变量与函数教学设计

《变量与函数》教学设计

中峰镇中心学校

王君

【学习目标】

1、认识变量、常量、会用一个变量的代数式表示另一个变量，

2、认识变量中的自变量与函数，了解自变量与函数的意义及关系，

3、会确定函数解析式和自变量的取值范围。【学习重点】理解函数的意义【学习难点】理解函数的意义【学习过程】课前导入

我们都知道用字母可以表示数，现在我们用x、y两个字母来表示任意实数，请一名同学赋予x任意一个值，老师说出一个与之对应的y值，探究x、y之间有什么样的关系。(y=2x) 引出课题：变量与函数出示学习目标知识探究一：变量与常量

课前导入中我们得到了一个关于x、y的关系式y=2x，在这个关系式中，有哪些量是可以变化的？哪些量是不会变的？归纳总结：

在一个变化过程中，数值变化的量叫_______，数值始终不变的量叫________。

例：圆的周长公式 C2r ,在这个关系式中，_______是会变化的，叫_______，_______是不变的，叫________。知识探究二：自变量与函数请同学们独立完成以下内容：

1、小明到商店买练习簿，每本单价2.5元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为y=__________；

2、圆的面积S与半径r的关系式S=___________；

3、n边形的内角和S与边数n的关系式S=___________ ；

4、等腰三角形的底角为x度，那么顶角y的度数用含x的式子表示为y=___________.

思考：

1、以上四个关系式中，哪些是变量、哪些是常量？每个问题中都有几个变量？

2、同一个问题中的两个变量之间有什么联系？_______ 随着______ 的变化而变化？

自学课本73页思考下面的第一段话，总结归纳函数的概念：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个______的值，y都有__________的值与其对应，那么就称y是x 的函数，其中x 是_________，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的___________。

分组练习：关于变量x、y有如下关系：

1y2x4(2)y=x23yx

4y3x(5)y2=2x6yx

其中y是x的函数的有哪些？不是的请说明理由。知识探究三：确定函数解析式和自变量的取值范围自学指导：自学完成课本73-74页例1

例1：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）找出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？思考：确定函数自变量的取值范围时要考虑哪些因素？课堂小结

本节课你学会了什么？当堂检测

已知水池中有800立方米的水，每小时从水池中抽出50立方米的水，（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数解析式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）10小时后，水池中还有多少水？