12.5《分式方程的应用》教学设计
2020-03-02 07:04:45 来源：范文大全收藏下载本文
《分式方程的应用》教学设计
教学目标
知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想，会用分式方程解决简单的实际问题。
能力目标：
1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
2.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。
情感目标：
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.教学重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性。
教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果。 教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流 课前准备：多媒体课件.教学过程
一、复习回顾
【提问】
1、解分式方程的一般步骤是什么？（一化二解三检验）
2、给出一个解分式方程的题，多媒体展示解题步骤，规范学生的解题步骤.
3、回顾列一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
二、实际应用，建立模型
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ （1）本题中涉及到哪些数学问题中的公式？ （2）根据这一情境，你应该怎样设未知数？ （3）你能找出这一情境的等量关系吗？
1、通过审题，学生明确此题隐含的等量关系：甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量
2、设未知数：乙单独完成施工1个月能完成总工程的 1/x
3、方法总结：方程应用题的解决关键是确定等量关系，两个等量关系中牵扯的未知量可以作为提问的问题，解决分式方程应用题的步骤：审、找、设、列、解、验、答）
三、拓展知识，灵活应用
【问题2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？（学生先独立思考，后小组交流分析寻找解决应用题的关键：找出等量关系，再独立设出未知数列方程解决小组代表上台讲解解题思路，展示解题过程）
（此题主要的等量关系：甲用时间=乙用时间）
四、课堂练习，巩固新知
1、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数？
2、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高了50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？
（鼓励学生结合前面的方法分析此题，找出等量关系式，设出未知数，列出方程）
五、学习小结，提高认识
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的七个步骤。
2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、注意不要漏检验和写答案。
列分式方程解应用题的一般步骤：
1.审:分析题意.2.找：找出数量关系和相等关系.3.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.4.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.5.解:认真仔细解这个分式方程.6.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 7.答:注意单位和语言完整.（不要忘记写答案）
六、布置作业：
P23 A组第
1、2题；B组第
1、2题
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