2020-03-03 00:17:53 来源:范文大全收藏下载本文
Xupeisen110高中数学
教材:数列极限的定义(N)
目的:要求学生掌握数列极限的N定义,并能用它来说明(证明)数列的极限。 过程:
一、复习:数列极限的感性概念
二、数列极限的N定义
2
1n
110
3.小结:对于预先给定的任意小正数,都存在一个正整数N,使得只要nN 就
有an0
4.抽象出定义:设an是一个无穷数列,a是一个常数,如果对于预先给定的任
意小的正数,总存在正整数N,使得只要正整数nN,就有ana
Xupeisen110高中数学
记为:limana 读法:“”趋向于“n” n无限增大时
n
注意:①关于:不是常量,是任意给定的小正数
②由于的任意性,才体现了极限的本质
③关于N:N是相对的,是相对于确定的,我们只要证明其存在
④ana:形象地说是“距离”,an可以比a大趋近于a,也可以比a小趋近于
例四1.lim
n
证明
证明2:设是任意给定的小正数
要使3n13 只要
2n1
12n1
n
54
12
取N51当nN时,3n13恒成立
422n12
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