变量教学设计
推荐第1篇：《变量》教学设计
江苏省海门市开发区中学 曹爱华 【关键词】教学设计 学习单 教学过程 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2013）11B-0051-02
一、教学背景
这是笔者在海门市“学程导航优化课堂”展示活动中的一节公开课，教学内容为：人教版八年级上册第十四章第一节《变量》。本班学生成绩较为平衡，基本没有不合格的现象，不少学生在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维灵活，有较好的学习习惯，课堂参与度高，回答问题积极主动，同时小组合作的意识较强，合作效率高。
二、教材分析与处理
（一）教学目标的确定
本节课虽是一节概念学习课，但绝不仅仅是概念的学习。世界是运动变化的，函数是研究运动变化中数量关系的重要数学模型，而变量是函数学习的开端，让学生通过丰富的问题情境，感受不同事物的变化过程，由此确定第一个教学目标。学习一个新的概念重要的是经历概念的形成过程，体会其中蕴含的思想和方法，由此确定第二个教学目标。在一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系，由此确定第三个教学目标。
（二）教学目标
1.通过丰富的问题情境，感受不同事物的变化过程，了解常量和变量的概念，并能从具体问题情境中识别常量和变量。
2.经历常量和变量的概念形成过程，体验由特殊到一般、由具体到抽象的思维方法，为后续函数的学习奠定基础，并积累概念的学习方法。
3.经历对实际问题中的数量关系和变化规律的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，体会数学活动充满探索与创造，进一步激发学习数学的热情。
（三）教学设计思路
教学数学概念，不能把定义直接抛给学生，让他们死记，而必须要重视概念的形成过程，帮助学生建立正确的概念。本节课从生动有趣的故事“乌鸦喝水”引入，让学生体会变化过程中蕴藏的数学道理，体会很多数学概念是从生产和生活实际中抽象出来的；再通过课堂上的交流与讨论，再次经历概念的形成与发展过程，同时设计一些开放式的问题，引导学生多角度、全方位地理解概念的内涵。
（四）教学重点、难点、方法、手段
教学重点：感受不同事物的变化过程和概念的形成过程。 教学难点：对不同事物变化过程的认识。
教学方法：以自主探究与合作交流为主，通过小组合作理解常量与变量的含义，体验数学活动中的探索与创造。
教学手段：学习单、多媒体辅助教学。
三、学习单
鼓励学生充分利用课前、课后的时间进行自主学习。课前我使用学习单指导学生预习，要求学生提前了解知识，为课堂上理解、运用知识打下基础。在问题的选择上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生感受到数学就在我们身边，数学来源于生活。学习单内容设计如下：
一、学习内容和要求
内容：书本第93～95页“14.1.1变量”。
要求：①边看、边想，并用红笔划记和圈注重要内容和关键词语。 ②在学习单右侧写下你的疑惑与感悟。 （疑惑与感悟：_________）
二、导学提纲
1.列举生活中一个量随另一个量变化而变化的现象。2．【问题1】 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长15cm，每2kg重物使弹簧伸长1cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式子表示l？ 先填写下表：
你发现：l=_________。
【问题2】一辆小轿车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系记录如下表：
在这个变化过程中，数值发生变化的是哪些量？他们之间有什么关系？ （思考：在这两个问题中，是用怎样的方式来描述变化过程的？） 【问题3】小李用一根20m长的绳子围成一个等腰三角形，他发现改变等腰三角形的底边时，等腰三角形的形状也在变化。设等腰三角形的底边长为xm，腰长为ym，那么等腰三角形的腰长y用含x的式子可表示为_________。 概括：以上三个问题有什么共同之处？
归纳：在一个变化过程中，_________为变量，_________为常量。 应用：问题1中常量是_________，变量是_________。 问题2中常量是_________，变量是_________。 问题3中常量是_________，变量是_________。
四、教学过程
（一）情境导入
师：请同学们观看乌鸦喝水的视频，并提出要求：
（1）观察瓶中水位的变化过程，请用自己的语言描述这个变化过程。 （2）请你举例说一说生活中一个量随另一个量变化而变化的现象。
（设计意图：从学生熟悉的小故事引入，激发学生学习的兴趣，启发学生感受事物之间的互相转化，继而揭示课题）
（二）任务驱动
1.小组交流，内容：学习单中“导学提纲”。
（教师提出讨论要求，然后参与讨论，关注交流情况。在小组合作交流的过程中，培养学生的团队意识）
2.展示：学习单中的【问题1】，先填下表：
你发现：l=_________。 【问题2】（题目略）在这个变化过程中，哪些量的数值发生变化？他们之间有什么关系？ 帮助学生总结：在这两个问题中，是用怎样的方式来描述变化过程的？ 并追问：（1）在这个变化过程中，有始终不变的数值吗？ （2）说一说你是如何得出s与t的关系式的？
【问题3】等腰三角形的腰长y用含x的式子可表示为_________。 追问：有没有其他方式可以描述一个变化过程？
3.讨论：以上三个问题有什么共同之处？（鼓励学生尽量用自己的语言进行描述，教师即时点评，并请其他小组补充）
归纳：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
（本环节设计意图：创造一种环境，让学生能自由表达自己的想法。学生的回答可能较为发散，我们应当肯定学生的各种合理的答案，即使描述不到位，也可以请其他的学生补充，而不能教师包办。在探讨交流的过程中，给学生提供充分的自主学习的时间和空间，并引导学生去探索、创造，比如通过几个问题的分析、即时追问，向学生展示分析问题的基本方法，锻炼学生思维的广阔性）
（三）学习展示
1．小丽去买笔记本，笔记本的总价Q（元）与笔记本的数量x（本）之间的关系记录如下：
则用含x的式子表示Q为：Q= ___________________________。 2.在我校秋季田径运动会50米比赛中，我班选手李华的平均速度为（v米/秒），时间为（t秒），那么用含v的式子表示t为________。 （设计意图：安排的三道练习都是围绕确立常量与变量之间关系的表达式，但其侧重点不同：题（1）侧重于学生对表格式问题的理解，建立表达式；题（2）侧重于对简单文字形式的理解以及确立表达式；题（3）侧重于在较复杂的2个研究对象的习题中建立表达式，层层递进，使学生更好地理解新知，巩固新知）
（四）拓展延伸
比一比：每个小组在①y=-8x；②y=8x＋3；③y=－8x＋3中选择一个式子，设计一个可以用这个式子表示两个变量之间数量关系的实例。比一比哪个小组设计得既快又好。式子：_________。
实例：__________________。
（设计意图：安排开放题，通过小组合作，培养学生的探索精神和创新意识。教师提示学生可以用不同的方式描述，激发学生的思维）
（五）矫正总结
说一说：1．在一个变化过程中，如何快速而又准确地识别常量和变量？ 2.描述一个变化过程有哪些常用的方式？
想一想：从本节课中，我们发现了列表达式的哪些方法？ 3.通过本节课的学习，你认为应该如何进行概念学习？ （设计意图：通过自主思考和小组交流，让学生回顾整节课的学习活动及学到的知识、方法，发挥学生的主体意识，品尝收获的喜悦，促进学生技能的形成，培养学生的语言概括能力，同时让学生树立“既要重视结果，更要重视探索过程”的意识）
（六）课堂作业
1.书本作业。2.按学习单预习《14.1.2函数》。
五、教学反思 1．《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流，所以，教学情境的创设要贴近于生活，可以取材于生活中学生熟悉的实例，也可以来源于学生耳熟能详的故事。本节课创设了“乌鸦喝水”的情境，学生都知道这个故事，但从这个故事中提炼出数学知识却是学生没有想到过的，通过这个例子，能让学生感受到数学就在我们身边。
2.课堂中运用独立思考、小组合作学习等方式给学生提供了充分的参与学习的机会，关注到了全体学生的发展，照顾到学生之间的个体差异，允许不同思维方式产生不同的理解和方法。本节课在课前的预习板块、课堂的提问环节都注重了学生之间的共同探讨、合作交流，使学生在活动中学会了合作、交流、倾听，培养了学生多方面的能力。 3.教学过程符合学生波浪式前进、螺旋式上升的认识过程。首先是课前的自主学习，让学生初步感知学习内容；然后教师通过课上的交流、讨论和展示，让学生再次经历概念的发展和形成，并适时追问，引导学生反思和总结，使数学思想和方法得以凸显；再通过开放式问题的解答与合作设计，从多个角度实现知识的深层感悟；最后通过全方位的反思，使知识和方法得以内化和升华。
4.本节教学体现了“以学定教，顺学而导”的思想。在学生自主学习的基础上，通过交流和展示，了解学情，适时追问，引导学生反思和总结，使概念的建立水到渠成。
推荐第2篇：变量与函数教学设计
变量与函数教学设计
淦田镇中学
黄军
教学内容: 湘教版八年级下册第四章第一节“函数和它的表示法”第一小节“变量与函数”。 教学目标
1.知识与技能目标:运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
2.过程与方法目标: 引导学生探索实际问题中的数量关系, 经历观察、比较、发现、交流、归纳等过程, 在解决问题的过程中体会数学的应用价值, 并由感性认识逐渐过渡到理性认识。
3.情感、态度与价值观目标: 在常量与变量概念形成的过程中, 培养学生对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦, 建立自信心。
教学重点：自变量与函数的概念。 教学难点：函数概念的抽象与概括． 教学方法 教师启发引导, 学生合作探究。 教学流程安排
活动 1.创设情境( 感受变化) : 通过播放视频, 让学生感受生活中一些量的变化。
活动 2.交流互动( 形成概念) :通过三个实例的分析, 让学生初步认识变量常量, 得出变量常量的概念。 活动3.巩固练习讲解例题( 加深理解) :通过练习进一步理解变量与常量概念, 活动 4.小结及升华: 通过对所学内容的回顾, 加深对变量与常量概念的理解,渗透由具体到抽象的数学研究方法。 教学过程
一、创设情境，引入新课
师:我给大家带来了一段视频,与大家一起分享(师生一起欣赏多媒体播放的《乌鸦喝水》) 师:大家观看后有什么感想
生1;乌鸦真聪明，用投石子的方法。
生2:它发现瓶口太小,水面又太低,扔石块可以提高水位,而且发现扔一块石块不够,需多扔几块.师:在这个片断中哪些是不能改变的,哪些是可以变化的? 学生可能讨论得出: 1.瓶口的大小不可改变,瓶中水的高度是可以改变的; 2.投的石块越多,水面就越高.师:这两点就是我们要学习的常量与变量及函数关系.（板书课题：变量与函数）
二、实践体验,探索概念
问题1 (首先显示)一个水波纹动画，显示一滴落在平静的水面上观察变化。
圆的面积公式Ｓ=πｒ2,请取ｒ的一些不同的值,算出相应的Ｓ的值.(1)ｒ= ｃｍ,Ｓ= ｃｍ2 (2)ｒ= ｃｍ,Ｓ= ｃｍ2 (3)ｒ= ｃｍ,Ｓ= ｃｍ2 (4)ｒ= ｃｍ,Ｓ= ｃｍ2 问:在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变?哪些量不变? 生1:ｒ,Ｓ在改变,π不变.问题2 .下图这是北京某日气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，它反映了该地某一天的气温T（℃ ）是如何随时间t的变化而变化的，你能从图中得到哪些信息？
（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，22时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃； （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；
问题3票房收入问题： 出示一段音频（邓紫棋泡沫） 师：这段音频知道是哪位歌手唱的吗？ 生：齐声邓紫棋（同时显示邓紫棋图片）
师，邓紫棋为了回馈歌迷朋友对她的喜爱，决定举行一场歌友会。 每张演唱会的售价为100元.（1）若一场售出1500张演唱会，则该场的票房收入是 元；
（2）若一场售出2050张演唱会，则该场的票房收入是 元；
（3）若设一场售出x张演唱会，票房收入为 y元，则y= 。
师：当中哪些量是变化的？是如何变化的？
小结：票房收入随售出的演唱会数变化而变化，即 y随 的变化而变化； 1变量与常量概念
通过与同学们的交流讨论，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述过程中，售出票数x、票房收入y、半径r、面积s时间t，气温T都属于变量；而票价100元，Π„„都是常量．
强调注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。
2函数的概念
在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 记作y=f（x）
3反复提炼,归纳定义
师：在前面的三个问题中,同一个问题中的两个变量之间有什么联系呢?请同学们交流一下.(回放前面问题1,问题2,问题3) 1.第一个例子中，圆的半径是 ， 圆的面积是半径的 。
2.第二个例子中， 是自变量， 是 的函数。
3.第三个例子中， 是自变量， 是 的函数。
强调：在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围.如上述第2个问题中，自变量t的取值范围是0≤t≤24；而第
1、3个问题中，自变量x的取值范围分别是x＞0，x≥0.
三、例题讲解
如图4-2，已知圆柱的高是4cm，底面半径是r（cm）， 当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V（ ） 是r的函数.（1）用含r 的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r 的取值范围.（2）当r = 5 ，10时，V是多少（结果保留π）？ 学生分组讨论\"交流\"说出各自得到的结论，最后师生共同归 纳，得出:
四、巩固应用,内化新知
1指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？
（1）一辆汽车以80 km/h 的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）；
（2）圆的半径r和圆面积S满足： （3）银行的存款利率P与存期t .2.如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港 口水深h（m）随时间t（时）的变化而变化.
五、小结梳理,归纳升华 1你能出一个生活中有关函数的例子吗？
2函数与我们以前学的数一样吗？它有什么特点？
六、古诗游戏
(显示)古诗中的常量和变量: 回乡偶书 少小离家老大回, 乡音无改鬓毛衰; 儿童相见不相识, 笑问客从何处来.师生共同分析:作者年龄在变,容貌在变,但乡音始终未变———表达出作者对家乡怀有深厚的感情.
推荐第3篇：变量与函数教学设计
《变量与函数》教学设计
中峰镇中心学校
王君
【学习目标】
1、认识变量、常量、会用一个变量的代数式表示另一个变量，
2、认识变量中的自变量与函数，了解自变量与函数的意义及关系，
3、会确定函数解析式和自变量的取值范围。【学习重点】 理解函数的意义 【学习难点】 理解函数的意义 【学习过程】 课前导入
我们都知道用字母可以表示数，现在我们用x、y两个字母来表示任意实数，请一名同学赋予x任意一个值，老师说出一个与之对应的y值，探究x、y之间有什么样的关系。(y=2x) 引出课题：变量与函数 出示学习目标 知识探究一：变量与常量
课前导入中我们得到了一个关于x、y的关系式y=2x，在这个关系式中，有哪些量是可以变化的？哪些量是不会变的？ 归纳总结：
在一个变化过程中，数值变化的量叫_______，数值始终不变的量叫________。
例：圆的周长公式 C2r ,在这个关系式中，_______是会变化的，叫_______，_______是不变的，叫________。 知识探究二：自变量与函数 请同学们独立完成以下内容：
1、小明到商店买练习簿，每本单价2.5元，购买的总数x（本） 与总金额y（元）的关系式，可以表示为y=__________；
2、圆的面积S与半径r的关系式S=___________；
3、n边形的内角和S与边数n的关系式S=___________ ；
4、等腰三角形的底角为x度，那么顶角y的度数用含x的式子表示为y=___________.
思考：
1、以上四个关系式中，哪些是变量、哪些是常量？每个问题中都有几个变量？
2、同一个问题中的两个变量之间有什么联系？_______ 随着______ 的变化而变化？
自学课本73页思考下面的第一段话，总结归纳函数的概念：
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个______的值，y都有__________的值与其对应，那么就称y是x 的函数，其中x 是_________，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的___________。
分组练习：关于变量x、y有如下关系：
1y2x4(2)y=x23yx
4y3x(5)y2=2x6yx
其中y是x的函数的有哪些？不是的请说明理由。 知识探究三：确定函数解析式和自变量的取值范围 自学指导：自学完成课本73-74页例1
例1：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）找出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 思考：确定函数自变量的取值范围时要考虑哪些因素？ 课堂小结
本节课你学会了什么？ 当堂检测
已知水池中有800立方米的水，每小时从水池中抽出50立方米的水， （1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数解析式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）10小时后，水池中还有多少水？
推荐第4篇：《17.1变量与函数》教学设计
《17.1变量与函数（1）》教学设计
一、教学目标
1．知识技能目标
（1）掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；
（2）了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图像法，并会用解析法表示数量关系．
2．过程性目标
（1）通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义；
（2）引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式．
二、教学过程
（一）创设情境
在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题． 问题1 如图是某地一天内的气温变化图．
看图回答：
（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
解：（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃； （2）这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
（3）这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？
（二）探究归纳
问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的． 解：随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．
问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：
（1）波长l和频率f数值之间有什么关系? （2）波长l越大，频率f 就________． 解：（1） l 与 f 的乘积是一个定值，即 lf＝300 000，或者说f300000． l（2）波长l越大，频率f 就 越小．
问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1．5 cm、2 cm、2．6 cm、3．2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：
由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________． 解：S＝πr2．
圆的半径越大，它的面积就越大．
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量（variable）．
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independent variable），y是因变量（dependent variable），此时也称y是x的函数（function）．表示函数关系的方法通常有三种：
（1）解析法，如问题3中的f系式．
（2）列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表． （3）图像法，如问题1中的气温曲线．
问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（constant），如问题3中的300 000，问题4中的π等．
（三）实践应用
例1 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高．
300000，问题4中的S＝π r2，这些表达式称为函数的关l
（1）从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? （2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?
（3）上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? 解：（1）平均身高是146.1cm；
（2）约从14岁开始身高增加特别迅速；
（3）反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量．
例2 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： （1）圆的周长C与半径r的关系式；
（2）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
（3）n边形的内角和S与边数n的关系式． 解：（1）C＝2π r，2π是常量，r、C是变量； （2）s＝60t，60是常量，t、s是变量；
（3）S＝（n－2）×180，
2、180是常量，n、S是变量．
（四）交流反思 1．函数概念包含： （1）两个变量；
（2）两个变量之间的对应关系．
2．在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量．
3．函数关系三种表示方法： （1）解析法； （2）列表法； （3）图像法．
（五）检测反馈
1．举3个日常生活中遇到的函数关系的例子． 2．分别指出下列各关系式中的变量与常量：
（1）三角形的一边长5cm，它的面积S（cm2）与这边上的高h（cm）的关系式是S5h； 2（2）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β（度）与α间的关系式是β＝90－α ；
（3）若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：y＝ax．
3．写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：
（1）每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系；
（2）计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系． 4．填写如图所示的乘法表，然后把所有填有24的格子涂黑．若用x表示涂黑的格子横向的乘数，y表示纵向的乘数，试写出y关于x的函数关系式．
推荐第5篇：地图符号视觉变量设计
地图符号视觉变量设计
一、实验目的
熟悉在Arcgis平台中制作地图的过程，在制图过程中探究计算机地图制图。
二、实验数据
StreetsAnno , Restaurasnts , Block Locals ,water 图层数据
三、实验步骤
字体家族名即其他应用软件中所称的字体，我们在创建的单个符号，都会包含到家族中，家族名就是字体名
选择第四个
进入编辑界面
反方向 形成反色
打开ArcScene 添加地图数据
对点状图层进行3d符号设计
点击Building Point点数据图层，打开Symbol Selector，点击Properties
在编辑框中对符号的尺寸，角度进行设置
对线状图层进行3d符号编辑，同理可得
同时我们也可以自己设计3d符号，我们可以选用Google SketchUp 7 草图大师进行设计，打开草图大师，在编辑界面设计出模型
然后导出
在这里我们生成 “.3ds”格式的文件
，然后在ArcScene中添加
选择 3dmaker Symbol，在文件夹中添加我们设计的模型
推荐第6篇：初二《常量、变量和数据类型》教学设计
初二《常量、变量和数据类型》教学设计
初二《常量、变量和数据类型》教学设计
一、学习者分析
本节课的学习对象为初二学生。经过前面几周的学习，学生对Visual Basic的基本界面、添加控件及其修改控件属性、窗体打印方法已经有一个初步的掌握，对Visual Basic程序设计已有初步认识。但是对于Visual Basic的语法规则与程序的各要要素都比较陌生，且并不了解其程序代码的意义。
二、教材分析
1、本节的主要内容及在本章中的地位
本节要介绍知识点比较简单，都是概念。但是对于这些陌生的、枯燥的纯概念性知识，学生比较难接受。但在实际应用中，这些知识非常重要，而且在结业考试中，这部分内容检测的频率很高。因此，本节内容无论是在本章还是学生以后的学习、生活都有着非常重要的作用。
2、教学重点、难点
【重点】 数据类型的分类，了解常量、变量作用
【难点】 辨析不同的数据类型
三、教学目标
1、知识与技能
能辨析常用的数据类型及表示方法；了解常量、变量含义和作用
2、过程与方法
通过帮助小明整理资料的一系列活动，让学生从实际到理论地知道不同的数据类型的特征与
常量变量，从而可以辨析不同数据所属的数据类型和知道常量变量的含义与作用。
3、情感态度与价值观
通过“帮小明收集资料”的活动对数据进行分类，以及根据所学的数据类型辨析数据所属的数据
类型，培养学生的观察力和判断力，增强对程序设计思想的理解。
四、教学过程设计
1、教学内容的组织与呈现方式
通过“帮小明整理资料”等一系列活动，让学生在活动中获取新知识。
2、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
(5min)
1、创设“小明收集校运会运动员信息不会分类”的情景，给出
大量数据，让学生进行分类。
2、总结学生分类的结果，提出数据类型的概念。
教师：大家大概都是根据姓名、学号、考核分数、是否
为校队进行分类的。在计算机中，系统也是运用这种方
法把庞大的数据信息进行分类的。而分类的类目即姓名、 学号、电话等等，它统一称之为“数据类型”。
思考，讲出自己分类结果
认真听讲
创设情境，让学生联系生活。
新课讲解
(20min)
介绍常用的数据类型
教师：
① 数值型数据：我们有分为整型与长整型、单精度与双精度。整型（integer）是指在-32768~32767这个区间的整数，就例如350、-20。这里要注意一下整数的取值范围是需要大家知道的。（此时可以提问学生，了解学生的掌握情况）。单精度（single）是取值在
-3.402823x10^38 ~ 3.402823x10^38的实数。大家可以理解为只要有小数点就可以归位单精度类型。长整型（long）和双精度（double）大家可以看看，它的取值是比较大的，天文数字、计算天体间距离的时候我们就要使用它了。因为长整型和双精度的取值较大，而且我们学习VB时并不常用，所以这里大家可以知道长整型与双精度的英文和可以辨析即可。长整型（long）是取值较大的整数，双精度是取值较大的有小数点的数。
② 字符串类型：什么是字符串类型？“学生”、“电话”、“住址”这些都可以把它归位字符串类型。在我们学习当中，我们可以简单的认为有双引号括着的就是字符串类型。好的，我们在强调一下什么是字符串类型？有双引号括着的就是字符串类型。
③ 布尔型：布尔型（Boolean）是用于逻辑判断的。布尔型不像数值型数据由数字组成。它只有两个值正确和错误，即True和Flase。举个例子，3是否大于2，系统会输出“True”。反之，则会输出“Flase”
介绍常量
教师：在系统中我们把在程序运行过程中始终保持固定不变的数据称为常量。大家可以告诉我在“小明收集校运会运动员信息”的情景中，哪些数据是不会变的？属于字符串类型姓名，属于数值型的分数、学号，属于布尔类型的“是否为校队”这些固定不变的数据就是常量。我们看一看之前的“登录页面”的程序当中，“欢迎”、“登录系统”这些在我们运行之后都是固定的。所以这个也是我们的常量。
介绍变量
教师：那么有常量自然也有变量。那什么是变量呢？有没有同学可以举个数学上的例子？在数学这个X+Y=3，我们的x,y可以是很多不同的值。例如：x=1,y=2;也可以x=2,y=1;也可以x=1.5,y=1.5。
在计算机中，这种取值可以改变的量，我们称之为变量。
认真听讲，积极回答问题
讲授本节课的知识点
练习巩固
(5min)
回到“小明收集校运会运动员信息”的情景，向学生强调哪些数据属于常量、变量的含义并让学生指出哪些数据是属于哪个数据类型。
教师：好了。我们已经知道了什么是常量、变量。下面我们回到附身到小明身上继续帮忙解决他的问题。首先“小明”、
5、是否为校队输出的True和Flase。这些在程序运行中饭始终保持固定不变的数据就是常量。变量是在程序运行过程中，其取值可以改变的量为变量。就好像X+Y=3那样，X和Y有无数多个值。
然后我们根据已经学习了常用的数据类型，并知道不同的数据类型的特点。下面我们根据之前大家分类的结果得出分为姓名、学号、电话、考核分数、是否为校队。那我们下面归纳一下小明的数据：“姓名”数据是在程序属于哪个数据类型？
“学号”数据是在程序属于哪个数据类型？
“电话”数据是在程序属于哪个数据类型？
“考核分数”数据是在程序属于哪个数据类型？
“是否为校队”数据是在程序属于哪个数据类型？
思考并回答问题
回到之前设置的情景，通过问答加强学生对知识点的理解。
总结
(8~10min)
总结本节课的知识点并进行练习
认真听讲
对教学内容进行归纳
五、教学反思
推荐第7篇：变量之间的相关关系教学设计
变量间的相关关系教学设计
教学目标:
（一）知识技能:
(1)散点图的概念及画法
(2)利用最小二乘法求回归方程
（3）会用散点图及回归方程判断相关关系
（二）过程与方法
1.通过自主探究,体会数形结合、类比的数学思想方法。
2.通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。
（三）情感、态度、价值观
类比函数的表示方法,使学生理解变量间的相关关系,增强对实际问题进行分析和预测的意识。利用合作交流激发学生的学习兴趣。 教学重点：
利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系及求回归直线方程。 教学难点：
建立回归思想，理解回归直线。 教学方法: 教师启发、问题探究、合作学习教学过程:
（一）创设情境，导入新课 西方流传的一首民谣：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁，折了一匹战马； 折了一匹战马，伤了一位骑士； 伤了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战斗，亡了一个帝国．
（二）初步探索，直观感知
探究一: 两个变量间的相关关系 问题
1、有些老师常说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，你如何认识他们之间存在的关系？
探究二：散点图
问题
2、在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据： 年龄 脂肪 年龄 脂肪 23 9.5 53 29.6
27 17.8 54 30.2
39 21.2 56 31.4
41 25.9 57 30.8
45 27.5 58 33.5
49 26.3 60 35.2
50 28.2 61 34.6 脂肪含量403530252015105020253035404550556065年龄
问题3、观察上面的散点图，你能发现这些点具有什么样的特征？ 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系, 这条直线叫做回归直线。
探究三：用最小二乘法求回归方程； 探究四：线性相关、正相关、负相关
（1）散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关。
散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关。
（2）回归方程中，b>0 正相关，b
（三）迁移拓展，巩固练习课堂小结：
1、散点图；
2、回归直线
3、线性相关：正相关；
负相关。
课后作业：
优化设计73-74页1-8题。
推荐第8篇：初二《常量、变量和数据类型》教学设计
首先，学习者分析
这个课程是为第二年的学生。经过前几个星期的学习，学生对视觉基本的基本界面，添加控件和修改控件属性，打印方法的形式已经初步掌握了视觉基本编程已经初步了解。但是对于视觉基本语法规则和程序的基本元素都比较陌生，而且不明白其程序代码的意义。
二，教材分析
1，本节的主要内容和本章的状态
本节介绍的知识点比较简单，都是概念。但对于这些奇怪，无聊的纯概念性知识，学生更难以接受。但在实际应用中，这种知识是非常重要的，而在毕业考试中，这部分内容检测频率很高。因此，本节的内容，无论是在本章还是学生之后，生活都有非常重要的作用。 2，教学重点，困难
[关注]数据类型的分类，了解常量，变量的作用 [难度]区分不同的数据类型
三，教学目标 1，知识和技能
可以区分常用的数据类型和表示 方法;理解常量，变量含义和效果 2，工艺和方法
通过帮助小明完成一系列的活动，让学生从实际到理论知道不同数据类型的特点
常量变量，可以区分不同的数据属于数据类型，知道常量变量的含义和功能。 3，情绪态度和价值观
通过帮助小明收集信息活动对数据进行分类，并根据数据类型确定数据属于数据
类型，培养学生的观察和判断，增强对编程思想的理解。
四，教学过程设计
1，教学内容组织与演示
通过帮助小明完成信息和一系列活动，让学生在活动中获得新知识。 2，教学过程
教学链接
教师活动
学生活动
设计计划
创建情境
（5分钟）
1，创建小明收集的学校运动员信息不会分类，现场，给定
很多数据供学生分类。
2，总结学生分类的结果，提出数据类型的概念。
老师：我们可能基于名字，学生人数，评估分数 ，是否
分类学校团队。在电脑上，系统也是使用这一面
法律对巨大的数据进行分类。而类别的分类是名称，
学号，电话等，统一为数据类型。
思考，告诉自己的分类结果
仔细听
创造一种局面，让学生联系生活。
解释新课程 （20min）
介绍常用的数据类型
老师：
①数值数据：我们分为整数和长整数，单精度和双精度。整数（整数）指的是-32768?32767范围内的间隔，例如，350，-20。这里要注意的是整数的取值范围需要知道。 （这时可以要求学生了解情况的掌握情况）。单精度是单值
-3.402823x10 ^ 38?3.402823x10 ^ 38实数。我们可以理解，只要有小数点就可以归零单精度型。长整数（长）和双（双）我们可以看出它的值比较大，天文数字，计算天体之间的距离，当我们 使用它。因为long整数和double的值较大，而且我们学习vb不常用，所以这里我们可以知道long和double精度的英语和可以解决。长整数（long）是一个较大的整数，double precision是一个较大的小数位数。
②字符串类型：什么是字符串类型？学生，电话，地址可以把它放到字符串类型。在我们的研究中，我们可以简单地认为有双引号是字符串类型。好的，我们强调什么类型的字符串？双引号是字符串类型。
③boolean：boolean（boolean）用于逻辑判断。布尔类型不是由数值数据组成。它只有两个值正确和错误，即true和flase。例如，如果3大于2，系统将输出true。相反，它会输出flase
引入常量
老师：在系统中我们把程序在运行的过程中总是将固定数据称为常数。我们可以告诉我在小明收集的学校运动员信息情景，哪些数据不会改变？属 在字符串类型名称中，属于分数的数值类型，学校编号，属于布尔类型的学校团队这些固定数据是否是常数。我们看一下以前的登录页面的程序，欢迎，登录系统这些都是我们运行后修复的。所以这是我们的常数。
引入变量
老师：所以有自然有变量的变量。什么是变量？有同学的例子吗？在数学中，这个x y = 3，我们的x，y可以有很多不同的值。例如：x = 1，y = 2; x = 2，y = 1; x = 1.5，y = 1.5。
在计算机中，这个值可以改变我们称为变量的量。
仔细听，并积极回答问题
教授本课的知识
练习合并
（5分钟）
回到学校运动员信息场景的肖明集合，向学生强调什么数据是不变的，变量的含义，让学生指出哪些数据属于哪种数据类型。
老师：好的。我们已经知道什么是常量，变量。在这里我们回到身上附着的小明继续帮助解决他的问题。首先 小明，5，学校团队输出是否真实。在程序运行中始终固定的数据是常量。变量是在运行程序的过程中可以更改的变量。如同x y = 3，x和y具有许多值。
然后，我们学习了通常的数据类型，并知道不同的数据类型。这里我们根据分类的结果，我们分成名字，学生人数，电话，评分，是否是学校团队。然后我们总结下面的小明数据：名字数据是在程序中哪种数据类型？
程序的数据类型是什么？
电话数据属于什么数据类型？ 分数分数数据是在程序中哪种数据类型？
学校团队的数据是在程序中哪种数据类型？
想想和回答问题
返回上一组场景，通过Q A增强学生对知识点的理解。
推荐第9篇：《变量》读后感
在我们的日常生活中，存在着很多种变量，不同的事物之间也会相互影响，不知道大家有没有读过由何帆著作的《变量》这本书呢？下面是小编准备的《变量》读后感，希望对你有所帮助！《变量》读后感
罗老师的跨年演讲，我始终觉得对我来说主要的作用在于推荐书，在听完全版的罗胖跨年演讲后，我就好奇地买了他重磅推荐的《变量》这本书。
《变量》是何帆今年出版的书，据他自己说，要写到2049年，对此我表示好奇，也很八卦地准备观察下去，看是否坚持得到30年，也许，很多读者都是这么无聊地基于这个原因看下去。
这本书用了小趋势的概念，小趋势应该不是本书作者先提出来的，按照美国未来学家马克，佩恩的定义，小趋势就是占人口1%的群体出现的变化。但是作者认为，先有大趋势，再有小趋势，发展初期看大趋势，发展后期看小趋势。未来时代，小众才是主流。
作者通过几个不同的故事来阐述小趋势中的变量，看得出来，成书很新，书中含的故事和案例都很新，延禧攻略都位列其中，作者试图通过每一个故事的解析来说明在观察时代带来的小趋势时，要剥离那些无关紧要的变化，而是关注重要的变化。这样，才能找到变量的密码，
读完觉得这本书更像是面对面类似的节目，通过观察找出背后隐藏的规律，通过纷纭的现象找出同理，今年的规律和道理是小趋势，明年是什么？想来作者在忙着选题和分析吧。
《变量》读后感读何帆的《变量——看见中国社会小趋势》最初是源于罗胖2019年跨年演讲中的年度推荐，其次是出于对何帆做出的准备在30年时间每年写一本书一共写30本书来记录中国未来30年发展的宏愿所折服。无怪乎在本书的最后，何帆用\"七条规则\"来诫勉自己，公之于众几乎是宣言，我想也是自我激励，毕竟，人生能有几个30年呢？
书的第一章以\"怎样观察一棵树\"来告诉读者，何帆的观察视角、方法和写作范式，像观察一棵树一样细致地观察中国的变化，通过观察嫩芽和新枝，在慢变量中寻找小趋势把握大主流，并不断把目光拉回母体，以便读者更好地感知中国这棵大树的生命力。这种观察方法是本书作者的独创，用30年时间去观察中国的变化，从小变量中寻找发展趋势，多维度多向限来考量这些变量，应该能够更加透彻地去了解中国，更好地理解我们所处的时代以及我们所幸遇到的一切。
当我们自下而上、由表及里、从微观到宏观、从叶之末梢到树之根系，来看待我们所处的时代洪流时，身在一隅，放眼大局，我们才活的透彻、明白。本书五个章节，总结2018年的五个变量，从慢变量中看发展趋势，就像拍摄历史纪录片的摄像镜头，忽远忽近，总能清晰地呈现浓缩的时代特征。
第一个变量——技术赋能。
技术唯有与市场匹配，才能成为生产力，技术只有在市场的应用中才能成长、革新。而技术的应用场景需要寻找，适合的舞台才能有技术的发挥空间，才能真正实现技术赋能。在科技高速发展的今天，拥有核心技术固然重要，发展应用技术，解决技术发展路径问题才是王道。
极飞在新疆建设农业无人机基地就是一个技术赋能的典型案例。3000多架无人机在广袤的新疆大地上，从8月到10月，历时两个月，在3800亩棉田喷洒落叶剂，打过两遍，10天之后，棉田的叶子纷纷脱落，只剩下绽放的棉铃，大地一片白茫茫，采棉机威风凛凛开进棉田大显身手，好一派梦幻般的农业景象。这似乎可以证明，在看起来距离新科技最遥远的地方，新科技的应用场景反而最多，无人机切入农业，可能会影响到农业全行业的链条，农业即将发生一场革命。
云迹从制造工业机器人到服务机器人，看到的是更大的市场规模和可培育的市场应用场景。通过让机器人学习，机器人学会上下楼梯、坐电梯、敲门、取货送货，能够大大降低劳动力用工成本。机器人也要通过面试才能入职，应用场景如酒店、养老院。未来已来，5G时代将是一个引爆点，网速的提高会带来物联网的极大突破，到那时，我们身边的机器人会越来越多。
随着服务机器人的应用成熟，当服务机器人普遍进入家庭，当体力活儿和重复的家庭劳动被机器人替代，或许会引导家庭关系的改变，搭伙儿过日子的婚姻基础可能不复存在，养儿防老的观念也将成为过去，人与人之间的关系将会更加纯粹。
拼多多又是技术与市场匹配的成功创业企业代表。吴晓波曾说：\"拼多多的身上，流着腾讯的血，穿着阿里巴巴的鞋，挥舞着段永平式的斧头，的确是一个如假包换的中国搏命少年，\"拼多多就是让消费者拼团购买，然后给最低的折扣。
福特汽车的流水线应用技术，就是技术的性格与美国的市场性格匹配的最好例证，福特汽车能够真正崛起，促使美国成为\"车轮上国家\"的革命性创新并不是发动机这样的技术，而是流水线应用技术。
以上种种案例可以证明，在创业阶段，比技术更重要的是寻找应用场景。寻找应用场景有三个步骤：一是选择，二是适应，三是改造。大部分技术都是已有技术的\"混搭\"，技术本身并不是最重要的，只要懂得如何把一种新技术拆解，然后再把它组装起来，就能够解决看似复杂的技术问题。就像搭积木、拼插式的乐高玩具，能够适应市场环境的技术才能生存下来。新技术一旦被赋能，并且能够带动更多的组织变革、生产变革甚至制度变革，就能够创造出一个全新的生态系统。在信息化时代，中国经济要想最终能胜出，要靠我们的传家宝——\"群众路线\"。
走群众路线，就是关注消费者，利用好中国的工程师红利和市场红利，用强大的市场力量打造全球人工智能的试验场。淘宝就是走了群众路线，微信支付通过提供免费微信服务让群众得实惠进行了一场潜移默化的支付方式革命，当中国人民不再使用大量现金交易，世界都开始震惊，这是中国的骄傲。
第二个变量——新旧融合。
新兴产业与传统产业如何相得益彰？当互联网大军进军传统汽车行业的时候，这个问题就凸显出来了。互联网大军近几年在商场所向披靡，战无不胜，他们在谈笑间战胜了传统的批发零售行业，不动声色地击破了垄断的出租车行业，长驱直入杀进水草丰美的金融行业，返程的时候顺手灭掉了已经没落的新闻出版行业。但却攻不下汽车行业的城堡。互联网行业的利器一是数据，二是技术，三是资本。
当互联网行业深入传统行业的腹地，才发现这些武器是有局限性的。互联网行业善于应用大数据，但传统行业的优势是小数据，就像擅长长枪的遇见了短矛，陆军遇上了海战，互联网行业进军汽车行业不成，迅速与传统产业联姻，才保全了实力。汽车行业是工业化的代表，是传统产业最坚固的阵地，新兴产业和传统产业之间的攻守之势，在这座城下逆转。传统定义了创新的底线。
海尔的成功转型，就是新旧融合的代表。海尔从一个造冰箱的制造业企业，变成了一个庞大的、在内部孵化众多创业项目的平台型公司，从做企业到做创新平台，层级不同的平台下面又长出来很多\"小微\"，成为海尔不死的细胞。海尔选择的是从一个封闭的科层制组织转型为一个开放的创业平台，从一个有围墙的花园变成为万千物种自演进的生态系统，\"去海尔化\"使海尔实现了无边界发展。
旧的不一定是过时的，旧事物中同样蕴含着创新的基因，创新不是简单地弃旧扬新，而是不断地回到传统，教我们平衡、妥协和取舍，并保持谦卑与敬畏，在旧事物中重新发现新思想。
第三个变量——自下而上。
何帆在本章中讲到中国城市发展自上而下已不可持续。过去，土地买卖天价交易、房地产业野蛮生长、基础设施日新月异，这种自上而下、政府主导、飞速发展的城市化，让中国的城市发展硬件设施甚至比发达国家更胜一筹。但是在2018年，土地流标、房地产业纷纷改旗易帜，一线城市上演人才争夺战，这些都预示着，自上而下靠政府推动的城市化大规模扩张进程已经不可持续，一旦一个国家基本完成城市化进程，它的城市就会收缩，联合国预估中国的城市人口将在2050年出现下降。
城市因为人的聚集才成为城市，人民是创造城市的原住民。当自上而下的城市发展不可持续，自下而上的力量就会浮出水面，这是城市发展的规律。在技术变革的时代，一个城市如果想要保持活力，就必须有源源不断的创造力。这种创造力的根源于民间，在社区，在乡镇企业，在菜市场。这是一种由市场诱导的，源自人民对创造美好生活的共同愿望所激发的创造力，也是基于在丰裕物质基础上的精神追求。
在2018年，这种自下而上重塑城市的力量反而对美感有更强烈的渴望。基层的力量更容易获得互联网等新技术的赋能，它们更有活力，更能塑造美好的东西。城市里越来越多的店铺、街角咖啡屋、茶艺馆就像艺术品一样，它们展示商品，靠实力，也靠颜值。重塑城市的人，重塑的是属于自己的美好生活，这是一种不可遏制的力量。他们不仅创造美，还传递爱，让人真正体会到烟火尘世的人情味。城市里会爆发一场颜值革命，互联网为引发各种小而美的创新提供了条件，过去的城市是单核的，只有一个中心区，未来的城市是多核的，去中心化带来了更丰富的城市生活。
一个城市中的老城、旧城和城中村可能更容易在这场\"颜值革命\"中获益，它们蕴含着一种持续演进、自我繁殖、自我更新的能量，它们也是保护城市发展的\"湿地\"。
第四个变量——重建社群。
我们必须建立一种社群生活，才能更好地发现自我，只有当人们在公共生活中学会如何彼此相处，一个社会才能更加平等、和谐，这就是托克维尔定律。我们可能会在职场上摆棋布阵、龙争虎斗，但回到社群就会卸下铠甲、回归本我。这种重建社区趋势背后的力量，有丰裕社会中的精神需求变化，有择邻而居的新生活方式的选择，同时也有沟通工具升级的助力。
走进何帆展示给我们的社群，我想每个人都希望，我们的孩子上的是范家小学，没有升学的焦虑和鸡飞狗跳的陪读经历，每个孩子都那么阳光、自信、满怀感恩；我们居住的小区是聚龙小镇，在小区里的信用良品店自己拿菜、称重、付钱、订购，不需要服务员，如果忘记带钱，写在小黑板记下就行；我们度假的地方是北戴河边的阿那亚小村，在这里开拓滋养我们的第二人生，我们可以在阿那亚找到人性的释放，在这里，每个人都把社会角色放下，专心做一个友善乐群的村民，在这里，美好的东西会被放大。
这样的一个个社群不会成为孤岛，他们会连成一片，给人们带来慰藉和希望，慢慢改变我们的社会，让我们活的更加漂亮。
《变量》读后感寒假期间，阅读了罗振宇推荐的《变量》一书，读后很受启发。这本书由北京大学汇丰商学院何帆教授所著，200多页的内容让我读后感觉意犹未尽，现将相关感受与大家分享。
一、小趋势与慢变量
《变量》对于小趋势有这样一段论述“在小趋势里面的人觉得这是一片海，在小趋势外面的人则觉得这是一滴水。不过，这些群体虽然人数相对较少，但更为团结，观念更一致，更喜欢尝试一些与众不同的东西，而且他们同气连声，彼此鼓励和支持，形成了一个线上和线下的立体网络，这样就能成倍地放大其力量”。这让我对教育有了进一步的认识。首先，作为教师，要率先发现小趋势，进而引导自己的学生提高学习的预见性；同时，在未来时代，小众才是主流，要培养学生的自身特长，尊重学生之间的差异，让这些慢变量逐渐成长，进而成为推动社会不断进步的主流。
二、“群众路线”与赋能
书中对“群众路线”的意义的描述是“一种整合了工程师红利和市场红利，专注于应用技术的快速应用，再从应用技术反作用于核心技术，用强大的市场力量诱使核心技术与自己一同演进的战略”，对于教育事业而言，我们也应该坚持走“群众路线”，让更多的家长和群众认同我们、理解我们，只有拥有了强大的群众基础才能在育人之路上越走越远。同时，我们需要学会“赋能”，极飞公司在无马拉松人地带找到了无人机应用的广阔空间，作为我们教育工作者，需要为更多的普通人赋能，并进一步创造出新的需求，组建一个更生机勃勃的生态系统。
三、新与旧
何帆教授认为，我们目前处在一个新的时代，同时这也是一个旧的时代，新旧势力在冲突和融合中发生变化。教育工作中，新旧思想此起彼伏，但沉下心来，仔细思考，我们可以察觉到，原来新与旧之间并没有一条清晰的界限。有时候，老兵不死，只是穿上了一身新的军装，而新兴思想也正在积极向传统文化学习。
教育工作，需要吐故纳新，也需要坚持优良传统，我们应该让学生差异化发展，但是也应该教授每一名学生在分工的基础上有协作；在当今瞬息万变的社会中，身为教师的我们，更应该帮助学生分析好哪些是我们需要坚持到底的，哪些是我们需要改变创新的，进而真正实现更好地“传道、授业、解惑”。
推荐第10篇：《变量》读后感
罗老师的跨年演讲，我始终觉得对我来说主要的作用在于推荐书，在听完全版的罗胖跨年演讲后，我就好奇地买了他重磅推荐的《变量》这本书。
《变量》是何帆今年出版的书，据他自己说，要写到2049年，对此我表示好奇，也很八卦地准备观察下去，看是否坚持得到30年，也许，很多读者都是这么无聊地基于这个原因看下去。
这本书用了小趋势的概念，小趋势应该不是本书作者先提出来的，按照美国未来学家马克，佩恩的定义，小趋势就是占人口1%的群体出现的变化。但是作者认为，先有大趋势，再有小趋势，发展初期看大趋势，发展后期看小趋势。未来时代，小众才是主流。
作者通过几个不同的故事来阐述小趋势中的变量，看得出来，成书很新，书中含的故事和案例都很新，延禧攻略都位列其中，作者试图通过每一个故事的解析来说明在观察时代带来的小趋势时，要剥离那些无关紧要的变化，而是关注重要的变化。这样，才能找到变量的密码，
读完觉得这本书更像是面对面类似的节目，通过观察找出背后隐藏的规律，通过纷纭的现象找出同理，今年的规律和道理是小趋势，明年是什么？想来作者在忙着选题和分析吧。
第11篇：用关系式表示的变量的关系教学设计
用关系式表示的变量的关系教学设计
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址
．2 用关系式表示的变量间关系
．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；
2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．
一、情境导入
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.
先填写下表：
t/h
…
s/km
在以上这个过程中，变化的量是________，不变化的量是________．试用含t的式子表示s：________．
二、合作探究
探究点：用关系式表示变量间关系
【类型一】列关系式表示变量之间的关系
一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s与时间t的数据如下表：
时间t
…
距离s
32
…
写出用t表示s的关系式：________．
解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s＝2t2．
方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】用关系式表示图形的变化规律
图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层圆点的个数，则下列函数关系中正确的是
A．y＝4n－4
B．y＝4n
c．y＝4n＋4
D．y＝n2
解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型三】列关系式并求值
已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
写出剩余水的体积Q与时间t之间的函数关系式；
6小时后池中还有多少水？
几小时后，池中还有200立方米的水？
解析：根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．
解：Q＝800－50t；
当t＝6时，Q＝800－50×6＝500．
答：6小时后，池中还剩500立方米的水；
当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.
答：12小时后，池中还有200立方米的水．
方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
【类型四】关系式与表格的综合
一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q与行驶的时间t的关系如下表所示：
行驶时间t
0
…
油箱中剩余
油量Q
54
46.5
39
31.5
24
…
请你根据表格，解答下列问题：
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？
请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；
这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？
解析：认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q与行驶时间t的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q与行驶时间t的代数式；根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．
解：表中反映的是油箱中剩余油量Q与行驶时间t的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；
随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；
由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9；
由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2．
答：最多能连续行驶7.2h.
方法总结：观察表中的数据，发现其中的变化规律，然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
三、板书设计
．用关系式表示变量间关系
2．表格和关系式的区别与联系：
表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算．
本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法，这种表示方法学生才接触到，学生感觉有点难．这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系，难点是理解这两种表示方法的优缺点．就此问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决，这样学生就能很好地区分这两种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法
第12篇：《变量与函数》教学反思
《变量与函数》教学反思
《变量与函数》的概念教学是把学生由常量教学引入变量教学，是学生数学认识上的一个大飞跃。
1、根据学生的认知基础，创设丰富的现实情景，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。如问题
1、
2、
3、
4、
5、8，都是学生在日常生活中比较熟悉的事情，让学生感觉到数学来源于生活，数学和日常生活紧密相连。
2、遵循从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的渐进认知规律。先是学生对问题
1、
2、3的分析，都是从具体的数字入手，慢慢引导抽象出含有字母的等式；接着是分小组对问题
4、5的分析，是在分析了前面三个问题的基础上，加大一定的难度和深度，让学生加深体验，直接抽象出含有字母的等式，最后对第96页的两个思考进行分析观察，然后引导得出常量、变量和函数的定义。
第13篇：变量与函数教学反思
《变量与函数》的教学反思
许小平
通过《变量与函数》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解．
本设计呈现的课堂结构为：（１）揭示学习目标；（２）引入数学原型；（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；（４）巩固概念练习（概念辨析）；（５）小结（质疑）．
一、如何揭示学习目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概
念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外．问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”．数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简．让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系．“特殊在什
么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学习．概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法．当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容．
二、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等．简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．
概念．由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象．过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎．
三、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境．但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节．从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题．本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？
通过哪一个量可以确定另一个量？”在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量．
四、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵．反例引用的时机、反例的量要恰到好处．过早、过多的反例会干扰学生
对概念的准确理解．概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景．这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向．
在备课时，我想从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,学生习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t 是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，
学生较好地掌握函数中的单值对应关系．而在班上实际上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=12~14）帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练习中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力． 学习教学设计模板心得体会；好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设；教学设计模板学习心得体会二；在课程改革的今天,我们要改变的是备课的模式化,只；一节课的教学思想，它起着指导和统帅教学的作用，有；心血一堂课”，就形象地说明了这一点；第一，机械摘抄；第二，结构僵化；第三，教法呆板；第四，课型单一；第五，备用不一致；第六，过于简略；第七，是反映在领导方面
学习教学设计模板心得体会
好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。教师如何设计教学，是对教师教学评价的依据之一。因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练。尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。 这就是“学教并重”的教学设计，它既强调充分体现学生的主体地位，又强调充分发挥教师的主导作用，不仅对学生的知识技能与创新能力的训练有利，对于学生健康情感与价值观的培养也是大有好处的。因此在今后的教学中，我也应努力向“学教并重”的教学设计方面发展。
第14篇：变量与函数教学反思
《变量与函数》的教学反思
许小平
通过《变量与函数》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解．
本设计呈现的课堂结构为：（１）揭示学习目标；（２）引入数学原型；（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；（４）巩固概念练习（概念辨析）；（５）小结（质疑）．
一、如何揭示学习目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概
念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入．初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”．本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外．问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系．上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”．数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简．让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系．“特殊在什
么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学习．概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法．当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容．
二、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等．简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题２，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）．这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学
概念．由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有采用该引例。对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象．过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎．
三、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境．但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节．从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题．本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？
通过哪一个量可以确定另一个量？”在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量．由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征．
四、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵．反例引用的时机、反例的量要恰到好处．过早、过多的反例会干扰学生
对概念的准确理解．概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景．这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向．
在备课时，我想从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,学生习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t 是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，
学生较好地掌握函数中的单值对应关系．而在班上实际上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=12~14）帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练习中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力．
第15篇：化工设计单元变量知识总结
1.单元变量（CB）=化学反应数（MB）+dQ/dt（某设备的传热、描述传热的单元变量，通常为1，分流器为0）（HB）
2.HB方程：一个单元HB单元变量只有一个，分流器HB为0
3.CB=HB+MB 4.对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为：F，T，P，x1， x2 ，……，x n－1（若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P）
5.对一个化工单元设备，涉及几种组份就有几个MB方程，分流器MB只有一个。但一个单元无论其牵涉到多少种组份，都只能列出一个HB方程。
6.分流器的特点：①、其所有流股的组成相同；②、无反应，各流股只是流量不相同。
7.换热器非常特殊：T+1/2F++1/2X，因为进出MB一致，且只有CB无MB。分流器流股变量特殊：F+X（一个流股的），因为三流股组分完全相同
8.分配器即分流器
9.整个OB的HB只算一个
10.反应器1中N2的转化率为10％，不算已知附加方程，只算反应提示。
11.Fe3O4 1.00流股的F千万别忘加！
12.已知附加方程包括：设计约束方程；相平衡方程
13.混合气入口1号流股中只含3个组份，且CO和H2的摩尔比为1：2.9，算附加方程，刻意的设计
14.在反应器2中，每10mol还原气流能生产1mol产品，不算
15.反应器2出口气流中H2和N2分摩尔流量比等于3，算附加方程
16.反应器1的水蒸汽摩尔流量是另外两股干气进料摩尔流量之和的二倍，算附加方程
17.控制流量的一般都算：反应转化率的一般都不算
18.已知单元变量数：一个反应前后所有物质都知道（MB）：若是绝热单元，即为知道（HB），已知单元变量数+1
19.dQ/dt或Q＝0，表明系统（或单元）绝热
20.只要流程中有单元不绝热，则OB是一个虚拟的非绝热单元。所有单元都绝热，OB才绝热。
21.化工流程的自由度≡流程变量总数－衡算方程数－已知变量数－已知其它关系式数
流程变量总数=流股变量数+单元变量数
衡算方程数=MB方程数+MB方程数
其它关系式（附加方程）=设计约束方程+相平衡关系式
22.计算流程：①即使所有单元自由度中，没有一个为零，仍然从自由度最小的单元开始计算 ②看对相邻单元自由度的影响，做相邻单元的更新自由度分析 ③同2
23.“弹性设计”只换F
24.整体：只管进出系统的流股
过程：包含流程系统内所有流股
第16篇：19.1.1变量与函数(第1课时)教学设计
19.1.1变量与函数（第1课时）
教学设计
梁河县河西中学
龚成
一.内容和内容解析 内容
人教版《义务教育教科书》数学八年级下册第19章一次函数——19.1.1变量与函数（第1 课时）.内容解析
函数是描述运动变化规律的重要数学模型，它刻画了变化过程中变量之间的对应关系.函数概念是中学数学的核心概念，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础.本节课是变量与函数的第1 课时，结合简单的实际问题，对事物的运动变化进行数量化讨论，先引出常量和变量的意义，再从描述变量之间对应关系的角度刻画了一般函数的特征，从而初步建立函数的概念.二.目标和目标解析 目标
1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；
2、从描述变量之间的对应关系初步理解函数的概念.目标解析：
《数学课程标准》中要求：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；结合实例，了解函数的概念.根据《课标》要求，设置了如上目标,因为这是第一课时，将通过观察实际问题中两个变量之间的关系，当一个变量取定一个值时，既有通过通过公式确定另一个变量唯一的值，又有通过对应表格确定另一变量唯一的值，还有通过图象确定另一个变量唯一的，从而引出函数的概念.
三.教学问题诊断分析
学生在七年级学习用字母表示数时，接触过当字母取值变化时，代数值的值随之变化.学生在生活中也具有对两个变量之间存在依存关系的体验，如气温随时间的变化而变化，单价固定时总价随着数量的变化而变化.尽管这些学习经验和生活经验可以帮助学生理解函数的含义，但是初次接触函数概念，学习中还是
1 会遇到很大困难.其中主要困难在于难以概括出“一个变量的值确定导致另一个变量取值的唯一确定”这一函数概念的核心，当一个变量的值取定时，另一变量怎样才算“唯一确定”？对此难点，通过公式、对应表格，还有图象让学生观察到当一个变量取定一个值时，另一个变量也有唯一确定的值与其对应.四.教学过程 1.情境引入
以摩天轮转动过程为背景，学生想象，随着时间的变化，离开地面的高度是如何变化的？ 2.探究新知
自主探究：通过学生较为熟悉的实际问题，让学生观察和分析实际问题中的数量关系的实际规律，使学生从中感受变量与常量的意义，领会和理解函数的基本概念.
师生探究：设置了两个问题：①分析在变化过程（1）中两个变量之间的关系；② s是怎样随着t具体变化而变化呢？能用具体数值加以说明吗？逐步引导学生发现在上述四个问题中，当其中一个变量的值确定时，另一个变量的值也随之确定，这时并不急于给出函数概念.3.例题解析
设置了两个例题，目的在于引导学生观察，当一个变量的值确定的时候，我们不仅可以通过公式确定另一个变量的值，还可以通过对应表格确定另一变量唯一的值，还有通过图象确定另一个变量唯一的，从而引出函数的概念.4.当堂练习
以填空题、选择题和解答题三种形式设置题目，由易到难，分别考查学生对本节课所学习的知识点（变量、常量、自变量和函数）的掌握情况.5.课堂小结
针对本节课所学知识点作概括总结以及课堂上学生出现的问题进行反馈；鼓励学生在课堂上的表现.五.附
导学案
第17篇：scratch教案——变量
研究课教案
教学目标：
知识与技能：了解变量的定义；学会使用广播；学会设置变量。 过程与方法：学会多个角色之间的配合使用；学会程序的调试； 情感态度与价值观：认真细致的态度，严谨的程序思想。 教学重点：变量的设置和使用 教学难点：初步了解变量的含义和使用 教学过程：
导入：请一位同学到前面来，玩一个游戏“猫捉老鼠”。这个游戏好玩吗？其实，这个软件的编程并不难，只要了解程序的组成，我们也可以做出来。
哪位同学能为我们解读一下角色“猫”和角色“老鼠”的程序？（学生解读程序）
利用你们玩电脑游戏的经验，说说这个软件有哪些问题或不足？（预期答案：没有计数）
教师：既然是一款益智游戏，就应当有得分的显示。下面，我们来为游戏增加记分的功能。
新知：今天，我们要接触一个新的知识：“变量”。变量的定义：是指没有固定的值，可以改变的数，它可以保存供后续脚本使用的信息。
我们先在变量模块组中，设置一个变量“score”（得分、记分）。虽然在Scratch中对变量的名字没有过多的要求，但是，还是建议名字有具体的意义，便于识别。
对于游戏的记分功能，大家能否给我一些建议？（预期答案：游戏开始，计数为0；抓到1次，计数+1）请你们找到能够实现这两个功能的模块，并结合重复模块，完善程序，实现记分功能。
学生：以小组为单位，探究实现记分功能的方法。教师巡视指导。
（如果学生能够完成）请一位同学，介绍一下他的做法和思路。
（如果学生没有完成）我们大家来分析一下，只需要两个步骤：当点击绿旗开始后，将变量变为0；加入重复+1程序。我们看看效果。
请没有完成的同学，完成自己的游戏程序，并看看效果。 小结：在程序中我们引入了一个变量，它代表着一个不断变化的数，并能根据我们的需要计算和存储。（语言描述变量记分的过程）
下面，我们来看“掷骰子”游戏。比一比，看谁的点数多。你们想做一个这样的游戏程序吗？这个程序非常简单，只要大家利用今天学习的变量，就可以制作出来。
大家观察游戏过程，想一想，哪个地方或对象应该用变量？（预期答案：骰子）
下面，我们来分析这个游戏的程序：
因为骰子的不确定性，会随机出现一个1—6之间的数，因此，要设置一个变量，来代替这个数。
游戏中有两个角色，学生和骰子。学生的动作是：让rand1变个数，然后发出掷骰子的命令。骰子的动作是：接到命令后，不断滚动，然后停止，显示对应的点数。
学生的程序包括：点绿旗开始，为rand1随机赋予数（1—6之间的数），发出命令；
骰子的程序包括：接到命令后，变成对应的点数（造型）。
现在以小组为单位，讨论，如何实现学生的程序和骰子的程序。（教师巡视指导，学生探究思考。）
（在学生解决主要程序后）教师问：骰子滚动的效果如何实现？（教师给出提示，学生思考重复的次数）
问：让学生喊出结果如何实现？用到什么模块？（学生解决）
教师小结，梳理学生和一个骰子的程序结构。
拓展：添加一个骰子，要求：点击绿旗，两个骰子不断变化，并随机出现点数，博士读出总点数。（学生动手完成，教师巡视指导）
总结：今天完成了两个程序的设计，同学们，你们都能在Scratch中实现哪些效果？谁能说一下你对变量的了解呢？
第18篇：变量之间的关系教学反思
1、这节课首先从简单的图形入手，让学生在不自觉中很容易走进我所创设的情境之中。这种低起点，小步子使得后面的学习内容变得顺理成章，学生学得轻松、愉悦、充满信心，真正成了“大众数学”。
2、这节课由图象设计现实情境，学生答案众多，学生发言有欲罢不能之势，我为学生的想像力之丰富而叫好。举生活中的变量之间的关系的例子，极大地开发了学生的思维，培养了学生用数学和学数学的意识，有利于学生今后的发展。
3、这节课学生上课思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了小手，他们真正成了数学学习的主人。作为他们的老师，我为我的学生高兴。
4、部分学生语言表达欠缺，举生活中的变量之间的关系的例子，并且画出大致图象，学生有一定的困难。
1、本设计教师有针对性地创设情境，让学生在观察、语言表达中进一步发展学生从图象中获得信息及有条理地进行语言表达的能力。通过给图形设计现实情境，为学生提供了广阔的思维空间，培养了学生的发散思维能力和逆向思维能力。
2、面向全体学生。为了满足所有学生学习数学的愿望，教学中采用了从简单到复杂、由易到难、层层递进的方式进行。如在理解了活动一的一组图形后，再看活动二的一组图形，学生就容易理解，进而看教材上的问题就水到渠成了。应用部分具有一定的梯度，使不同的学生都得到不同的发展。
3、鼓励学生自主探索与合作交流。有效地学习应是学生自主探索，自己领悟出来的。本节课学习形式有分大组学习、小组学习、同桌学习、个人独立思考、一人表演大家猜。在设计中教师用“角色模拟”的方法让学生进行自由而舒畅的交流活动，引导学生在活动中去获得真知、丰富体验、求得发展。在教学中学生活动是动而有序、动而不乱。
第19篇：用关系式表示的变量教学设计潘群颖
4.2 用关系式表示的变量间关系
兰州市第五中学 潘群颖
教学目标：
(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2) 能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系。 （3）能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
教学重点：
通过关系式表示变量之间的关系，体会变量之间的数值对应关系。
教学难点：
将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。 教学过程设计： 第一环节：情境引入
活动内容1：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ ① 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” ② 问题探究：
问题1：如何计算三角形的面积？
课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）
活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
活动效果：学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。
第二环节：讲授新课
活动内容2：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当底BC长分别是8cm、6cm、4cm、2cm时，对应的△ABC面积是多少？
(3)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 （y厘米）可以表示为 ________________。 （4) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.活动目的：充分体验一个变量的变化对另一个变量的影响，利用面积公式表示出变量y随x变化的关系式。
2指出y3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x 变化的关系式。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。
利用“数值转换机”直观地表示自变量和因变量的数值对应关系，体验利用关系式表示变量关系的优点。利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。 做一做：
新华小学某班组织学生去公园春游，由两名老师带领，成人票每张10元，学生票每张6元，参加的学生有x人，门票总费用为y元，
（1）请指出自变量和因变量；（2）请列出y与x的关系式。
活动目的：能根据具体情况，将生活中的简单问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。 教师小结：通过两个例题，体会自变量与因变量的关系。 目的：突出本节重点，用关系式表示变量间的关系。
第三环节：巩固练习，熟练技能
做一做：
如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。 (2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米）与 r 的关系式是____________。
(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米变化到______厘米。 活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。 议一议：
活动内容：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。当耗电
3
33 2 量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。 （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m
3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
活动目的：培养学生合作学习及应用新知识解决生活中实际问题的能力。 随堂练习
在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用T10d来表示，根据这个150关系式，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。
第四环节： 反思升华
1．本节主要是探索了具体问题中的变量关系。 2．能用关系式表示变量之间的关系。 3．能根据关系式求值。
第五环节： 课后作业
课本P104
1、直接做在书上的作业：知识技能2。
2、做在作业本上的作业：数学理解
1、3.教学设计反思：
1．新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。
2．充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣：通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率。
3．学生基本上能准确地找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个值变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。
第20篇：《为变量选择合适的数据类型》教学片断设计简案
《为变量选择合适的数据类型》教学片段设计简案
教学内容：节选自粤教版教材《算法与程序设计》第二章第一节——VB语言及开发环境。
学情分析：学生通过几节课的学习，已经初步掌握了程序设计中的一些基本的语法规则，也能够运行一些简单的程序，但对数据类型的理解不够深入，给变量定义数据类型的时候出现一些混乱。 教学目标：
1.知识与技能：能够列举和使用基本的数据类型。
2.过程与方法：通过阅读材料，讨论交流的过程归纳出数据类型选择的原则。3.情感态度与价值观：关注并遵守程序设计的一些基本原则。 教学重难点：怎样为变量选择合适的数据类型。 教学方法：自学指导法、讲授教学法 教学过程： 1.确定学习任务：
师：同学们，我们来运行一个程序，看看这个程序是怎么运行的。 （运行程序）
Private Sub Command1_Click() Dim x As Integer, y As Integer x = InputBox(\"x=\") y = x ^ x Print y End Sub （输入5，程序正常运行；输入6，程序运行出错。） 师：这个程序不能正常运行，那么这个程序错在哪儿了呢？ 生：不知道。
生：老师，溢出是什么意思？ ……
师：溢出是一种调试程序的过程中经常会出现的错误，溢出的种类有很多种，该程序到底属于哪一种溢出错误呢，需要大家一起来找一找，然后修正错误，使这
1 个程序能够成功运行。 2.阅读教材及相关资源：
师：请同学们自由分组，共同来寻找解决这个问题的方法。一个组的人数在2到6人之间，想加入哪个组就坐在一起，时间有限，大家快行动起来。 生：（分组）……
师：（确认各个小组的分组情况）……
师：我在ftp上共享了一些资源，大家可以通过阅读你们的教材、ftp上的资源以及通过使用搜索引擎来找出程序的错误，修正错误，然后运行程序，输入6，看看能不能运行成功。
师：大家在阅读的过程中，可以遵照以下几个问题进行思考：
1.什么是溢出？溢出的种类都有哪些？
2.VB中基本的数据类型都有哪些？该程序中用到了哪些？ 3.该程序用到的数据类型的取值范围分别是多少？ 4.程序在输入值为5时，y的值是多少？那输入6时呢？ 5.y的值为整数时，能不能给y选择实型的数据类型呢？
生：（翻书，打开百度，打开ftp）……
师：（来回走动，指导学生进行阅读和搜索资料）…… 3.问题交流与讨论：
师：问题1，有谁能回答一下？ 生：…… 师：问题2呢？ 生：……
师：（讨论交流问题的答案，对于有争议的问题，可以给予解释和讲解），通过以上的讨论，我们来尝试一下修正这个程序，输入6，看看能不能得到结果。 生：（修正错误，调试程序。）……
师：（展示学生的调试结果，总结内容，播放幻灯片，介绍程序设计的原则之一——满足需要原则）…… 4.课堂检测与练习：
师：这里还准备了一个小的练习，检测一下大家是不是都掌握了怎样给变量选择 2 合适的数据类型，请大家将合适的数据类型填写在括号中。
Const a As （
）=2 Const b As （
）=32769 dim y As （
） y=(a*b)^a print y 生：（填写）……
师：我们一起来看看这几个空都需要填写哪个数据类型，看看你填对了没有。
