分数的意义教学反思
小学
于蒙蒙
这周和同学们一起学习了分数的意义,它属于第二单元第一个信息窗,主要教学目标是怎样让学生理解单位“1”的含义。并且一步步引导学生从具体的实例中去归纳总结出分数的意义是这节课的重点。
课上我先给大家在黑板上画了一张圆圆的饼,告诉大家这张饼是一个整体,我们把它叫做单位“1”。 我们要把它平均分给两个小朋友,每个小朋友可以分多少?同学们知道每个小朋友可以分到这个饼的一半,我顺势引导如果用分数怎么表示?他们说:“二分之一。”我接着引出其实在生活中这样的情景会有很多,比如把这张饼平均分给5个小朋友,每个小朋友可以分得这张饼的几分之几?我让大家在事先发下去的练习单上进行平均分。同学们由于清楚了把一个整体平均分成几份,大家很快从5份中给其中的一份涂上了颜色。这是把一个物体看做一个整体理解起来比较简单,随后我用课件展示把10个苹果平均分成5份,其中每一份是几分之几?便出现了以下答案:五分之一,十分之一,二分之一,十分之五。同学们显然对于单位“1”有点恍惚,趁此我让告诉同学们单位“1”是指一个或多个物体组成的整体,可以用自然数1来表示。此处,10个苹果就是一个整体,接下来我演示了如何把10个苹果平均分成5份,并且明确了分母是分成的份数,分子是从分成的份数从取出几份。这时多数同学有点恍然大悟,但仍然有那么几个同学一如既往地轻皱眉头。我们最后在黑板上做了几个相关的题目。这节课有几个后进生一反常态的做的不错,我及时给予了鼓励,从他们的眼神中我好像看到了他们课后会更认真的做一道题,我觉得有时一句轻轻的鼓励或许会起到春风轻抚,温暖人心的作用。
本节课的教学中存在的不足之处有以下几点:
(1)虽然备课很充分,但学生的理解能力还是存在一定差距的,特别是单位“1”有几个同学不理解。我讲的有点快,注重一节课的时间忽略了同学们的接受能力。我太注重自己讲,自己总结,不敢放手给孩子们们。另外小组合作进行的少,个别同学参与度不够,反而有些形式化了。
(2)时间安排上不太合理,拖堂了。
对于本节课不足之处我认为应从以下几点去改进、去思考: 我觉得应该多练习,甚至讲不完可以分成两个课时,让大家多经历分东西的实际操作,在动手中强化对于单位“1”这个概念的认识。要相信学生,该放手时要放,多让学生去总结。课堂上要尽可能精讲多练;要通过多样的形式去鼓励学生,调动学生学习的积极性,丰富自己激励性语言。
分数的意义教学反思
《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容,在此之前,学生在三年级已经对分数进行了初步的认识,但是,没有进行系统的理论性的认识。本节课正是在学生已有的知识经验基础上,进一步理解认识分数的意义,重点在于将感性认识上升到理性的认识,探究意义,掌握规律,完善分数知识体系。这一课作为引领 同课异构”数学教研活动的内容,首先进行了一天的试上和磨课,并且得到了市教研室已教研员老师严格细致地指导和把关,原先的教学设计以及在试上过程中出现许多问题,总结起来主要有以下几点诟病:
1、关于单位“1”的建立过于生硬,没能照顾到学生的认知水平,教师引得过多,问得太碎,学生毕竟是高年级的学生,已经具有一定的抽象思维能力和知识基础,应该发挥他们独立思考的能力和积极参与的意识,对于“一个物体”、“一个计量单位”以及“一个整体”这些概念学生都已知道,教师只要点到即可,不必过多解释,而且要始终结合操作活动顺其自然地引出来,这也是教学艺术的体现。
2、对于分数意义的揭示也比较牵强附会,我原先的设计是让学生操作手中学具,表示出一些分数,然后展示几种具有代表性的分数,在此基础上揭示单位“1”的概念。之后,却抛开这些具体事物表示的分数,另外写几个分数,让学生在没有具体形象依托的情况说个别分数的意义,这样就直接拔高到了一个抽象的层次,紧接着分别抽象分子、分母的意义,最后完成整个分数意义的构建,这样做看似步步深入,层层递进,条理清晰,逻辑严密,但是却违背了新课改所倡导的“建构主义”理念,概念的建立应该是在学生已有知识经验的基础上主动构建的,因此,我的这套做法还是停留于传统的教学理念,教师步步引导,学生亦步亦趋,学生的回答即是教师想要的结果,机械而死板,毫无生气,没有给学生留下任何创新空间,因此,被童老师指斥为“拼凑概念”。
3、教学环节没有落实到学生,教学效率不高。这主要是不能关注学生,不面向全体学生,比如在让学生操作时,教师没有及时参与到学生中,了解学生的操作情况,便于课堂上调控教学策略,以至于学生的展示缺乏代表性和示范性。对于分数的意义也没能让更多的学生交流发言,教学环节的落实就缺乏深度和广度,浅尝辄止,浮光掠影。另外在非重点问题上耽误过多时间,没能注意到节约时间,提高教学效率。
4、教师的语言不够简练,特别是教师不能重复学生的发言,这是数学课堂之大忌,因为数学学科本身就要求明确严谨,如果语言太繁琐,则会造成学生理解上的模糊不清。针对这些问题,我对教学过程进行了认真的梳理,对部分环节的设计也作了适当调整,主要是在体会和领悟专家指导意见的基础上,更新教学理念,整合并渗透到自己的教学实践中,这需要一个磨合的过程,也是一次思想的转变和观念的洗礼,其间有冲击和碰撞,有挫折和痛苦,更有提升和收获。
通过反思和磨砺,我对这节课进行了重新定位,重点把握好以下两点:
1、在活动中探究,这是个开放的过程,体现自主探究、合作交流的教学理念,同时也不能流于形式,要落实到每一个学生身上,让他们经历学习的过程,在操作中体会分数的意义。
2、在参与中构建,这是本节课的亮点与核心之所在。分数的意义应该是学生主动构建的,学生有了操作活动,有了对具体分数的认识,更有了单位“1”的概念,那么对于分数的意义则完全可以让学生总结归纳,只要说得有理,说得恰当,不必纠缠于标准的定义。 在后来的教研活动中,我重新上了这节课,可谓是“宝剑锋从磨砺出”,比试上的效果明显好了许多,也得到了听课老师及专家的好评,正在于我贯彻了以上两点设计理念。这节课从试上、磨课到再度教学,我经历一次难得的磨练过程,当然一节课不足以让自己成熟,但却能在自己专业成长的道路上留下了深刻的足迹。教师的专业成长正是建立在这样一次次的磨练基础上,让我们且行且思且收获。
《分数的产生和意义》教学反思
太安小学
姚延宁
一.分数的意义这节课是新课标人教版五年级上册第四单元的内容,在学习这部分内容之前,学生们在三年级的学习中,已经借助操作、直观,初步的认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读会写简单的分数,会比较分数的大小,还会简单的分数加减法。本节课主要使学生理解分数的意义、理解单位“1” 和分数单位两个概念,学生理解理解上有一定的难度,这是本节课的重点和难点。
二.本节课我主要想探索三个问题:
1、作为数学本身应该关注什么?概念教学是数学教学的难题,比如:圆的认识、面积与面积单位、体积与体积单位、小数的认识等我以前都尝试过,很多时候,过于关注了数学的定义,而淡化了概念本身所代表的实际意义,就本节课而言,在以前的教学中我花了很大力气去帮助学生理解“单位1”、“若干份”、“一份或几份”等抽象名次,可是这些真的就仅仅是孩子们学习的重点与难点吗?让学生建立起分数的数感、引导他们理解整体与部分的关系是不是也重要呢?所以本节课淡化定义、强化心像是我努力探索的一个问题。
2、课堂的教学结构能否适应并引导学生学习?本节课我没有设计什么复习题,也没有对知识的本身创造多少情境,就直接引导学生思考“关于分数我们已经知道了什么--------我还想知道什么------书上又能告诉我们什么?-------我还有哪些问题不明白”这样促进学生主动回忆、交流、阅读、思考,同时也感悟一点学习方法。试想,我们承认的学习是否在很多时候不自觉的也运用过此方法呢?至少我认为它是一种比较有效的学习方法,所以我把他推荐给孩子们。
3、学生的学习能更具有创造性吗?怎样的学习才是更有效的?根据自己的思考与探索,我深信:只有让孩子在体验中学习、再创造中学习,学生才会真正的理解知识,同时创造力也在不断的得到培养。设计这节课时,我基本是把所谓的新知与巩固融为一体的,想办法让学生在各种想象、交流、画图、猜测、操作中去体验并创造分数的意义,新知在不断的实践中慢慢的、不知不觉的内化到孩子们的认知结构中,同时孩子们的学习具有了鲜明的个性与创造性。
三.本节课的遗憾
1、如何让学生的感知和创造更加充分些。
2、在引导学生感悟、思考、交流的策略上还需多思考。
分数的意义教学反思
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分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念,本课设计淡化形式,注重实质,以学生的发展为本,以解决问题为中心,以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。
整节课中我都没有将“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生,而是让学生在玩学具的过程中理解单位\"1\",教学中的说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验,学生在学习时感到了乐趣,体验到了成就感,激励他们进行更深入的学习与研究,感受什么是分数,归纳出分数的意义,培养学生实际操作和抽象概括能力。
《数学课程标准》中提出:数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”,“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”,“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异,组建合做学习小组,把学习的主动权交给学生,多给学生思考和表现的机会,多些成功的体验,突出每个个体的作用,使每一个学生不仅对自己的学习负责,而且要对所在小组中的其他同学负责,形成人人教我,我教人人,让学生在主动参与合作中完成任务,没有把学生当作所谓新教学方式的道具,实现知识在交流中增殖,思维在交流中碰撞,情感在交流中融通。学生在合作交流的过程当中较好的理解了单位“1”和分数的意义。不足的是教学过程中由于过于重视学生对问题的理解与表达,忽视了时间的调控,教学节奏不够紧凑,另外课堂生成了多个问题,占用了一些时间,导致时间的拖延,应该在教学环节的组织与时间安排方面再作更加合理的调整。
《分数的意义》
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书 .数学》五年级下册第
45、46页。
【教学目标】
1、让学生了解分数的产生;使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,掌握分子、分母和分数单位的含义。
2、通过分数的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。
3、通过了解分数的产生,使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。
【教学重点】进一步认识单位“1”,理解分数的意义、分数单位。 【教学难点】理解分数的意义。 【学情分析】
人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第
45、46页内容。《分数的意义》是学生系统学习分数的开始,学生在三年级上册的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数。本课的教学重在充分应用学生已有的知识经验和生活经验,使新旧知识相互融合,对分数的意义形成系统的理解与掌握。因此,在本课的教学设计上,突出了新旧知识间的连贯与生长点,以问题为导向,在不断的解决问题中逐步强化和内化分数的意义。
分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时,五年级的学生已经有了一定的自学能力,并能通过已往学过的知识,在动手操作活动中发现和解决一些问题。教学时,还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会,从周围熟悉的事物中学习和理解数学,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。
课前谈话: 师:同学们,之前我们已经见过面了,怎么称呼我?
师:对,真有礼貌。今天,骆老师要和大家一起上一节数学课,数学课就要和数字打交道。那你最喜欢哪个数字?为什么呢?
师:说的真好。那同学们知道我最喜欢哪个数字吗?老师最喜欢的就是数字1.师:想知道我为什么喜欢1吗?通过这节课的学习,相信同学们一定会找到答案的。
【设计意图】:课前谈话,给学生创造轻松愉快的氛围,消除学生紧张感,拉近教师和学生的距离。
【教学过程】
一、创设情境,激趣引入
师:老师知道咱们班的同学特别聪明,你能快速猜出这个谜语吗? 师:果然名不虚传。由它你能想到我们学习过的哪种数? 师:关于分数,你都知道哪些呢? 【设计意图】:了解学生学习起点,唤醒学生对原有的分数知识的记忆。 师:那你知道古人是怎样表示分数的吗?让我们一起来看一看。 师:猜猜看,它表示哪个分数? 师:现在你能猜出它表示哪个分数了吧? 生:四分之一
师:这就是分数四分之一的演变过程。同学们真了不起,都能猜出古人表示的分数了。
【设计意图】:让学生在浓浓的数学文化的氛围中,感受古人的聪明才智,体味分数是人们在整数不能满足人们需要的基础上,适应客观需要产生的,同时激发学生学习的积极性。
二、实际操作,探究新知
1、教学单位“1”
师:今天老师给大家带来了一些材料,你能表示出这些图形的1吗?
4同学们想不想试一试?
师:那好,请看活动要求,谁来给大家读一读。(课件出示活动要求) 师:明白了吗?那好开始吧。
师:都完成了吗?老师收集了一些作品,请同学们仔细观察,它们都表示四分之一吗?
师:你来给大家说一说,你是怎么想的?
生:把一条线段平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一。 师:这幅作品谁看明白了?
生:4个苹果平均分成4份,其中的一份就是四分之一。 师:同意吗?这是一个苹果,不是应该用1来表示吗?为什么用四分之一来表示呢?
生:这是4个中的一个,就是四分之一。
师:老师明白了,你们都是把这4个苹果合起来,看作一个整体。这样一圈,是不是更像一个整体了? 师:我们再把这个整体,平均分成(4份)(师平均分),一个苹果就是这个整体的(四分之一)。
师:那这幅作品呢?谁来说一说?
生:把8颗星星,平均分成四份,其中的一份就是它的四分之一。 师:他介绍的你听明白了吗?他是把什么看作一个整体?
师:平均分成了(4份),那么其中的一份就是几颗星星?也就是这个整体的(四分之一)。
师:刚才这些同学都表示出了四分之一,仔细观察他们表示的四分之一有什么相同点?(都是平均分成四份,表示其中的一份)又有哪些不同点呢?(关注分的物体数量不一样,每份分的数量也不一样)有的同学已经有想法了,先和小组内的同学交流交流
师:有想法了吗?谁来说一说? 师:有些同学分的是一个正方形和一个圆形,他们分的都是一个物体。(板贴:一个物体)还有一位同学分的是一条1分米的线段,像这样的就是一个计量单位。(板贴:一个计量单位),像4个苹果、8颗星星,也就是一些物体。(板贴:一些物体)
师:我们把一个物体、一个计量单位,或者是一些物体,都可以看成一个整体,通常用自然数1表示,这里的“1”和我们之前学过的1一样吗?有什么不一样?
生:以前学的1是一个物体,现在的1是一个整体。
师:这里的1既可以表示一个物体,也可以表示一个计量单位或一些物体,通常我们把它叫做单位“1”
师:它的单位1是……,它的单位1是……(一个圆、一个正方形、1米的线段、4个苹果、8个五角星)
师:除了刚才说的单位1,在我们身边、生活中还有哪些物体也可以看成单位“1”呢? 师:同学们看,这个数字1,神奇不神奇?对呀,这个1,它可大可小,非常神奇!
师:这回知道老师为什么喜欢“1”了吧!
【设计意图】:从学生已有的知识经验出发,以四分之一这个具体分数为载体,使学生经历了“感知材料——观察比较——抽象概括”的过程,完成学生对单位“1”的概括和理解。
2、构建分数的意义
师:刚才我们找到了这么多的单位“1”,那这10个三角形能看作单位“1”吗?如果把这10个三角形看作单位“1”,你想不想动手创造出你喜欢的分数?
活动建议:
1.想一想,写一写:我想使涂色部分是这些三角形的几分之几? 2.说一说,你是怎样得到这个分数的? 汇报展示:
师:孩子们,创造完分数了吗? 汇报环节一:
师:咱请这位同学来介绍一下他创造的分数。
生:把10个三角形看作单位1,平均分成二份,再数出其中的一份(涂上色),用分数表示是二分之一。
师:说的真完整,掌声送给他。
师:老师这还有一幅作品,一起来看,这位同学创造的分数是五分之四,你们知道它是怎么得到这个分数的吗?
生:把10个三角形看作单位1,5平均分成五份,再数出其中的四份(涂上色),用分数表示是五分之四。
师:说的真好。五分之四是表示了其中的几份?那其中的1份用哪个分数表示?五分之四里面有几个五分之一?
师:如果表示其中的三份呢?五份呢? 汇报环节二:
师:有些组是这样平均分的,那你们知道他想创造的是哪个分数吗? 师:能不能确定是哪个分数?为什么? 师:你能确定什么?
师:看,他表示的是哪个分数? 师:现在呢?
师:十分之五里面有几个十分之一?
师:同学们,刚才我们创造了这么多的分数,回想一下它们的创造过程,有哪些相同点,又有哪些不同点呢?
(相同:都是把10个三角形看作单位“1”;都是平均分。不同:平均分的份数不同,表示的份数不同。)
师:(平均分的份数不同)在这里我们把单位“1”平均分成2份、5份、10份,用一个词来概括,也就是若干份。(表示的份数不同)这里都表示了其中的一份,这些表示了其中的几份。(版贴)
师:现在你能用一句话来说一说我们是怎样得到这些分数的吗? 生汇报。
师:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,这就是我们今天所研究的分数的意义。
师:我们一起来读一读。(生齐读) 师:分数顾名思义就是先分后数 师:先分要怎样分? 师:把谁平均分?
师:再数,数什么?这正如数学家华罗庚所说:(“数起源于数,量起源于量”)
师:让我们一起来体会一下。如果我们把单位”1”平均分成9份,数出其中的2份用哪个分数表示?
师:九分之七表示什么意思?12分之5呢? 师:真是一群聪明的孩子。
【设计意图】:本环节教师放手让学生创造分数,学生在动手操作中体会创造分数的过程,对分数的意义有了更深层次的感知。通过对比分数的创造过程概括总结出分数的意义:即把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、教学分数单位
师:其实分数和整数一样,也是有单位的,像这样表示其中一份的分数,叫做分数单位。
师:1/2的分数单位是? 师:5/99 生:1/99 师:老师都还没说分子呢,你怎么就知道它分数单位了?
师:也就是说一个分数的分母是几,这个分数的分数单位就是——几分之一。
师:那3/5里有几个这样的分数单位呢?5/10里有几个这样的分数单位呢?
【设计意图】:直接揭示分数单位,在师生互动的练习中,让学生理解分数单位就是分母分之一。
三、理解应用,深化概念
1、生活中的分数
师:让我们一起来看生活中的分数。谁来说? 师:同意吗?下面谁来说?
2、说一说
师:真不错,我们进行下一个环节,说一说,说什么呢?仔细听。图中蓝色圆片用那个分数表示? 师:为什么圆片的数量在增加,分子都是2呢? 师:蓝色圆片都占总份数的2份,所以分子都是2.接着看。(出示图)
师:刚才说的这些,为什么分母都是6呢?
师:对,平均分成的份数没有变化,所以分母都是6.师:看来同学们对分数的意义有了更深的认识。
【设计意图】:通过不同层次的练习题,加深对分数意义和分数单位的理解。
四、交流总结,质疑延伸
师:同学们,回顾这节课,你有哪些收获?
师:同学们的收获可真多。让我们一起来看。课的开始我们了解了分数是怎样产生的。然后通过找四分之一,理解了单位”1”.接着又通过在10个三角形中找不同的分数,概括出了分数的意义。在学习的过程中我们还用了一种非常重要的数学思想,数形结合。同学们,随着我们年龄的增长,以后还将学习更多关于分数的知识。
【教学反思】
一、以分数的产生引入本节课
课的开始让学生在浓浓的数学文化的氛围中,感受古人的聪明才智,体味分数是人们在整数不能满足人们需要的基础上,适应客观需要产生的,同时激发学生学习的积极性。
二、通过两个活动引导学生抽象概括出单位“1”和分数的意义
分数的意义是系统学习分数的开端,学生正确理解单位“1”和分数的意义十分重要,教学中我根据学生已学过的分数初步知识及及生活经验,提供丰富的感性材料,通过两个活动,引导学生抽象概括出单位“1”和分数的意义,使学生从感性认识上升到理性认识。这样不仅有助于学生形成正确而清晰的概念,而且能教会学生学习数学概念的方法,并有利于培养学生抽象概括的能力。
以学生为主体,教师为主导,采取启发引导自主探索的方式,帮助学生把握学习重点,突破学习难点。学生在三年级上册已经学习了把一个物体平均分和多个物体看作一个整体平均分,但教材中未出生一个整体这个概念。我以学生的学习基础为出发点,首先让学生表示出不同图形的四分之一,这里面既包括一个图形,也包括多个图形组成的一个整体,唤醒学生对分数的知识。并让学生重点理解多个物体可以看作一个整体,说四个苹果的四分之一和八颗星星的四分之一,然后通过对比这些四分之一的不同,由此引出一个整体和单位“1”.第二个活动,创造自己喜欢的分数。汇报展示后,教师问:回顾我们创造这些分数的过程,有什么相同的地方,又有哪些不同的地方?学生对比出相同点和不同点,既分数是怎么来的,也就是分数的意义。结合活动总结分数的意义,学生更易于理解。
分数的意义教学反思
篇1:分数的意义教学反思
分数的意义对于学生来说是一个比较抽象的概念。一步一步地从具体的实例中逐步归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。把许多物体组成的一个整体看做单位“1”是本节课所要解决的难点问题。课堂上,我注重数学与生活的联系,以提升学生的数学思维为核心,引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会。
数学源于生活,回归生活。在本节课中,我注重教材的开放性和思考性,让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间,魏书生有这样一句话:教师不替学生说学生自己能说的话,不替学生做学生自己能做的事,学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。因此我负责给学生提供长方形纸片、苹果、糖等,让学生自己通过“选一选,折一折,分一分”等一系列的操作,自己得到分数,并说明每个分数是怎样得到的这样一个开放的教学环节。在通过比较一个物体,一个图形,一个计量单位,一个整体,认识和理解单位“1”。最后对大量具体的分数充分感知的基础上,引导学生及时进行概括,得出分数概念。这个环节实际上就是学生对分数意义的感知过程。
心理学表明:良好的、愉悦的环境能激发人积极向上。课堂上师生关系民主平等,同学之间团结协作、合作交流、互相启发,信息多向交流,有小组交流、全班汇报。教师不仅是组织者和引导者,而且是学生年长的伙伴和真诚的朋友,让学生感受心理安全、心理自由,使他们兴趣盎然,自信与意志、态度与习惯等方面得到充分培养和发展。
通过这节课,使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习,才能有利于学生学习更有价值的数学,从而使他们获得发展。在今后的教学上做到“三活”即让学生“学生活中的数学”、“在活动中学数学二”、“灵活地学数学”。
篇2:分数的意义教学反思
“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学,其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”,理解分数的意义,并能对具体情境中分数的意义做出解释,有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。因此,课中我能紧紧抓住本课的重点,从以下两方面着手,引导学生领悟单位“1”的含义,理解分数的意义。
(一)重视从学生已有知识经验出发,抓住新知识的生长点,对单位“1”的认识和扩展,加深对分数的认识。课一开始,就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手,引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示,接着以尝试解决把一些物体平均分,用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题,引起学生对所分物体个数的关注,通过思考、观察、比较,使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分,用分数表示其中的一份或几份,从而完成了对单位“1”的认识与扩展,也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
(二)注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料,通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义,而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程,如把全班人数平均分成6组,每组人数占全班人数的几分之几,两组占几分之几,联系生活中常见的分东西的情景,分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果,并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识,而且把对分数的认识提高到一个新的层次,同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
上完这节课我觉得还有许多不足值得改进,比如:对于数学概念的教学把握不够准确,教师不敢大胆放手,学生自主探究的机会不多,其实课堂上可以让学生自主创造出分数,自己先谈谈对分数的理解,在此基础上教师再适时点拨,归纳总结。还有在学生进行汇报时,教师有些操之过急,面对学生出现的问题,没能顺利的引导学生自己去解决问题,而是教师取而代之。在时间的安排上过于平均、松散,以致后面的拓展练习未能进行。其次,课堂上教师激励性的语言比较缺乏,课堂气氛未能真正调动起来,等等这些都需要今后在教学中不断地磨练。
篇3:分数的意义教学反思
本节课教学步骤主要分为教学分数的产生、分数的意义、分数各部分的名称和含义。整个过程的展开条理清楚、层次分明、主次恰当。特别是教学策略明确,具体体现在:
其一,对学生通过自己努力能够学会的材料,尽量让学生通过自学、合作、讨论、尝试、自测、总结来完成。即用学生主动学习,主动反馈,主动总结的办法来提高学生从课本获得知识的能力。例如,教学分数各部分的名称和含义。
其二,对学生学习有困难的材料,如“分数的意义”则采用抓住其关键要素,采取启发诱导等方式。如,理解分数意义中的平均分采用的是一种方式,具体做法是在观察理解中调控,在操作理解中调控,在识别理解中调控,最后通过小结来完成对平均分概念的理解。又如,正确认识分数意义的单位“1”则采取又一种方式,即先认识单位“1”可表示一个物体、一个图形或一个计量单位;再认识单位“1”可表示由多个物体组成的一个整体;然后进行变式、举例、总结。
与此同时又紧扣反馈调控,使学生对单位“1”的认识不断得到深化。另外对新知认知过程的设计,还特别注重学生的主体性和参与的全面性,注重利用认知过程去培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括等各种能力。
分数的意义
执教:龙华中心小学 冯春莲 学习内容: 五年级下册第61—62页内容 学习目标: 1.认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。
2.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3.通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。
教学重点: 建立单位“1”的概念和分数意义的教学
教具准备:
纸片、磁钉 教学过程:
一、谈话导入新课
说说你已经认识的数都有哪些?
二、讲解分数的意义和分数单位
(一)旧知识回顾
1、举例:你认识的分数(学生试写)
2、教师引导纠正分数的书写格式 先写分数线后写分母最后写分子
3、教师小结分数有很多很多
4、联系实际,说说分数的含义(分数强调平均分,只有平均分才能用分数表示)
(二)看图说分数说含义
圆、线段、苹果、熊猫等这些物体用分数表示并说说它们的含义 小结:这4幅图,同学们不仅能用分数表示还能说出它们的含义 那么这4幅图表示的含义有什么相同与不同之处?(思考)
预设结果:都是平均分成若干份,有一些物体,一个物体等,平均分的份数不同,意义不同等。
(三)分数的意义的概念
一个物体、一些物体都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(齐读) 揭题:分数的意义
(四)认识单位“1” 教师提问:除了刚刚这些,还有什么可以看作一个整体? 板书:一个整体可以用自然数1表示,通常叫做: 单位“1” 教师问:自然数1和单位1有区别吗?(思考) 区别在于:自然数1表示一个具体的数量,如1个苹果、一支笔等,单位“1”表示一些整体也可以表示一个具体的数量。
强调:把谁平均分谁就是单位“1”
教师提问:观察黑板上的四幅图说说它们的单位“1”是什么?
(五)介绍分数各部分表示的含义 整理:分母表示把单位“1”平均分的份数 分子表示这样的几份
(六)认识分数的计数单位
1、回顾已学的计数单位
2、概念讲解:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的1份,就是分数单位
3、举例说明
4、课堂即时练习(课本64页第8题) 读出下面的分数,并且说出每个分数的分数单位,有几个这样的分数单位 思考:观察第一行的分数的分母与第二行分数的分母,想想分数单位是由什么决定的?
结论:由分母决定,分母是几,分数单位就是几份之一。
三、练习延伸(课本第64页第7题)
第一题:把人的身高看作单位“1”,平均分成8份,头部占其中的1份。 第二题:把长江干流的水看作单位“1”,平均分成5份,其中有3份受到不同程度的污染。
第三题:把死海表层的水看作单位“1”,平均分成10份,其中盐占了3份。
四、全课小结
五、做笔记时间………
《分数的意义》教学反思
严店学区中心学校 姚慧娟
《分数的意义》是人教版教材五年级下册第四单元的第一节课,它属于“数与代数”学习领域,是一节概念教学课。我教学这节概念课的基本模式是概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的发展。
本节课通过让学生全面参与举例,动手操作,自我创造等主动探究活动,学生理解了单位“1”的含义和分数的意义,并知道了分数单位的含义,整节课教学重点突出,难点也突破的很好,教学任务顺利完成,基本达到教学目标。在整节课的学习活动过程中,学生的抽象、概括及实践能力获得了很好的发展,实际教学效果基本达到备课时的设想。
教法的成功之处是,我综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法,让学生通过举例、分一分、自我创造分数等,来体验得到分数过程,感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。
存在的问题是,在教学中我对留给学生动手、动脑、交流的空间和时间把握的不够合理。
在本节课中,我在学生思维训练方法指导的比较到位,学生数学迁移能力能力得到了一定的提高,但对学生的合作学习指导的还不够,学生小组内合作探究的意识和效率还有待于提高。
课堂上遇到突发事件要及时处理,如在教学分数单位含义后,我发现学生注意力和学习兴趣有所下降,我及时采取了抢答分数的分数单位的方法,调动学生学习兴趣和积极性,使学生注意力又回到课堂教学活动中
本节课的教学中存在的不足之处有以下几点:
1、在时间的安排上过于平均、松散,以至于出现前松后紧和拖堂现象;
2、个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来,教师还是心有余悸地展开讨论,占用较多时间;
3、教师放手的还不够,在学生进行汇报时,语言表达不是很恰当时,教师有些操之过急,补充的较多;
4、对学生小组内合作学习指导的不够到位;
5、课堂上教师激励性的语言比较缺乏,课堂气氛未能真正调动起来。
三、课堂重建
1、我的收获和感悟
在本次教学实践中我不仅收获了很多,也悟出了一些道理。在认识单位“1”时,学生能先将一些物体看成一个整体,把一个整体用自然数1表示,这样为认识单位“1”,突破本节课的难点,奠定了很好的基础。对于五年级的学生来说,数学概念还是抽象的。他们形成数学概念,一般都要求有相应的感性经验为基础,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象,从而分出事物的主要的本质特征。
2、对不足之处的改进策略
对于本节课不足之处的改进策略及设想,我认为应从以下几点去改进、去思考:
(1)、教师要相信学生,该放手时要放手,对于学生已经掌握的知识不要再花过多的时间和精力去强调,把宝贵的教学时间放在教学的重点;
(2)、数学课堂上要尽可能精讲多练;
(3)、教师要丰富自己激励性语言,对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生,鼓励学生,调动学生学习的积极性,创造轻松愉悦的学习氛围。
《分数的意义》教学反思分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学,其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”,理解分数的意义,并能对具体情境中分数的意义做出解释,有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。因此,课中我能紧紧抓住本课的重点,从以下两方着 手,引导学生领悟单位“1”的含义,理解分意义。
(一)重视从学生已有知识经验出发,抓住新知识的生长点,对单位“1”的认识和扩展,加深对分数的认识。课一开始,就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手,引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示,接着以尝试解决把一些物体平均分,用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题,引起学生对所分物体个数的关注,通过思考、观察、比较,使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分,用分数表示其中的一份或几份,从而完成了对单位“1”的认识与扩展。
(二)注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料,通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义,而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程,如把全班人数平均分成6组,每组人数占全班人数的几分之几,两组占几分之几,联系生活中常见的分东西的情景,分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果,并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识,而且把对分数的认识提高到一个新的层次,同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
上完这节课我觉得还有许多不足值得改进,比如:对于数学概念的教学把握不够准确,教师不敢大胆放手,学生自主探究的机会不多,其实课堂上可以让学生自主创造出分数,自己先谈谈对分数的理解,在此基础上教师再适时点拨,归纳总结。还有在学生进行汇报时,教师有些操之过急,面对学生出现的问题,没能顺利的引导学生自己去解决问题,而是教师取而代之。在时间的安排上过于平均、松散,以致后面的拓展练习未能进行。其次,课堂上教师激励性的语言比较缺乏,课堂气氛未能真正调动起来,等等这些都需要今后在教学中不断地磨练。
郑州市二七区小学数学基于标准的教学设计
课题名称:分数的意义
单位:二七区侯砦小学 姓名:段志良
五年级下册
基于课程标准的教学设计
一、【课题】分数的意义
二、【学习目标分析依据】
⒈针对中年级段课程标准中的相关陈述:
理解分数、小数、百分数的意义会运用数描述事物的某些特征进一步体会数在日常生活中的作用。
⒉、教材分析:
本节教材内容是五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第一课时的内容。分数的意义在三年级时
已有了初步的认识在此基础上进行本课的学习。本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系
三部分内容组成。通过这三部分的教学能使学生比较完整地建立起分数的概念。
⒊、学情分析:
通过测量与分物引入分数使学生感悟分数是适应客观需要而产生的从而提高学习的积极性并促进对
分数意义的理解。对“分数意义”的理解是重点通过举例说明分数的含义引出分数概念的描述并强调了单
位“1”的含义。在此基础上总结出分数单位的概念。
三、【学习目标】
基于对高年级段课程标准中的分析、教材所处的位置、教材特点、教材主要内容以及学生的学习情况
分析制定出学习目标。语言叙述如下:
1、在教师引导下,通过动手操作、交流等活动,学生进一步理解分数的意义。
2、在教师出示图画的活动 情境 中,通 过观察,讨论,正确理解一个整体可以用单位“1”表示。
3、教师引导下,通过观察、交流,学生初步知道分数单位的概念。
4、通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
四、【学习重、难点】
⒈学习重点
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
⒉学习难点:
对单位“1”的理解。
五、【课时划分】
一课时
六、【评价设计】
1、根据学生已有的知识经验,教师出示两幅图,初步体验一个物体、一个计量单位、一些物体可以看成
一个整体,通过观察、小组合作交流等活动,学生表述能否完成目标2。(表现性评价)
2、通过学生动手操作学具,自己能否表示一个整体的四分之一来对目标1进行评价。(论述式评价)能否
表述分数单位的概念对目标3的评价。(表现性评价)
3、结合具体的活动情境,通过观察、交流以及课堂学生概括情况的完成程度对目标4进行评价。(表现性
评价)
七、【学习活动预案】
一、创设情境,引入新课
1、复习旧知。
师:你对分数有哪些了解?
2、揭题。我们已经对分数有了初步认识,这节课我们来学习分数的意义。
板书课题:分数的意义。
二、探索交流,揭示分数的意义
1、猜测想象,初步感知单位“1”。
⑴师:老师这里有两幅图,它们的一部分都被遮住了,只知道露出来的部分是整幅图的四分之一,你能
猜出整幅图是怎样的吗?
教师出示四分之一块月饼、一分米长的线段,让学生说一说自己是怎么想的。
生答后,教师:刚才我们是把一个物体、一个计量单位平均分成四份,表示出其中的一份,可以用分数四
分之一来表示。
板书:一个物体一个计量单位
⑵课件出示:一块月饼是全部月饼的四分之一 ,你知道盒子里还有多少月饼吗?为什么?
学生回答后,教师:在这里我们分的不再是一个物体,而是一些物体。
⑶师:一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数“1”来表示,
通常叫它单位“1”。
师:生活中哪些物体可以看作单位“1”?
完成学习目标2:在教师出示图画的活动情境中,通过观察,讨论,正确理解一个整体可以用单位“1”表
示。
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。:
2、动手操作,理解分数的意义。
⑴选择学具中的单位“1”,表示出四分之一。
学生独立操作后,同桌互相说一说四分之一表示的意义,全班交流。
交流后,请那些用8个、12个、16个„„物体表示四分之一的同学说一说自己的想法。
教师:每份表示的数量不同,为什么都能用四分之一表示?
使学生明确:因为选取的单位“1”数量不同,平均分的份数虽然相同,但每份表示的数量却不同。
师:是不是只有单位“1”的数量是4的倍数时,才能表示出四分之一呢?单位“1”的数量不是4的倍
数,比如说5个、7个„„物体能不能表示出四分之一?
学生动手操作验证后,使学生明确:无论单位“1”的数量是多少,只要把它平均分成四份,其中的一份
都可以用四分之一表示。
⑵选择学具中的单位“1”,表示出四分之三。
⑶概括总结,归纳抽象分数的意义。
教师:刚才我们已经理解了四分之
一、四分之三所表示的意义,你能说一说什么是分数吗?
学生如有困难,教师适时提示:刚才我们是把什么分了,怎样分的?表示什么意思?
学生互相补充后,教师板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数用分数表示。表示
一份的数叫分数单位。
⑷进一步理解强化分数的意义。
师:你能从生活中找出一个分数,说一说它的意义吗?
完成学习目标1:在教师引导下,通过动手操作、交流等活动,学生进一步理解分数的意义。
完成学习目标3:教师引导下,通过观察、交流,学生初步知道分数单位的概念。
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
3、看书质疑。
三、分层练习,深化提高
1、分一分,想一想,完成“做一做”。
学生独立操作后,完成书上的填空。
2、摸球游戏。(袋子中装有六个黄球,三个白球)
一学生背向黑板,其他同学默读题。
1)袋子中共有9个球,请摸出这些球的三分之一。
下面的学生用手势告诉台上的同学摸出球的数量。
2)请台上的同学猜一猜袋子中原来共有几个球。
3)教师根据学生摸球的情况提问,如:摸出的黄球是袋中所有黄球的三分之一,袋子中有几个黄球?
4)你能根据刚才摸球的情况,提出有关分数的数学问题吗?
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
四、课堂小结
这节课你学会了哪些知识?你能用含有分数的一句话说说这节课的收获吗?
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
八、【板书设计】
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
九、【达标检测】
判断下列各题是否正确。
1)七分之四是把单位“1”分成7份,表示这样4份的数。()
2)把全班学生平均分成6组,一个组的人数是全班人数的六分之一,两个组的人数是全班人数的三分之
一。()
3)把8只熊猫平均分成4份,2只熊猫是这个整体的四分之一,6只熊猫是这个整体的三分之二。()
《分数的意义》设计意图
远安实验小学付先芳
老师们,——午好!
现在,我就刚刚执教的《分数的意义》一课,谈谈我在设计这节课时的一点想法及教后的一点感受:
1、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。因此,在本节课的设计上我淡化形式,注重实质,注意数学与生活的联系,一切以学生的发展为根本,以提升学生的数学思维为核心,引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。
2、让学生在做中学。
数学概念是“生活的具像”,又是具体形象事物的抽象与“升华”, 针对小学生以形象思维为主的特点,我没有把书本上现成的分数的意义告诉学生,这一环节的教学,当学生产生了强烈的探索欲望后,教师就及时设计了一系列的操作活动,调动了学生的多种感官来参与概念学习,引导学生猜一猜,动手举小棒等活动,亲身体验,合作交流,给学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”,“让学生在做中学”。
“看分数举小棒”让学生在动手操作中,进一步体会分数意义中“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义,这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多,印象也深刻的多。在分与举的过程中,学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值,这对学生的后续学习具有重要意义。
猜一猜活动让学生明白了不同物体所表示的整体平均分成5份后,其中的一11份都可以用表示;反过来,同样是,由于单位“1“不同,实际上表示的铅笔55
的枝数却不同。
3、练习形式丰富多彩。
由单一为丰富,变枯燥为形象。我没有局限于书本中提供的练习形式,而把设计的视角放得更为广阔。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用,设计了在图形中找分数,在生活中找分数,在成语中找分数等练习形式,使练习变得富有吸引力。为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验,学生在学习时感到了乐趣,体验到了成就感,激励他们进行更深入的学习与研究。让学生形成了分数的意义表象,沟通了概念之间的联系,强化了实际应用在数学概念学习中的作用。
4、通过这节课,使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习,才能有利于学生学习更有价值的数学,从而使他们获得发展。
当然,教师自身教育机智方面、整个教学设计方面自感还有一些不尽人意的地方,还望各位多多指正。谢谢老师们。
分数的意义教学设计
【教材分析】
人教版小学数学第十册第36例
1、“试一试”、“练一练”和练习六相关习题。这部分内容是在学生初步认识分数的基础上教学的,在三年级上册,学生已经学习把一个物体、一个图形平均分成几份,用几分之
一、几分之几表示其中的一份或几份;在三年级下册,学生有学习了把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份,用几分之
一、几分之几表示其中的一份或几份。本堂课主要引导学生抽象出单位“1”的概念,概括分数的意义,认识分数单位。例1中首先让学生看图写分数,激活学生对分数的已有认识。然后分两个层次:
1、让学生认识到这里分别是把一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的,抽象出单位“1”的概念;
2、再让学生认识到分数是把单位“1”平均分成了几份,表示这样的几份?完整的概括出分数的意义。最后让学生认识分数单位的含义。
【教学目标】
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进 一步理解分数的意义。
2、使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
【教学重点】理解分数的意义,认识分数单位。
【教学难点】理解、抽象出单位“1”。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、导入:
谈话:在三年级,我们曾经分两次认识分数。你能举例说说什么是分数吗?
二、新课
1、教学例1
(1)出示例1组图
提问:你能用分数表示各图中的涂色部分?
(学生独立完成在书上)
追问:你能说说每个分数各表示什么?
(同桌交流后班内汇报)
教师根据学生回答,用课件逐渐展示板书。
提问:第四个图与前三个图有什么不同吗?
引导学生明确:一个饼可以称为一个物体、一个长方形是一个图形、1米是一个计量单位,而第四幅图是把6个圆看作一个整体。
出示2/3
提问:把()平均分成3份,表示这样2份的数?
学生讨论交流,班内汇报。
猜测:可能是一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体。
说明:一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
追问:在这几个图里,分别是把什么看作单位“1”,平均分成了几份?表示这样的几份?
提问:你能试着说说什么是分数吗?
教师引导概括分数意义。
(2)操作:铅笔、硬币、钟面、桃子图案
提问:你能用手中的物品表示2/3吗?你是怎样想的?
学生小组合作用提供的物品表示并交流想法。
【设计意图】学生在概括单位“1”后,通过操作丰富单位“1”的表象,理解单位“1”不同,所表示的意义、数量都不同。
(3)出示练习六(3)
学生先按书上的说法,说说第1题中是把哪个数量看作单位“1”平均分成了几份,三好生有这样的几份;再参照第1题说说后两题中分数的意义。
(4)出示练习六(4)
先引导学生明确单位“1”,再依次出现平均分的点,让学生用分数表示并说说想法。
(5)出示练习六(5)
学生独立完成后交流所填分数有什么不同。
2认识分数单位
(1)谈话:整数、小数都有计数单位,例如:整数9的计数单位是1,9里面有9个1,0.9的计数单位是0.1,0.9里面有9个0.1。分数也有分数单位。例如:5/8里有5个1/8,5/8的分数单位是1/8,3/
7、1/
5、1/2呢?
提问:你能说说什么是分数单位吗?
学生讨论交流,教师引导揭示。
【设计意图】联系整数、小数的计数单位,有助于学生正确理解分数单位。
(2)完成“试一试”
学生独立思考,同桌互说后班内交流。
(3)完成“练一练”
学生独立完成,班内交流订正。
(4)完成练习六(1)
同桌读一读,并说说每个分数的分数单位。
提问:每个分数的分母与分数单位有什么关系?
课堂小结:
这节课,我们认识了是什么?生活还有哪些事物能用分数来表示,她们又是分别把谁看作单位“1”。找一找,和同学说一说。
《分数的意义》教学设计
一、教学内容:五年级下册教材第61~62页,练习十一部分练习。
二、教学目标:
1、使学生在初步认识分数的基础上,建立单位“1”的概念,理解分数的意义,掌握分数单位的含义。
2、通过分数的学习,培养学生动手操作,观察、思考、抽象概括的能力。
3、使学生体会到分数就在我们身边,运用分数可以解决生活中的实际问题,从而增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重点:建立单位“1”的概念,理解分数的意义
教学难点:认识单位“1”和概括分数的意义
四、教具准备:
圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、12根小棒, 50厘米绳子一根等。
五、教学过程
师生课前互动交流,融洽师生关系,营造平等和谐的课堂气氛。师自我介绍。
(一)创设情景,导入新课(3分钟)
1、出示四个苹果,同学们,如果我把这4个苹果平均分给2位同学,平均每位同学分多少? 平均分给4位同学呢?再出示1个苹果,如果把这个苹果平均分给2位同学,每人分得多少?平均分给4人呢?够一个吗?(当平均分的结果不能用整数表示时,就可以用分数来表示。)
2、出示圆片,引出1这个分数。(复习分数有关的知识) 4
1) 4师:同学们,对于分数,我们早在三年级的时候就已经学习了,下面老师就来考考大家!你们能用一个分数来表示涂色的部分吗?(
师:你是怎么想到用这个分数来表示?(表示把一个圆平均分成4份,表示其中的1份),那你还知道这个1中的“4”是(分母)“1”是(分子)“—”(分数线),4
同时板书各部分的名称。通过刚才的考察,我发现同学们对分数的有关知识掌握得还不错,今天我们将进一步来学习分数的有关知识-分数的意义。板书课题:分数的意义
(二)、探究新知
1 .认识单位“1”。
(1) 学生动手写一个分数,你能用图表示出所写的分数吗?
(2) 学生完成后互相检查看对不对。
(3) 挑出几个学生的作品来展示,并说一说表示的含义。
2、学生拿出准备好的纸片图,你能表示出一个分数吗?
(1)学生动手操作,老师巡视。
(2)展示学生的作品,又简单到难的。
3、引导学生观察:这些都是把4个圆,六个圆、、、、看做一个整体,取其中的一份或几份,用分数表示。
4、介绍分数单位。练习。
(4)举例。(2分钟)
老师:同学们,知道了什么是单位“1”了,你认为还有哪些物体可以看作单位“1”?请你们同桌之间相互交流一下。
(学生同桌交流,然后全班交流。这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。
其中的1份就是它的1。) 4
(5)发现分数单位的特点。
老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。) 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
4、巩固练习(教材63页做一做)。(5分钟)
一堆糖,平均分成2 份,每份是这堆糖的。平均分成3 份,2 份是这堆糖的。 。 。平均分成4 份,3 份是这堆糖的平均分成6 份,5 份是这堆糖的
学生用小棒表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。
(3)集体订正。 1235,,,分别表示什么意思: 2346
1教师:表示什么意思:(表示把单位“1 ”平均分成2 份,表示这样的一份。)2
2谁是单位“1 ”。(这堆糖是单位“1 ”。)表示什么意思?(表示把单位“1 ”3请学生说出
平均分成3 份,表示这样的2 份。)谁是单位“1 ” ? (还是这堆糖是单位“l ”。) 教师引导学生发现:1235,,,这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 „ „ 2346
表示什么意思?(表示把单位“1 ”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)
师:上面这几个分数的单位“1”都是这堆糖,为什么用了不同的分数来表示?(分的总份数和表示的份数不同)
5、深化提高:你能用一个分数来描述一下你自己和全班同学的关系吗?
(三)、巩固练习
1、练习十一第
1、
2、
3、4题
(三)课堂小结
今天,我们一起学习了哪些内容?你有什么收获?
分数的意义
教学目标:
1.学生在已有的基础上了解分数的产生,感受学习的必要性。
2.通过观察、操作、概括、交流等数学活动,让学生经历认识分数意义的过程,理解分数的意义,并理解单位“1”的意义,知道分数单位的含义。
3.在探索分数的意义过程中培养学生抽象概括的能力,体会数学思想,积累学习经验。 教学重、难点:
1.建立单位“1”的概念。
2.理解分数的意义。 教学准备:预习单,课件。 教学过程:
一、谈话引入,了解起点
通过课前的预习,你获得了哪些新知识?
二、了解分数的产生
1.根据学生的回答,课件出示图。
2.小结:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
三、理解分数的意义
1.学生说说对四分之一的理解。
2.课件出示图,学生动手操作:在图中找出四分之一。 (1)理解一个整体的四分之一
4个正方形的四分之一怎么表示?为什么1个正方形是这四个正方形的四分之一?引导学生说出:把4个正方形看作一个整体,平均分成4分,每份只这个整体的四分之一。
(2)动手操作,加深理解
学生独立找出8个、12个正方形的四分之一。 (3)大胆猜想,拓展认知
A、学生猜测:还能找出几个正方形的四分之一。 B、想一想,我们怎么做就可以找出它们的四分之一。 3.分析比较,理解单位“1”
(1)观察,为什么这四幅图都是表示四分之一,而每份的正方形个数不一样?引出单位“1”
(2)举例生活中哪些物体可以看作单位“1”。 (3)思考:如果把我们班的认识看作单位“1”,平均分成4组,每组是全班人数的几分之几?那2组呢?如果平均分成8组,每组是全班人数的几分之几? 4.引导概括分数的意义
(1)同桌交流,在全班汇报交流。 (2)板书分数的意义,全班齐读。
四、认识分数单位
(1)教师介绍分数单位。分数和整数一样,也有计数单位,表示这样1份的数,我们把它叫做分数单位。 (2)师生对口令。
五、巩固运用,解决问题 1.判断题
2.说说生活中的分数表示什么意思? 3.猜数游戏
六、全课总结
《分数的意义》教学设计 [教学目标]
1、知识与能力目标: 是使学生理解单位“1”,掌握分数的意义,并且知道分母、分子、分数线所表示的意义。
2、过程与方法目标: 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价,使学生参与教学的全过程,培养学生探索意识和创新实践能力。
3、情感与态度目标: 使学生在分一分的数学活动中获得成功的体验,锻炼学生克服困难的意志,建立独立学习的自信心。
[教学过程]
(一)师生互动,激趣导入
1、今天我想现场聘请你们当一次小测量员,来测量一下周围物体的长度,你们愿意吗?(引导学生小组活动,用1米长的测绳测量身边物体的长度,并用米做单位记下测量的结果)
2、刚才老师发现同学们测量得都很认真,那谁来汇报一下你们小组的测量结果?剩下的部分用米作单位,能用整数表示吗?(学生纷纷汇报:差一点1米、一米多一点……)
从同学们的汇报中,我们不难看出,在测量物体的时候,往往不能得到整数的结果,这时就需要用一种新的数----分数来表示。这节课,我们就来进一步学习有关分数的知识。(板书课题:分数的意义)
(二)问题启发,合作探究
1、三年级的时候我们对分数已经有了初步的认识,请同学们回忆一下你都知道哪些有关分数的知识?(生:分数各部分的名称、读写的方法,举分数的实例)
2、看来,同学们对以前学过的分数掌握得还不错,那要是老师给大家几种材料,你能动手分一分,并且用数表示出来吗?(给生:一张正方形的纸、一条线段、一个月饼、钟表图让学生动手操作)
3、大家得到分数了吗?哪个小组来说一下你们是怎样得到的?(在生汇报时分物体的过程中,老师重点强调平均分、若干份等概念)〔板书:平均分、分数、;贴实物图〕
(三)例题示范,巩固提高
1、请同学们放好手中的学具看黑板,刚才我们把一块月饼、一条线段平均分得到了这么多的分数,可是在我们的实际生活中所要分的仅限于这样的(比划一下)单个物体吗?(你有什么疑问)还有什么样的物体?[学生发现除了“单个物体”外,生活中还有许多物体组成的“多个物体”]
请同学们观察一下你的周围,你认为那些物体可以看作是 许多、多个物体?(引导将“多个、许多”规范成“一个整体”)
像同学们刚才所说的“许多菠萝、四只鸭子”这样的由多个物体组成的“一个整体”我们能分吗?组织学生以小组为单位,动手分一分身边的物体,并用分数表示出来。在分的过程中,你喜欢分什么就分什么,想分成几份就分成几份。(巡视指导、引导说出分的过程。)
2、谁愿意汇报一下你们组是怎样分的?(强调平均分、1份与1个的不同、一个整体也能平均分成若干份,并贴上实物图。)
3、好通过同学们的动手操作、讨论交流,我们得出了这么多的分数。以前我们研究过了分一个物体、一个计量单位,今天我们主要研究了分由多个物体组成的一个整体。这些我们都可以把它们叫做“单位1”。这个单位“1”为什么要加上引号?(出示大屏幕,强调“单位1”不仅可以表示1个物体、一个计量单位,还可以表示一个整体) 你还能举一个单位“1”的例子吗?(巩固单位
1、找三个同学)整个市的人可以看作是单位“1”吗?整个地球村的人呢?
当学生已经完全理解单位“1”了,提出问题:你能结合刚才的例子和老师的板书,试着用自己的话说一说什么叫做分数吗?小组内部先互相说一说你是怎样理解“分数”这个概念的?
通过学生的汇报,教师大屏幕出示:数学家为我们规定的分数的概念,让学生自由默读一下,提问:你认为哪些词比较重要?(再次强调“平均分”、“若干份”)
4、让学生浏览教材60—61页中的内容,看看老师讲过的你还有什么疑问?没讲的你又有什么收获?(以一个分数为例,解决分数各部分的名称及含义)
5、到现在为止,你都学会了哪些知识?(梳理本节课的知识重点)
(四)归纳总结,畅谈收获
1、生活中哪些物体可以看作单位“1?
2、你对分数有了哪些新的认识?
3、需要注意哪些问题?
4、遇到问题你是怎样与同伴合作解决的?
(五)课外探讨,迁移创新
1、连线题:
把6本书平均分成2份
把全班的人看作单位“1”
我们小组的人数是全班的
把一个苹果看作单位“1”
把一个苹果平均分给两个小朋友
把6本书看作单位“1”
2、填空题:
今天参与我们活动的同学共有36名,把这些同学平均分成6组,每组有6名同学,每组同学占全班人数几分之几?两个小组的六分之一是(
)名同学,一个小组的六分之一是(
)名同学。请每个同学完成手中的学习卡,并填好每个小组的题板。
四、巩固强化:
同学们学会了这么多的知识,老师真为你们高兴。所以我有一个想法,想带你们到李勇叔叔主持的“幸运52”去看一看,你们愿意吗?可我们这与北京相距遥远怎么去呢?(学生想出许多办法)让我们一起乘坐时光飞船去,好吗?请同学们把眼睛闭上,睁开,到了。
同学们现在我们来到了“幸运52”的现场,就由王老师当一次主持人好吗?今天是我们“幸运52”第***期节目,我们请来的现场嘉宾来自于*小学*年*班的同学们,欢迎你们。好!同学们,今天的参赛小队有……希望你们成功,每个小组每答对一道题将获得一枚奖章印在题板中间,好!“幸运52”天天都幸运。
挑战第一关,抢答题请听题:
(一)、用分数表示下面图中的涂色部分。
(二)、用分数表示下面图中的涂色部分对不对? 挑战第二关,必答题请听题:
1、连线题:
把6本书平均分成2份
把全班的人看作单位“1”
我们小组的人数是全班的
把一个苹果看作单位“1”
把一个苹果平均分给两个小朋友
把6本书看作单位“1”
2、填空题:
今天参与我们活动的同学共有36名,把这些同学平均分成6组,每组有6名同学,每组同学占全班人数几分之几?两个小组的六分之一是(
)名同学,一个小组的六分之一是(
)名同学。请每个同学完成手中的学习卡,并填好每个小组的题板。
请亮题板。
提问:(第2题)同样是六分之一,为什么其中一份的个数不相同呢?(因为单位1在变) 挑战第三关,能力测试:请听题。
能力题:
用分数表示图中不同颜色的部分。
经过几轮的较量之后,哪个小组获得了我们今天的胜利呢?我们广告之后,再见分晓。(电脑演示广告)
黑龙江是一个森林资源丰富的省份,可是近几年来由于人们的乱砍乱伐,使得森林的覆盖面积不断下降,请同学们看10年前,我省的森林面积约占全省面积的15分之一,可10年后的今天森林面积约占全省面积的几分之几呢?请同学们根据所学的知识猜一猜。
大家想知道这道题的准确答案吗?那我们应该怎么办?(看书、上网)
一段意寓深长的广告过后,让我们来看一看各小组的得分情况,第一组……。看来**小组是我们今天的获胜小组,让我们用热烈的掌声祝贺他们。看一看获胜的小组占所有小组的几分之几?对了,生活当中胜利的人常常很少,但老师要告诉你们一句话“参与就是提高、参与就是进步”,只要多参与你一定会有的收获的,听清了吗?下课!
《分数的意义》教学设计
白马小学 周绪福 教学目标:
知识与技能目标:
1、在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。
2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系,逐步提高提出问题、数学应用的意识和能力。
数学思考目标:
能对具体情境中分数的意义作出解释,能有条理地解释问题解决的思考过程。 解决问题目标:
能用分数进行简单的表述和交流,获得与同伴合作探索和相互交流的体验。 情感与态度目标:
主动地参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。 教学重点:分数意义的归纳与单位“1”的抽象。 教学难点:把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教学准备:教具(三盒粉笔一盒5支,一盒10支,一盒15支。CAI课件)
学具(小棒、水彩笔、练习卷) 教学过程:
一、认识单位“1”
师:(板书:1)认识吗?瞧,老师往这儿一站,几个人? 能用1这个数来表示吗?想想我们周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示? 看来,能用1表示的物体还真不少。不过,像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示,我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生,就应该有五年级的认识水平嘛。想想看,除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示,还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生活中还可以把什么看作一个整体。 看课件的苹果图片。
给1打上双引号。这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 不一样。以前认识的1,表示的是1个物体,比如1个人、1瓶水,但现在这个1不但可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的整体。1的内涵发生了变化,变得更丰富了。一个整体也可称为单位“1”板书单位。
课件显示一个苹果可看作单位“1”,四个苹果可以吗?我们可以加上一个圈,就可以看作单位“1”,6个苹果也可看作单位“1”一箱苹果也可看作单位“1”,一车苹果也可看作单位“1”,生活中还有哪些可以看作单位“1”呢?
二、沟通“1”、整数、分数的联系 (师课件出示1个圆片) 师:能把这1个圆看做单位“1”吗? 生:(齐)能。
师:把1个圆看做单位“1”,那么,下面这幅图又该用哪个数来表示呢? 生:把1个圆看做单位“1”,满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位,当然只能用分数来表示了。
师:有道理!不过,分数有很多,大家为什么都选择用3/4来表示呢? 生:因为它被分成了4份,取了其中的3份。 生:不对,是平均分成了4份。
师:更准确了!不过,你们在说谁呀? 生:是这个圆。
1 师:也对,但还不够专业。 生:是单位“1”。
师:没错。这回不但不到1个单位“1”,而且还把单位“1”—— 生:平均分成了4份,取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。
师:回顾刚才的学习,同学们一定已经发现,把1个圆看做单位“1”,有几个单位“1”,就是几;而不足一个单位“1”的,就可以用分数来表示。
三、建构3/4的意义
这三幅图有什么相同点和不同点?
尽管单位“1”不同,但它们都是把单位“1”平均分成4份后所取的3份,所以都可以用3/4表示
四、拓展分数的意义
通过刚才的学习,我们借助单位“1”不但沟通了整数与分数的联系,而且深入理解了3/4这一分数的含义。现在同学们能不能创造出一个分数?请看要求,现在请同学们说说你的创造过程,请按这三句话来说说
五、归纳
通过以上的操作演示与讨论,你能总结出什么样的数叫分数吗? (板书完整的分数定义) 分数定义中为什么单要提出表示这样的一份呢?因为表示这样的一份的数就叫分数单位.自然数、小数都有自己的计数单位,每个分数都有自己的分数单位。
六、深化对分数意义的理解
1、完成书上做一做
2、在现实生活中,见过分数吗?举个例子说说
现实生活中,分数的确很多。同学们之所以看到的不多,还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时,你会发现,我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料,让我们一起来看看。
(课件出示:我国小学生中,睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。生阅读资料后,发出感慨)
师:奇怪,不就一个小小的分数嘛,哪来的感慨?
生:睡眠不足的人数也太多了!
师:从哪儿看出来的?
生:你看呀,全国小学生一共就3份,2份就睡眠不足。
生:把全国小学生看做单位“1”,平均分成3份,其中就有2份睡眠不足。情况很不理想! 师:原来,你们是从2/3这个分数的意义入手,才发出这样的感慨的。看来,小小的分数,真正读懂了它,还真能给我们提供很多的信息呢。不过,多归多,和咱们又没有什么关系。
生:怎么没关系?我觉得我们很多人也睡眠不足。
师:是吗?觉得自己睡眠不足的举手。
(全班大部分学生举手,众笑) 师:光这样还不行。你觉得你睡眠不足,总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。 [师课件出示:小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8.生阅读资料,进而窃窃私语] 生:要睡9个小时呢。
师:说说判断的理由。
生:24除以8等于3,再乘3等于9,所以是9小时。
生:这里是把24小时看做单位“1”,平均分成8份,这样的3份正好就是9小时。
师:分析得有理有据,真好。现在,有了这一科学的数据,仍觉得自己是这2/3中的一个的,请举手。(仍有相当一部分学生举手,众笑)看来,情况的确不容乐观。那么,如果情况可以发生一些改变,你希望会怎样呢? [师课件出示:我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的]生:我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。
生:我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000 师:很美好的愿望。
生:我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。
生:不对,没有这样的分数。
师:这样的分数或许没有,但他的愿望你一定能了解。
生:是的,他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。
师:多么希望这一天早日来临呀!再来看一则更有趣的资料。(课件出示下图)我们都知道,冰山露在海面上的只是其中的一部分。
生:还有一部分沉在海面下。
师:那么,冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢?大胆猜猜看。(生猜:1/
3、1/
5、1/
2、1/10)光这样猜,看来不是个办法。要不这样,老师给大家缩小范围,二选一。
[课件出示:通常,冰山露在海面上的部分只占整座冰山的( )。A.1/2 B.1/10]
生:我觉得应该是1/10。
生:我也觉得是1/10。
生:我觉得是1/2。
师:盲目的争论意义不大,说出理由才是最关键的。
生:我觉得应该是1/10,如果是1/2,那么冰山的上面和下面将一样大,这样不就是头重脚轻了吗? 师:那不叫头重脚轻,那叫头脚一样重。(生笑) 生:我也觉得是左。我觉得冰山下面应该比上面大得多,不然的话,它就不会这么稳定,容易翻过来。
师:很形象的思考。
生:我冬天玩过冰,发现冰浮在水面上的部分应该比下面小得多,所以我也选择1/10。
师:看起来结论一边倒嘛。有理不在声高。究竟哪一个答案更合适呢?想不想知道?这样吧,还是让冰山自己来告诉你。
(课件出示下图) 生:是1/10
师:你是怎么发现的?
生:因为它沉在海面下的部分比上面的大得多。
生:哦,我知道为什么有个成语叫冰山一角了,意思是说,冰山露在外面的部分只是其中的一小部分,更大的部分还沉在海面以下。
师:很善于联想嘛!不过,这幅画面除了让我们了解到1/10这个分数以外,你还能联想到别的分数吗? 生:冰山沉在海面下的部分占整座冰山的9/10 生:冰山露在上面的部分相当于下面的1/9。
师:瞧,善于观察、善于联想,分数的确就在我们身边。不过,老师最后还有一个问题:除了冰能浮在水面上,还有什么东西也能浮在水面上?
生:塑料、泡沫、木板。
师:这些东西如果浮在水面上,露出水面的部分还会占整体的1/10吗?
生:不会!
师:如果不会,它们又分别占整体的几分之几呢?回去查查资料,甚至亲自动手做个小实验,相信你一定会有新发现。
七、总结
本节课你有什么收获?
八、拓展思维
老师这里有3盒粉笔,我从第一盒里拿出1支,是这盒粉笔的 ,你能猜出第一盒粉笔共有几支吗? 从第二盒里拿出2支,也是这盒粉笔的 ,第二盒里原有几支粉笔。你是怎么知道的?从第三盒里拿出3支,也是这盒粉笔的 ,第三盒里原有几支粉笔。怎么那么快就猜出来了?
老师今天还带来了礼物,要送给每一位同学,请看大屏幕,(出示4个分数:1/
2、9/
10、100/I00、1/100)老师送给大家4句话:希望同学们看问题时能做到一分为二,做事时能有十拿九稳的自信,面对困难时能做到百战百胜,最后希望同学们成为百里挑一的人。
郑州市二七区小学数学基于标准的教学设计
课题名称:分数的意义
单位:二七区侯砦小学 姓名:段志良
1 五年级下册
郑州市二七区小学数学基于标准的教学设计
基于课程标准的教学设计
一、【课题】分数的意义
二、【学习目标分析依据】
⒈针对中年级段课程标准中的相关陈述:
理解分数、小数、百分数的意义会运用数描述事物的某些特征进一步体会数在日常生活中的作用。 ⒉、教材分析:
本节教材内容是五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第一课时的内容。分数的意义在三年级时已有了初步的认识在此基础上进行本课的学习。本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三部分内容组成。通过这三部分的教学能使学生比较完整地建立起分数的概念。 ⒊、学情分析:
通过测量与分物引入分数使学生感悟分数是适应客观需要而产生的从而提高学习的积极性并促进对分数意义的理解。对“分数意义”的理解是重点通过举例说明分数的含义引出分数概念的描述并强调了单位“1”的含义。在此基础上总结出分数单位的概念。
三、【学习目标】
基于对高年级段课程标准中的分析、教材所处的位置、教材特点、教材主要内容以及学生的学习情况分析制定出学习目标。语言叙述如下:
1、在教师引导下,通过动手操作、交流等活动,学生进一步理解分数的意义。
2、在教师出示图画的活动 情境 中,通 过观察,讨论,正确理解一个整体可以用单位“1”表示。
3、教师引导下,通过观察、交流,学生初步知道分数单位的概念。
4、通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
四、【学习重、难点】 ⒈学习重点
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 ⒉学习难点:
对单位“1”的理解。
五、【课时划分】
一课时
六、【评价设计】
1、根据学生已有的知识经验,教师出示两幅图,初步体验一个物体、一个计量单位、一些物体可以看成一个整体,通过观察、小组合作交流等活动,学生表述能否完成目标2。(表现性评价)
2、通过学生动手操作学具,自己能否表示一个整体的四分之一来对目标1进行评价。(论述式评价)能否表述分数单位的概念对目标3的评价。(表现性评价)
3、结合具体的活动情境,通过观察、交流以及课堂学生概括情况的完成程度对目标4进行评价。(表现性评价)
七、【学习活动预案】
一、创设情境,引入新课
1、复习旧知。
师:你对分数有哪些了解?
2、揭题。我们已经对分数有了初步认识,这节课我们来学习分数的意义。
板书课题:分数的意义。
二、探索交流,揭示分数的意义
郑州市二七区小学数学基于标准的教学设计
1、猜测想象,初步感知单位“1”。
⑴师:老师这里有两幅图,它们的一部分都被遮住了,只知道露出来的部分是整幅图的四分之一,你能猜出整幅图是怎样的吗?
教师出示四分之一块月饼、一分米长的线段,让学生说一说自己是怎么想的。
生答后,教师:刚才我们是把一个物体、一个计量单位平均分成四份,表示出其中的一份,可以用分数四分之一来表示。
板书:一个物体 一个计量单位
⑵课件出示:一块月饼是全部月饼的四分之一 ,你知道盒子里还有多少月饼吗?为什么? 学生回答后,教师:在这里我们分的不再是一个物体,而是一些物体。
⑶师:一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数“1”来表示,通常叫它单位“1”。
师:生活中哪些物体可以看作单位“1”?
完成学习目标2:在教师出示图画的活动情境中,通过观察,讨论,正确理解一个整体可以用单位“1”表示。
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。:
2、动手操作,理解分数的意义。
⑴选择学具中的单位“1”,表示出四分之一。
学生独立操作后,同桌互相说一说四分之一表示的意义,全班交流。
交流后,请那些用8个、12个、16个„„物体表示四分之一的同学说一说自己的想法。 教师:每份表示的数量不同,为什么都能用四分之一表示?
使学生明确:因为选取的单位“1”数量不同,平均分的份数虽然相同,但每份表示的数量却不同。
师:是不是只有单位“1”的数量是4的倍数时,才能表示出四分之一呢?单位“1”的数量不是4的倍数,比如说5个、7个„„物体能不能表示出四分之一?
学生动手操作验证后,使学生明确:无论单位“1”的数量是多少,只要把它平均分成四份,其中的一份都可以用四分之一表示。
⑵选择学具中的单位“1”,表示出四分之三。 ⑶概括总结,归纳抽象分数的意义。
教师:刚才我们已经理解了四分之
一、四分之三所表示的意义,你能说一说什么是分数吗? 学生如有困难,教师适时提示:刚才我们是把什么分了,怎样分的?表示什么意思?
学生互相补充后,教师板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数用分数表示。表示
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一份的数叫分数单位。 ⑷进一步理解强化分数的意义。
师:你能从生活中找出一个分数,说一说它的意义吗?
完成学习目标1:在教师引导下,通过动手操作、交流等活动,学生进一步理解分数的意义。 完成学习目标3:教师引导下,通过观察、交流,学生初步知道分数单位的概念。
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
3、看书质疑。
三、分层练习,深化提高
1、分一分,想一想,完成“做一做”。学生独立操作后,完成书上的填空。
2、摸球游戏。(袋子中装有六个黄球,三个白球)
一学生背向黑板,其他同学默读题。
1)袋子中共有9个球,请摸出这些球的三分之一。 下面的学生用手势告诉台上的同学摸出球的数量。 2)请台上的同学猜一猜袋子中原来共有几个球。
3)教师根据学生摸球的情况提问,如:摸出的黄球是袋中所有黄球的三分之一,袋子中有几个黄球? 4)你能根据刚才摸球的情况,提出有关分数的数学问题吗?
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
四、课堂小结
这节课你学会了哪些知识?你能用含有分数的一句话说说这节课的收获吗?
完成学习目标4:通过教学活动,引导学生学会抽象概括,学生初步的逻辑思维能力得到了培养。
八、【板书设计】
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
九、【达标检测】 判断下列各题是否正确。
1)七分之四是把单位“1”分成7份,表示这样4份的数。( )
2)把全班学生平均分成6组,一个组的人数是全班人数的六分之一,两个组的人数是全班人数的三分之一。 ( )
3)把8只熊猫平均分成4份,2只熊猫是这个整体的四分之一,6只熊猫是这个整体的三分之二。( )
《分数的意义》教学设计
临汾市尧都区段店联校东王小学
邵丽琴
教学内容:人教版五年级下册第四单元第一课时《分数的产生和意义》。 学情分析:在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中,已经借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。
教学设想:本节课的教学,单位“1”和分数单位这两个概念非常重要,应从直观到抽象,由个别到一般,用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习,适当展开概念的形成过程,帮助学生在过程中获得者得感悟,自己构建这些概念的意义。 教学目标:
1、在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。 教学难点:对单位“1”的理解。
教具和学具:卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。 教学过程:
一、创设情景,温故引新。
师:我们已经初步认识了分数。(板书:分数)谁来说几个分数?(板书:如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书):师:那你们知道分数是怎样产生的吗?
二、教学分数的产生。
在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示?
三、教学分数的意义。
1、师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目,学生口答)
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师:阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?
2、师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?
如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。 (强调一定要平均分)(板书:平均分)
3、认识单位“1”。
一个物体、一些物体等都可以看做一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示) 师:(投影出示):我们可以把这3只象看作一个整体吗? 我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢? 我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。)
1 师:象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体,我们可以用自然数“1”来表示,通常把它叫做单位“1”,( 课件显示)强调说明:①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位,也可以是很多物体组成的一个整体。如:一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等,把什么平均分,就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别:自然数1是一个数,只表示一个具体事物。如:一个人、一本书、一间房子„„它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物,还可以表示一堆、一群„„它表示被平均分的整体。
概括分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(4)理解分子分母的意义。
师:通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?(分母,表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子,表示取的份数)
四、教学分数单位。
师:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
师:也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。(师举例说明后,并说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明)
加强练习,深化概念。 练习:
1、35 表示把(
)平均分成(
)份,表示这样的(
)份,它的分母是(
),表示(
);分子是(
),表示(
)。
2、67 的分数单位是(
),有(
)个这样的分数单位。
3、说出每个分数的意义。
(1)五(1)班的三好生人数占全班的29 。 (2)一节课的时间是23 小时。
4、课本练习十一第9题。
5、判断(对的打“√”,错的要“×”)。
(1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的14 (
)
(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的57 (
) (3)14个19 是914 (
) (4)自然数1和单位“1”相同。(
)
五、小结。
今天这节课我们学习了?你有哪些收获?
人教版五年级数学下册《分数的意义》教学设计
丹江小学:杨 淑
1、面向学生:小学
2、学科:数学
3、课时:1课时 教学课题:分数的意义
教学内容:人教版五年级数学下册第60~62页《分数的意义》。
教学目标:
1、使学生知道分数的产生过程,理解分数的意义,能对具体情景中分数的意义作出解释,能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。
2、使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的,培养对数学的兴趣,树立学习数学的信心。
教学重点:
1、分数意义的概括。
2、理解单位“1 ”。
教学难点:3
.突破一个整体的教学。
教学过程:
课前小活动:老师在黑板上写一个自然数1,问:这是什么数字?他可以表示什么意思?这节课我们要学习与自然数1有联系的内容,但它又不完全相同。现在就请和老师一起走进课堂吧。
一、直接导入,唤醒旧知
问:到目前为止,我们已经学习了哪些数字?(整数、小数和分数),然后让学生举出分数,老师选一个分数(1/3)写在黑板上,让学生读出这个分数,问:关于分数1/3,你了解了什么?(分数的组成---分子、分母和分数线,分子分母、分数线分别表示什么?分数1/3又表示什么?)
师总结:三年级的时候我们已经初步认识了分数,今天我们来进一步研究分数,从中揭示课题和板书课题。
二、师:昨天老师布置了同学们去预习,那分数如1/
3、6/16„„是怎样产生的呢?(分物、测量、计算等得不到整数时,就产生了分数)
三、
自主探究,交流建构
(一)、以旧知引入新知。
1、教学一个物体的四分之一
(1)师:出示一个圆片(平均分成四份,涂了一份),让学生说出1/4,且说出是谁的1/4。然后小组合作学习:各小组拿出自己试先准备的学具(一根绳子、一张长方形纸、一个苹果等)表示出1/4,老师巡视,个别辅导。最后老师请各组的代表拿出自己所创造的分数四分之一,说一说你是怎样创造出四分之一的?引导学生说清分别是谁的四分之一。
(2)汇报反馈,进入探究。 把一个物体平均分成4份,表示出它的四分之一的。
让学生说出自己的创造。老师有意识的找把一个物体平均分成4份,表示其中的一份可以用四分之一表示的。如一个圆形,一个长方形、一根绳子,一个苹果,根据学生的回答,引导对比找出共同点,师根据学生的回答随即板书:一个物体,平均分成4份,表示其中的一份,用四分之一表示。
2、教学多个物体的四分之一
(1)师:同学们已经学会找出一个物体的四分之一了,那么你们能找多个物体四分之一吗?现在请小组合作讨论,如何找出多个物体(四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形)的四分之一?(小组在用学具进行分一分,涂一涂),老师巡视指导,接着让各小组的代表展示自己组的成果,不足的其它组成员作补充。
(2)汇报反馈,进入探究。
展示学生的作品:让学生上讲台对着作品分别说:四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形中一根香蕉涂色的、二个苹果涂色的和三个小三角形涂色的就是它们的四分之一。(多抽几个小组,达到相互补充,从而达到突破难点)师:一根香蕉涂色的是谁的四分之一?两个苹果涂色是谁的四分之一?三个涂色的小三角形又是谁的四分之一?使学生明白这一根涂色的香蕉是这四根香蕉的四分之一。两个涂色苹果是八个苹果的四分之一,三个涂色的小三角形又是十二个小三角形的四分之一。师强调,原来你把这四根香蕉、八个苹果、十二个小三角形看做了一个整体,这个整体是由几份组成的,每一份就是这个整体的四分之一。怎样才能让人一眼看出你这四个三角形是一个整体呢?引导学生说出在每个整体外面画一个集合圈。怎样让人一眼看出是四份呢?引导学生用虚线分开。这样以来别人就能一眼看出你是把谁看做一个整体,平均分成4分,涂色的一份就是这个整体个四分之一。让学生用完整的一句语说说自己平均分的四根香蕉、八个苹果和十二个小三角形如何得到四分之一的复述一遍,为分数的概念学习做好铺垫。
(3)进一步理解表示多个物体的四分之一
师:出示教具:12个苹果图片,旁边分别有1/
2、1/
3、1/
4、1/6和1/12,让学生任选一个分数,在图中涂色表示出来(小组合作完成),然后让学生代表回答,主要让学生说出这么涂的根据(以谁为整体,几个苹个为一份)
师:看来一个物体能看做一个整体平均分、许多物体组成的一个整体也能平均分,一个物体许多物体组成的整体,都能用自然数1表示,我们还给它起了个共同的名字,叫做什么?这里的1与上面我们说的1意义完全相同吗?请看课本61页中间一句话。(一个物体或许多物体组成的整体,都可以用自然数1来表示,通常叫做单位“1”),共同的名字叫什么?思考这里的1为什么加上了引号,使学生明白,这里的1不仅能表示一个物体,还能表示多个物体组成的一个整体,所以加了双引号表示特定的含义。
(4)、理解分数的意义
①在练习纸上想办法创造出你想表示的分数。学生汇报作品。学生一边展示给大家看一边说,说完把作品贴在黑板上。如把14个梯形平均分成2份,其中的1份表示单位1的二分之一;6个汽球平均分成3份,其中的2份表示单位1的三分之二„„
②对比这几幅图,有什么共同点和不同点?小组交流。 学生汇报交流的结果。师总结像这样平均分成
2、
3、4份„„都可以说成平均分成若干份,若干份可以是比1大的任何一个自然数。这样的一份或几份可以用分数表示,引出分数的意义。让学生看书61页,什么叫分数。让学生读一读,找出重点词,画出着重符号,读一读,读出重点词,边读边理解其中的含义。
(5)理解分数单位的含义
刚才大家动手分出了很多分数,这一部分都是几分之一,这些表示几分之一的分数还有一个共同的名字,是什么,请完成课本62页最上面的做一做,然后看62页中间一段话和,让学生自己理解什么是分数单位。
师反馈:对照刚才学生分的几分之一说,这里表示其中1份的数叫做分数单位,也就是二分之一可以是一个分数单位。三分之一也可以是分数单位„„,那么四分之三的分数单位是什么,六分之五里面有几个这样的分数单位„„
三、巩固练习:
课本第63的第
1、
2、
3、4题,第64页的第8题。
四、回顾本节课你有什么收获?
《分数的意义》教学反思
分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。因此,在本节课的设计上我淡化形式,注重实质,注意数学与生活的联系,一切以学生的发展为根本,以提升学生的数学思维为核心,引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。
(一)数学源于生活,回归生活。现在的学生生活是丰富多彩的,他们接触到的世界是五彩缤纷的,他们能够用不同的生活来感悟书本、理解书本的知识。因此,上课刚开始我设计了活动,让学生充分利用学具袋中的物体通过“分一分”去创造分数,而后在“说一说”、“议一议”的过程中初步体会分数的意义,最后在“想一想”中让学生进一步内化、精炼自己的思维,一步一步的引导学生归纳出了分数的意义,理解了分母、分子的含义,最后在练习环节又设计了找生活中分数的活动,让学生充分体验到了数学与生活的联系,让数学知识在不知不觉中回归生活 。
(二)《数学课程标准》中指出:数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”,“帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”,“数学应源于生活,回归生活”。教学时举出大量实例或图形,引导学生运用对分数的初步认识进行分析。分析时紧紧抓住单位“1”的概念展开教学,使学生理解单位“1”不仅可以表示一个东西,一个计量单位,也可以表示一个整体的含义。再通过讨论引导学生初步概括出分数的意义。最后,通过读课本上的定义使学生明确分数的意义。分数单位的认识应为这部分的教学重点,由于教学时间的限制,进行得不够充分,在下节课应进一步加强。
(三)巩固练习:在练习设计上还是体现“数学源与生活,回归生活”这一理念,毕竟现在的学生生活是丰富多彩的,他们接触到的世界是五彩缤纷的,他们能够用不同的生活来感悟书本,因此我设计了“找生活中的分数”的活动,让学生亲身体验到了生活与数学联系。
通过这节课,使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习,才能有利于学生学习更有价值的数学,从而使他们获得发展。
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