循环小数教学设计
推荐第1篇：《循环小数》教学设计
《循环小数》教学设计
———北师大版四年级第八册
教材分析：
本教学内容是九年义务教育小学数学第八册（北师大版）第69～70页的内容。循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。通过阅读教材“数学万花筒”部分，认识循环节，了解循环小数的简便写法。 教学目标：
（一） 知识与技能：
1、通过计算马拉松运动选手的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2、会根据需要对循环小数取近似值。
（二） 过程与方法：
经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分析能力和概括能力。
（三） 情感与态度：
体会数学来源于生活，应用与生活。
教学重点：发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 教学难点：理解循环小数的意义，会表示循环小数。 教学过程：
师：同学们，上课前咱们来玩个游戏。这个游戏的名称叫“比比划划”。 师：老师看看谁的反应最快，哪组的动作最整齐。 小游戏：
（1）× ××
× ××
× ××
× ××
（2）剪刀石头布 剪刀石头布 剪刀石头布 （3）左左右右左左
左左右右左左
左左右右左左 动作：在相应的位置击掌两次。
（设计意图：从学生喜爱的游戏导入，通过有规律的游戏让他们充分感知“按一定顺序”、“重复出现”的含义，从而对数学产生亲切感，进而为下面的学习铺平道路，是突破教学重、难点的有效手段。）
一、寻找规律 认识循环
1、师：刚才，我们课前玩了游戏，现在静下心来回忆一下，我们玩了哪些游戏？（出示三组游戏）从游戏中，你们发现这些游戏有什么特点？
2、师：象这样的现象叫（循环）板书：循环 师：生活中，还有哪些这样的现象呢？
（如：每年12个月循环，每周七天循环，白天、黑夜循环，十二生肖循环，四年一闰循环）
3、师：大家举了这么多例子，那你能用自己的话说说“循环”的意思吗？（板书：按顺序
不断
重复出现）
4、师：大家说得很好！循环就是按顺序不断重复出现的现象。数学中有一种数，它也有循环现象，这节课我们就一起来研究这个问题。
（设计意图：从“循环”入手，以寻找生活中的循环现象，过渡到数学中的循环现象，帮助学生建立关于“循环”的知识结构，为学生理解概念做好铺垫。）
二、指导自学
主动探索
（一）创设情境，提出问题
师：今年3月，在我们厦门举行了一场盛大的体育赛事，是——（国际马拉松赛）。近2万名选手奔跑在美丽的环海赛道，成为厦门一道靓丽的风景线。 师：老师这搜集了其中2名运动选手的比赛资料： A选手：3小时跑了41km B选手：1.1小时跑了14.1km 师：根据提供的资料，你能提出什么数学问题？
（根据学生回答出示）：2位选手平均每小时分别跑多少千米？（点击课件） 列式： 41÷3 14.1÷1.1 （设计意图：灵活运用06年厦门国际马拉松赛这个教学资源，从比较两位运动选手的速度中促进学生有的放矢地探索新知。）
（二）进行计算，自主讨论
师：看来，大家都关注这两位选手的速度，你们动手算算吧。 （两名同学上台来板演，其他同学做在练习本上） 教师巡视学生计算情况。
（当有学生提出遇到困难除不下去时） 师：你们遇到什么问题了？（除不尽）
师：为什么除不尽，那你们发现了什么啊？（停几秒）
好，你们就带个问题去探讨探讨。
1、观察商和余数的规律
师：刚才，老师看到各小组都讨论得很热烈，哪个同学愿意代表小组来是说说。
41÷3=
14.1÷1.1= 余数重复出现2
余数重复出现9和2 商就重复出现6
商就重复出现8和1 师：同学们观察得真仔细，发现了余数重复，商必然重复出现。
2、认识商的表示方法 师：老师把这题的商写上去 板书：41÷3=13.666 生：错了！
师：错了，为什么啊？（因为商里将有无数个6，应该是13.666„„） 师：第二题的商呢？（指名板演） 师：这两个“„„”表示又有什么区别？ 小结：
师：能说说下面各数中“„”表示什么吗？
0.41333„„
5.6363„„
9.8315315„„
（设计意图：学生是学习的主体，当他们遇到新问题——除不尽时，教师不是直接告诉学生现成的规律或答案，而是让他们自己去观察、讨论、分析、理解，发现余数和商重复出现，总也除不尽。这样不仅能培养学生的探究能力，而且能点燃他们创新思维的火花。）
（三）汇报交流，理解概念
1、发现循环小数的特点
师：象这些数，（指着板书）它们都有循环现象，我们把它们叫做“循环小数”。 板书课题：循环小数
师：这些循环小数都有什么共同的特点呢？（让学生充分地说） 师：大家真棒！靠自己的观察与发现，知道了什么是循环小数。
出示：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字按顺序不断地重复出现。 （设计意图：通过小组间的相互交流与启发，说说循环小数的特点，培养学生的运用数学语言的能力。）
2、会判断循环小数
师：现在，你们会判断循环小数了吗？好，请每个同学都拿出练习完成第一题的判断。
0.666„„
0.1875875„„（不断重复出现的数字是几？）
4.252525
（为什么不是？）
3.1415926„„ 0.547745„„
3.023023„„（辩论：不断重复出现的数字是“302”还是“023”）
（设计意图：循环小数的内涵十分丰富，需要学生理解的概念多而集中，且易混淆，需精心设计练习，加强比较、判断，使学生进一步巩固强化循环小数的有关概念，并将知识转化为智能。）
2、自学简便写法
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（太麻烦）那么就请你以0.1875875„„为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。（展示各组同学的写法）
师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们！循环小数有一种国际上认可了的表示形式，你们想知道吗？
注：如有学生写出来，问：你是怎么知道的？（自学，看书）
师：很好！看书自学是一种很好的学习方式。现在也请同学们自学课本第70页“数学万花筒”，看看书上是怎么说的。 反馈：
师： 通过看书，你们知道了些什么？还可以怎么写呢，谁来试试！（指名上台来改写） 0.41333„„
写作：
5.6363„„
写作：
9.8315315„„
写作： 师：大家会写了，那怎么读呢？
4、取近似值的方法
师：在实际生活中，我们常常需要对循环小数取近似值，你能用近似数表示这两名运动员的速度吗？（得数保留一位小数）
出示：13.666„≈13.7
12.8181„≈12.8 师：刚才，我们用（四舍五入法）求近似值。
三、结合实际
解决问题
1、每瓶矿泉水0.9元，小东有5元钱，他可以买几瓶？
（5÷0.9=5.555„）
小结：结合生活实际，这题的结果对循环小数取近似值要用“去尾法”。
2、张大爷新家装修，他想买窗帘来装饰一下。同一款窗帘，美欣公司报价：每米33.45元，美意公司报价：3米100元。你能帮张大爷推荐一下，选用哪家公司的比较合算？你是怎么想的？
小结：结合生活实际，这题的结果对循环小数取近似值要保留两位小数，因为人民币的最小单位是分。
（设计意图：数学来源于生活，应用于生活。《数学课程标准》指出：“要重视培养学生的创新意识和实践能力。”所谓实践能力，就是指学生能运用已学的数学知识解决一些简单的实际问题。上述两题，立足于学生切身的生活经验，引导学生会根据需要对循环小数取近似值。通过问题的解决，不仅加深了学生对新知的理解，还使他们对循环小数产生亲切感，感受到数学就在身边。）
3、师：大家的表现不错，积极动脑，解决了生活中的数学问题。老师还想知道咱们班哪个同学对循环小数的感觉最好，玩个游戏吧：小小投球手，有兴趣吗？
游戏规则：只要对应屏幕上出现的循环小数，在6个球中选中一个正确的球即可，老师看看谁的命中率高！
牌子上的数： 0.79494„ 0.82121„ 0.794794„ 0.82111„ .......
. ..
6个球：0.821 0.794 0.821 0.821 0.794 0.794
四、深化理解
拓展延伸
1、猜谜：“岁岁元宵，今又元宵”打一数学名词。（循环节）
2、1÷7的结果是一个循环小数，小数点后面第100位上的数字是几？ （1）观察竖式过程，你知道商的循环节是几吗？你是怎么发现的？ （2）独立思考，动手算算。 （3）指名上台来当“小老师”。
3、142857 这个数是由1÷7所形成循环小数的循环节而得的。下面是 142857 乘以 2的结果：
2×142857＝285714 3×142857＝ 4×142857＝ 5×142857＝
6×142857＝
结果是
1、
4、
2、
8、
5、7 这六个数字依原來的次序循环排列，只是开头的数字变动而已，我们称这种数为循环数。请抢答：3×142857，4×142857，5×142857，6×142857的积是多少。 （设计意图：猜谜语、抢答循环数，把课内知识向课外延伸，进一步拓宽学生的知识视野，提高思维能力。）
五、提出质疑
结束全课
师：同学们，今天你们学得非常投入。剩下的时间看看书，相互说说这节课你学到了哪些知识，你还有什么问题或其他发现，把你的发现或问题拿出来大家分享。
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循环小数教学设计
教学内容：第九册第三单元第27-29页。 教学目标：
1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循小数以
及循环节的意义，正确读写循环小数。
2．能用循环小数表示除法里的商。
3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。
4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。教学重难点:正确理解循环小数的意义。 教学过程
一．故事引入
1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和
尚说，从前有座山……
师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？
2、联系实际生活
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数） 大家想认识这位新朋友吗？
师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？
［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于
培养学生的逻辑思维能力。］
二、研究问题，探究新知
（一）研究有限小数和无限小数 1．分组计算，感知概念。
（1）0．595÷3．4 (0.175) （2）34÷6 (5.66······)
2．学生选择喜欢的一道计算，指名派个代表上来板演。1分钟后喊停。 3．师：引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。
4、第二题，你们有什么想法？（商除不尽） １.34÷6= 5.66······，引导学生观察商有什么特点。 生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现6。
师：为什么会重复出现“6”呢？
生：因为余数重复出现“4”了，所以…… 师：这么说，34÷6 的商里有多少个“6”呢？
生：有无数个“6”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“6”。
（板书：34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？
（板书：无限小数）
（二）认识循环小数
1、出示59.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断的重复出现“1”和“8”。
师：你是这样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“2”和“9”，所以商就会重复出现“1”和“8”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多1818。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］
2、概括。
师：观察这些小数，它们都有什么特点？
生：一个小数，几个数字重复出现。
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），
谁再来说一说什么叫“循环小数”？
师：说的很好，请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：书上为什么要强调从“小数部分„而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
重复出现。
3.判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
学生判断后老师组织讨论。
（1）师：3.232323是循环小数吗？
师：小数部分的“23”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。
（2）师：3.1415926……是无限小数吗？
师：是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……
（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环
小数呢？为什么？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。
（三）循环节
师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.2727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（
2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第101页。
师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
生：这个数的循环节是“21”。
师：对吗？
生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。
师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。
（四）循环小数的简便记法
１.讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
２.练习。
（1）写出5.333……的简便记法。
（2）写出判断题中循环小数的简便写法
三、巩固练习
1、判断
2、找数
四、课堂小结
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？
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循环小数教学设计
教学内容：教材第27～28页，练习五第1～5题。 教学目标：
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学准备：多媒体课件，视频展示台。 教学过程：
一、创设情景，引入课题
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）
生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 板书：不断重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？ 让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。 随学生的回答板书：讲不完。
师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。
多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3。”
师：像这样继续除下去。能除完吗？ 生：可能永远也除不完。
师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。
板书课题：循环小数
二、认识循环小数 1.初步认识循环小数。
请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。 师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？ 学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…
师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
2.进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷11。
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：
①这个算式能不能除尽？ ②它的商会不会循环？ ③如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）
生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 师：为什么？
生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3。”
生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。 师：说说你们这样猜测的原因？
生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。
师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现
4、5。
学生计算后证实会重复出现
4、5。
师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个循环小数有什么不同？
生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。
师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出78.6÷11=7.14545…
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。 师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数 师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：
5.3333…
7.14545…
教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333…可以写作，7.14545…可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。
学生看书。
师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。 学生计算后，问：从中你发现什么？ 生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。
师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？
生：无限的。
师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。
学生写后，集体订正。
四、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？
学生回答略。
五、运用巩固
指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。
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循环小数教学设计
田家平
教学目标：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一、游戏导入，过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)
生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)
以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索.
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55„„；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。 教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444„„，2.0141526„，
5.8105105„„，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］
三、巩固练习，发散思维。
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999„„ 3.1415926„„ 0.547745„„ 3.212121
5.02727„„ 6.416416„„
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
推荐第5篇：循环小数教学设计
《数学课程标准》提出让学生亲历学习数学的过程，因此在课堂上老师就应想方设法激起学
生的学习兴趣，让他们真正地参与课堂的学习过程，体验知识获取过程当中的快乐。下面我
就上《循环小数》时的几个教学片断列举出来作一分析和反思，请各位老师多指导。
主要的教学过程如下：
1、激趣
上课前，我设计了两场计算比赛。
第一场分组比赛，题目是：0.75÷2516÷32
第二场进行男女生比赛，题目是：1÷358.6÷11
提问：能很快求出商吗？遇到什么问题了？
计算遇到除不尽时，后面的商该怎么写，这就是今天我们要学习的内容。
（自评：设计比赛的环节激起学生的兴趣，同时为新课埋下伏笔）
2、猜想
师：看到后面二道这个题目，同学们猜想一下，它的商有什么特点？可以怎么表示呢？(学生思考一会儿，有的开始窃窃私语讨论着）
生1：可以用循环小数表示（课前学生有预习的习惯）
师：那同学们猜一下循环小数是怎样的一个数呢?
生2：这个小数的位数一定很多，就像老和尚给小和尚讲的故事一样，永远讲不完，数不尽。生3：从“循环”一词，我联想到，它有可能跟四季变化一样，总是按春夏秋冬年复一年地
循环。我认为循环小数也是有规律出现的。
生4：循环小数的某一个数字或几个数重复不断地出现，并且有一定的规律„„
（自评：通过猜，激发学生的好奇心和求知欲，初步了解循环小数的特点）
3、验证
师：同学们大胆猜测让人佩服。猜想的对与错，我们一起来验证吧！
出示算式：1÷358·6÷11请二名同学上台板演，计算后讨论，怎么表示它们的商？
（自评：这个环节是猜想的延伸，真正让学生参与到发现知识的过程之中）
4、交流
此时再发示一题：10÷7计算后比较这三题不异同
生1：我们计算后发现，它们的商都是小数，并且小数部分总是除不尽的。
生2：我还要补充一下，“1÷358·6÷11”与“10÷7”的商中，前一组的商中
会重复出现“3”和“27”；而且“10÷7”的商中没有这个规律。所以，“1÷3”和“58·6
÷11”的商是循环小数，而且10÷7的商不是循环小数。
师：（不住地点头）讲的有道理，我同意她的看法。请教一下，既然循环小数的商是无限，
那么我们怎么表示呢？
生1：1÷3=0·3358·6÷11=5·32727
生2 ：1÷3=0·33„„58·6÷11=5·32727„„
生3：1÷3=0·3„„58·6÷11=5·327„„
生4：1÷3≈0·358·6÷11≈5·3
师：你们同意他们的写法吗？
生：“我认为生1的写法不科学，它们的商应该是无限循环的。”“在58·6÷11=5·327„„
中，我们不知道哪个数字是无限循环的。”“生4 的写法我不理解，你能解释一下吗？(学生众说纷纭)
师：下面请同学们带着这些问题去在书中寻找答案吧!
„„
（自评：通过交流，学生对于分辨循环小数及如何表示循环小数都有了更深的理解）
教学反思：
“听过会忘”，“看能记住”，“做才理解 ”，因此，“动手做数学”提出：要让儿童在“做数学 ”的过程中发现、了解、体验、掌握数学的规律，发展学生的探究能力。
本节课通过四个环节进行教学。创设问题情境，让学生成为发现者。初步感知循环小数这种数学现象。接下来就是引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。最后为学生提供了一个思考与合作交流，创新的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人。再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。
数学学习不应是简单个体接受知识的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。教师应从关注学生发展的角度出发，让课堂不再是知识灌输的“容器”、复制知识的“识记板”，而是变成知识建构与经验共享的舞台。
推荐第6篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
李永红
一、教学内容： 新课标人教版数学五年级上册第一单元27和28页的“循环小数”
二、教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
三、教学重点：循环小数的概念
四、教学难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握，
五、教学过程：
㈠ 创设情境，激趣导入。
1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„（课件演示）师：这个故事能讲完吗？为什么？讨论：这个故事有个什么特点？（总结板书：不断重复 无限有限）师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。
2、师：依次不断的重复出现，也就是“循环”出现。（板书：循环）你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）
师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、循环的现象，你们想知道吗？咱们就一起去探究发现吧。
㈡复习旧知 发现新知
1、学生比赛，四人小组，选择一组题算算，看有没有什么发现 ？
笔算：6.3÷3=1÷3=
4.9÷7=78.6÷11=
6.6÷11=28÷18=
0.96÷0.3=9.4÷6=
2、分小组解决问题。并汇报。
3、讨论：发现了什么？出现这样问题的原因是什么？
小组可能会发现的问题：
A、余数重复出现.
B、商的小数部分连续地重复（或循环）出现相同的数.
C、第一题商的位数是有限的，第二题商的位数是无限的，永远也除不完。
4、检查是不是因为计算上的错误才导致除不尽。
5、全班检查。师：除不尽不是我们计算的错误，而是本身就除不尽，就像刚才的故事，讲也讲不完。既然除了除不完，那我们只能用“„„”来表示了。
6、师：当两个数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
A、像2.10.70.63.2这样的小数，小数部分的位数是有限的，我们把这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数）
B、像0.333„7.14545„1.555„1.5666„这样的小数，小数部分的位数是无限的，我们把这样的小数叫做无限小数。（板书：无限小数）
7、出示例8
8、讲解例8中的400÷75=5.333„
师：5.333„除了小数数位是无限的，它还有什么特点？
9、师生共同讨论得出结论：这个数的小数部分，从第一位起，3这个数字依次不断重复出现。
补充例8两个算式400÷74= 5.405405„400÷96=4.1666„
10、师总结，揭示主题——循环小数
如果一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，我们就把这样的小数叫做循环小数。（板书：循环小数）
你能举几个循环小数的例子吗？
11、比较无限小数和循环小数结果。
得出：循环小数就是无限小数的一种。
练习：判断。
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？有没有什么简洁明了的书写方式呢？（出示自学要求）
12、练一练：用简便形式写出上面的循环小数，并读出来，再求出第三小题的商的近似值。
㈢ 小结内容，检查收获今天你有什么收获？
（学生说）这节课我们通过研究发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是——循环小数（补充板书：小数）。
它对我们的数学学习有什么帮助吗？接下来我们继续开动脑筋，用这些本领解决下面的问题，好吗？㈣ 强化练习，促进内化
1、求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
小结：对于循环小数取它的近似值，一般用“四舍五入法”。
2、比较大小
3、扩展练习：
（1） 你能行:说出1.2360360„的第80位上的数是多少?（7）
推荐第7篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
A组：
B组：
C组：
教学重点：建立循环小数的概念
教学难点：
教具：黑卡纸数字圆片课件
一、导入：
师：在今天的新课之前，我们先来看一个故事
出示ppt
师：我们一起来读一读这个故事
生齐读
师：这个故事能讲完吗？为什么？
生：不能，因为中间有一段一直出现
师：很好，因为这个故事中的这段一直重复、循环地出现，所以这个故事讲不完。想一想，我们生活中有这样的重复、循环的现象吗？
生思考、回答
师出示ppt（时钟、日历、日复一日、年复一年），我们生活中有很多这样的现象，那么在数学中同学们有没有见过这样的现象呢？
出示ppt让学生找图中图形和数字的规律
生观察、思考回答
师：很好，之前我们学习过了小数除法，有很多情况下我们都发现小数除法会出现除不尽、商的位数很多而且重复出现的情况，这是什么原因呢？我们今天就来学习一下（板书课题：循环小数）
二、新授：
师：先试着做一做下面两道题目，在计算的过程中思考以下几个问题：
1、这两道题能除尽？
2、商的小数部分和余数有什么规律？
3、这样的商如何表示？
生计算，观察、思考
师：同学们和我做的一样吗？
出示ppt的计算过程
师：你们通过计算都观察到了什么？
板书：10÷358.6÷11
生：这两道题目都除不尽
生：第一题商中的数字3一直出现，第二题商中的2和7一直出现
师：这是为什么呢？我们再观察一下，当商中的数字不断出现的时候余数有什么规律吗？
生观察
师出示课件引导：当余数重复出现1时，商就不断出现3；当余数重复出现3和8时，商就不断出现2和7
师：那么结果怎么表示？
引导学生说出：因为后面都是重复之前的数字所以先把求得的商写在等于号后再添上“······”来表示后面重复的数字。
（板书10除以3等于3.33······58.6除以11等于5.32727······）
师：像3.33······、5.32727······这种一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数我们称作循环小数。
贴循环小数的板书
师：怎么理解这个概念呢？我们分三部分来看
师：首先循环小数是从一个小数的小数部分来看的
出示ppt（一个小数的小数部分）
引导学生观察出示的循环小数
师：我们再看下面两个小数是循环小数吗？为什么？
出示ppt
生判断，说理由
师：下面我们看第二部分从某一位起，指的是从什么部分的某一位？出示ppt（从某一位起）
生：小数部分
师：这两个循环小数是从哪一位起开始循环的？
生回答
师：最后我们看第三部分
出示ppt（一个数字或者几个数字依次不断重复出现）
师：依次和不断重复分别是什么意思？
生：依次就是按照一定顺序
生：不断重复就是一直不停地出现
出示ppt
师：像这两个小数的小数部分中的51和235按照一定顺序一直不停地出现，所以这样的小数是循环小数
师：我们再看下面两个小数是循环小数吗？为什么？
出示ppt
生观察思考回答
师：这样我们就知道了循环小数的三个重点了，下面我们再综合地做一下判断，下面哪些小数是循环小数？为什么？
生观察判断、思考回答
师：在刚才这些循环小数中依次不断重复出现的数字是？
生观察回答
师：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，也有一个名称，它叫做循环小数的循环节。
师：一起读一读
生齐读
师：开始的练习题中我们在写商时用的是这种方法（指板书），这种方法是不是很麻烦？
生：是的
师：所以写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
出示ppt
师：那么同学们看看老师写的几种方法对不对？为什么？
板书错误写法
生：只要写第一个循环节
生：只要在循环节的首位和末位数字上面记一个圆点就可以了，其他数上不用点 师：很好，下面我们再练一练
出示ppt请用正确的简便方法表示循环小数
生尝试练习
师：最后我还要再考考大家，老师在黑板上摆几个小数，同学们试着用简便的方法写出来，告诉大家你是怎么写的，为什么？
摆数：
1.2498498······
21.20202······
4.876678······
5.666
生写数，说理由
三、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么？
生：循环小数
师：什么是循环小数？谁来填一填？
贴板书让生填空
生：生选择填空
师：很好，我们最后一起来把循环小数的概念读一读
推荐第8篇：《循环小数》教学设计
《循环小数》教学设计
教学目标：
1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。
2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。
教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
教学难点:正确理解循环小数的意义。
教学准备：本课PPT 。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、理解依次重复出现的意义。
（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。
（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。
2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。
二、小组合作，探索新知
1、教学例8。
（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？
（2）学生独立列出算式：400÷75。
（让学生试着计算，看他们有什么发现。）
（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？
（4）全班交流。
问：在计算过程中是否遇到什么问题？
（它的商有除不尽的现象。）
（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）
2、出示例9两题：28÷1878.6÷11
男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）
3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。
4、你知道这样的小数叫什么小数吗？
循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。
5、看教材理解。
三、理解循环节、有限小数和无限小数
1、看教材。
反馈看教材的情况。
（1）举例说明循环小数中的循环节。
（2）怎样简便表示循环小数？
（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？
2、练习反馈。
（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
（2）你还能给它们分一分类吗？
分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。
3、取近似值。
对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。
4、试做：
0.6666…≈（） 保留一位小数
0.6666…≈（） 保留两位小数
2.7467467…≈（）保留一位小数
2.7467467…≈（）保留两位小数
2.7467467…≈（）保留三位小数
（1）你是用什么方法取近似值的？
（2）比较 0.6666…… 和 2.7467467… 在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？
（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）
四、实践、练习
1、判断正误，并改正。
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
（2）9.666是循环小数。（）
（3）循环小数是无限小数。 （）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （）
（先独立判断，再交流评价。）
2、选一选。
（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。
A、是B、不是C、不一定是
（2）3.223223的循环节是（）。
A、233B、223C、322
3、5.23434……小数部分第50位上的数字是几？
五、课堂总结
这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。
六、作业。
1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？
5．23434……小数部分第50位上的数字是几？
板书设计循环小数
有限小数
小数
无限小数
无限不循环小数（31.415926…）纯循环小数（如：1.555…）无限循环小数（如：1.555…、7.14545…）混循环小数（如：7.14545…）
《循环小数》教学反思
一、数学情境是学生掌握知识，形成能力，沟通现实生活与数学学习的桥梁，开课时，我创设了学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。待学生发现不公平后让学生说出其中的道理。这更加引起学生主动探究的欲望。
二、整堂课我引导学生主动去探究问题，让学生在尝试练习中认识循环小数，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。同时抓住概念中的关键词引导学生理解，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。学生在观察和动手操作中找到了答案，掌握了知识。
三、为促进知识内化，练习设计避免简单的重复和模仿，力求典型性、多样性、深刻性和趣味性。我放手让学生自己在教课书中寻找对自己有用的知识，为各层次学生创设学习的平台，引导学生进一步思考，解决本节课的重难点，让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯。通过变式练习，让学生巩固新知，调动了学生学习的积极性。
整节课还是蛮成功的，大部分学生能在思考、争论中发现新知，体现了教师是数学活动中的组织者，引导者，合作者。整体教学效果较好，不足之处是在练习的设计中还应设计一些纯循环小数和混循环小数简写形式，同时也可以增加无限循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此还可以让学生读一读循环小数的读法。有几位学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。
推荐第9篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
鱼塘小学 刘朝明
（2012.10.18）
导学内容
教科书第60~61页例
1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。导学目标
1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。导学过程
一、激趣引入
教师：同学们，在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，这节课我们将继续来发现一些有趣的数学规律。
（板书：发现）
教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）
板书：
同一个内容
不断重复
教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
（板书：讲不完）
教师：这种重复的现象在实际生活中有吗？谁能举例？，
教师：这种重复出现的现象，在有的计算中我们也会遇到。
二、认识循环小数
1、教师板书出示算式：2÷6
2、教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 请一位学生把2÷6的竖式计算板书
学生计算后讨论发现：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续重复出现“3”，③余数重复出现“2”。
教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第5位商是多少？第6位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。
学生验证略。
4、教师：怎样表示这种除不尽的商？根据这种商的特点取个名字？也就是我们要认识的新朋友——循环小数。
引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…
板书课题：循环小数）
教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
三、.进一步认识循环小数
教师：下面我们再来研究一个问题。
（板书：7.3÷2.2=）
教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么？
教师在小黑板上出示写出讨论问题：
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会是循环小数？
③如果是循环小数，它是怎样循环的？
学生计算、一人板演后。讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报意见 。
学生计算后证实要重复出现1，8。
教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。
指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…
教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
教师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。
学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。
学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。
教师板书：4÷37=0.108108…
（指着0.333…，3.31818…，0.108108…）
教师：对了！像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是
循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
四、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
教师：循环小数 还可以用简单的方式表示
0.3333…3.31818…0.108108…
教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333…的循环节是多少？
学生：“3”。
教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3·（板书：0.3·）说说3.31818…，0.108108…的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?
教师一边介绍一边板书：3.31818…写作3.31·8·0.108108…写作0.1·08·教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。
学生自主活动后组织全班交流。
教师：循环小数的小数位数能写完吗？
教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？
教师：这些小数就叫做有限小数。
请写几个你喜欢的无限小数：（）
再写几个有限小数：（）
学生写后，集体订正。
五、课堂小结
教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？学生回答略。
六、运用巩固
(1)课堂活动。
(2)练习十二第1，2题。
板书：循环小数
发现循环节
同一个内容0.333……=0.3·
不断重复3.31818……=3.31·8
讲不完.108108……=0.1·08·
无限小数
有限小数
反思：这节课有几个特点：一是用故事巧妙地引入课题，“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事还具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，而这两点正是循环小数的基本特点：“不断重复”、“写不完”，因此，这个故事的运用既能激发学生的学习兴趣，又可以恰到好处地揭示循环小数的基本特点，与本课的教学融为一体。二是重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知——运用规律，加深理解”的过程，也就是在例1的教学中教师的引导作用要明显一些，而在例2的教学中则是放手让学生借助例1中得到的经验来自主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。三是注重培养学生的探究精神和探究意识，教学一开始教师就提出了以“发现”为主线的学习方式，并在教学中多次运用“你能发现什么？”“你又有什么发现？”等语言引导学生主动地参与到对循环小数的探索和认识，使学生的探究意识得到充分培养和发展。
推荐第10篇：循环小数教学设计
课题名称 循环小数教学设计
科目 数学 年 级 五年
教学时间 40分钟
学习者分析 本班有学生45人，多数学生能够认真听课，多数学生学习兴趣高，但也（不）改为有一部分学生基础差，底子薄，需耐心辅导。
教学目标
一、情感态度与价值观
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
二、过程与方法
培养学生解决问题的能力，提高学生的观察、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
三、知识与技能
学生掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值
教学重点、难点 1.理解循环小数的两种表示法。
2.怎样判断除得的商是循环小数。
教学资源课件
教学过程
一、游戏导入
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位（;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.
以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二、学习新课
1.课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.
(4)让学生学生谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2.深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：28÷18= 78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
生1：有一个数或者多个数不断的重复出现。
生2：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
生3：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。
教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
师：在刚才的比赛中，第二和第三小组的同学表现比较出色，望其他小组向这两个小组学习。
三、巩固练习，发散思维。
1.请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
2.将上面的循环小数用简便写法记录下来。
3.计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
四、拓展延伸
通过这节课的学习，你有什么收获？
第11篇：循环小数教学设计
人教版五年级《循环小数》教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.
教学过程：
一．创设情景
师：你们最喜欢什么季节？
师：你喜欢的季节还会出现吗？（会）
师：四季的出现有什么规律？
生：是按照从“春”到“冬”的顺序不断重复出现的。（板书：重复） 师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？
师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。 (引出课题)
二．自主探究
（一）初步认识循环小数
1、课件出示情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75.
2、请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
3、学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75.这个算式的两个特点：1.余数重复出现“25”；2.上的小树部分连续的重复出现“3”。
4、师：像这样继续除下去能除完吗？
生：可能永远也除不完。
5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
（二）自主探索循环小数
1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。
2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，他的商业就重复出现3.
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：像5.333„„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（三）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师课件出示：
1.这个算式能不能除尽？
2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，然后全班汇报）
生：它的商4和5循环
师：比较5.333„„和7.14545„„，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：你能标出这个算式的商吗？
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。
老师指着：像5.333„„ ，7.14545„„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？
学生汇报教师点拨。
刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上提供给我们的结论。（看课本），用你习惯的方法读一读。（学生自由朗读）
▲辨析概念
1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示：
判断：
A、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
B、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。
请你判断下面那些数是循环小数（课件）
0.999„„5.02727„„6.306306„„
3.2121213.1415926„„0.547745„„
三．循环小数的简写
1.我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？（麻烦），以0.999„„为例，你能创造出一种比较简单的写法吗？
2、同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法。其实课本上也为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。（想），在循环的数字上面点上小圆点。
3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。完成课本58页练一练第2题。
把下面下列循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。
7.44„„14.1414„„0.671671„„
四．认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999„„5.02727„„6.306306„„
3.2121213.1415926„„0.547745„„
(学生判断后,教师组织讨论)
师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。
生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学课本认识有限小数与无限小数。
请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。
五．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。（）
(2)0.07 是有限小数。（）
(3)循环小数是无限小数 。（）
(4) 无限小数是循环小数。（）
2.趣味练习。
你能根据下面算式的商，很快说出其他各式的商吗？？
1÷11=0.0909„„
2÷11=0.1818„„ 3÷11=0.27276 4÷11=0.3636„„ 5÷11=
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
六．全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
第12篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一动作游戏,过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)
2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)
3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索.
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：28÷18=78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55„„；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。 教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444„„，2.0141526„，
5.8105105„„，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］
三、巩固练习，发散思维。
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示） 0.999„„3.1415926„„ 0.547745„„3.2121
215.02727„„ 6.416416„„
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷95÷86.64÷3.3
（4）跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
《循环小数教学反思》
一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加
深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、
这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。
第13篇：循环小数(教学设计)
循环小数（教学设计）
湛江市第二小学高虹
教学内容：循环小数
教学目的：
1、通过对比探究，使学生理解有限小数、无限小数和循环小数的意义；会判断有限小数、无限小数和循环小数；认识循环节，能够用简便方法表示循环小数，并能够用循环小数表示除法的商。
2、在观察、比较循环小数特点的过程中，提高分析与概括能力，同时提高自主学习的能力。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：认识循环节，能够用简便方法表示循环小数，并能够用循环小数表示除法的商。
教学过程：
一、游戏导入
师：（师拍节拍）这个节奏能拍出来吗？
师：你们拍的节奏为什么这么整齐？（生：因为拍的节奏相同） 师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停，想一想，你们要拍多少次？（生：要拍无数次）
师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？（生：是无限的）
师：你们刚才拍的次数呢？（生：是有限的）
(板书：有限无限)
二、找规律
○□□◎○□□◎○□□◎„„
出示一组图形：
师：谁能猜到下面一个是什么图形？
师：你是怎么想出来的？（生：因为这组图形的排列顺序是有规律的）
师：这个省略号表示什么意思？
师：这幅图形中有多少组这样的图形？
（板书：依次不断地重复出现循环）
师：你能说出生活中类似这种循环现象吗？（一年四季、十二生肖、一周等）
三、新授
分组比赛：2.7÷47.5÷1528÷1878.6÷11
师：请同学们注意观察28÷18商有什么特点？
师：为什么会重复出现“5”呢？
师：28÷18的商里有多少个“5”?
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？(生：可以用省略号表示无数个3)
板书：28÷18=1.555„„
出示78.6÷11，让学生除到商是五位小数时停笔
师：想一想，如果继续除下去，商会怎么？（商里会依次不断重复出现4和5）
师：你是怎么想出来的？（因为余数重复出现5和6，所以商就会重复出现4和5）
师：是不是这样的情况？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商？（生：可以用省略号表示）
师：能说出省略号表示什么？0.222„„0.4166„„
1.26767„„ 1.333„„
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫做“循环小数”？（学生试说后，打开书看看，有什么不同？你认为哪些词语是很重要的）
师：请同学们判断下面哪些不是循环小数，为什么？
999„„5.02727„„6.416146„„3.212121
3.1415926„„0.547745„„
师：3.1415926„„是无限小数吗？是循环小数吗？
师：在0.547745„„这个小数中，
5、
4、7这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？（循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数）
师：在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称，请看课本。 师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便记法是怎么样？让学生自己用简便记法表示0.222„„0.4166„„ 1.26767„„ 1.333„„
师：比较一下：3.676767„„3.2676767„„这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？像这两种不同的循环小数，我们分别给它们起上个名字，纯循环小数和混循环小数。（板书：纯循环小数混循环小数无限不循环小数）
师：请同学们判断下面哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数？ 5.02727„„6.416146„„
师：今天我们学习了哪些新知识？你能用今天所学的知识下面这道题的商吗？
学校校运会上，王鹏用75秒跑400米，他每秒跑多少米？ 400÷75=5.3（3循环）
师：猜一猜○□□◎○□□◎○□□◎„„这组图形中，第23个图形是（□）,你是怎么知道？（板书：23÷4=5„„3），请同学们再算算第127个图形是（）。
四、全课总结
今天我们进一步学习把小数细分，谁能说说小数的分类？ 师：请把以下小数分类：
12.33337.4555„„3.251674„„ 3.67671.6767„„
4.3333„„3.14159„„
第14篇：循环小数教学设计
内容：循环小数P27-P28
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：
1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如
1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是
两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…
3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333„还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、巩固练习
全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
三、全课总结。
板书：
循环小数
400 ÷ 75=5.333„„28÷18=1.55„„78.6÷11=7.16363
循环小数：一个数字或几个数字依次不断重复出现
有限小数
无限小数：循环小数
第15篇：循环小数 教学设计
循环小数教学设计
先盛里小学 徐明利 教学目标：
1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生的概括能力和探究精神。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？从前有座山，山里有座庙……(教师讲两边之后学生讲，让学生体会到这个故事内容是循环的，并从这个故事中提炼出依次、不断、重复这三个词)
2、说一说生活中循环的现象。
生：钟表的针在一圈一圈的转，白天黑夜交替出现……
3、过度：这节课我们来学习数学中的循环现象。
二、尝试体验，探究新知。
1、出示例题，学生用竖式进行计算。
⑴学生发现除不尽，教师揭示：一个小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫无限小数。
⑵观察竖式，说一说发现了什么？
生：商的小数部分总是不断商3。
⑶为什么小数部分总会不断重复出现3？
生：每一次的余数总是25，补0之后，250÷75总是商3。
⑷介绍商的写法 5.3… 并说说后面的省略号表示什么意思？（表示有无数个3依次不断重复出现）
2、出示三个算式
28÷18=1.5…5÷12=0.4166…78.6÷11=7.14545…
⑴说一说三个商中的省略号分别表示什么？
⑵介绍循环小数：在这3个小数中，都会有一个或一组数在依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
⑶出示循环小数的定义，帮助学生理解。
3、判断下面的小数是不是循环小数。
出示2.02727…3.2121216.416416…3.1415926….0.547754…
⑴学生判断并说理由。
⑵当学生判断3.212121不是循环小数时，向学生说明一个小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。3.1415926….这样的小数叫无限不循环小数。
4、归纳各小数的关系：
有限小数
小数无限不循环小数
无限小数
循环小数
5、介绍循环节及简单写法。
⑴生自己写两个循环小数，其他同学判断。
⑵选择有代表性的循环小数板书，如：5.222…3.0444…2.6767…
5.986986…
⑶介绍循环节并说说板书中各循环小数的循环节。
⑷循环小数的简单写法。循环节只写一遍，然后在循环节的上面点点，这个点叫循环点。
⑸将板书中的循环小数用简写表示，重点强调5.986986…循环点的写法。
⑹循环小数的读法。
第16篇：循环小数教学设计
一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》
二、教学目标:
1、知识与技能：
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.
2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习
3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：循环小数的表示方法。
三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够
主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象
经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。
教学流程：
一、活动引入,体验”循环”
1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121„ 无限 有限
）
２.找规律，猜图形。（板书：依次不断的重复出现）
3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）
二、新知探究
不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到
初步认识循环小数
课件出示例题:王鹏赛跑图
男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？
（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75 （2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）
③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333„„
问题：省略号表示什么？让学生说出“„”表示的含义。不写行吗？
2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18＝
78.6÷11＝
(1)先让学生独立列竖式计算。
①
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。) 这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)
3、教学循环小数的意义。
(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？ (2)请大家写出几个循环小数。
(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。 1.5222„„
0.1929292
5.314123„„
8.41616„„
讨论；为什么0.1929292和5.3141523„„不是循环小数？
你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？
4、自主学习，学会记法。
师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。
(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？
(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。 5教学有限小数和无限小数。 (1)计算下面两题：
15÷16
1.5÷7 (2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。) 想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? (3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，（绿色圃中小学教育网 教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。
(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。
10÷9
1.332÷74
23÷3.3
三、巩固练习
1、下列说法对吗? （1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ）
（2） 8.3232是循环小数。（ ）
（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ）
（4）0.54848„„保留两位小数是0.54。（）
2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。3.28585„„ (
)
0.02929„„ (
) 13.06969„„ (
)
23.2323„„ (
)
3、练习书法,小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.
4、效果检测
学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。
板书设计：
循环小数
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。
本节课设计与改进的教学反思
循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前的教学中,我总是讲得多讲得细,总担心学生没听懂,参加国培学习以后,我认真审视自己教学工作中出现的问题,要想真正把课堂当作学生自己发展的天地,就要与学生站在一个平台上互动探究,在平等的交流中倾听,在学生激烈的争辩中做好引导,学生就会越来越喜欢数学课了。
1、迈好第一步
要想学生在数学课上有收获，学生就要有积极的学习状态。课始，让学生从熟悉的踏步生活现象中初步感知循环的特点，抓住了学生的注意力，自然地引入新知，接着我又让学生例举生活中有关循环现象的例子。不仅让学生体会数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断的重复出现”。什么在循环？分解了教学难点。
2、注重概念的生成过程。
以前的概念教学主要是通过教师的讲解和学生的记忆，这样容易造成学生被动地学习，使学生的思维有依赖性和惰性，不利于学生的后续学习和发展。在教学《循环小数》时，我引导学生去主动探究数学中的问题，通过让学生自己观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。在学生汇报交流自己的想法时，又提出问题让学生进一步思考。“怎么样来判断循环小数？”“为什么要加省略号？”两种循环小数写法有什么不同？哪种更简便？同时抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、恰当地处理教材
学生在探究循环小数的特点时，竖式计算对学生不是新知，但学生必须运用这个模型来研究循环小数，教学中，我让学生尝试自己计算，并引导学生观察做到哪一步就可以不做了，把重点放在引导学生观察竖式和发现规律上，让学生对循环小数概念中的关键词有了更为具体的理解和认识。
本节课依据新的《课程标准》及新的教学理念。注重了创设问题情境，激发学生学习兴趣。引导学生自主探索，参与知识形成的全过程，充分体现了教师主导，学生主体的学习氛围，使全体学生在数学学习中都得到了不同的发展，整体教学效果较好。不足之处是学生不能很明确地确定循环小数的循环节是什么，说明在培养学生的观察能力上还有欠缺，今后还需要在这方面再努力。
第17篇：循环小数教学设计
教学内容：P27 例
8、例 9 教学目标：
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：
掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、设疑自探
1.设疑引课。
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书：重复出现)
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2.初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)
可能发现：
1.余数总是“25”。
2.继续除下去，永远也除不完。
3.商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)
3.总结概括循环小数的意义。
其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算：28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)
观察例
8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗?(不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，(板书课题)。
二、质疑探究
(一)检查自学情况(学困生回答，中等生补充，优等生评价)
巩固练习：下列哪些是循环小数?并说一说理由。
0.999„52.52525„4.1677„3.212121„3.1415926„
学生评议。
三、质疑再探
(一)学生质疑
教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。
(二)解决学生提出的问题
(先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
(52.52525„可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析)
看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗?”
理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：
1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数;
2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数?为什么?
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
四、运用拓展
(一)学生自编习题
1.让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。
2.展示学生高质量的自编习题，交流解答。
(二)根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
(三)全课总结
1.学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获?请说出来与大家共同分享。
2.学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
课后反思：
练习中出现了以下几种常见错误：
1.在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。
2.在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。
3.在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212„„学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。
第18篇：循环小数教学设计
《循环小数》教学设计
潘玉环
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:课件.教学过程：
一、创设情景
师：你们最喜欢什么季节？ 师：你喜欢的季节还会出现吗？ 师：四季的出现有什么规律？
师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。 (引出课题)
二、自主探究
（一）初步认识循环小数
1、先看算式1÷3
2、你说我写，看计算过程中你能发现什么？
3、师板书，在计算过程中引导学生发现1÷3这个算式的两个特点：1.余数重复出现“1”；2.商的小数部分连续的重复出现“3”。
4、师：像这样继续除下去能除完吗？
5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
（二）自主探索循环小数
1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。 2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现1，它的商也就重复出现3.师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。验证。 师：那么我们怎样表示1÷3的商呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：像5.333„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（三）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11 学生先独立计算，教师课件出示： 1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？ （学生计算，然后全班汇报）
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？ 指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。 师：你能标出这个算式的商吗？
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算1.5÷7 教师课件出示：
1.这个算式能不能除尽？ 2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？ （学生计算、然后全班汇报）
师：比较0.333„和7.14545„，0.2142857142857„你觉得这三个循环小数有什么不同？
师：像5.333„，7.14545„，0.2142857142857„，这样的小数都是循环小数。你能说出几个循环小数吗？ 学生说，师板书。
师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？ 学生汇报教师点拨。
刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上的结论。学生自由朗读。
课件出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 ▲辨析概念
1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示： 判断：
A、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（） B、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数。（） 2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。 请你判断下面那些数是循环小数，为什么？（课件） 0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自学“循环小数”的相应新知，并尝试应用。
（一）、认识有限小数和无限小数
师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢?板书：有限小数
师：在3.1415926„和0.547745„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 师:那这三个数是什么数呢？板书：无限不循环小数
课件出示：小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。 请同学们说几个有限小数，再说几个无限小数。
（二）、认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，有一个名字叫循环节。
课件出示：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 你们能写出下面三个循环小数的循环节吗？
0.999„的循环节是（）
5.02727„的循环节是（）
6.306306„的循环节是（）
（三）、循环小数的简写
1、我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？
2、课本上为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。
课件出示：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 学生自学
3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。把下面循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。 7.44…
14.1414…
0.671671…
把循环小数的简便形式改写成一般形式，你会吗？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、巩固练习
一、下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来： 0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。（） ②0.666„„是循环小数。（） ③0.7777是循环小数。（）
„
④1.306306„„=1.306。（）
⑤9.219219„„，循环节是921。（） ⑥0.07 是有限小数。（） ⑦循环小数是无限小数。（） ⑧无限小数是循环小数。（）
三、根据实际需要，取它的近似数。
0.245
（保留两位小数） 0.245
（保留三位小数）
四、比较下面两个数的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
思考题、如果用A
、B、C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC•可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？
第19篇：循环小数教学设计
周而复始的《循环小数》
小学数学
张建军 承德县第二小学
这是冀教版小学五年级数学中的一节课，在这节课中循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。如何让学生学起来有兴趣，能较容易地理解概念及循环小数的特征。我对这节课进行了巧妙的设计。
在上课伊始，我就做好了铺垫，随着视频欣赏“从前有座山山上有座庙„„”学生在心里感觉到了循环，没完没了，重复等名词。随着找规律，猜图形 学生感受越来越深。不仅仅是循环，没完没了，重复等名词反复的在学生的脑海中出现，并且学生能够从中找出规律。
教学片断1：
（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生:下面一个图形是“圆”。 师：你是怎样想出来的呢？
生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。（学生已经初步找到了规律）
师：回答的非常好。
（教师接着演示，让学生猜出图形）
（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“„„”。 师：这个省略号表示什么意思？ （无限时怎么表示）
生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。
师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？
生：很多组，无数组。 （学生在此时对上述概念领悟的越来越深） （板书：依次不断地重复出现、无限）
在这样的情境中学生的激情越来越高，带着对新知的无限向往投入到了后面的学习中去。教学片断2 „„生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现3。 师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“1”了，所以„„
师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：10÷3=3.333„„） „„（在前面的情境中已经有了印象，除不尽是也知道如何表示，真是水到渠成）
（2）出示58.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。（在一次感悟循环小数的特征）
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。 师：你是这样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。 师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：书上为什么要强调从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
通过这样的教学设计学生学起来不仅兴趣浓厚，还学会了学习方法以，数学的思维能力得到了提高，语言也越来越严密。不是数学枯燥，也不是学生不爱学数学，是因为我们没有找到学生学习数学的支点。只要我们用心去做，我们的学生就会越来越聪明。
第20篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：
一、创设情景
你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现） 有规律吗？
是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复） 既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题) 二．自主探究
（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）
这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3 ， 49÷22） 让学生说说你有什么发现。
为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ （我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„） 第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔） 想一想，如果继续除下去，商会怎样？ （商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）
你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。） 谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。） “等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商） 像这样的数就是循环小数。 练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„
（表示后面有无数的2） 0.41616„„
（表示后面有无数的16） 0.72360360„„
（表示后面有无数的360） 师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书) 师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?
（3）
在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?
（
2、7） 师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„
4.848484
2、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。 师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.
（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
(学生判断后,教师组织讨论) 师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。 生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222„„
5÷12 = 0.4166„„
9÷55 = 0.16363……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。
（
）
(2) 0.07是混循环小数。
（
）
(3) 2.07 = 2.07
（
）
(4) 1.3 ＞ 1.333
（
）
（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24 。
（
）
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
3跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
