“平面直角坐标系”教学设计
2020-03-02 23:26:51 来源：范文大全收藏下载本文
“平面直角坐标系”教学设计
全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”由此可见，学习数学不只是掌握数学这门科学，还有比掌握科学更重要的东西，而这种更重要的东西就蕴含在过程之中，或者也包括过程本身．怎样展示过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展呢?
我在上“平面直角坐标系”这一节课时，是这样作整体设计的：为贯彻“过程化”思想，开发学生潜能，实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展，我利用生活中的一些现象作为教学资源来创设情境，让学生在情境中活动，在活动中体验，在体验中领悟，旨在塑造学生的健全人格。
1 创设情境，提出问题
师：请大家先观察下列生活中的一些现象(多媒体演示)，再回答问题：
(1)一位外地教师问小王，裘村中学在什么位置?小王告诉他：从裘村汽车站出发，往东走1000m，再往北走50m，就是裘村中学。
(2)张师傅来教室替女儿拿学习用品，邬老师告诉他：你女儿坐在第三列第五行。
(3)一艘渔船在汪洋大海中发出求救信号，我海军快艇立即在A处测出该渔船在北偏东45°，距A点27海里处。
(4)中央气象台报告：2003年5月29日8时，第4号热带风暴“莲花”的中心位置在北纬22．1°，东经125．8°。
问题1这些现象有何共同特点?从这些现象中你能发现些什么?(让学生思考3分钟，允许相互讨论。)
2 合作研讨，探索新知
生1：这些现象都是讲“定位”的。
可归结为：
问题2怎样确定平面上一点的位置?
生2：两个数可以确定一个点的位置。
生3：可以有多种确定位置的方法。
(同学们沉浸在老师提供的情境中，开展小组学习活动，探讨了一个个定位问题的解决方法。)
3 从一维到二维(也简明地影射了历史过程)
师：现在，我们来总结整理一下：
(1)直线上一点的位置的确定
生3：在这点所在的直线上建立数轴，也就是选定原点、方向，确定单位长，这时，就可以用一个数来定这直线上一点的位置了，即这直线上一点对应一个数。
(2)平面上一点位置的确定
师：比如，你怎样告知他人北京市育英学校的具体位置(用多媒体演示简图)？
生3：选定长安街为一条数轴，**为原点，向东方向为其正向，这时，就可确定北京市一些“点”的位置了：在长安街上找到万寿路口，沿路向北就可找到育英学校了。
生4：比如前述的裘村中学的方位。
以裘村汽车站为原点，以正东方向为正方向，以50m长为一个单位长度建立数轴(X轴)；再以X轴上表示20的点为原点，以正北方向为正方向，以50m长为一个单位长度建立数轴(y轴)，则y轴上表示1的点就表示裘村中学。
生5：两条数轴的原点可以重合。
我们以裘村汽车站为两条互相垂直的数轴的公共原点，均以50m为单位长，这时，裘村中学的位置是：X轴上表示20的点，向北走1个单位即是了。
师：好!由公共原点且互相垂直的两条数轴所组成的图形就是确定平面上一点位置的一种参照系――平面直角坐标系(揭示课题)．
此后，教师结合图形介绍：坐标轴、原点、坐标平面、象限等概念及点的坐标的特征(突出“有序”)。
4 指导应用，深化认识
师：现在我们应用直角坐标系来解决两个基本问题：
(1)已知点求坐标
问题3写出图中A、B、C、D、E、F、C各点的坐标(图略)。
先让学生个别学习吮许相互讨论)，再进行合作交流，(讨论结果略)
(2)已知坐标描点
问题4在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(4，3)、B(2，－3)、C(－4，－1)、D(2，－2)、E(2，0)、F(0，－3)、C(12，－34)、O(0，0)．
先让学生个别学习(允许相互讨论)，同时教师进行个别指导，再进行合作交流。(讨论结果略)
5 纵横拓展，鼓励创新
师：我们从上述两个问题中可以概括出这样一个结论：平面上的点与有序数对建立了一一对应关系，现在请大家再思考两个问题。
问题5观察直角坐标平面，回答下列问题：
①各个象限内的点的坐标有何特征?
②坐标轴上的点的坐标有何特征?
③象限中角平分线上的点的坐标有何特征?
④横坐标或纵坐标相等的点有何特征？
让学生在“互动”中学习，(讨论结果略)
问题6请你举出尽可能多的生活中应用平面直角坐标系的例子。
生6：应用平面直角坐标系可以记录一天中温度变化情况。
生7：应用平面直角坐标系可以记录一天中股票涨跌情况。
生8：应用平面直角坐标系可以描述图像上某点的位置。
6 归纳小结，反思提高
师：今天我们从四个具体问题(现象)出发，讨论了平面直角坐标系，我们来回顾一下，本课在“问题解决”过程中一些有意义的东西。
(1)本课的全过程可以概括为：
(2)本课中可渗透贯彻的数学思想方法――数学化，以退为进的思想方法(特殊化――一般化)。
(3)数学与自然和社会有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法；看到数学式子或图形要善于给它赋予不同的意义。
(4)我们已经知道确定平面上一点的位置的方法有多种，请你提供尽可能多的方法，来确定汪洋大海中发出求救信号的遇险船只的位置。(供课外思考)
(摘自《中学数学》)
责任编辑／宋一兵
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