概率教学设计
推荐第1篇：概率教学设计
概率教学设计 一·引入
同学们上课以前我对本节课充满信心，可是这时站在讲台上我却很担心，知道我担心什么吗？担心---大家不会玩！会玩的同学举个手好不好？那好，我们现在就一起来玩！ 二·说一说
你认为下面事件是（必然事件，不可能事件，随机事件） 1.许多老师听课大家会紧张.
2.这节课你对自己有信心，相信自己是最棒的！ 三·做一做 “ 配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少？ 四·试一试
一把钥匙开一把锁
有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开一把锁，一次打开锁的概率是多少？（先实践，再求概率）
钥匙1 钥匙2 钥匙3 锁1
(锁1,钥1) (锁1,钥2) (锁1,钥3)
锁2
(锁2,钥1) (锁2,钥2) (锁2,钥3)
五· 猜一猜：
生日相同的概率
1.400人中一定有两人的生日相同，你信吗？
2.在座的老师和同学中一定有两人的生日相同，你信吗？（学生先猜，后统计最后告诉学生人数于生日相同的概率）
六·玩一玩：黄河福利彩票32选5
规则：从1—32个数字中按顺序写出五个，从标有1—32的小球中依次摸出五个小球，如果你选定的数字同摸出的数字完全一样就获得特等奖。 奖励：杨老师提供励志类书一套。（道可道，非常道；名可名，非常名） 想知道这次中奖的概率吗？ 所有的可能为： 32*31*30*29*28= P(A)=1/32*31*30*29*28=
七·读一读：用心领“悟”---中奖与概率
同学们，我们刚才模拟了黄河福利彩票的玩法。现在请思考，如果某一彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗？事实并非如此。我们不妨举个例子：如果发行1000万张彩票就中1万张能够中奖，那么中奖的概率为1/1000，那么即使买1000张，这1000张也可能全部来自那些不能中奖的999万张。
事实上，买1000张彩票相当于做1000次实验，可能1000张中奖的一张也没有，也可能有一张，也可能有两张„..通过计算1000张彩票买一张中奖的概率为0.6323，一张也没有中奖的概率为0.3677.
为了发展公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票的最高奖项达几百万。但是，在有限的几次实验中中奖的事件几乎为不可能发生的，买一张彩票就中最高奖项的概率几乎为0，我们把这种几乎不可能事件称为小概率事件。
那么是不是将所有的彩票全买万不就中奖了吗？答案是肯定的，但买断所有的彩票所需的资金远远大于中奖的资金。
我们在买彩票时一定要怀着造福社会奉献爱心的态度，中奖当然是好事，不中也要泰然处之。
八·独立作业：知识的升华 P155习题25.2 6·8·9题.
推荐第2篇：概率教学设计
概率教学设计
【教学目标】
1、经历试验、统计等活学习，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2、通过试验理解：当次数较大时试验频率稳定于理论概率，可据此估计某一事件发生的概率。
3、运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
【教学重点】1 让学生进一步感受不确定事件背后存在的规律性和随机性，加深学生对概率的理解。 2 掌握运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
【教学难点】复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”（可利用频率的稳定性估一些随机事件发生的概率）
【教学过程】
一．激趣引入
同学们，你喜欢哪个球星？姚明或罗纳尔多，请作一个统计，频数=？频率=？
二．新授
1.问题一：每小组准备两组相同的牌，每组两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，思考两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
〈1〉每组做30次试验并作好记录 〈2〉绘频数分布直方图 〈3〉哪种情况的频率最大？
〈4〉两张牌面数字和等于3的频率是多少？ 2.议一议
①你有什么发现？增加次数呢？
②当试验次数增大时，牌面数字和等于3的概率是多少？ 3.做一做
全班会总把本班5个组数据集中起来，进行汇总，看两张牌面数字和等于3的概率是多少？ 并类比抛掷硬币游戏
4.练一练
问题一：统计两张牌面数字和等于2的概率、频率并估计
问题二：一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
解法一：画树状图 P（白，白）= 解法二：列表法 P（白，白）＝ 5.试一试：
在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是多少？．
三．反思小结
［1］用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
［2］用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率
四．检测验收
〖1〗 从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ）
〖2〗小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（）
〖3〗某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼（ ）条
〖4〗 将分别标有数字1，2，3的二张卡片洗匀后，背面朝上 放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
〖5〗与同伴一起做抛掷两枚硬币(1枚5角，1枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果“出现两个正面朝上”，那么甲将获胜；如果“出现不是两个正面朝上”，那么乙将获胜．这个游戏对甲、乙来说公平吗？为什么？
五．布置作业
【1】从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃
1、
2、
3、4和方块
1、
2、
3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法(列表或画树状图)分析说明．
【2】为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混入鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由
推荐第3篇：高中概率教学设计
篇1：高中概率部分教学设计
必修3部分
3.1 随机事件的概率
一． 教材分析
本节课是新人教版a必修三 第三章第一节《随机事件的概率》第一课时，它包含两部分内容：事件的分类和随机事件的概率。
在讲事件分类时，通过课本实例，结合生活实际，以便让学生较容易的得出三类事件的概念，然后通过课本例题和习题进行巩固。 三类事件的概念中，重点是让学生了解随机事件
二.学勤分析
根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验.在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。
三.教学目标 1．体会确定性现象与随机现象的含义，了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义； 2．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别； 3．理解概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法； 4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证关系有进一步的认识
四．教学重难点
重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系。 难点：用概率知识理解现实生活中的具体问题。
五．教学方法
用生活中简单的实例引入本节课的知识，循序渐进的讲解知识点
六．设计思想
采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间. 七.教学过程
（5）结论：
一般地，如果随机事件a在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件a发生的频率作为事件a的概率的近似值，即p(a)≈0.5
（三）概念学习： （1）概率与频率
①频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，并在其附近摆动； ②频率本身是随机的，在试验前不能确定；
③概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验无关； ④概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （2）概率的求法与取值范围
①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率； ③概率反映了随机事件发生的可能性大小；
④必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0．即0≤p(a)≤1，随机事件的概率是0
（3）自由下落的物体作匀加速直线运动；（4）函数 （ 且 ）在定义域上是增函数．a．0个 b．1个 c．2个 d．3个
2．下列事件中，必然事件是（ c ）． a．掷一枚硬币出现正面b．掷一枚硬币出现反面
c．掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面d．掷一枚硬币，出现正面和反面 3．向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于（ d ）．a．必然事件 b．不可能事件 c．随机事件 d．无法确定
计算题
1..袋中有3个红球，3个白球， 袋中有4个红球，6个白球，若从每一袋中各随机摸一球，则它们颜色相同的概率是_________． 2.1个口袋中装有2只白球（不同）和1只黑球，从中任取2个球．（1“）取到黑球”有________种结果，其概率是________；（2）“取到白球”有________种结果，其概率是________； 3. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 优等品频率
（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
六.小结：
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性．(对立统一) 2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，
且频率总是接近于常数p(a)，称p(a)为事件的概率． 3．随机事件概率的性质：0≤p(a)≤1．
七．教学反思
本课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手， 让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等.教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。 在课堂上也有不如意的地方，这需要以后教学中改进。
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一、内容和内容解析
本节课是高中数学2-3(选修)第二章随机变量及其分布的第二节二项分布及其应用的第一课时条件概率，条件概率在此具有承上启下的作用，既可以通过它来巩固古典概型，又通过条件概率来引入事件的相互独立性，从而为导出二项分布埋下伏笔。
主要内容有：
1.条件概率的概念
2.条件概率的两种计算方法：
(1)利用条件概率计算公式 (2)缩小样本空间法
3.条件概率的性质
条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，从其字面上理解就是有条件的概率，是在附加一定的条件下所计算的概率，从广义上讲，任何概率都是条件概率，因为我们是在一定的实验下而考虑事件的概率的，而实验即规定有条件，在概率论中，规定试验的那些基础条件被看作是已定不变的，如果不再加入其他条件或假设，则计算出的概率就叫做无条件概率，就是通常所说的概率，当说到条件概率时，总是指另外附加的条件，其形式可归结为已知某事件发生了。
条件概率是比较难理解的概念，教科书利用抽奖这一典型实例，以无放回抽取奖券的方式，通过比较抽奖前和在第一名同学没有中奖条件下，最后一名同学中奖的概率，从而引入条件概率的概念，给出两种计算条件概率的方法，同时指出条件概率具有概率的性质，并给出了条件概率的两个性质。
条件概率的核心是由于条件的附加使得样本空间范围缩小，从而所求事件概率发生变化。所以本节课教学重点就是在概率的背景下学习理解条件概率概念的本质，会运用条件概率的定义式求各种概率模型下的条件概率，体会公式的一般性。
二、目标和目标解析
(1)通过对具体情境抽奖问题的分析，初步理解条件概率的含义(让学生明白，在加强条件下事件的概率发生怎样的变化, 通过与概率的对比和类比达到对新概念的理解)
(2)在理解条件概率定义的基础上，将知识技能化，学会用两种方法求条件概率，并能利用条件概率的性质简化条件概率的运算。(明确求条件概率的两种方法，一种是利用条件概率计算公式，另一种是缩减样本空间法。并能选择恰当的方法解决不同概率模型下的条件概率)
(3)通过实例激发学生学习的兴趣，在辨析条件概率时培养学生的思辨能力，让学生亲身经历条件概率概念的形成过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方式。在参与的过程中让他们感受数学带来的无穷乐趣。注重学习过程中师生间、学生间的情感交流，充分利用各种手段激发学习的兴趣，共同体验成功的喜悦。
三、教学问题诊断分析
在本节课之前，学生已经学习了有关概率的一些基础知识，对一些简单的概率模型(如古典概型、几何概型)已经有所了解。在此基础上，本节课引导学生分析生活中还有一些概率是在某些条件的限制下的概率，因此必须让学生会求在附加条件下的概率，我们把它称为条件概率。
学生学习的困难在于：
(1)如何判断一个概率是条件概率，条件概率与我们以前所学过的概率有何区别，即便能看出是条件概率又如何计算条件概率?
答：当题目中涉及在前提下(条件下)，已知等字眼时，一般为条件概率，若题目中没有出现上述明显字眼时，但已知事件的发生影响了所求事件的概率，一般也为条件概率，要注意与的区别，这是分清条件概率与一般概率问题的关键.
(2)为何在定义中要强调,在讲解中特别指出若时，不能用现在的方法定义事件发生的条件下事件发生的概率，而需要从极限的角度，或更一般地，从测度论的角度来定义，现在我们不做研究。
(3)为何要将实例中的运用古典概型计算的条件概率分子分母同时除以总基本事件数，然后转化为
(同时发生的概率与事件发生的概率之比?)两种方法的区别是什么?
答：前者是以古典概型为前提的，不适用于其他概率模型，但其方法可以推广，后者即为其推广，可用于其他概率模型中，从而得到更为一般的与计数无关的公式，在教学时可以设问：如何把上面计算的思想用于其他的概率模型中?
(4)能否运用韦恩图来描述事件与事件之间的关系?
(在此很多学生容易把事件包含在事件中，但有时两事件所包含的基本事件相交或相离，所以在求条件概率时特别注意分子是而不是，是而不是)
本节课的教学难点：如何判断一个概率是条件概率，如何让学生理解条件概率的本质是样本空间范围的缩小下的概率。如何选用恰当的方法来计算条件概率。
四、教学条件支持
为了使课堂更高效，设置了学案教学的方式，由于对于不同的学生，有可能对概念的理解上不能一步到位，所以在课堂教学中以小组讨论，组长负责的教学模式可以较好的解决这个问题，为便于讨论，我们还将桌凳围成圈，为方便学生很好的展示交流还经常借助实物展台展示学生的研究方法和计算过程，为规范学生步骤，强调重点、难点制作了课件。我校的335课堂教学模式就是这样设计的。
五、教学过程设计
引言：今天我们来学习条件概率，那么什么是条件概率，怎样判断一个概率是条件概率，如何计算条件概率就是我们本节课要研究的重点，下面我们就具体研究一下，首先请同学们看这样几个简单的例子，并判断一下他们与我们所学习过的概率有何不同。
(一)创设情境，引出课题
问题1：1.掷一均匀硬币2次，(1)第二次正面向上的概率是多少?(2)当至少有一次正面向上时，第二次正面向上的概率是多少?
2.设在一个罐子里放有白球和黑球，现依次取两球(没有放回)，事件A是第一次从罐中取出黑球，事件B是第二次从罐中取出黑球，那么事件A对事件B有没有影响?
(1)如果罐子里有2个不同白球和1个黑球，事件B发生的概率是多少?
(2)如果罐子里有2个不同白球和1个黑球，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率又是多少?若在事件A没有发生的情况下，事件B发生的概率又是多少?
3.三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取，问：(1)最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.
(2)如果已经知道第一名同学抽到了中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率是多少?
根据上面三个例子，你能得出这些概率与我们所学过的概率一样吗?什么地方不一样?
请大家以小组的方式讨论一下。
预设答案：他们与我们所学的概率不一样，都在原有的基础上又附加了条件，使得概率发生变化。(此问学生应该能很容易得出)
设计意图：在此找一些与条件概率有关的话题创造情境，让学生在复习前面所学内容的同时，设置第二问，从而能很快地进入本节课的内容中，激发学生学习本节课的兴趣。同时在讲完条件概率定义后再回过头来重新判断这些概率是否为条件概率，从而前后呼应。
(二)通过设疑，引出概念
那么，如何求在附加条件下的概率呢? 下面我们就以问题3抽奖问题具体分析一下。
首先请同学们结合学案，给同学们5分钟时间交流一下预习情况，并由小组长组织组员讨论，看能否达成共识，把问题暴漏出来，并把讨论成果用实物投影展示一下。
首先来看第一小问：最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.
预设答案：(1)方法1：如果三张奖券分别用表示，其中表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：,用B表示事件最后一名同学抽到中奖奖券，则仅包含两个基本事件：，由古典概型计算概率的公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为。
方法2：若抽到中奖奖券用表示，没有抽到用，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：，和.用表示事件最后一名同学抽到中奖奖券 , 则仅包含一个基本事件.由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为.
设计意图：设置问题情境，通过日常生活中经常遇到的抽奖问题，产生认知冲突，从而激发学生求知的欲望。 同时也是为复习古典概型。
师生活动：学生在此尝试时，会从直观感觉上回答谁先回答谁就有可能中奖，如果遇到这种情况，教师不要直接否定，而是让其他小组的学生代表他们小组发言，从古典概型的角度分析，从而很好的解决出现的问题，以这种方式解决出现的错误，最后教师点拨，从而做到让学生自己研究的目的，发挥了学生的主观能动性。
再来看第二小问：如果已经知道第一名同学抽到了中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率是多少?(如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少?如果已经知道前两名同学都没抽到呢?)
预设答案：如果已经知道第一名同学抽到了中奖奖券，那么最后一位中奖概率为0.与第一问相比概率减小了。当已经知道第一名学生没有抽到中奖奖券时，后两名同学当然是非常高兴了，因为每人抽到的可能性成了50%了。因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有和.而最后一名同学抽到中奖奖券包含的基本事件只有，由古典概型计算公式可知.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为，不妨记，其中表示事件第一名同学没有抽到中奖奖券.与第一问相比概率增大了。如果已经知道前两名同学都没抽到，那么最后一名同学会高兴地不知所措的，因为就三张奖券，，而且只有一张中奖，已经两张没奖的被抽走了，有奖的那100%会被自己抽到。
设计意图： 此问从两个角度来改变条件，使得最后一名同学抽到中奖的概率一会增大一会减小，从而让学生更能体会到条件的附加确实改变了事件发生的概率，并能从古典概型的角度来解决这样的问题。
师生活动：再请一位小组代表回答第二问，有了第一问的错误分析，在此问的回答中，学生应该不会出错。
最后设问：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?与第一问相比概率发生怎样的变化了呢?
预设答案：在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件中，从而影响事件发生的概率，使得
设计意图： 通过前两问的分析，让学生对比分析，总结归纳在附加条件下缩小了基本事件的范围，使得基本事件减少了。最后得出条件概率的本质，突破本节课的难点。
师生活动：要求学生把所有基本事件都列举出来，具体分析满足事件A下的基本事件数有哪些，同时满足B事件的基本事件数有哪些，由于附加条件A，使得哪些基本事件数被限制了，让学生上台展示，并做比较系统的分析，从而让学生真正经历概念的生成过程及概念本质的挖掘过程。
好了，既然我们已经知道什么是条件概率了，那么，条件概率又如何计算呢?有没有计算公式呢?
在此，学生能够得出，(注意，学生在初学时会把分子上的误认为是，这要让学生辨析，可以让学生自己举例说明，也可以以情景设置中的投硬币试验来说明。但是举例要简单，容易理解一些。)但是这个公式通用吗?请同学们看例2，是否为条件概率呢?如果是的话，能用上面这个公式吗?不能的话那该怎么办呢?既然他给出的是概率，那么能否将上面的公式进行等价转化，变成概率关系式呢?请同学们回答问题2。
问题2：对于上面的事件和事件，与它们的概率有什么关系呢?能否运用韦恩图来描述事件与事件之间的关系?请结合图形来计算.
根据古典概型的计算公式，,，其中表示中包含的基本事件个数.所以
.因此，可以通过事件和事件的概率来表示.
设计意图：通过此问得出条件概率的定义，加深对条件概率的理解，并得出计算公式，从两个角度分析，一是采用缩小样本空间的方法求出相应的概率，，二是转化为对应概率之比，同时也让学生明白引入条件概率公式更具有一般性。不仅可以解决古典概型，还可以解决与计数无关的概率问题，进而引入条件概率的定义，培养学生运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。运用韦恩图来描述事件关系使得学生更容易理解和接受。
问题3：根据以上几个问题的分析，请同学们归纳一下条件概率的定义。并再次分析问题1，归纳条件概率与我们以前所学概率的区别是什么?
与的区别是什么?
一般的,设和为两个事件，且，称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率(conditionalprobability ).读作发生的条件下发生的概率。
设计意图：锻炼学生的概括能力，可以用学生自己的语言归纳，然后老师给予启发和补充,并强调重点，并指明的原因。让学生举例说明条件概率不仅能检测学生对概念的理解程度，同时对活跃课堂气氛有很大的帮助。在此为呼应前面提出的问题一，可以让学生再次分析一下条件概率与我们以前所学概率的区别，从而突破本节课的难点。
问题4：既然条件概率也是概率，那么满足概率的性质吗?分别是什么?这些性质对我们计算概率有什么帮助?
条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即,如果与是两个互斥事件，则,这些性质对我们简化概率运算起到了很好的作用。
设计意图：以此来简化较为复杂的概率计算问题，可以以例3加以说明。
(三)例题分析，加深理解
例1 抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为蓝色骰子的点数为3和6， 事件B为两颗骰子的点数之和大于8
(1)求P(A)、P(B)、P(AB)
(2)当已知蓝色骰子两点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少?(画棋盘图说明)
设计意图：本例的目的是通过棋盘图的形式让学生加深对条件概率的理解，并会用计数的方法，利用古典概型的知识解决条件概率,设置两问更具层次性。同时能够培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
师生活动：让学生自己思考，自己画图说明。教师最后以课件的形式演示，说明，并指出计数的方式不具有一般性，然后引出例2。
例2 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。 设计意图：在例1的基础上， 为体现方法一的局限性，故设置了例2，以用于说明条件概率公式的应用更具广泛性、一般性。
例3 一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0～9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
(1)任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率;
(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.
解：设第i次按对密码为事件(i=1,2) ，则表示不超过2次就按对密码.
(1)因为事件与事件
互斥，由概率的加法公式得.
(2)用B 表示最后一位按偶数的事件，则.
设计意图：通过本例可以使学生进一步熟悉概率和条件概率的性质，并把这些性质用于简化概率和条件概率的计算。
(四)变式练习，巩固提高
1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：
(l)第1次抽到理科题的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;
(3)在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.
解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.
(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为==20.
根据分步乘法计数原理，==12 .于是.
(2)因为=
=6 ，所以
(3)解法 1 由(1)(2)可得，在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率为.
解法2 因为=6 ,
=12 ，所以.
设计意图：本题的目的在于考查条件概率的两种计算方法，其三个问题的设计体现了知识的递近与螺旋式上升，有利于引导学生利用条件概率的定义来求解问题(3)中的条件概率，在解答过程中，得到前两个问题的答案后，自然会想到利用条件概率的定义去计算条件概率，解法2，演示了利用缩小基本事件范围的观点来计算条件概率的方法。
2.设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定
一、二等品为合格品.从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率.
3.如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率。
4.甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?
(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少?
设计意图：本题从另外几个侧面考查学生对条件概率概念的认识和利用缩小基本事件范围的方法来求条件概率的计算。难度由浅入深，遵循学生的认知规律，让学生能够很好的完成四道检测题，从而为完成本节课的教学目标画上圆满的句号。
(五)总结概括，自我评价
问题1：这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法?
1.能根据条件概率的定义会判断一个概率是否为条件概率;
2.会运用两种方法求条件概率;
3.能用条件概率的性质简化概率的计算。
复习了古典概型、几何概型等概率知识，起到了温故而知新的目的。同时又加深了对概率的理解，对后继学习起到了承前启后的作用。
设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。
师生活动：学生小结归纳，不足的地方其他学生与老师补充说明。
(六)教学设计说明：
1.根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳条件概率的概念及其计算公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。通过合作探究、交流展示发现学生在学习中的不足，及时得到纠正与巩固。
2.以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。在本节课中切忌受传统教学的束缚，以讲为主，要运用新课程理念，以学生为本，让学生成为课堂的主人，在参与课堂活动中，体会学习给他们带来的乐趣，创造和谐的课堂氛围。
3.在教学中，我们不能完全按照教学设计来开展课堂，要运用教师的智慧，随机应变，对于没有预设的问题要充分发挥生生交流的契机，先让学生思考，最后老师点评，切不可把自己的意志强加在学生身上。
推荐第5篇：“概率的含义”教学设计
“概率的含义”教学设计
设计说明：
概率是课改中新增的学习内容，了解概率的意义不仅对实际生活产生很多的影响，而且对高中概率的学习起着很重要的铺垫作用。
学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础。但其中往往有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在对概率的认识上，往往有这样一个误区：既然学习了古典概率(理论计算)，还有必要深刻理解试验概率(用频率估计)吗?对此，本文特别安排预测抛图钉针尖落地的概率问题及试验，其用意就是让学生明白，对于有些事件通过模拟试验，估计其发生的概率不仅是可以的，有时候也是必要的。
第一课时
一、本课目标
1．理解概率的意义。
2．知道稳定的频率值可以估计为概率值。
3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识。
二、教学流程
1．主观经验估计，引出认知冲突?
(1)掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性有多大?
(2)盒中有2黄1白形状大小相同的乒乓球，从中任意摸一球，摸到黄球的可能性有多大?
(3)掷一枚均匀的骰子，掷得“6”点朝上的可能性有多大? 引出概率定义：事件发生可能性大小的这个数叫该事件的概率。
(4)掷一枚图钉，针尖着地的可能性有多大?
(学生一般对(4)执不同意见，很多同学会认为可能
(此问题设置意在让学生明白有些事件发生的概率不是凭生活经验或是后面的理论计算所能解决的，从而使得后面的模拟试验估计概率是必要的)
2．模拟试验预测，加强合作探究
(1)试验
1、2小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度：0.5m)，一人记录数据(如下表)；
3、4小组，同桌两个同学一人掷图钉(图钉型号稍大)，一人记录数据(如下表)；
5、6小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度2m)，一人记录数据(如下表)。
(3)观察上面各组折线统计图，你发现了什么规律?
(此试验的设置，让学生明白，图钉种类不同，试验的条件(抛的高度)不同，问题(4)的结果也可能不同。另外，也告诉学生，当不能凭经验或理论计算出某些事件的概率时，可以用模拟试验估测概率，回答此问题时，可先由学生分组讨论，再由学生代表回答)
一般地，在大量重复进行同一试验时，若事件发生的频率总是接近于某个常数，这个常数就叫做事件的概率，记作P(A)。
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
0≤P(A)≤1。
(教师可继续说明上述三个试验因试验图钉种类、抛的高度不同，故不属于同一试验，从而导致试验结果可能不同)
想一想：
例：对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示。
求抽取一件衬衫是优等品的概率是多少?
(这道习题的设置意在加强用模拟试验估计概率，加深对概率意义的认识)
3．理性分析预测，突出概率内涵
盒中有2黄1白大小形状相同的乒乓球，每个球都编上号码分别记为1号球(黄)、2号球(黄)、3号球(白)，从中任意摸出一个球。所有机会均等可能的结果有______、______、______，共______种，摸到黄球可能出现的结果有______、______，共______种。
人们通常用
来表示摸到黄球的可能性，也称为摸到黄球的概率。
例：一副扑克牌(除大、小王)任意抽取其中一张，抽到方块的概率是______。
(此处只需学生对简单事件发生的概率的理论计算有初步的认识，至于用此法如何求概率将在下节课详细设计)
4．引导学生辨析，交流心得收获
(1)频率与概率的区别与联系是什么?是掷一枚硬币每2次就有1次正面朝上吗?
(可先提出问题，由组与组之间进行交流讨论，再辨析，最后老师整理)
①从定义可得二者的联系，可用大量重复试验中事件发生的频率稳定值来估计事件发生的概率，另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
②当试验重复的次数足够多时，每2次就有1次正面朝上。
5．学习小结
通过试验结果分析出重复试验得到的频率值接近概率值，并且分析等可能事件的概率值也可用所关注的结果数与所有机会均等的结果数之比求得。
(责任编辑 李闯)
推荐第6篇：25.1 概率 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
1.2过程与方法 ：
历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。1.3 情感态度与价值观 ：
体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点 随机事件的特点 2.2 教学难点
对生活中的随机事件作出准确判断
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
1.
一、创设情境，引入课题
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ （1）某人的体温是 100 ℃ （2） = -1（其中 a，b 都是实数）；
（3）太阳从西边下山；
（4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （5）一元二次方程+ 2x + 3 = 0 无实数解．
（6）掷一枚骰子，向上的一面是 6 点； （7）人离开水可以正常生活 100 天； （8）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中． 必然会发生的事件有____（3）（5）__； 不可能发生的事件有___（1）（2）（7）；
可能发生也可能不发生的事件有__（4）（6）（8）_． 2．引发思考
我们把上面的事件（3）（5）称为必然事件，把事件（1）（2）（7）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
二、引导两个活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 提出问题，探索概念
（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？
师：必然事件：在一定条件下，某些事件一定会发生，称之为必然事件． 不可能事件：在一定条件下，某些事件一定不会发生，称之为不可能事件． 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
2例题：
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
1、在地球上，太阳每天从东方升起。
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
4、用长为75px、100px、175px的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。必然事件：1 不可能事件：
2、4 随机事件：
3、5
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.特征：事先不能预料即具有不确定性！
3练习1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
判断2----4是什么事件
（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号是0 （3）抽到的序号小于6 （4）抽到的序号会是1 练习2：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 .(不可能事件) ⑴度量三角形内角和,结果是360°
C,就会沸腾.(必然事件) ⑵正常情况下水加热到100°⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.(随机事件) ⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.(随机事件) (5)某射击运动员射击一次,命中靶心.(随机事件) 课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
a、我知道了什么是必然事件、不可能事件、随机事件。 b、我学会了判断哪些是必然事件、不可能事件、随机事件。
板书
推荐第7篇：可能性和概率教学设计
【教学内容分析】本节内容在上面两节的基础上，提出了概率的意义及可能性大小是可确定的(即能计算概率的大小)，只要求学生会用列举法，计算简单事件发生的概率。【教学目标】
1、在具体情境中了解概率的意义，了解等可能性事件的概率公式。
2、会用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
3、进一步认识游戏规则的公平性。【教学重点、难点】重点：概率的意义及其表示。难点：例2。【教学准备】课件【教学过程】
一、创设情境出示课件:可能性有多大?一个箱子里有3个红球,1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大? (说明：通过情景引入，激发学生学习热情，为本节课的落实起到关键作用。)
二、探求新知1.导入概念: 在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。表示摸到红球的可能性，也叫做摸到红球的概率(probability) 。概率用英文probability的第一个字母p来表示。P(摸到红球)=(体会概率的意义，理解概率的计算方法问题：上述问题中所表示出的概率的分子、分母分别代表什么?(用语言概括，老师加以引导，完善)得到概率的意义及计算公式如果求A事件的概率呢?教师板书：P(A)=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。(说明：从上面具体的例子，将其一般化，理解概率的意义，让学生理解：从特殊到一般是解决问题较好的途径之一。)强调：计算一个事件的概率需分两步走：①列出所有可能的结果总数，②在总数中数出此事件发生的可能的结果总数。(说明：体现了问题的可操作性。)2.让学生想一想1)你能写出摸到白球的概率吗?解：P(摸到白球)=2)若把摸球游戏换成4个黄球，那么摸到黄球、白球的概率分别是多少?解：P(摸到黄球)=1，P(摸到白球)=03)你能写出必然事件和不可能事件的概率吗?解：P(必然事件)=1 ， P(不可能事件)=0(请个别学生起来回答)(说明：把抽象而复杂的概率概念简单化、具体化，再让学生从较低、较具体的层次上理解概率的意义，并学会计算。)让学生猜一猜你能猜出不确定事件A的概率的范围吗?(让个别学生举手猜测，再和学生总结出正确的范围)总结：(三种事件发生的概率及表示)①必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;②不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;③若A为不确定事件，则0出示例1例1 抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?是正数的概率是多少?是负数的概率是多少?解 抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数有可能性相同的6种,即1,2,3,4,5,6.是偶数的有3种可能,即2,4,6,所以朝上一面的数是偶数的概率P=3/6=1/2;是正数的有6种可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的数是正数的概率P=6/6=1;是负数的有0种可能,即所有可能的结果都不是负数,所以朝上一面的数是负数的概率P=0/6=0;指导学生列出所有可能结果总数(列表或画树状图)(说明：充分展现问题解决的过程、方法，不只是求出结果。)三.补充营养出示课件(上面有六个供选择的食品，分别是巧克力蛋糕，奶油蛋糕，水果，鸡翅，烤鸭，水煮鱼的图象，点击每个食品，都会出现两个或以上的问题，让学生举手回答，可以选择自己做答，或请同桌帮助的方式)题目分别是：1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________;2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______;3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百?为什么?4.放学回家后，口渴了，桌子上正好有三杯水，妈妈说其中一杯水中放了糖，问你喝道糖水的概率有多大?5.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗?冲出封锁线的概率为多大呢?6.从你所在的小组任意挑选一名同学参加朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少?7.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张。P (抽到红心) = ;P (抽到黑桃)=P (抽到红心3)= ;P (抽到5)= 。8..有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p (摸到1号卡片)=p (摸到2号卡片)=p (摸到3号卡片)=p (摸到4号卡片)=p (摸到奇数号卡片)=P(摸到偶数号卡片) = .9.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=P(摸到白球)=P(摸到黄球)= 。要求学生不仅能讲结果，还需说出所有可能的结果总数及事件发生的可能的结果总数。(说明：将知识归纳、总结使之体系化，是学习的一种很好的方法，充分体现了知识的系统性、连续性。)四.设计题请同学们来设计：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.1)使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为 1/2。2)摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4。(采取小组讨论的方法)讨论后请组代表来说出设计的方案。五.应用，深化例2 一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都指向红色区域的概率是多少?一次指向红色，另一次指向黄色区域的概率是多少?解 根据树状图，所有可能性相同的结果数有4种：①黄，黄;②黄，红;③红，黄;④红，红。其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种，所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4一次指向红色，另一次指向黄色区域的可能结果只有2种，所以一次指向红色，另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2第一次转出第二次转出第一次转出第二次转出六.归纳小结：①主要内容;②计算公式中分子、分母的含义;③怎么得到所有可能的结果的总数。最后送给学生一句话：勤学习，争时间，成功概率就增大。七.布置作业必做：书上作业题A作业本选做：书上作业题B【设计思路】①体现现实性原则：以骰子为切入点，抓住学生的注意力，引起学生了强烈兴趣。②体现过程性原则：在整个教学过程中以问题情境建立模型解释、应用、拓展的模式。③体现了从特殊到一般的原则：从骰子特殊事例出发，计算各事件的概率，然后再将分子、分母一般化，从而得到了概率的意义及计算公式。
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生日相同的概率
（一）
课 题 6.3 生日相同的概率
（一） 课型 新授课
教学目标 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。
教学重点 掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 教学难点 实验估计随机事件发生的概率。 教学方法 活动 教学后记
教 学 内 容 及 过 程 备注
一、创设情境、激趣揭题 情境导入：
1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。
2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？
学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。 想一想
（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。 （2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？
学生小组合作探究，而后进行小组汇报。
二、联系生活、丰富联想 做一做
每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。
三、随堂练习课本随堂练习1
四、课堂总结
1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。
2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。
3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。
五、布置作业
课本P197 1
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生日相同的概率教学设计
王大连
教学目标
(一)教学知识点
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率. (二)能力训练要求
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. (三)情感与价值观要求
通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有
助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.
（四）渗透法制教育
根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。 教学重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率.教学难点：经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大.教学方法：探究——实验——合作交流法. 本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据.进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系.教学过程
一、创设问题情境，引入新课 [师]《红楼梦》62回中有这样一段话：
探春笑道：“倒有些意思.一年十二个月，月月有几个生日.人多了，就这样巧，也有三
个一日的，两个一日的„„过了灯节，就是大太太和宝姐姐，他们娘儿两个遇的巧，”宝玉
又在旁边补充，一面笑指袭人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以 记得.”
关于生日问题，还有几个很有趣的故事：
(1)有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊. (2)还有一个人也作了一次实验.一天他与一群高级军官用餐，席问，大家天南地北地
闲聊.慢慢地，话题转到生日上来，他说：“我们来打个赌.我说，我们之间至少有两个人的生日相同.”
“赌输了.罚酒三杯！”在场的军官们都很感兴趣.“行!”在场的各人把生日一一报出.结果没有生日恰巧相同的. “快!你可得罚酒啊!”
突然，一个女佣人在门口说：
“先生.我的生日正巧与那边的将军一样”.大家傻了似的望望女佣.他趁机赖掉了三杯罚酒. 那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有2个人生日相同的概率是多少呢?故事中情境是一种必然还是一种偶然呢? 下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率.
二、经历实验、统计等活动过程，估计复杂随机事件(生日相同)的概率. 活动一：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机选择50个被调查人，看看他们中有没有2个人的牛日相同.将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案.估计50个人中有2个人生日相同的概率. (1)设计目的：旨在通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的数学活动经验，同时对本节问题有比较自观的感知，经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到体问题的概率较大. (2)准备工作：每个同学课外调查10个人的生日，为了节约时间，可仿照前面的办
法，进行一定的简化，如可将“3月8日”记为“0308”.
(3)设计方案：(可由学小生自主设计，这里的方案，在具体实验时仅供参考) 方案一：在具体实验时，可以将学生所调查的生日写在纸条上并放在箱子里随机抽取. 方案二：将每个同学所调查的生日随机排列成某一适当的形式(如方阵)，然后，再按照某规则从中选取50个进行实验，例如排成20×25的方阵，由学生随机说出从某行某列的一个数开始，从左往右，自上而下地数出50个数，进行实验.方案三：要求学生每次随机地写下自己查的一个生日.注：在这里可以进行法制教育浸透，让学生了解《中华人民共和国居民身份证法》
三.应用、深化——比一比、赛一赛
活动二：课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 四.课时小结 一些别有用心的人常常利用人们这种直觉上的错误，把这些看似巧合，实则平凡而且极为平凡的现象大加渲染，从中谋取暴利.我们要想破除这种迷信思想.必须从科学的角度，通过实验估计随机事件发生的概率，用“知识”去武装我们的头脑. 五.课后作业 1.课本习题6.4.教学反思
1、教材是教与学的素材，可以充分利用、拓展、丰富、创新.本节课教材提出的生日相同的问题，教师可充分发挥学生的想象能力，发散思维，设计多种多样的活动方案，完成本节教学任务，更重要的是发展学生的学习能力，合作与交流的能力.
2、应注意的问题：①由于设计活动方案各异，可能时间上会紧张，需要在活动过程中老师加以引导，以便节省时间，按计划完成本节课教学任务.②对学困生在小组里的表现应予以更多关注，多鼓励其参与，并给予指导，使其完成一些力所能及的任务，产生成就感
3、渗透法制教育
根据练习中的习题，进行《中华人民共和国居民身份证法》的浸透。
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第六章 频率与概率
本章总体设计介绍
义务教育阶段学生可以掌握的概率模型大致分为三类:第一类问题没有理论概率只能借助试验模拟获得其估计值,一般而言,它是一个纯粹的现实问题;第二类问题虽然存在理论概率,但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平,学生只能借助试验模拟获得其估计值;第三类问题则是简单的古典概型,理论上容易求出其概率.对于第三类问题,其繁简程度又有所不同,如①随意掷一枚均匀的骰子,朝上点数为6的概率;②掷一枚均匀的骰子,点数为奇数的概率;③连续掷两次均匀的骰子,两次骰子的点的和为6的概率,等等.通过以前的学习,学生已经掌握了类似于①②的问题的解决方法;而对问题③,学生尚未接触,本章将介绍计算其概率的两种方法——树状图和列表法.本章同时还将研究上述第
一、二两类问题,用试验的方法估计随机事件发生的概率.为此,本章以两步试验的事件发生的概率问题为切入点,一方面加强前后知识的联系,另一方面通过试验!动探索试验结果与理论概率之间的辩证关系,进一步加深学生对概率的理解,并借此引导学生用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.本章的教学重点难点是：试验频率稳定于理论概率.本章共分为四节。第1节通过一个课堂试验活动,让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率,观察其中的规律性,并利用类比的方法归纳出试验频率趋近于理论概率这一规律性,然后介绍两种计算理论概率的方法一一树状图和列表法;在此基础上;第2,3节利用试验频率来估计一些复杂事件发生的概率;第4节利用试验频率与理论概率之间关系的分析,揭示统计推断的一些理论依据,力图加强概率与统计的联系.在概率模型的选择上,教科书注意了模型的递进性、现实性和趣味性,以激发学生的学习兴趣.例如,对于试验估算概率的有关问题,力图联系学生的生活实际,同时又注意了问题的趣味性和可操作性,为此选择了一个历史上著名的投针试验和一个密切联系学生生活的生日问题.
1 本章教学建议
1..注重引导学生积极参与试验活动,在试验中体会频率的稳定性,形成对概率的全面理解,发展学生初步的辩证思维能力.让学生经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
2.通过试验等活动,理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.3.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率,能用试验或模拟试验的方法估计一些较为复杂的随机事件发生的概率.4.结合具体情境,初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系.
一、学生知识状况分析
学生在
七、八年级已经认识了许多随机事件，对必然事件、不可能事件、不确定事件有了一些了解，研究了一些简单的随机事件发生的概率，如抛掷一枚骰子，点数为6的概率;抛掷一枚骰子，点数为奇数的概率；已会对一些现象作出解释，对一些简单的游戏公平性作出判断.学生切实感受到了概率的作用.
二、教学任务分析
学生对随机事件及其发生的概率的认识是一较长的认知过程，对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展.本节课通过一个两步试验的事件的概率问题,通过试验活动, 体会频率的稳定性, 并形成对概率的全面理解。感悟并非任何随机事件的发生的概率都可以理论地计算,利用类比的方法归纳出试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律, 并据此估计某一事件发生的概率.发展学生初步的辩证思维能力．
教学重点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。.教学难点: 理解试验次数很大时,试验频率稳定于理论概率这一规律. 教学目标: 1．知识与技能目标；
2 ①理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；
②会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.2．方法与过程目标：
①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
②经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.
3．情感态度价值观
①培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展辩证思维能力.②积极参与数学活动,通过实验提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．
第11篇：《随机事件的概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计
白月霜
教学目标：
1、知识与技能
（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；
（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法
通过对现实生活中一些问题的探究，运用“掷硬币”随机试验，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观
通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率 稳定于理论概率。
教学难点：运用频率估算概率，解决实际问题。 教学方法：
本节课采用自主探究、合作探究法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有 限的时间成为无限的空间。事先教师准备导学案、电脑、硬币等。 教学流程：
一、情境导入
教师首先让学生重温守株待兔的故事：宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。
提出问题：农夫会像他预期的等到兔子吗？
[设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，能激发学生的好奇心和求知欲，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
接着教师提出：守株待兔的结局：兔不可复得，而身为宋国笑。 得出结论：事件具有偶然性、随机性。
教师要求学生根据已掌握的知识，完成自主探究，从结果能够预知的角度看，能够发现事件的共同点吗？
学生总结，发现事件可以分为以下三类：
必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。 随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。 [设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新课作好铺垫。 举例说明同一事件在不同条件下，会产生不同结果，分类也不相同。
[设计意图]：强调事件的结果是相应于一定条件而言的。因此，要弄清某一事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。 例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？ （1）同性电荷，相互排斥。
（2）在标准大气压下，且温度低于零度时，冰融化。
（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。 （4）常温下，石头一天风化。 （5）木柴燃烧，产生能量。 （6）掷一枚硬币，出现正面。
二、合作探索（生生合作、师生合作）
1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性
做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。
试验要求：学生六人一组，两两配合，一人掷硬币，一人做好记录，每组试验10次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。 ◆试验步骤：
答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬币试验说明问题） 讨论：0.5 的意义引出概率的概念。
揭示新知
归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以用频率来估计概率。 讨论：事件A的概率P(A)的范围，频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点）
⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在概率附近。 ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识。 例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。
（1）填写表中击中靶心的频率；
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率.误区警示：因频率与概率的概念混肴而致错
四、课堂总结
1.本节课学习了哪些知识？ 2.频率与概率的区别和联系？ 3.留给你印象最深的是什么？
[设计意图]：新课程理念尊重学生的差异，鼓励学生的个性发展，所以，对于课堂小结我既设置了总结性内容，又设置了开放性的问题，期望通过这些问题使学生体验学习数学的快乐，增强学习数学的信心．
五、分层作业
1．课本113页练习1，2，3.2.选做题：导学案的拓展练习。
[设计意图]：在布置作业环节中，设置了必做题和选做题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣．
板书设计
第12篇：概率的预测教学设计思路
概率的预测教学设计思路
一教学目标：
1、使学生掌握通过逻辑分析用计算的方法预测概率；
2、经历各种疑问的解决，体验如何预测某类事件发生的概率；
3、培养学生分析问题与解决问题的能力。二．重点难点：
1、重点：通过逻辑分析用计算的办法预测概率；
2、难点：要能够分清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果。三．教学设计思路
1.首先以旧知识提出两个问题，让学生回答，导入概率对我们生活、工作的指导作用，使学生立即对概率感兴趣起来。
2、再以本校本班男女生人数提出两个实质性问题，让学生思考、探索，并让同学们开展讨论，自己讨论出结果，最后老师再与同学们一起做定论。
3、提出前面问题求出概率的意义，让学生对概率的进一步加深理解。
4、进一步提出问题，让学生去探索概率的计算方法。
5、以达标反馈，想一想的形式再提出两个实际的概率应用问题，让学生思考、讨论、探索，以加深对概率计算方法的巩固和对概率意义的理解。
6为下一节复杂问题作铺垫，提出三枚硬币的问题，让学生自己排列出所有结果。 7归纳小结。 8练习与作业 四突破重难点的方法
在教学中提出问题后，关键是尽量引导学生去寻找机会均等的结果和所以要关注的结果，然后在老师的引导下探索出概率的计算方法。并注意让学生归纳。
第13篇：随机事件的概率教学设计
随机事件的概率教学设计
设 计 者：李俊花
单
位：故城县高级中学 学科领域：高中数学
适合年级：高一年级 课程标准：全日制普通高级中学课程计划
所需时间：1课时
教材版本：新课标必修3
一、教材分析
本节课是“随机事件的概率”，主要研究事件的分类，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。
二、教学目标：
1、知识与技能：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解概率的概念,明确事件A发生的频率 与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.
2、过程与方法：在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力.
3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；
（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神.
三、教学重、难点：
教学重点：区分三种事件、在具体情境中了解事件.教学难点：随机事件的概率的统计定义。对频率与概率关系的初步理解
四、教学方法：实验探究，归纳总结指导学生通过实验，发现随机事件随机性中的规律性，更深刻的理解事件的分类，认识频率，区分概率；
五、教学过程
（一）概念引入
复习引入，提出问题：在初中我们已接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，请同学们举出现实生活中的随机事件、不可能事件、必然事件的实例。
设计意图：将学生给出的事件分类列在黑板上，以便分析事件的概念及条件S的重要性。
举例：某种水稻种子发芽后，在一定的条件（湿度、水分、土壤、阳光）下一定会经历分蘖、生长、颖花、结穗、成熟等过程，这个生长规律是确定的；另一方面，在这个过程中，每一粒发芽种子的分蘖数是多少，结穗率是多少，茎高是多少，结穗实粒有多少，不实率是多少，粒重是多少，这些却都是不确定的。农业生产实践告诉我们，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，发芽种子一定会分蘖。像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，必然会发生的事件（发芽种子的分蘖）称为必然事件。但是，在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，一粒发芽种子会分多少蘖，是1支、2支，还是3支，这些又是不确定的，像这种在一定的条件S（湿度、水分、土壤、阳光）下，不能事先预测结果的事件称为随机事件。另外，“发芽的种子不分蘖”这一事件一定不会发生，像这种在一定的条件S下，一定不会发生的事件称为不可能事件。
（二）概念提出： 1．必然事件：在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.2．不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.3．随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.说明：（1）在概念阐述过程中，一定要重点强调“在条件S下”，随着条件的变化，结果也可能会发生相应的改变.
（2）事件的分类是按照事件发生与否为标准.
（3）说明偶然与必然的内在联系。
思考：你刚才举出的是随机事件、必然事件还是不可能事件？相应的条件S是什么？ 巩固概念：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件 （1）导体通电发热
（2）在标准大气压下且温度低于 时冰融化
（3）某电话机在一分种内收到两次呼叫。
设计意图：学生在学习概念和举例随机事件的例子的基础上通过练习进一步巩固随机事件的概念和会区分三种事件。
（三）事件的表示方法：一般用大写字母A，B，C……表示。
（四）提出问题 ：
如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？
首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子：“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？要获得随机事件发生的可能性的大小，最直接的办法是做实验。 “掷硬币实验 ”操作过程：
1、以小组为单位，把全班分成四组
第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的实验，每人记录下试验结果，填入下表中：
姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
思考一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？ 第二步，每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表： 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
请各小组的组长把小组的数据填到黑板上。然后把数据交到班长那统计全班数据。 思考二：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？ 我们下面用条形图来表示各个小组的数据，看看小组的数据和条形图结果同不同，说明了什么？
第三步，请一个同学把全班同学的试验结果统计一下，填入下表： 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例
第四步，把全班同学的试验结果用条形图表示出来，想一想，这个条形图有什么特点？ 第五步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律。
设计意图：通过试验让同学们锻炼了动手能力，结果也具有说服力。充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。 根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。让学生猜想从正面引出随机事件的概率的统计定义。
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率．
思考: 频率的取值范围是多少？必然事件的频率是多少？不可能事件的频率是多少？ 历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验：
试验次数
正面朝上的频数
正面朝上的比例
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011 通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验，让学生切实感受到：抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件，在一次试验中它是否发生是不确定的，但随着试验次数的不断增加，它的发生具有一定的规律性，即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5，即 P（正面朝上）=0.5 讨论思考：概率的范围是什么？事件A发生的频率是不是不变的？事件A发生的概率是不是不变的？频率与概率有何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系：
联系：频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值。
区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的频率可能会不同。概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 对于概率的统计定义，应注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。 （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。 （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。 六 范例讲解，反馈练习
通过对概率概念的补充，学生对概率的定义及意义有了一定的认识和理解，为了进一步加强学生的应用能力，由学生先完成尝试练习。
对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 频率
（1）计算表中优等品的频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
设计意图：充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析，学会解题。引导学生仔细观察，应选取哪一个频率作为概率的近似值。 七 加强训练，及时巩固
根据学生的举例和自身的基础，我设计了三道关于三种事件的训练题，帮助学生对所学概念进行理解。
1、下面事件：①在标准大气压下，
水加热到80°C时会沸腾．②掷一枚硬币，出现反面．③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有（
）
A、② B、①
C、①② D、③
2、下面事件：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1°C结冰．是随机事件的有（ ） A、② B、③ C、① D、②③
3、下列命题是真命题的是（
）
⑴“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件； ⑵“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ⑶“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件； ⑷“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件；
练习3：随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n
(D) 0≤n≤m 练习4．下列说法正确的是（ C ）
A．任一事件的概率总在（0.1）内
B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对 （2）作业：课本P114 练习
1、3 设计意图：检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强学生的应用训练。设计反馈练习一主要针对三种事件的定义的区分；练习二主要是统计频率和计算概率。同时针对学生的解答情况，若出现问题，准备采取措施及时弥补和调整。
八、小结
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率以及概率的定义；
3.概率实际上是频率的科学抽象.频率是确定的，而概率是一个理论数据。事件A发生的概率可以通过做大量重复试验,求事件A发生的频率而得到。
设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。布置作业让学生温故知新。
2、作业
（1）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率
①计算表中击中靶心的各个频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的频率是多少？
九、板书设计
3.1.1随机事件的概率(第一课时)
1、事件的分类 3.练习必然事件： 不可能事件： 随机事件 事件的表示：
2、概率 频率的定义： 表示 取值范围： 概率的定义： 表示： 取值范围
十、教学反思
在教学中，我努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双向交流.
第14篇：随机事件的概率教学设计
随机事件的概率（第一课时） 湖北省黄石实验高中 杨瑞强
教学目标
知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；
情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。 教学重点与难点
重点：理解概率的统计定义及其基本性质； 难点：认识频率与概率的区别和联系。 教学过程
（一）设置情境、引入课题
观察下列事件发生与否，各有什么特点？（教师用课件演示情境） （1）地球不停地转动；
必然发生 （2）木柴燃烧，产生能量；
必然发生 （3）在常温下，石头风化；
不可能发生
（4）某人射击一次，中靶；
可能发生也可能不发生 （5）掷一枚硬币，出现正面；
可能发生也可能不发生 （6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。 不可能发生 定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件； 在条件S下必然要发生的事件叫必然事件； 在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C„表示。 (二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验： 实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表
（一）：
然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。
投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大？（教师用电脑模拟演示） 实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表
（二）：
（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示） 根据两个实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）这些实验结果出现的频率有何关系？
（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 结论分析：
实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。
实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。 概率的定义：
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).注意以下几点：
（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； （2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 (三)范例讲解、巩固检测
1、讲解范例：
例
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2≥0；
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%.例
2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表： 调查患者人数 100 200 500 1000 2000 用药有效人数 85 180 435 884 1761 有效频率
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：) 例
3、（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？(解：（1）不一定；（2）正确)
2、基础练习: （1）课本P126练习题.（2）补充：判断下列说法是否正确（口答）
①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数.②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。 ③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率.（本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识） (四)总结提练、提高能力 本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； ③理解概率的意义及其性质。
（可以让学生自己总结，教师补充完善） (五)布置作业、探究延续
第15篇：统计与概率 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。 过程与方法：比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。 情感态度与价值观：通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。 教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。
3. 教学用具
课件
4. 标签
教学过程
（一）、引入新课：
统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。
1.总体回顾。
师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。
学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。
2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。
（1）独立整理
（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）
（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）
3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。
在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
（二）、重点复习，强化提高。1.出示例1中的各统计图表：
（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？
①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。
（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？ 学生回答，教师总结完善。
折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。 （4）从第四幅图中你能得到哪些信息？
观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。
（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。 学生回答，教师总结完善。
除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。
（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。 学生回答，教师总结完善。
① 确定调查的主题及需要调查的数据。
② 根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。
③ 确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒 体上的信息。
④ 进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。 ⑤ 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。 ⑥ 根据统计图表分析数据，做出判断和决策。
（三）、复习知识点
1、统计表
（1）统计表的意义：
把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。 （2）统计表的特点：
把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。
（3）统计表的结构：
表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（4）统计表的种类：
分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。 （5）统计表的制作步骤： 1）收集整理数据，确定标题； 2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等；
3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4）检查，写上日期、填表人等。
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
2、统计图
（1）条形统计图 （2）条形统计图特征：
用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
（3）条形统计图优点： 很容易看出各种数量的多少。 （4）条形统计图的注意事项：
画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（5）条形统计图的制作：
1） 画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；
2） 画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3） 在直条上端分别注明数据；
4） 写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。
3、折线统计图 （1）折线统计图特征：
用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
（2）折线统计图的优点：
不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。 （3）折线统计图的注意事项：
折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（4）折线统计图的制作：
1） 画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；
2） 画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3） 在直条上端分别注明数据；
4） 写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。
4、扇形统计图 （1）扇形统计图特征：
用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
（2）扇形统计图优点：
可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。 （3）扇形统计图的注意事项： 各部分的百分比之和是“1”。 （4）扇形统计图的制作：
1） 求出各部分量占总量的百分比；
2） 用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数； 3） 画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；
4） 写好统计图的名称及制图日期。
5、统计特征量 （1）平均数
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
（2）中位数
指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。
（3）众 数
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。
（4） 统计特征量知识点小结：
平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。
（5）分析数据
在统计中，用（平均数 ）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（ 中位数 ）或（ 众数 ）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数 ）或（ 众数 ）来表示这组数据的集中趋势。
（四）、拓展应用
1、下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量的情况。（图见课件）
（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。
（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2、六（2）班同学血型情况（图见课件） （1）从图中你能得到哪些信息？ （2）该班有50人，各种各有多少人？ （1）从图中可以看出该班AB型人数只有4人
28%＝14（人） B型：50×24%＝12（人） （2）A型：50× AB型：50×8%＝4（人） O型：50×40%＝20（人） 3.六（1）班同学身高、体重情况统计表
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高：
3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40平均数：(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)
中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。 体重：
2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40平均数：(30×=1584 ÷40 =39.6(kg) 中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。 众数：39。
（五）、课堂检测
1.学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88， 五（2）班没有
我注意到了：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、六（1）班同学身高、体重情况如图表。
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？
（2）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？ （3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？
（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。 （3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
3、在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1 （1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分的多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
（3）因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
课堂小结
今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。
课后习题
P98：练习二十一
板书
单式统计表、统 计 表 复式统计表
百分数统计表。 条形统计图 统 计 图 折线统计图
扇形统计图平均数 统计特征量 中位数
众 数
第16篇：随机事件与概率教学设计
随机事件与概率教学设计
一.教材分析
在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二．学情分析
求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。 三．教学设计思路
对于“随机事件的概率”，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”，并利用powerpoint制作课件，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间.四．教学目标：
（1）知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率；
（2）过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想；
（3）情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点.教学重点：
随机事件的概率概念 教学难点：
解决实际问题
五、教学策略；
合作探究法、讲授法
六、教学用具
Ppt 教学过程：
一、情境导入：
1、（出示幻灯片1）请同学们思考下列所述各事件发生的可能性（学生观察思考、感知对象??学生活动）
（师生共同活动）1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
2、（出示幻灯片2）
下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（应用概念判断，加强理解学生活动）
3、请同学们再分别举出一些例子（理论联系实际学生动手写，然后投影）
二、观察探索：由同学们自己动手做抛掷硬币的实验，观察正面朝上事件的规律性。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下（出示幻灯片3） 抛掷次数（n） 正面向上次数（m）频率（m/n） 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011
我们可以看到，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值m/n是稳定的，接近于常数0.5，在它附近摆动.（出示幻灯片4）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件a发生的频率m/n总接近于某个常数，在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件a的概率，记作p（a）.教师强调：对于概率的定义，应注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 因此0≤p（a）≤1；
2、例题分析：（出示幻灯片5）对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 优等品频率
（1）计算表中优等品的各个频率；
（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
（学生自己完成，然后回答，教师通过投影再给出答案，比较后加以肯定） 四：总结提炼：
1、随机事件的概念，
2、随机事件的概率，
3、概率的性质：0≤p（a）≤1(由学生归纳总结，老师补充.)
五、布置作业（出示幻灯片6）
六、板书设计
随机事件与概率
随机事件概念： 必然事件概念： 不可能事件概念： 概率概念：
七、教学反思：
这节课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等.
教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。
在课堂上也有不如意的地方。教学大量使用多媒体，教师很少板书,可能使学生对个别问题的印象不很深刻,在学生做出实验得到数据后，对数据的分析过快，对学生的分析点评不很到位，总结不多，这几点没有达到事先的教学设计。原因是多方面的，这需要以后教学中改进。
第17篇：随机事件的概率教学设计
《随机事件的概率》教学设计
河南省周口市项城一高：王丽
2016年7月
《随机事件的概率》
河南省周口市项城一高：王丽
一、教学内容解析：
1.本节课是人教版必修三第三章第一节第一课时（§3.1.1）。
2.《随机事件的概率》是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。
二、学生实际情况分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全方位系统的研究.因此学生在学习初期会有一定的困难，但指数函数的总体难度不大，随着学生数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握.
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
三、设计思想
1.为了突出重点，突破难点，本节课采用列表法、图象法、解析法及图形计算器的实际操作等让学生从不同的角度去研究指数函数，对其有一个全方位的认识，从而达到知识的迁移运用.2.在教学过程中通过自主探究、生生对话、师生对话，培养学生“体会－总结－反思”的数学思维习惯 ，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.
四、学习目标
课程标准对本节课的教学要求是：
理解并掌握指数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体指数函数图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.学习目标：
1.通过具体实例，经合作交流活动得到指数函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析.
2.借助计算器画出具体指数函数的图象，探索、猜想、归纳指数函数的单调性与特殊点.
3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.
五、教学重点与难点
教学重点：指数函数概念的产生过程；
教学难点：用数形结合的方法，从具体
到一般概括出指数函数性质.
《随机事件的概率》教学设计说明
二、教学目标分析
首先要通过丰富实例让学生了解日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。然后让学生经历抛掷硬币试验，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。同时让学生明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。但随机现象大量存在于学生周围，让学生通过观察分析，去发现生活中随机现象的例子，从而更好的理解概率的概念，熟练的去应用概率解决问题。 通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一思想。
三、教学问题诊断
本堂课的特点是概率统计定义的概念教学。根据学生的心理特征和认知规律，学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识，但学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。因此我采取学生动手试验的教学法。高中数学概率部分的定位就是使学生对随机现象的概率有个初步的认识，我力求引导学生从以下几个角度来认识随机现象。
1.随机现象是指在相同条件下，做重复试验出现的不确定现象。强调重复试验和试验结果的随机性。并不是所有的不确定性都是概率研究的对象，凡是不能重复观测或重复试验的现象，即结果不确定，也不是概率论研究的对象。
2.频率是随机的，是n次试验中的频率，换另外n次试验一般来说频率将不同，而概率是一个客观存在的常数。
3.概率反映的是多次试验中频率的稳定性，学生常会错误理解抛两次硬币一定是一正一反。
4.出现频率偏离概率较大的情形是可能的，这是随机现象的特性。在概率的教学中，对一些学生容易产生误解的地方，可以采用试验的办法帮助学生理解，例如讨论抽签与抽取顺序无关时，就可以用试验模拟。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。在教学设计中，我突显了教学的有效性：引导学生积极、主动地参与学习；使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；为学生的自主建构创设平台，鼓励学生参与讨论、表述思想、展示自我，形成对知识真正的个性化的理解；关注学习者对自己以及他人学习的反思，及时分享学习感想，使学生获得对该学科的积极体验与情感．
抛币试验是取是舍？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程与一般极限过程的区别，在频率稳定于概率的过程中可能会出现偏差大的情形。要求学生根据所画的频率图，观察随着试验次数的增加，出现正面向上的频率在常数附近摆动幅度是否一定越来越小，让学生结合频率图来观察。一般来说正面向上的频率，在常数附近摆动的幅度不一定是单调递减的，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。
希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，航空意外险理赔等学生感兴趣的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
以上是我本人对于本节课设计的一些想法，由于水平有限，难免有许多的不足之处，恳请各位专家批评指正！
谢谢！
第18篇：概率教学建议
《概率》教学建议
随机现象是概率内容的一个重要研究对象,它在生活中随处可见.要使学生对随机现象有初步的理解，从随机现象中去寻找规律，并在试验的过程中理解概率的意义，体会概率与频率的关系.形成随机观念是非常重要的.本节是“概率初步”这一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义.然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂.符合学生的认知规律.本节共包括二部分内容：随机事件和概率的意义.可分为四个课时完成.其中随机事件概念和概率意义的理解是本节课的重点，各用两课时.根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，建议采用以引导发现法为主，并与讨论法、试验法相结合的教学策略.具体建议如下： 1.学法
“数学学习并非是一个被动接受的过程，而应是主动建构的过程”.教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流.逐步加深对随机事件及其特点的理解和把握.充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、参与者和促进者.在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，积极参与小组讨论交流及利用课件自主探索等学习方式.使学生在实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我.在学习中，让学生能在具体的情境中认识抽象的数学概念.2.教法
为了说明随机事件的特点和概率的定义，采用多媒体辅助教学，通过大量的实例，让学生经历体验、操作、观察、归纳、讨论总结概括出定义使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念以及可能性的大小，并通过一定的例题加以巩固，特别让学生对“摸球”问题进行思考、再讨论，充分体现学生的学习主体性.挖掘出学生的学习潜力，激学生的学习兴趣，让学生充分感受数学的价值.3.注重知识的前后衔接
学生在具体的试验活动中，对频率与概率之间的关系进行体会.明确频率与概率的联系，使本节课教学难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.4.对随机事件的教学建议 随机事件表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们进行大量重复试验时，试验的每一个结果都会呈现出频率的稳定性.教学中可通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解随机事件发生的可能性的大小.5．对频率与概率的关系的教学建议 学生在具体的试验活动中，对频率与概率之间的关系进行体会.从而“知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值”，在进行概率知识的学习中，要经历“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，建立正确的概率直觉, 使学生能够了解概率的意义，明确频率与概率的联系是教学的难点.从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验 1 中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础，但其中往往有一些经验是错误的.为了消除错误的经验，在教学中必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自动手进行实验，收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较, 要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验，探索概率的意义.获得事件发生的概率，以消除一些错误的经验，建立随机观念.猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教重学难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.
第19篇：摸到红球的概率教学设计
《摸到红球的概率》教学设计
烟台十一中 孙丽川
一、教材分析
1、取处：本节课内容取之于《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级上册第四章概率的第二节第72页。
2、地位和作用：概率是新教材根据新课标新增添的内容。它与我们现实生活联系非常密切。通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。
本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性。这也是构成在义务教育阶段教学概率的重要原因。
综上所述，本节课的教学目标、重点、难点确定如下： a.教学目标：
知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。 b.教学重点： 概率的意义及其计算方法
c.教学难点： 概率计算方法的理解
二、教材处理：
准确把握《新课标》的精神是我对本节课处理的主导思想，为了有效地使用教材，我根据学生的实际情况对教材做了一些处理。在本节课的处理中，根据新教材的理念主要把握了三个原则： （ 1 ）现实性原则：以摸球这个游戏抓住学生的注意力，引起学生的强烈兴趣，引入课题。
（ 2 ）过程性原则：在整个教学过程中，以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式为主线，逐步展开本节课所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。
( 3 ) 活动性原则：教学中为了紧紧抓住“理解概率的意义”这一重点，强化学生在学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，在知识的探究过程中要给学生留有充分思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、猜测、推理、交流、讨论等活动。为改进学生的数学学习方式提供必要的保证。
另外，在课堂小结这一环节中为了使学生不仅在知识上有收获，而且在思想上受启迪，我设计了一些富哲理性的语言，使学生深深地感受到人的一生也充满了概率。
三.教学方法：
为了充分体现“以学生为主体”根据本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
四.教学手段和教具准备：
在花费同样多的精力下，如何使教学效益更大，是我们每一名教育工作者所研究的永久话题。为了激发学生的学习兴趣，增加教学的直观性，我自制了球箱，准备了红、白色乒乓球若干，一幅扑克牌，并运用了现代多媒体教学平台。
五、教学过程：
知识目标：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
能力目标：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感目标：通过对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣。
b.教学重点： 概率的意义及其计算方法 c.教学难点： 概率计算方法的理解 (一) 创设情景、引出课题
师：大家观察老师手中的两个乒乓球是什么颜色的？ 生：都是红色的。
师：那老师如果把这两个球放进盒子中，从中任意摸出一个球是什么颜色的？该事件属于什么事件？发生的可能性有多少？ 生：红色的，该事件是必然事件，发生的可能性是100﹪（或1）。 师：那么大家考虑如果从刚才的盒子中任意摸出一个球，摸出的球是白色的，这个事件可能吗？属于什么事件？发生的可能性有多大？
生：不可能，该事件是不可能事件，发生的可能性是0。 师：大家再观察现在老师手中的这两个乒乓球分别是什么颜色的？
生：一个是白色，一个是红色。 师：现在老师如果把这两个球放进盒子中，从中任意摸出一个会出现什么结果？
生：可能是红球，可能是白球。 师：那么这个事件又属于什么事件呢？ 生：该事件是不确定事件。
师： 若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性会有多大呢？ 生：1／2。
(二)体会概率的意义，理解概率的计算方法
把刚才的摸球游戏换成 3个红球、1个白球再进行一次。他们除颜色外完全相同。
师：我们从中任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？ 生：可能是红色可能是白色。
师：若将每个球都编上号码，分别为 1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗？ 生：一样。
师：任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？ 生：所有可能出现的结果有： 1号球、2号球、3号球、4号球，摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球。 师：摸到红球的可能性是多少？下面请同学们四个人一组做这个摸球游戏，每个人摸4次，每小组记录摸出的结果。摸到红球的可能性有多大呢？ 师：请一两个小组说出自己的记录结果，说出自己所在小组计算的摸到红球的次数与摸球总次数的比值。大家观察各个小组的比值有什么规律？都与哪个常数比较接近？这个常数还可以用什么表示？ 生：都与3／4比较接近，这个常数还可以用摸到红球可能出现的结果数／摸出一球可能出现的结果数 师：非常正确，我们就把摸到红球可能出现的结果数／摸出一球可能出现的结果数叫做摸到红球的概率记作p（摸到红球）= 3/4 ，表示摸到红球的可能性，也称摸到红球的概率。（probability） 师：你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正） 生：1／4 师：写出必然事件和不可能事件的概率。 你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论） P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0
三、应用、深化 1.试一试：例题教学
掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每一种结果出现的概率是多少？ 2． 练一练：
a.如图现有五张扑克牌均为黑桃（10，J，Q，K，A），从中任意抽出一张P(抽出的是红桃A)=?P（抽出的是黑桃）=？P(抽出的牌点是大于10)=？ b．任意掷一个骰子会出现几种结果？你能说出“1”点朝上的概率吗？每种结果出现的概率相等吗？
c.袋子里有1个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=？P(摸到白球)=？P（摸到黄球）=？
d.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p （摸到1号卡片）= ？ p （摸到2号卡片）= ？ p （摸到3号卡片）= ？ p （摸到4号卡片）= ？ p （摸到奇数号卡片）= ？ p（摸到偶数号卡片）= ？
3．赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）
（1）甲产品合格率为98 %,乙产品的合格率为80 %，你认为买哪一种产品更可靠？ （2）小强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？ （3）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P （抽到红心） = ？ P （抽到黑桃） = ？ P （抽到红心3）= ？ P （抽到5）= ？ （4）任意翻一下2004年的日历，翻出1月6日的概率为多少 ？ 翻出4月31日的概率为多少 ？ • 做一做：用 4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.• 使摸到白球的概率为 1/2，摸到红球的概率为 1/2；
• 使摸到白球的概率为 1/2，摸到红球和黄球的概率都是 1/4。 你能用 8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
思考题：小老鼠停留在黑砖上的概率是多少？
四、小结：
师：通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答） P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0
有的同学有 99 %对父母说句“我爱你”的概率，但却选择了1﹪沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀。
有的同学有 99 %帮助别人的概率，但却选择了1﹪麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛。
其实这样的话题还很多很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这也许正是别人所追求的。同学们，请珍惜你的每一天，用心奉献出一份真爱，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是鲜花和掌声，这便是概率的真谛。
五、布置作业：
必做题：课本74页〈习题4.3〉
1、
2、3 选做题：〈伴你学〉能力挑战题第5题 教学后记：
本节课是一节通过对数据的收集、整理、描述和分析，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力，培养学生抽象概括的能力、实事求是的态度及小组合作交流的能力的较综合的课程。通过上本节课觉得既有收获又有不足，为了今后更好的进行教育教学现总结如下： 1.本节课的主要目的是通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。本着这一目标，根据新教材的理念，教师通过设计游戏，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作、探究的方式下进行本节课的学习。在具体的实施过程中总体感觉还不错，但也有不完美的地方，如在得出概率的计算方法后并没有给学生总结成理论，这样做虽然符合新教材理念，但对那些学习吃力的同学还是有一定阻碍。所以最好还是总结一下为好。
2.本节课是新教材的一节比较有代表性的“新课”，这节课一定要体现新教材的理念，在具体的实施过程中一定要为学生创设一个自主、合作、探究的学习环境。很显然在这一过程中教师对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下工夫，多进行探索，使自己的教学更加完善。
第20篇：摸到红球的概率教学设计
《摸到红球的概率》
---------北师大版第四章概率第三课时
第10章第2节第三课时 鸡泽县综合职教中心
牛永现
教学目标：通过摸球游戏了解计算一类事件发生的概率的方法，体会概率的意义。
教学重点：使学生体会概率的意义。 教学方法：探究法、教授法。
教学用具：骰子一个，乒乓球（9个红球，1个白球） 教学设计
一、出示问题，提出猜想
“同学们看我手里拿的盒子，里面有10个球，有白色的和红色的，它们除了颜色外，请大家猜一下是红球多还是白球多？”
（以实物情景导入，利用学生的好奇心，激发学生的学习兴趣） “红色的”、“白色的”学生脱口而出，踊跃回答。一下子吸引了学生的注意力。一些学生还在举棋不定，默默的猜。于是教室内分成了两派，一种观点认为红色的多，另一种观点认为白色的多。
“如何验证你的猜想呢？”
“倒出来看看就知道了”一位学生俏皮的说。引起了其它学生的哄堂大笑。
“这位同学的主意不错”我并没有责备这位学生，而是就势引导“排除这种方法，你们还有什么方法呢？” 此时课堂上安静下来，一部分学生正在独立思考，一部分学生在悄声议论。
二、提出方案，验证猜想
“我们可以利用摸球的游戏验证猜想”一个学生的小声回答，引起了全班小声的注意。
“你可以大声的说出来”我给这个学生一个微笑，示意他继续说下去。
“我们可以利用摸球的游戏，每次摸一个，然后放回去，连续摸10次，摸出的那种颜色的球多，盒子里是那种颜色的球就多。”
“说的太好了”我及时表扬了这位学生，很多学生也认同这种方法。
此时有一位学生站起来说“10次太少了，我们可以摸100次。” “为什么呀？”一位学生小声的嘟嚷。 “因为摸的次数越多，正确率越高。”
“那么大家讨论一下，就这种方法而言，我们只有一个盒子，怎么来摸呢？”
经过大家的讨论，最后制定分组进行摸球（我们班有9个数学小组）每个小组摸20次，最后进行汇总。
三、根据方案，实验操作
制定两名学生，分别到各组进行摸球实验，一个学生进行登记，另一个学生拿着盒子。通过实验操作，让学生亲自感受操作过程，验证猜想的正确性，让人人都参与进来，调动每位学生探究的积极性。
四、整理数据，再次猜想 我把结果板示到黑板上。
摸到红球158次，摸到白球22次。
“大家再猜一下，通过实验你认为红球多还是白球多？” “红球”大家异口同声地说。
五、给出答案，再次验证
我把盒子里的10个球拿出来给学生们展示是，他们都非常高兴，因为他们发现自己猜对了。这个过程让学生体会到探究成功所带来的无穷乐趣，使枯燥的数学变得有趣、有意义。
我再次将球放到盒子里，“从盒子里任摸一球，它是什么颜色的？”
“红球、红球”许多学生大声的回答。 “不对，有可能是红球也有可能是白球。” “为什么呢？”
“摸到红球的概率大，摸到白球的概率小，只能说明摸到摸到红球的概率大于摸到白球的概率。并不代表就一定摸到红球，一定摸不到白球。”
这个问题的设计是让学生明白不可能事件、必然事件、不确定事件的意义。
六、运用经验，解决问题
1、盒子里放3个红球，1个白球，并且都编上了号码：1号球（红），2号球（红），3号球（红），4号球（白）。“摸到每个球的概率一样吗？”由于球的形状与大小都相同，摸到每个球的概率是一样的，都是。
41问题：摸到红球的概率是多少？
目的：让学生通过比较摸到红球可能出现的结果（1号球，2号球，3号球）和所有可能出现的结果（1号球，2号球，3号球，4号球）得到
摸到红球的概率=
摸到红球可能出现的结所有可能出现的结果果
2、出示骰子（有6个面，每个面上的点数分别是1,2,3,4,5,6） 问题：求出现点数为5的概率？ 教师讲解、板书
任意掷这个骰子，所有出现的结果有6种，1点朝上，2点朝上,3点朝上,4点朝上,5点朝上,6点朝上。其中5点朝上的结果只有一种，所以
P（“6”朝上）==
6
13、总结
“如何计算某个事件A发生的概率P（A）？” 通过学生的分析归纳得到：
事件发生的概率=
4、练习应用
问题一：邻居家生有一小孩儿，你猜对性别的可能性有多大？ 问题二：邻居家生有一对双胞胎，你对性别的可能性有多大？
该事件可能出现的结果所有事件可能出现的结数果数
七、拓展延伸
小明和小丽都想周末去看电影，但是只有一张电影票。请你用一副扑克牌（去掉大小王）设计一个摸牌游戏，使游戏对双方都公平。
这是一道开放性题，答案不唯一。对于每一个学生而言，只要能设计出一种合理的方案即可。同时这又是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，体现概率模型思想。
八、课堂小结
“通过本课的学习你有什么收获？”
以谈话的方式，师生，生生之间进行交流，每个人的收获是不同的，让学生畅所欲言，体现新课标“人人学习不同的数学”理念。
九、教学反思
通过一种实物情境引发学生的兴趣，学习积极性高，激发了学生内在的动力。在活动过程中，由教师带领------学生提出猜想-----学生讨论方案-------实验操作-------验证猜想------应用归纳------构造思想者一系列的活动，有效的组织了学生小组合作交流学习与独立思考问题的能力。只是在课堂教学过程中，仍有以小部分学生没有积极的参与进来，可见培养学生小组能力并不是一朝一夕之功，还得有待于进一步的训练。
十、作业
必做题：习题4.3知识技能第
1、2题
选做题：问题解决1
