直线的两点式方程教学设计

3.2.2

直线的两点式方程

三维目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）培养学生用联系的观点看问题。 教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。 教学过程：

一、复习准备：

1． 写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y轴上的截距.①经过点A(-2,3),斜率是-1；②经过点B(-3,0),斜率是0；③经过点C2,2,倾斜角是60；



二、讲授新课：

1.直线两点式方程的教学:

① 探讨:已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?

yy1y2y1(xx1) x2x1两点式方程:由上述知, 经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx

1 ⑴,

我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式.y2y1x2x1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1若点P12．举例

x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？

例1:求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式. 练习：教材P97面1题 例2：已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，

b≠0

求l的方程

② 当直线l不经过原点时,其方程可以化为其中

直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b.

xy1 ⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,abx2x1x2③ 中点:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点M(x,y),其中

yy1y22例2:已知直线经过A(2,0),B(0,3)两点,则AB中点坐标为______,此直线截距式方程为______、与x轴y轴的截距分别为多少？

练习：教材P97面2题、3题

例

3、已知ABC的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求

（1） 三边所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程；（3）高AE所在直线的方程。 3．小结:（1）、两点式.截距式.中点坐标.（2）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？

（3）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？

4．作业：《习案》第二十课时。.5．板书设计

直线的两点式方程

一． 复习准备

三。应用示例 二． 公式的教学

四。练习与小结

6．教学反思：本节课的内容学生学起来还是比较容易接受的，课后注意巩固与练习，部分太差的学生才用个别辅导。

直线的两点式方程教案

3.2.2《直线的两点式方程》教案

高中直线的两点式方程教案

3.2.2直线的两点式与截距式方程(教学设计)

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