇数，哪些是偶数？
（
33、9
8、3
55、98
8、0、1
23、367
8、808
9、1000、6
55、56
56、881） 4.活动
三、5的倍数特征的探索
师：（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并染上自己喜欢的颜色，找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。
师：刚才在划的过程中，你们发现5的倍数有什么特征？ (板书:5的倍数的特征是:个位上是0或5) 师（小结）:这节课同学们通过观察、验证,总结了
2、5的倍数的特征。下面我们利用
2、5的倍数特征来解决一些问题?
三、运用模型，形成技能
【巩固练习】（试一试你的能力，2人小组你说我答。） 1.用我们发现的规律做题，观察下面的数：
24、
35、6
7、90、9
9、
15、60、7
5、10
6、130、
521、280、（1）2的倍数：（ ） （2）5的倍数： ( ) （3）既是2的倍数也是5的倍数：( ) （推出2和5的共同倍数的特征？）
2、能力提升（见课件）
3、我会填（见课件）
3、火眼金睛辨对错：（见课件） 【拓展练习】（展示自己的风采）：
（四）小结反思：
1.通过本节课的学习，我学会了（ ）。
2.我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是（ 板书设计：
2、5倍数的特征
2的倍数：个位上是0、
2、
4、
6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。 偶数：2的倍数又叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
。总体表现（优、良、差）。）
第14篇：2,5的倍数特征详细教案
2,5的倍数特征教学设计
五年级上册 赵展
学习目标：1.理解并掌握2,5的倍数的特征 2.会判断一个数是不是
2、5的倍数 3.理解偶数和奇数的意义
一、激情引入，揭示课题：
1、师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个整数是不是2或5的倍数。你们相信吗？不信，请你说出一个整数来考考老师，好吗？
学生自由报数：如： 7
5、9
6、
431、
545、9
4、8
2、100、
35、…… 教师判断后学生计算
现在你们相信了吗？（相信）。
师：你们想不想学这项绝技呀？
2、好,今天我们就来研究
2、5的倍数特征。（板书课题）
二、自主探究 (一)5的倍数特征探究
（1）观察猜测，下面请同学们拿出你们手中的百数表，请在百数表上用三角形把5的倍数标出来（巡视，提醒学生有顺序的找，可用列举法）标完之后，拿一个学生的结果展示台上展示，与老师结果一样，那请同学们先观察一下这些数，猜测一下5的倍数有什么特征？（用课件一列一列的提示）
生答：个位上是0或5. （2）验证，这是100以内的数，对于100以外的数我表示很怀疑，想一想，怎么来验证我们的结论是正确的呢？同桌之间讨论一下 生：举一些5的更大的倍数看它的个位是不是具有这样的特征。（3555,4650）
（3）结论验证结果正确，得出结论。板书：5的倍数特征：个位上是0或5 让学生填在百数表的下面（在此强调是在个位上，十位上不行，举反例说明）
（二）2的倍数特征研究
请同学们根据刚才找5的倍数的方法，在百数表中用圆圈圈出2的倍数（巡视）
教师课件出示，然后同桌之间用观察-猜测-验证的数学思想得出结论，2的倍数有什么特征？
生答;个位上是
2、
4、
6、
8、0，板书：2的倍数特征：个位上是
2、
4、
6、
8、0。让学生填在百数表的下面（在此强调是在个位上，十位上不行）
回忆2,5的倍数特征，然后做游戏
（三）做游戏
报数记住自己的学号
（1）学号数5的倍数的同学站起来，请坐。
（2）学号是2的倍数的同学站起来，请坐。
（3）同时站两次的同学站起来，你们为什么站起来两次？（因为他们既是5的倍数，又是2的倍数） （4）你们的学号是什么学号？（
10、20……）
（5）结合你手中的百数表你能否从中发现什么特征？
生：个位上是0，板书：既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0（对于100以外的数同样适用。）
三、自主练习
四、回顾整理谈收获
板书设计: 2和5的倍数的特征 5的倍数：个位上的数是5或0。
２的倍数：个位上的数是２、４、６、８、或０
既是5的倍数，又是2的倍数：个位上是0
第15篇：2 5的倍数的特征教案
2和5的倍数的特征
教学设计
教材分析：
《
2、5的倍数的特征》是新人教版五年级下册第二单元的内容，在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索
2、5的倍数的特征。通过呈现百数表”和列举法”让学生从表中（或列举数据找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后揭示偶数和奇数的含义。对于
2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在
2、5的倍数的特征后面教学。
学情分析：
2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。
设计理念：
以“知识建构”为核心，通过创设问题情境来激起学生的求知欲和好奇心，使他们积极主动地探索问题、解决问题，从而获得分析问题、解决问题的能力，并形成良好的学习态度；尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的有效性。引导学生经历探究
2、5倍数的特征”，培养学生自主探究的能力，发展学生的观察、初步归纳及抽象能力。
教学目标：
1让学生经历
2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学重难点：
1、探索
2、5倍数的特征，能找出100以内的
2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。
2、归纳
2、5倍数的特征
3、掌握
2、5的倍数的特征
教学准备： 课件、百数表
一、创设情境，激发求知欲
1、情景创设，引出课题
同学们，以前都是我考同学们，今天我也给你们一个机会，让你们来考考我。同学们可以随便说出一个数，我马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。不信就请你们任意说出一个数来考考
老师。你们想知道其中的奥秘吗？今天我们一起来研究“
2、5倍数的特征” （板书课题）
【设计意图：】
，通过谈话 激发学生参与组织的热情，从而创设了探究的问题情境，把学生现实生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受数学来源于生活、亲身体验知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。同时明确本节课要解决的问题，为下面探究
2、5倍数的特征做铺垫。
二、合作探究、概括特征
1、探究2的倍数的特征。
（1）、利用百数表探究。
下面我们用百数表来探究一下2的倍数的特征。
（课件出示百数表。） 我们每位同学手里都有一张百数表。在百数表上把2的倍数用笔圈出来。圈好之后同桌相互检查一下。
（同桌交换，相互检查。）
（出示课件）同学们圈的和老师圈的一样吗？
（2）、分小组讨论，思考所圈出的2的倍数有什么特征。（学生分小组讨论。）
（3）小组汇报讨论结果。
同学们，小组推选一位组员来说一说你们小组的发现。学生可能会说出（看个位上的数、个位上的数是
2、
4、
6、
8、个位上的数是
2、
4、
6、
8、0、都能被2整除、都是双数、都看个位上的数）
（学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。）
同学们说的都很对。我们来看一下大屏幕。用红色圈起来的这些数都是2的倍数。我们先竖着看所圈的数，第一列的数有什么特点？
个位数都是2 第二列呢？ 个位数都是4 第三列、第四列、第五列的个位分别是什么呢？ 个位上分别是
6、
8、0 （4）、归纳
2的倍数的特征。
哪位同学用一句话来总结一下2的倍数的特征？
（板书：个位上是0
2、
4、
6、8 。）
（5）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。请同学们看大屏幕快速的找出哪些是2的倍数（大屏幕显示练习）
快速判断下面这几个数，哪几个是2的倍数？ （ ） A、3245
B、2962 C、8037 D、7238 E、12035 F、4570
【设计意图】：
转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前新课改的形式下，多注重学生全面主动参与，注重学生的探究过程。教师因为学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，先让学生在百数表中画出2的倍数，然后分小组合作，再对这些2的倍数进行观察、分析，从而归纳出2的倍数的特征。
（6）奇数和偶数。
观察大屏幕，给同学们介绍一个小知识。红色圈出来的2的倍数，我们叫它偶数，没有被圈出来的数叫做奇数。
师：也就是说，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，提醒大家注意一点0也是偶数。 【设计意图】：
在学生学会2的倍数的特征的基础上，向学生们介绍奇数和偶数。这样学生们很容易就能理解它们的含义。
（7）、小练习
（课件出示） 下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数
33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 811
大家做的真好，老师还有一个问题想考考大家请看大屏幕 考 考 你
最小的偶数是几？有没有最大的偶数？ 最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是几？有没有最大的奇数？ 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
大家太棒了，下面我们来做一个小游戏。同学们观察一下你们的桌号。
（学生观察）
我们的桌号有奇数和偶数，桌号是奇数的同学请举起右手。
（桌号是奇数的学生举起右手） 桌号是偶数的同学请举起左手。
（桌号是偶数的学生举起左手）
好，非常好，现在大家都知道自己的桌号了，老师看清楚了哪些同学的桌号是奇数，哪些同学的桌号是偶数。下面，同学们请听好我的口令，按我的口令去做。准备好了吗？听我的口令。桌号是10以内的偶数的同学站起来！
（桌号是10以内的偶数的同学站起来）
好，都站对了，请坐。桌号是20以内的奇数的同学站起来！
（桌号是20以内的奇数的同学站起来）
同学们请坐。大家都做得非常好。刚刚我们探究的是2的倍数的特征。还学了奇数和偶数。下面我们继续来探究一下5的倍数的特征。
【设计意图】：
这个小游戏是关于奇数和偶数的练习。首先这两个小练习可以让学生进一步地理解什么是奇数和偶数。其次，这两个小练习的设置有助于激发学生对新知奇数和偶数的兴趣，活跃了课堂气氛。
2、探究5的倍数的特征。
（1）、学生自主探究5的倍数的特征。
请同学们拿出百数表，在小组内用自己的方法来探究5的倍数的特征， （学生分小组探究。） （教师巡视指导。）
（2）、交流发现。
师：小组之间相互交流一下，说一说你们小组是用什么方法来探究5的倍数的特征的？所探究的结果是什么？
预设学生：
1、我们是用百数表来探究的。我们是看的各位上的数，各位上是0、5。
2、我们组也是用百数表来探究的，我们先将5的倍数画出来，然后找特征。发现5的倍数的特征，个位上都是5或者都是0。
（3）、验证结论。
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。
（4）、归纳5的倍数的特征。
同学们做的都非常好。知道用百数表先找出5的倍数，再去观察，探究5的倍数的特征。那么有哪位同学可以用一句话来总结一下5的倍数的特征。
（板书：个位上是0、5）
【设计意图】：
有了2的倍数特征的探究经验，学生很容易能探究出5的倍数的特征。 巩固练习：
快速判断下面这几个数，哪几个是5的倍数？ （ ） A、3245
B、2963 C、8037
D、7231 E、12035 F、4570
（5）、比较2和5倍数特征的共同点。
师：我们在探究2的倍数和5的倍数的特征时在百数表上做了记号，观察一下你的百数表，发现了什么？
（学生观察百数表。）
哪位同学能用一句话来归纳一下，2的倍数特征和5的倍数特征的共同点是什么呢？5的倍数的特征写在另一个椭圆型圈中。但是这两个圈画有重合的地方，中间这个重合的地方老师里面写了什么？个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（6）、小结。
我们刚才分别探究了谁的倍数特征啊？它们各自的特征是什么？
【设计意图】：
在探究了
2、5的倍数特征的基础上，再来探究
2、5倍数的共同特征，使学生对所学知识进行深入探究。
三、巩固练习
下面我们做一下小练习，考考大家，看看谁做的好。（课件展示）
1、你能快速判断下面这几个数，哪几个是2的倍数？哪几个是5的倍数？哪几个既是2的倍数有事5的倍数？
3245
2960 80376 7231 12037 4570
2、思考
奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。
【设计意图】：
练习的设计应该在遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性。让学生学会运用
2、5倍数的特征的基础上，提高解题的灵活性。
四、总结
大家来谈谈这节课的收获吧！
【设计意图】： 在一节课快要结束时，让学生们谈谈自己在这节课中的收获。有助于学生加深对这节课所学知识的印象，另外还可以培养学生的总结和概括能力。
五、课外拓展
同学们收获不小呢！大家还想探究一下3的倍数的特征吗？好，老师留个小作业，大家自己去尝试探究一下3的倍数的特征。下节课我们一起来讨论。
【设计意图】：
学生因好奇心和兴趣驱使，自己先去尝试探究3的倍数的特征，为下节课做了很好的预习工作。
板书设计：
5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、
2、
4、
6、8的数，都是2的倍数。
奇数
自然数{ 偶数 （0是偶数）
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
第16篇：2,5倍数的特征
《
2、5的倍数特征》教案
[教学目标]
1、经历探索
2、5倍数的特征的过程，理解
2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。[教学重、难点] 在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 [教学过程]
一、温故互查
1、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20×5＝100
140÷7＝20
2、说说你用什么方法能迅速找出下面两个数的倍数？你是怎么判断的？
2的倍数
5的倍数
二、探究新课
1、5的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
2、2的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。
引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。
三、奇数、偶数
在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。
四、练一练：
下面哪些数是5的倍数？哪些数是2的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
28
45
53
80
75
34
89
95
100
10 5的倍数的是_________________________________________ 2的倍数的是_________________________________________ 既是2的倍数又是5的倍数的是_________________________ 偶数是_______________________ 奇数是_______________________
五、拓展提升
用0、
5、8这3个数字组成一个三位数
有因数2的三位数是________________ 有因数5的三位数是________________ 既有因数2又有因数5的三位数是________________ [板书设计]
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。 是2 的倍数的数叫偶数。 不是2 的倍数的数叫奇数。
第17篇：7的倍数的特征
判断一个数是质数还是合数，常用的方法是：除了1和它本身之外，再找到一个其他的因数，那么这个数就是合数。这里就用到了
2、
3、
5、
7、
11、13等数倍数的特征。学生在课本中学习了
2、
3、5的倍数特征，我查找了其它一些自然数的倍数特征，仅供参考。
7的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。
11的倍数特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
13的倍数特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.（2）若一个整数的末位是0、
2、
4、6或8，则这个数能被2整除。（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 （4） 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 （17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
第18篇：3的倍数的特征
3的倍数的特征
教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。
教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。
教材分析：
1.
单元内容简介：
本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；
2、
5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
2.本节课内容简介：
教材把课题确定为“探索活动
（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了
2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。
学情分析：
学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。
备课思路： 1.借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。
2.利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。
3.通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。
4.引导学生验证发现的规律。
5.在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。
活动过程：
活动一：提出数学问题。
（一）按要求组数。
1.用3，4，5三个数字按要求组成三位数。
（1）组成2的倍数。
（2）组成5的倍数。
2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。
一点想法：
这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。
（二）提出问题。
1.能不能组成是3的倍数的三位数。
2.3的倍数有什么特征？
活动二：探索数学问题。
（一）对学生猜想问题的处理。
1.
进行猜想。
（1）学生面对问题进行猜想。 （2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
2.探索猜想。
（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。
（2）学生举例子：比如453，543。
（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。
（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。
3.验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。
②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。
（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。
2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）
3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。
（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。
（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。
4.教师引领。
（1）斜着观察，你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。
5.得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.验证结论。
（1）利用100以内数表来验证。
（2）延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，
②写一个更大的数试试看。
（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。
活动三：拓展与延伸
（一）回顾与反思
（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。 （2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
（二）完成实践活动
1.猜想并验证9的倍数的特征。
（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。
（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。
特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验
第19篇：3、3的倍数特征
省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
第三课时 3的倍数的特征
课型： 新授课
主备：顾欣莹
研讨时间： 2016 年 2 月 26 日 教学内容：教科书第33~34页例
5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。教学目标：
1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。
3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。 教学难点：研究并发现3的倍数的特征。 教学准备：计数器，百数表 教学过程：
一、激趣导入
1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。
提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？
生：第一只可以跳到
24、
52、60、8
6、50、
28、30.第二只可以跳到
25、60、7
5、50、30.（回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？
（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？
生：因为2的倍数的特征就是个位上是
2、
4、
6、8或0.5的倍数的特征就是个位上是5或者0.师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。生1：（选择反映比较慢的同学）有 生2：说错的 生3：流利的回答
师预设1：你怎么说的这么慢啊？
师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？
师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？
2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）
二、探究发现
1、寻找方法
提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习） 学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结
2、圈数验证
（1）圈出3的倍数
师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。
学生独立在百数表中圈出3的倍数。
交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。 （2）探索特征
提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？ 省锡中实验学校小学数学
五下第三单元
预设1：竖着看个位上
3、
6、9。师（1）：其他同学有没有意见？ 师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？ 启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。
（2）每个数加9都是下一个数。
（3）斜着排列。 师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？ 预设3：回答的很流利。 师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？
师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。
（课件出示：
9、
18、
27、
36、
45、
54、6
3、7
2、81）
要求：画算珠：选择2个数填在（ ）里，再在计数器上画一画。 数算珠： 数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。 师：你选了哪2个数，有什么发现？ （板贴相应计数器） 生：都用了9个珠子摆成的。
师：其他同学的数呢？ （生答完课件呈现相应的计数器）你说。 师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。 （课件出示百数表中所有是3的倍数的数）
先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书
再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？ 学生通过观察汇报出“和还可能是
3、
6、
12、
15、18”。说一个写一个。 （教师板书：
3、
6、
12、
15、18）
师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是
3、
6、
9、
12、
15、18，此时，你们又感觉到了什么？ 生：这些和都是3的倍数。 （师板书：3的倍数）
师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答） 师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 (3)扩展数的范围验证规律。
师：百数表之外还有三位数、四位数或五位数等等更大的数，怎么去研究3的倍数的特征呢？ 预设1：圈数。
师1：数太多了，怎么办？ 省锡中实验学校小学数学
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预设2：写出几个更大的数。
师2：用你的这个方法，我们继续来探究。 要求：
1、先在（ ）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。
2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。
3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。
请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。 师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它符合我们刚才发现的规律吗？ 生：符合规律。 另一组
师：你们组写的数是3的倍数吗？ 生：是。
师：它也符合这个规律吗？ 生：符合规律。
师：所以它是3的倍数。
问1：有没有同学举的不是3的倍数。 问2：刚才老师看见有同学写的是（ ），每个同学都用计算器计算一下它是不是3的倍数？ 生：不是。
师：与前面2个例子相同吗？ 生：不同。
师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。 (4)总结“3的倍数的特征”。
师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？
生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。
生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。
师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。
师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。
师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？
3、回顾小结
师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？
生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。
三、练习巩固
师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。 智利大闯关
第一关：1完成“练一练”第1题。 省锡中实验学校小学数学
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学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。
2、完成“练一练”第2题。学生读题明确题目要求。
提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？ 学生判断，说明理由。 指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。 第二关：
3、完成练习五第8题。（1） 出示7□，
提问：填什么样的数字，能使这个两位数是3的倍数？ 追问：可以有多少种不同的填法？
明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。 （2） 学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。 提问：填进去的数有什么特征？
指出：他们相邻两个数之间都相差3。
4、完成练习五第10题。学生把6的倍数圈出来。
引导观察：6的倍数也是几的倍数？ 明确：6的倍数一定是
2、3的倍数。
追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？
小结：6的倍数一定是
2、3的倍数，但是
2、3的倍数不一定是6的倍数。师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。 第三关：
5、完成练习五第9题。从0、
5、
6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 学生读题，写出符合要求的不同的三位数。
追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。 明确：应该分别选择0、
5、7或
5、
6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。
说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。
四、拓展延伸 学习“你知道吗”。
师：刚才通过举例发现3的倍数的特征，我们举的例子是有限的，能否用更严谨的方法来证明这个结论呢？。
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五、全课小结
1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？
2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。
板书设计：
3的倍数的特征
计数器2个
三位数、四位数、五位数的计数器1个
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9
错题收集
教学反思：
第20篇：三的倍数的特征
课题：3的倍数的特征
一、教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
二、教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
三、教学方法：
四、教学过程：
（一）、提出课题，寻找3的特征。
1、同学们，我们已经知道了
2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
2、看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
（二)、自主探索，总结3的特征师：
1、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用P18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
2、请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
3、学生同桌交流后，再组织全班交流。
4、个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
5、其他同学还有什么发现吗？
6、你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
7、十位数加
1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
8、这是一个重大发现，其他斜线呢？
9、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
10、实际上
3、
6、
9、
12、
15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
11、刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
12、学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。 (三)、巩固练习： 完成P18“做一做” (四)、课堂小结：
1、这节课你有什么收获
