证明可导

2021-03-04 来源：证明收藏下载本文

推荐第1篇：构造可导函数证明函数不等式

构造可导函数证明不等式

◎李思阳本溪市机电工程学校 117022

【内容简要】构造辅助函数，把不等式证明转化为利用导数研究函数的单调性或最值，从而证得不等式。而如何构造一个可导函数，是用导数证明不等式的关键。本文从热门的高考题及模拟题中选出四种类型题供师生们参考。

【关键词】构造辅助函数；导数；不等式。

一．直接作差

1（2011·辽宁文科）设函数f(x)xax2blnx，曲线yf(x)过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2.

（1）求a，b的值；

（2）证明：f(x)2x2。

（1）解：f(x)=1+2ax1a0b.由已知条件得f(1)0，f(1)=2，即 x12ab2

解得a1。

b3

(2)证明:因为f(x)的定义域为（0，+∞），由（1）知f(x)xx23lnx。

设g(x)f(x)(2x2)=2xx3lnx，

则g(x)=12x23(x1)(2x3)=。 xx

当0＜x＜1时，g(x)＞0，当x＞1时，g(x)＜0。

所以g(x)在（0，1）内单调递增，在（1，+∞）内单调递减。而g(1)=0，故当x＞0时，g(x)≤0，即f(x)2x2。

总结：直接作差g(x)f(x)(2x2)，用导数得gmax(x)g(1)=0，从而得证。直接作差是证这类题最常用的方法。

二．分离函数

2.（2011·课标全国卷文科）已知函数f(x)

处的切线方程为x2y30。

（1）求a，b的值；

（2）证明：当x＞0，且x1时，f(x)＞

(1) 解:略a1，b1。 alnxb，曲线yf(x)在点（1，f(1)）x1xlnx。 x1

lnx1lnx1x21，所以f(x)(2lnx)。（2）证明：由（1）知f(x)=x1xx11x2x

x21考虑函数h(x)=2lnx（x＞0），则 x

22x2(x21)(x1)2

=。 h(x)=22xxx

所以当x1时，h(x)＜0，而h(1)0

当x∈（0，1）时，h(x)＞0，可得，故 1h(x)＞0； 21x

1h(x)＞0。当x∈（1，+∞）时，h(x)＜0，可得1x2

lnx从而当x＞0，且x1时，f(x)＞。 x1

总结：作差后的函数如可分为两个函数的积，直接求导很繁，可取其中一个函数求导，再讨论证明。

三．巧妙变形

3.（2010·辽宁文科）已知函数f(x)(a1)lnxax21。

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）设a2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），f(x1)f(x2)4x1x2。解：（1）略。

（2）不妨设x1≥x2，由于a2，故f(x)在（0，+∞）减少。所以

f(x1)f(x2)4x1x2等价于f(x2)f(x1)≥x1-x2，即f(x2)x2≥f(x1)x1。

a12ax24xa12ax4=令g(x)f(x)x，则g(x)=。于是 xx

4x24x1(2x1)2

g(x)≤≤0。 xx

从而g(x)在（0，+∞）单调减少，故g(x1)≤g(x2)。即f(x1)x1≤f(x2)x2，故，对任意x1，x2∈（0，+∞），f(x1)f(x2)4x1x2。

总结：通过等价变形，构造函数g(x)，利用g(x)的单调性得证。

四．作函数积

12。 exex

1212证明: 对任意的x（0，﹢∞），lnx1＞xx(lnx1)>x(x) exexee

x2设函数f(x)=xlnxx，g(x)=x+。 ee

111f(x)=lnx2，f(x)=0，得x2，易知fmin(x)=f(2)=—2。 eee4.（2011·本溪一中模拟）对任意的x（0，﹢∞），求证：lnx1＞

1exxex

，=0，得1，易知==。 g(1)g(x)=g(x)g(x)xmaxee2x

11，∴fmin(x)＞gmax(x)，∴f(x)g(x)。 ee2

x212∴xlnxxx+。因此lnx1＞x。 exeee∵

总结：直接做不好做，不等式两边同乘以一个函数，先进行证明，得到结果后再同除以这个函数，从而证得。

推荐第2篇：可毕业证明

可毕业证明

姓名：xxx性别：x 身份证号：xxxxxxxxxxxxx。该生于xxxx年x月经录取进入我院学习，学制三年，为xxxx届xxxx大学xxxxx专业专科毕业生。该生符合毕业条件，将于x月末取得毕业证书。

情况属实，特此证明！

xxxx大学xxxx学院

xxxxx大学学生工作处

2013年6月 17日

推荐第3篇：居住证明(可改)

证明

兹有我辖区居民XXX，性别X，X族，XXXX年XX月X日出生，身份证号码为XXXXXXXXXXXXXXXXXX，居住在昌吉市XXXXXXXX。

特此证明。

昌吉市北京南路街道XXXXXXXX年X月X日

本报讯（记者姜晶晶）记者昨日从市民政局获悉，《北京市出具（无）婚姻登记记录证明工作规范（试行）》日前正式出台，今后市民可就近选择任意一个区县婚姻登记机关，一次性办理婚登记录证明业务。据悉，以往本市婚登记录证明需由当事人户口所在区县出具，户口在本市多次迁移的，需由各区县分段出具。市民政局新闻发言人李红兵介绍，随着市民房产交易、信贷证明等业务的增多，开具婚登证明的需求也越来越大。去年本市共开具婚登证明两万余份，今年前10个月的业务量已接近6万。

据了解，目前本市的婚登数据库已建立完成并实现全市联网，此次出台的《规范》，改变了以往的做法，最大程度简化程序，让市民可就近选择任意一个区县婚登机关办理。

《规范》明确，婚登机关依据北京市婚姻登记数据库出具证明，一般情况下当事人无需到档案保管部门查阅婚姻登记档案。但在当事人提供的登记信息与系统数据不一致时，当事人仍需到档案保管部门查阅原始婚姻登记档案并出具相关证明材料，婚登机关经查证属实后，再为当事人出具证明。

推荐第5篇：社区可开具证明事项

社区可开具证明事项

1.在职党员干部到居住地社区报到情况反馈；2.社区居民的子女及近亲属入党出具政审证明； 3.社区居民居住情况证明； 4.居民在家死亡证明；

5.居民购置散装汽油证明；6.居民办理社会保险证明；

7.申请病退的失业职工无力补缴中断期间基本养老保险费的生活困难证明；

8.申请最低生活保障、医疗救助、临时救助、自然灾害救助等居民基本情况核实或证明；9.收养人收养子女的能力等情况证明； 10.申请高龄补贴资格核实证明；

11.学生寒暑假参加社区活动情况反馈；

12.学生申请学杂费减免、助学金补助的家庭生活困难证明；13.居民申请法律援助的家庭生活困难证明； 14.市场主体住所权属证明；

15.将住宅改为经营性用房已征得利害关系人同意的证明；16.一胎生育备案登记和再生育审批的资格核实； 17.享受计生扶助政策的家庭基本情况核实； 18.人体器官、角膜、遗体捐赠者贫困状况证明； 19.经适、廉租、公租房申请证明；

20.办理残疾证、申请残疾人救助需提供的家庭经济状况等证明；21.妇女儿童救助家庭困难证明；

22.申请各类红十字会公益（基金）项目资助的家庭生活困难证明；23.出具应征入伍政审鉴定意见。

推荐第6篇：学籍证明 (可填好后打印)

证明

兹有，，学号身份证号，为曲靖师范学院化学化工学院专业全日制级在校学生，学历本科，学制4年。特此证明

曲靖师范学院化学化工学院

年月日

推荐第7篇：苏州市职工婚育证明可编辑

苏州市职工婚育证明可编辑

职工婚育证明

编号:

本单位参保职工 _____，社保个人编号□□□□□□□□

身份证号_____________________，是(非)苏州市区户籍，于______年___月登记结婚，系初育(或再生育一个孩子)。

特此证明。

________单位(公章)

年月日

推荐第8篇：深圳社保证明可上网打印

深圳社保证明可上网打印

http://.cn2011年04月14日 14:08深圳晚报

深圳晚报记者周倩报道 “市民在子女入学、购买住房等需要用到社保缴费证明时，不用奔波各个社保窗口办理，只需登录http／／e.szsi.gov.cn就可打印带有‘深圳市社会保险基金管理局社保费缴纳清单证明章’和标识的参保证明。”昨日，市社会保险基金管理局就目前社保参保证明打单窗口排长龙现象发出呼吁。从4月份起，参保人开通专属本人的个人网页后，即可轻松查询完整的参保信息，办理相关社保业务，而不用跑到窗口打单。

个人网页是参保人的“电子档案”

记者在该局技术人员的演示下看到，该个性化网页相当于参保人的“电子档案”，分为个人网页服务系统、企业网页服务系统和社保信息核验平台。

一旦参保人开通个人网页后，即可实现六大功能。一是社保证明业务，其中包括生成授权码、供他人查阅社保信息(可作参保凭证)等；二是社保信息查询，包括参保基本情况查询、个人专户余额查询等；三是社保业务办理，如社会保障卡挂失、申请个人缴费等；四是个人缴费用户可申请个人缴费自助业务，包括个人停止参保、个人重新参保等；五是通知、提醒、咨询业务；六是检索常见问题解答、了解社保业务经办流程等。

每份证明都有市社保局印章和授权码

过去市民申请相关业务如子女入学、购买住房、申请积分入户等需要提交社保证明，需在社保窗口打单后再在几个部门间来回奔波。4月份起，市社保局统一向参保人提供一页A4纸格式的社保参保证明。参保人可登录社保个人网页，按需要自行登录打印。每一份社保参保证明上都带有“深圳市社会保险基金管理局申报费缴纳清单证明章”和标识有专属的授权码。

如果选择用彩色打印机，则可以显示红色印章。如果使用墨式打印机，则打印的社保参保证明的印章为褐色，但不影响其效力。社保证明同期附有授权码，有效期为一个月，审核验证部门收到申请人提交的社保参保证明后，可登录“社会保险参保信息核验平台”凭社保电脑号和授权码验证真伪。首次注册须提供手机号或银行账号

据介绍，参保人开通社保个人网页，在首次注册时，为了保障信息的安全，系统设置了身份确认。目前开通了两种身份确认方式，一种是通过在社保局备案的手机号码，另一种是通过个人缴费提供的银行账号。

使用手机号码进行身份确认时，参保人应将手机号码提前在社保局备案，身份确认时只要输入手机号码，系统将其输入的手机号码与备案手机号码进行比对，一致后即刻进行注册。如参保人手机没有进行过备案，则需要参保人的单位通过网上申报系统向社保部门提交参保人的手机号码进行备案。使用银行账号确认时，参保人需提交其办理社保业务时曾绑定的银行账号，由于不少参保人都是企业代为缴交社保费，没有个人缴费的银行账号。对此，社保局有关人员表示，此前社保部门推出的社保卡“绑定”工商银行卡的账号也可进行确认。

推荐第9篇：命题与证明导学案

命题与证明（2）

学习目标：

1、会区分定理，公理和命题。

2、了解证明的含义，体验证明的必要性。

重点：证明的含义和表述格式。

难点：按照规定格式表述证明的过程。

一、独学（课本77~78页）

1、所有推理的原始共同出发点是_________________________________。

2、几何推理中，把那些从长期实践中总结出来的，不需要再作证明的____________叫做公理。（举例证明）

3、有些命题。它们的正确性已经过推理得到证实，并被选定作为判定其它命题真假的依据，这样的命题叫做_____________，推理的过程叫做_________________。

二、对学（要探究出因与果，会填写理由，会使用“∵”“∴”）

例1：已知直线c与直线a、b相交，且12，求证ab。

=180,OE平分AOB，OF平分BOC，求证例2：已知，如图AOBBOC

OEOF.注：

1、做题时要写“证明”二字，不能写“解”。

2、结对双方要共同探究各步的因果关系，一定要写出每一步的理由（即根据题目使用“∵”“∴”）。

3、对文字说明题，一定要根据题意写出“已知”、“求证”和“画出图形”最后给出证明。

三、群学（组内交流展示）

1、课本78页练习（1）（2）.

2、第79~80页练习（1）（2）.

四、拓展练习.证明：如图ABCD,DF平分CDB，BE平分ABD，求证：12。

五、小结收获.

六、作业：第83页第5题（1）（2）。

推荐第10篇：命题、定理、证明导学案

《命题、定理、证明》导学案

一、学习目标：

知识点： 1了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论，2能判断命题的真假

3能对命题的正确性进行证明重点：命题的判断及区分题设、结论难点：对命题的正确性进行证明

二、合作探究：自学课本21-23页，5分钟内完成下列问题。要求先自主学习，确有困难以组为单位，组长组织讨论解决，仍解决不了的可跨组讨论。

1、叫命题，命题是由和组成，2 数学中的命题常可以写成“如果„，那么„”的形式．

“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是．3命题分为两种和

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫如果题设成立，不能保证结论一定成立这样的命题

4有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做写出我们学过的两个基本事实5有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做

如:平行线判定定理平行线性质定理6证明的根据可以是

三、尝试应用

1、判断下列语句是不是命题？（1）你吃饭了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）

2、下列命题中的题设是什么？结论是什么？ ①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

② 如果a＞b，b＞c，那么a=c

③ 对顶角相等

④同位角相等

3 下列语句是命题吗？如果是请将它们改写成“如果„„，那么„„”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0

（4）对顶角相等

4判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“× 表示。 1 一个角的补角大于这个角() 2 相等的两个角是对顶角（） 3 若A=B，则2A =2B（） 4）同旁内角互补（）

四、拓展提升：

1请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

命题1是真命题还是假命题？

你能画出图形并用符号语言表述命题的题设和结论吗？

请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？

命题2相等的角是对顶角判断这个命题的真假

这个命题题设和结论分别是什么？

你能举出反例吗？（画出图形）

五、知识小结：

谈一谈本节课你的收获：

第11篇：导数的定义及可导条件教案

导数

一、导数的相关概念

1、导数的定义：

f/(x0)limx0f(x0x)f(x0)

x例

1、用导数的定义求下列函数的导数（1）f(x)1 （2）f(x)

2、单侧导数（左、右导数）：（1）、左导数：f(/x22x

x0)limx0x0)limx0f(x0x)f(x0)

xf(x0x)f(x0)

x（2）、右导数：f(/2x2x(x1)例

2、求函数f(x)在点x1处的左导数和右导数。

4x1(x1)

3、函数yf(x)在点xx0处可导的充要条件：左、右导数均存在且相等，即f/(x0)f/(x0)

例

3、已知函数f(x)x，试判定f(x)在x0是否可导？若可导，求出其导数值；若不可导数，请说明理由。

4、导数的几何意义：

曲线yf(x)上点（x0,f(x0)）处的切线的斜率。因此，如果yf(x)在点x0可导，则曲线yf(x)在点（x0,f(x0)）处的切线方程为 yf(x0)f/(x0)(xx0) 例

3、求函数f(x)

注意：

导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值，它们之间的关系是函数yf(x)在点x0处的导数就是导函数f(x)在点x0的函数值，通常记作例

5、求函数f(x)

2 /x21在点x3处的切线方程。

y＇x或

x0f(x)。

0\'1的导数及其在x1处的导数值。 x

5、可导与连续的关系

如果函数yf(x)在点xx0处可导，那么函数yf(x)在点x0处连续，反之不成立.函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件；即函数在某一点可导则在该点一定连续，但函数在某点连续不一定可导。

x(x0）例

4、已知函数yx，试判断yf(x)在x0处的连续性和可导性。

x(x＜0)

6、求函数yf(x)导数的一般方法：

（1）、求函数的改变量yf(xx)f(x)；

yf(xx)f(x)； xx‘y/（3）、取极限，得导数y＝f(x)lim。

x0x（2）、求平均变化率例

5、求y

例

6、已知yx32x1，求y，y

＇x2的导数及其在点x1处的导数值。

＇x2。

二、几种常见函数的导数

1、C\'0(C为常数)

例如：求下列函数的导数：（1）y0；（2）ya(aR)

2、(x)\'nxnn1(nQ) 例如：求下列函数的导数：（1）yx2；（2）yx3；（3）yx

3、(sinx)\'cosx

4、(cosx)\'sinx

5、(lnx)\'1 x1 例如：求下列函数的导数：（1）ylogx

3xlna

6、(logax)\'\'x

7、(x)e e1xxxy

8、()alna例如：求下列函数的导数：（1）（2）y() 3；a\'x

2三、函数的和、差、积、商的导数

1、法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即(uv)\'u\'v\'

2、法则2 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即(uv)\'u\'vuv\'

3、法则

3两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即

uu\'vuv\'(v0) 2vv例

7、求下列函数的导数（1）y（2）y\'xx3sinx xx3

324（3）y2x3x5x4

22（4）y(2（5）y3（6）y5x23)(3x2)

xxcosx

sinx2xcosx9

4 x10 （7）yx12sinx

（8）yxcosx

（9）ycotx （10）y1x 3x1x2（11）y

sinx

四、复合函数的导数

1、复合函数：由几个函数复合而成的函数，叫复合函数。由函数yf(u)与u(x)复合而成的函数一般形式是yf[(x)]，其中u称为中间变量。

2、复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′x=′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且y\'xy\'uu\'x 或f′x( (x))=f′(u) 23′(x)。

例

8、试说明下列函数是怎样复合而成 ⑴y(2x)；

⑵ysinx； ⑶ycos(x)；

24⑷ylnsin(3x1)．

例

9、写出由下列函数复合而成的函数 ⑴ycosu，u1x；

⑵ylnu，ulnx．例

10、求下列函数的导数

24x3（1）y2

xcosx（2）yln(2x3x1) （3）ylg1x

5 22（4）yln2x1x

（5）ylnlnlnx （6）ylnx （7）ylog2a1x

（8）y(2x1)5 （9）f(x)sinx2

（10）ysin2(2x3)

（11）y3ax2bxc

（12）y=51xx 1（13）ysin2x

（14）y(2x23)1x2

（15）y3x125x215x1

（16）yx23x22sin3x（17）yxlnxn

（18）ye2xcos3x

（19）ya5x

（20）yesinx；

（21）yln12x

（22）y2e2x；

2x（23）ylnee2x1

10（25）yeln3．

x（24）yx2sinx；

2（26）ye2xsin3x

（27）ye2xsin3x

（28）yxsinx

（29）y32xlg1cos2x （30）y2xx

（31）y(x1)(x2)(x3)(x100)(x100)

（32）y(x1)(x2

(x3)(x4)例

11、利用导数证明

Cn2Cn3CnnCnn2123nn1，其中nN．

同步练习

1、数yfx在xx0处可导是它在xx0处连续的（

） A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2、在曲线y2x21的图象上取一点(1,1)及邻近一点1x,1y，则A.4x2(x)

B.42x

C4x(x)

D.4x 22y等于（

） x

3、已知命题p:函数yf(x)的导函数是常数函数；命题q:函数yf(x)是一次函数，则命题p是命题q的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4、设函数f(x)在x0处可导，则lim

A.f(x0) ‘(x0h)fx0h等于（

） x0h‘‘ B.0

C.2f(x0)

D.2f(x0)

5、设fxx1x，则f(0)等于（

）

‘A.0

1 C.1

D.不存在

6、若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是___。

7、曲线yx3在点P(2,8)处的切线方程是___________。

8、曲线f(x)x23x在点A(2,10)处的切线斜率k__________。

9、两曲线yx21与y3x2在交点处的两切线的夹角为___________。

10、设f(x)在点x处可导，a,b为常数，则

limx0f(xax)f(xbx)____。

x2xx1(x0)

11、已知函数f(x) ，试确定a,b的值，使f(x)在x0处可导。

axb(x＞0)

12、设f(x)

13、利用导数的定义求函数yx(x0)的导数。 (x1)(x2)(xn)，求f＇(1)。

(x1)(x2)(xn)

第12篇：单位拒开离职证明+劳动者可索赔

单位拒开离职证明劳动者可索赔

事件回放

为了一纸“离职证明”，小李与原单位闹得不可开交，而更令他懊恼的是，因为迟迟拿不到“离职证明”，新的单位已经给他下了“最后通牒”。原来，小李在原单位任职三年多时间，在今年2月初向公司提出辞职。单位准许其辞职，并将工资全部发放。

今年4月中旬，小李找到了另一份工作，现在的公司要求小李递交原单位的离职证明，但当小李找到原单位后，该单位却拒绝给其开具此证明。眼看着新的工作就要泡汤，小李想问，单位是否必须向劳动者开具离职证明？

专家解答

丰台区法律援助中心工作人员解释说，《劳动合同法》明确了用人单位在解除合同的同时需要向劳动者出具离职证明和社保转移单。

用人单位违反规定的，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。小李最好与原单位协商解决，若协商不成，可以提起劳动仲裁，单位有义务为小李办理离职手续。

此外，根据最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释中规定：劳动者与用人单位解除或者终止劳动关系后，请求用人单位返还其收取的劳动合同定金、保证金、抵押金、抵押物产生的争议，或者办理劳动者的人事档

案、社会保险关系等转移手续产生的争议，经劳动争议仲裁委员会仲裁后，当事人依法起诉的，人民法院应予受理。

法规链接

《劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

《劳动合同法》第八十九条：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

第13篇：社保对账单可做缴费证明

关于“社保对账单” 可做缴费证明的通知

各参保职工：

根据北京市社保中心称，2010年度北京市社会保险个人缴费信息对账单邮寄工作正式开始，已陆续邮寄到我单位，人保部将集中登记后以部门为单位进行发放。参保职工将会收到2010年度养老、失业、工伤、生育四项社会保险缴费情况的信件，收到此信件，请务必认真核对、保存。

今年起社保对账单增加了一项新功能，可以作为“社保缴费证明”资料，方便参保人办理购房、购车等相关手续。据市社保中心相关负责人介绍，社保对账单醒目位置处将会明确标注一行字“可作为个人社会保险缴费证明”。

目前，参保缴费证明的作用越来越显著，社保缴费证明已经成为住建委、海关等行业审批机构要求个人出示的证明，或用于申办各类资质、资格的证明。同时，将对账单作为个人社保缴费证明，也能够提高社保经办机构的办事效率和服务质量。

根据7月1日起将实施的《社会保险法》，社会保险经办机构应当及时、完整、准确地记录参加社会保险的个人和单位缴费情况，以及享受社会保险待遇等权益记录，定期将个人权益记录单免费寄送本人。收到对账单后，各参保职工应于6月30日前核对2010年度本人社会保险缴费记录。如对所核对信息有异议，应于7月31日前由参保人向人保部负责人说明，由人保部负责人持对账单到所属社保经(代)办机构进行相关信息核对。

特此通知！

阳光商厦人保部

2011年6月1日

第14篇：亲子鉴定证明可补办出生医学证明

北京市民刘先生因为孩子出生时没有办理出生证，又因为二胎罚款没上户口，如今孩子转眼要上学了，想要补办的时候，医院要求其做亲子鉴定。院方称因时间间隔较长，病历及双亲身份证等关键信息缺失，须提供孩子与父母的DNA亲子鉴定，方可予以补办。

我们注意到不符合计划生育政策的无户人员，在办理户口登记时，需要提供出生医学证明，那么因为种种原因没有出生医学证明的人员那又该怎么办理呢?

【一】

北京市公安局人口管理总队负责人介绍，在助产机构内出生的，父母双方或者一方为北京市户籍人员且未办理《出生医学证明》的无户口人员，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》。

【二】

在助产机构外出生的无户口人员，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地的区级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》；如鉴定证明存在疑义且无法核实的，应优先采信在北京市司法局备案、具有法医物证鉴定资质的机构出具的亲子鉴定证明。

【三】

无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父或者母户口所在地派出所提出申请，经审核后登记户口。

【四】

补办出生证明需要到亲子鉴定机构进行司法亲子鉴定，需要您准备的材料如下：

1、父母双方身份证或户口本

2、需要父母子三方全部到场采样、拍照、签字、按压手印

第15篇：1.2命题与证明(导学案)

1.2定义与命题(1)导学案

班级______________姓名____________学号____________

轻松一刻

随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小刚说：“现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但„„” 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”

可见在交流时，对名称和术语要有共同的认识才行。

任务一

1.什么是定义？

________________________________________________________.

2.说出下列数学名词的定义.

(1)无理数：_________________________________________.

(2)直角三角形：__________________________________________.

(3)角平分线：______________________________________________.

(4)一元一次方程：_____________________________________________

任务二

1、比较下列句子在表达形式上，哪些对事情作了判断，哪些没有对事情作了判断。

(1) 如果ab，那么acbc；(2)对顶角相等；

(3)两直线平行，同位角相等；(4)画一个角等于已知角。

(5)鸟是动物。(6)已知a=4，求a的值

命题的含义：一般地，对某一事情作出句子，叫做命题。

2、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?

(1)若a

(4)两点之间线段最短；(5)解方程2x+3=x-1；(6) 在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?

任务三

命题通常由_______和________组成。_______是已知的事项，_______是由已知推出的事项。这样命题可以写成______________,其中以_______开始的部分是条件，_______后面的部分为结论。

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果„„那么„„”的形式.

（1）等底等高的两个三角形面积相等.

（2）三角形三个内角的和等于180度.

（3）对顶角相等.

（4）同位角相等，两直线平行.2

第16篇：命题与证明2导学案

命题与证明2

学习目标：

1 知道三角形的内角和定理的证明方法，知道直角三角形的两内角互余。

2 会添加辅助线，构造新图形。

3 知道作辅助线的几何证明常用的方法。

学习重点：“角形的内角和定理”的证明及添加辅助线的方法。

预习导学————不看不讲

例4 证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180。

已知：ABC，如图14-14（课本）

求证：ABC180.1 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做_______，辅助线通常画成_____。 2 在ABC中，CABC2A,BD是AC边上的高，则DBC

_____.3 如果三角形中一个角是90，根据三角形内角和定理，另两个角的和应为_____，于是得：

推论1直角三角形的两锐角_____。（什么是推论？）

合作探究————不议不讲

1 补充完成下列证明，并填上推理的依据：

已知：如图，ABC，求证：ABC

证明过点

则D—————E 180.A作DE//BC，（）； EAC_____,（） DAB______,

所以BBACC___________（_）

=180.（）

2 补充完成下列证明：

已知：如图ABC，（图略，如课本练习）

求证：ABC180.

//AB，DF//AC。分别交AC、AB于点E、F.证明点D是BC边上一点，过点D作DE

（作图） DE//AB，

（请补充完成证明）

3 如图，已知四边形ABCD，求证：BADBBCDD360

BD

第17篇：函数的可导性与连续性的关系教案

函数的可导性与连续性的关系教案

教学目的

1．使学生理解函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件．

2．使学生了解左导数和右导数的概念．

教学重点和难点

掌握函数的可导性与连续性的关系．

教学过程

一、复习提问

1．导数的定义是什么？

2．函数在点x0处连续的定义是什么？

在学生回答定义基础上，教师进一步强调函数f(x)在点x=x0处连续必须具备以

∴f(x)在点x0处连续．

综合(1)(2)原命题得证．

在复习以上三个问题基础上，直接提出本节课题．先由学生回答函数的可导性与连续性的关系．

二、新课

1．如果函数f(x)在点x0处可导，那么f(x)在点x0处连续．

∴f(x)在点x0处连续．

提问：一个函数f(x)在某一点处连续，那么f(x)在点x0处一定可导吗？为什么？若不可导，举例说明．

如果函数f(x)在点x0处连续，那么f(x)在该点不一定可导．

例如：函数y=|x|在点x＝0处连续，但在点x=0处不可导．从图2－3看出，曲线y＝f(x)在点O(0，0)处没有切线．

证明：(1)∵ Δy=f(0＋Δx)－f(0)＝|0＋Δx|－|0|=|Δx|，

∴函数y=|x|在点x0处是连续的．

2．左导数与右导数的概念．

(2)左、右导数存在且相等是导数存在的充要条件(利用左右极限存在且相等是极限存在的充要条件，可以加以证明，本节不证明)．

(3)函数在一个闭区间上可导的定义．

如果函数y=f(x)在开区间(a，b)内可导，在左端点x＝a处存在右导数，在右端点x＝b处存在左导数，我们就说函数f(x)在闭区间[a，b]上可导．

三、小结

1．函数f(x)在x0处有定义是f(x)在x0处连续的必要而不充分条件．

2．函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处有极限的充分而不必要条件．

3．函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的必要而不充分的条件．

四、布置作业

作业解答的提示：

=f(1)．

∴ f(x)在点x＝1处连续．

∴ f(x)在x=1处不可导．

第18篇：科学实验证明：菊芋花生配方可有效降血糖

据一则国际消息报道称，花生膜萃取物SugarLock“可有效抑制淀粉代谢吸收” 在第四十一届日内瓦国际发明展上荣获金奖。在研究过程中，科研人员也通过大量实验，证明了一款由花生膜萃取物SugarLock搭配的复合降糖配方——菊芋花生，在糖尿病防治方面功效显著。

说到糖尿病，我们不得不说现状令人堪忧，如今众多的降糖药物层出不穷，并没有抑制糖尿病的发展，反而使更多患者深受并发症、药物毒副作用危害。那么，到底该如何控制血糖？最好的控制血糖的方法是什么呢？记者针对以上问题做了深入调查。

调查显示，一款以花生膜萃取物、菊芋提取复合配方的新型降糖保健食品——LVCI菊芋花生复合片，市场反馈效果好，认可度最高，受到了广大消费者的亲睐。为进一步了解此款产品的研究价值，记者走访了有关人员，并通过相关研究数据，真实反映了此款降糖配方对防治糖尿病的真正意义。

LVCI菊芋花生复合片，由台湾著名四大实验室联合研发，采用花生膜萃取Sugarlock®、菊芋提取物、苦瓜粉和桂肉粉等原料搭配而成。相关人员介绍，花生膜萃取Sugarlock®在第四十一届日内瓦国际发明展中荣获金奖，被证实“可有效抑制淀粉代谢吸收”，并通过一组实验数据，为大家展示其神奇的控糖效果。

实验一：糖酶抑制能力实验

数据表明：1mg/ml之花生膜萃取物抑制α-amylase活性能力，其效果与处方用药（Glucobay）相当。α-amylase是指α酶，即糖酶，主要参与淀粉和糖的消化。实验证实，花生膜萃取物可抑制淀粉被α-amylase分解消化，避免被消化吸收。

实验二：淀粉代谢抑制实验

实验结果显示：花生膜萃取可抑制淀粉被α-amylase分解消化，可将淀粉沉淀，避免被消化吸收。

实验三：人体吸收模拟实验

实验结果显示：一碗米饭热量约250 Kcal，如果缺乏α-amylase分解淀粉，故热量无法被吸收，米饭残渣量大，肠胃对碳水化合物的吸收率减小。

以上实验证明，花生膜萃取物的阻糖成分，可有效抑制淀粉吸收，抑制双糖类分解，减少葡萄糖在肠道的吸收率，减少进食后血糖的升高，有效控制餐后血糖，实现体重管理，从而达到平稳控制血糖的目的。

另外据专家介绍，LVCI配方中的菊芋特含菊芋纤维，也是不可多得的高效阻糖因子。菊芋纤维进入小肠形成保护层，阻碍糖分吸收。菊芋和胆汁结合，阻碍脂肪被分解吸收。菊芋促使葡萄糖代谢接收器增生，促进葡萄糖正常代谢，快速降低进食完的生糖指数。同时，菊芋还可增加饱足感，不易饥饿，促进好菌增生，快速排便，减少热量吸收时间。

值得说明的是，这样一款高效控糖的保健食品，采用纯天然植物提取，不添加任何西药成分，杜绝对心脑肾等身体器官的侵害，安全性高。由此可见，菊芋花生在控制血糖方面有很大研究价值，值得我们更好的开发利用，从而为全社会糖尿病的防治工作创造新的契机。

第19篇：办理首次购房证明可享优惠契税

办理首次购房证明可享优惠契税

广东省购房优惠契税政策暂执行到今年12月31日

近日，有读者向本报反映，按照相关政策，个人首次购买普通住房可以享受契税减免的优惠，但一些开发商在交楼时仍按照1.5%的标准预收。“现在搞装修，正是需要用钱的时候，为什么要多收我们钱？”一些市民忿忿不平。

同时，由于广东省的契税优惠政策暂定执行至2009年12月31日，不少市民担心优惠政策即将到期，是否应该提前去交纳契税？优惠手续又应该如何去办理？带着这些问题，记者近日走访了部分市民、开发商和相关政府部门。

记者体验

符合条件者须到房管局办理首次购房证明

今年3月底，市民刘先生购买了位于江北一套127平方米的三居室，均价3600多元/平方米，近期即将交楼。“我是首次购房，面积和价钱都符合普通住宅的标准，应该可以享受1%的优惠契税。

但前几天接到的《收楼通知书》上仍要求我们交纳1.5%的契税。”听说办理了首次购房证明就可以享受契税优惠，刘先生和几位业主约好一起去争取这个权利。

10月28日下午，记者陪同刘先生一起来到房管局一楼办证大厅，体验了办理首次购房证明的全过程。我们首先来到进门最左手边的档案室，在32-35号档案查询窗口刘先生填写了一张《房屋权属登记信息查询申请表》，并交上自己的身份证原件和复印件。

随后，工作人员开了一张50元的缴费单，让刘先生去大厅最右边的3-4号窗刷卡缴费。交完钱后再回到原先的档案查询窗口，就拿到了一张已经盖好章的《房屋权属档案信息查询证明》。整个流程非常简单，而且当时办理这个业务的人不是很多，5分钟就能全部搞定。档案室工作人员提醒市民，办理该证明一定要房产证上的业主亲自到场，“有几个人就要填几个人的信息，都要带身份证来亲自签名。”如果是夫妻共同所有，可凭结婚证一人到场即可。另外，缴费只能刷卡，不能交现金，带有“银联”标志的银行卡都可以。市场现象

多数楼盘实行“先收再退”

据了解，目前惠城区不少楼盘在交楼时，仍然统一预收1.5%的契税，并承诺办理房产证时 “多退少补”。也有鸿润花园等楼盘负责人表示，如果业主能提供首套房证明，就可以按1%标准来收。

从记者了解到的情况来看，“先收再退”的比较普遍，在有些楼盘，只有业主强硬坚持才能享受这一优惠。既然办理首次购房证明如此简便快捷，为什么一些开发商仍要对符合条件的购房者“多收钱”呢？

采访中，多家楼盘相关负责人表示主要是为了“方便工作”。中颐海伦堡售楼小姐阿梅表示：“面对这么多业主，开发商是统一办理房产证的，而且符合优惠条件的购房者也不是很多，所以先统一收上来比较方便。现在只是预收，到等到办理房产证时才能开出税务发票，从而知道每户最终收了多少钱，多退少补。而很多人是二次置业者，如果现在隐瞒，到时候补交更麻烦。”

“收多了也不吃亏”，是一些开发商心底的“小九九”。据了解，目前惠州多数楼盘是在业主收楼时预收契税，比较规范的做法是开发商收齐各项钱款和资料就立即办理房产证。而现实情况是，很多楼盘交楼之后，因为各种原因迟迟没有办理房产证，最快都要一年才能办下来。那么，这期间这笔钱实际上就被某些开发商当成了无息流动资金。少数楼盘要求购房者签署《购房合同》时就要交契税，中间间隔的时间就更长。

不过很多开发商都不以为然。惠州名流置业市场总监陈琦表示：“普通住宅每户契税能

有多少？按1%来算也就4千来块，即使项目所有业主的加在一起也没有多少，这点钱对开发商而言不算什么。现在契税按统一标准预收，主要是省得日后补交麻烦。”

政府回应

契税优惠依据签订购房合同的日期来决定

市房产局档案馆副馆长欧阳伟诗介绍，首套房证明的业务是今年年初开始办理的，近期每天都有30多人前来办理。目前该馆只能查询惠城区范围内有无申请人为权属人的房产档案资料，也就是说如果市民在博罗县区乃至外地买房，在该馆是查不到的。

对于市民担心的优惠政策到期问题，他表示目前该馆还只能为已经登记的现房办理首套房查询及证明。如果是购买了预售商品房的市民，暂时还不能提前缴契税。“也没有必要着急，契税优惠是依据签订购房合同的日期来决定的。也就是说，你今年签的合同，明年才收楼交契税，如果明年政策发生变化，也应该是按照今年合同签订时的政策来执行。”

同时，市房管局交易大厅契税窗口工作人员也表示：“没有必要提前来办理首套房证明，因为其有效期只有一个月。如果这一个月内开发商没有来办房产证，你的证明就作废了，到时候还要再开，浪费50元钱。”他建议市民可以和开发商协商好，到办理房地产的前一个月再来办理此证明。

第20篇：科学证明打坐确实可养生增智

科学证明打坐确实可养生增智

郭德才

“打坐”又称盘坐、静坐，是道家基本修炼方式，最早由古人的散坐和跪坐演化而来。打坐养生功法可追溯到五千年前的黄帝时代，据《庄子》记载，黄帝曾向广成子询问长寿之道，广成子说：“无视无听，抱神以静，形将自正。必静必清，无劳汝形。无摇汝精，乃可长生。目无所视，耳无所闻，心无所知，汝神将守形，形乃长生。”这段精辟论述就是打坐中的真实感受和长生之道。打坐既可养身延寿，又可开慧增智，故受到各功派及佛家、儒家、瑜伽术的重视。美国哈佛大学教授和马里兰州大学哈里博士经五年研究后说：“冥思静坐可对视力、血压、认识功能的激素水平提高大有好处，另可治疗许多不治之症和心脏病、关节炎等慢性病。”美国耶鲁大学医学院外科医生伯尼·塞格尔也认为：“沉思冥想是松弛思想的行动，可治视为绝症的艾滋病和癌症。”荷兰科学家研究表明：打坐沉思者比其他人致病的可能性低50％，在感染威胁生命的重病方面低87％。科学家发现静坐时大脑中出现的大量α波，明显促进一种激素的增长，从而会使血管扩大和血液畅通，会使人体机构组织细胞进行新陈代谢物质三磷酸腺甙明显增高，增加人体免疫功能。

《太平经合校》曰：“静身存神，即病不加也，年寿长矣，神明佑之。”《坐忘论》讲：“静定日久，病消命复。” 《世界科技译报》报道：美国玛赫里希处置大学自然医学和预防中心主任罗伯特·施奈德经多年研究后说：“超脱静坐似乎能够恢复身体的自我修复机制和自我平衡机制，它对神经激素和部分神经系统都起作用，从而有助于缓解心脏病和其它一些疾病症状„„这种技术是一个自然轻松的过程，能使你达到舒适安静的机敏状态。”研究人员还说：“如每天静思两次、每次20分钟，这是预防和治疗心血管疾病的有效方法，并可用做传统心脏病治疗的辅助手段。”

《太平经》曰：“求道之法，静为根，久久自静，道俱出。”打坐不但可增长功力、养生疗疾，还可以开悟增智、顿悟宇宙人生大道。美国伊利诺斯大学的科学家们对40名学生进行静坐生理实验观察表明：只要静坐5至10分钟，人的大脑耗氧量就会降低17%，这个数值相当于深睡7个小时后的变化，发现受试者血液中被称为“疲劳素”的乳酸浓度在不同程度上有所下降。据新科学家网站报道：美国肯塔基大学的科学家发现，如果你一夜没睡，但只要打坐40分钟就可弥补缺觉的不足。研究人员让10位一夜未睡的受试者分别让他们或打坐、或阅读、或聊天、或睡觉，40分钟后对他们进行“心理动作警觉作业”测试，实验结果令人震惊。尽管所有的受试者都没有练过冥想打坐，但40分钟后他们马上就能有卓越的表演。而经40分钟小睡后的受试者，则需至少1个小时后才能从朦胧中清醒。而那些聊天的和阅读者对恢复精力都没有丝毫的帮助，这说明冥想打坐对大脑确实有不可思议的帮助。

美国俄亥俄州的某空军基地实验室科研人员从事大脑研究几十年后发现，人脑的活动有几种不同的类型，既有8—13HZ的α波、14—25HZ的β波、4—7HZ的θ波、1—3HZ的δ波。当大脑处于紧张、情绪激动或亢奋时往往会出现β波；处于安静休息的清醒状态下时脑中会出现α波；在极度疲劳或熟睡时大脑中出现δ波；成年人受到挫折、郁抑及精神病患者和少年儿童，一般大脑中出现的是θ波。《道枢》中曰：“虚静至极，则道居而慧生也。”美国哈佛大学华莱士教授在对修炼者做松静时的脑电波测试中发现，人体虚静时头部前额区和中心区的α波强度会大幅度增加，频率由20HZ以上减慢至8—9HZ。原主要分部在大脑后枕部的α波节律逐渐向前额部位转移，其强度增高了425%—525%。而神经细胞的电活动高度有序化同时发生变动，其程度是不练功者的4—5倍。科学家还发现常期冥想打坐可增加前额叶脑皮层和右前脑皮层的厚度，这些区域是控制注意力和感知能力的地方，许多科学家、作家、发明家的前额叶脑皮层都厚，他们的脑电波

大部分时间都处于α波频率，这说明打坐确实能使大脑敏捷并容易产生灵感。

《性命圭旨》曰：“人若知此天人合发之机，遂于中夜静坐。”《太上虚皇天尊》云：“虚无自然，道所从出，真一不二，体性湛然。”根据地球物理学家测定得知，空间电离层与地球共振的休曼波是8—14赫兹，这个频率与人体打坐入静时的脑电波基本相近，故在物我两忘的空灵境界下打坐会发生人天共振证悟人生大道、宇宙真谛。通过有序训练，人体完全可以学会控制和调节脑电波，而当身体和精神完全处于放松状态时记忆力几乎是无穷无尽的，并发现没有明显的记忆饱和点，这就是道家“天人合一”理论的最好见证。

发现超导节并获诺贝尔物理学奖的科学家约瑟夫·森曾说：“科学发展到今天，离开了冥思静坐的体验就很难走下去了。”超觉静思是大脑充分发挥机能最高技术，能够巧妙地激发大脑的左半球的力量去影响右半球，从而使右脑最大限度地发挥思维能力。综上所论，打坐不仅仅强身健体、袪病延年、开慧增智，它对探讨研究功法和人体生命科学的奥秘起着积极作用，甚至对科学技术的发展、揭开自然界之谜有着深远意义。

《证明可导.doc》