八年级数学《整式》综合复习题及答案

八年级数学《整式》部分综合复习题及答案

一、选择题。

1.计算 (-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是(

) A.32n+2

B.-32n+2

C.0

D.1

2.有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36 ⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有(

) A.1个

B. 2个

C. 3个

D.

4个 3.适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是(

) A. x=1

B.x=2

C. x=4

D.x=0 4.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是(

) A.30ab

B.60ab

C.15ab

D.12ab 5.已知xa=3

xb=5

则x3a+2b的值为(

) A.27

B. 675

C. 52

D. 90 6.-an与(-a)n的关系是(

) A.相等

B.互为相反数

C.当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数

D.当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等

7.下列计算正确的是(

)

A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x

B.(x+y)(x2+y2)= x3+ y3

C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2

D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 8.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(

) A.( x+1)( x-1)=- x2-1

B.x2-2x+1= x(x-2)+1

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D.mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y) 9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为(

) A.-5

B. 5

C. -2

D. 2 10.4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是(

) A.(2a-2b+1)2

B.(2a+2b+1)2

C.(2a-2b-1)2

D.(2a-2b+1) (2a-2b-1)

填空题。 11.计算3xy2·(-2xy)=

12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是

13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m=

14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=

15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2=

三. 解答题( 共55分

) 16.计算

(a2)4a-(a3)2a3

17.计算(5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)

18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值.

19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11

20.利用乘法公式计算

(1)

1.02×0.98

(2) 992

21.因式分解

4x-16x3

22.因式分解 4a(b-a)-b2

23.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)•mn的值.

24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.(1) a2+b2

(2) a2-ab+b2

附加题。

1.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?

2. 已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:

a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

期末整式复习题答案

一.选择题( 共10题 每小题3分 共30分) 1.C , 2. B

3.C

4.B

5.B

6.C

7. C

8. C

9.C

10. A 二.填空题( 每题3分 共15分 ) 11. -6x2y3

12.

2xy(3x-y2+2z)

13.

14.

44 15.

25

三.解答题( 共55分

) 16.解: 原式=a8a-a6a3= a9-a9= 0 17.解: 原式=( -20a4b2c)(-5ab)= 100 a5b3c 18.解:

22n+1+4n=48

22n·2+ 22n = 48

22n (1+2)=48

22n = 16

22n =24

n=2

19.解: 原式=x2-4x+3x-12-x2+2x

=x-12

把X=11代入x-12得:

x-12=-1 20.(1)解: 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996 (2) 解: 原式=(100-1)2=10000-200+1=9801 21.解: 原式=4x(1-4 x2)=(1+2x)(1-2x) 22.解: 原式=4ab-4a2-b2 =-(4a2-4ab+ b2 )=- (2a-b) 2 23.解: (x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,

x2+(m+n)xy+mny2= x2+2xy-6y2 即: m+n=2

mn=-6 -( m+n)·mn=(-2) ·(-6)=12

24.(1) 解: a2+b2

= a2+2ab+b2 -2ab

=(a+b) 2- 2ab

把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 2ab得: (a+b) 2- 2ab=9+24=33 (2) 解: a2-ab+b2 = a2-ab+3ab+ b2-3ab = a2+2ab+b2 -3ab =(a+b) 2-3ab 把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 3ab得: (a+b) 2- 3ab=9+36=45

附加题(10分

每题5分) 解:

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6) = n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6(2n-1) 即: 代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除

解: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0

a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0

(a-b) 2+(b-c) 2=0

即: a-b=0 ,

b-c=0

a=b= c 所以△ABC是等边三角形.

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