组合图形的面积教学设计

2020-03-02 01:57:31 来源：范文大全收藏下载本文

“组合图形的面积”教学设计

秭归县茅坪小学

教学内容：五年级上册第92——93页例4及相关练习题。教学目标：

1、知识与技能（1）、使学生理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法。（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

经历组合图形的拼组过程，让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观：（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，培养学生的审美观念。

（2）、渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。课前准备：课件教学过程：

一、复习铺垫：

1、师：同学们，你们想看看百宝箱里藏了哪些平面图形？不过老师今天有一个要求：就是老师每从里面拿出一个图形，你们要一起说出这个图形的字母面积公式，能做到吗？（师出示白板课件，并将五个平面图形一个个地从百宝箱里拖出）

2、根据图中给出的数据迅速口算出这些图形的面积计算公式。

（设计意图：通过出示百宝箱让学生对旧知识进行复习，既激发了学生强烈的学习欲望，又加强了对原有知识的巩固，为后面进一步计算组合图形的面积做好铺垫）

二、创设情境，激趣导入

1、拼图操作活动。

（1）拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的。（同桌交流）

（2）揭示组合图形的定义：由几个简单图形拼出来的图形，我们通常把它们叫做组合图形。（课件出示定义）

2、看生活中的组合图形：

（1）你能说一说你在生活中所见过物品的面是组合图形吗？

（2）师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。）

3.揭示并板书课题：组合图形的面积师：生活中像这样的组合图形还有很多。你会计算你刚才所拼的图形的面积吗？今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。

（设计意图：通过课上自己动手拼组合图形，并欣赏了同学的由几个简单图形拼出的组合图形，再通过个人展示，课件演示等呈现大量组合图形的基础上，使学生理解组合图形的意义，并在此基础上升华对组合图形的理解。这样做不但使学生热情高涨、兴趣盎然，而且增加了数学的美感。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。）

三、自主学习，探究新知。

1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：（课件出示）

师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。

师：齐读题目。

师：房子侧面墙的形状是一个什么图形？ 2．计算组合图形的面积：

师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们结合思考要点认真思考。（独立思考后）

（1）思考：①这个图形是由哪些简单图形组合而成的？怎样把这个图形转化成已学过的图形？

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？

③有几种方法？怎样求？小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。你们有多少种方法就画多少种图。师:把你的想法到小组里去说一说。小组讨论，教师巡视并指导。（2）全班交流计算方法。（点生说分法，师适时课件演示分法）

方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。

方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。

方法3：（如果学生没想出这种方法老师就直接出示）师：小明的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗？

把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。

（设计意图：在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。）

（3）根据图中数据算出房子侧面墙的面积（请两名学生上黑板算）（4）全班交流：（5）小结：

师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（课件演示）师：观察这三种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算）

师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法（大屏幕出示，生齐读）

师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，生齐读）师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里

要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。

（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，这样，既为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓了学生思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。）

三．课堂练习：

1、你能把下面这个图形转化成已学过的图形吗？点生上台分。

师：不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。我们分来分去若找不到相关的条件，能求出它的面积吗？因此这种分割就是失败的。

（设计意图：在此环节充分发挥白板课件的优势，让学生上台运用白板上的线条展示自己的思考过程，这样既提高了学生的学习兴趣，又进一步地巩固了对组合图形的计算方法的理解和掌握。）

2．完成课本“做一做”

师：下面老师要考考你们，打开课本９３页完成做一做，比一比谁做得又快又准。

3.课本94页的第二题（课件出示：队旗）。

师：你们真聪明，老师还有一道难题，有信心吗? 要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

4、选一选。

5、课本P94页第3题（课件出示：空心方砖）。

它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

（设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。）