2020-03-03 07:48:28 来源:范文大全收藏下载本文
《平方差公式》
邵元二中
张会霞
一、课题 平方差公式
二、教材
三、重点、难点分析:重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破:平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础,能够运用平方差公式进行一些简单的正式运算。
四、教学目标:
1、使学生理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力,培养应用数学的意识;
3、在紧张而轻松地教学氛围内,进一步激发学生的学习兴趣热情。
五、教学方法
以教师的精讲、引导为主,辅以引导发现、合作交流。
六、教学过程
(一) 多媒体展示:想一想 (二)猜测与探索
(1) (a+2) (a-2) = ?
(2)
(3-x)(3+x) = ? (3)
(2m+n)(2m-n) = ?
观察以上算式,你发现了什么规律? 运算出结果,你又发现了什么? (三)平方 差
公 式
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示,即: (a+b)(a−b)=a2−b2.
(四)特征结构
1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘;即左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]
右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二2) 公式右边是这两个数的平方差;项的平方.
(3) 公式中的 a和b 可以代表数,也可以是代数式.
(五)你能分辨吗?
下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (b-8)(b+8)
2) (2+a)(a-2)
3)
(-4k+mn)(-4k-mn)
4) (-x-1)(x+1) 5)
(x+3)(x-2) 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² 时,关键在于找准___与___,公式左边积的两个因式中相同的项看作a,互为相反数的项中带正号的项看作b。 如:(2x+3y)(3y-2x)中,____看作a,____看作b.例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ; (2) (-x+2y)(-x-2y).
(六)课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容 (2)平方差公式的结构特征是什么?
(3)应用平方差公式时要注意什么
(六)课堂作业
1.已知x2-y2=8,x-y=4,求x+y的值。
P106习题1-5 题
(七)板书设计:
《平方差公式》
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
下列式子中哪些可以用平方差公式运算? ⑴ (b-8)(b+8)
(2)(2+a)(a-2)
(3) (-4k+mn)(-4k-mn)
(4)(-x-1)(x+1) (5) (x+3)(x-2) 例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;
=(3x)2-22 =9x2-4;
(2)(-x+2y)(-x-2y).=(-x)2-(2y)2 = x2-4y2 课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容
(2)平方差公式的结构特征是什么?
(3)应用平方差公式时要注意什么?
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