全等三角形的经典证明题

全等三角形的经典证明题

1、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。

求证：∠EFD=∠BCA

２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．

求证:BE∥CF．

３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF．

AFD

BEDC

4、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

5、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；

（2）ΔBDH≌ΔADC。 E

6、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

7、如图(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且

B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

试说明: BD=DE+CE.（２）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

（３）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.