Z证明直线垂直的方法

证明直线垂直的方法

（一）相交线与平行线：

①两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。 ②两平行线中有一条垂直第三直线，则另一条也垂直第三直线 。

（二）三角形：

①直角三角形的两直角边互相垂直。

②三角形的两内角互余，则第三个内角为直角。

③三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这边所对的内角为直角（图1）。

④三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。 ⑤三角形（或多边形）一边上的高垂直于这条边。

⑥等腰三角形顶角的平分线、或底边上的中线垂直于底边。

（三）四边形：

①矩形的两邻边互相垂直。

②菱形的两对角线互相帮助垂直。

（四）圆：

①平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。 ②半圆或直径所对的圆周角是直角（图2）。

③圆的切线垂直于过切点的半径。

④相交现圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

证明直线平行的方法

（一）平行线与相交线：

①在同一平面内两条不相交的直线平行。

②同平行、或同垂直于第三直线 的两条直线平行。

③同位角相等、或内错角相等、或外错角相等、或同旁内角互补、或同旁外角互补的两条直线平行。

（二）三角形：

①三角形的中位线平行于第三边。

②一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边（图

3、4）。

（三）四边形：

①平行四边形的对边平行。

②梯形的两底边平行。

③梯形的中位线平行于两底。

（四）圆：

①夹两等弧且在圆内不相交的二弦平行（图5）。

②二等圆的两条外公切线平行。

证明两直线垂直的方法

证明两条直线垂直

1.初中证明直线垂直、平行的方法

初中几何证明两直线平行和垂直的方法

两条直线的垂直

传统方法证明平行与垂直

直线和平面垂直反思

两条直线平行于垂直

两直线平行与垂直

两条直线垂直的条件

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