有理数的加法(二)教学设计

2020-03-02 16:08:48 来源：范文大全收藏下载本文

第二章有理数及其运算

4．有理数的加法

（二）

一学生起点分析：

学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。

二教学任务分析：

和有理数的加法运算律一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。本课时教学重点是有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；教学难点是灵活运用运算律简化运算。具体教学目标如下：

知识与技能： 1.2.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。 2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

三教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题：活动内容: 1．叙述有理数的加法法则．

2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。

活动的实际效果: 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。

（二）活动探究，猜想结论：

活动内容:通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示： a+b=b+a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示： (a+b)+c=a+(b+c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。

活动的实际效果: 让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.

（三）验证明确结论：

活动内容:

例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则) 提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？总结常用的三个规律：

1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

活动的实际效果: 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．

（四）运用巩固：

活动内容:

计算：(要求注理由) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．

活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。

活动的实际效果: 教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。

（五）课堂小结：

活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。