运算定律教学设计
推荐第1篇：加法运算定律教学设计
加法运算定律教学设计
教学内容：教科书第27～29页。练习五第1～4题。 教学目标：
1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。 教学方法：
创设情境，质疑引导。 学法指导： 观察发现，举例论证，归纳概括。 教学准备：
多媒体课件 教学过程：
一、情景导入
师：同学们你们喜欢体育活动吗？看来同学们都非常爱运动，俗话说的好，“会运动的孩子就会学习，就会生活。”骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
师：请同学们观察课本27页主题图，你从图中发现了哪些数学信息。（要求学生根据图说出了与数据有关的信息）
师：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题。 师：同学们提出的问题都非常的好，今天这节课我们就来研究其中的一个问题。
李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、探索加法交换律：
师：首先我们来解决第一个问题，怎样列式？ 生：40+56=96（千米） 师：还可以怎样列式呢？ 生：56+40=96（千米）
师：由于这两个算式的结果相等，所以我们可以写成：40+56=56+40 师：请孩子们观察这两道算式有什么相同点和不同点？ 生：相同点是都是40和56在相加，不同点是两个加数位置不同（交换了一下）。
师：你能举个象这样的例子？
师：同学们能说出这么多的例子，一定是发现了什么规律吧？把你的想法和同桌交流一下。（等待学生的交流）谁来把你的想法说给我们听一听。
师：（学生们有的是用自己的话概括，教师适时引导）两个加数相加，交换加数的位置和不变，叫做加法交换律。（板书加法交换律）
师：这样的例子有多少个？ 生1：很多。 生2：无数。
师：那怎样来表示所有的例子呢？请同学们用自己的方法在随写本上写一写。
师：同学们真不简单，能想出这么多方法来表示加法的交换律，通常我们是用a+b=b+a来表示加法交换律，其中a、b可以是任意数。 练习应用：
1、用加法交换律填上合适的数 65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
2、根据加法交换律对口令。师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
78＋64＝______
三、小组合作学习加法结合律：
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。
问：根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题。 师：刚才我们通过解决第一个问题，发现了加法的交换律，现在我们来解决第二个问题，看看有没有新的发现。
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 师：同学们先在下面做一做，点一生到前面做。
学生独立完成后交流。（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
师：这位同学做的对吗？那它第一步求的是什么？解决的是什么问题？为了便于观察，我们把先算的打上括号，还是这个算式，怎样算比较简便？（强调算式的书写顺序不变）
（学生说，老师写）我们给先算的打上括号 （88+104）+96
88+（104+96） =192＋96
=88＋200 =288（千米）
=288（千米） 这两个算式的结果相等，所以我们可以写成 （88+104）+96=88+（104+96）
大家仔细观察这两个算式，又有什么相同点和不同点呢？ 生：都是相同的数在相加，只是运算顺序不一样，但结果相等。 再比较下面两个算式，你又发现了什么？ （69+172）+28○69+（172+28） 155+（145+207）○（155+145）+207 （聪名的学生一看就知道用等号连接，但有的同学有点怀疑，让小组同学分工验证。
师：请同学们小组交流发现的结论，最后概括出规律。） 师：三个加数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。叫做加法结合律。
用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（揭示课题）今天我们所学的加法交换律和加法结合律都叫做加法运算定律。下面老师想出几个题目考考大家，看看大家对新知识掌握的怎样，有没有信心，。
四、巩固应用
1、根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（____ ＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（ ____ ＋ ____）
654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____ 2.下面算式哪些用了加法运算定律，是什么加法定律？ 38+27=27+38
（
） 61+48+32=61+（48+32）（
） (54+227)+73=54+(227+73) (
) 315+88+12=315+(88+12）
（
）
五、小结
今天我们发现了哪些数学规律？
推荐第2篇：《加法运算定律》教学设计
《加法运算定律》教学设计
吉林市龙潭区金珠学校 王宁宁
一、教材版本和教学年级
人教版四年级下册教科书第27～29页
教学班级:四年三班
二、教学目标
知识目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
能力目标：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决
实际问题。 情感目标：培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
三、教学重、难点：
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
四、学习者特征分析
对于四年级的小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
五、文本教材与信息技术整合点分析
在上课之前我观摩了优秀教师的上课录像及相关的多媒体资源，充分利用教学课件，结合学生的实际情况，整合设计出适合自己的教学设计。
六、教学方法和教学策略分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用情境教学法、质疑启发法以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，发现、分析和解决问题。
在学法的指导上，我让学生通过观察发现法、分析讨论法、概括总结法等学习方法去观察、猜想、探索、交流，从真正意义上完成对知识的自我建构。从而
更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
七、教学环境和教学资源准备
多功能电教室
多媒体课件
教学课件设计：课件体现了我校新的教学模式“自学、导学、拓学”。让学生在自主中学习新课。
八、教学过程
一、谈话导入：
1、口算：54+17=
28+78=
213+39= 上面的三道题都属于哪种运算？
其中在54+17=71中，
54、
17、71分别叫什么？
过去我们已经学会过了有关加法计算的知识，今天我们进一步学习有关加法的规律性知识，这些知识对于我们今后学习小数和分数的计算有很大的帮助。板书：加法运算定律
通过预习，谁知道我们将要学习哪些（加法定律呢？）板书：加法交换律、加法结合律
二、自主学习
我们看大屏幕，李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车外出旅行，你们看。（出示大屏幕）这个问题简单吗？我们就要通过这个简单的问题来探究加法交换律，请同学们拿出自学提纲独立学习
（ 汇报：哪一组愿意先给大家分享你们的收获？
1、列示：40+56＝96
56+40＝96 40+56（=）56+40
2、你能再举几个这样的例子吗？
3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18+17○17+18
124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？
①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数的和相等． 从上面的算式，可以发现什么规律？
总结：这就是我们今天学习的加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
4、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？）
教师巡视
师：好了，你们掌握什么是加法交换律了吗？谁能来说一说？ 师：我们怎样记住它呢？（学生回答）
师：你认为用汉字、图形、字母表示哪种更直观、简便？ 如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：a+b＝b+a 这里的a和b表示哪些数？
注意：a和b可以表示0,1,2,3，……任意的整数。所以a+b=b+a表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三、巩固小练习
师：老师要考考大家，你们准备好了吗？ 练习：用加法交换律填上合适的数 65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
实际上，在以前我们早就应用它解决过计算问题，想一想在哪些计算中用了加法交换律？（笔算加法的验算方法）（凑十法）
练习：用加法交换律填上合适的数
练习：下面等式哪些符合加法交换律？符合的画―√ ‖，不符合画―×‖。
四、探究加法结合律 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？（任何数）
师：前面我们提到李叔叔要骑车旅行一周呢，我们看看他前三天的路程。 出示第一天88千米，第二天104千米，第三天96千米，李叔叔这三天一共骑了多少千米？（学生独立列式计算）
请同学们列示解决：88+104+96=288(千米) 说一说你的计算顺序，有没有不同的解法呢？ 课件演示、你能再举出几个这样的例子吗？ 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ (69+172)+28
○
69+(172+28)
155+(145+207)
○
(155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个加数相同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的加数的和相等． (5+4)+6＝4+(5+6) (36+84)+132＝84+(36+132) 158+(68+245)＝(68+158)+245 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 总结这就是我们几天所要学习的加法结合律(课件出示加法结合律概念。 你能用符号表示一下吗？
课件：如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成： (a+b)+c＝a+(b+c)
五、巩固练习：
1、用加法结合律填上适当的数 (65+145)+43＝ 205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
2、书上31页第4题：下面算式运用了哪些加法运算定律？
3、海豚馆第一天卖出340张门票，第二天上午卖出180张，下午卖出120张。这两天一共卖出多少张门票？
4、请同学们拿出检测题卡 独立完成，集体汇报
5、拓展训练：巧算数学题
总结：今天我们学习了哪些数学规律？（加法交换律和加法结合律）
九、教学反思
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入认识原来学过的知识和方法。教学时，充分利用了主题图的故事性，逐步形成连贯的情境、后续的问题，使本节的教学形成 5
一个连贯的整体。
1、在情境中初步感知规律
数学源于生活，生活处处有数学，用学生身边事情引入新知，很好地调动学生的学习积极性，在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
2、在例举中验证规律
教学充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。学生在充分感知基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
加法结合律个探索过程与―交换律‖相似，唯一不同的是由于学生已有了探索前面例子的经验，在这里教师可以完全放手，稍加点拨便于引导学生完成探索过程。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察——感知——理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。由于―运算律‖属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。关于两种运算定律的特点，虽然在教学中让学生进行了观察和描述，但并未将两者放在一起对比，致使一部分学生在运用时出现模糊现象。在学完两种运算定律后，应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。
自学提纲 姓名：
自学教科书P28内容。
学习目标
1、理解“加法交换律”， 能够用字母来表示加法交换律。
2、培养说理、推理能力。
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共骑了多少千米？
1、你能画出解题思路吗？
2、你能用两个算式求“李叔叔一共骑的路程”吗？
（1） （2）
3、两个算式的结果一样吗？我们可以用一个什么符号把上面的两个算式连接起来？
+ ○ +
4、请举出几个这样的例子？
+ = + + = + 总结：加法交换律：两个加数（ ）位置，（ ）不变。
6、我会用自己喜欢的方式表示加法交换律：
7、小组中交流什么是加法交换律？提出不懂的问题合作解决？
检测反馈
姓名：
1、运用加法交换律，填上合适的数。
54 + 17 = 17 + ( )
a + b =（ ）+（ ）
2、在符合加法交换律的等式后面画“√ ”，不符合画“×”。
276+124=180+220
（
）
a+20=400+a
（
）
550+240=240+550 (
)
a+c=b+c
(
)
3、运用加法结合律，填上合适的数。146+（54+17）=（146+
）+（
）
（32+47）+53=32+（
+
）
4、在符合加法结合律的等式后面画“√ ”，不符合画“×”。 a+（30+5）=（a+30）+5
（
） （10+20）+30+40=（10 + 40）+ ( 20 + 30 )
（
） a + b + c = a + ( b + f )
（
）
6、计算下面各题，并用加法交换律验算（任选1题）
38+456=
307+348=
验算：
验算：
7、*拓展延伸加星题：看谁算得快？算法最简便？ 1100 + 200 + 900 + 800
516 – 56 – 44 –16
=
= =
= =
= =
=
推荐第3篇：乘法运算定律教学设计
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。以下是小编为大家整理的关于乘法运算定律的教学设计，欢迎大家阅读！乘法运算定律教学设计（一）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标
1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程
一、创设情景，探索新知
1、教学例1
出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？
板书：9×4＝4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？
板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×15
8×5＝5×8……
教师：观察这些算式，你发现了什么？
学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）
2、教学例2
出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）
学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？
板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝
35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝
观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？
学生1：每个算式只是改变了运算顺序。
学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。
学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么？
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？
教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
二、课堂活动
1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2、连线。
（学生独立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
三、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？
乘法运算定律教学设计（二）【教学内容】
人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》24～25页内容。
【学情分析】
乘法运算定律与之前所学的加法运算定律类似，学生理解起来难度不大，但是本班有三名学困生，需要重点关注和引导他们，掌握乘法运算定律。乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解并注意与加法运算定律的区别。本节课的讲授注重从生活实际创设情境引入课题，并充分利用之前所学的加法运算定律，由学困生和其他学生一起来类比归纳乘法运算定律，充分调动学困生积极性。
【教材分析】
学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课利用例子，让学生特别是学困生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。正确理解掌握乘法运算定律，可以加深学生对计算方法的灵活性选择，同时，对今后整数的乘法、有理数的乘法都有一定的作用，因此学好乘法运算定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。
【教学目标】
知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。
过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。
难点：能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学方法】
教法：教师通过创设情景、启发、引导相结合的方式进行课堂教学。
学法：学生通过观察比较、发现交流、练习的方式进行课堂学习。
【教学准备】课件、练习纸。
【教学过程】
一、复习导入
师：同学们，前面我们学习了什么运算定律？
学困生1：加法交换律、加法结合律。
师：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？
学困生2：a+b=b+a
学困生3：（a+b）+c=a+（b+c）
师：其实乘法也满足一些运算定律，你想知道乘法满足哪些运算定律吗？（想）
好，今天我们就来学习乘法运算定律。
（板书课题：乘法运算定律）
【设计意图：通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移。】
二、探究新知
你知道植树节是几月几日吗？
1、教学乘法交换律。
（课件出示教材情景图）
师：你从图中可以得到哪些数学信息？
学困生2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……
师：要求什么问题？
学困生2：负责挖坑、种树的一共有多少人？
师：怎么列式？
学困生1：4×25
生：还可以这样列式25×4
【设计意图：图片以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。】
师：计算这两个算式的积是多少？
生：都是100
师：4×25=25×4（板书）
师：你能仿照这个式子再举几个这样的例子吗？
生：能。
让学生举例。
师：这样的例子能举完吗？
生：不能。
师：请仔细观察这些式子有什么特点？
生：因数不变，积相等，因数位置变化。
师：这就是乘法交换律。
【设计意图：让学生先计算，观察，比较，初步感知规律，再举例验证，渗透举例验证这一数学方法，进而发现规律。这样设计，学生不仅理解了乘法交换律的验证过程，也让学生经历了知识的形成过程，感受到学习活动中成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。】
你自己尝试总结乘法交换律。
生：交换两个因数的位置，积不变。
师：很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
师：你能用字母表示乘法交换律吗？
生：能。
师：把它表示在练习纸上。
学困生2回答。
【设计意图：总结发现的规律，培养学生的概括能力和语言表达能力，用字母表示定律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型，渗透了“符号化”思想，使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，加强对知识的理解和运用能力。】
2、教学乘法结合律。
师：刚才同学们通过学习，知道乘法也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情景图。
（课件出示植树情景图）
师：一共需要浇多少桶水？怎么列式？
学困生1：（25×5）×2 生：25×（5×2）
师：你能说出每个算式的意义吗？
学困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共种了多少棵树，再算一共要浇多少桶水。
生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。
【设计意图：通过发现情景图中的数学信息，让学生自己寻找要解决这一数学问题的方法，提高解决问题的能力。】
师：把它计算在练习纸上。
做完后让学困生3和其他学生写在黑板上。
师：通过上面的计算，你发现什么？
生：积相等。
师：（25×5）×2=25×（5×2）
师：你能再举几个这样的例子吗？
生：能。
学困生2和其他学生举例。
师：这样的例子能举完吗？
生：不能。
师：请仔细观察这些式子有什么特点？
生：因数不变，积相等，运算顺序不同。
师：这就是乘法结合律。
师生一起概括乘法结合律。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
【设计意图：利用乘法交换律的方法来总结乘法结合律，培养学生类比、迁移能力和抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。】
师：你能用字母表示乘法结合律吗？
生：能。
师：把它表示在练习纸上。
【设计意图：学生用字母表示定律，有利于培养学生的数感，提高对知识的概括和运用能力。】
师：比较（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪种计算简便？为什么？
学困生1：第二种，后两个数先乘是整十，容易计算。
师：对。运用乘法运算定律也可以简便计算。
【设计意图：让学生比较两种算法，发现运用乘法运算定律能够简便运算，了解乘法运算定律的作用。】
师：前面我们学过了加法的两个运算定律，我们来比较一下加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？
生：相同点：交换律是交换两数的位置，数和结果不变；结合律是改变运算顺序，数和结果不变。不同点：加法交换律和加法结合律中的数之间是加号连接，数叫加数，结果叫和；乘法交换律和乘法结合律的数之间是乘号连接，数叫因数，结果叫积。
【设计意图：对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功，教学中，将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理，提高学生的类比思维能力，熟知两种定律的区别，对两种定律认识更清晰，应用更熟练。】
三、巩固练习
1、在里填“>”“
36×1919×36 27×4×2527×（4×25）
125×24125×8×3 67×868×7
学困生2回答。
2、根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32×___ 108×75=___×___
学困生3回答。
30×6×7=30×（6×___）
125×（8×40）=（___×___）×___
其他学生回答。
【设计意图：通过练习，加深对知识的理解，起到巩固知识和灵活运用知识的作用。】
四、归纳总结
这节课有什么收获呢？
生1：我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。
生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了它们的区别。
【设计意图：培养学生归纳、整理、总结知识能力和语言表达能力，让学生进一步明确本节课所学内容，以及一些基本的数学思想和方法。】
五、课堂检测
完成后对答案，互判。
【设计意图：了解学生掌握情况。】
六、布置作业
课本27页练习七第1、2、3题。
【设计意图：巩固乘法运算定律。】
七、板书设计
乘法运算定律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法运算定律教学设计（三）教学内容：
人教版小学数学四年级下P33例1、2
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生经历比较，猜测，论证，应用的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
（前几节课我们已经学习了加法的运算定律，那你们会应用这些定律来解决问题吗？）
出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（让学生说出每一道题是运用什么加法运算定律。）
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；那么在乘法中是否也有这些运算定律呢？
3、导入新课。
谈话：带着我们的猜测，今天我们就来研究乘法中的运算规律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：请同学们看主题图。图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求负责挖坑，种树的一共有多少人吗？
学生列式：4×25＝100或25×4＝100。
提问：我们知道，每组里有4人负责挖坑，种树，一共有25个小组，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：4×25=25×4。
2、举例验证。
谈话：我们知道4×25=25×4，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
（学生列出几个算式，在学生列出的算式中让学生分别说出左右两边得数是否相等，再写等号。）
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？（每组算式等号两边的两个因数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
师：对，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。利用课件出示此规律
提示：你用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？
生：a和b可以表示任何不相同的数。
4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
（学生可能想到：1、根据一句口诀可以算两道乘法算式；二三得六。2、用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）
师：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：刚才我们认识了乘法交换律，现在我们继续来研究乘法的运算定律。
出示例题。（略）
谈话：一共要浇多少桶水，你会列式计算吗？
组织学生交流。[选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演]
（也选择25×2×5的同学。先分析这种让学生说说这种列式在题目中表示什么？通过分析让学生明白“25×2”列式没有意义，删除此列式。）
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？你发现了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三个数相乘，运算顺序不同，计算结果一样，两个算式也可以用符号连接）
板书：（25×5）×2=25×（5×2）
下面根据前面举例研究运算定律的方法，请大家同桌合作写一写，说一说，试着自己学习
课件出示：
合作讨论：（1）等号两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。
（两个算式中都是三个因数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
请大家大胆猜测一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪两个因数相乘，积都保持不变呢？
（2）举例验证：写出几组这样的算式，并算一算。
（3）你从这些算式中发现什么规律？用语言表述规律，并起名字。
（课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。）
（4）如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
小组汇报。教师板书整理。
谈话：刚才我们通过观察—猜测—举例验证—得出结论，找到了乘法结合律，接下来请同学们应用我们今天学习的知识解决问题。
三、尝试运用，理解规律
1、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。
15×16＝16×
25×7×4＝××7
（60×25）×＝60×（×8）
125×（8×）＝（125×）×14
4×8×25×125＝（4×25）×（×）
请每一个同学回答出每一道题目是运用了乘法的什么定律。
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择你喜欢的一种算出得数。
4×9×257×125×811×（25×4）
4×25×97×（125×8）25×11×43、使用简便方便计算。
6×4×255×125×6×8
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加
法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？
127—53—27127—27—53
72÷3÷872÷8÷3
推荐第4篇：乘法运算定律教学设计
乘法运算定律--乘法交换律和结合律
乘法运算定律----乘法交换律和结合律
执教者：福州市钱塘小学 戴健顺
教学内容：人教版小学数学四年级下P33例
1、2
教学目标：
1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生经历比较，猜测，论证，应用的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学过程
一、复习旧知，导入新课
（前几节课我们已经学习了加法的运算定律，那你们会应用这些定律来解决问题吗？）
出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4
（2○3）○5=2○（3○5）。（让学生说出每一道题是运用什么加法运算定律。）
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；那么在乘法中是否也有这些运算定律呢？
3．导入新课。
谈话：带着我们的猜测，今天我们就来研究乘法中的运算规律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：请同学们看主题图。图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求负责挖坑，种树的一共有多少人吗？
学生列式：4×25＝100或25×4＝100。
提问：我们知道，每组里有4人负责挖坑，种树，一共有25个小组，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：4×25=25×4。
2．举例验证。
谈话：我们知道4×25=25×4，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
（学生列出几个算式，在学生列出的算式中让学生分别说出左右两边得数是否相等，再写等号。）
3．总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？（每组算式等号两边的两个因数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）
师：对，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。利用课件出示此规律
提示：你用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？
生：a和b可以表示任何不相同的数。
4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在
二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？
（学生可能想到：
1、根据一句口诀可以算两道乘法算式；二三得六。
2、用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）
师：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
（二）探索乘法结合律。
1．初步感知。
谈话：刚才我们认识了乘法交换律，现在我们继续来研究乘法的运算定律。
出示例题。（略）
谈话：一共要浇多少桶水，你会列式计算吗？
组织学生交流。[选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演]
（也选择25×2×5的同学。先分析这种让学生说说这种列式在题目中表示什么？通过分析让学生明白“25×2”列式没有意义，删除此列式。）
2．引导比较。
提问：两道算式完全一样吗?你发现了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把
25、
5、2三个数相乘，运算顺序不同，计算结果一样，两个算式也可以用符号连接）
板书：（25×5）×2=25×（5×2）
下面根据前面举例研究运算定律的方法，请大家同桌合作写一写，说一说，试着自己学习
课件出示：
合作讨论：（1）等号两边的算式中什么变了，什么不变?把你的发现说给你的同桌听。
（两个算式中都是三个因数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
请大家大胆猜测一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪两个因数相乘，积都保持不变呢？
（2）举例验证：写出几组这样的算式，并算一算。
（3）你从这些算式中发现什么规律？用语言表述规律，并起名字。
（课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。）
（4）如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
小组汇报。教师板书整理。
谈话：刚才我们通过观察—猜测—举例验证—得出结论，找到了乘法结合律，接下来请同学们应用我们今天学习的知识解决问题。
三、尝试运用，理解规律
1．根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16×
25×7×4＝
×
×7
（60×25）×
＝60×(
×8)
125×(8×
) ＝(125×
)×14
4×8×25×125 ＝（4×25）×（
×
）
请每一个同学回答出每一道题目是运用了乘法的什么定律。
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择你喜欢的一种算出得数。
4×9×25
7×125×8
11×（25×4）
4×25×9
7×（125×8）
25×11×4
3、使用简便方便计算。
6×4×25
5×125×6×8
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加
法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？
127-53-27
127-27-53
72÷3÷8
72÷8÷3
推荐第5篇：乘法运算定律教学设计
第二节乘法运算定律
第1课时 乘法交换律和乘法结合律
教学目标：
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：乘法交换律、结合律的学习。 难点：乘法交换律、结合律在计算中的应用。 教学过程：
一、复习导入（课件展示）
在上节课中，我们学习了关于加法的一些运算定律，哪位同学可以带大家回顾一下。 1.一共有多少个五角星？
★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ 5 × 5 = 25（个）问学生乘法定义，
★ ★ ★ ★ ★ 求几个相同加数的和的简便运算，
★ ★ ★ ★ ★ 叫做乘法。
★ ★ ★ ★ ★ 2.口算
12 × 5 = 35 × 2 = 23 × 2 = 2 × 54 = 16 × 5= 25 × 6= （板书：乘法运算定律
（一））
二、探究新知 1.乘法交换律
★负责挖坑种树的一共多少人？ 4 × 25 = 100（人） 25 × 4 = 100（人）
从这里我们可以知道： 4 × 25 = 25 × 4 左右都是“×” 左边=右边
那么，老师举个例子，同学们来说一说：
25 × 8 = 8 × 25 105 × 23 = 23 × 105 46 × 9 = 9 × 46 24 × 776 = 776 × 24 从这里我们可以看出这个式子左右两边是相等的，两个因数也是相等的，这样我们可以总结出一个什么规律？
生1：两个因数相乘，可以交换因数的位置。 生2：它们交换位置结果不变。
课件展示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
那么，我们用字母可以怎么表示？ 学生总结a × b = b × a（课件展示） ★开小火车练习（课件展示练习题）
35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 2.乘法结合律
通过学习我们知道了乘法交换律，那么你还有什么问题想要了解的？
★一共要交浇多少桶水？ 学生举手回答：（课件展示）
（25 × 5）× 2 25 ×（5× 2） =125 × 2 =25 × 10 =250（桶） =250（桶） 观察这三组算式，你有什么发现？
生：数字一样，结果一样，括号位置不一样......数字的位置没有改变，计算的顺序稍微变了，积没变。所以我们可以这样写：（25 × 5）× 2 = 25 ×（5× 2）结合我们前边学习的乘法交换律谁来总结一下这两个式子的规律？
学生总结：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件展示） 那谁能用字母表示一下？
生：（a × b）× c =a ×（b× c）（课件展示）
★（25×4）×6 ８×（７×２５） （25×115）×4
30×（6×7） （a×b）×c 125×（8×40） 3.练习课本第27页练习题。
三、总结
今天我们学习了关于乘法的哪些运算定律？（学生回答）那么我们学习乘法交换律和结合律的目的是什么？（计算简便）那在今后我们遇到乘法计算题的时候，我们是不是可以运用乘法交换律和结合律使我们计算更加简便呀!
四、板书
乘法运算定律
（一）
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a × b = b × a 乘法结合律：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。
（a × b）× c =a ×（b× c）
推荐第6篇：乘法运算定律教学设计
新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计
教材分析：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。 教学目标：
1.知识与技能目标：探究和归纳乘法交换律、结合律；理解乘法交换律、结合律的作用；了解运用运算定律可以进行一些简便运算。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 2.过程与方法目标：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.情感态度与价值观目标：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。 资源准备：多媒体演示课件、网络畅通。 教学过程：
1 问题创设，引发思考
师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学都积极地响应学校的号召。两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧! 屏幕显示：第一小组——每行11棵，共种了7行；第二小组——每行7棵，共种了11行。 学生独立进行解答。(先求出他们各自种的总棵数，再进行比较) 板书：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。
师：请观察这两个算式，你发现了什么?(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。 板书：11×7=7×11。 2 启主探索，获得规律 (1)探索采法交换律
师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢?请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。 学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢?有没有不符合这个规律的例子呢?学生汇报，大量的例子验证了，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。 师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗? 板书：a×b=b×a。
师：谁能用一句话简明、准确地表述这个规律呢?(交换两个因数的位置，积不变)这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。 板书：乘法交换律。
师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗?(乘法的笔算和验算)在上述情况使用乘法交换律有什么作用?(运用乘法交换律可以进行乘法的验算，如12×12545在笔算写竖式时，如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便) 师：同学们，你可曾见过类似的等式\'(加法交换律)请说说什么是加法交换律。
板书：a+b=b+a。 师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的；它们的运算符号不同)加法还有其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法结合律。 板书：(a+b)+c=a+(b+c) (2)探索乘法结合律
师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢?(学生先大胆进行猜测)那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”，学生进行尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律吗?(先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律) 板书：乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。
教师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。 3 巩固运用，解决实际问题 师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题，出示习题。 4 迁移拓展、完善规律
师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。
5 交流分享，总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢?(学生先说，课后在网上回帖)
推荐第7篇：加法运算定律教学设计
课前故事
同学们，你们喜欢听故事吗？老师给你们讲个成语故事，故事的名字叫“朝三暮四”：战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四个桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三个桃子，晚上给你们四个，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，非常生气。老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四个，晚上再给你们三个，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前不一样，就高兴得在地上翻滚起来。后人就从这故事中引申出“朝三暮四”这个成语。
师：同学们，刚才我们听了一个有趣的故事，这节课只要同学们仔细观察，认真思考，相信
大家一定会有许多有趣的发现。
一、创设情景
同学们，在我们班里有多少同学会骑自行车？骑车是一项有益身体健康的运动。孙叔叔就是一位自行车爱好者。瞧，他正在骑车旅行呢！（课件）我们一起来看看今天他骑车的路程。
二、探索新知
（一）探索加法交换律
课件出示信息：孙叔叔上午骑了40千米，下午骑了60千米。
师：根据这两条信息你能提出什么问题？ 生：孙叔叔下午比上午多骑了多少千米？ 师：怎样列式？指名答《加法运算定律》
枣强镇马均寨小学
崔新苗 教学内容：人教版四年级下册第27—28页，练习五的第1~3题。 三维目标 知识与技能
1、引导学生探究和理解加法交换律。
2、用自己喜欢的方式表示加法交换律。过程与方法
1、使学生经历探索加法交换律的过程，进行比较和分析发现并概括出运算定律。
2、培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。情感态度与价值观
通过交流、合作、探究，体验探究的乐趣，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重、难点
教学重点：理解并掌握加法交换律。
教学难点：经历探索加法交换律的过程，发现并概括出运算定律。 教具、学具准备
课件 教学过程
一、创设情境
1、故事引入，得出猜想
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，在运算的各种性质中最基本的几条性质统称为“运算定律”。
同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。
2． 猴子占到便宜了吗？为什么？
3． 引导：也就是什么没变，只是什么变了？也就是猴子一天吃的饼有没有变？只不过是早晚吃的换了换。
4． 早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？
5． 观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
6． 是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
二、探索规律
1、获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）
2、解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）
根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、观察发现
观察这两个算式你发现了什么，○里填什么符号？小组讨论 40＋56○56+40（课件演示线段图从左向右和从右向左）
（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此用等号连接）
4、举例验证
我们可以用举例子的方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。) 请三位学生板书自己的例子。
板书：35+53=53+35
1000+1=1+1000
0+50=50+0
5、揭示定律。
师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明„
同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）
6、用自己喜欢的方式表示定律
数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？
a+b=b+a
☆+○=○+☆ 同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a.在这里a和b可以是哪些数呢？（可能是分数。可能是小数。可能是我们学过的所有数字。）
师：语言文字、图形符号、字母表示你更喜欢哪一种？看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢！
7、看书质疑
8、运用定律
加法交换律虽然是我们今天刚刚学习的新知识，但其实我们早在以前的学习中就已经使用过了。（课件出示填空：3可以分成1和2或2和1） 师：一年级数的分成，使用的就是„„
生：加法交换律.师：二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法。数学就是这样，一环扣一环。希望大家能把我们学到的数学知识更好的运用到生活中去，让数学更好的为我们服务。
三、闯关游戏
1、运用加法交换律填上合适的数
300＋600＝____＋____
____＋65＝____＋35
2、876+1924验算（运用了加法交换律）
3、哪两个数的和是100？
四、全课小结
1、今天我们发现了什么数学规律？（加法交换律）
2、这个运算定律是怎样发现、归纳的？（观察、比较、举例、验证）
3、数学小魔术。小朋友，把你的年龄乘5，再加上35，再除以5，然后把最后的得数告诉我，我就知道你是多少岁，这是什么道理，你知道吗？
4、数学小故事。
五、布置作业
完成课本练习五第
1、
2、3题。板书设计
加法运算定律
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
40＋56○56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
推荐第8篇：《乘法运算定律 》 教学设计
教学目标：
知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。
能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。
情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。
教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
(一)生活引入，感知规律
1.在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。
2.爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。
3.爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?
4.小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。
(二)开放探究，建构规律
1.情境引入
讲本学期开学，学校要为
一、
二、三年级更换桌椅情况：
(课件播放)，提出问题，引发学生思考：
(1)请仔细观察大屏幕：
学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?
学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?
学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?
(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?
(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。
(4)谁愿意接着汇报?
2.第一次发现
(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。
小结：每一组算式的结果相等。
(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?
板书：(50+60)×3 = 50×3+60×
3(75+68)×5 = 75×5+68×
5(80+65)×6 = 80×6+65×6
3.第二次发现
(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?
(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?
(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证
汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?
4.归纳总结：
(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?
(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。
(3)有什么不懂的词吗?
5.个性化理解
(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。
根据学生回答教师板书：
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)
(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?
(三)激活联系、应用规律。
1.请你把相等的两个算式连线。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×
4(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?
(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?
2.根据乘法分配律填空：
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?
(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?
(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。
3.联系旧知、同已有知识建立联系。
谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。
现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?
(四)课堂小结：
今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?
(五)板书设计：
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
(a+b)×c = a×c+b×c
推荐第9篇：加法运算定律教学设计
第一课时 加法交换律和结合律
一、教学内容：人教版义务教育标准课程小学数学四年级下册第三单元运算定律中的加法交换律和结合律P17——P18。
二、学情分析
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本次教学的有利条件。在此基础上，本次教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
本次教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
教学时，教师应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
三、教学目标：
（一）知识与技能：理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
（二）过程与方法：通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳合作交流等学习活动，经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
（三）情感态度和价值观：在教学活动中获得成功的体验。进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
四、教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
五、教学准备
多媒体课件
六、教学方法选择 演示法、发现法、讲解法。
七、教学过程
（一）导入新课
1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，
课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动， 你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节 探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在( )里填上合适的数。
37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b
47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( ) 第二环节 探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。 汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： (88+104)+96 =192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96) =88+200 =288（千米）
把这两道算式写成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？ (45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c) 教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
(45+36)+64=45+(36+) (560+)+=560+(140+70) (360+ )+108=360+(92+) (57+c)+d=57+(+)
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 (5)60+（a+50）=（60+a）+50 (6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
八、板书设计
李叔叔今天骑了多少千米？
3.运算定律
加法交换律
符号表示：△+☆=☆+△；
李叔叔三天骑了多少千米？
40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 40+56=56+40
文字表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
字母表示：a+b=b+a 加法结合律
符号表示：(△+☆)+○=△+(☆+○)； 文字表示：（甲数十乙数)+丙数=甲数十（乙数+丙数）。 字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96 =192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96) =88+200
=288（千米）
(88+104)+96=88+(104+96)
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《加法运算定律》教学设计
王霞
设计理念：
在教学中，应充分发挥学生的已有经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程同时注重数学思想方法的渗透，通过发现、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学方法解决实际问题的能力。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解 决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点： 理解和掌握加法交换律和结合律。
教学难点：对加法交换、结合律的熟练应用。
教 具： 课 件
教学过程：
一、复习旧知
1、口 算
25+75= 48+70= 133+77= 150+390=
820+180= 725+36= 301+299= 999+10=
【二次备课：在25+75=100中，25是（ ）数，75是（ ）数，100是（ ）。】
2、引入新课
师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有很多规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。板书课题：加法运算定律
二、探究新知
（一）学习加法交换律（例1）
1、创设情境，引出例题
师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容）
2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系 。
【二次备课：如果学生分析的没有困难，就不需要画线段图帮助分析。看情况在定。】
3、独立列式解答。指名学生口答。
方法一：40+56＝96（千米）
方法二：56+40＝96（千米）
4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。）
5、引导学生观察，比较两种算法的结果 。
上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等 号） 板书：40+56（=）56+40 这个等式说明了什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变）
6、引导学生归纳规律。
出示： 36+84 84+36 158+68 68+158
上面的每算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了什么规律？（学生同桌讨论，老师巡视参与）集体交流，老师根据学生的总结板书。 （板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 加法交换律：a+b=b+a）
7、练习（用加法交换律填上合适的数）
65+145=＿+＿ 09+31=＿+＿ b+＿=＿+＿ a+＿=10+＿
(二)学习加法结合律（例2）
1、出示例题，提出问题，理解题意。
2、学生尝试解答。
3、质疑解答：
(1)可以看出先求什么，再求什么？你是怎么列式的？
板书：（88+104）+96 88+（104+96）
4、观察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？ 相同点：计算结果相同。 不同点：运算顺序不同。
5、比较发现：
(69+172)+28□69+(172+28)
155+(145+207)□(155+145)+207
6、观察：
（1） 每组有几个算式？（2个）
（2）每个算式有几个数相加？（3）
（3）每组两个算式有什么不同？（计算顺序不同）
（4）这两个算式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样）
（5）每组两个算式变，什么没有变？（和没有变）
7、通过这两个等式，你发现了什么规律？ 出示内容，请学生思考后填空。 （ ）相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做加法结合律。 （学生齐读，理解后记忆）
8、如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？ 老师板书：(a+b)+c=a+(b+c)
9、练习(用加法结合律填上合适的数)
（43+145）+55=＿+（＿+＿) 215+（85+30）=(＿+＿)+＿
（134+112）+88=＿+（＿+＿)
三、巩固练习（下面等式运用了什么定律？）
82+0=0+82 （ ） 47+（30+8）=（47+30）+8 （ ）
（84+68）+32=84+（68+32）（ ） 75+（48+25）=(75+25)+48 （ ）
小结：加法交换律和结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置；结合律改变的是
运算顺序。结合律的重要标志是小括号的应用。
四、总结
这堂课你有什么收获？
板书设计：
加法运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
【二次备课：在教学中，将40+96=96+40 （88+104）+96=88+（104+96）板书在黑板上，学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。】
教学反思：
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。
1、密切联系学生的生活实际
教学时，我充分利用教材中呈现的具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、培养学生归纳概括能力
教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：
1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。
第11篇：加法运算定律教学设计
教学目标
知识与技能
1.通过观察发现，掌握加法交换律的意义。
2.学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。
3.会运用加法交换律验算加法。
过程与方法
1.经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数?? 学、用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：理解并掌握加法的交换律。
教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
创设情境，探究新知
李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40km,下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米?
(1) 理解题意
求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米?
用加法：40+56或56+40
师：今天我们就来学习一下加法运算的定律。
板书：加法运算定律
(2) 解决问题
40+56=96(km)或56+40=96(km)
(3) 观察算式，发现定律
两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40
观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。
(4)验证定律
是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢?可以举例验证。如：
0+200=200 ; 200+0=200 所以 0+200=200=0
11+78=89 ; 78+11=89 所以 11+78=78+1
1发现：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法的交换律。
(5)用字母表示定律
在数学当中通常用字母表示定律，若用a,b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。
板书：加法交换律：a+b=b+a
归纳总结1：两个加数交换位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。
随堂练习：
小红有24支水彩笔，小刚有16支水彩笔，小红和小刚一共有多少支水彩笔?
答案：24+16=40(支)或者16+24=40(支)
探究新知2：加法结合律
情境导入：
问李叔叔这三天一共骑了多少千米?
1.理解题意
师：要求三天一共骑了多少千米，就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少，列式：88+104+96
2.解答：
方法一：按从左往右的顺序：
88+104+96
= 192+96
= 288(千米)
方法二：观察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后两个数加起来，再加上他们的和。
即： 88+104+96
= 88+(104+96)
= 88+200
= 288(千米)
答：李叔叔这三天一共骑了288千米。
3.发现规律
观察两种解题方法，发现：一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的计算结果相同，因此，
可以写成等式(88+104)+96=88+(96+104)
归纳总结2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个叫加法结合律。
4.用字母表示定律
如果用a,b,c表示任意三个数，那么加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
板书：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
活学活用：
有三块布，第一块长68米，第二块长59米，第三块长41米，那么三块布一共有多长?
68+(59+41)
= 68+100
= 168(米)
答：三块布一共有 168米
探究新知3：加法中的简便运算
下面是李叔叔后四天的行程
1.理解题意
师：要想求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天所有的路程加起来就行了，列式为：115+132+118+85
2.观察算式特点
师：同学们，仔细观察发现，115与85能凑成整百数，132与118能凑成整数，因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交换律 = (115+85)+(132+118)
加法结合律
= 200+250
= 450
3.解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
= (115+85)+(132+118)
= 200+250
= 450(千米)
归纳总结：
在加法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序，可以使运算更方便。
第12篇：乘法运算定律教学设计
乘法运算定律练习课
【教学内容分析】
乘法运算定律练习课，这是人教版四年级第二学期的数学教学内容，是学习了乘法运算定律后的一节练习课。
【教学目标】
1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法发展思维的灵活性.
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重、难点】
重点：能灵活应用乘法的运算定律。
难点：乘法分配律的运用。
【教学准备】 课件 【教学过程】
一、复习导入
老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？ 课件依次出示： 12×5 5×2 35×2 25×4 125×8 再出示25×13×4 15×97+15×3 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算的呀？
师：你们这样想的根据是什么？
同学们的简算意识可真强。能够巧妙地利用我们学过的运算定律，这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。板书课题《乘法运算定律的练习课》
师：同学们，还记得我们学了哪几个乘法运算定律吗？用字母表示法又是怎样表示的呢？请同学来说说。（学生边说，教师边板书）
生1：我们学了有乘法交换律，用字母表示是：a×b=b×a
生2：还有乘法结合律，用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c) 生3：还有最后一个是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c或者（a－b）×c=a×c－b×c。
【设计思路：通过回顾整理学过的知识，帮助学生建立知识结构框图。】 师： 是的，乘法分配律会有两种情况，一种是两数的和乘以一个因数，我们是把这两个加数分别与这个因数相乘，再相加；另外一种是两数的差乘以一个因数，解决办法和刚才的两数和做法差不多，只是最后是相减。现在让我们一起来把这些定律读一遍吧！（教师指板书，学生朗读）
同学们，老师今天给你们设置了三个关卡，看哪个小组能顺利通关。顺利通关的小组奖励红旗一面。
【设计思路：通过有趣的情景创设，让学生对练习活动提高兴趣，保持学习的热情。】
二、第一关，基础练习。
1、下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？
117×3 + 117×7=117×(3 + 7)
（ ）
15×
5×
4=1
5×
(5
×4)
（ ）
35×46=46×35
（ ） (4+5)
×
a=
4×
a + 5
×a
（ ）
（请学生回答，教师演示课件答案）
生1：第一小题是用了乘法分配律。
师：请全班同学为他评价做对了吗？那第二小题呢？ 生2：这题是用了乘法结合律。 …… 师：请同学们继续看第一关里的第二个题目，你能填上正确的运算符号和数吗？可以先在自己的练习题本上做一做 。 2.填一填，在○里填上适当运算符号，在“（）”里填上适当的数： （1）( )×12=( )×30
（2）a×4 + 6×a=（ ）×（ ○ ）
（3）（3）85×（100－2）=85×( )○85×（ ）
（4）（4）13×25×4=13×（
× ）
生1：第一题应该是30×12=12×30，这是根据乘法交换律。
生2：这题是用乘法分配律解决，应该是a×4+6×a= a×（4 + 6） ……
【设计思路：通过基础题的练习，让学生增强了学习的自信心，从而更有兴趣做以下的练习】
师：同学们，我们第一关的题目顺利通过了，每组的同学都能积极举手回答问题，所以全部组都通关。
三、第二关，提升练习
1、运用乘法运算定律进行简便计算：
（1）2×29×5
（2）13×52 + 13×48
（3）（40－4）×25 （4）25×12
（5） 78×99 师：请同学们在练习本上自主完成（教师巡视指导）
（投影学生的题目解题情况，集体修订）
师小结：同学们，通过这一题，我们不难发现乘法交换律、结合律都是只有乘法，是同级运算，而乘法分配律是有两个不同的运算符号，是不同级的运算，也就是混合运算。
【设计思路：帮助学生体会到运用定律进行简便计算时，要看清楚算式的特点与数据的特点。】
师：好了，同学们接下来再看看第二关里的第2个题目，请判断对或错：
2、我是小法官：对的打“√”，错的打“×”。
(1)3
5×
16=16
×35
(
) （2）110×（20+9）=110×20+9
（
） 12×
4×
4×
13= 4
×(12 + 13)
（
）
78
×
101=78
×（100 + 1）
（
）
师：请问第一小题对还是错呢？
生1：第一小题是对的，因为交换两个因数的位置，积是不变的，这是运用了乘法交换律，所以是做对的。
师：这位同学解释得很清楚，掌声鼓励，那下一题呢？请同学来说说。 生2：这题是错的，右边应该还要9×110。 ……
【设计思路：通过判断对错，有助于学生能够避免对相关运算定律的混淆。】
四、第三关，实践运用
师：同学前面两个关卡题目，让我们对乘法的运算定律，有了更深的了解，下面我们运用这些知识解决我们的实际问题吧！(课件出示题目) 1：向阳小学有32个班，每班有30人，在一次为希望工程，平均每人捐款5元，向阳小学共捐款多少元？
2：两车同时从甲市开往乙市，小轿车平均每小时行93千米。客车平均每小时行73千米。4小时后，两车相距多少千米？(用两种方法解答)。
师：同学们，当我们进行解决问题的时候需要注意做到什么呢？
生1：要先认真读清楚题目。
生2：要分析数量关系。
生3：要注意写出准确单位和答题要完整。 …… （学生解答，教师巡视指导，并共同修订）
【设计思路：调动学生原有的知识和经验，发现并提出问题，进而解决问题。让学生在解决问题中感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣。】
五、归纳小结
今天我们一起对乘法运算定律进行了整理和复习。计算时一定要先仔细审题，观察运算符号，再观察数的特征，能简算的，就选择合理的方法，正确运用定律简便计算。不能简便的就按运算顺序来计算。今天的优胜小组是雄鹰小组， 红旗奖励他们，大家掌声鼓励！这节课你有什么感受和收获？ 【设计思路：通过鼓励学生说出感受和收获，进一步明确这节课所学的内容，并帮助学生对课堂知识进行梳理。】
【作业】完成书本练习题作业
板书设计：
乘法运算定律的复习
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
第13篇：运算定律 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
(1)知道加法交换律和乘法交换律的意义和字母表达式。 (2)会运用加法交换律和乘法的交换律进行简便运算。 (3)结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。
2. 教学重点/难点
知道加法交换律和乘法交换律的意义和字母表达式。 会运用加法交换律和乘法的交换律进行简便运算。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、新课导入
a)师：最近小胖的学校开展了“爱心助学大行动”，我们一起去看一看。 出示：主题图：
向学生介绍“爱心助学大行动”，并对学生进行思想教育。 b)观察思考：
1.桌上共有几罐果汁？谁会列式？ 生1：18+8=26（罐）
二、新课探究 探究一： 加法交换律：
8+18=26
18+8=26 师：通过每组两个算式的比较，你发现了什么？
得到：加数的位置交换了，和不变。 8＋ 18 = 18＋8
师：你还能举一些例子吗？
学生举例 1） 归纳：
师：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这是一个数学中的一个非常有用的规律。如果让你给这个规律取个名字，该叫什么呢？
小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
2） 字母表示：
师：用语言表示加法交换律比较麻烦，你有自己喜欢的方式来表达吗？（引导学生用字母或符号） 生：a＋b=b＋a 师：这里的字母或符号可以代表任何数。 3） 运用交换律验算：(第52页试一试)
师：你能用加法的交换律进行验算吗？自己完成试一试。
探究二：
乘法交换律：（53页）
1） 出示主题图提问：大箱、小箱里各有多少罐果汁？
生回答整理
4个2
4×2=8
6个3
6×3=18 2个4
2×4=8
3个6
3×6=18 4×2＝2×4
3×6=6×3 2） 举例并归纳：
师：你还能举出一些这样的例子吗？ 学生举例
问：通过这么多的例子，你发现了什么？ 得到：交换因数的位置，积不变。
师：如果让你给这个规律也取个名字，该叫什么呢？
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 3） 字母表示：
师：如果用字母a、b表示两个因数，乘法交换率的字母公式可以怎样写？ a×b=b×a 三 课内练习练习一
根据乘法交换率填空（53页试一试3） 34+71=□+□
45×□=55×□ □+▢=□+■
□×□=C×D 练习二
运用交换律验算：
师：运用乘法交换律可以对乘法进行验算。
练习三
“34×124”可以怎样计算？ 生1板演：
练习四
52×（
）=141×（
） 55+87+45=55+（
）+87 ☆+（
）=●+（
）
25×18×4=（
）×（
）×（
） ▣×（
）×★=（
）×★×◇ 练习五 简便运算： 149＋88＋51 =149+51+88 =200+88 =288 8×23×125 =8×125×23 =1000×23 =23000 728＋294＋172 =728+172+294 =900+294 =1194 25×43×40 =25×40×43 =1000×43 =43000 问：这样做的理由是什么？ 生1：149＋51是200 生2：8×125=1000 生3：728＋128=1000 生4：25×40=1000
课堂小结
四、本课小结：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
课后习题
五、回家作业 作业：练习册P45
第14篇：《加法运算定律》教学设计
《加法运算定律》教学设计
——陈德香
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交
换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解
决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点： 理解和掌握加法交换律和结合律。 对加法交换、结合律的熟练应用。 教学过程：
一、复习旧知
1、口
算 37+23=
0+123= 指名让学生迅速读题说出结果。 师：在小学阶段 ，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，
37、23和60分别叫什么？（
37、23叫作加数，60叫作和）
2、引入新课 师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。 板书课题：加法运算定律
二、探究新知
（一）学习加法交换律（例1）
1、创设情境，引出例题 师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。（展示例1主题图、出示例1内容）
2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系 。
3、独立列式解答。指名学生口答。 方法一：40+56＝96（千米）
方法：56+40＝96（千米）
4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。）
5、引导学生观察，比较两种算法的结果 。 上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等 号） 板书：40+56（=）56+40 这个等式说明了什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变）
6、引导学生归纳规律。出示：
36+84=84+36
158+68=68+158 上面的每算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了什么规律？（学生同桌讨论，老师巡视参与） 集体交流，老师根据学生的总结板书。 （板书：
两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 加法交换律： a+b=b+a）
7、学生试着举例说明加法交换律
8、想一想，我们在哪些计算中用了加法交换律。
9、练习（用加法交换律填上合适的数） 65+145=＿+＿
109+31=＿+＿
b+＿=＿+＿
a+＿=10+＿
(二)学习加法结合律（例2）
1、出示例题，提出问题，理解题意。
2、了解题中所给信息和所要解决的问题，用线段图表示数量关系 。
3、学生尝试解答。
4、质疑解答;(1)通过看图可以看出先算什么，再算什么？你是怎么列式的？ 板书：（88+104）+96
88+（104+96）
5、观察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？ 相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。 出示式子：(88+104)+96□88+(104+96) 师：这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相同？（可以用等号把两个加法算式连接起来）你会用文字叙述这个等式吗？（88与104的和加上96等于88加上104与96的和。）
6、比较发现：（课件出示）
(69+172)+28□69+(172+28)
155+(145+207)□(155+145)+207 观察： （1）
每组有几个算式？（2个） （2）
每个算式有几个数相加？（3） （3）
每组两个算式有什么不同？（计算顺序不同） （4）
这两个算式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样） （5）
每组两个算式变，什么没有变？（和没有变）
7、通过这两个等式，你发现了什么规律？ 出示内容，请学生思考后填空。
（
）相加，先把（
）相加，或者先把（
）相加，（
）不变，这叫做加法结合律。 填写完，学生齐读，理解后记忆。
8、抽象概括 如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？ 老师板书：(a+b)+c=a+(b+c)
9、学生试着举例说明加法交换律
10、练习(用加法结合律填上合适的数) （43+145）+55=＿(+＿+＿)
215+（85+30）=(＿+＿)+＿ （134+112）+88=＿(+＿+＿)
三、巩固练习（下面等式运用了什么定律？）
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=(75+25)+48
小结：加法交换律和结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置；结合律改变的是运算顺序。结合律的重要标示是小括号的应用。
四、总结：这堂课你有什么收获？
板书：
加法运算定律 40+56=56+40
(88+104)+96□88+(104+96)
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
第15篇：加法的运算定律教学设计
《加法运算定律》教学设计
陕西省商洛市丹凤县西街小学
姜会盈
教学内容:人教版四年级数学下册P27 —— P29 加法交换律和加法结合律及“做一做”的练习。 设计理念
在教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。在教学中，教师要创造性的使用教材，并促使学生积极参加到学习活动中去。 教材分析
本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。 教学目标：
知识与技能：探究和理解加法交换律、结合律。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性 。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。教学重点：理解加法交换律与加法结合律的特征并能正确运用。
教学难点：能通过观察和分析概括出加法交换律和加法结合律的概念，并尝试用字母表示。 教学准备：多媒体课件
一、创设情景，激发兴趣。
1、谈话：同学们，每个人都有自己的兴趣爱好，你的兴趣爱好是什么呢？
统计班里参加兴趣小组的男女生人数。
2、出示统计信息，从这些信息中，我们可以解决什么问题？ 重点出示：一共有多少女生参加兴趣小组？ 全班一共有多少学生参加兴趣小组？ 【设计理念】一开始上课，我先让学生说自己的兴趣爱好，并统计出将要参加这两个兴趣小组的男女生人数，再根据统计得到的信息自由提问并解答，让他们体会到数学来源于生活，服务于生活的同时，培养了学生的发散性思维和问题意识。
二、实践验证，探索新知。
（一）教学加法交换律。
1、一共有多少女生参加兴趣小组？谁会解决？
2、生列式计算：（两种） 3．观察等式，发现特点：
仔细看，等号左右两边有什么相同 ?
生：都是加法算式，而且两个加数相同，得数都相等。
( 板书：加法 )
师：不同呢 ? （两个加数的位置不同。） 位置怎样了 ? ( 板书：交换 ) 3 ．举例验证，并简要表示规律。
师：像这样的等式你能再写几个吗 ? （指名说）
同桌和同桌相互说一说。
这样的等式老师也写了几个，谁来读一读？ 课件出示： 108+260=368
260+108=368
39+58=97
58+39=97 追问：类似这样的等式能写完吗 ? 师：虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗 ? 交流一下。 学生汇报：
师生小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4 ．用其他形式表示。
刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗 ? 把它写出来。 指名汇报 5 ．教师小结。
刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。 ( 板书：运算定律 ) 能给它取个名字吗 ?（加法交换律）
在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成： a+b=b+a 。
师：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它 ?
【设计理念】本环节的设计，层层递进，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，体现了学生的主体地位。 6、反馈练习（ 1 ）根据运算定律，在下面（
）里填上适当的数。（独立完成再练习纸上，并反馈。）
提问：（
） +147=147+ （
）你打算填什么？
要注意什么？
提问：这 4 道练习都用到了哪个运算律 ?( 加法交换律 ) （ 2 ）对口令
25+65=
生：等于 65+25 78+64=
56+36= 365+35=
a+b=
7、过渡：两个数相加，交换加数的位置，和不变，那么三个数、四个数甚至更多的数相加，任意交换加数的位置，改变他们的运算顺序，和会不会变呢 ? 接下来我们就一起来研究这个问题。
（二）探究加法结合律。
1 ．解决问题二：全班一共有多少学生参加兴趣小组？
（1）学生列式，汇报两种方法。
师：两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗 ? 要求：
一、二两组算第一题，
三、四两组算第二题： （2）汇报：两道算式都等于( )人，得数相同！
【设计理念】把学习的主动权交给学生，让学生自己探索，由已知走向未知，在探究中获得新知。 2 ．比较异同点，连成等式。
两道算式完全一样吗 ? 有什么不同 ? 3 ．感知众多案例，积累感性认识。
老师这里还有两道算式，注意看！ ( 出示： (13+45)+25 ， 13+(45+25))
（ 1 ）猜一猜，它们的得数可能会怎样 ? 悄悄告诉同桌 ! （ 2 ）
同桌分工，一人算一道，看看结果怎样 ? （ 3 ）汇报：左右得数相同，连成等式 !( 屏示：“ = ” ) (4) 再看， ( 屏示： 125+ （ 75+36 ）
（ 125+75 ） +36) 。
仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样 ?
师：左边 ? 右边 ? 得数确实一样，你们真厉害！猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了 ? 能说说吗 ?( 屏示三组等式 )
师引导：这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是 ?( 先把后两个数相加再和第一个数相加 ) 它们的和都怎么样 ?( 不变 ) 。
4 ．猜测规律，举例验证。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢 ? 如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗 ? 你能不能再举些例子来验证 ? 同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的 ? 这样的例子能举完吗 ?( 屏示省略号 )
5 ．归纳加法结合律。
看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！ 师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。 ( 板书：加法结合律 )
加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母 ?(3 个， a、b、c)
你能用字母把加法结合律表示出来吗 ?( 板书： (a+b)+c=a+(b+c))
【设计理念】教师引导学生通过观察，比较，猜想，举例验证，交流归纳等一系列活动，使学生在获得知识的同时，渗透了数学思想，初步学会了从数学的角度去思考问题。
6、.反馈练习：填数
不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来。 7、渗透简算意识。
(1)计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！
45+(88+12)
(45+88)+12
好，再来一题 ! 这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示： 75+(48+25) (75+25)+48
等于多少 ? 你算的是哪道 ? 为什么都选这道 ? （2）试一试，你能用简便方法计算吗？ 69+75+25
【设计理念】计算比赛激发了学生的学习兴趣，自选算式培养了学生观察能力，本环节教学有效地渗透了简算意识。
三、巩固练习，理解运用.
（一）运用加法交换律和结合律填数。
（二）选择
四、回顾总结，举例拓展。
1、本节课学习的内容就是课本的 27 到 29 页，现在同学们自己看看书，有什么不懂的地方提出来。 2、本节课你有什么收获？学生自由说。
【设计理念】通过看书，总结，可以理顺知识、培养学生的学习能力，又能提高学生的思维品质，使教学环节更完整、学生思路更清晰。
3、拓展练习
巧思寻妙解： 246+578+ （ 154+322 ）
999+998+997+996+1004+1003+1002+1001
【设计理念】这部分练习的设计，既是对新知识的一个巩固，又是一个延伸，同时也激发了学生强烈的求知欲望。
板书设计：
加法运算定律
加法交换律 ：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a ＋ b ＝ b ＋ a
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
(a+b)+c= a+(b+c)
第16篇：乘法的运算定律教学设计
课题：乘法运算定律
第1课时
泾源一小 禹月琴
一、教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
二、重点难点：
1、重点：理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。
2、难点：培养学生的推理、判断、例证、表达、猜想的能力。
三、教学准备：多媒体课件
四、教学过程：
（一）、创设情景（出示课件）
1、出示主题图
2、并引导学生观察主题图。
3、根据条件让学生提出问题: （ ）负责挖坑、种树的一共有多少人？ 一共要浇多少桶水？
4、学生在练习本上独立解决问题。根据学生提出的问题，适当板书。
（二）、探究新知
引导学生对解决的问题进行汇报。
1、4×25=100（人） 25×4=100（人）
两个算式有什么特点？（两个因数的位置发生了变化；结果相等，可 写成4×25=25×4
2、你还能举出其他这样的例子吗？（学生举例，教师板书。
3、你们能总结乘法的这种规律吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
4、能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a（让学生说说：这里的a、b可以是哪些数？）
5、我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？（在验算乘法时，可以用交 换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。 设计意图
通过环环相扣的问题， 让学生通过自思，
提高学生的学习意识和
学习信心，使学生在获取新知的同时，培养初步推理能力。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规 律吗？
教师巡视，适时指导。
出示学生解决的问题算式：（25×5）×2=125×2 =250（桶）
25×（5×2）=10×25=250（桶） 小组合作学习。
1、这组算式发现了什么？
2、举出几个这样的例子。
3、用语言表述规律，并起名字。
4、字母表示。
5、小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。 设计意图
培养学生的合作、推理、判断、例证、表达、猜想的能力。
（三）、方法应用
（学生可能用不同的方法做题，只要说明做题的思路正确即可，但要提醒学生比较不同的方法的计算，要用简单的。 设计意图
两道题分别是乘法交换律在计算中的应用与乘法结合律在解决 实际问题中的应用，
目的在于通过应用加以巩固， 加深印象，
并使学生初步看到
乘法交换律与乘法结合律的作用。
（四）、梳理知识，总结升华
引导学生小结本节课的学习内容。并提问：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘） ，和（积）不变。 设计意图
通过学生的对比、观察，可以总结出本节课的知识要点，培养学生的归纳、总结能力和用数学语言表达问题的能力。
（五）、课堂检测 课堂检测
1、根据乘法的运算定律
2、括号里填上适当的数
.48×70＝70×( )
a×603＝603×( ) 26×150＝( )×26 19×5×8＝19×( ）×（ ) 32×40×25＝( )×( ）×（ )
2、不用计算把下面左右两组算式中相等的算式用线连接起来
.(25×13)×4
a×(25×4)
48×25
(125×8)×17 56×32
25×48
125×17×8
(25×4)×1
325×a×4 32×56
3、出示（教学课件）
（六）、全课小结：（略）
（七）、布置作业(教材第37页
1、3题）
第17篇：乘法的运算定律教学设计
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乘法的运算定律教学设计
教学内容：教材第61页—62页
例
1做一做及练习十三1—5题。 素质教育目标 (一)知识教学点
1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题。
2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。 3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。 (二)能力训练点
借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括的能力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。
(3)德育渗透点
认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。
教学重点：使学生理解并运用加法的意义及其运算定律——交换律。 教学难点：乘法交换律的应用。 教具学具准备：投影仪、投影片、卡片 教学步骤
1、铺垫孕伏 1．口算：
14×
350×30
2×50
15×
4 12×7 22×4
30×1
2 60×40
4×2
5 16×5 2．导入：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法的有关知识。乘法的意义、乘法的交换律(板书课题)
二、探求新知 1．教学乘法意义
(1)出示例1(投影)指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有几排？要求盘里一共有多少个鸡蛋？可怎样解答？还可以怎样解答？引导学习回答后，教师板书：
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用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5=30(个) 用乘法计算：5×6=30(个) (2)引导学生比较两种算法。
盘中这样摆放鸡蛋，求一共有多少个，我们用了这两种方法算出了结果，同学们想：你们发现了什么？
启发学生交流这两种方法的相同和不同点。
在这个加法算式中，5叫做加数，这些加数都是5，加数相同，即相同加数是5。
乘法算式5×6表示6个5相加，乘法算式中的被乘数5是加法算式中相同的加数，乘法算式中的乘数6是加法算式中的相同加数的个数。
求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比较简便。
得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 反馈练习：
①下列算式能否改成乘法算式，为什么？ 120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20 ②判断：(投影出示) 求几个加数和的简便运算叫乘法
(
) 求几个相同加数和的运算叫乘法
(
) (3)在乘法算式中，乘号前面的数叫什么数？表示什么？乘号后面的数叫什么数？表示什么？乘得的结果叫什么？被乘数和乘数又叫什么数呢？教师强调：我们学过因数以后，计算时一般不再区分被乘数和乘数。
(4)教学1和0的乘法特点
我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个相同加数？1×3呢(教师板书)0×3呢？依据1×3=
30×3启发学生说出：3×1=3
1×1=
13×0=0
0×0=0(教师板书) 我们看这几个算式都和哪个数有关系(都和
1、0有关系)这些数和1相乘，
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得到的积都是什么数？和0相乘呢？
说明一个数和1相乘，仍得原数：一个数和0相乘，仍得0。 3．教学乘法交换律：
(1)根据题中条件，要求一共有多少个鸡蛋，还可以怎样想，(引导学生竖着看图，可看成每行放6个，5行共多少个？)引导学生用不同的方法求出结果，把答案写在本上(指名2人板演)集体订正。
这里的乘法算式与例1的乘法算式比较一下有什么相同点，有什么不同点呢？
引导学生交流并明确：这两个算式都是两个数相乘，只是因数的位置交换了，但是结果却是相同的。板书：5×6=6×5 是不是所有象这样的式子都具有这些特点呢？引导学生互相讨论，自己举例说明，教师巡视。
启发学生回答总结得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 教师指出：这叫做乘法的交换律。 反馈练习：
①下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
100×9=9×100
2×18=2×18
a＋b=b＋a ②课本第62页做一做第1题
(2)加法交换律可用字母表示出来，用a和b表示两个因数，那么乘法的交换律用字母怎样表示？
学生回答，教师板书：a×b=b×a 教师指出：这里a、b表示大于0或等于0的整数。
关于乘法交换律，实际上在过去我们早已接触过，请同学们回忆一下，我们学习哪些知识时用了乘法交换律。引导学生说出笔算乘法验算时用到了乘法交换律，另外，应用乘法交换律还可以做一些计算比较容易。
(如果87×309交换位置再计算比较容易) 练习课本62页的做一做第2题(投影出示) 学习练习，将学生写在胶片上的题再打出来，集体订正。
三、巩固发展
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A组：练习十三
1、
4、5题中的530×690 (第四题的第4小题，教师说明三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律，也适合三个数连乘的计算) B组： 1．填空：
56＋56＋56＋56=(
)×(
) 75×48=48×(
) a×b=(
)×(
) 一个数和1相乘得(
) 一个数和0相乘得(
) 2．计算下列各题并验算
365×420
709×80 C组： 1．填空：
18＋18＋18=(
)×(
) 25×7×4=(
)×(
)×7 35×4改写成加法算式是(
) (
)×a=(
)×20 2．哪些式子连起来后，使用了乘法交换律 15×16
9＋7 9＋7
20×18 20×18
16×15 a×0
0×a 3．计算并验算
1010×20
21234×5060
四、课堂小结：师生共同总结本节课学习了什么？注意什么问题？
五、课堂作业：练习十三
2、
3、5题的148×303
六、板书设计
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乘法的意义和运算定律
用加法计算：5＋5＋5＋5＋5＋5=(个) 用乘法计算：5×6=30(个) 答：一盘可以放30个鸡蛋。
1．意义：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 1×3=3
0×3=0
3×1=3 1×1=1
3×0=0
0×0=0 2．交换律
5×6=6×5
400×20=20×400 10×1000=1000×10
a×b=b×a 两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。
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第18篇：乘法运算定律的教学设计
教学准备
1.教学目标
知识与技能
1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法
1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
2.教学重点/难点
教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签
教学过程
创设情境，探究新知1，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1） 理解题意
根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有
4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×
师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。 板书：乘法运算定律
（2） 解决问题
25×4=100（人）或4×25=100（人）
(3) 观察算式，发现定律
4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×
4=4×25。 的位置，积不变，因此，可以得出25×
像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
(5)用字母表示定律
b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×
用字母表示更加直观、方便。
板书：乘法交换律 a×b=b×a
归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
b=b×a。 用字母表示为：a×
随堂练习：
小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元， 两个人谁花的钱多？
答案：小红12×2=24（元） 小刚2×12=24（元）
答：两人花得钱一样多
探究新知2：乘法结合律
情境导入：
问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?
1.理解题意
师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。
2.解答：
方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：
（25×5）×2
= 125×2
= 250（桶）
方法二： 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：
即： 25×2） （5×
= 25×10
= 250（桶）
3.发现规律
观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为
2等于10 ，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等后面5×
号相连。
5）×2=25×2） 可以写成等式（25×（5×
归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律 。
4.用字母表示定律
b）×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×
b）×c=a×(b×c) 板书：乘法结合律（a×
活学活用：
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？
2 ×5） （24 ×
= 2 ×120
= 240（元）
答：一共要花240元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。
例: 16×8） （128÷
=16÷8×128
=2×128
= 256
举一反三:
32 ×4） （112÷
=32÷4×112
=8×112
=896
第19篇：加法运算定律的教学设计
教学内容：p17-18：例
1、例
2、练习五：
1、
2、3。
教学目标
1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律，初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律。
教法：引导、启发
学法：自主探究、合作交流
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1.引入谈话。
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
今天学习加法中的运算定律
2、揭示目标：
理解加法交换律含义并会运用。
二、自主学习： 8分钟
1.加法交换律。
内容：课本p17 全部
时间：3分钟
方法：边学边画出重点，并完成下面要求。
1、男生和女生，（ ）做的对。
2、（ ）数相加，（ ）加数的位置，（ ）不变，叫做加法交换律。
3、25＋65＝______78＋64＝______
根据（ ）。
2.加法结合律。
内容：课本p18 上半页。
时间：5分钟
方法：边学边画出重点，并完成下面要求。
1、男生和女生，（ ）做的对。
2、（ ）个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ），（ ）不变，叫做加法结合律。
3、（88+104）+96○88+（104+96）
(6号发言，4号补充，2号评价)
三、合作交流 ：5分钟
1、运用加法交换律写2个式子。写出后交流
2、运用加法结合律写2个式子。写出后交流
（1号回答其他成员补充）
四、质疑探究：5分钟
1、（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
2、质疑学习中出现的问题。
五、小结检测：20分钟
1、小结：
1.今天我们学会哪些数学规律？这些运算定律有什么作用？
2、检测
a、指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
25＋65＝65＋25 运用（ ）
17＋83＝83＋17 运用（ ）
26+104+74=104+（26+74） 运用（ ）
31+58+19=31+19+58 运用（ ）
b、填空：
37＋63＝（ ）＋（ ）
44＋（ ）＝56＋（ ）
（18+37）+82=（ ）+（ ○ ）
c、7＋9＝6＋（1＋9）“凑十法”（运用了加法结合律）
3、堂清：
课本p
19、2
板书：
加法运算定律
加法交换律 加法结合律
25＋65＝65＋25 26+104+74=104+（26+74）
第20篇：运算定律复习课教学设计.
运算定律复习课教学设计 教学目标:
1、能运用加、乘法运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问 题。
一、梳理本单元知识点
1、(
一、加法运算定律 (
二、乘法运算定律 (
三、减法、除法的简便计算
2、加法运算定律: (
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。字母公式:a+b=b+a (
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加 法结合律。
字母公式:(a+b +c=a+(b+c (3课堂练习:
1、我能在( 填得又快又对。 (28+36+64=28+( +64
182+18+276+24=(182+ +( +24
2、用简便方法计算下面各题
。 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+15+41+59
3、根据运算定律在下面的(里填上适当的数。46+(=75+((+38=(+59 24+19=(+( a+57=(+(
3、乘法运算定律: (
1、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。字母公式:(a×b×c=a×(b×c (
2、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再 相加,这叫做乘法分配律。 用字母公式: (a+b×c=a×c+b×c 或 a×(b+c =a×b+a×c 拓展:(a-b×c=a×c-b×c 或 a×(b-c =a×b-a×c 4、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一 个数.用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
5、除法的运算性质: 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c
6、乘法中的简便运算
1、拆数法,例如4×25=100 8×125=1000 25×24 56×125 28×25
2、扩数和缩数,通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十 分接近的数字,把这些数字才分为100+3或者100-1之后,再与另 一个因数进行乘法运算,会更加简单。 1003×23 99×11
7、减法的运算性质:a-b-c = a-(b+c a-b-c = a-c-b
二、、练习
1、(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加 (88+8×25 125×(8+80 36×(100+50 24×(2+1086×(1000-215×(40-8
2、(注意:两个积中相同的因数只能写一次 36×34+36×66 75×23+25×23
63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28
3、40×(8+25=40×8+40×25,这是用了( ,使计算简便。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
4、选一选: 61+72+39+28=(61+39+(72+28运用了(。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律结合律
5、选一选: 56÷ (5×7=( A.56÷ 5×7 B.56÷ 7×5 C.56÷ 5 ÷ 7
二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(1299+189+11 (2 546-127-373 (376+141+59+124 (445×9+45
(525×(4+8(62400÷25÷4 (787×101 (825×12
三、应用题。
1、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是 苹果树,苹果树有多少
2.这个游泳池长50米,我每次都游8个来回,我每次游多少米?
四、能力提高题
小马虎由于粗心大意把70×(★+5错算成70×★+5,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?
