人教版六年下册,瓶子的容积教学设计

2020-03-02 22:24:23 来源：范文大全收藏下载本文

瓶子的容积

【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第27页例7和“做一做”及相关内容【教学目标】 1·能熟练掌握圆柱的体积计算公式，并利用公式计算不规则圆柱的体积或容积。 2·让学生经历发现和提出问题，分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略。

3·在解决问题的过程中，渗透转化的思想，培养学生思维的灵活性和变通性，提高数学的应用意识。【学情分析】

《瓶子的容积》是义务教育人教版小学数学第十二册第三单元例7。学生已经掌握了圆柱的体积计算方法，以及用“排水法”解决不规则物体的体积。学生对用“转化”的思想解决问题已经积累了一定的经验和方法。。【教法与学法】

教法：教师可以从学生已有的生活经验和知识经验出发，进一步引导学生探究生活中不完整的圆柱的容积问题。通过例７，向学生渗透“转化”的数学思想和策略，利用装在瓶子里的水的体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形来进行计算。教师可让学生在小组中进行合作学习，进行观察、比较、猜测、操作、交流等活动，让学生经历问题解决的全过程，提高解决问题的能力。

学法：学生通过实践操作，进一步理解掌握水瓶容积的计算方法。学生可采用如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。【教学重点】

灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略，。【教学难点】

通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成水瓶容积计算公式的推导。【教具、学具准备】

空矿泉水瓶，装有部分水的矿泉水瓶，土豆，水果等【教学过程】

一、知识回顾

1.师生交流，复习旧知：

⑴师：什么是体积？什么是容积？

生：物体所占空间的大小叫做体积。容器所容纳物体的体积。师：怎么计算圆柱的体积和容积？要注意什么？

（设计意图：通过复习回忆圆柱的体积和容积计算方法，为解决新问题做好铺垫。）

⑵出示土豆，水果等。

①这些物体和我们学过的长方体，正方体，圆柱体等立体图形在形状上有什么不同？（这些物体是不规则的物体）

②想要计算这些物体的体积，你有什么办法？ A.同桌讨论。B.学生汇报。

③教师小结：把不规则物体完全浸入到水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积，这叫“排水法”。我们把西红柿放入量杯中，完全浸入到水中，所以物体的体积就等于什么？生：物体所排开的水的体积，即上升水的

体积。

⑶出示空瓶子：

师：空瓶子浮在水面上，无法完全浸入水中，怎样计算出它的体积或容积呢？我们把空瓶子放入水中，它会浮在水面上。无法完全浸入水中，排水法还管吗？那该怎样计算出它的容积呢？生：可以看标签，还可以把瓶子里装满水，再倒入量杯里，读刻度就测出来了。师：可是如果既没有标签，有没有量杯，你们还有办法吗？师：这节课我们就来解决这个问题（板书课题：瓶子的容积）（设计意图：让学生体会到并不是所以计算不规则图形的体积或容积都能用“排水法”，那还有什么方法可解决不规则图形的体积或容积呢？激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性和主动性。）

二、互动新授

（一）出示例7 ⑴阅读与理解：

1.你知道了什么信息？

2.求的问题是什么？

（设计意图：培养学生良好的解题习惯，学会自己收集信息，理解题意。） ⑵分析与解答： 1.小组合作探究。

每组用两瓶装同样多的水的矿泉水瓶边做演示，边思考下列问题： ①这个瓶子是一个完整的圆柱吗？能够直接计算容积吗？生：（这个瓶子不是一个完整的圆柱。瓶子是一个不规则物体，瓶子的下半部分水是圆柱体，水的体积能直接计算。上半部分空气是不规则物体，不是圆柱。无法直接计算容积

②瓶子的容积等于什么？（瓶子的容积等于水的体积＋空气的体积。） ③那能把不规则的图形也转化成圆柱呢？

（设计意图：通过在小组中参与合作交流，既培养了学生独立思考的能力，又培养了学生的合作能力、表达能力、倾听的能力。） 2.全班交流汇报。

①生：我们把瓶子正放。水的体积可以求出来：

3.1482182

再把瓶子倒置，瓶子里水的体积没有变。

空气的体积也转化成什么？（一个底面直径是8厘米，高是7厘米的圆柱）