重叠问题教学设计

2020-03-02 06:32:54 来源：范文大全收藏下载本文

教学目标

1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学准备：每人白纸两张

多媒体课件

教学过程

一、激趣导入

大家好，很高兴认识你们。刚才在校园里听到同学们在猜脑筋急转弯真厉害，老师呢碰到一个难题想请你们帮忙解决一下好吗？（出示课件）

有三个苹果分给两个爸爸两个儿子，结果平均每个人分得一个苹果。这是为什么？生：他们是三个人爷爷

爸爸

儿子

师：真厉害，同学们给点掌声。

师：是啊，爸爸的身份在这里重复了，他既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。生活中像这样的现象还很多很多，我们一起去看看好吗？

二、探究新知

（一）、巧妙设题，直观感悟

1、同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢）你们喜欢哪些动画片？（随意请两三位学生回答）瞧你们这么喜欢看动画片，今天，老师给你们带来了《熊出没》《红猫蓝兔七侠传》，据我从某个班了解：（出示课件）

喜欢《熊出没》

王道浩

许露

李苏影

王涛

周飞

喜欢《红猫蓝兔七侠传》周飞

王道浩

陈新寒

许露

黄星

李力

2、收集数据

师：现在根据这个统计表，我们可以了解到哪些数学信息？学生的信息可能有：

①喜欢《熊出没》有5人。

②喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人。

师：根据这些数学信息，你知道喜欢这两种动画片的同学一共有几人？生：学生可能说一共有11人

师：你是怎么计算出来的？（这时，教师引导：有不同意见吗？）师：喜欢《熊出没》的有5人，喜欢《红猫蓝兔七侠传》有6人，可是没有这么多人啊？（什引出：有3人重复了两次。）

师：这里重复了两次是什么意思？（引导说出有3人既喜欢《熊出没》又喜欢《红猫蓝兔七侠传》

师：也就是说他们只有3个人，名字却出现了两次。计算时我们也加了两次，这样做行吗？生：今天，我们就一起来研究生活中像这样的现象，在数学中称之为重叠问题。（板书课题）

（二）、引出集合图，加深理解

师：刚才通过我们仔细观察，花了一定的时间，才能发现这份名单中有3个人既喜欢《熊出没》又喜欢《红猫蓝兔七侠传》。但是从这份名单中你能一下子就看出是哪3个人重复了吗？（生流露出困难的神情）有难度了是吧？师：看来是老师这样记录不够清楚，同学们想想办法，看怎样重新调整一下这份名单，才能更清楚地来表示出喜欢《熊出没》有5人，欢《红猫蓝兔七侠传》有6人，两种都喜欢的有3人，并且每个人的名字只能出现一次。（请把想到方法在练习本上表示出来，行吗？你可以自己画，如果有困难也可以和你们小组的同学合作完成。学生设计时，教师要注意筛选。）

1、展示各个小组的创作，听听学生的理由。

（如果有出现韦恩图最好，并且直接问各部分的意义。没有的话用课件直接出示韦恩图，讲述故事）

师：在很久以前也有一个人和我们同学一样会动脑筋，他就是英国的逻辑学家韦恩。韦恩最早想出了用这样的图来表示重叠，于是后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。如果你们比韦恩早出世，那这幅图就要用你们的名字来命名了。（课件演示）先出示两个独立的集合圈: 喜欢《熊出没》

喜欢《红猫蓝兔七侠传》

（课件演示两圆合并）课件演示两圆合并

说说图中不同位置所表示的不同意义，这中间重叠的部分表示什么呢？（出示箭头，同时出现两种都喜欢的同学名字），红圈左侧呢？（是只喜欢《熊出没》的同学），绿圈右侧呢？（是只喜欢《红猫蓝兔七侠传》）？

（三）、掌握算法，

师：既然我们已经清楚了各部分的含义，计算有重复现象的重叠问题时我们该注意什么？那谁能用列式的方法计算出喜欢这两种动画片的同学一共有多少人呢？

学情预设：学生会应该会想出四种方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（学生的每一个算式都要求讲透算理。）

三、巩固练习

师：老师收集了许多生活中重叠问题，你们能帮我解决吗？生：能

师：我们开始啦。