圆锥的体积

2020-03-02 21:40:43 来源：范文大全收藏下载本文

圆锥的体积

教材分析：

《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。教学目标：

1、知识与能力：理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：通过学生猜想---电脑演示---公式推导---公式应用的方法，培养学生观察、分析、归纳、总结能力。

3、培养学生乐于学习，勇于探索的精神。重点难点：

1、圆锥的体积公式的推导过程。

2、进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

教具学具：

多媒体课件教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？怎样用字母表示？

2、电脑演示圆锥的各组成部分，学生说出圆锥的底面、侧面和高。

[说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1。因此,先复习圆柱的体积3计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。复习圆锥的部分名称有利用对新知的掌握。]

小结导入：前面我们已经认识了圆锥，了解了它的特征，那么圆锥的体积应该怎样计算呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、教学过程

1、猜想：

同学们回想一下，我们都会计算哪些图形的体积？（长方体、正方体和圆柱）你能猜想一下圆锥的体积可能和哪种图形的体积有关呢？（圆柱）［说明：这里让学生猜想可激发学生的兴趣，使学生主动参与到教学中来。同时也符合新的教学理念的要求。］

2、探究圆锥的体积公式

（1）利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。学生观看多媒体演示实验，并说说你发现了什么？ ①圆锥和圆柱的底相等 ②圆锥和圆柱的高相等。

③用等底等高的圆锥和圆柱做演示实验。观察并回答：用圆锥装满水，倒入和它等底等高的圆柱里，倒几次正好倒满？每次倒入的水是圆柱体积的几分之几？

（2）总结公式：

引导学生回答：等底等高的圆锥和圆柱，用圆锥装水往圆柱里倒倒了3次，正好装满。那么我们就说在等底等高的条件下圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

（3）小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1，或圆柱的体积3等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。（板书：圆锥的体积=1圆柱的体积） 3（4）用字母表示圆锥的体积公式

板书：V=1sh 3［说明：让每个学生都经历“猜想估计---实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。同时对于学习困难的学生该学习方法也是降低了他们对知识的掌握的难度。］

3、结合公式回答问题

要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？（扩展相关的问题）

4、公式的应用

教学例题

1、

2、3（1和2是根据实际情况加入的内容，有助于学困生对知识的加深理解和巩固。）

课件出示例题。

2例1：一个圆锥形的零件，底面积是19cm，高是12cm.这个零件的体积是多少？学生口头回答，并引导学生说说题中1怎么计算简便。 3例2：一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等高的圆锥的体积是多少？学生口头回答，说说列式的依据。

例3：有一堆煤，堆起来近似一个圆堆，这堆煤的体积大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

引导学生先说出解答思路，然后学生自己解答，指名回答师板书。

三、练习

（一）基本练习