循环小数教学设计
2020-03-01 23:31:17 来源：范文大全收藏下载本文
循环小数教学设计
鱼塘小学 刘朝明
（2012.10.18）
导学内容
教科书第60~61页例
1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。导学目标
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。导学过程
一、激趣引入
教师：同学们，在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，这节课我们将继续来发现一些有趣的数学规律。
（板书：发现）
教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）
板书：
同一个内容
不断重复
教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
（板书：讲不完）
教师：这种重复的现象在实际生活中有吗？谁能举例？，
教师：这种重复出现的现象，在有的计算中我们也会遇到。
二、认识循环小数
1、教师板书出示算式：2÷6
2、教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 请一位学生把2÷6的竖式计算板书
学生计算后讨论发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第5位商是多少？第6位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
学生验证略。
4、教师：怎样表示这种除不尽的商？根据这种商的特点取个名字？也就是我们要认识的新朋友——循环小数。
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…
板书课题：循环小数）
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
三、.进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2=）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么？
教师在小黑板上出示写出讨论问题：
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会是循环小数？
③如果是循环小数，它是怎样循环的？
学生计算、一人板演后。讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报意见 。
学生计算后证实要重复出现1，8。
教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。
指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…
教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
教师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108…
（指着0.333…，3.31818…，0.108108…）
教师：对了！像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是
循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
四、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：循环小数 还可以用简单的方式表示
0.3333…3.31818…0.108108…
教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333…的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3·（板书：0.3·）说说3.31818…，0.108108…的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
教师一边介绍一边板书：3.31818…写作3.31·8·0.108108…写作0.1·08·教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
教师：这些小数就叫做有限小数。
请写几个你喜欢的无限小数：（）
再写几个有限小数：（）
学生写后，集体订正。
五、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？学生回答略。
六、运用巩固
(1)课堂活动。
(2)练习十二第1，2题。
板书：循环小数
发现循环节
同一个内容0.333……=0.3·
不断重复3.31818……=3.31·8
讲不完.108108……=0.1·08·
无限小数
有限小数
反思：这节课有几个特点：一是用故事巧妙地引入课题，“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事还具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，而这两点正是循环小数的基本特点：“不断重复”、“写不完”，因此，这个故事的运用既能激发学生的学习兴趣，又可以恰到好处地揭示循环小数的基本特点，与本课的教学融为一体。二是重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知——运用规律，加深理解”的过程，也就是在例1的教学中教师的引导作用要明显一些，而在例2的教学中则是放手让学生借助例1中得到的经验来自主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。三是注重培养学生的探究精神和探究意识，教学一开始教师就提出了以“发现”为主线的学习方式，并在教学中多次运用“你能发现什么？”“你又有什么发现？”等语言引导学生主动地参与到对循环小数的探索和认识，使学生的探究意识得到充分培养和发展。
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