2020-03-02 03:51:05 来源:范文大全收藏下载本文
全等三角形证明题汇编
1.如图2-1,在四边形ABCD中,AC平分DAB,若AB>AD,DC=BC.求证:BD180.图2-
12.如图:已知在ABC中,AC=BC,ACB90,BD平分ABC.求证:AB=BC+CD.
图2-
23.如图2-3,在ABC中,C2B,12,试证明AB=AC+CD.
图2-
34.如图2-4(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD.
(1)试证明:BD平分EF.(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由.
D(1)
图2-
4(2)
5.如图2-5所示,已知:AB=AC,DB=DC.
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点。求证:EH=FG.
(2)若连接AD、BC交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论
.图2-
56.如图3-
1所示,已知在中,AD平分BAC,AB+BD=AC.求B︰C的值
图3-
17.如图3-2所示,在ACB中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DGGF,交AB于点E,连结EG.求证:BG=CF.
请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
B
G
图3-
2C
8.如图所示,A、B、C、D、E、F、M、N是某公园里的八个景点,D、E、B三个景点间的距离相等,A、B、C三个景点间的距离相等.其中D、B、C三个景点在同一直线上,E、F、N、C在同一直线上,D、M、F、A在同一直线上,游客甲从E点出发,沿E-F-N-C-A-B-M游览,游客乙从D点出发,沿D-M-F-A-C-B-N游览.若两人的速度相同,且在各景点游览的时间相同,甲、乙两人谁先游览完?说明理由
.
D
BC
9.如图所示,ABAD,BCDE,12,求证:(1)ACAE;(2)2
CAE..
1题
10.如图所示,CEAB,BFAC,BF交CE于D,且BD=CD,求证:点D在BAC的平分线上.
B
A
2题
C
11.如图所示,已知12,ACBD.说出ABCBAD成立的理由
.
3题
12.如图所示,在ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求证:AH=2BD.
4题
13.P为等边ABC外一点,求证:PAPBPC
5题
14.如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,求证:(1)BD=CE;(2)BDCE.
E
当ABC绕A点沿顺时针方向旋转到(1)(2)(3)位置时,上述结论是否成立?请说明。
E
6题D
EC
C
B
A3
15.如图,在ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PMAB于M,PNAC于N,BDAC于D.求证:BD=PM+PN.
A
D
MP
7题
NC
16.如图所示,已知正方形ABCD中,M为CD的中点,E为MC上一点,且BAE2DAM.求证:AE=BC+CE.
ME
8题
17.如图,已知在ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有APBAPC.求证:PB
B
C
9题
人人范文网 m.inrrp.com.cn 手机版