如何制定教学目标
2020-03-02 12:17:37 来源：范文大全收藏下载本文
1 模块三——如何合理制定教学目标 第二讲 如何制定教学目标
张丹：那么下面呢我们开始第二个话题的交流，在上个话题中呢，我们讨论了教学目标 的重要性，以及教学的目标的内涵，那大家肯定会很关心，就是我们如何合理地制定课时的 教学目标，当然教学目标有课时的有一个单元的，甚至一个学年的，但是我们这里侧重可能 是课时的教学目标，那么还是由我们四个呢，来跟大家进行交流，那么我们到底如何合理地 来制定教学目标，也就是制定教学目标需要关注哪些方面呢，我们也想请这个老师们思考一 下，我们给那个三位年轻的老师呢，1 分钟思考的时间，请他们写出呢，他们认为制定教学 目标最应该关注的内容，那我们来看看他们会写什么内容。
女教师1：我在制定教学目标的时候，主要关注是的教材内容，然后呢，会看看教材， 然后看看教材内容的呈现方式，然后再决定自己通过什么样的活动，来设立自己的教学目标。 男教师1：我在安排这个教学目标的时候，主要是关注这个编者的意图，比如说我们这 个计算课，为什么编者要安排一些摆小棒的活动，为什么要安排一些画图的活动，还有我们 的那些解决问题的课，编者为什么要安排这样的情景，编者为什么要安排这个很多的情景进 来。
女教师3：我想我在这个平时设计这个教学目标的过程，主要是关注学生比较多，关注 学生也就是我想了解就是学生的已有的知识基础，他学习这部分知识存在哪些困惑，还有他 的年龄特点等，根据学生那个现状进行设计教学，更有目的性的，更有针对性的。 张丹：刚才我们看到了三位老师啊，从不同的角度提到了他们所关注的，一位老师提到 了教学内容，一位提到了教材的编写意图，还有一位特别是最后一位老师提到了学生，看来 大家的关注面还是不一样的。于萍老师你觉得你制定这个目标你比较关注哪一方面了。 于萍：我个人的认为啊，我觉得教学呢，教学的对象呢是学生，所以每一节课它的教学 目标的设定，反正我自己认为首先是来自于学生，关注于学生的学习需求是什么，他们是需 要怎样去学，我觉得这个是我制定教学目标的一个最重要的一个出发点吧。
张丹：你这句话让我想起了一个美国的数学家数学教育家，波利亚他曾经说过这么一句 话，他说教师讲什么固然重要，但是学生们想什么比这个重要1000 倍，但是教师很重要， 但是学生看来是更重要的，我想跟于萍老师说的，关注学生还是有异曲同工之妙啊，但是一 些老师也有这样的困惑，就是我也关注学生，但是呢，就是往往在课堂当中啊，让我想要关 注他的时候，我已经来不及了，怎么能让这个关注学生更好地落实，我不知道于老师，你可 以结合你这节课你有哪些做法？
于老师：我想您说的这个问题很多老师都会遇到过。如果真站在讲台上，再想关注的时 候，可能就是觉得来不及了，其实我呢，我想教学设计，尤其是教学目标的设定，它是在课 堂实施之前进行的，那我觉得对学生的关注也必定是在进行药学设计之前，在制定教学目标 的时候，就是要关注学生的，而我不是真正站在课堂上，和学生面对面的时候才叫关注，那 我就结合这个小数加减法这节课，来说说，当初在制定教学目标的时候，在设计教学环节之 前，我是怎么关注学生的，当时呢，也考虑，因为研读了教材，觉得学生对小数加减法这个 内容很小是不陌生的，他前面有丰富的整数加减法的经验，尤其是人家晚教材，在三年级又 有过对小说的初步认识，以及最最简单的这种计算，所以这孩子有经验，除此之外呢，生活 当中呢，大量存在着这种小说，在超市当中，在购物的过程当中的这种加加减减孩子肯定不 陌生。就想到到课堂上能不能让孩子自主地去探索呢，但是这个老师的这个设想到底是可行 还是不可行，我觉得只有从学生这儿来寻求最真实最准确的答案，所以那个我就在课前对学 生进行了调研了，当时呢，我是选择了一个四年级，自然班的38 名的全体学生，在正式学习这个教学内容小数加减法的内容之前，主要进行了一次调研，调研的内容呢，主要是两部 分第一部分呢，是出了小数加减法的计算题，有的是小数部分位数是相同的，有有小数部分 位数不同的，其中还涉及到了，被减数的小数位数少，你的减数小数部分位数多的这种也就 是这节课的一个难点，让孩子们先试着做做，了解孩子们的情况。第二个调研的主题呢，是 一个问题，问题形式出现了，是这样问的，你认为吃小数加减法与整数加减法有什么联系。 是看看孩子有没有这个经验，通过调研反馈回来看到的结果呢，我觉得呢成为了我设定这节 课的一个非常重要的一个依据，当时回馈回来，最基本的小数加减法，孩子可以说是有一个 非常广泛的经验节决大部分学生都能够做对，但是从这几个道试做的题来看分是遇到计算结 构需要化简的，或者是说小说部分位数少，减为数多的。尤其是整数与小数运算，像这样的 新情况，学生还广泛地存在着一些困苦和不清楚的地方。那我自然而然也就找准了我这节课 老师要进行的教学的时候重点以及突破点在哪儿了，也正是基于调研中当中得到的学生的这 个经验基础，我也更坚定了自己在这节课上，为学生创设自主探究空间的这个想法，我觉得 学生有基础，一定能够发挥孩子们这种自主探究的这个能力和意识。
张丹：就像于萍老师说的，我们不仅仅要关注学生，还要有关注的方法，所以于萍老师 做了一个前测，就是在学之前的一个调研，就发现了学生呢，是有经验的，不仅仅是有知识 的经验，还有一些这个方法的经验，特别我也注意到有好多孩子，其实对整数加减法和小数 3 的加减法的联系已经有了感受了，所以这个就为学生的这个自主探索啊，自主编题等等，奠 定了很好的基础，所以在这个基础上呢，老师呢，把这个目标定位在算力，把它定位在培养 他自主学习的能力，我觉得这个是非常有道理了，所以呢，我觉得这是一个非常重要的一个 方面，需要关注学生，当然了，到底要关注学生什么方面，我们还有哪些方法可以更好地关 注学生，包括我们课前关注学生，课中关注学生，课后可能还要关注学生，到底怎么做我们 还有一个模块专门跟大家来分享啊，那么除了这个关注学生，我不知道王老师你还会关注一 些什么呢？
王瑞军：当然了，学生应该是学习的主体，关注学生是没错，但是我们在教学生内容的 时候，其实教材也是必不可少，也是我们的关注的一个点，就拿这个小数除法为例吧，小数 除法第一，教材的向我们明确地呈现了，就是在算术式的右侧，它强调了第一个，小数点应 该点在什么位置，然后接下来每次出的什么，表的什么，那么这个也就是我们这节课我们学 生这节课学到的计算方法算理的理解，当然，在学生学习一些困难教材同样给我们做了指示， 比如说竖式的左侧，它也是同样用了一个框图，向我们展示了，我们可以把千米转换成米， 其实也是暗示着孩子们利用业务的经验，我们可以尝试地把小数转化成整数，那么这个都是 让学生从已有的经验出发，他自己可以自然而然地接受的，而不是老师强加给他的也就是关 注教材本身，教材呈现给我们的重点难点包括我们解决这些重难点的方法，教材都给了我们 一些指引，所以我在备课的时候，我就是觉得关注教材也是一个非常重要的一个点。 张丹：对，像王老师说的一个非常重要的一个问题，就是老师的这个一个很重要的基本 功，就是能读懂教材的编写意图，像教材呢我也看了，很多老师分析教材，更多的是分析， 我要教什么，实际上我觉得实际上更重要的除了分析教材什么的，要分析这个教材他所呈现 出的逻辑，这个逻辑不仅仅是数学上的逻辑，就是你先教什么，后教什么，特别是他呈现了 一个学生的认知的一种逻辑，就是你们看这个图片，你们可以看出来，就是你们可以看出来， 他为什么会选择这样一个情景，是吧，我们就要去体会，因为除法，可以有很多种切入，为 什么人家会选择这个千米、米这个长度作为一个情景，我不知道你们为什么会选择这个千米、米？
胡红宇：实际上这个也是借助学生一些生活经验和他以前学习的这些知识帮助学生进一 步地去理解这个整数小数的这种算理。
张丹：对我们确实在原来在学的那个小数的时候，有两个非常重要的生活例子，一个是 就是元角分，一个就是长度，为什么，因为它的那个关系，跟我们小数的十进制的关系是一 样的，所以这个情境就显得很重要，而且学生非常熟悉。说你要老师说，我为了使用性使用 4 教材，我把这个情境改了，那你就要思考，你改了是不是跟人家的教材的意思是一样的，那 么紧接着，人家教材问了这么一个问题，想想被除数是小数该怎么除呢，实际上是告诉这个 地方，应该让学生们去放手去探索探究对不对。这个上就是呈现了一个孩子的一个认知逻辑， 也可以是我们老师的一个教学线索，那么紧接着像王老师所说的，他左边呢，是呈现了一个 孩子借助这个例子来想的方法，当然了，也点出了这节课可能存在的一个难度的突破，那么 右边呢，这个数轴上这儿看，你看他特意地点了那个二十四个十分之一，就是说这个是重要 的，必须让学生体会到你这是二十四个十分之一，你那个小数点的点才点到那个五点六的那 个点，正好与商的小数点对齐，它的道理是什么，所以我想通过这么一个讨论呢，那就是什 么，就是如何读懂教材的编写意图，就变得非常非常重要了，那么到底如何读懂教材的编写 意图，当然了，我们也专门还有一个模块，给跟大家再进行交流，在这个里头我们在不再进 行赘述了，但这里头呢，我只想稍微提醒大家一下，就是虽然呢我们看到的是一个课时一个 课时的教材，我们今天主要讨论的也是一个课时怎么来制定这个目标，但是老师呢，应该有 一个整体的把握的思想，就是应该专著教材内容之间的一个联系，当然这个联系是多方面的， 其中非常重要的就是支持那些纵向联系，为什么有这样一个感觉呢，这个也是我想举一个案 例跟大家分享，这个也是一位老师跟我说的，那个老师呢，就是打电话说，说现在这个教材 不好，我说你现在别着急说不好，你能不能说哪儿不好，他说我现在要教一年级100 以内的
比较大小，他说现在教材不好，就是不出比较方法的结论，他说你这个学生怎么学啊，后来 我说是这样吗？那么咱们也去看看，于是呢，我就把原来的那个教材呢，拿来了，我一看呢， 确实在在课时改革之前某一套教材中，在比较35>28 的时候，教材给出了明确的结论，就 是先看十位上的数，如果十位上的数相同呢，该怎么办，等你再看各位上的数，实际上给了 孩子们这个明确的结论，后来呢，我又把那个课程改革之后的一些就是使用的比较广泛的教 材呢，我看了比较广泛的教材呢，我看了，在这个地方是没有给出这个方法的，所以这个老 师就提出来了，你不给方法，我们的学生都学不到，所以现在新教材不好，但是这个问题呢， 我们就和这个老师思考，就是为什么教材不给？我不知道你们思考过这个问题没有？首先我 们就这么几个问题，我们来判断一下，首先你们觉得这个方法重要不重要，实事求是地说。 王瑞军：肯定很重要。
张丹：那应该是很重要，你不能说上了小学六年级了，都不知道怎么比较这个大小，说 不出来这个方法，第二个这个学生你们觉得能不能接受，还有一点可能就是很重要，但是学 生不能接受，咱们也不能讲，你们觉得能不能接受，凭着经验。
王瑞军：应该是分人吧。我觉得，应该是有一些同学可以接受。也有一些老师不可以接 5 受。
张丹：但是我觉得在老师们的指导下，原来这个教材也是这么编的，我估计人家也是有 基础的，但是我们又遇到一个难题，就是我们认为一个很重要的，就是一个可以接受的东西， 为什么教材不给？你们觉得有什么思考角度？
于萍：我觉得我的理解啊，我觉得这些结论就像您说的，既然是数学课嘛，不能最后教 完了这个学生是什么都不会，这个肯定是不可以的，那么这些要会的东西，那么首先会的途 径是不一样的，所以不应该简单地就通过这个成见的方式，你知道了你记住了，仅此而已， 另外呢，我觉得对于同样的结论，不同人收获它的过程是不一样的，而且最终不同的人收获 的形式也应该是不一样的。所以他不用统一划一的这种形式来规定每个孩子来学到的知识是 完全一致的，可能都是这个结论，但是不同的表示，不同的表述，不同孩子的，不同的理解， 我觉得这个是现在这个现代这个教材意图的所在。
王瑞军：我觉得好象是从这个新旧教材对比上来看，原来可能是重结果，现在不能说是 不重视结果，方法同样重要但是，希望是学生自己找到的方法，而不是直接呈现给他们的方 法。
张丹：就是我们这两位老师说的，我们现在就是鼓励学生自己去找方法。那么我们可能 就在设想啊，我们去想，因为我们现在没有办法去做调研。一个一年级的孩子，当他拿了 38 和25 比较他会有哪些方法，那么我们可能做一个调查，就我曾经做过调查，我觉得可能
有这么几个方法，一种呢，就是以我儿子的为代表的，我们家小孩儿很早就会比，就是还没 学一年级的时候，就知道35 比28，那你会很奇怪，他也没学个位十位呢，怎么比啊，你猜 他的方法是什么，他说妈妈我发现了，后数的就大，因为他会数数了，一般现在孩子吗，到 上小学之前都会数数，到100，他说妈妈只要我会数数，后数的就一定比先数的大，所以这 样实际上一种叙述的一种观点，这是一种方法，那么还有的孩子呢，35 比28 呢，为什么比
它大呢，说他感觉到不到那个方法，但是能感觉到那个35 比那个30 要大一些，但是好象 28 呢，比30 要小一点，我找一个中间的数来比，这个孩子可以一个一个比，你有一个一， 我有一个一，你有28 个苹果，我35 个苹果，我比你多了，剩下的一个比，这是一一对应的
这么一个思想，当然了一一对应到一定程度的时候，孩子会发现，一个一个地去对，太麻烦 了，孩子发现我们不用一个一个对，我们可以什么啊，可以一堆一堆地对，换句话说，我们 可以一个计数单位一个计数单位地去对，我们先看那个十的计数单位是吧，我们的那个十都 比你大了，我不需要看你的个位了，但是这个是在孩子进了一定的经验基础之上，他一对一 对，或者是后数后数，慢慢地基础上，他才体会到原来我可以对的快一点，但是本质上还是 6 一一对应的这样的一个思想，那么我们就在想，我们到底是愿意从一开始就愿意把一个孩子 统一成某一个方法呢，还是一开始给他多种发展的途径，那他最终慢慢地体会到原来这个位 值这种比较大小，就是所谓的先看高位，然后再看那个，我觉得应该是有这样一个过程的， 可能是跟老师讲，可能是觉得还是不服气，那您说这么好结果还是应该要的吗？过程我们重 要，为什么要结果呢？后来我又带着他，看了一些教材，我说一年级不出结果，不代表他二 年级不出结果，更不代表他四年级不出结果，如果说到了六年级不出结果，那我们就得跟那 个教材编制讨论一下，但是有没有可能就是一级教材先给学生充分探索的空间，我不分口， 我让你多种思考。但是到了一定程度你的经验有了，我再把你那个明确的方法把它给提炼出 来，结果我翻了一个教材，这个教材在一年级呈现了一个多元化的方式，但是到了二年级， 就开始让学生讨论了什么呢，就是提示他，就是你说说，四位数是不是肯定比三位数大。如 果都是四位数呢，比如说我们二年级要学万以内的数了。孩子就开始体会到我要比位数了， 那么到了四年级多位数的学习的时候，就明确地给出了比较方法，那么举行这个例子呢就是 说明了，我们老师不仅仅要关注一节课的教材的编写意图，我们要以联系的这个纵向的观点 来看看这个整个的内容是怎么编写的，当然了还有一些横向的联系，那看来呢，关注学生， 关注教材的编写意图，是我们老师容易想到的，也是比较容易达到共识的。那么胡老师你觉 得除了这两方面你还觉得有什么东西值得我们关注的呢？
胡红宇：其实我更关心的是数学知识背后那种数学思想方法，因为它是我们数学知识的 一个核心，也是一个精髓，这个我曾经在一篇文章上，看到在中科院院士张景中先生这样说， 小学数学的知识虽然很基础，很简单，但是它的背后呢，都蕴藏着一个很深厚的思想和方法， 由此可见这个数学思想方法很重要，日本的米山国藏就曾经这样说过，学生在小学阶段学的 这些知识，由于他走向社会之后，应用很少，过一两年之后呢，他也许把这个知识给忘掉了， 但是那种数学思想方法将给他们的人生不管是从事什么起到很重要的作用，由这两位教育家 所说的话我觉得确实是关注数学思想方法也是我们应该考虑的一个方面，比如说像孙雪林老 师圆的周长这一课里面，他就特别关注这种有值代取的这种思想方法，我觉得这个也用了这 个转化的方法。
张丹：对就像胡老师所说的这个思想方法是非常重要的，但是这个跟知识并没有矛盾， 我们要挖掘知识背后所承载的思想方法，曾经我们开过一次玩笑，就是咱们不妨调查一下， 成年人中有几个人能记住一元二次方程的求根公式，这是初中的一个非常重要的一个内容 啊，学了很长时间。但是因为你工作基本上不用那个一元二次方程来解的话，所以都忘了， 我估计可能没有多少人能记住了，但是什么记住了，就是遇到了一个一元二次方程我不会， 7 但是我通过一种方式，我要把它降成一元一次方程，以后它这种转化的思想，它可能慢慢地 渗透了，所以这个知识可能忘掉，它的思想方法一旦建立起来，他就能够指导它的以后的工 作和学习，确实像胡老师说的这个思想方法是非常非常重要的。
胡红宇：张老师那么数学思想方法这么重要，那您能不能跟我们说一说在小学当中哪些 思想方法是最重要的。
张丹：就是这个问题其实是很好，但是也比较难回答，为什么呢，是因为我们长期以来 我们对数学思想方法的争论的是非常大的，就是几乎那个你说出一个就会有人批评，这个不 是数学思想方法，这个应该是什么，但是我觉得作为一个小学老师呢，我们没有必要就陷入 这个词，你说叫做思想方法，有的学生说老师你不能叫思想方法，可能应该叫思考问题的方 法，还是叫什么，我觉得这些不重要，关键是这是事儿是不是重要，所以这里头呢，我只简 单地介绍一下，数学家们他们的一些看法，我们分享一下就可以了，东北师范大学的史宁中 教授，也是我们课程标准修订组的一个组长，它的一个非常重要的想法，我觉得我们应该学习，就是他把数学的思想方法分了一些层次，他这里提到了数学发展所依赖的思想在本质上 有三个，这个实际上是最高层次的，就数学发展必须依赖的，如果没有这三个，那么这个数 学就不能发展了。他提到了，数学最基本的思想是抽象，首先要抽象，抽象完了，然后要推 理，然后我们要建立一定的模型，这三个思想，当然有的人呢，把这个叫做数学的思维方式， 我觉得也无所谓，这个是最高层次的，第二个呢，他提到的就是不是最高的数学发展，但是 具体内容中本身所蕴含的数学思想，就是常说的数形结合思想，比如说函数思想，方程思想， 分类思想，转化思想等等。那么说到转化呢，我们小学老师，就觉得非常重要。但有的数学 家认为转化不是一种思想。 于萍：那只是方法。
张丹：但是这个我觉得是什么都不重要，这个是很重要的一个事情，但是第三个层次呢， 就是解题中的一些具体的一些方法了，比如说像中学的配方法啊，换元法啊，等等等等。那 相比来说，就是更加下维一点，这是史宁中先生他提到的数学思想方法的一些层次，再比如 说刚才胡老师提到的张景中院士他提到了小学数学中非常重要的两个思想一个是数形结合， 一个是函数思想，所以我想呢，老师们心里面有这个弦，以后呢，你如果想要专门去了解一 下，你还可以看这些专门的方式，但是我想呢，总而言之呢，去钻研数学思想这个是非常非 常重要的，比如说我们举一个，老师们在小学生们转换的一种思想，我们先暂时把它叫做思 想吧，不管他叫做什么名字啊，还有人把它叫做划归，还有人说他不是思想，是一种原则， 我觉得叫什么都行这个东西，它实际上就给我们提供了这么一个路径，就是当你遇到了一个 8 待解决的问题的时候，你无法直接解决，或者说你很难直接解决的时候，我通过一种途径， 把它变成一个容易解决的问题，那在把这个容易解决的问题，解决了以后，我再还原成原来 问题的解，那么就解决了这个问题。所以有人呢，把转化思想了，说成了三个观念，一个是 转化的原，就是从哪儿开始转化，一个就是转化的目标，往哪儿进行转换，还有一个就是转 换的途径，我个人感觉就是我们老师在讲这种思想方法以后呢，讲得过于这个笼统，所以这 个地方体现了转换的思想，你要把不会的转化成会的，其实说这个等于是没说，谁都知道， 要把不会的转换会的，关键是我到底要去怎么去把不会的转换成会的，我们老师在划归途径 上交流的少，比如说我举一个例子，我们都说小学几何图形的面积，是体现转换思想的一个 非常集中的东西，那我们就举两个例子，三个例子来说吧，你比如说当我们学了长方形和正 方形面积以后，我们要求平行四边形的面积，这个时候的转化，你想我们的转化的原是平行 四边形，我们要把它的转化成为长方形，所以你就要教孩子们怎么来实现这个转化这个途径， 那么我们就要让这个学生去观察，这个平行四边形和长方形有什么同什么不同。那我们看看 什么同的，边都是对边的，那有什么不同呢。 胡红宇：长方形是角不同。
张丹：对我们指的平行四边形是一般的，就是角没有直角是吧，平行四边形没有直角， 那么我们就很自然地想怎么能得到一个直角呢，老师想怎么能够得到一个直角。 胡红宇：把它给剪开。
张丹：对，所以把它一切，也就是高啊，一切就是一个直角，所以它的转化图形是一个 割补的，我切过来，我再移过去，正好形成了一个长方形，我们就进行了转化，但是如果是 圆的面积，怎么去转化一个，我们也要把圆的面积转换成为一个平行四边形也好，还是转变 成一个长方形也好，胡老师你想割补方式还行吗？ 胡红宇：不行了。
张丹：你怎么割你怎么切，那个圆弧也补不上去了，所以这个时候就让这个学生去观察， 我这边是曲，我怎么去转化成直的，很自然的想法就是什么呢，我就把那个曲的看成是直， 但是你看这个直的误差太大了，比如说有学生说我在圆里画一个大的正方形来代替它。但是 觉得这个误差太大了，那么很自然地想到什么啊，我每一边，我每一边割的少，割的边数越 来越多，越来越多，对不对，这样我的误差会越来越小，以至于到最后呢，可能就是圆的面 积，也就是我们所说的刚才胡老师以直代曲，或者是画曲为直接这样一种转换思想，但是如 果老师呢，你心里没有这个转化思想，你没有这种转化途径，你把它点出来，孩子就不会真 正地掌握。也就是说若干年后，这个孩子就忘记了这个圆的面积是怎么推导的，但是他知道 9 我需要转化的，和这个要转化到的那个东西建立一个联系，找到一个途径我就能实现这块儿， 也就说的转化思想，这个就我们想说的一个方法的一个重要性，就是我们要关注学生，就是 关注教材的编写意图，关注这个教材的联系，当然我们也要关注教材背后所蕴含的一些思想 方法，我觉得这些都是我们需要关注的。那么在制定这个好的教学目标中，除了关注这些东 西，老师们还有没有什么困惑，比如说像王老师你有什么困惑？
王瑞军：现在我们大家现在都清楚在教学目标当中应该关注知识技能，观察方法包括情 感态度，但是在平时的工作当中，还是对前两个目标，我们关注的比较多，说句实话，情感 态度这个目标，在实现包括指定的时候我觉得其实是一个空的，现在我就是想请您给我们讲 一讲就是在制定这个情感态度这个目标的时候，应该注意一些什么。
张丹：实际上呢，我们王老师把那个进一步引申，就是我们关注教学内容背后的数学思 想方法，同时我们还要关注背后它所蕴含的其他的教育价值，是吧，这个教育价值当然包括 情感态度和价值观的价值，也是说实在话，对于这个内容我们这个研究还是比较薄弱的，跟 那个知识技能相比，是比较薄弱的，所以我们很可能通过一些案例来我们来进行一些体会， 我想说就是这么几个数，先呢我觉得情感态度价值观目标一定要具体尽管可能你觉得他很 空，但是我们一定要想这节课，到底我能给他带来什么，我们不一定求全，我们一定要思考， 这个内容，他所独特的一些情感态度价值观，而且呢，我们要特别要想一个问题，它的背后 的教育价值，为什么要教，那么老师你说那我怎么能让他具体呢，我觉得这里头呢，可以给 大家一个路径就是什么呢就是在自己的教学中去找问题，找情感态度价值观的生长点，我们 就来看一节这样的例子，看一节课，这个例子呢，是我们六年级的圆的周长，那么制定这个 目标呢，是我们北京大学附属下学的孙学连（同音）老师，它当时这个思考点呢，就是也是 向挖掘这个背后的价值，所以他就是给自己起了一个问题，就是小学数学教学，能够为孩子 储存多少发展的后劲，你听这话，他肯定就是挖掘这个价值，那么他是怎么来挖掘呢？他是 在以往的教学中挖掘，其实我觉得不仅仅是他的教学我们大部分的老师都是这样的，他是有 一个情境，你入圆了以后，所以圆的周长就知道了，就测，一般是两种方法，什么绕线的滚 动的，测完了以后呢，你不光要测测圆的周长，你还要测测直径，你就这么一除就发现这是 一个固定的，于是我们就引进了π 而且在讲π 的时候，一定会讲了祖冲之，比别人早了多 少多少年，然后最后就是做一些相应的练习，他就是提了，孙学连（同音）老师就是仅仅提 了这么几个问题，他说了，这节课看来是实际上是让学生去探索，但是真正是孩子们自己的 探索吗？为什么是老师让我做的，测完圆，不行了，还得测直径，还得除一除，所以这个是 10 老师，所以有的人说了到底是上课有了让孩子做一个操作着还是做一个思想者，所以按照老 师操作呢，还是自己去思想，这是一个，第二个一个问题呢，就是我们经常性的就是在课堂 中发现了，你真是要测了，是得不出了3.14 的，很难得出3.14 的，对不对。 王瑞军：因为有误差。
张丹：所以有两种结果，一种结果是孩子看着明明都不相等，但是他也知道，这个事儿 就差不多，就相等了，或者呢就是说我知道3.14，我去凑3.14，比如说他他举过一个例子， 就是π 正好等于周长初除以直径等于3.14，它真的是这个测量后的结果吗？仔细找学生去 询问，原来这个数凑出来的，是因为他知道直径了，然后他在乘下来，然后再凑一个，那有 的老师就可能就想，这不就得了，反正这个直径能在教3.14 嘛，对于这个就直接过去了， 无关大雅啊，但是实事求是地说，正好失去了一个培养学生一个实事求是的一个态度的机会， 实事求是的态度不正是数学的这个情感态度这么一个非常重要的一个方面嘛，所以他提出了 第二个问题，就是学生真正认可了π 了吗？我们的教学目标仅仅是为了记住π 和会用公式 吗？那么第三个，就是说我们对祖冲之这个不进不行，好像就是，一讲好象就是那个贴似的， 就是这个膏药非得贴上去，就是仅仅数学文化只能作为课堂上的一个点缀吗？就是这三个问 题我们再思考一下，是不是都牵扯到了情感态度价值观了，第一个，这个学生真的是他自己 的在做探索和发现，是不是跟我们的情感态度价值观探索的精神，是吧，这个探索精神中， 所获得的这种乐趣是有关的，第二个提到了学生真正地认可π 吗？就是所谓的实事求是的 一种科学的态度，是不是这种情感条件有关，那么这个数学文化仅仅是一个点缀吗？实际上 又牵扯到了我们怎么能通过数学文化来激发学生对数学的真正的价值的认识，正是因为这三 点呢，他制定了这样三个教学目标，就是在情感态度中制定了一个情感目标，我觉得就是非 常地具体了，什么具体了呢，首先是发展学生科学的研究态度和反思，就怎么让学生体会到 我看到什么就是什么，实事求是，我想这一点是非常重要的，但是老师说那实事求是不是那 个结果怎么办，我想反思，我们我这个结果都不像呢，为什么大家测都是同一个东西，你的 那个周长跟我的周长不一样啊，学生反思发现原来我们可能是产生误差的，所以他有这种反 思的意识。所以他问老师那怎么办，那怎么解决呢，他就紧接着引入了这个一种人类的探索 精神，实际上数学不就是这样吗？当你遇到一个问题，你解决不了了，人们不是放弃他，而 是想办法探索他，找新的方法，那看来这个测量的事儿解决不了了，我们能不能换一种方法， 然后我们就就了，我们所说的这个割圆术，不是去测圆，而是以值带取这样的一个割圆，用 计算的方法，那它的误差就大大地减少，所以最后才有祖冲之算得这么精确，以至于到现在 还有人在不断地用各种方法来算π，比如说现在好象据我所知，前几年吧，有一个日本的一 11 个组算到了1240 亿吧，那个小数点的那个数，那问为什么他们算那么多呢，那是因为它这 个可以检验你的计算机运行速度是不是合适，所以人类对这种探索是无止境的，所以呢用这 个来让学生体会到人类的探索精神，当然了在人类的探索精神呢，自然的就发展了自己的民 族的自豪感，因为我们国家在这方面也做出了卓越的贡献，所以老师们看看，几个教学中的 问题，是吧，他思考了情感态度的这个落脚点，就使得这个情感态度，这个目标就非常地具 体明确。这是我想说的这个情感目标的第一个，一定要具体明确，第二个我们要有设计好的 活动，不管是你的实际技能也好，还是过程方法也好，还是情感态度，最后还是要落到数学 的学习活动中去的，你说了实事求是态度，反思的意识，靠什么活动来的，那么他特别精心 地设计了一个数据的收集和分析的这样的一个过程，所以它的引入呢，真的要为什么激发学 生这个探索精神，不是老师让做的，它的引入就不是从圆的周长引入的，而是让学生感受， 什么越大，它的圆的周长越大，学生都知道，就是半径越大，或者是直径越大，圆的周长就 越大，那么他们有没有关系呢，从关系上引入的，那么学生有的想，那到底是有什么关系呢， 那么这个时候就可以类比了，学生发现原来我们学正方形的时候，正方形的周长是边长的几 倍，4 倍，那么他想了，那么圆能不能是我们的直径或者是半径的几倍呢，这个东西对不对， 怎么办，我们要去找这个倍数关系怎么办，那么对于这个孩子来说，只能是试试啊，所以自 然就引入到我需要去探索，这样一个探索的精神，当然了，他还有其他的设计，我们等到下 一个话题的时候我们还会再想，所以在上完这节课以后呢，孙学连（同音）老师也对学生做 了一个后测，看看学生是不是真的激发了它的学习兴趣，以及实事求是的态度，以及呢，继 续探求的愿望，作为我们这个目标呢，是否达成了一个测试，最后你会发现，孩子的回答， 他是非常好的，孩子都愿意继续探究，他说学习了这节课，你还想了解或研究哪些问题呢， 有的孩子就想到了，我还想研究，圆周率既然是一个无限不循环小数，它能不能用分数表示， 其实我们看这话是不对的，无限不循环小数不能用分数的，但是孩子不知道，没有学这个， 没有自觉把这个知识联系起来，我想不是这个问题提的对还是错，他有这个探究，就是他自 己就会去研究去想了，还有的学生提到了，这么神气的东西，人是怎么发现的啊，也有的学 生提到了，那为什么我们的祖冲之就能比别人早了1000 年啊，他是怎么是的，好象据说是 祖冲之发明了一种赘述，但是这个已经失传了，就是因为咱们发展了这个计算方法快，所以 比别人早的，但是有的学生提到了，那么我不仅觉得研究了圆我觉得很神奇，那么立体图形 中，球是不是也是这样的，还有的学生提到了，就是历代，就是孩子的原话，历代包括现在 的人们对圆周率永无止境的探究给了我很大激励，我想这样表示了，孩子的情感态度价值观 呢，确实了，得到了一个充分的发展。那么就是说呢我们看到他们的价值观呢，必须结合具 12 体的活动。第三个，我就是想说就是情感态度价值观呢，我们要注意单元的备课，也确实一 节课很难体现某一个全部的价值观，更多的是我们在整个单元中去挖掘它的各个的侧重点， 就是关于它的有关情感态度价值观，那么刚才我们就讨论了这个教学目标要关注的教材啊， 学生啊，教育价值啊，联系啊，情感态度价值观啊，思想方法啊，实际上我们都是想要追求 一些好的教学目标，那么到底是关于什么是好的教学目标，以及呢，在制定教学目标中需要 注意哪些问题，我们也不妨来看一看吴正线（同音）老师它是怎么来思考的，那下面我们来 看看吴老师一个采访。
王瑞军：吴老师，有人说教学目标是教学设计的一个教学灵魂，那这样形容教学目标您 怎么看，那我们在指定教学目标的时候，应该依据什么？
吴正宪：好，刚才瑞军你提的这个问题呢，我觉得是一个非常关键的问题，的确教学目 标，在整个教学的过程当中，它是非常非常重要的，为什么这儿说呢，因为教学目标的制定， 它就确定的一节课，或者一个单元或者整个教学的一个方向，就是说你最后要达到一个什么 样的目标，它是个方向性的东西，因此呢，他是混也好，谁他是非常非常重要的关键也好， 那么都因为最后我们的教学过程教学设计要朝着它所制定的这个目标前行，所以它是把握想 象的，你这个方向偏离了，那可能这节课的效果，就是大大折扣，如果这个方向是正确的， 是健康的，是合适的，那我们的学生呢，就会获得发展，所以啊，我认为啊一位教师他在制 定教学目标的时候，这的确是是实施教学的关键的一步，那么谈到这个实施这个制定的目标 啊，我觉得这里面呢，的确有一个价值判断的问题，就是你有一个什么样的数学教育观，你 就会有什么样的教学木要的设计，这个很关键，我一直在讲啊，我说如果学生观，数学教育 观错误了，一错而百错，就是跟上的东西，你走偏了，那么肯定你的教学设计，你的教学流 程都会偏离我们所要求的这样一个正确的一个目标，所以我想呢，可能在制定教学目标的时 候，你谈到了有什么样的依据，那么在谈依据之间呢，我首先特别讲的就是一位教师它的这 个学生观，它的数学教育观，那么这些东西呢，都很重要，比如说我一直认为我们的学生它 是活生生的人，那么他是有生命的，所以我们就应该尊重，那么在你的教学目标设计的过程 当中，如何去尊重每一位学生，能够让每一个学生能够在学习的过程当中，很体面地生活在 集体中，比如我们还谈到了这个学生观，那么学生是发展中的人，他很有潜力，你就要激发 它的潜能，给他空间，那么你在教学目标设计的时候，如何设计好这样一个探索探究啊，这 个合作啊这个独立思考这样一个空间，因为他有这个能力，有这个潜能，那么发展中的人， 还说明学生什么，不成熟，他会犯一些我们成年人眼里的错误，那么孩子犯错误，出现问题 是天经地义的真理，那么在你们的教学目标的设计的时候，你就应当考虑到孩子已也的实际 13 情况，可能发生的问题，那么我想呢，有了正确的学生观数学教育观的，你的教学目标这个 确定，才能够更符合儿童的发展规律，更符合我们的教学的发展规律，这个就是我们特别想 讲的，就是你有什么样的教育价值判断，你就会制定什么样的教学目标，因此呢，我想更新 观念是特别重要的，那么依据是什么呢，我认为首先是课标，因为国家的数学课程标准是咱 们制定教学目标的重要依据，那么数学课程标准它代表了国家，政府对我们学校特别是是对 我们数学教育的要求，所以我觉得一个老师，在制定教学目标的时候，要反复的认真地研读 课程目标，来把握课程目标的基本的理念这个很重要，另外一个依据呢，我认为就是教材， 就是说我们要根据教材来制定教学目标，当然这个教学目标可能是一个单元的，一个年级的 或者是课程目标，整个的数学的范围的课程目标，那么我们今天呢，具体到一节课来说，那 么对于一节课来讲，比如说这个教材你怎么去研读它，研读教材的时候呢，我想方法也挺多 的，我们特别是前一段时间，北京市进行全市（04：30）听不清大赛的时候，我看到很多老 师他研读教材是纵横两条线，比如说我们说纵线啊，纵线来说，这个教材我今天要讲这个知 识，它从哪儿来，基础是什么，然后这个教材呢，它这个知识点呢，又要发展到哪儿去，那 么它在当中起一个什么样的作用，就是整个的他在数学知识的系统过程当中，它是一个什么 位置，这个很重要，我管他叫做纵向的去理解分析教材，那么横向呢，就是说要进行对比， 比如今天我用的是北师大的教材，那我可以看看人教版的教材苏教版教材等等，看看这些教 材他们在编排上是怎么样的。另外呢还有很多老师，参考一些国外自教材，像美国的啊，加 拿大的啊，日本的啊，这样来做一个鉴借，看看他们在这个教材的这个知识点过程当中，他 们是怎样编排的，来去理解这个作者的这个编排意图，所以我认为呢，读懂教材也是非常重 要的，那么最重要的我以为你是读懂学生，这对于老师来讲也是很难的，你要做教学目标的 确定，如果没有对学生情况的把握，对学生情况的了解读懂，恐怕你这个教学目标就缺乏针 对性，缺乏实效，那么怎么去读懂学生呢，我在这儿也想举一个例子啊，只是从这一个角度 来讲啊，你看我们在做进行教学背景分析的时候，因为你想做教学目标，首先离不开的是教 材学生，对不对，我就以哪节课为例呢，我就以这个北京一师附小的韩玉娟（同音）这个因 数与倍数这节课为例，我们来看一看啊，这节课呢，我们就说从教材进行分析，从学情进行 分析，这两个角度，那么教材的分析呢，首先他把它这个要讲的这个知识，放在整个数学知 识的系统当中去找它的位置，然后呢，他又看看它的这个教材的知识点纵向横向是怎么样安 排的，它的这个位置是什么，这些我不再细讲，我只是讲他对学情分析。这段我们先让他过 去啊，他对学情的分析，他做了一些调研，那么对因数和倍数来讲，学生到底把握到了一个 什么情况呢，那么你要想制定这个教学目标的时候，你怎么去理解它呢，你看他提了这么一 14 个问题，你听说过倍数和因数吗？你是怎么理解的，请你举例说明。你看学生的回答的，我 听过，倍数因数，学生举的例子是什么，30÷6=5，这个5 就是倍数，他还认为倍数就是除 法中的商那么什么是因数呢，那么4×6=24，4 和6 就是因数，其实这个学生的反映情况也 反映了相当一部分学生他们对因数倍数这样一个理解，我不知道瑞军（同音）你看完这段你 能得出什么结论，你有什么想法吗？
王瑞军：我觉得这个老师在设计这个教学目标之前，在设计这些课之前，对学生我觉得 是非常清楚的，他把学生的真实想法完全地展示出来了。
吴正宪：好，那么她把真实情况反映出来了，那么看到孩子们对这个问题的这个一点， 就是你能够诊断出这孩子现在是什么状态吗？
王瑞军：孩子目前对这个因数倍数的认识，和我们今天要讲的这个因数和倍数之间的认 识是存在着不同的。
吴正宪：多好啊，是吧，孩子对因数和倍数，首先来说它不是陌生的，他有经验基础， 但是你说的非常好，那么他说的这个此倍数，非比倍数，不是我们今天要讲的这个倍数的概 念，但是他有这个经验。但是这个数根本不是一回事，他在这个概念上和我们讲是两回事， 另外呢，你还发现了什么呢，除法里有倍数，乘法里有因数。他是把倍数这两个本来是相互 联系的概念怎么样，是把它的分裂开，割裂开，这是孩子它的一个在认识上的一些模糊，那 么有了对学生的调研，学情这个调研，这里面有很多啊，包括你看这些调研的情况，我觉得 都反映出我们刚才说的这个问题，那么得出一个什么结论呢，首先我们一个结论，就是因数 和倍数学生并不陌生对不对，他既然不陌生，他有经验，第二点呢，他把这个因数和倍数孤 立开来，就是乘法和除法是两种孤立的运算，然后呢他是把它的前任之有干扰，就是刚才你 说的，此倍数是非比倍数，所以我们得出一个什么结论呢，学生对因数与倍数的概念是模糊 的，甚至是混乱的，你看有了对学情的分析，有了，对刚才我们教材的分析，包括对北师大 版和人教版她选择了两个教材版本进行分析。因此她在制定教学目标的时候，就应该有她自 己的思考，那么她首先考虑到了什么呢，考虑到了三个问题，根据我们教材过去的教材是通 过那种逻辑演绎推理来提出这个因数和倍数的，是在整除的前提下，可是今天呢我们看到了 北师大版教材他是直观的操作，对吧，让学生呢，自己用12 个小方格来组成一个长方形， 会出现一个什么情况，人教版教材呢，它是通过解决实际问题，一排有六架小飞机，两排有 几架，2×6=12，因为它就直接就给的2 和6 是12 的因数，12 是2 和6 的倍数，那么在这
样的前提下呢，这两个版本的教材，一个是通过解决实际问题，创造实际情景提出的，一个 是通过直观操作来提出来的，可是我们的过去的教材不是这样的，所以她就提出来了，要把 15 概念阶式变逻辑演绎为操作建构，那么根据刚才的情况呢，她提出来了，把问题解决，便关 注结果，为对话生成，为什么，就是因为这个学生对这个概念是模糊的，怎么让学生通过对 话来真正地理解，所以他就特别设计了，对话生成，另外呢她也知道这部分的东西是比较枯 燥的抽象的，那么怎么样去体验这个应用中去感受数学的美妙和神奇，那么有了这样一个思 考，才有他对教学目标的确定。因此这时候再确定教学目标的时候，我们就看到了，这个典 型的是知识，技能对吧，她的这个确认，怎么认识理解这个因数倍数。特别是怎么体会倍数 因数之间相互依存的关系，那么她之所以制定这条教学目标是根据什么，一个是根据教材， 我们看到了这个教材上的知识点和技能的要求，那么为什么要体会，因数和倍数相互依存的 关系作为重要的教学目标呢，就是因为他对学生情况调研的时候，他发现了学生的情况是模 糊的，是分割的，你看有了对教材的读懂，对学生情况的了解读懂，才有这样比较准确的目 标的确定，接下来呢，他制定目标是让学生经历活动建构自主探究的过程发展学生的数感， 培养学生的思维的有序性，那么这些的目标的确定，都是根据刚才情况的这个因为这个具体 的情况而制定的，包括他看到的教材是比较抽象的，因此他怎么让学生去体会它的有趣，培 养学生的好奇心，那么通过刚才这个例子，我是想说什么了，你刚才问我教学目标很重要吗？ 真的很重要。因为它的确是一节课一个单元整个数学教学过程当中的魂，是吧，这个老师提 的非常好，就是你有了怎样的目标的确定，我就会沿着你的目标怎么样去前行，那么怎么样 来设定教学目标呢，你要提出一个依据的问题。那么依据呢，可能就是我们课标教材和学生 的实际情况，那根据这三点，我刚才呢，列了这样怎么样去根据学生已有的情况来设计教学 目标，重点谈到了这个学生，但是我想，第一个问题呢，最终我想说真是这样老师，你也什 么样的学生观，有什么样的数学教育观，就是你的理念是什么样的，你的教学目标一定就是 冲什么方向来的，因为你也看到了，有些老师上来就是知识点啊，就是你把这个知识掌握就 刑了，对这个技能掌握就行了，而对其他的方面关注的不够，所以我想呢可能老师的这个理 念，对制定目标有着这个非常重要的左右作用，因此呢，我认为教学目标的制定，是非常重 要的，他在我们整的教学过程当中，起着举足轻重的作用，不可忽视，这是第一个运作咱们 就说到这儿啊。”
张丹：刚才看了吴老师的片断，实际上给了我们一个制定教学目标的需要注意的几个重 要原则，我们再最后小结一下，第一个呢就是要整体把握，这个整体把握呢，既包括呢，你 的三维目标的整体性也包括呢，就是学生的这个整体性，认知的整体性，你要面对的差异， 也包括呢，我们就是整个小学数学这个各个阶段性的考虑，就是整体把握，第二个就是有一 定的针对性，当然这个针对性呢，吴老师特别提出了就是针对学生，当然了，我们还有一个 16 非常重要就是针对我们课程标准，所提出来的一些新的要求。第三呢，就是要明确具体，我 想无论哪个目标，我们要尽可能地要找的我们具体的那个点，当然这个点呢，也包括我们的 现在核心的重点，也包括我们现在的难点，第四个就是非常非常重要的就是，就是要注重长 效，就是吴老实说的我们的老师跟孩子不是只见他40 分钟的，你可能是见他一个学期一年， 甚至是几年，就这几年中你要影响他的一辈子的学习，所以呢教学目标制定中呢好的教学目 标，一定是具有长效的目标。而且我们相信长效的目标，它获得的结果也一定也会在它的学习中体现出来，所以这个长效和短期的这个效果它也不是矛盾的，所以是为我们提供了四个 教学目标的制定原则，那么以上呢，我们就对制定目标中需要关注的，或者是一些好的原则 呢，跟大家进行分享，希望呢，给大家有所启示我们这个话题就先到这儿。
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